第5章代数式与函数的初步认识回顾与总结

七年级数学导学稿

第5章代数式与函数的初步认识

课题回顾与总结

林家村初中初一教研组编写

学习目标：

理解字母表示数的意义、能用代数式表示数量关系，并会求代数值、了解函数的概念，能分清自变量与函数；

重点：用字母表示数和列代数式.

难点：列代数式、区分具体问题中的常量和变量，理解他们之间的函数关系. 教学过程：

【温故知新】

请同学们绘制本章知识树,并在小组内交流。

【巩固提升】

1.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；

2．如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_________千米/时；

3．有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米；

4．结合生活经验作出具体解释：a-b_____________________________.

5．当x =－2，y =1时，求下列代数式的值：

（1）3y－x （2）︱3y＋x︱

（3）2x2－4xy + 4y2（4）（x + y）2

6．当a 、b 互为相反数，x ，y 互为倒数时，求

2

1（a + b ）－3xy 的值．

【课堂小结】

【达标检测】

1．n 千克玉米售价为m 元，1千克玉米的售价为 元；

2．一辆汽车行走的路程为s ，所用的时间为t ，则它的速度为 ；

3．全校学生人数是x ，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是 ；

4．一个三角形的三条边的长分别的a ，b ，c ，这个三角形的周长 ；

5.某城市共有绿化面积108m 2，这个城市人均占有绿化面积y(m 2)与人数a 的函数关系是___________；

6．地面气温是25℃，如果每升高1千米，气温下降5℃．则气温t ℃与高度h 千米的函数关系式是________，其中自变量是___________；

7.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x 张，票房收入y 元．?怎样用含x 的式子表示y?

8.一根弹簧原长12cm ，它能挂的质量不超过20kg ，并且每挂重1kg 就伸长0.5cm ，?求：

挂重后弹簧的长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的关系式.

分数的初步认识心得体会

《分数的初步认识》学习体会 11月20日，我们全体数学老师到解放南路小学进行培训，内容是公开课《分数的初步认识》，分别由解放南路小学的张敏老师，解放北路的吕艳萍老师和北京密云三小的郑素文老师执教的，三位老师的课都设计了非常贴近儿童的教学情境，在这个过程中，让学生体会分数产生的必要性，经历分数产生的过程，强调“平均分”是分数的本质特征，在这个过程中，没有人为的灌输，学生自然而然的产生了要学习一个新的数的需要，产生了积极探究的情感。听了三位老师执教的这节课，我有以下几点体会： 一、加强数学学习与生活的联系。 通过学生熟悉的“分苹果”小故事引入，让学生发现要比较公平的分物体必须要“平均分”，而在生活中还有经常会出现把"1个图形"或"1个物体"平均分成两份，这时候学生发现用自然数解决不了，就出现新的问题，引出学习分数的必要性, 另外老师设计了从生活中找出分数的应用，同时让学生自己根据平时的生活经验说说生活还有哪些分数的应用。我认为这样做让学生切实感受到数学来源于生活，又应用于生活中。同时提高学生学习数学的兴趣。 二、让学生在体验中自主、合作学习，感悟知识。 光有理解，学生的印象是不深刻的，为此，在课堂教学中老师设计了“折一折”、“涂一涂”等活动。比如：在学生理解了一个苹果的1/2，并且会说了之后，老师让学生在长方形、正方形、三角形、圆形纸中选一种自己喜欢的图形去“折一折”1/2，再“涂一涂”，把图形的1/2涂上顔色，由动口到动手，使学生得到充分的体验。

三、让学生用自己喜欢的方式学习数学。 新课程标准强调“让学生用自己喜欢的方式学习数学”，本课的知识目标是让学生通过用“1/2”表示“一半”逐步认识分数，教学中能让学生自主选择不同的形状、大小的纸片，通过折、涂、看、说，形成对“1/2”的正确认识，接着通过学生的自主活动来理解分数的意义，充分调动了学生的学习热情，给学生提供了独立探索的思维空间，也为他们与其他人的合作、交流提供了机会。 总之，这三节课为学生创造了一个轻松和谐的氛围。使抽象的知识具体化，使学生的学习活动成为自主探索的、获得成功体验的和生动活泼的学习过程。我想只有一次次积累、一次次思考，才能上出真正平实而有效的数学课。

电磁感应知识点总结

《电磁感应》知识点总结 1、 磁通量Φ、磁通量变化?Φ、磁通量变化率 t ??Φ 对比表 234、 感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势，产生感应电流比存在感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，电路断开时没有电流，但感应电动势仍然存在。 （1） 电路不论闭合与否，只要有一部分导体切割磁感线，则这部分导体就会产生感应电动势，它相 当于一个电源 （2） 不论电路闭合与否，只要电路中的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势，磁通量发生变 化的那部分相当于电源。

