NO.3波动1答案
《大学物理C 》作业
班级 学号 姓名 成绩
NO.3 机械波(1)
一 选择题
1. 一沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时的波形曲线如图所示，则原点O 的振动方程为
(A) )21
(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．
(B) )21
21(cos 50.0ππ-=t y ， (SI)． (C) )21
21
(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)． (D) )2
1
4
1
(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．
【 C 】
解：22
u
π
ωπ
λ
==
。t = 2 s 时，原点过平衡位置，向y 轴正向运动，有旋转
矢量法可知，O 点的相位为：,
22t t s
π
ω?+=-=其中，可求得：2
π
?=
。
2. 图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s ，则图中O 点的振动加速度的表达式为
(A) )
2
1c o s (4.02π-π
π=t a (SI)． (B) )
2
3
cos(4.02π-
ππ=t a (SI)．
(C) )2cos(4.02π-ππ-=t a (SI)． (D) )212cos(4.02π+
ππ-=t a
(SI)
【 D 】 解：π
λ
π
ω22==u
。t = 0 s 时，原点过平衡位置，向y 轴负向运动，有旋
转矢量法可知，O 点的初相为：2
0π
?=
。
()?
?
? ??
+-=+-==
22cos 4.0cos d d 2
02
22
πππ
?ωωt t A t
y a
y
(m)
(m) y (m)
3. 如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，已知P 点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ，则波的表达式为
(A) }]/)([cos{0φω+--=u l x t A y ． (B) })]/([cos{0φω+-=u x t A y ． (C) )/(cos u x t A y -=ω．
(D) }]/)([c o s {0φω+-+=u l x t A y ．
【 A 】
参考：
波向x 轴正向传播，用“—”号。
()()
?
?
????+???
??--=?-=0cos ?ωu l x t A t t y t y O M
二 填空题
1. 一横波的表达式为：m x t y )]
5.2(10cos[01.0-=π，在
t =0.1s 时，x =2m 处，
质点的位移是 0 m ，速度是 -0.25π m/s 。
解：0.01cos(2510)0.25sin(2510)
y t x m v t x m
πππππ=-=--，代入t =0.1s ，x =2m ，可得。
2．图示为一平面简谐波在t=2s 时刻的波形图，波的振幅为0.2m ，周期为
4 s ，则图中P 点处质点的振动方程
u
m ）
y
为: m t y P )
2
2
cos(2.0π
π
-
= 。
3．如图所示为一平面简谐波在t=2s 时刻的波形图，该简谐波的波动方程是
m
u x t u
A y ]
23)2(2cos[
πλ
π+
--
=；P 处质点的振动方程是
m
t u
A y ]2
)2(2cos[
π
λ
π+
-= 。（该波的振幅A 、波速u 、波长λ为已知量）
u
m ）
4. 一平面简谐波在某时刻的波形如图所示，则λ= 30m 。
三 计算题
1. 设入射波的方程为)//(2cos 1T t x A y +=λπ，在x =0处发生反射，反射点为一固定端，设反射时无能量损失，求反射波的方程式。
2. 如图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形曲线，设此简谐波的频率为250Hz，且此时质点P运动方向向下，求：
（2）在距原点O为100m处质点的振动方程与
振动速度表达式。