分数的意义练习题(1)

1、一盒巧克力共有16块，平均分给4位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（），每人分得（）块，每人分到的是这盒巧克力的（）。

2、的整数部分是（），分数部分是（），分数单位是（），它有（）个这样的单位。

3、男生２８人，女生２３人，女生人数是男生人数的 ( )男生人数是全班的( )

4、７÷１２= ( ) =（）÷（）

5、１块烧饼的，与３块烧饼的相等。

6、把一根4米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，每段长占全长的

8、李、王、陈三位师傅做同一种零件。李师傅4小时做了3个，王师傅10小时做了7个，陈师傅做17个用了20小时，谁做得快？

9、把3米平均分成4份，每份占1米的（）/（），是（）/（）米。

10、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。

11、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把

（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的

（）份。

12、“红气球是气球总数的5/6”中，把

（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的

（）份。

13、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）/（）米。

14、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。

15、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把

（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的

（）份。

16、“红气球是气球总数的5/6”中，把

（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的

（）份。17、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）/（）米。

18、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。

19、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅7分钟加工23个零件。（）的工效最高。

20、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的（）/（），每户居民分得（）/（）吨。

21、把3千克的苹果平均分给7个人，每人得3千克的( )，每人分到( )千克。

22、一把铅笔的三分之一是6支，这把铅笔共有（）支。

23、小强4小时行18千米，小森5小时行21千米，( )走得快。

24、把一根3米长的绳子平均截成8段，每段是这根绳子的，每段长米。

25、里面有3个（），2里面有（）个，10个是（），（）个是。

26、2/5的分数单位是( ),它有

（）个这样的分数单位,再添上( )个这样的分数就是3。

27、甲数是4，乙数是15，甲数是乙数的，乙数是甲数的。

28、分数单位是的最大真分数是（），最小的假分数是（）。

30、15分钟= 小时，43立方厘米= 立方分米。

31、一个真分数，它的分母是10以内所有质数的和，这个真分数最小是（），最大是（）。

32、把一根绳子对折四次，这时每段绳占全长的的（）。

34、把20米长的绳子平均剪成4段，每段长（）米，每段是全长的。

35、把3米长的绳子平均剪成5段，每段长（）米，每段是全长的

36、分母是7的真分数有（）个，分子是7的假分数有（）个；37、分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）。

38、表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。它的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。如果再加上（）个这样的分数单位就等于1了。

40、1小时是（）分钟。 0．8分钟是50秒的（）。

41、甲车3小时行441公里，乙车每小时行130公里，（）速度快一些。

42、小明看一本书要8天看完，小强看同样的一本书需要10天看完，二人都看了4天，小明剩下全书的（），小强剩下全书的（）。

43、五年级一班女生人数15人，男生人数是32 人，女生人数是男生人数的（）（）的人数表示单位“1”的量。实际就是把（）的人数平均分成（）份，女生人数相当于其中的（）。男生人数是全班人数的（）。

44、把5米长的电线，平均截成8段，每段长（），每段占电线总长的（）。

45、一盒巧克力共有16块，平均分给4位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（），每人分得（）块，每人分到的是这盒巧克力的

（）。

46、分母是８的真分数有（），其中最小的是（），最大的是

（）；分子是８的假分数有（），其中最小的是（）最大的是（）。

47、把20块共重2千克的巧克力平均分给5个小朋友，每人分得( )块,每人分得( )千克的巧克力,每人分得全部巧克力的几分之几( )？

48、一张正方形的纸，上下对折，再左右对折，得到的图形是（）形，面积是原正方形面积的（），周长是原正方形周长的（）。49、把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段长用分数表示是（）米，用小数表示是

