渗流力学例题精解
第一章渗流的基本概念和基本规律
1、某井油层中部海拔-940m，油水界面海拔-1200m，地层原油密度0.85g /cm3，实测油层中部压力为9.9MPa(表压)，求折算到原始油水界面的折算压力。
解：标高z=1200-940=260m
油的密度ρ=0.85g/cm3=850kg/m3
Pr＝9.9×106+850×9.8×260＝12.07×106Pa＝12.07MPa
则油层中部压力折算到原始油水界面的折算压力为12.07MPa。
2、某油田一口位于含油区的探井，实测油层中部原始地层压力为9MPa，油层中部海拔为-1000m；位于含水区的一口探井实测油层深部原始地层压力为1.17MPa，地层中部海拔为-1300m，原油密度0.85，地层水密度1，求该油田油水界面海拔。
解：开发初期可认为油藏各点折算压力相等。油藏示意图如右图所示。
由，得
将等已知数据代入，可得
答：该油田油水界面海拔为1163m。
3、实验测定岩心渗透率，岩心半径为1cm，长度为5cm，用粘度为1的
解：本题为达西定律的应用题，据达西定律可求解产量、压力、渗透率等参数。
由
另可得岩心的渗透率为
4、管状地层模型中通过的流量为12cm3/min，模型直径为2cm，实验液体粘度为9，
。
解：渗流速度真实速度
5、管状地层模型中通过的流量为12cm3/min，模型直径为2cm，实验液体粘度为9，
。
解：雷诺数，所以该渗流没有破坏线性关系。
第二章油气渗流的数学模型
1、渗流数学模型的一般结构是什么？
用数学语言综合表达油气渗流过程中全部力学现象和物理化学现象的内在联系和运动规律的方程式（或方程组），称为“油气渗流的数学模型”。一般结构是：
(l)运动方程（所有数学模型必须包括的组成部分）。
(2)状态方程（在研究弹性可压缩的多孔介质或流体时需要包括）。
(3)质量守恒方程（又称连续性方程，它可以将描述渗流过程各个侧面的诸类方程综合联系起来，是数学模型必要的部分）。
以上三类方程是油气渗流数学模型的基本组成部分。
(4)能量守恒方程（只有研究非等温渗流问题时才用到）。
(5)其它附加的特性方程（特殊的渗流问题中伴随发生的物理或化学现象附加的方程。如物理化学渗流中的扩散方程等）。
(6)有关的边界条件和初始条件（是渗流数学模型必要的内容）
2、在渗流力学中，质量守恒定律(又称连续性原理)是指地层中任一微元体，若没有源汇，则包含在微元体封闭表面内的液体质量变化应等于同一时间间隔内液体流入质量与流出质量之差。
3、试推导油、气、水三相同时渗流时的连续性方程和数学模型，假设气只可溶解在油中。
解：已知自由气的状态方程；溶；
原油的状态方程；
式中：ρg为气体密度；ρga为大气压下气体密度，C（P）为表征气体密度的压力函数，M为地下单位体积原油中溶解气的质量，ρp为单位体积脱气原油中溶解气的质量，B O（P）为石油的体积系数，ρoa为脱气石油的密度。
4、常见的渗流数学模型的边界条件有哪几种？
解：(一)给出势函数的边界条件——第一类边界条件
待求的势函数Φ(x,y,z,t)在边界上是已知的函数，即：
这种边界条件的特殊情况是势函数为常数，即Φ=Φ0=常数。这种边界对三维流动称为等势面，对二维流动称为等势线，在油气渗流中经常遇到。
(二)给出流量或流速的边界条件——第二类边界条件
待求的势函数在边界上是未知的，但边界上的流量（或流速）是已知的，其表达式为：
式中，n——边界S的外法线方向； q——单位面积上的流量（流入取正，流出取负）为已知函数。
这种待求势函数的导数在边界上为已知函数的边界条件称为第二类边界条件，又称Neuman问题。
(三)第三类边界条件
待求的势函数及其导数在边界上均未知，但其关系是已知的，相应的表达式为：
式中λ、f均为边界上的已知函数。象这样的边界条件在多孔介质渗流中很少遇到，一般是用混和边值问题：就是在有些边界上是第一类边界条件，其余的边界上用第二类边界条件。
第三章单相液体稳定渗流
1、刚性水压驱动油藏中，某油井地层厚度20m，渗透率1μm2，原油体积系数1.2，地面原油密度0.85g/cm3，地下原油粘度10mPa.s，地层压力15MPa，油井半径10cm，油井供油面积0.3km2，为了使油井日产80t，应控制井底压力为多少MPa？
解：由刚性水压驱动产量公式(径向稳定渗流)计算。
；
由得代入
注意参数单位、该公式为地下值，需将以上参数换算为地下值。Re由供油面积算出。
2、刚性水压驱动油藏中，某油井地层厚度10m，k=1μm2,Bo=1.2，地面ρo=0.8g/cm3，地下μo=10mPa.s，Pe=25MPa，rw=10cm，A=0.3km2，形状如图，为使日产油40t，应控制井底压力多少MPa
解：
由得
3、均质水平圆形地层中心一口生产井，油井以定产量Q生产，已知井折算半径Rwr、井底压力pw、供给压力pe、油层厚h、渗透率k，若Re到R1为线性渗流，R1到Rwr为非线性渗流，求压力P的表达式。
解：；
4、求得不完善井的产量相当于完善井产量的80％，已知供给半径1000米，井半径0.1米,计算附加阻力系数及油井折算半径。
解：
5、无限大地层中直线断层与直线供给边界相交成直角，在其角平分线上有一口生产井，据断层垂直距离为a，推导其产量公式。已知：地层厚度为和，供给边缘压力Pe，井半径Rw，井底流压Pw。
解：镜像反映如图，由势的叠加原理，
渗流区内任一点的势为：
在供给边缘上
在井底
故；所以
6、直线断层一侧有两口生产井，求这两口井各自的产量(t/d)，已知：供给边缘上压力10.0MPa，供给边缘半径10km，油井半径10cm，地层厚度l0m，地层渗透率0.5μm2，地下原油粘度9mPa·s，原油体积系数1.15，地面原油密度0.85，油井井底压力均为7.5MPa。
解：反映如图，任一点M的势
Q2=26.97t/d
7、求线性渗流时的势函数和流函数。
解：由达西定律知：所；则
此即为单向线性渗流时势函数的表达式。
根据势函数与流函数的关系：；将其代入到中得
解以上方程得：
此即为单向线性渗流时流函数的表达式。
如给定边界条件，就可确定C1和C2，并可进一步画出等势线和流线。
8、设已知一平面流动的势函数为，求
解：由；∴
由柯西黎曼条件得：
上式对y积分得：
式中C(x)是x的函数；上式对x微分得：
又∵
对比以上两式可知∴
所以流函数：；或
上述解即为平面渗流场中一口生产井的平面径向流时的势函数和流函数的表达式。它是用复势理论解决多井干扰时的最基本的两个公式。
9、距离直线断层a处有一口生产井，其单位地层厚度的产量为q。要求：
(1) 写出该平面渗流场的复势、势函数和流函数。
(2) 求渗流场中任意一点的渗流速度。
解：如右图映射为无限大地层两口井的情况。
复势：
则势函数；流
复速度则渗流速度值等于复速度的模，为
(r为Z的模)
10、简述水电相似原理。
解：流体在地层中渗流的流量可以写成动力与阻力之比的形式，而克希霍夫电路定律中电流也是电压与电阻的比；这两者的相似性质即为水电相似原理。如一直线供给边缘，距边缘L
处平行地布置了一排井，井距为2a，如图4.2.1所示。利用复变函数理论和反映法，可得到井排总产量为：
式中n——井数，由于井排宽度B＝n2a，于是上式可写成：