5、 公式 n E ?Φ =与E=BLvsin θ 的区别与联系 6、 楞次定律 （2） 楞次定律中“阻碍”的含义

（3）对楞次定律中“阻碍”的含义还可以推广为感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因1）阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化，即“增反减同”； 2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”； 3）使线圈面积有扩大或缩小趋势，可理解为“增缩减扩”； 4）阻碍原电流的变化，即产生自感现象。 7、电磁感应中的图像问题 （3）解决这类问题的基本方法 1）明确图像的种类，是B-t图像还是Φ-t图像、或者E-t图像和I-t图像 2）分析电磁感应的具体过程 3）结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律列出函数方程。 4）根据函数方程，进行数学分析，如斜率及其变化，两轴的截距等。 5）画图像或判断图像。 8、自感涡流

（2 ） 自感电动势和自感系数 1） 自感电动势：t I L E ??=，式中t I ??为电流的变化率，L 为自感系数。 2） 自感系数：自感系数的大小由线圈本身的特性决定，线圈越长，单位长度的匝数越多，横截面 积越大，自感系数越大，若线圈中加有铁芯，自感系数会更大。 （3） 日关灯的电路结构及镇流器、启动器的作用 1） 启动器：利用氖管的辉光放电，起着自动把电路接通和断开的作用。 2） 镇流器：在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压；在日关灯正常发光时，利用自感现 象起降压限流作用。

初中代数知识点总整理

初中代数知识整理简化版 一、实数 1、实数概念 () ?????? ?? ?????????????????????????? ??????????????010010001.02722、、无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数π① ?? ? ??<=>000a a a ②负实数零正实数实数(没有最大实数、也没最小实数) 2、性质（哪个数的××等于他本身）8种 ①倒数 a 1 1=?b a ()0≠a ②相反数a - 0=+b a )0(1≠-=a b a ③绝对值 a ≥0 到原点的距离 ?? ? ??<-=>=000 0a a a a a a 它本身（或相反数） ④平方2 a ≥0 ⑤立方3a 三句话 ⑥平方根a ± 三句话 ⑦算术平方根)0(0≥≥a a ⑧立方根3a 三句话 3、数轴 ①三要素 原点、正方向、单位长度 ②数轴上的点实数一一对应 ?? ?→← ③如何读数轴 大小 绝对值大小 ④两点间距离 B A x x AB -=

4、比较大小 ①正数＞0＞负数 ②两个正数，绝对值大就大 ③两个负数，绝对值大的反而小 ④无理数一般采用平方法 5、近似数 ①科学记数法 把一个数记成10n a ?的形式，其中1≤a ＜10，n 为整数 ②有效数字 ③精确到×位 7、计算步骤（计算步骤的清晰性、计算结果的预见性） ①看 运算符、括号、几段 ②想 法则、简便计算（连加减＼连乘除＼乘法分配律、乘法公式顺逆使用）、个人注意点 ③定 定顺序、分段定符号、定绝对值

二、整式 1、整式定义 ???（注意书写规范） 代数式的和 多项式：几次几项式单项式：系数、次数 整式\ 3、代数式求值 ①找（代数式、未知数的值） ②化（化简代数式、化简未知数值） ③代（遇什么换什么） ④算 注意整体思想 4、应用 ①找规律用代数式表示 ②用数量关系进行顺逆推理 ③代数思想，设而不求

电磁感应 知识点总结

第16章:电磁感应 L 闭合电路中磁通量发生变化时产生感应电流 当磁场为匀强磁场，并且线圈平面垂直磁场时磁通量： $ =BS 如果该面积与磁场夹角为 a,则其投影面积为 Ssin a,则磁通量为 =BSsin a 。磁通量的单位： 韦伯，符号： Wb 、重、难点知识归纳 1. 法拉第电磁感应定律 (1) .产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。 以上表述是充分必要条件。不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两 个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过 该电路的磁通量也一定发生了变化。 当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。 这个表述是充分条件，不是必要的。在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。 (2) .感应电动势产生的条件：穿过电路的磁通量发生变化。 、知识网络 产生感应电一 闭合电路中的部分导体在做切割磁感线运动 流的方法 闭合电路的磁通量发生变 感应电流方 _ 右手疋则， 向的判定 ? 楞次定律 E=BL v sin 0 感应电动势 A (h 的大小 ■ E - n A t 大小: 方向: 日光 构造 E 2 总是阻碍原电流的变化方向 灯管 镇流器 启动器 日光灯工作原理：自感现象 通电、断电自感实验 实验: 应用 自 感 自感电 动势