（）米，用整数表示是（）分米，每段铁丝是全长的（），也就是1米的（）。

50、一个数由5个1，8个组成，这个数写成分数是（）。

52、在a/2中，当a为（）时，它是真分数；当a为（）时，它是假分数；当a为（）时，它可以化为整数；当a为（）时，它的值是0。

53、女生人数占全班人数的。表示把

（）看做单位“1”，平均分成（）份，（）占其中的4份。

54、分母是5的真分

（

）；分子是5的假分数

（

）。

55、2/9的分数单位是（），它至少要加上（）个这样的分数单位才能化成整数。

56、3分米=（）米 107分=

（）小时

1250千克=（）吨 3米70厘米=（）米

57、赵师傅做一批机器零件，原计划每天做50个，6天完成。实际每天多做10个。实际每天做的零件占这批零件总数的几分之几？

58、五（1）班有女生24人，比男生多3人。男、女生各占全班的几分之几？

59 拖拉机厂上个月上半月生产拖拉机180辆，下半月生产拖拉机140辆。上半月完成了全月产量的几分之几？下半月完成了全月产量的几分之几？

60、工程队10天修一条长4千米的水渠。平均每天修几分之几？是多少千米？

61小华用7分钟把一根3米的木料锯成了9段，每一段木料占全长的（），是

（）米；每锯一段用的时间是7分钟的（），是（）分钟

分数的意义练习题

习题精选

一、填空

1.（）的分数，叫做最简分数．

2.一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）或（）

3.分母是8的所有最简真分数的和是（）．

4.一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是，原分数是（），它的分数单位是（）．

5.的分子、分母的最大公约数是（），约成最简分数是（）．

6.通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）．

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）

1.分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数．（）

2.分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．（）

3.约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大．（）

4.异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故．（）

5.约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的．（）

6.带分数通分时，要先化成假分数．（）

三、选择题

1.分子和分母都是合数的分数，（）最简分数．

①一定是②一定不是③不一定

是2.分母是5的所有最简真分数的和是（）．

①2 ②③1 ④

3.两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积．原来的两个分母一定（）．

①都是质数③是相邻的自然数③是互质数

4.小于而大于的分数（）．

①有1个②有2个③有无数个

5.通分的作用在于使（）．

①分母统一，规格相同，不容易写错．

②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算．

③分子和分母有公约数，便于约分

6.分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（）

①分母是15的最简真分数的个数多．

②分母是20的最简真分数的个数多．

③它们的最简真分数的个数一样多．

7.把化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（）

①先约简再化成带分数．

③先化成带分数再把分数部分约简．

③都可以，结果一样．

8.一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（）

①1个②2个③3个④4个

“分数的意义”练习题

班级：姓名：

１、

5

3表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。它的分母是（），表示（）；分子是（），表示（）。２、说出每个分数的意义。

A、五（1）班的三好生人数占全班的

9

2。

B、一节课的时间是

3

2小时。

3、

7

5的分数单位是（），它有（）个这样的单位，再添（）个这样的单位是最小的质数。

4、一盒巧克力共有16块，平均分给4位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（），每人分得（）块，每人分到的是这盒巧克力的（）。

5、分母是８的真分数有（），其中最小的是（），最大的是（）；分子是８的假分数有（），其中最小的是（）最大的是（）。

6、分数

a

5，当a＝（）时，它是最大的真分数；当a＝（）时，它是最小的假分数。7、

3

1

4的整数部分是（），分数部分是（），

分数单位是（），它有（）个这样的单位。

8、男生２８人，女生２３人，女生人数是男生人

数的

)

(

)

(，男生人数是全班的

)

(

)

(。

9、７÷１２=)

(

)

(8

3

=（）÷

（）

10、１块烧饼的

4

3，与３块烧饼的)

(

)

(相等。

11、把一根4米长的绳子平均分成5段，每段长

（）米，每段长占全长的)

(

)

(

。

12、把假分数化成整数或带分数。

3

24=（）

7

29=（）

13、把整数或带分数化成假分数５=

()

6

5

4

3=

)

(

)

(

14、分数化小数

8

7=（）

11

5=（）

20

3

2=（）

15、小数化分数0.45=( ) 1.25=( )

1、（1）、

()

12=

()

8=

5

4=

()

16=()

25

（2）、一个数的分子乘8，要使大小不变，分

母应（）。

（3）

8

5的分母加上24，要使分数的大小不变，

分子应加上（）。

2、（1）约分

12

10

15

12

60

45

57

6

（2）分母是9的所有最简真分数的和是

（）。

3、（1）通分

6

5和

9

1

7

2和

8

5

12

7和

6

5

（2）、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

75○73 35○37 53○5029 408○61 43○0.75 8

3

○0.35

4、在

31

13

15144925158576、、、、、中，最简分数有（ ）。

5、

请涂色表示出这个大长方形的12

5

。

6、李、王、陈三位师傅做同一种零件。李师傅4小时做了3个，王师傅10小时做了7个，陈师傅做17个用了20小时，谁做得快？

一、基础练习

1、 用分数表示各图中阴影部分。

2、 3个1/7是( ) 5/9是( )个1/9 ( )1/4是3/3

( )个1/( )是4/9 ( )个1/8是1 1里面有( )个 1/11

3、把一个西瓜切成相等的9块，小南吃了2块，小南吃了这个西瓜的( )/( ),小绵吃了4块，小阳吃了1块，小绵吃了这个西瓜的( )/（ ），小阳吃了这个西瓜的( )/( ). 3、 把下面的假分数化成整数或带分数。

6/5 4/4 4/2 5/2 9/8 15/3 16/5

二、综合练习

1、 用分数表示下面每组中两个除式的商，再比较它们的大小 。 2÷5和4÷5 4÷7和4÷8 5÷16和5÷12

2、判断

(1)一堆梨的4/5一定比另一堆梨的1/5多。 ( )

(2)不同的分数，分数单位不一定不同。

( 0

(3)分数没有固定的分数单位，最大的分数单位是1/2，没有最小的分数单位。 ( ) (4)把一堆饼干，平均分成5份，每份是1/5. ( )

(5)真分数一定都小于1，假分数一定都大于1。 ( 0

3、 下在的括号里填上适当的带分数。 11分米=( )米 247秒=( )分 35时=( )日 408毫升=( )升 三、实践与应用

1、 根据条件及给出的分数写出分数的意义。 (1)车间有男职工40人，女职工35人。

-----------------------------------------------------35/40

----------------------------------------------------40/75 ----------------------------------------------------5/75 (2)一个班级女生人数占全班人数的1/4,单

位“1”指的是( )。男生占全班人数的( )/( )。男生占女生人数的

( )/( )。

2、 少先队员采集种子，第一小队7人采了8千克，第二小队6人采了7千克，第三小队8人采了9千克。哪个小队平均每人采的多？

分数的意义和性质,教材分析

《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 （一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。 （二）增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。 （三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。 二、教材例题分析 （一）分数的意义 本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1．分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。 2．分数的意义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体（如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段）的，也可以是一个整体（如一把4根的香蕉、一盘8个面包）的，引出分数概念的描述。教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3．分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。 例1和例2都是把一个物体（如1个蛋糕、3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。因此，教学中要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2，这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几，就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人3小块，得到错误的结果，就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1 个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系（强调分数的分母不能为0）。