类似于
利用水电相似原理，以电路图来描绘渗流场，然后又按照电路定律来求解更复杂的多排井渗流的计算公式，这种方法就称为等值渗流阻力法。
第四章弹性微可压缩液体的不稳定渗流理论
1、封闭弹性驱动方式下，压力传导的第二阶段达到拟稳态时的主要特征是油藏各点压力下降速度相等。
2、简述封闭弹性驱油井定产量生产时压力变化规律。
在这种情况下，当开井生产时，地层内各点的压降曲线变化如图所示，可以分为两个阶段：在压力波传到边界之前称为压力波传播的第一阶段，而传到边界之后称为压力波传播的第二阶段。
压力传播的第一阶段:从井底开始的压力降落曲线逐渐扩大和加深。此时油井的生产仅靠压降漏斗以内地层的弹性能量作为驱油动力，在压降漏斗边缘以外地区的液体，因为没有压差作用而不流动。但在压力波传播的第二阶段，由于边界是封闭的，无外来能量供给，故压力传到B0点后，边界B0处的压力就要不断下降。在开始时边缘上压力下降的幅度比井壁及地层内各点要小些，即B0B1＜A0A l；B1B2 3、较大新油田一完善井，以折算到地层条件下的恒定产量Q=100m/d投入生产，井半径r =10cm，地下原油粘度μ=2mPa·s，地层有效厚度l0m，地层渗透率K=0.5μm2，=10000cm2/s，预测井底压力下降情况。 解：由于新油田上井数较少，投产初期可不考虑井间干扰和边界影响。当t=1天时。 由上式可计算井底压力下降情况如下表： t(d)00.513578910△P wf(MPa)00.5930.6180.6590.6780.6900.6950.6990.703 4、某油田有一口探井，以20吨/日的产量投入生产，生产了15天后，距该井1000米处有一口新井以40 吨/日的产量投入生产，试求第一口井生产30天后井底压力降为多少？ 已知：k=0.25μm2，h=12m，c=1.8×10-5/atm，μ0=9mPas；B0=1.2，r0 =0.85吨/米3，Rw=10厘米。 解： 同理 故第一口井单独生产所造成的压降可用近似公式计算, 而 所以计算第二口井生产在第一口井井底所造成的压降不能用近似公式。 由叠加原理则第一口井井底的压降为： 5、某封闭油藏控制地质储量134×104t，原始地层压力与饱和压力之差为4MPa，地层孔隙度0.2，束缚水饱和度0.2，岩石压缩系数2×10-4/MPa，原油压缩系数7×10-4/MPa，水的压缩系数3×10-4/MPa，原油体积系数1.2，求该井弹性储量为多少吨？ 解：求综合压缩系数： 原始储量： 弹性储量： 6、简述不稳定试井能够解决的问题。 利用油井以某一产量进行生产(或生产一定时间后关井)测得的井底压力随时间变化的资料来反求各种地层参数的方法称为不稳定试井方法，是在生产过程中研究储层静态和动态的一种方法。 可以解决的问题： (1)确定井底附近或两井之间的地层参数，如导压系数，流动系数kh/μ等； (2)推算地层压力； (3)判断油井完善程度，估算油井增产措施的效果； (4)发现油层中可能存在的各类边界（如断层、尖灭、油水界面等）； (5)估算泄油区内的原油储量。 7、试绘制Horner曲线，并说明利用它来求原始地层压力的方法。 如右图所示。 在Horner曲线中，利用其直线段斜率可求地层参数，外推直线段到所对 第五章两相渗流理论基础 1、定压活塞式水驱油时，若水的粘度小于油的粘度，则油井产量随时间逐渐增加。 2、简述活塞式水驱油，油井产量与油水粘度之间的关系。 活塞式水驱油时，水区逐渐增大、水区阻力增加，而油区逐渐减小、阻力将减少，在供给边缘与井底的压差保持不变的情况下，当时， 时， 3、影响水驱油非活塞性的主要因素是毛管力、油水密度差、油水粘差。 4、分流量方程的推导是在忽略了重力和毛管力力的情况下得到的一个简化式。 5、油水粘度差对水驱油有何影响？在三次采油中是采取何方法改善驱油效率的？ 油水粘度一般差别较大，外来压差下，大孔道阻力小，水先进入大孔道，而水的粘度比油的低，使其中阻力越来越小，水窜愈来愈快，严重指进。年度查阅大，非活塞性就越严重。宏观上讲，影响非活塞式水驱油的主要作用是油水粘度差。为改善水驱油效果，在三次采油中可提高水的粘度或降低油的粘度，减少油水粘度差，扩大驱替液的波及系数，提高采收率，如注聚合物驱、交联聚合物驱等是增加水的粘度，向地层中注蒸汽或热水或降粘剂是降低油的粘度等都是基于这个原理。 6、在溶解气驱方式下的驱油能量来源于均匀分布于全油藏的溶解气体，一般采用均匀的几何井网布井。 《渗流力学》试题一 一填空题（本大题20分，每空1分） 1 油气储集层。 2 油气储集层的特点、、和。 3 流体渗流中受到的力主要有、和。 4 单相液体稳定渗流的基本微分方程是，为型方程。 5 油井不完善类型有、和。 6 等产量两汇流场中等势线方程为。y轴是一条。平衡点是指。 7 油气两相渗流中拟压力函数H的表达式为：，其物理意义：。 8 气井稳定试井时，按二项式处理试井资料时，其流动方程为， 绝对无阻流量表达式。 二简答题（本大题30分，每小题3分） 1 试绘图说明有界地层中开井生产后井底压力传播可分为哪几个时期？ 2 试说明溶解气驱油藏气油比变化的特点。 3 渗流速度和真实渗流速度定义。给出两者之间的关系。 4 试绘图说明流变性只与剪切速率有关的纯粘性非牛顿流体的分类及其流变曲线形态。 5 什么是折算压力？其公式和实质分别是什么？ 6 写出导压系数的表达式。导压系数物理意义是什么？ 7 试绘图说明平面单向流和平面径向流的压力消耗特点。 8 说明井干扰现象及其实质。 9 什么是稳定试井？指示曲线的用途是什么？ 10 说明水驱油的活塞式和非活塞式驱动方式各自的特点。 三（本大题10分） 长为1 m的岩心，横截面积为4 cm2，渗透率为2.5×10-12 m2，通过液体的粘度为1 cp，流量为4 cm3/min，则需要在模型两端建立多大的压差？ 四（本大题10分） 某井在生产过程中产量变化如第四题图所示，试推导t2时刻井底压力公式。 五（本大题10分） 一均质地层中有一供给边界和一条断层相交成90°，中间为一口生产井，如第五题图所示。已知地层厚度为h，渗透率为k，液体的粘度为μ，井筒半径为r w，井底压力为p wf，供给边界压力为p e。试导出该井的产量公式。 (第四题图) (第五题图) 六（本大题10分） 根据生产气油比定义推导生产气油比公式。 七（本大题10分，每小题5分） 实验室有一地层模型，如第七题图所示。 1 导出其流量计算公式； 2 画出压力分布曲线示意图，并说明理由。 《渗流力学》练习题+答案 一、名词解释 1.渗流力学：研究流体在多孔介质中流动规律的一门学科。 2.采油指数：单位压差下的产油量。 3.舌进现象：当液体质点从注水井沿x 方向己达到生产井时，沿其他流线运动的质点还未达到生产井，这就形成了舌进现象。 4.稳定渗流：运动要素（如速度、压力等）都是常数的渗流。 5.绝对无阻流量：气井井底压力为一个大气压时的气井产量。 6.渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量。 7.多井干扰：多井同时工作时，地层各点的压降等于各井单独工作时的压力降的代数和。 8.