在倾角α=30的光滑斜面上,有一根长L=

如图所示，在倾角为α的光滑固定斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确是（）

A．B=mg

sina

IL

方向垂直斜面向上

B．B=mg如sina

IL

方向垂直斜面向下

C．B=mg

tana

IL

方向竖直向上

D．B=mg

tana

IL

方向竖直向下

考点：安培力；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．

专题：共点力作用下物体平衡专题．

分析：通电导线在磁场中的受到安培力作用，由公式F=BIL求出安培力大小，由左手定则来确定安培力的方向．

解答：解：A、外加匀强磁场的磁感应强度B的方向垂直斜面向上，则沿斜面向上的安培力、支持力与重力，处于平衡状态，则大小B═mg

sina

IL

；故A正确；

B、外加匀强磁场的磁感应强度B的方向垂直斜面向下，则沿斜面向下的安培力、支持力与重力，所以棒不可能处于平衡状态，故B错误；

C、外加匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向上，则水平向右的安培力、支持力与重力，处于平衡状态，则大小B=mg

tana

IL

；故C正确；

D、外加匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向下，则水平向左的安培力、支持力与重力，所以棒不可能处于平衡状态，故D错误；

故选：AC

点评：学会区分左手定则与右手定则，前者是判定安培力的方向，而后者是判定感应电流的方向．

高一上期末复习题物理

图 6 高一上期期末复习题 静力学 1、 如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一个 重为G 的光滑小球，并用竖直档板挡住，求档 板和斜面对小球的作用力的大小和方向? 2．如图6所示，一个质量为m 的均匀球体放在倾角为θ的光滑斜面上，并被斜面上一个垂直于斜面的光滑档板挡住，处于平衡状态。求球体对挡板和斜面的压力。 3、如图所示，在倾角为37°的固定斜面上放置一个质量为50kg 的物体A ，在沿斜面向上、大小为420N 的拉力作用下，该物体沿斜面匀速向上运动，求物体A 与斜面间的动摩擦因数。（g 取10 m /s 2） 4．如图所示，物体m 当力F 与水平方向夹角为θ匀速运动.求力F 的大小。 5．重力G ＝40N 的物体， 与竖直墙壁间的动摩擦因数μ＝1/3， 若用斜向上的F ＝50N 的推力托住物体，使物体处于静 止，如图所示，求这时物体受到的摩擦力是多大？要使物体能匀速下滑，推力F 的大小应变为多大？ 6.重35N 的物体恰好能沿倾角?37的斜面匀速下滑，若用水平推力F 将该物体匀速推上斜面，水平推力F 应多大？ 7.一个氢气球和负载的总质量为M ，氢气球所受的升力为F ，在空中匀速下降。若将负载抛出，则氢气球能在空中匀速上升。设气球所受升力不变，阻力 的大小也不变，求被抛出的负载的质量。 8．如图所示，物体A 重40N ，物体B 重20N ，A 与B 、B 与地的动摩擦因数 相同，物体B 用细绳系住，当水平力F= 32N 时，才能将A 匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数. 9..质量分布不均的光滑圆柱体重量G =60N ，架在一个凹槽上处于静止，图中表示的是该圆柱体的横截面。圆柱体的中心在O 点，重心在P 点。凹槽的宽度是d =8.0cm ，球的半径r =5.0cm 。求凹槽左边缘所受的压力N 的大小。 10、如图8所示，物体A 、B 的重量分别为G Ａ＝10N 、G B ＝2N ，且处于静止状态，α＝?60。那么物体A 受到的静摩擦力多大？地面给物体A 的支持力多大？ 11. 质量为10㎏的物体放在粗糙的木板上，当木板与水平面的倾角为37o时，物体恰好可以匀速下滑，求： (1)物体与木板间的动摩擦因数. (2)当板与水平面间的倾角为30o时，物体受到的摩擦力为多大？ 12．如图3所示，一根轻绳上端固定在O 点，下端拴一个重为G 的钢球A ，且球处于静止状态。现在对球施加一个方向水平向右的外力F ，使球缓慢偏移，在移动中的每一刻，都可以认为球处于平衡状态，如果外力F 方向始终水平，最大值为2G ，尝试分析： 轻绳张力T 的大小取值范围？在图4中画出轻绳张力T 与cos θ的关系图像。 （θ为绳子与竖直方向的夹角） 13．如图，质量为1kg 的物体，放在倾角为30o的斜面上，物体与斜面的最大静摩擦力为2N ，要使物体在斜面上处于静止状态，求沿斜面向上对物体的推力F 的范围 14．在水平路面上用绳子拉一只质量为10kg 的箱子，绳子与路面的夹角为37°（如图1），绳子拉力为50N,恰好能使箱子向右匀速直线运动，如果现在改成以沿水平向右方向的力拉物体（如图2），问力的大小要多大才能使物体沿水平向右的方向做匀速直线运动？（g=10m/s 2） 15.如图所示,重为G 1的三角形滑块置于水平面上,滑块与地面间的动摩擦因数为μ.如果在竖直墙和滑块间放一光滑球,求使滑块保持静止时小球的最大重量G 2. 15题图 17题图 16.如图，水平桌面上放一重为200 N 的木箱（箱口朝下），箱内有一下端固定于桌面的轻质弹簧，其劲度系数k = 1000 N/m ，弹簧将重15 N 的木块A 顶到箱顶（与箱内壁接触），此时弹簧被压缩了4 cm ．画出木块受力示意图，并求出各力的大小． 17．如图所示重为G 2=20N 的木板放在倾角为30°的斜面上，重为G 1=10N 的砝码悬挂在绳PA 和PB 的结点P 上，PA 偏离竖直方向30°，PB 水平，系统处于静止状态，求：（1）绳PB 中的张力（2）斜面对木板G 2的摩擦力 18.如图所示，G A =100N ，G B ＝40N ，弹簧 的劲度系数为500N/m ，不计绳重和摩擦， 求：（1）物体A 对支持面的压力； （2）弹簧的伸长量.