这里不要求闭合。无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。 这好比一个电源：不论外电路是否闭合， 电动势总是存在的。 但只有当外电路闭合时， 电路 中才会有电流。 (3) .引起某一回路磁通量变化的原因 a 磁感强度的变化 b 线圈面积的变化 c 线圈平面的法线方向与磁场方向夹角 的变化 (4) .电磁感应现象中能的转化 感应电流做功，消耗了电能。消耗的电能是从其它形式的能转化而来的。 在转化和转移中能的总量是保持不变的。 (5) .法拉第电磁感应定律： a 决定感应电动势大小因素：穿过这个闭合电路中的磁通量的变化快慢 b 注意区分磁通量中，磁通量的变化量，磁通量的变化率的不同 —磁通量， 一磁通量的变化量， c 定律内容：感应电动势大小决定于磁通量的变化率的大小，与穿过这一电路磁通量的 变化率成正比。 (6 )在匀强磁场中， 磁诵量的变化 △① =①t -①o 有多种形式，主要有 ①S 、 a 不变， B 改变，这时 △①= △ B Ssin a ②B 、 a 不变， S 改变，这时 △①= △ S Bsin a ③B 、 S 不变， a 改变，这时 △①=BS(sin a 2-sin a 1) 在非匀强磁场中，磁通量变化比较复杂。有 几种情况需要特别注意： 形磁铁附近移动，穿过上边线圈的磁通量由方向向 上减小到零，再变为方向向下增大；右边线圈的磁通量由方向向下减 小到零，再变为方向向上增大。 ②如图16-2所示，环形导线 a 中有顺时针方向的电流， a 环外有 两个同心导线圈b 、c ,与环形导线a 在同一平面内。当 a 中的电流增 ①如图16-1所示，矩形线圈沿a T b T c 在条 a be 图 16-1 a 图 16-2

中考数学整式知识点归纳

中考数学整式知识点归纳 1. 概念：用基本的运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数与字母连接而成的式 子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 2. 代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系，计算得出的结果。 单项式和多项式统称为整式。 1.单项式：1数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母可以是 两个数字或字母相乘也是单项式。 2单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。 3单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2.多项式：1几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。 2多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 3.多项式的排列： 1把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个 字母降幂排列。 2把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个 字母升幂排列。 由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号 看作是这一项的一部分，一起移动。 1.同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也 叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 3.整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。 4.幂的运算： 5.整式的乘法：

1单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。 2单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 3多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 6.整式的除法 1单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 2多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。 把一个多项式化成几个整式的积的形式 1提公因式法：公因式多项式各项都含有的公共因式吧公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。取各项系数的最大公约数作为因式的系数，取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式，也可以是多项式。 2公式法：A.平方差公式;B.完全平方公式 感谢您的阅读，祝您生活愉快。

代数式与函数的初步认识单元复习(公开课)

第5章代数与函数的初步知识复习课教学设计 初一组张宁 一、学习目标： 1、能分析简单问题的数量关系，并能用代数式表示；能根据给定的问题列出代数式，并会求代数式的值． 2体会函数在实际问题中具有广泛的应用，能根据题意列出函数关系式，求出函数值． 3、在对函数的概括中，体会函数的模型思想及价值所在，从中获得成功的体验，从而树立学习的信心． 二、学习重点、难点： 重点：求代数式的值． 难点：根据题意列出函数关系式，求出函数值． 三、学习过程 预习检测 回顾知识框架 请大家先回顾一下本章所学知识，并绘出知识结构图。 自主学习（知识点） 知识点回顾： 知识点一：用字母表示数 用字母表示数，能简明地把、、和表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便．

注意的问题：(1)字母与字母相乘时应写成的形式; (2)数字与字母相乘时，因数写在前面，并写成的形式; (3)表示两者相除时应把除号写成。 (4)带单位的题目,列出的式子如果是加减关系，要用括号括起来，比如（2a+3b)元。 小组合作学习 一辆汽车有30个座位，空车出发．第一站上2位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客，若依此规律下去，第n站上______位乘客；如果中途没人下车，______站以后，车内坐满乘客． 知识点二：代数式 1.举例说明什么是代数式，________________.单独一个数或字母也是代数式. 2.列代数式的关键是弄清运算顺序，正确理解数量关系． 3.用________代替代数式里的字母，按照________________的运算，计算出的结果，叫做代数式的值. 注意的问题：(1)当数字因数是带分数时应化成 ; (2)当系数是1或-1时的1应。 小组合作学习 1. 三个连续偶数中，n是最小的一个，则这三个连续偶数的和为______． 2.“x的1 2 与y的和”用代数式可以表示为: （） A.1 () 2 x y + (x+y) B.x+ 1 () 2 x y + +y C.x+ 1 () 2 x y + y D. 1 () 2 x y + x+y 3．若代数式2x2+3x+7的值是8，那么代数式4x2+6x+9的值是（） A. 2 B. 17 C. 11 D. 7 知识点三：常量、变量与函数 1.在某一问题中，______________的量叫做常量，_____________的量叫做变量. 2.在同一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值,我们把y叫做x的______，其中x叫做__________.如果自变量x取a时，y 的值是b，就把b叫做x=a的________. 小组合作学习