(完整版)人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点

第四章 分数的意义和性质 一、分数的意义 1、分数的产生：在测量、分物或计算不能正好得到整数结果时，用分数表示 2、单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，这个整体可用自然数1来表示，也叫做整体“1” 3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。形式用m n （m 、n 为自然数，且m ≠0）表示 4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数 5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位 6、两个整数相除，可以用分数表示商，a ÷b= b a ( b ≠0).反过来说，分数也可以看作两个数相除，分子→被除数，分母→除数，分数线→除号，分数值→商 7、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数= 另一个数 一个数，即比较量÷标准量=标准量比较量，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称 二、真分数和假分数 1、真分数：分子比分母小的分数，小于1 2、假分数：分子比分母大或相等的分数，大于或等于1 3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数 4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，分子是分母倍数时，能化成整数；不是倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变 三、分解质因数 1、定义 把一个合数用几个质数相乘的形式表示，每个质数都是这个合数的质因数 2、方法 枝状图式分解法、短除法 3、书写方法 要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边 四、分数的基本性质 1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变 2、性质的应用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数；可以把一个分数化为指定分母的分数 五、约分 1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫最大公因数 2、公因数只有1的两个数叫互质数 3、求两个数的最大公因数 短除法：把两个数共有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到商是互质数为止，把所有除数相乘，得最大公因数

分数的意义(优质课)

分数的意义 慧芬 教学容：九年义务教育六年制小学数学第十册第四单元。 教学目标： 1、让学生在原有知识的基础上理解并掌握单位“1”的意义，分数的 意义，并了解分数各部分的名称。 2、利用广阔的学习资源，让学生通过各种学习渠道，了解分数产生 的背景。 3、让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉 悦。 教学重、难点： 1、单位“1”概念的抽象和分数意义的归纳。 2、把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。 教学过程： 一、导入 1、引出数，并板书（数）。 问：这是一节什么课呀？数学课数学课肯定跟数有关，这节课就来研究数。 2、1 问：老师这里有一个神奇的数，它的本领可大了，你想知道是几吗？ （1 板书）1可以表示几？（板书：一个苹果等） 这还不算什么神奇，实际上你不管说多大的数量，我啊都可以用

“1”表示，信不信？我们来试一试。（板书：56人 47个等） 3、单位“1”，及与1的区别。 （1）这个神奇的“1”与平常的1有什么不一样的地方？ （2）是啊，它不仅表示单个的物体，还表示56人 47个等等的 多个物体，象这样的多个物体我们把它看作一个整体，也是单位“1”。 （3）那你觉得单位“1”还可以表示哪些？ 4、折纸 这纸也可以用“1”表示。对折，21表示什么？再对折，4 1。 （过渡：除了这两个分数外，你还知道哪些分数？） 二、 展开 （一） 单位“1”的教学 1、展示图。问：你能画一幅简单的图表示你喜欢的分数吗？或在老师的提供的5个图中任选一幅图表示出你喜欢的一个分数？ 2、学生操作，师巡视。 3、同桌互说。问：你是怎么表示的？ 4、汇报交流。问：你是怎么表示的？再问：把什么看作单位“1”？ 说明（谁）占（谁）的几分之几？（板书） 5、完整单位“1” 问：一个物体、一个图形、一个计量单位称单个物体，也可看作单位“1”。现在你知道单位“1”可以指哪些？一个计量单位除1分米外，还可以是哪些？

人教版六年级数学上册分数乘分数教案

第1单元分数乘法 第3课时分数乘分数（1） 【教学内容】教材第3-4页例3。 【教学目标】 知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 情感、态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 【重点难点】 重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 难点：推导算理，总结法则。 【新知探究】 明确算理，探究算法 出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题？（根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题）（一）探究几分之一乘几分之一的算理算法 1. 求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推）求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。 2.等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。

3. 学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。 4. 进行交流反馈 重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固： 把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示公顷，再把公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份，就是公顷。 5. 得出结果 根据大家的想法，。我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示？ 6. 猜想计算方法 观察这几个算式，说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗？

人教版数学五年级下册：分数的意义和基本性质 练习题

分数的意义和基本性质练习题 班级_________姓名__________等级_________ 一、填空： ⒈ 85表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。它的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位它是最小的自然数。加上（ ）这样的分数单位它是最小的质数。 ⒉ 把4米长的电线平均分成4份，表示这样的一份就是这根电线的 （ ）。表示这样的3份就是这根电线的（ ）。其中2份长（ ）米。 ⒊ 一个苹果重8 5千克。它表示的意思是（ ） ⒋（　）（　）＝（　）＝2030183018-÷ （　） ＝＝（　）365420÷ ⒌ 在12715109465，　，　，　中，与3 2相等的分数是（ ）。 6. 写出分子是2的假分数。（ ） ⒎ 以最小的合数为分母的最小分数是（ ）。 ⒏ 以13做分子的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 ⒐ 用分数表示涂色部分。 （　）（　） （　） （　） （　）（　） （　） （　） ⒑ 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 115○118 87○97 2○36 65○5 6