坡度问题专项练习题

A 米 C B A i＝1︰4 坡度问题 一、填空题： 1、若一段斜坡的水平宽度为１２米，坡度ｉ＝１：３，则这斜坡的铅锤高度是________。 2、若一段斜坡的坡度是i=1：2，某人走在这斜坡上走了10米，则这个人的高度上升了 ________。 3、有一段山坡，坡面长为200米，山披坡高为100米，则此山坡的坡度为i=_______。 4、若一段斜坡的水平宽度为6米，坡度i=1：3，则这斜坡的坡面长为_________米 5、已知一个坡的坡比i＝1︰3，则此坡的坡角是度． 6、一斜坡的坡角为30度，那么这个斜坡的坡度 i ＝． 7、如图，斜坡路面AB的坡比i＝1︰4，坡高BC＝3米，则路面AB长等于米 8、如果一条斜坡的坡度为1∶0.75，高为4米，那么这条斜坡的长度为 米． 9、一斜面的坡度i＝1︰0.75，一物体由斜面底部沿斜面向前推了10米， 那么这个物体升高了米． 10、有一山坡，高50米，山坡长130米，则此山坡的坡度为（写成比的形式）． 11.小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了米。 12、一斜面的坡角为30°，一物体沿斜面向上推了10米，那么这个物体升高了米。 13 、如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡AB的坡度为AB的水平宽 度BE=，则斜坡AB=_____________m． 14. 如图，先锋村准备在坡角为0 30 = α山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米， 那么这两树在坡面上的距离AB为__________米. 二、解答题： 1、（2010浙江嘉兴）设计建造一条道路，路基的横断面为梯形ABCD，如图（单位：米）．设 路基高为h，两侧的坡角分别为α和β，已知h=2,α=45°， 1 tan 2 β=，CD=10． （1）求路基底部AB的宽； （2）修筑这样的路基1000米，需要多少土石方？ 2、（2010江苏泰州）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟 的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡的坡度3 1∶ = i，山坡 长为240米，南坡的坡角是45°．问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将 山路AB、AC看成线段，结果保留根号） 3、（2010江苏淮安）某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表 示滑道．若点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且cos∠AB=4.5米，BC=1 米，CD=6米．求： (1) 梯角∠D的度数； (2)滑梯地面宽度AD的长． αβ A B C D Ｅ

习题2 质点动力学

习题2 2-1 一个质量为P 的质点，在光滑的固定斜面(倾角为α)上以初速度v 0运动，v 0的方向与斜面底边的水平线AB 平行，如图所示， 题2-1图 求该质点的运动轨道. 解: 物体置于斜面上受到重力mg ，斜面支持力N .建立坐标：取0v 方向为X 轴，平行斜面与X 轴垂直方向为Y 轴.如图 2-1. 题2-1图 X 方向： 0=x F t v x 0= ① Y 方向： y y ma mg F ==αsin ② 0=t 时 0=y 0=y v 2sin 2 1 t g y α= 由①、②式消去t ，得 2 20 sin 21x g v y ?= α 2-2 质量为16 kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为f x ＝6 N ，f y ＝－7 N.当t ＝0时，x ＝y ＝0，v x ＝－2 m·s － 1，v y ＝0.求当t ＝2 s 时质点的位矢和速度. 解： 2s m 83 166-?=== m f a x x 2s m 16 7 -?-= = m f a y y (1) ??--?-=?-=+=?-=?+-=+=201 01 2 00s m 8 7 2167s m 4 5 2832dt a v v dt a v v y y y x x x

于是质点在s 2时的速度 1s m 8 745-?--=j i v (2) m 8 74134)16 7(21)483 2122(2 1)21(220j i j i j t a i t a t v r y x --=?-+??+?-=++= 2-3 质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力kv (k 为常数)作用，t ＝0时质点的速度为v 0.证明：(1)t 时刻的速度为()0k t m v v e -=；(2)由0到t 的时间内经过的距离为 ()0()1k t m mv x e k -??=-???? ；(3)停止运动前经过的距离为0m v k ；(4)证明当m t k =时速度减至v 0 的1 e ，式中m 为质点的质量. 答: (1)∵ t v m kv a d d = -= 分离变量，得 m t k v v d d -= 即 ??-=v v t m t k v v 00d d m kt e v v -=ln ln 0 ∴ t m k e v v -=0 (2) ??---== =t t t m k m k e k mv t e v t v x 0 00 )1(d d (3)质点停止运动时速度为零，即t →∞， 故有 ? ∞ -= = '0 0d k mv t e v x t m k (4)当t= k m 时，其速度为 e v e v e v v k m m k 0 100= ==-?- 即速度减至0v 的 e 1.