《分数的初步认识》总结反思

《分数的初步认识》总结反思 《分数的初步认识》一课是小学数学概念教学中比较抽象，学生比较难理解的一课。经过磨课后，感受很深。 一、创设情境，激发学生的学习兴趣。 数学基于生活，数学的知识本来就来源于生活。单老师创设了一个十分贴近儿童生活实际的教学情境——中秋节分月饼。在分月饼的过程中，让学生体会分数产生的必要性，经历分数产生的过程，强调“平均分”是分数的本质特征。在这个过程中，没有人为的灌输，学生的分月饼的过程中自然而然的产生了要学习一个新的数的需要，产生了积极探究的情感。 二、加强直观教学，降低认知难度。 分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。在本节课的教学中，单老师充分重视学生对学具的操作，将动手操作贯穿始终，让学生在动手操作中经历学习的过程，通过折一折、画一画、涂一涂让学生对分数的含义有一个直观的认识。在学生认识了1/2时，先让学生折一折，让学生全体参与体会，分数是在平均分的基础上形成的。然后再认识几分之几时，让学生选择例举的分数用图形折出来或者自己把一个图形折一折创造出一个分数，并互相说说创造出来的分数表示什么意思。这些环节的设计，让学生通过折一折，涂一涂，写一写、说一说等一系列活动，让学生个个动手操作，积极动脑探索，从而初

步理解分数所表示的意义。上课时充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。特别是在比较分子是1的分数大小时，尽管学生在正方形纸上折出了几个几分之一的分数，并且用分数表示出来，但是学生在比较分数大小的时候，还是受到整数认识的影响，认为1/8比1/4大，于是课件显示猪八戒分西瓜的过程，学生直观的认识到分的份数越多，一份就越小。从而使学生内化了分子是一的分数大小的比较这一知识。 三、提供数学交流的环境，培养合作意识。 合作交流是学生学习数学的重要方式之一。单老师不仅为学生设置了一个个数学活动，还有意识地为学生创造了良好的数学交流环境。比如，让学生用一张长方形纸表示二分之一时，先让学生自己折纸、涂色，再在小组中进行交流，感受不同的折纸涂色方法，却可以得到同一个分数；再如，在学习比较分子都是1的两个分数大小时，也是通过学生动手操作、合作交流的方式进行的。这样就扩充了学生获取信息的渠道，培养了学生赏识他人的良好心态，促进了学生合作意识的发展。

函数的基本知识与一次函数的初步认识教案

函数的基本知识与一次函数的初步认识 一 次 函 数 一：函数的定义 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 例题：在匀速运动公式vt s =中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间t 内所走的路程,则变量是________，常量是_______。在圆的周长公式C=2πr 中，变量是________，常量是_________。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，就说y 是x 的函数。那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量。要注意的是：自变量x 的取值往往有范围限制，这个范围我们叫自变量的定义域 * 判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应。 例题：下列函数y=πx 、y=2x-1 、y=1x 、y=2-1-3x 、y=x 2-1，12 2=+y x 中，是函数的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 例：下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A 、、 、 D 、 例 ：函数y =x 的取值范围是__________。 3.函数的三种表示方法 （1）解析法：用函数表达式表示函数 t m 16=，2085.0V S =,12—x y =，这几个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式叫作函数表达式，简称 函数式，用函数表达式表示函数的方法叫解析法 此时，根据函数的定义可以得到：若把自变量的值代入就可以得到相应的函数值 例:求下列当4=x 时的值 （1）2 2x y = （2）1 21 += x y

