2018年湖南省株洲市高考数学二模试卷(理科)

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一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1．（5分）已知集合A＝{x|x2＞1}，集合B＝{x|x（x﹣2）＜0}，则A∩B＝（）A．{x|1＜x＜2}B．{x|x＞2}C．{x|0＜x＜2}D．{x|x≤1，或x≥2} 2．（5分）设i为虚数单位，，则实数a＝（）

A．2B．1C．0D．﹣1

3．（5分）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．其书中的更相减损法的思路与右边的程序框图相似．执行该程序框图，若输入的a，b分别为12，15，则输出的a等于（）

A．3B．4C．6D．8

4．（5分）设函数y＝x sin x+cos x的图象在点（t，f（t））处切线的斜率为g（t），则函数y＝g（t）的图象一部分可以是（）

A．B．

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C．D．

5．（5分）魔术师用来表演的六枚硬币a，b，c，d，e，f中，有5 枚是真币，1 枚是魔术币，它们外形完全相同，

但是魔术币与真币的重量不同，现已知a和b共重10 克，c，d共重11 克，a，c，e共重

16 克，则可

推断魔术币为（）

A．a B．b C．c D．d

6．（5分）展开式中x2的系数为（）

A．14B．﹣14C．56D．﹣56

7．（5分）在面积为1的正方形ABCD中任意取一点P，能使三角形△ABP，△ADP，△BCP，△CDP的面积都大于的概率为（）

A．B．C．D．

8．（5分）某几何体的三视图如图所示，图中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的

外接球的表面积为（）

A．B．9πC．D．10π

9．（5分）已知函数，其图象与直线y＝3相邻两个交点的距离为π，若f（x）＞2对恒成立，则φ的取值范围是（）