(全国卷大纲版).如图,一固定斜面倾角为30°,一质量为m的小物块自斜面底端

20(2013全国卷大纲版)．如图，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等 于重力加速度的大小g 。若物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的（ ） A ．动能损失了2mgH B ．动能损失了mgH C ．机械能损失了mgH D ．机械能损失了?mgH 答案：AC 5【2013江苏高考】. 水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞,两球质量相等. 碰撞过程的频闪照片如图所示,据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能 约占碰撞前动能的 （A) 30% （B ）50% (C) 70% （D ）90% 答案：A 9【2013江苏高考】. 如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连. 弹簧处于自然长度时物块位于O 点(图中未标出). 物块的质量为m,AB =a,物块与桌面间的动摩擦因数为μ. 现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点,拉力做的功为W. 撤去拉力后物块由静止向左运动, 经O 点到达B 点时速度为零. 重力加速度 为g. 则上述过程中 (A)物块在A 点时,弹簧的弹性势能等于1 2W mga μ- (B)物块在B 点时,弹簧的弹性势能小于3 2 W mga μ- (C)经O 点时,物块的动能小于W mga μ- (D)物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能 答案：BC 19【2013广东高考】．如图7，游乐场中，从高处A 到水面B 处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A 处自由滑向B 处，下列说法正确的有 A ．甲的切向加速度始终比乙的大 B ．甲、乙在同一高度的速度大小相等 C ．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D ．甲比乙先到达B 处 答案：BD 35【2013广东高考】．如图18，两块相同平板P 1、P 2至于光滑水平面上，质量均为m. P 2的右端固定一轻质弹簧，左端A 与弹簧的自由端B 相距L. 物体P 置于P 1的最右端，质量为2m 且可以看作质点. P 1与P 以共同速度v 0向右运动，与静止的P 2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P 1与P 2粘连在一起，P 压缩弹簧后被弹回并停在A 点（弹簧始终在弹性限度内）。

斜面上的力学问题

斜面上的力学问题 1．如图甲所示，一物块放在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物块始终处于静止状态，当F按图乙所示规律变化时，关于物块与斜面间摩擦力的大小变化的说法正确的是（） A.一定增大 B.可能一直减小 C.可能先增大后减小 D.可能一直增大 2．如图为无动力小车在斜面上某人拍的一张当时完整的照片，已知斜面倾角为α，小车上悬挂一个小球，小球与车保持相对静止时，悬线与垂直于斜面的方向夹角为β，下面判断正确的是（） A.如果β＝α，小车一定处于静止状态 B.如果β＝0，斜面一定是光滑的 C.如果β>α，小车一定是加速向下运动 D.无论小车做什么运动，悬线都不可能图中虚线的右侧 3．如图（a）所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增 大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图（b）所示，若重力加速度g取10m/s2.根据图（b）中所提供的信息能计算出（） A.加速度从2m/s2增加到6m/s2的过程中物体的速度变 化 B.加速度为6m/s2时物体的速度 C.斜面的倾角 D.物体的质量 4．如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力F，则( ) A．物块可能匀速下滑 B．物块仍以加速度a匀加速下滑 C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑 D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑 5．一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块m，若给m一向下的初速度v0，

则m正好保持匀速下滑.如图所示，现在m下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是() A.在m上加一竖直向下的力F1，则m将保持匀速运动，M对地有水平向右的静摩擦力 的作用 B.在m上加一沿斜面向下的力F2，则m将做加速运动，M对地有水平向左的静摩擦力 的作用 C.在m上加一水平向右的力F3，则m将做减速运动，在m停止前M对地有水平向右的 静摩擦力的作用 D.无论在m上加什么方向的力，在m停止前M对地面都无静摩擦力的作用 6．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速度v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10 m/s2，根据图像可求出（） A.物体的初速度v 0＝3m/s B.物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75 C.取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小 值x min＝1.44m D.当某次θ＝30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑 7．如图所示，在粗糙的水平面上，静置一矩形木块，木块由A、B两部分组成，A的质量是B的3倍，两部分接触面竖直且光滑，夹角θ＝30°，现用一与侧面垂直的水平力F 推着B木块贴着A匀速运动，A木块依然保持静止，则A受到的摩擦力大小与B受到的摩擦力大小之比为（） A.3 B.√3 C.√3 3D.√3 2 8．如图(a)，质量m=1kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速