交变电流章末总结

交变电流章末总结 要点一 交变电流的有效值 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果让它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值． (1)只有正弦式交变电流的有效值才一定是最大值的2 2 倍． (2)通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值． 要点二 交变电流的“四值”的区别与联系 正弦式交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、瞬时值和平均值．以电动势为例：最大值用E m 表示，有效值用E 表示，瞬时值用e 表示，平均值用E 表示，它们之间的关系是E ＝E m 2 ，e ＝E m sin ωt ，平均值不常用，必要时可用电磁感应定律直接求E ＝n ΔΦ Δt .特别要注意，有 效值和平均值是不同的两个物理量，在研究交变电流做功、电功率以及产生的热量时，只能用有效值；另外，各种交流电表指示的电压、电流和交流电器上标注的额定电压、额定电流，指的都是有效值，与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流等必须用有效值，在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值，千万不可混淆． 要点三 理想变压器 理想变压器的两个基本公式是：(1)U 1U 2＝n 1 n 2 ，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数 成正比．(2)输入功率等于输出功率．无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有 输出功率之和．需要引起注意的是：①只有变压器是一个副线圈时，才满足I 1I 2＝n 2 n 1 ，但是变压关 系总满足U 1U 2＝n 1 n 2 .②变压器的输入功率是由输出功率决定的． 要点四 远距离输电 1．在求解远距离输电问题时，一定要先画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器，输电线等效电阻和负载电阻，并依次写出各部分的符号以便备用．一般设两个变压器的初次级线圈的匝数分别为n 1、n 1′、n 2、n 2′，相应的电压、电流、功率也应采用相应的符号来表示． 2．远距离输电的功率损失 在远距离输送电能计算线路功率损耗时常用关系式P 损＝I 2线R 线计算． 其原因是I 线较易由公式I 线＝P 输U 输求出，P 损＝U 线I 线或P 损＝U 2 线 R 线 ，则不常用，其原因是在一般情况下，U 线不易求出，且易把U 线和U 输相混淆而造成错误．远距离输电中的功率关系： P 输＝P 线损＋P 用户． 一、交变电流的产生规律 【例1】 如图所示，线圈的面积是0.5 m 2，共100匝；线圈电阻为1 Ω，外 接电阻为R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1 π T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，求： (1)若线圈从中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式． (2)线圈转过1/30 s 时电动势的瞬时值多大？ (3)电路中交流电压表和电流表的示数各是多大？ 二、交变电流图象的考查 【例2】 一个面积为S 的矩形线圈在匀强磁场中以其一条边为轴做匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈中感应电动势e 与时间t 的关系如图所示，感应电动势的最大值和周期可由图中读出，则磁场的磁感应强度B 为多大？在t ＝T /12时刻，线圈平面与磁感应强度的夹角为多大？ 三、理想变压器的考查 【例3】 有两个输出电压相同的交变电源，第一个电源外接电阻为R 1；第二个电源外接一个理想变压器，变压器原线圈的匝数为n 1，副线圈的匝数为n 2，变压器的负载为一个阻值为R 2的电阻．今测得两个电源的输出功率相等，则两电阻的大小之比R 1∶R 2为( ) A ．n 1∶n 2 B ．n 21∶n 2 2 C ．n 2∶n 1 D ．n 22∶n 2 1

代数式知识点

第二章：代数式 基础知识点： 一、代数式 1、代数式：用运算符号把数或表示数得字母连结而成得式子，叫代数式。单独一个数或者一个字母也就是代数式。 2、代数式得值：用数值代替代数里得字母，计算后得到得结果叫做代数式得值。 3、代数式得分类： 二、整式得有关概念及运算 1、概念 （1)单项式:像ｘ、７、，这种数与字母得积叫做单项式。单独一个数或字母也就是单项式。 单项式得次数:一个单项式中,所有字母得指数叫做这个单项式得次数. 单项式得系数:单项式中得数字因数叫单项式得系数。 （2)多项式：几个单项式得与叫做多项式. 多项式得项：多项式中每一个单项式都叫多项式得项。一个多项式含有几项,就叫几项式. 多项式得次数:多项式里,次数最高得项得次数,就就是这个多项式得次数。不含字母得项叫常数项。 升（降）幂排列:把一个多项式按某一个字母得指数从小（大)到大(小）得顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列. （３）同类项：所含字母相同，并且相同字母得指数也分别相同得项叫做同类项。 2、运算 （1）整式得加减： 合并同类项：把同类项得系数相加，所得结果作为系数，字母及字母得指数不变。 去括号法则：括号前面就是“＋”号,把括号与它前面得“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面就是“–”号，把括号与它前面得“–"号去掉,括号里得各项都变号。 添括号法则:括号前面就是“+”号,括到括号里得各项都不变;括号前面就是“–”号，括到括号里得各项都变号。 整式得加减实际上就就是合并同类项，在运算时,如果遇到括号,先去括号，再合并同类项。 （2)整式得乘除: 幂得运算法则:其中ｍ、n都就是正整数 同底数幂相乘:；同底数幂相除:；幂得乘方：积得乘方：。 单项式乘以单项式：用它们系数得积作为积得系数,对于相同得字母，用它们得指数得与作为这个字母得指数；对于只在一个单项式里含有得字母,则连同它得指数作为积得一个因式。 单项式乘以多项式：就就是用单项式去乘多项式得每一项,再把所得得积相加。 多项式乘以多项式：先用一个多项式得每一项乘以另一个多项式得每一项，再把所得得积相加。 单项除单项式:把系数，同底数幂分别相除,作为商得因式，对于只在被除式里含有字母，则连同它得指数作为商得一个因式. 多项式除以单项式:把这个多项式得每一项除以这个单项，再把所得得商相加。 乘法公式： 平方差公式：；

