_试论我国算盘发展的阶段_读后感
《试论我国算盘发展的阶段》读后感
杨锡琪
姜克华老先生的大作《试论我国算盘发展的阶段》见本期。笔者拜读后,对算盘发展的阶段论这一论点深表赞同。早于1990年11月19～21日在临沂召开的全国珠算史研究会第三次年会上交流的拙文《对珠算史研究的几点思考》(载《齐鲁珠坛》1991年3期)中就曾提出“珠算盘似应以有无横梁作为分期”的设想,并指出:《珠算》一词,最早出自东汉徐岳《数术记遗》一书,已故珠算前辈华(印椿)老曾称作《游珠算板》。笔者曾在《山东出土文物为珠算的起源佐证》(载《齐鲁珠坛》1983年4期)拙文中指出,这种游珠算盘既是现代有档串珠算盘的雏型,不应称作《游珠算板》。板和盘,虽是一字之差,但称作“游珠算盘”就较确切。周全中老先生就称作“游珠算盘”。他在《‘鲁班木经’算盘‘线’的真相大白了》(载《齐鲁珠坛》1986年2期)一文中指出,“,牵强附会,名实不符,徒增混乱,是错误的。”笔者认为,华(印椿)老称为“游珠算板”很可能是源自《数术记遗》中甄鸾为珠算的注解有“刻板为三分”这句有关。姜(克华)老在大作中也称作“游珠算盘”,说明在名称上是想法一致了。笔者还认为,游珠算盘和现代使用的算盘最主要的区别在于有无横梁。因为前者所谓游珠的“游”字,主要是对游珠进行挪动,最终还是固定在“坑”内,而后者则串在档中进行上下拨动。则游珠算盘为无梁算盘,现代使用的算盘为有梁算盘。若以有无横梁来对两种不同的珠算盘加以分期,既简单明了,又抓住了关键。姜(克华)老大作中实际上就是以有无横梁分为两个阶段。在这个论点上又一致了。
姜(克华)老在耄耋之年仍能致力于算具史的探讨,遵照《鲁班木经》中制作算盘的规格聘请高级木工技师邓友国将他使用过多年的一把上二下五的17档七珠算盘拆掉,利用其中算珠和竹档,另制成14档七珠上二下五两种不同颜色的算珠,中间用小塑料绳固定勒紧为梁的木质算盘,称作“鲁班算盘”。亲自进行试用,证明完全可行,就写成《‘鲁班算盘’制成了!》大作,在《齐鲁珠坛》2000年5期
刊出,并附“鲁班算盘”和他本人试用该算盘的两张照片在封四发表。其钻研的精神实在令人敬佩!这篇大作已入选国家级大型丛书《21世纪中国改革发展论坛文集》,这诚然也是我刊《齐鲁珠坛》的殊荣。
姜(克华)老又一篇大作《三论算盘经过了以‘线’为梁的阶段———为李俨先生‘平反’》在《齐鲁珠坛》2000年6期发表,姜老以其试制成的鲁班算盘证明可以运算这一实践为由,认为算盘确曾经过了以“线”为梁的阶段,而肯定李俨先生当年对《鲁班木经》中“算盘式”的标点是正确的,并“理解李俨先生的观点就是以‘线’为梁,还对周(全中)老的大作《珠算盘发展经过以‘线’为梁阶段的说法错了》(载《齐鲁珠坛》1984年1期)进行了指正。
必须说明,关于算盘是否经过以“线”为梁的阶段这个问题姜(克华)和周(全中)二老已争论了十多年。《齐鲁珠坛》1984年1期还发表李培业教授的大作《关于(鲁班木经)中的算盘》和姜(克华)老的大作《算盘经过了以‘线’为梁的阶段》,作为一组三篇论文同期发表。笔者虽非专门从事算具研究者,但由于编务需要,有幸掌握资料。仔细拜读李教授的大作发现:
(1)以“线”为梁的算盘式是从钱宝琛先生主编的《中国数学史》(1964年)第137页中的一段文字传开的。李教授引用这段原文指出:“《鲁班木经》里的算盘式样还是比较原始的。上二珠与下五珠的中间还没有横梁,只用一条线隔开。”……“于是人们就设想从古珠算到现代算盘,中间有一个‘以线为梁’的阶段。”最后,李教授又明确指出:“李俨先生虽然点错了句子,但他并未提出‘以线为梁’的说法,他在《中国数学大纲》中画的鲁班算盘仍是有横梁的。”李教授是当代研究珠算史的专家,若李俨先生确未曾提出“以线为梁”的说法,则姜(克华)老“为李俨先生‘平反’”的提法就存在问题了!