用斜面倾角的正切值求解落在斜面上的平抛运动问题

用斜面倾角的正切值求解落在斜面上的平抛运动问题 西南位育中学 徐忠英 中学物理中，平抛运动是曲线运动的一种典型物理模型。通常研究平抛运动时，我们将平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两个分运动来研究，而平时我们通常会遇到物体作平抛运动时最终撞击斜面的问题，对于这类题学生往往因变量较多，感觉无从下手，或者，偶而有了一点想法，换了一个问法又感觉力不从心。笔者认为主要原因是学生并没有掌握这类题的解题方法。解决这类题的解题方法是抓斜面倾角的正切值，只要从这一条主线入手，问题就会迎刃而解。现举例说明，供同行参考。 例1、如图1所示，以v 0＝10m/s 的初速度水平抛出的物体，不计空气阻力，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ 的斜面上。求物体完成这段飞行所用的时间？ 分析与解：由末速度方向可知，此时水平速度 与竖直速度的关系，即 tan θ＝v 0/ v y ，v y ＝v 0/ tan θ t ＝v y /g ＝v 0/g tan θ＝10/（10×tan30?）＝1.732s 拓展1：如图2所示，在斜面体ABC 的B 点正 上方H ＝1.7m 高处的D 点以水平初速度v 0平 抛一个小球，正好垂直地撞在倾角为θ＝37? 的斜面上。求小球从D 点水平抛出时的速度大小？ 分析与解：设小球从抛出到垂直击中斜面时间为t ，由末速度方向可知，此时水平速度与竖直速度的关系，即 图1 A C 图2

tan θ＝v 0/ v y ＝v 0/gt ＝3/4 （1） 由平抛运动的竖直位移和水平位移可知， tan θ＝（H －gt 2/2）/v 0t ＝3/4 （2） 联解（1）（2）两式，可得v 0＝9gH /17 ＝3m/s 例2、如图3所示，相对的左、右两个斜面的倾角分别为 53?和37?，在斜面顶点把两个小球以同样大小 的初速度分别向左、右两边水平抛出，小球均 落在斜面上，若不计空气阻力，则两小球在空 中飞行时间之比为多少？ 分析与解：因小球落在斜面上，可知此时竖直位移和水平位移的关系，设斜面倾角为θ，则tan θ＝y /x ＝gt 2/2v 0t ＝gt /2v 0 故t A /t B =tan53?/tan37?＝16/9 拓展2：如图4所示，在斜面上的o 点先后以 v 0和2v 0水平抛出A 、B 两小球，则从抛出至 第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能 为： （ ） （A ）1:2 （B ）1:3 （C ）1:4 （D ）1:5 分析与解：两小球可能全落在斜面上，也可能全落在水平面上，还有可能一个球落在斜面上，另一个球落在水平面上。若两小球全落在斜面上，则有tan θ＝y /x ＝gt 2/2v 0t ＝gt /2v 0 t ＝2 v 0tan θ/g x ＝v 0t ＝2 v 02tan θ/g 图 3 图4

力的平衡经典习题及答案

力的平衡经典习题 1、如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至与斜面垂直，在此过程中 A．A、B两球间的弹力不变 B．B球对挡板的压力逐渐减小 C．B球对斜面的压力逐渐增大D．A球对斜面的压力逐渐增大 2、如图所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将B端绳由B移到C或D（绳长不变）其绳上力分别为T B，T C，T D，绳与竖直方向夹角θ分别为θB, θC, θD则 A． T B>T C>T D θB<θC<θD B． T B

模型10 斜面上的平抛运动(解析版)

模型10 斜面上的平抛运动（解析版） 平抛运动与斜面模型组合是一种常见的题型,也是高考考查的热点题型,具体有以下两种情况。 模型解题方法方法应用 分解速度, 构建速度 矢量三角 形 水平方向:v x=v0 竖直方向:v y=gt 合速度:v= 方向:tan θ= 分解位移, 构建位移 矢量三角 形 水平方向:x=v0t 竖直方向:y=gt2 合位移:s= 方向:tan θ= 【典例1】如图所示,倾角为θ的斜面上有A、B、C三点,现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球,三个小球均落在斜面上的D点,今测得AB∶BC∶CD=5∶3∶1,由此可判断() A.A、B、C处三个小球运动时间之比为1∶2∶3 B.A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交 C.A、B、C处三个小球的初速度大小之比为1∶2∶3 D.A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1 【答案】D