⒒ 43米表示1米的（　） （　），又表示把3米平均分成（ ）份，取其中的（ ）。 ⒓ 1千克的52和2千克的（　） （　）相等。 ⒔ 把2吨平均分成8份，每份是总数的（　） （　），是（ ）吨。 14. 一个数由6个一，9个10 1组成，这个数写成分数是（ ）。 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）。 ⒈ 要使8a 是假分数，9 a 是真分数，a 应是（ ）。 ① 10 ② 9 ③ 8 ⒉ 8 3的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 ① 加上6 ② 乘以6 ③ 乘以3 ⒊ 把3米长的绳子对折3次，每段绳子是全长的（ ）。 ① 83 ② 81 ③ 6 1 4.小红6分钟写了54个毛笔字，平均每分钟写毛笔字总数的（ ），5 分钟写毛笔总数的（ ）。 ① 61 ② 51 ③65 ④54 6 5. 4 32418和这两个分数比较（ ）。 ① 意义相同 ② 分数单位相同 ③ 大小相同 6. 下列分数比2 1小的是（ ）。 ①135 ② 158 ③ 2111 三、判断，（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”） ⒈ 4米的51和1米的5 4一样长。 （ ） ⒉ 分母是7的假分数有无数个，分子是7的假分数也有无数（ ） ⒊ 853的分数单位是8 5。 （ ） ⒋ 真分数的分子一定比分母小。 （ ）

《分数的意义和分数单位》教材解读

《分数的意义和分数单位》教材解读 教材分析：《分数的意义和分数单位》是苏教版五年级下册，第四单元的内容。也是小学阶段“数与代数”部分重要内容之一，它是在学生初步认识分数，知道把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均分成几份，其中的一份或几份可用几分之一或几分之几来表示的基础上进行教学的，同时这部分内容为学生进一步学习分数的基本性质、约分、通分及分数的四则混合运算奠定基础。 教学目标分析： 知识与技能：初步理解单位“1”的意义和分数单位的含义。 过程与方法:经历建构分数意义的学习过程中,进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力. 情感与态度:通过自主探究,合作交流,培养学生的合作意识、探究意识以及热爱数学学习的情感. 教学重点和难点分析： 教学重点：理解分数的意义. 教学难点：单位“1”的理解. 教学内容分析： 例1分四个层次编排：第一层次，呈现用实物图表示的一块饼、一个长方形、一根1米长的直条和由6个圆组成的一个整体，让让学生

用分数表示每个图中的涂色部分，并说说写出的每个分数的含义，从而引起对相关旧知的回忆，感受被平均分的对象是非常广泛的，为建立单位“1”的概念积累具体的感性材料。第二层次，引出单位“1”概念。教材指出：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把他叫做单位“1”。这里把自然数“1”作为建立单位“1”的概念的台阶，一方面体现了由具体到抽象的过程－一个物体、一个计量单位、一个整体都是1个，用自然数“1”表示学生容易接受；先理解可以用“自然数1”表示，再抽象成单位“1”，则降低了认知的难度。另一方面，这样做也是由数概念扩展的规则所决定的－用“自然数1”过渡，显示了分数与自然数是有联系的，只有以自然数1为标准，分数的大小比较及四则运算才能实施。第三层次，通过“上面的分数分别是把单位1平均分成几份，表示这样的几份”这个问题，再次确认各个分数的单位“1”是什么，使抽象的概念回归到具体实例中去。第四层次，从四个分数的具体含义中提取共同特征，概括分数的意义，揭示分数单位的含义。分数单位是分数的计数单位，分数单位同自然数的计数单位本质是一致的。由于分数单位是随着单位“1”被平均分成的份数的变化而变化的，不像自然数的计数单位（一、十、百、千、万......)那样固定,这就使学生理解起来感到抽象、困难。所以，教材在揭示分数单位的含义后，紧接着安排学生结合具体的分数进行交流，以帮助他们巩固对分数单位的认识。

第1课时：分数的意义教学设计

第1课时：分数的意义教学设计Lesson 1: the meaning of score teaching desig n

第1课时：分数的意义教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学内容：教科书例1、“试一试”“练一练”，练习六第1-5题。 教学目标： 1．使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。 2．使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。 教学重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。 教学难点：引导学生自主概括出分数的意义。 教学对策:通过创设互相协作、积极探索的学习情境，组织学生动手操作、动脑思考，自主探索，教师适时点拨，引导和启迪学生思考。 教学准备：教学光盘 教学过程：

一、揭题。 二、新授。 1．教学例1 出示例1中的一组图 请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。 学生汇报所填写的分数，你认为这些图中分别是把什么平均分的？ 一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。 左起第四个图形与前三个图形有什么不同？ 一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 （1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？ （2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？ （3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？ 拿12根小棒自已创造一个分数 说说你是怎么做的？ 如果老师要表示6根小棒可以用什么分数表示？ 2．教学“试一试” 学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少

【数学】北师大版数学六年级(下册)分数的意义和性质 经典易错题型

【数学】北师大版数学六年级(下册)分数的意义和性质经典易错题 型 一、分数的意义和性质 1．一个最简分数是真分数，它的分子和分母的积是15，这个最简分数是________或________。 【答案】； 【解析】【解答】解：15=3×5=1×15，所以最简分数是或。 故答案为：；。 【分析】分子和分母的积是15，15=3×5=1×15，则分子和分母的组合有4组，即，，，。真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，所以结果只能为：，。 2． =________ ________ 【答案】；2 【解析】【解答】解： = = = =6.4-3.375+3.6-4.625 =(6.4+3.6)－(3.375+4.625) =10－8 =2

故答案为：（1）；（2）2。 【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。异分母分数相加减，先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算；（2）分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；计算时，利用凑整数法，可以使运算简便。 3．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________． 【答案】； 【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是 【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。4．把7克糖溶在100克水中,水的质量占糖水的( )。 A. B. C. 【答案】 C 【解析】【解答】100÷（7+100） =100÷107 = 故答案为：C. 【分析】根据题意，要求水的质量占糖水的几分之几，用水的质量÷（水的质量+糖的质量）=水的质量占糖水的分率，据此列式解答. 5．涂色部分正好占整个图形的的是( )。 A. B. C. 【答案】 B 【解析】【解答】A，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分； B，把一个圆平均分成4份，涂色部分占1份，也就是涂色部分占整个图形的； C，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分.