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代数式与函数的初步认识 1. 下列式子中符合代数式的书写格式的是（ ） A. x? B. C. D. 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ） A. a 、 b 两数的平方差为 a 2 － b 2 B. a 与 b 两数差的平方为 (a － b) 2 C. a 与 b 的平方的差为 a 2 － b 2 D. a 与 b 的差的平方为 (a －b) 2 3. 如果 那么代数式 (a ＋b) 2008 的值为（ ） A. – 2008 B. 2007 C. － 1 D. 1 4. 代数式 3x 2 4x 6 的值为 9，则 x 2 4 x 6 的值为（ ） 3 A ． 7 B ． 18 C ． 12 D ． 9 5．受季节影响，某种商品每年按原售价降低 10％后，又降价 a 元，现在每件售价 b 元，那么该商品每件 a b b a 的原售价为（ ） A 、 1 10% B 、 1 10% a b C 、 1 10% D 、 1 10% a b 6. 某人要在规定的时间内加工 100 个零件，则工作效率 u 与时间 t 之间的关系中，下列说法正确的是 （ ） . （ A ）数 100 和 u ， t 都是变量 （ B ）数 100 和 u 都是常量 （ C ） u 和 t 是变量 （ D ）数 100 和 t 都是常量 7. 汽车离开甲站 10 千米后， 以 60 千米 / 时的速度匀速前进了 t 小时，则汽车离开甲站所走的路程 s （千 米）与时间 t （小时）之间的关系式是（ ） . （ A ） s 10 60t （ B ） s 60t （C ） s 60t 10 （ D ） s 10 60t 8. 列代数式：⑴设某数为 x ，则比某数大 20%的数为 _______________. （ 2） a 、 b 两数的和的平方与它们差的平方和 ________________. 9. 某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，减少 20%的工作人员，则剩下 _____人 10. 当 x ＝ 2，代数式 2x 1的值为 _______ 11. 按下列程序计算 x ＝ 3 时的结果 __________. 12. 已知等式 2x y 4 ，则 y 关于 x 的函数关系式为 ________________. 13. 市场上一种豆子每千克售 2 元，即单价是 2 元/ 千克，豆子总的售价 y （元）与所售豆子的数量 x kg 之间的关系为 _______，当售出豆子 5kg 时，豆子总售价为 ______元；当售出豆子 10kg 时，豆子总售价为 ______元． h 1 t 2 300t 15 时， 14. 导弹飞行高度 h （米） 与飞行时间 t （秒） 之间存在着的数量关系为 4 ，当 t h ____________.

函数的初步认识

课题：函数的初步认识 [教学目标] 1、初步了解函数的概念，在具体情景中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数， 会由自变量的值求出函数值。 2、经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的 观点。 3、通过具体情景中对函数关系式的建立。提高认识变化规律、预测发展趋势的 能力。 重点：1、函数的概念 2、会由自变量的值求出函数值 难点：1、哪个变量是自变量，谁是谁的函数。 2、从具体实例中抽象出函数 [教学过程] 一、想一想： 1、一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？15英寸呢？ （注：1英寸=2.54厘米） 2、如果某种电视机屏幕的对角线长度是x英寸，换算为公制是y厘米，试写出 y与x之间的关系式？ 3、在y与x的关系式中，哪些量是常量？哪些量是变量？y的值是由哪个变量 的取值确定的？ 4、你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？ 二、填一填，学一学： 1、如果三角形一条边的长为x厘米，这条边上的高为6厘米，那末这个三角形

的面积y= 平方厘米；当x =4厘米时，y= 平方厘米；当x =8厘米时，y= 平方厘米. 2、在同一个变化过程中，有两个变量 和 ，变量 的取值是由变量 的取值惟一确定的，我们把 叫做 的函数，其中 叫自变量。 3、8是关于字母x 的代数式2x 当x=4时的值，也叫做函数y=2x 当x=4时对应的 。 三、试一试： 人行道有小正方形水泥地砖铺设而成，下图是小正方形水泥地砖的一种铺设方式 ① ② ③ …… （1）按图①②③的次序这样铺下去，第④个图形中有多少块小正方形水泥地砖？ （2）如果用n 表示上述图形中的序号，S 表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，写出S 与n 之间的关系式。指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数。 （3）在序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？ 四、求一求： 当x 分别取-1，0，2时，求下列函数对应的函数值：

电磁感应章末检测试卷二(第一章)