稳定试井：通过认为地改变井的工作制度，并在各个工作制度稳定的条件下测量其压力及对应的产量等有关资料，以确定井的生产能力和合理的工作制度，以及推算地层的有关参数等。 二、填空 1.符合(流量和压差成正比)的渗流叫(线性渗流)。 2.油气储集层的特点(储容性)、(渗透性)、(比表面大)和(结构复杂)。 3.渗流的三种基本几何形式有(平面单向流)、(平面径向流)、(球形径向流)。 4.流体渗流中受到的力主要有(粘滞力)、(弹性力)和(毛细管压力)。 5.单相液体稳定渗流的基本微分方程是(02 =? p )，为(拉普拉斯型方程)。 6.单相液体不稳定渗流的基本微分方程是( 21p p t η??= ?)，为(热传导方程型方程)。 7.油井不完善类型有(打开程度不完善)、(打开性质不完善)和(双重不完善)。 8.等产量两汇流场中等势线方程为(r 1r 2=C 0)，y 轴是一条(分流线)，平衡点是指(流场中 流速为零的点)。 9.气井稳定试井时，按二项式处理试井资料时，其流动方程为(2 sc sc 2wf 2e Bq Aq p p +=-)， 绝对无阻流量表达式(B p p B A A q 2) (42 a 2e 2AOF -++-= )。 三、简答题 1.试绘图说明有界地层中开井生产后井底压力传播可分为哪几个时期？ 2.渗流速度和真实渗流速度定义。给出两者之间的关系。 渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量，A q v /=。真实渗流速度：流体通过单位孔隙渗流面积的体积流量，φφA q v /=。两者关系：φv v =?Φ 3.什么是折算压力？其公式和实质分别是什么？ 折算压力：油藏中任一点的实测压力均与油藏埋藏深度有关，为了确切的表示地下的能量的分布情况，必须把地层各点的压力折算到同一水平面上，经折算后的压力称为折算压力。公式：M M ZM D g p p ?+=ρ；实质：代表了该点流体所具有的总的机械能。 4.试绘图说明平面单向流压力消耗特点。 平面单向流：在沿程渗流过程中压力是均匀消耗的。 p p e p B L O 5.试绘图说明流变性只与剪切速率有关的纯粘性非牛顿流体的分类及其流变曲线形态。 油气层渗流力学答案 1．有四口油井测压资料间表1。 表 题1的压力梯度数据 已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m ，试分析在哪个井 附近形成低压区。 解： 将4口井的压力折算成折算压力进行比较 =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa 由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。 2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa ，油层中部海拔为－1000m 。位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106 Pa ，地层中部海拔－1300m 。已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。求该油田油水界面的海拔高度。 解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h 为油水界面的海拔高度，则： 由21zm zm p p =可得：=h -1198.64m 该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m 3．某油田在开发初期钻了五口探井，实测油层中部原始地层压力资料见表2。 后来又钻了一口井，已知其油层中部海拔为－980m ，试根据已有资料推算此井 油层中部原始地层压力。 解： 由表格中数据绘得海拔与油层中部的压力曲线，从图上查得当海拔为-980m 时，此井的油层中部原始地层压力为8.6m 。 7．在重力水压驱动方式下，某井供给边界半径为250m ，井半径为10cm ，供给边界上压力为9MPa ，井底流压为6MPa 。井底流压为6MPa ，原始饱和压力为4.4MPa ，地层渗透率是0.5×10-12m 2，原油体积系数为1.15。相对密度为0.85，粘度为9×10-3Pa·s ，油层厚度为10m 。 (1) 求出距井中心0.2m ，0.5m ，1m ，10m ，50m ，100m ，200m 处压力值。 (2) 画出此井的压力分布曲线。 (3) 求该井日产量。 解： 已知：r e =250m ，r w =0.1m ，p e =9×106Pa ，p wf =6×106Pa ，p i =4.4×106Pa ，K =0.5×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s ，h =10m 。 由平面径向流压力公式可知 代入数据化简可得 p =0.38ln r +7 r (m) 0.2 0.5 1 10 50 100 200 p (MPa) 6.3 6.7 6.8 7.77 8.38 8.65 8.91 地面的产量 化为以质量表示的产量 ρ?=e m q q =0.117×10-2×0.85×1000=0.99kg/s=85.5t/d 日产量为85.5t 。 8．注出开发油田的井距为500m ，地层静止压力为10.8MPa 。油层厚度为15m ，渗透率为0.5×10-12m 2。地下流体粘度为9mPa·s ，体积系数为1.15。原油相对密度为0.85，油层孔隙度为0.2，油井半径为10cm 。 (1) 若油井日产量为60t ，井底压力多大？ (2) 供油区范围内平均地层压力为多大？ (3) 距井250 m 处的原油流到井底需要多少时间？ 解： 已知：r e =250m ，r w =0.1m ，p e =10.8×106Pa ，p wf =6×106Pa ，K =0.5×10-12m 2，γ=0.85， 第一章 1．有四口油井测压资料间表1。 表 题1的压力梯度数据 已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m ，试分析在哪个井附近形成低压区。 解： 将4口井的压力折算成折算压力进行比较 111m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa 222m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa 333m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa 444m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa 由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。 2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa ，油层中部海拔为－1000m 。