分数的意义和性质教案

第五单元《分数的意义和性质》 一、单元教材分析： 本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。 学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1 的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5 的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。 通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。 这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。 本单元教学目标： 1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。 教学重点： 1、理解分数的意义, 明确分数与除法的关系, 学会比较分数的大小。 2、理解真分数和假分数的含义, 知道带分数是假分数的一部 分,能熟练地进行假分数与带分数, 整数的互化。 3、理解和掌握分数的基本性质, 能较熟练地进行约分和通分。教学难点：1、能根据分数的意义和分数与除法的关系, 正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。 2、掌握分数的基本性质, 能根据分数基本性质解决有关问题。 二、学生分析：

分数的意义与分数单位教学设计

分数的意义与分数单位 教学内容：青岛版小学数学五年级下册第二单元信息窗一第一课时（教科书9~11页） 教学目标： 1、在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事物。 2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。 3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的生活价值，激发学生对数学的兴趣。 教学重点： 在具体生活情境中感悟分数的意义 教学难点： 通过分一分、画一画等活动，理解单位“1”的含义 教具、学具 课件 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 谈话：在三年级我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你已经知道哪些知识？举例说出分数的各部分名称，联系实际说出分数表示的意义。 回顾时教师可以以分苹果为例，引导学生回顾平均分，了解分数的产生，知道分数各部分的名称和意义。 谈话：分数的知识除了我们知道的，还有很多等待着我们去探究，这节课我们继续学习分数的意义与分数单位 板书课题：分数的意义与分数单位 二、自主学习，小组探究 1.出示情境图1“船模试航”。 师：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学信息？能不能

提出一些和分数有关的数学问题？ 引导学生提出：5只航模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？ 学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。找到解决问题的方法。学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。 然后在全班进行交流。全班交流时，教师适时引领：把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的1/5。 在学习1/5的基础上，老师可以继续引导学生提出问题：如两个同学分得的航模数占总数的几分之几，3个同学呢？ 2.出示情境图2“航模放飞” 谈话：同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。请你观察这幅图，根据图中的这些信息，你又能提出哪些与分数有关的问题？ 学生提出问题，教师适时梳理。 如：一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？学生利用手中的学具摆一摆、分一分，分别解决“一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？” 三、汇报交流，评价质疑 1.一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？ 学生先利用4个模型动手摆一摆，可能会出现1/2、2/4两个答案。然后全班进行交流、补充，得出结论。 思考：每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的1/2呢？ 通过摆模型得到第一问题的结论：把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。 课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。 2. 二小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？ 先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：“每份是2架飞机，为什么占总数的1/3呢？”。从而引导学生得出结论。

新人教版五年级数学下册1 分数的意义 第一课时(公开课优质教学设计)

分数的产生和分数的意义 教材第45、第46页的内容及练习十一。 1.使学生了解分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。 2.经历认识分数意义的过程,培养学生的概括能力。在观察、操作、探索的过程中,掌握分数的有关知识,解决一些有关分数的简单实际问题。 3.利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习,培养学生的合作探究能力,培养质疑和验证科学知识的能力。 重点:明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。 难点:对单位“1”的理解。 卷尺、4张长方形白纸、4条一米长的绳子、若干个小立方体和一捆绘画笔。 师:我们已经初步认识了分数。板书:分数。谁来说几个分数?你知道分数各部分的名称吗?那你们知道分数是怎样产生的吗? 1. 分数的产生。 师:同学们,你能根据成语说出下面的分数吗? 一分为二()百里挑一()十拿九稳()

【设计意图:可以让学生在轻松愉快的气氛下不知不觉地进入新课学习】 师:请一个学生用卷尺测量黑板的长,说一说,用“米”作单位,看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足1米怎么记? 师:在古代,人们就已经遇到了这样的问题。 (师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况) 课件呈现情景图,介绍分数的起源和发展历史。 总结:在测量、分物的时候,可能得不到整数的结果,需要用一种新的数表示——分数。所以分数是人类为了适应实际需要而产生的。 师:在我们的日常生活中,为了平均分配一些东西,也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等,每人分到的能用整数表示吗?怎么用分数表示? 2. 分数的意义。 的含义吗? 师:下面老师要先考考大家,你能举例说明1 4 (投影出示题目,学生根据投影中的图形口答) 师:同学们的回答非常好。 师:下列图中的阴影部分能用分数表示吗?为什么?