【解析】选D 。A 、B 、C 处三个小球下降的高度之比为9∶4∶1,根据平抛运动的时间t=知,A 、B 、C 处 三个小球运动时间之比为3∶2∶1,故A 项错误;因最后三个小球落到同一点,抛出点不同,轨迹不同,故三个小球的运动不可能在空中相交,故B 项错误;三个小球的水平位移之比为9∶4∶1,根据x=v 0t 知,初速度之比为3∶2∶1,故C 项错误;对于任意一球,因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,三个小球落在斜面上,位移与水平方向夹角相等,即位移与水平方向夹角正切值相等,则三个小球在D 点速度与水平方向上的夹角的正切值相等,也就是三个小球在D 点的速度与水平方向的夹角相等,故D 项正确。 【变式训练1】第十六届中国崇礼国际滑雪节在张家口市崇礼区的长城岭滑雪场隆重举行．如图1所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从A 点水平飞出，落到斜坡上的B 点．A 、B 两点间的竖直高度h ＝45 m ，斜坡与水平面的夹角α＝37°，不计空气阻力(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10 m/s 2)．求： (1)运动员水平飞出时初速度v 0的大小； (2)设运动员从A 点以不同的水平速度v 0飞出，落到斜坡上时速度大小为v ，请通过计算确定v 与v 0的关系式，并在图2中画出v -v 0的关系图象． 【答案】(1)20 m/s (2)v ＝ 13 2 v 0 图见解析 【解析】(1)运动员离开A 点后做平抛运动，竖直方向上，h ＝1 2 gt 2 根据几何关系可知，水平位移x ＝h tan α ＝60 m 水平方向上，v 0＝x t ＝20 m/s. (2)竖直方向上的位移y ＝1 2gt 2 水平方向上位移x ＝v 0t

《大学物理》第二章答案教学文案

《大学物理》第二章 答案

习题二 1 一个质量为P的质点，在光滑的固定斜面（倾角为α）上以初速度 v运动，0 v的方向与斜面底边的水平线AB平行，如图所示，求这质点的运动轨道．解: 物体置于斜面上受到重力mg，斜面支持力N.建立坐标：取0v ? 方向为X轴，平行斜面与X轴垂直方向为Y轴.如图2-2. 题2-2图 X方向：0 = x F t v x =① Y方向： y y ma mg F= =α sin②0 = t时0 = y0 = y v 2 sin 2 1 t g yα = 由①、②式消去t，得 2 2 sin 2 1 x g v y? =α 2 质量为16 kg 的质点在xOy平面内运动，受一恒力作用，力的分量为 x f＝6 N， y f＝-7 N，当t＝0时，= =y x0， x v＝-2 m·s-1， y v＝0．求 当t＝2 s时质点的 (1)位矢；(2)速度． 解：2 s m 8 3 16 6 - ? = = = m f a x x 2 s m 16 7 - ? - = = m f a y y (1) ? ? - - ? - = ? - = + = ? - = ? + - = + = 2 1 1 2 s m 8 7 2 16 7 s m 4 5 2 8 3 2 dt a v v dt a v v y y y x x x

于是质点在s 2时的速度 1s m 8 745-?--=j i v ??? (2) m 8 74134)16 7(21)483 2122(2 1)21(2 20j i j i j t a i t a t v r y x ???????--=?-+??+?-=++= 3 质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力kv (k 为常数)作用，t =0时质点的速度为0v ，证明(1) t 时刻的速度为v ＝t m k e v )( 0-；(2) 由0到t 的时间 内经过的距离为 x ＝(k mv 0)［1-t m k e )(-］；(3)停止运动前经过的距离为)(0k m v ；(4)证明当 k m t =时速 答: (1)∵ t v m kv a d d = -= 分离变量，得 m t k v v d d -= 即 ??-=v v t m t k v v 00d d m kt e v v -=ln ln 0 ∴ t m k e v v -=0 (2) ??---== =t t t m k m k e k mv t e v t v x 0 00 )1(d d (3)质点停止运动时速度为零，即t →∞， 故有 ? ∞ -= = '0 0d k mv t e v x t m k (4)当t= k m 时，其速度为

2018届高三上学期期中考试物理试题

2018届高三期中考试 物 理 试 题 一、选择题：本题共8个小题，每小题4分，共计32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向的直线运动的v －t 图象和x －t 图象(速度与位移的正方向相同)，则下列说法中正确的是( ) A ．t ＝0时甲、乙两物体运动方向相同 B ．物体甲先做加速度减小的减速运动，t ＝t 1时开始做匀 减速运动，t ＝t 2时刻后做匀速运动 C ．物体乙先做减速运动，t ＝t 1时开始做反方向的匀加速 运动，t ＝t 2时刻后做匀速运动 D ．t ＝t 1时物体甲开始反向运动，而物体乙的运动方向不变 2．如图所示，某极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)，若已知该卫星从地球上北纬30°的正上方，按图示方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t ，地球半径为R (地球可看作均匀球体)，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，由以上条件无法求出的物理量是( ) A ．卫星运动的周期 B ．卫星所受的向心力 C ．地球的质量 D ．卫星距离地面的高度 3．如图所示，两根刚性轻杆上端由自由旋转轴A 连接，轻杆下端固定一根自然伸长的匀质轻弹簧，围成边长为L 的等边三角形ABC ，将此装置竖直放在光滑水平面上，在轴A 处施加竖直向下的大小为F 的作用力，弹簧被拉伸一定长度，若此时弹簧弹力大小恰为F 2 3 ，则弹簧的劲度系数为（ ） A ．F （2－1）L B.F 2（2－1）L C ． L F )13(23- D ． L F )13(2- 4．如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中A 、 B 之间的距离l 1＝2 m ，B 、C 之间的距离l 2＝4 m 。若物体通过l 1、l 2这两段位移的时间相等，