电磁感应章末检测试卷二(第一章) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共计48分.1～8题为单选题，9～12题为多选题，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1．在如图1所示的几种情况中，不能产生感应电流的是() A．甲图，竖直面内的矩形闭合导线框绕与线框在同一平面内的竖直轴在水平方向的匀强磁场中匀速转动的过程中 B．乙图，水平面内的圆形闭合导线圈静止在磁感应强度正在增大的非匀强磁场中 C．丙图，金属棒在匀强磁场中垂直于磁场方向匀速向右运动的过程中 D．丁图，导体棒在水平向右的恒力F作用下紧贴水平固定的U形金属导轨运动的过程中2.如图2所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是() A．ab中的感应电流方向由b到a B．ab中的感应电流逐渐减小 C．ab所受的安培力保持不变 D．ab所受的静摩擦力逐渐减小 3．如图3所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M、N两区域的过程中，导体棒所受安培力分别用F M、F N表示，不计轨道电阻，以下叙述不正确的是() A．在M区时通过R的电流为b→a B．在N区时通过R的电流为a→b C．F M向右且增大 D．F N向左且减小 4.如图4，一个匝数为100匝的圆形线圈，面积为0.4 m2，电阻为r＝1 Ω.在线圈中存在面积为0.2 m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B＝0.3＋0.15t (T)．将线圈两端a、b与一个阻值R＝2 Ω的电阻相连接，b端接地．则下 列说法正确的是()

代数式知识点总结

代数式知识点总结 1、列代数式重点：用字母表示数1 比谁的几倍多（少）几的问题2 比谁的几分之几多（少）几的问题3 折扣问题：例：八折是乘0、8，八五折是乘0、854 提价与降价问题：例：一个商品原价a,先提价20%,在降价20%，即a（1+20%）（1-20%）5 路程问题：把握s=vt6 出租车计费问题：分类讨论思想，将总路程切割成不同的段(例：前三公里收费7元，之后每公里 1、6元，公里数x，总费用y）Y=7 x≤3Y= Y= 1、6（x-3）+7 x＞37 已知各数位上的数字，表示数的问题：字母乘10表示在位上，乘100表示在百位上。8 特定字母的意义：C：周长 S：面积 V:体积 r：半径 d：直径s：路程 t：时间 v：速度n：正整数 2、单项式与多项式 1、概念1 单项式：数字与字母用乘号连接的式子称为单项式2 多项式：多个单项式的和称为多项式3 整式：单项式与多项式合称为整式例： 次数系数注：次数为1时一般省略不写字母④单项式的次数即所有字母指数的和按照次数可以将单项式分为一次项、二次项、三次项……其对应的系数为一次项系数、二次项系数……特别：没有字母的单项式（次数为零的单项式）称为常数项。⑤多

项式的次数为最高次幂项的次数，多项式的项数为单项式的个数。例：是一个四次三项式。 3、整式加法重点：合并同类项同类项概念：字母及字母指数相同的两个单项式称为同类项。合并同类项：将两个同类项的系数相加，字母及字母的指数不变，即为合并同类项。（考点） 4、整式乘法和整式除法符号系数指数幂字母①幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加②幂的乘方：同底数幂的乘方，底数不变，指数相乘③幂的除法：同底数幂的除法，底数不变，指数相减④整式乘法：单项式与单项式相乘，系数与系数相乘，作为积的系数，将相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里的系数，则作为积的一个因数。多项式与单项式相乘，将这个单项式与多项式的每一项分别相乘，再把结果相加。多项式与多项式相乘，把一个多项式里的每一项分别与另一个多项式相乘，再把所得的积相加。⑤整式乘法遵循乘法结合律、乘法交换律、以及乘法分配律。 5、整式混合运算整式混合运算中的原则：先化简，后求值原则任何数与0相乘都为零括号前是负号，则括号内的每一项都变号脱括号一般遵循从内到外，从小到大的脱括号方式化简后的式子一般按次幂从高到低排列。系数为一时省略不写，指数为一时省略不写。 6、整式乘法常用公式平方和公式：平方差公式：