苏教版五年级下册数学教案分数的意义和分数单位

分数的意义和分数单位。(教材第52页) 1.使学生进一步理解并掌握分数的意义,特别是对单位“1”的理解。 2.弄清分数单位的含义。 3.培养学生的抽象概括能力。 重点:理解和掌握分数的意义。 难点:单位“1”的理解。 课件。 1.请学生估计课间休息时操场上的人数,用整数表示出来。 2.请学生把自己的身高用小数表示出来。 3.回忆三年级时所学的分数知识,并完成下题。 (1)用分数表示下图中的阴影部分。 ()() (2)用哪个分数可以表示下图中“()”部分? (3)图中阴影部分用表示对不对?为什么?

教师:看来你们对前面所学的分数知识掌握得很好。其实在实际生活和生产中,人们在进行测量和计算的时候,经常用到整数和小数,而小数是特殊的分数。那什么是分数呢?今天我们来共同探究分数的意义。(板书课题:分数的意义) 【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备、打基础】 1.分数的意义。 (1)投影出示月饼图,把它平均分成4份。 师:请观察这个月饼图,说一说这个月饼怎么分,涂色部分是多少? 生:把这个月饼平均分成了4份,涂色部分是1份。教师板书 提问:这块月饼还可以看作什么?(看作一个物体) (2)教师把一张长方形纸贴在黑板上。 师:请你说出这幅图的意思。每份是多少?学生回答后教师板书涂色部分如何表示?表示什么意思?把一张长方形纸平均分成份阴影部分占份有个 (3)教师画出线段图。 师:括号里填什么?为什么?因为把米平均分成份每份是份有个 (4)教师贴图。 师:刚才我们把一个物体或一个计量单位平均分,实际还可以把许多物体平均分,我们可

以把平均分的物体看作一个整体。这幅图是把谁看作一个整体?把个圆片看作一个整体每份有几个圆片?(每份有2个圆片)是这个整体的几分之几? 教师强调:把6个圆片看作一个整体,平均分成3份,每份是这个整体的,是2个圆片。 (5)思考。 师:在刚才表示这几个分数的过程中,你有什么发现?它们是怎样分的?分的对象相同吗? 学生回顾、思考、讨论,全班交流、质疑。 生1:我发现刚才都是平均分的。 生2:我发现有不同的地方,有的是把一个图平均分,有的是把1米平均分,有的是把6个圆片平均分。 师:它们平均分的对象不同,(教师指着板书说明)如果我们把一个实物、一个图形、一个计量单位称单个物体,那么像6个圆片这样的图形就是由许多单个物体组成的,我们称作一个整体。 讲述:像这样的一个实物、一个图形、一个计量单位、一个整体都可以叫作单位“1”。(板书:单位“1”) 举例:单位“1”可以指哪些?(单位“1”可以是一个实物、一个图形、一个计量单位、一个整体)一个计量单位除了1米,还可以是哪些?(1千克、1小时、1平方米等)你能举出关于整体的例子吗?(一车煤、一筐黄瓜、一群羊、一把瓜子……) 教师举例:一个班的人数、一个年级的人数、一个学校的人数、江苏省的人数、全中国的人数、一批奥运志愿者、一项建设工程…… (6)展开。 师:刚才这4幅图都是把单位“1”平均分成若干份,请你说说其余部分可以用什么分数表示。 教师根据学生的回答,分别板书: 请同学说说每个分数表示的意义。 (7)概括。 师:1是一个数,它只表示某一个具体事物,如一本书、一位同学、一道题等,它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体的事物,还可以表示一堆、一群、一批事物等,它表示被平均分的整体。 请你看看黑板上的这些分数,说一说什么叫分数。 学生讨论概括,教师引导总结,从而板书出分数的意义。 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。 2.分数单位。 (1)写分数。 请学生任意写出两个分数。 先说出自己所写分数的意义,再说出同伴所写分数的意义。 (2)讲述。 师:你们所写的这些分数中,都是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分

人教版5年级数学下册导学案第1课时 分数的意义(1)

第四单元《分数的意义和性质》教学计划 一、教材分析 分数的意义这部分教材多方面地展现了分数的来源，体现了学习分数的现实需要和数学需要，教材设计学生感兴趣的情景，让学生在观察、实践操作中领悟知识，达到教学的效果。同时，教材把因数、倍数的有关知识与分数的相结合了起来。 二、教学目标： 1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。 5、会进行分数与小数互化。 三、教学重难点： 最大公因数、最小公倍数的认识，约分、通分。 四、教学措施： 本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动学生相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段。 五、课时划分共20课时 1、分数的意义……………………………………………………………4课时 2、真分数和假分数……………………………………………………3课时 3、分数的基本性质……………………………………………………2课时 4、约分…………………………………………………………………4课时 5、通分…………………………………………………………………4课时 6、分数与小数的互化…………………………………………………3课时

分数的意义和基本性质知识点

第四单元分数的意义和基本性质（讲义二） 一、分数的意义 1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是 许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“T ? 2、把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。其中 表示一份的数叫做它的分数单位。如：-的分数单位是丄；-表示把单位“ T 7 7 平均分成7份，取其中的3份。 注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。 3、分数与除法的关系 例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？ ①用除法列式为：3宁4=3（米）；这是求每份是多少，应该用总长宁份数，求出每一份的 4 长度（也就是“ 3米的丄”）。 4 ②如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是丄米，3个丄米就是 4 4 3 3 -米，也就是说“ 1米的3”。 4 4 3 3 1 因此，我们可以把3米说成是1米的3，也可以说成是3米的-。 4 4 4 观察3十4= 3，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，分数 4 的分数线相当于除法中的除号，除数相当于分数的分母，分数的分数值相当于除法中的商。被除数宁除数=被除数（除数工0），如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关除数 a 系可以表示为：a宁b = （b工0） b 注意：如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的2，它表示以鸡的只数作为标准， 5 把鸡的只数看作单位“ 1”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。列成式子是2宁5=2。 5 重点：求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“ 1”，用甲数宁乙数得出的。记住：是谁的几分之几，谁就是单位“ T,作除数或分母。