位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106 Pa ，地层中部海拔－1300m 。已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。求该油田油水界面的海拔高度。 解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h 为油水界面的海拔高度，则： ()10008.91085.010822.8361111-???+?=?+=h H g p p m m zm ρ ()13008.91011047.11362222-???+?=?+=h H g p p m m zm ρ 由21zm zm p p =可得：=h -1198.64m 该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m 中国石油大学（北京）远程教育学院 渗流力学期末复习题 一、概念题（可由文字或公式表示，本类型题目也可以以填空题的形式出现） 1、压力梯度曲线 2、非线性渗流的二项式 3、采油指数 4、不完善井折算半径 5、势的叠加 6、平面径向稳定流的渗流阻力 7、稳定试井 8、折算压力 9、活塞式水驱油 10、渗流速度 11、达西定律 12、汇点反映 13、综合弹性压缩系数 14、导压系数 15、等饱和度面移动方程 二、简答及概念题（本类型题目有的可以以填空题的形式出现） 16、按照储集层的空间形态，油藏可以分成为哪两种类型？ 17、简述油藏开发中的几种天然能量对应驱油方式。 18、简述油藏流体渗流时流体质点真实平均速度的概念，及其与渗流速度的关系。 19、简述多口生产井同时生产时存在死油区的原因，并给出2种以上动用死油区的方法。 20、写出不稳定试井的概念。 21、写出单相不可压缩流体单向渗流时的产量表达式。 22、根据镜像原理，作出图中两条断层相夹油井的“镜像”： 备注：此题可以扩展为两条平行断层、两条断层呈直角、两条断层呈120°等等类型，复习的时候应该要注意。 23、什么是压力的叠加原理？（可由公式或文字表达） 24、简述油水两相渗流区形成的原因是什么，其中哪一个更重要？ 25、作出单相液体封闭边界，油井定产时地层的压力波传播示意图，并说明压力传播的阶段及其特点。（此题还需要注意和它相似的另外三种情况：封边外边界、油井定压；定压外边界、油井定产；定压外边界、油井定压） 26、什么是汇源反映法？汇点反映？ 27、可压缩流体在弹性介质中油水两相的连续性方程的一般形式。 三、在由一条断层和一条直线供给边界构成的水平、均质、等厚油藏中有一口生产井，如图所示，供给边界的压力为pe ，井到水平边界距离为a ，到垂直边界的距离为b ，地层渗透率K ，原油粘度μ，孔隙度φ，油层厚度h ，油井半径Rw ，在 稳定渗流的情况下，试写出该井井底流压的表达 式。（本题15分） 考虑：如果是不稳定渗流时井底流压的表达式又 是什么 四、推导考虑重力与毛管力作用下的含水率公式。 （本题共10分） w o w c t o o w K K gSin x P V K f ?+?-??? += 01)(11μμαρμ 另外请考虑其它三种情况：（1）毛管力和重力都不考虑、（2）不考虑重力，只考虑毛管力、 （3）考虑重力，不考虑毛管力。 五、已知地层被直线供给边界（边界压力为pe ）分割成为半无限大地层，边界附近一口生产井以定压pw 生产（如右图），井距边界距离为a ，地层厚度为h ，渗透率为K ，孔隙度为φ，流体粘度为μ，生产井井底半径为rw ，综合弹性压缩系数为C t ，请建立此情况下地层不稳定渗流 的数学模型（或者稳定渗流时的数学模型），并求地层压力分布、或者生产井的产量表达式。 (备注：这一类型的题目一般要注意告诉的是什么条件，稳定渗流或者不稳定渗流，生产井定压还是定产) 断 层 题三图 e P 包括本科的各校各科新学期复习资料，可以联系屏幕右上的“文档贡献者” 第一阶段在线作业 单选题(共21道题) 展开 收起1.（2.5分） A、1） B、2） C、3） D、4） E、5） 2.（2.5分） A、1） B、2） C、3） D、4） 3.（2.5分） A、.（1） B、.（2） C、.（3） D、.（4） 4.（2.5分） A、.（1） B、.（2） C、.（3） D、.（4） 5.（2.5分） A、.（1） B、.（2） C、.（3） D、.（4） 6.（2.5分）实际油藏的形状和布井状况比较复杂，但可以根据实际油藏的渗流特征，将油藏中的渗流方式抽象为三类典型模式，即： A、单向流、层流、垂直流； B、单向流、平面径向流、球面向心流； C、单相流、多相流、多维流； D、线性流、紊流、层流； 7.（2.5分）大多数情况下，油藏中的流体渗流服从线性渗流规律（达西定律），但渗流速度较高时会破坏线性渗流规律（达西定律），如下原因表述正确的是： A、高速流动时，只有惯性力存在，导致线性渗流规律被破坏； B、高速流动时，惯性力逐渐增大，与粘滞力相比，其作用开始增大，从而导致线性渗流规律被破坏； C、高速流动时，渗流过程中出现了新的渗流阻力（即惯性力），从而导致线性渗流规律被破坏； D、高速流动时，粘滞力逐渐减小，惯性力逐渐增大，从而导致线性渗流规律被破坏； 8.（2.5分）地层渗流时，单相流体单向稳定渗流的等压线： A、一组互相平行的直线； B、一组向外发散的射线； C、一组同心圆； D、越靠近排液道越密集； 9.（2.5分）地层渗流时，单相流体单向稳定渗流和平面径向稳定渗流的相同点为： A、通过每个渗流截面的流量保持不变； B、通过每个渗流截面的流速不变； 一、选择题 1、连续介质假设意味着 B 。 （A）流体分子互相紧连；（B）流体的物理量是连续函数； （C）流体分子间有间隙；（D）流体不可压缩 2、静止流体A 剪切应力。 （A）不能承受；（B）可以承受； （C）能承受很小的；（D）具有粘性是可承受 3、温度升高时，空气的粘度 B 。 （A）变小；（B）变大；（C）不变；（D）可能变大也可能变小 4、流体的粘性与流体的 D 无关。 （A）分子的内聚力；（B）分子的动量交换；（C）温度；（D）速度梯度5、在常温下，水的密度为 D kg/m3。 （A）1 ；（B）10 ；（C）100；（D）1000 6、水的体积弹性模量 A 空气的体积弹性模量。 （A）大于；（B）近似等于；（C）小于；（D）可能大于也可能小于 7、 C 的流体称为理想流体。 （A）速度很小；（B）速度很大；（C）忽略粘性力；（D）密度不变 8、 D 的流体称为不可压缩流体。 （A）速度很小；（B）速度很大；（C）忽略粘性力；（D）密度不变 9、与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是 B （A）切应力和压强；（B）切应力和剪切变形速率； （C）切应力和剪切变形；（D）切应力和速度。 10、水的粘性随温度升高而 B （A）增大；（B）减小；（C）不变；（D）不确定 11、气体的粘性随温度的升高而A （A）增大；（B）减小；（C）不变；（D）不确定。 