高中物理：(9)动力学中的斜面问题 Word版含答案

动力学中的斜面问题 1、一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动.当物块的初速度为v 时,上升的最大高度为H ,如图所示;当物块的初速度为 2 v 时,上升的最大高度记为h ,重力加速度大小为g .物块与斜坡间的动摩擦因数μ和h 分别为( ) A. tan θ和 2 H B. 21tan 2v gH θ??- ??? 和2H C. tan θ和 4 H D. 21tan 2v gH θ??- ??? 和4H 2、如图所示, ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆,a b c d 、、、位于同一圆周上, a 点为圆周的最高点,d 点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a b c 、、处释放(初速为0),用1t 、2t 、3t 依次表示各滑环到达d 所用的时间,则( ) A. 123t t t << B. 123t t t >> C. 312t t t >>

D. 123t t t == 3、如图甲所示,用一水平外力F 拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体,F 逐渐增大,物体做变加速运动,其加速度a 随外力F 变化的图像如图乙所示,若重力加速度g 取10m/s 2。根据图乙中所提供的信息可以计算出( ) A.物体的重力为2N B.斜面的倾角为37° C.加速度为6m/s 2时物体的速度 D.物体能静止在斜面上所施加的最小外力为 12N 4、如图,滑块以初速度0v 沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。对于该运动过程,若用h 、s 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小, t 表示时间,则下列图象中能正确描述这一运动规律的是( ) A. B. C. D. 5、如图甲所示,质量为M 的直角劈B 放在水平面上,在劈的斜面上放一个质量为m 的物块A , 用一个竖直向下的力F 作用于A 上,物体A 刚好沿斜面匀速下滑,若改用一个斜向下的力F '

《大学物理》第二章答案

习 题 1 一个质量为P 的质点，在光滑的固定斜面（倾角为 ）上以初速度V 。运动，V 。的方向与 斜面底边的水平线 AB 平行，如图所示，求这质点的运动轨道. 解：物体置于斜面上受到重力 mg ，斜面支持力 N .建立坐标：取V 。方向为X 轴，平行斜面 与X 轴垂直方向为Y 轴?如图2-2. 2质量为16 kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为 N, 当 当 t = 0时，x y 0, v x = -1 =-2 m ? s , V y = 0 .求 当t =2 s 时质点的（1） 位矢; （2）速度. 解: f x a x 6 3 m s 2 m 16 8 f y 7 2 a y m s m 16 (1) 2 3 5 V x V x0 n a x dt 2 2 m s 8 4 2 7 7 1 V y V y0 a y dt 2 — m s 16 8 于是质点在2s 时的速度 题2-2图 X 方向： F x 0 x V o t Y 方 向： t 0 由①、②式消去t ,得 F y mg sin ma y y o v y 1 . y ^gsin t 2 1 2 y 2 g sin 2v 0 x f x = 6 N, f y = -7

5 7 . v i j ms 4 8 ⑵ (v o t 1 a x t 2 )i 1 a 上2? y t J 2 2 1 3 1 7 ( 2 2 4)i C ( )4j 2 8 2 16 13 7 —i j m 4 8 3质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力 (k )t 度为 V o ，证明(1) t 时刻的速度为v = v °e m ; (2) -t v °e m (3)质点停止运动时速度为零, (4)当t= 时，其速度为 k 即速度减至v 0的-. e =3O °的初速v o 从地面抛出，若忽略空气阻力，求质点 kv ( k 为常数)作用，t =o 时质点的速 由o 到t 的时间内经过的距离为 k mv o (- )t x = ( o ) : 1-e m ]; k (3)停止运动前经过的距离为 v °(m ) ； (4)证明当t m k 时速 k 分离变量，得 kv a m dv dt dv kdt v v dv v o v m t kdt o In — v o In kt e m vdt t o v o e At m dt 节1 故有 上t o v o e m dt mv ° k m v °e i v °e v g e 4一质量为m 的质点以与地的仰角