分数的意义教案(第1课时)

分数的意义 知识目标：使学生了解分数的产生，认识单位“1”，理解分数的意义，能说明一个分数所表示的实际意义。 能力目标：培养学生的分析、综合和抽象、概括等能力。 情感目标：在学习的过程中让学生经历丰富的（合作、成功、失败、兴趣、愉悦）情感体验。 教学重点：分数的意义。 教学难点：认识单位“1”，能说明一个分数所表示的实际意义。 教具：多媒体课件16颗糖果 学具：4个苹果、8条鱼、12粒棋子、16根小棒练习纸一张 教学过程： 一、谈话激趣 1、同学们，上课之前让我们来轻松一下，老师这儿有两幅非常有趣的图片，请大家一起来欣赏。你看见了什么？ 2、这真是太神奇了，果真是“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，同一个事物，观察的角度不同发现也不同。 二、导入新课 1、出示：4个苹果，6面小旗，1个饼，半个饼。 说一说这些东西可以用哪个数来表示？半个饼为什么可以用1/2来表示？ 2、关于分数，你已经了解了哪些知识？ 3、用已有知识表示1/4 师：请你根据已有知识，用喜欢的方法，在纸上画图表示出1/4。 交流并板书：把（）平均分成4份，每份是它的1/4。 师：大家把一个物体或一个计量单位平均分成了４份，每份是它的1/4，除了用这种方法，你还能用其他方法表示出1/4吗？ 三、自主探究 1、那如果我把其他物体平均分，也能得到1/4吗？（能） 老师给大家提供了一些操作材料，有4个苹果，8条鱼，12颗棋子，16根小棒，小组长给每人分配好材料，动手试一试吧 学生操作→交流 过渡：12颗棋子平均分成4份，每分是它的1/4，1份有几颗棋子？（3颗）2份是它的几分之几呢？（2/4）

取9颗棋子是它的几分之几呢？（3/4） 把12颗棋子平均分，除了能得到四分之几这样的分数，还能得到其他的吗？ 2、理解同一个整体，平均分的份数不同，得到的分数也不同。 要求：可以独立思考，也可以同桌商量，有几种分法就在图上表示出几种分法，并记下所得到的分数。 学生思考操作 交流：把12颗棋子平均分成12份，每份是它的1/12。 6份1/6 4份1/4 3份1/3 2份1/2 再思考：从思考交流的过程中，你发现了什么？ （同一个整体，表示的分数不同，一份表示的数量也不相同） 3、教学分数的意义 通过刚才的操作、研究，我们可以看到：一个物体，一个计量单位，或者许多物体组成的一个整体，我们都可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。 生活中你还可以把什么看作单位“1”？ 研究了这么多分数，你能说说怎样的数叫做分数吗？（板书） 任举一个分数说说它的意义。 每个分数都有它的分子和分母，它们各表示什么意思呢？ 四、巩固拓展 1、我们所学的分数在生活中有普遍的应用，你能说出下列分数所表示的实际意义吗？ ①五年级四班的三好学生占全班人数的15/47。 ②地球表面的71/100是海洋。（海洋面积多于陆地面积） ③我国人口总数约占世界人口总数的1/5，我国耕地总面积约占世界耕地总面积的1/20。（人多地少） 2、用分数表示图中的空白部分。 3、游戏

分数的意义和基本性质练习题

分数的意义和基本性质练习题 一、填空： ⒈ 85表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。它的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位它是最小的自然数。加上（ ）这样的分数单位它是最小的质数。 ⒉ 把4米长的电线平均分成4份，表示这样的一份就是这根电线的（ ）。表示这样的3份就是这根电线的（ ）。其中2份长（ ）米。 ⒊ 一个苹果重8 5千克。它表示的意思是（ ）。 ⒋ （　）＝（　）++++=812 3168383 （　）（　） ＝（　）＝?+712474 （　）（　） ＝（　） ＝2030183018 -÷ （　）＝＝（　）36 5420÷ ⒌ 在127 1510 94 65 ，　，　，　中，与32 相等的分数是（ ）。 ⒍ 一个数由6个一，9个101 组成，这个数写成分数是（ ）。 ⒎ 以最小的合数为分母的最小分数是（ ）。 ⒏ 以13做分子的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 ⒐ 用分数表示涂色部分。 （　）（　） （　）（　） （　）（　） （　）（　） ⒑ 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 115 ○118 87 ○97 2○36 65○56 ⒒ 43米表示1米的（　）（　） ，又表示把3米平均分成（ ）份，取其中的（ ）。 ⒓ 1千克的52和2千克的（　）（　） 相等。 ⒔ 把2吨平均分成8份，每份是总数的（　）（　） ，是（ ）吨。 ⒕ 写出分子是2的假分数。（ ） 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）。