12、理想流体的特征是C （A）粘度是常数；（B）不可压缩；（C）无粘性；（D）符合pV=RT。 13、以下关于流体粘性的说法中不正确的是 D （A）粘性是流体的固有属性； （B）粘性是在运动状态下流体具有抵抗剪切变形速率能力的量度； （C）流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重作用； （D）流体的粘性随温度的升高而增大。 14、按连续介质的概念，流体质点是指 D （A）流体的分子；（B）流体内的固体颗粒；（C）无大小的几何点； （D）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 15、理想流体与实际流体的主要区别在于（ A ）。 （A）是否考虑粘滞性；（B）是否考虑易流动性； （C）是否考虑重力特性；（D）是否考虑惯性 16、对于不可压缩流体，可认为其密度在流场中（D） （A）随压强增加而增加；（B）随压强减小而增加 （C）随体积增加而减小；（D）与压强变化无关 17、液体与气体都是流体，它们在静止时不能承受（C ）。 （A）重力；（B）压力；（C）剪切力；（D）表面张力 18、下列流体的作用力中，不属于质量力的是（ B ）。 （A）电磁力；（B）粘性内摩擦力；（C）重力；（D）惯性力 19、在连续介质假设下，流体的物理量（ D ）。 （A）只是时间的连续函数；（B）只是空间坐标的连续函数； （C）与时间无关；（D）是空间坐标及时间的连续函数 20、用一块平板挡水，平板形心的淹深为h c，压力中心的淹深为h D，则h c A h D。（A）大于；（B）小于；（C）等于；（D）可能大于也可能小于 21、静止流体的点压强值与 B 无关。 （A）位置；（B）方向；（C）流体种类；（D）重力加速度 22、油的密度为800kg/m3，油处于静止状态，油面与大气接触，则油面下0.5m 处的表压强为 D kPa。 （A）0.8 ；（B）0.5；（C）0.4；（D）3.9 第一章 1-4 解： 系统内水的总体积38m V =，水的体积膨胀系数V 0.005α=1/℃。 水温升高50T ?=℃时，水的体积膨胀量 3V 80.005502m V V T α?=???=??=。 1-6解：油的运动粘度7214.2810m s ν--=??，密度3678kg m ρ-=?，则油的动力粘度74678 4.2810 2.910Pa s μρν--==??=??。 1-7解：水的动力粘度31.310Pa s μ-=??，密度3999.4kg m ρ-=?，则水的运 动粘度36211.310 1.310m s 999.4 μνρ---?===??。 1-9解：如图示：在锥体表面距离定点x 处取一宽度为d x 的微圆环，则在x 处的微圆环的半径sin r x α=。由牛顿粘性定律可得，微圆环所受到的摩擦阻力 22 2sin d d 2d U r F A rdx x x h ωπμωαμμπδδ =??=??=， 微圆环旋转时所需的微圆力矩为332sin d d d M r F x x πμωα δ =?== 所以锥体旋转时所需的总力矩 3 34 cos 3cos cos 0 2sin 2sin d d 4H H H x M M x x α ααπμωα πμωαδ δ?? === ????? ? 344342sin tan 4cos 2cos H H πμωα πμωα δ αδα = = 1-10解：设轴承内轴旋转角速度为ω ，所以由牛顿粘性定律可得，内 轴表面所受的摩擦阻力2 22D U b D F A Db h ωμπωμμπδδ ? ===， 内轴旋转的摩擦力矩3 24D b D M F μπωδ == 克服摩擦需要消耗的功率23 4b D P M μπωωδ == 所以内轴的圆周角速度19.37rad s ω-===? 所以内轴转速60609.372 89.50rpm 22 3.14 n ωπ?= ==? 1-13解：润滑油的动力粘度μρν=， 活塞表面所受的摩擦阻力2()2 U V dLV F A dL D d h D d πμμμπ=== --， 所以活塞运动所消耗的功率 22 22dLV dLV P FV D d D d πμπρν===-- 43223 2 3.149200.914410152.41030.48106 4.42KW (152.6152.4)10----?????????==-? 第二章 流体静力学 2-1解：在图中1－2等压面处列平衡方程： 1A P P =，2B Hg P P gh ρ=+， 因为12P P =， 所以A B Hg P P gh ρ=+， 所以 44A B 3 Hg 2.710( 2.910)0.420m 13.6109.81 P P h g ρ-?--?===?? 7-1油在水平圆管内做定常层流运动，已知 d =75 (mm )，Q=7( litres/s )，P =800 (kg/m 3 )，壁面上T o =48 ( N/m 2 ),求油的粘性系数 V 。 答：根据圆管内定常层流流动的速度分布可得出 即卩： U m d _ 8 皿m 7-2 Prandtl 混合长度理论的基本思路是什么? 答：把湍流中流体微团的脉动与气体分子的运动相比拟。 7-3无限大倾斜平板上有厚度为 h 的一层粘性流体，在重力g 的作用下做定常层流运动，自 由液面上的压力为大气压 Pa ，且剪切应力为 0，流体密度为P ，运动粘性系数为V ，平板 倾斜角为 日。试求垂直于x 轴的截面上的速度分布和压力分布。 答：首先建立如图所示坐标系。 二维定常N-S 方程为: c u 丄 c u , 1 c p U ——+v ——=f e x c y d v 丄点V 上 u ——+V ——=f y cy 甘勺 易知 u =u(y )，p = p(y ), V = 0，f^ gsin 日，fy = —g cos9 ； 第七章 粘性流体动力学 其中：A 是阻力系数，并且 、64 人-—； Re U ；是平均速度，u m 3 7x10 2 =1.585( m/s )。 1 .2 0.25x3.14x0.075 一兀d 由于阻力系数Z ，因此 64 64 Pu ； 8Pu m 所以油的粘性系数为 48X0.075 8X800X1.585 = 3.55X10^( 2 (m /S )。 (-2 -2 、 c u + C u -2 - 2 W 对于如图所示的流动, r 2 列丿 两端同时积分，得到: 竺 --Zgsiney +G c y V 由于当y=h 时，— =0，即—=0，代入上式有: 列 列 1 G = — g si n 日h V 因此: 邑 JgsiMh-lgsiney by V V 即x 方向速度u 和压力p 仅是y 的函数，y 方向速度分量v = 0。 因此上式可改写为: du u ——=f x +v ,—2 次 I 冰 c 2 u 1 中国石油大学（北京）期末考核 《石油工程概论》 一、综述题（共5小题，每小题20分，第1、2和3题选做两道，第4和第5题选做一道，共60分）（每道题目不少于500字。照抄知识点提示不得分。） 1. 阐述井身结构的主要内容，说出各内容所包括的具体知识，并画出基本的井深结构图。