教科版小学科学新版三年级下册科学第一单元第4课 《物体在斜面上运动》习题

教科版 教科版三下第一单元第4课《物体在斜面上运动》习题 一、填空题 1．物体在斜面上会可能会滑动或_____________而发生位置变化。 2．当用双手向两边拉长皮筋时，所要克服的力是皮筋的_____________，吸引曲别针的力是磁铁的_____________，当手放开时，橡皮会落向地面，受到的力是_____________。 3．汽车从斜坡上向下行驶，车轮的运动状态是_____________，司机发现前面有一只小狗跑过，连忙踩刹车，此时车轮的运动状态是_____________。 4．一个物体（多为球形或圆柱形）在另一个物体上接触面不断改变地移动叫_____________，如车轮在地面上的运动。一个物体在另一个物体上接触面不变地移动叫_____________，如滑冰时冰刀在冰上的运动。 5．一个物体在另一个物体表面运动时有_____________和_____________两种形式。 6．六棱柱在斜坡上运动时，当坡度较低时，六棱柱的运动形式是_____________，当坡度增大到一定程度时，六棱柱的运动形式会变成_____________。 7．车轮滚动时摩擦力_____________，滑动时摩擦力_____________。（填“大”或“小”） 8．我们周围有许多斜坡，物体在斜坡上的情况有：也许会在斜坡上_____________，也许会像大石头从山坡上滚下去那样_____________,还有可能会像我们滑滑梯那样_____________下去。 9．不同形状的物体在斜面上的运动情况可能是_____________或_____________。 10．物体的形状与它在斜面上的运动情况_____________关系。（选填“有”或“没有”） 11．古时候，人们搬运很重的物体时，往往在物体下面放上_____________。 12．观察立方体块、小六棱柱和小球在斜面上的运动情况，发现立方体块、小六棱柱是小球是 _____________，小球是_____________。 13．用_____________代替_____________是减少摩擦力常用的方法之一。 14．如果将斜面一端逐渐升高，立方体块、小六棱柱和小球在斜面上的运动逐渐_____________。15．在车辆的车轮与轴之间都安装了_____________轴承。 二、判断题 16．斜面越倾斜，上面的物体越容易滚动起来。（） 17．既不竖直又不水平的面我们称为斜面。（） 18．不同形状的物体在斜面上的运动情况不同。（） 19．大石头从山坡上滚下去是滚动。（） 20．我们坐着从滑梯上下来是滑动。（） 21．物体在斜面上的运动情况只有滑动和滚动两种。（） 22．立方体、六棱柱和小球在斜面上的运动都是滑动的。（）

初三数学习题之坡度

（2010浙江嘉兴）设计建造一条道路，路 基的横断面为梯形ABCD ，如图（单位：米）．设路基高为h ，两侧的坡角分别为α和β，已知2=h ，?=45α， 21 tan = β，10=CD ． （1）求路基底部AB 的宽； （2）修筑这样的路基1000米，需要多少土 石方？ 【答案】1）作AB DE ⊥于E ，AB CF ⊥于 F ，则2==CF DE ， 在Rt △ADE 中，∵?=45α，∴ 2==DE AE ． 在Rt △CFB 中，∵ 21 tan = β，∴21 = BF CF ，∴42==CF BF ． 在梯形ABCD 中，又∵EF ＝CD ＝10， ∴AB ＝AE ＋EF ＋FB ＝16（米）． …6分 （2）在梯形ABCD 中，∵AB ＝16， 10=CD ，2=DE ， ∴面积为262)1610(21 )(21=?+=?+DE AB CD （平方米）， ∴修筑1000米路基，需要土石方：26000100026=?（立方米）． …4分 （2010 浙江台州市）施工队准备在一段斜 坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两 棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米． （1）求坡角∠D 的度数（结果精确到1°）； （2）若这段斜坡用厚度为17cm 的长方 ? 【答案】(1) cos ∠D=cos ∠ ABC=BC AB =25.44 ≈0.94， ∴∠D ≈20°． （2）EF=DEsin ∠D=85sin20°≈85×0.34=28.9(米) ， 共需台阶28.9×100÷17=170级． （2010江苏泰州）庞亮和李强相约周六去 登山，庞亮从北坡山脚C 处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B 处出发．如图，已知小山北 坡的坡度31 ∶=i ，山坡长为240米，南坡的坡角是45°．问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A ？（将山路AB 、AC 看成线段，结果保留根号） α β A B C E D F （第21题） αβA B C D （第21题） （第19题）

江苏省苏州市2016-2017学年高一上学期期末考试物理试题含答案

注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色鉴字笔将自己的姓名和考试号填写在答题卷上，并用2B铅笔填涂考试号下方的涂点。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上相应的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试题卷上无效。 3．非选择题必须用0.5mm黑色签字笔作答，必烦在答题卷上各题目的答题区域作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题纸上答题无效。 一、单项选择题：本大题共6小题，每小题3分，共计18分。每小题只有一个选项符合题意。 1．下列物体或人可以看作质点的是 ①研究跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中的空中姿态 ②研究从苏州开往北京的高铁列车的运动快慢 ③研究武装直升机螺旋桨的转动 ④研究我国新一代海洋科学综合考察船“科学号”去南极的途中 A．①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 2.某物体沿直线运动的v－t图象如图所示，由图象可以判断出物体的运动情况正确的是 A.物体沿直线做往复运动 B.物体沿单方向直线运动 C.在t=1s时物体改变运动方向 D.在t=2s时物体改变加速度方向 3．用计算机辅助实验系统（DIS）进行验证牛顿第三定律的实验．现把两个力传感器的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，如图所示，观察显示器屏幕上出现的两个力传感器的相互作用随着时间变化的曲线。以下结论错误的是