⒈ 要使 8a 是假分数，9 a 是真分数，a 应是（ ）。 ① 10 ② 9 ③ 8 ⒉ 8 3的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 ① 加上6 ② 乘以6 ③ 乘以3 ⒊ 把3米长的绳子对折3次，每段绳子是全长的（ ）。 ① 83 ② 81 ③ 6 1 ⒋ 4 32418和这两个分数比较（ ）。 ① 意义相同 ② 分数单位相同 ③ 大小相同 ⒌ 下列分数比2 1小的是（ ）。 ① 135 ② 158 ③ 21 11 ⒍ 小红6分钟写了54个毛笔字，平均每分钟写毛笔字总数的（ ），5分钟写毛笔总数的（ ）。 ① 61 ② 51 ③ 65 ④ 54 6 三、判断，（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”） ⒈ 真分数都大于1，假分数都小于1。 （ ） ⒉ 分母是7的假分数有无数个，分子是7的假分数也有无数个。 （ ） ⒊ 8 53的分数单位是85。 （ ） ⒋ 真分数的分子一定比分母小。 （ ） ⒌ 因为15 953 ，所以这两个分数的分数单位也相同。 （ ） ⒍ 一个分数如果分子不变，分母增加1，则这个分数变小。 （ ） ⒎ 12431变成，因为分子和分母都同时乘以4，所以3 1124是的4倍。 （ ） ⒏ 分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。 （ ） ⒐ 一节课的时间是3 2小时。表示把一节课平均分成3份，占其中的2份。 （ ） ⒑ 12分＝51时 （ ） 4米的51和1米的5 4一样长。 （ ） 四、画一画，比一比，想一想。 ⒈ 画3厘米的51，和1厘米的5 3。 ⒉ 小红有8块糖，小明的糖是小红的4 5。 （小红的糖用“○”表示，小明的糖用 “□”。）

分数的意义和性质知识点

分数的意义和性质知识点

分数的基本性质 知识点 1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。 3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。 4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。 6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。 一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 8．分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。 12．整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。 13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。 15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。

第一课时分数的意义

第一课时分数的意义 教学目标： 1、让学生了解分数的产生，使学生体会到分数就在我们身边。 2、理解单位“1”的含义，初步理解分数的意义。 3、通过分数的学习，培养学生动手操作、观察、思考、抽象概括的能力。 教学重点：分数意义的理解。 教学难点：对单位“1”的理解。 教具准备：多媒体课件、4根香蕉、三盒粉笔、不等分的圆形纸。 学具准备：（长方形、圆形、正方形）纸、10根小棒和8个小方块、彩色笔。 教学过程： 一、复习引入。 1、板书：1/4 ，认识吗？它是一个什么数？（板书：分数） 关于分数，你已经知道了哪些知识？（生说。可能有：可以化成小数，各部分的名称，会读写分数，表示的意义，分数比较大小，用分数描述可能性的大小） ２、不错，关于分数，同学们已经知道了这么多，那下面的知识你们肯定是得心应手了吧？（CAI出示） （１）把一块蛋糕平均分成2份，每份是它的（）；平均分成3份，每份是它的（）。 （２）把一包饼干平均分给2个同学，每个同学分得（）包。 （3）（用尺子量铅笔的长度的图），铅笔长（）dm。 3、分数的产生及发展。 师：看来，同学们对以前的知识掌握得非常好！知道在进行测量、分物的过程中，当不能正好得到整数结果的时候，可以用分数来表示。其实在古代人们就已经遇到了这样的问题。想知道古人们是怎样表示分数的吗？ （CAI演示）师：其实啊，这四幅图在不同时代，都是表示的1/4。早在三千多年前，古埃及人用像嘴巴的形状来表示分数，两千多年前，我们中国人用算筹表示分数；后来，古印度人发明了数字，把四分之一写成“”；到了公元十

二世纪，古阿拉伯人发明了分数线，分数就变成了现在的样子。明白了吗？（白屏） 4、关于分数，你还想知道些什么？ 5、揭示课题：同学们想知道的知识还真不少。从今天开始，我们将再次走进分数。 二、新知探索（全面认识单位“1”，建立分数的概念）。 （一）动手操作，回忆平均分一个物体能得到分数，在此基础上感悟分子、分母的意义。 师：请同学们拿出准备的纸张（长方形、正方形、圆形），折出它的1/4，并画上斜线。开始吧！ （1）学生操作。(做好了的同学，请把你的作品展示到黑板上，如果你的作品和他们的不同，也展示到黑板上) （2）展示交流。（抽1-2个学生说自己是怎样得到1/4的）同意他的想法的请举手。那我这样能行吗？（师出示一个不四等分的圆形纸）（明确必须“平均分”板书）那这几位同学的作品能过关吗？ （3）梳理。 师：不过，老师有一个问题不太明白，为什么这些不同的方式都可以表示出1/4呢？（小结板书：把一张纸平均分成4份，表示这样的1份的数）这里的“4”表示什么？“1”表示什么？那这样的3份呢？该用什么分数表示？（3/4） （二）理解把一些物体看作一个整体平均分，能得到分数。 1、分实物香蕉。（理解把一些物体看作一个整体平均分） 师：刚才我们把一块蛋糕、一包饼干和一张纸等单个物体看成一个整体进行平均分，得到了分数，生活中我们还可以把一些物体组成的整体拿来平均分。请看老师这里，有几根香蕉？（4根）1根香蕉是在这里我们是把什么看成一个整体？（4根香蕉）把4根香蕉看成一个整体，平均分成4份，每份的1根就是这个整体的1/4。 你能取出这把香蕉的2/4吗？抽生取出并说理。请送给听课的一个老师。 2、面包图。（理解把一个整体平均分）