(2)李教授在大作中还引用华(印椿)老于1997年7月20日给他的复信指出:“鲁班算盘以线作横梁的说法有问题,因《魁本相对四言杂志》
?
9
1
?
《齐鲁珠坛》2001年第3期(总第101期) ?珠算史?
智力测验
十、火柴游戏(二) 51东飞燕这十根火柴杆,组成了“西飞燕”。请移动三根,变成“东飞燕”
。61合并火柴
这15根火柴杆,排成一列
。请并成三根一组的五堆,堆与堆之间距离相等。
要求:每隔三根并一根,已并在一起的不能再移动。
71组方格
六根火柴杆,将其中两根拦腰折断,成为四根整杆,四根半杆。请用这八根火柴杆组成三个等同
的正方格。
81巧排三角形
取六根火柴杆,请排成四个同样大小的等边三角形。
(答案在下期找)
(选自谢大文编著《智力测小百科》
)(1371年)的算盘图,梁与框已同样宽。这书比《鲁班木经》(1425年)早54年。”李教授由此认为:“华
老提出的问题是关键所在,比《鲁班木经》早的书上,算盘已有横梁,而迟出的却无横梁,这是说不通的。”既然中间有横梁的算盘图比《鲁班木经》早出现,则《鲁班算盘》不应再存在“以线为梁”的问题了。
再细读周(全中)老的大作,周老专门列出《鲁
班木经》
(两种本互核)中的28个线字,作出统计表(略)后指出:“就中安二线、系一线为以线坠石,可
以断定是用线或用细绳,罗线是用线找吉星方向的也指线;其余26个线字多数为在框上、脚上与起字联系起来使用,为指所起的线的种类和要求,……从全书看,起碗底线,才符合原文原意;起碗底,就不通!”笔者窃以为,《鲁班木经》中28个线字应属木工专用名词,若果如此,则起碗底这三个字确不通。
笔者还与上海市商业学校周葵副教授通信,就有关以线为梁的问题向他请教。他在复示中指出,
姜(克华)老制成的《鲁班算盘》虽能实际计算,但不能因此断定算盘必然经过“以线为梁”的阶段。这样的推理不合乎逻辑。既然当时已能用木制成边框,为什么不能以木为梁呢?周的复示确给笔者珍大启发。
另外,《齐鲁珠坛》1984年4期发表赵可正、金
达桐合写的大作《对(鲁班木经)中‘算盘式’的几点看法》,1985年1期发表戴中原的大作《对(鲁班木经)算盘式的理解》和高建基的大作《(鲁班木经)算盘式之我见》两文,笔者再次细读发现,他们都论证我国珠算盘没有经过从“线”为梁的阶段。
综上所述,笔者觉得,根据现有资料尚不能证明我国历史上曾经流行过“以线为梁”的算盘,虽然姜(克华)老已按照木经算盘式尺寸制成“以线为梁”的所谓“鲁班算盘”,经过试用,确能计算,但并非出土文物。若由此而断定我国算盘必然经过“以线为梁”的发展阶段,这个结论是难以被珠算史界认同的。
(作者:本刊副主编)(2001-3-10收稿)
?
02??珠算史? 《齐鲁珠坛》2001年第3期(总第101期)