（20分） 知识点提示：井深结构的主要内容包括套管的层次、各层套管下入深度、相应的钻头直径、套管外水泥返高等，请详细列出各内容所包含的具体内容，并画出简单的井深结构图。 答：井身结构是指由直径、深度和作用各不相同，且均注水泥封固环形空间而形成的轴心线重合的一组套管与水泥环的组合。包括井中套管的层数及各种套管的直径、下入深度和管外的水泥返深，以及相应各井段钻进所用钻头直径。井身结构是钻井施工设计的基础。 （一）井身结构的组成及作用 井身结构主要由导管、表层套管、技术套管、油层套管和各层套管外的水泥环等组成。 1.导管：井身结构中下入的第一层套管叫导管。其作用是保持井口附近的地表层。 2.表层套管：井身结构中第二层套管叫表层套管，一般为几十至几百米。下入后，用水泥浆固井返至地面。其作用是封隔上部不稳定的松软地层和水层。 3.技术套管：表层套管与油层套管之间的套管叫技术套管。是钻井中途遇到高压油气水层、漏失层和坍塌层等复杂地层时为钻至目的地层而下的套管，其层次由复杂层的多少而定。作用是封隔难以控制的复杂地层，保持钻井工作顺利进行。 4.油层套管：井身结构中最内的一层套管叫油层套管。油层套管的下入深度取决于油井的完钻深度和完井方法。一般要求固井水泥返至最上部油气层顶部100～150米。其作用封隔油气水层，建立一条供长期开采油气的通道。 5.水泥返高：是指固井时，水泥浆沿套管与井壁之间和环形空间上返面到转盘平面之间的距离 （二）相关名词及术语 1.完钻井深：从转达盘上平面到钻井完成时钻头所钻井的最后位置之间的距离。 2.套管深度：从转盘上平面到套管鞋的深度。 3.人工井底：钻井或试油时，在套管内留下的水泥塞面叫人工井底。其深度是从转盘 第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒； （c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元 体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有 诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变 形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ，故d d t γτμ=。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N ·s/m 2。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ） 1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ-==???=。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时 不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力， 平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切 应力。 （c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ） 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气，621.14610m /s υ-=?水 ，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气 与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。 第一阶段在线作业 单选题(共21道题) 收起 1.（ 2.5分） A、1） B、2） C、3） D、4） E、5） 我的答案：C 此题得分：2.5分2.（2.5分） A、1） B、2） C、3） D、4） 我的答案：B 此题得分：2.5分3.（2.5分） A、.（1） B、.（2） C、.（3） D、.（4） 我的答案：B 此题得分：2.5分 4.（2.5分） A、.（1） B、.（2） C、.（3） D、.（4） 我的答案：A 此题得分：2.5分 5.（2.5分） A、.（1） B、.（2） C、.（3） D、.（4） 我的答案：B 此题得分：2.5分 6.（2.5分）实际油藏的形状和布井状况比较复杂，但可以根据实际油藏的渗流特征，将油藏中的渗流方式抽象为三类典型模式，即： A、单向流、层流、垂直流； B、单向流、平面径向流、球面向心流； C、单相流、多相流、多维流； D、线性流、紊流、层流； 我的答案：B 此题得分：2.5分 7.（2.5分）大多数情况下，油藏中的流体渗流服从线性渗流规律（达西定律），但渗流速度较高时会破坏线性渗流规律（达西定律），如下原因表述正确的是： A、高速流动时，只有惯性力存在，导致线性渗流规律被破坏； B、高速流动时，惯性力逐渐增大，与粘滞力相比，其作用开始增大，从而导致线性渗流 规律被破坏； C、高速流动时，渗流过程中出现了新的渗流阻力（即惯性力），从而导致线性渗流规律被破坏； D、高速流动时，粘滞力逐渐减小，惯性力逐渐增大，从而导致线性渗流规律被破坏；我的答案：B 此题得分：2.5分 8.（2.5分）地层渗流时，单相流体单向稳定渗流的等压线： A、一组互相平行的直线； B、一组向外发散的射线； C、一组同心圆； D、越靠近排液道越密集； 我的答案：A 此题得分：2.5分 9.（2.5分）地层渗流时，单相流体单向稳定渗流和平面径向稳定渗流的相同点为： A、通过每个渗流截面的流量保持不变； B、通过每个渗流截面的流速不变； C、通过每两个相邻等距间隔渗流截面的压力降不变； D、通过每个渗流截面的渗流阻力不变 我的答案：A 此题得分：2.5分 10.（2.5分）圆柱形石英砂模型长为40cm，横截面直径D=2.5cm，渗透率2.5 D，实验用液体粘度为3.45 mPa·S，为了使通过模型的流量为100cm3/min，需要在模型两端建立压差为多少大气压？ A、0.50 atm； B、0.75 atm； C、1.00 atm； D、1.25 atm； 我的答案：B 此题得分：2.5分 11.（2.5分）油层中有一口井，由于钻井的时候产生了污染，在射孔后进行了酸化作业，测量后得到该井的表皮系数为1.5，该井为： A、超完善井； B、完善井； C、不完善井； D、不确定 我的答案：C 此题得分：2.5分 12.（2.5分）双重介质是存在( )种孔隙结构的介质 A、1 B、2 C、3 D、4 E、5 我的答案：B 此题得分：2.5分 13.（2.5分） A、1 B、2 C、3 D、4 第一章 渗流的基本规律 【1-1】一圆柱岩样6cm D =，10cm L =，22m K μ=，0.2φ=，油样沿轴向流过岩样，04mPa s μ=?，密度为800kg/m 3，入口端压力为0.3MPa e p =，出口端压力为0.2MPa w p =。 求：(1) 每分钟渗过的液量？ (2) 求雷诺数e R 。 (3) 求粘度162mPa s w μ=?、密度3=1000kg/m ρ的水通过岩样是的雷诺数(其余条件不变)。 【解】(1) 由达西定律知 22126 33(610)210(0.30.2)106084.82cm /min 44100.1 ?πμ---????-?==?=??=??AK p Q qt t L (2) 4284.82/60510m /s 6/4 π-===??q v A e 00.009R === (3) 356e 3/2101000 1.210 6.8100.2162 R ---???==?? 【1-2】设液体通过直径10cm D =，长30cm L =的砂管，已知0.2φ=，00.65mPa s μ=?，0.7MPa p ?=，0.3wc S =，200.2m μ=K ，求产量Q 、渗流速度v 和真实渗流速度t v 。 【解】由达西定律知 产 量 212663330.10.2100.7105.610m /s 5.6c m /s 40.65100.3?πμ---????==?=?=??AK p Q L 渗流速度 126430.2100.7107.1910m /s 0.65100.3 K p v L ?μ---???===??? 真实渗流速度 43t 7.1910= 3.6010m /s 0.2φ--?==?v v 【1-3】砂层500m L =，宽100m B =，厚4m h =，20.3m μ=K ，孔隙度0.32φ=，0 3.2mPa s μ=?，315m /d Q =，0.17wc S =，求： (1)压差p ?，渗流速度V 和真实渗流速度t V 。 (2)若330m /d Q =，则p ?、v 和t v 又为多少？ (3)两种情况原油经过砂层所需的时间1T 和2T 等于多少？ 1、 由题意知ΔL =10cm 时： 3 2 60/60(/)*1.5()*10() p 0.5()1.5()*20() q L cm s cp cm atm K A D cm μ??= = = a 05.0MP P =? 1（2旧版）：设有一均质无限大地层中有一生产井，油井产量q =100m 3/d ，孔隙度=0.25，h =10m ，求r =10m ，100m ，1000m ，10000m 时渗流速度和液流速度，通过计算，能看出什么? 解：2h A r π=，渗流速度q v A = ，液流速度w v φ ＝ 当r=10m 时， 3 4 q 100/864001000(/)0.00184/22 3.1410()10() 0.00184100/10000.000184/ 1.8410/q m ks v m ks A rh m m cm s cm s π-?=== =???=?==? s /cm 10 37.7w 4 -?＝ 当r=100m 时，51.8410cm /s v -=?，s /cm 1037.7w 5-?＝ 当r=1000m 时，61.8410cm /s v -=?，s /cm 1037.7w 6-?＝ 当r=10000m 时，71.8410cm /s v -=?，s /cm 1037.7w 7-?＝ 由此可以看出，离井眼越远，渗流速度以及液流速度也越小 2（4旧版）：设油层p e =12MPa ，p w =10.5MPa ，r e =10000m ，r w =0.1m ，r =100m ，求r ~r e 及r w ~r 两区内的平均压力。 解：e w e e e w r ln r r ln r P P P P =－－ ；e w e w r 2ln r e P P P P －＝－ 当r ＝100m 时，1210.51000012ln 11.410000100 ln 0.1 P M Pa ==－－ 在r ～re ：，e 121.4e 1.93121.94r 102l n 2l n 100 r e P P P P M P a -- =- =-=＝MPa 单选题 1.在同一油层内，一口生产井的生产压差为C 2.已知地层原始地层压力为PI，，，，地层中任意一口井在地层内产生的压力为，，，，求地层中任意一点的压力B 3.已知地层原始地层压力为PI，，，，地层中任意一口井在地层内产生的压力为，，，，求地层中任意一点的势为D 4.已知地层原始地层压力为PI，，，，地层中任意一口井在地层内产生的压力为，，，，求地层中任意一点的压差为B 5.半无限大地层，其中一面是断层，在断层附近有一口生产井，可以看做无限大地层中A 6.如下断层与共给边界形成组合边界，根据镜像反映原理，可以映射出几口油井。A 7.如下断层和供给边界形成的组合边界，根据镜像反映原理，可以映射出几口井？B 8.井距直线供给边界为a，井半径为，求井底流压的表达式为：B 9.井距直线断层边界为LD，，，，求产量Q的表达式：B 10.等产量地层中有一口生产井（A）和一口注水井（B）答案C 11.等产量地层中有两口生产井，点2处渗流速度的方向为：D 12.平行断层中间夹有一口生产井，可以映射出多少口生产井D 13.已经一个圆形供给边界地层，，，，求产量的表达式为A 14.直接供给边缘附近有一口生产井，，，井距为L渗流外阻的表达式为A 15.按照水电相似原理，井排渗流时的阻力相当于电流时的：B 16.无限大地层等产量（Q）两汇生产时，两汇重点的连线的渗流速度为A 17.直角供给边缘中对角线上一口生产井，映射出来的生产井有几口：A 18.直角断层中对角线上一口生产井，映射出来的注水井有几口：E 19.无限大均质等厚地层中心点汇势分布AB 20.以下关于渗流速度叠加正确的表述为：CDE 判断题 (共20道题) 21.（2.5分）两条平行断层中间的一口生产井映射成为一排生产井。 正确 错误 我的答案：正确 22.（2.5分）无限大地层中一源一汇存在时，地层中流体渗流的等势线为同心圆族。 正确 错误 我的答案：错误 23.（2.5分）断层附近一口生产井生产时，断层是流线。 正确 错误 我的答案：错误 24.（2.5分）直线供给边界附近一口生产井生产时，直线供给边界是流线。 正确 错误 我的答案：正确 流体力学课后答案 一、流体静力学实验 1、同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、当时，试根据记录数据确定水箱的真空区域。 答：以当时，第2次B点量测数据（表1.1）为例，此时，相应容器的真空区域包括以下3三部分：（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。（2）同理，过箱顶小杯的液面作一水平面，测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。（3）在测压管5中，自水面向下深度为的一段水注亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等，均为。 3、若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定。 答：最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度和，由式，从而求得。 