A.作用力与反作用力的作用效果相互抵消 B.作用力与反作用力同时存在，同时消失 C.作用力与反作用力大小相等、方向相反 D.作用力与反作用力一定是性质相同的一对力 4．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是 A.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态 B.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态 C.在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度 D.在物体离开手的瞬间，手的加速度大小大于重力加速度大小 5．直升飞机现已广泛应用于突发性灾难的救援工作．如图所示为救助飞行队将一名在海上身受重伤、生命垂危的渔民接到岸上的情景为了达到最快速的救援效果，飞机一边从静止匀加速收拢缆绳提升伤员，将伤员接进机舱，一边沿着水平方向匀速飞向岸边则伤员的运动轨迹是 6．如图所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平面上，小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点，在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态．下列说法中正确的是 A．半圆柱体对小物块的支持力一直变大 B．沿圆弧切线方向的外力F先变小后变大

边坡复习1

基本概念 1. 安全系数:沿最危险破坏面作用的最大抗滑力(或力矩)与下滑力(或力矩)的比值。 2. 倾倒破坏:由陡倾或直立板状岩体组成的斜坡，当岩层走向与坡面走向近平行时，在自重应力的长期作用下，由前缘开始向临空方向弯曲、折裂，并逐渐向坡内发展的现象称为倾倒破坏（弯曲倾倒） 3. 传递系数:表示上一土条传下来的不平衡下滑力的影响 4. 边坡稳定性：边坡岩、土体在一定坡高和坡角条件下的稳定程度。一般来说，如果边坡土(岩)体内部某一个面上的滑动力超过了土(岩)体抵抗滑动的能力，边坡将产生滑动，即失去稳定；如果滑动力小于抵抗力，则认为边坡是稳定的。 5. 5刚性桩和弹性桩：根据桩和桩周土的性质和桩的几何性质，其变形有两种情形:一是桩的位置发生了偏离，但桩轴线仍保持原有线型，变形是由于桩周土的变形所致。另一种是桩的位置和桩轴线同时发生改变，即桩轴线和桩周土同时发生变形。前一种情况桩尤如刚体一样，仅发生了转动，故称其为刚性桩，后者就称为弹性桩。 6. 坡率法与减重:坡率法是通过控制边坡的高度和坡度，使边坡对所有可能的潜在滑动面的下滑力和阻滑力处于安全的平衡状态的设计方法。 减重是减轻滑坡致滑段的滑体超重部分，以减小滑体的下落力，使滑坡趋于稳定的边坡治理方法 7. 边坡破坏类型:①崩塌②滑坡(slides)③倾倒破坏(toppling) 8. 抗滑挡土墙类型及特点：从结构形式上分①重力式抗滑挡土墙②锚杆式抗滑挡土墙③加筋土抗滑挡土墙④板桩式抗滑挡土墙⑤竖向预应力锚杆式抗滑挡土墙等从材料上分①浆砌条石（块石）式挡土墙②混凝土抗滑挡土墙③钢筋混凝土式抗滑挡土墙④加筋土抗滑挡土墙等。 抗滑挡土墙与一般挡土墙类似，但它又不同于一般挡土墙，主要表现在抗滑挡土墙所承受的土压力的大小、方向、分布和作用点等方面。一般挡土墙主要抵抗主动土压力，而抗滑挡土墙所抵抗的是滑坡体的剩余下滑推力。 10. 滑坡及特征:(重点1)是斜坡部分岩土体在重力作用下，沿一定的软弱面，缓慢地整体向下移动，具有蠕动变形、滑动破坏和渐趋稳定三个阶段，有时也具有高速急剧移动现象。

工程流体力学练习题

在倾角θ=30o的斜面上有一厚度为δ=0.5 mm 的油层。一底面积A =0.15 m2，重G =25 N 的物体沿油面下滑作等速滑动，如图所示。求物体的滑动速度u 。设油层的流速按线性分布，油的动力粘度μ=0.011 N·s/m 2。 解 该物体的受力分析如图所示， 则 δ μμθu A dy du A G T ===sin )/(79.315 .0011.00005.05.025sin s m A G u =???== μθδ 图中各当水面上的静水压强分布图是否正确？如不正确，指出错误，并绘制正确压强分布图。

答：错，图（a)中的倾斜的当水面上的压强没有垂直指向作用面。图（b ）中左侧压强在水深为h 1处应为1gh ，在同一点压强数值不变应不为零，正确图如下：

有一盛水的密闭容器，其两侧各接一根玻璃管，如图所示。一管顶端封闭，其水面压强20 /3.88m kN p abs =。一管顶端敞开，水面与大 气接触。已知m h 20=。求容器内的水面压强abs p c ；（2）敞口管与容器内的水面高差x （3)以真空压强v p 表示0p 的大小。

解 （１）200/89.107281.913.88m kN gh P P =??+=+=ρ （２）gx P P a ρ+= m g P P x a 672.0=-=ρ （３）2 0v /0.13m kN P P P a =-= 一个边长b =1.2m 的正方形铅垂置于静水中，如图所示，欲让压力中心D 低于形心C 为7cm ，问正方形顶边距水面的距离X 为多少？ 解 求作用点位置公式： A y I y y c c c D +=