七年级数学上册代数式与函数的初步认识练习题1无答案新人教版

山东省肥城市湖屯镇初级中学七年级数学上册《代数式与函数的初步认识》练习题（1） 新人教版 一：选择题 1、下列各式中，不是代数式的是（ ） A 、1 B 、1+5=6 C 、a D 2 x y + 2、若13a =，32b =时，代数式a b a b -+的值是（ ） A 、711 B 、711- C 、117 D 、117 - 3、长方形的周长为m ，长为n ，则这个长方形的面积是（ ） A 、()m n m - B 、1()2m n n - C 、(2)m n n - D 、1(2)2 m n n - 4、两数的和是m ，其中一个数是1a -，则另一个数的25 是（ ） A 、2()5m a - B 、2()15m a -+ C 、2(1)5 m a -- D 、[]2(1)5m a -- 5、代数式c a b +的的意义是（ ） A 、a 与c 除b 的和 B 、a 与b 、c 的商的和 C 、a 与c 除以b 的商的和 D 、a 与c 的和除以b 的商 6、甲数为x ，乙数为y ，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（ ） A 、33x y x y +- B 、33x y x y -+ C 、33x y x y -+ D 、33x y x y +- 7、若2465y y ++的值是7，则2237y y ++的值是（ ）A 、9 B 、13 C 、6 D 、8 8、三角形的面积公式12 S ah =，下列说法中正确的是（ ） A 、a 、h 为变量，S 、12 为常量 B 、S 为变量，a 、h 为常量 C 、S 、a 、h 为变量，12为常量 D 、S 、a 为变量，12 、h 为常量 9、有一本书，每20页厚1 mm ，设从第一页到第x 页的厚度为()y mm ，则（ ） A 、120y x = B 、20y x = C 、120y x =+ D 、20y x = 10、下列变量之间的关系：（1）凸多边形的对角线条数与边数；（2）三角形面积与它的底边（高为定值）；（3）3x y -=中的x 与y ；（4）圆的面积与圆的半径；（5）y x =中的x 与y 。其中成函数关系的有（ ）A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 二：填空题 11、铅笔每支10元，圆珠笔每支c 元，钢笔每支d 元，买3支铅笔、5支圆珠笔、9支钢

青岛版-数学-七年级上册-《函数的初步认识》导学案

5.5 函数的初步认识学案 学习目标： （1）初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，回由自变量的值求出函数值 （2）经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。 （3）通过具体情境中对函数关系式的建立，提高认识变化规律、预测发展趋势的能力。 学习重点： （1）通过学习使学生掌握函数的概念，了解自变量、函数值的概念。 （2）可以从实际问题中列出函数关系式。 （3）会区分函数和函数值 学习难点：对函数函数概念的理解 学习过程： 1.交流与发现 ：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？ ；说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？ ：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式； ：在y与x的关系式中，哪写是常量？哪些是变量？y的值是由x的取值确定的；当x=34英寸时，y=2.54*34=86.36（厘米） ：研究5.3节、5.4节中的例子，你会发现变量y与x之间有什么关系？ 函数的概念：______________________________________ _________________________________________________________________

注意事项：（1）在“同一个变化过程”中“两个变量”, （2）y 的取值由x 的取值“惟一”确定. ① 什么是函数？什么是自变量？ ② 什么是一个函数的函数值？怎样求？ 例1. 人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图 …… ① ② ③ （1）按照图中的次序这样铺下去，第④个图形中有 块小正方形水泥地砖，第⑤个图形中有 块小正方形水泥地砖。 （2）这些图中，竖着铺的地砖的个数的规律是 ，横着铺的地砖的个数的规律是 （横着的个数与图形序号n 的关系）。 （3）如果用n 表示上述图形中的序号，S 表示相应图中小正方形水泥地砖的块数，写出S 与n 之间的关系式。指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数。 （4）在序号为100的 图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？

第四章 电磁感应章末总结综合练习

第四章 电磁感应章末总结 知识点一 三定则、一定律的综合应用 (一)程序法(正向推理法) 例1．如图所示装置中，cd 杆光滑且原来静止．当ab 杆做如下哪些运动时，cd 杆将向右移动(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)( ) A ．向右匀速运动 B ．向右加速运动 C ．向左加速运动 D ．向左减速运动 练习1．(2017·全国卷Ⅲ)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS ，一圆环形金属线框T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ 突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( ) A ．PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿逆时针方向 B ．PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿顺时针方向 C ．PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿逆时针方向 D ．PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿顺时针方向 (二)逆向推理法 例2．如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ 、MN ，MN 的左边有一闭合电路，当PQ 在外力的作用下运动时，MN 向右运动，则PQ 所做的运动可能是( ) A ．向右加速运动 B ．向左加速运动 C ．向右减速运动 D ．向左减速运动 练习2．如图所示，金属导轨上的导体棒ab 在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c 中将有感应电流产生且被螺线管吸引( ) A ．向右做匀速运动 B ．向左做减速运动 C ．向右做减速运动 D ．向右做加速运动 【小结】：1．规律比较： 2(1)应用楞次定律时，一般要用到安培定则。 (2)研究感应电流受到的安培力，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时班级： 姓名：

初中数学代数知识点总结

初中数学代数知识点总结 1、实数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴： ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。 ②异号相加，绝对值相等时和为0； 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平

方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。 ②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。 ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 ④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。 ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 ③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。 ②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。 ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 ②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 ③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式与分式A、整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。 ②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 ③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N）（AM）N=ANMN（A/B）N=AN/BN除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。 ②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；