4、如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 答：设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体的容重；为测压管的内径；为毛细升高。常温（）的水，或，。水与玻璃的浸润角很小，可认为。于是有 一般说来，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其较普通玻璃管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时。相互抵消了。 5、过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平是不是等压面？哪一部分液体是同 一等压面？ 答：不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面： （1）重力液体； （2）静止； （3）连通； （4）连通介质为同一均质液体； （5）同一水平面 而管5与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。 ※6、用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？ 答：关闭各通气阀，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由C进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与C点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒定流动。这是由于液位的的降低与空气补充使箱体表面真空度的减小处于平衡状态。医学上的点滴注射就是此原理应用的一例，医学上称之为马利奥特容器的变液位下恒定流。 ※7、该仪器在加气增压后，水箱液面将下降而测压管液面将升高H，实验时，若以时的水箱液面作为测量基准，试分析加气增压后，实际压强（）与视在压强H的相对误差值。本仪器测压管内径为0.8cm,箱体内径为20cm。 第七章 粘性流体动力学 7-1 油在水平圆管内做定常层流运动，已知75=d （mm ），7=Q （litres/s ），800=ρ (kg/m 3)，壁面上480=τ（N/m 2），求油的粘性系数ν。 答：根据圆管内定常层流流动的速度分布可得出2 08 1m u λρτ=； 其中：λ是阻力系数，并且Re 64= λ； m u 是平均速度，585.1075.014.325.01074 123 2=???==-d Q u m π（m/s ）。 由于阻力系数2 8m u ρτλ=，因此02 02886464Re τρτρλm m u u ===； 即： 2 8τρν m m u d u = ； 所以油的粘性系数为401055.3585 .18008075 .0488-?=???== m u d ρτν（m 2/s ）。 7-2 Prandtl 混合长度理论的基本思路是什么？ 答：把湍流中流体微团的脉动与气体分子的运动相比拟。 7-3无限大倾斜平板上有厚度为h 的一层粘性流体，在重力g 的作用下做定常层流运动，自由液面上的压力为大气压Pa ，且剪切应力为0，流体密度为ρ，运动粘性系数为ν，平板倾斜角为θ。试求垂直于x 轴的截面上的速度分布和压力分布。 答：首先建立如图所示坐标系。 二维定常N-S 方程为： ???? ????+??+??-=??+??22221y u x u x p f y u v x u u x νρ ??? ? ????+??+??-=??+??22221y v x v y p f y v v x v u y νρ 对于如图所示的流动，易知()y u u =，()y p p =，0=v ，θsin g f x =，θcos g f y -=； 二阶段在线作业 单选题 (共18道题) 收起 1.（ 2.5分） ?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：C 此题得分：2.5分 2.（2.5分） ?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：B 此题得分：2.5分 3.（2.5分） ?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：D 此题得分：2.5分4.（2.5分） ?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：B 此题得分：2.5分5.（2.5分）?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：B 此题得分：2.5分6.（2.5分） ?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：D 此题得分：2.5分7.（2.5分） ?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：B 此题得分：2.5分8.（2.5分）?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：B 此题得分：2.5分9.（2.5分） ?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：B 此题得分：2.5分10.（2.5分）?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：C 此题得分：2.5分11.（2.5分） ?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：D 此题得分：2.5分12.（2.5分）?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：D 此题得分：2.5分13.（2.5分） ?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：A 此题得分：2.5分14.（2.5分）?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：A 此题得分：2.5分15.（2.5分）渗流力学试题一
渗流力学练习题+答案
油气层渗流力学答案
渗流力学课后答案
《渗流力学》复习题及答案_4431525658164019
15春中国石油大学北京渗流力学在线作业
流体力学练习题
流体力学课后习题答案(孔珑编)中国电力出版社
流体力学习题及答案 第七章
2013年北京石油学院大学函授石油工程概论答案
工程流体力学习题集及答案
中国石油大学2014秋渗流力学第一阶段在线作业讲解
渗流力学课后习题答案 第一章
石油工程渗流力学习题答案
渗流力学在线作业二 满分答案
流体力学 课后答案
流体力学习题及答案-第七章
《渗流力学》在线第二次作业