∴= = 初 2021 级数学压轴题训练·三中英才 QQ 群
============================================ 初2021 级周五压轴题训练第五期
-----------2018 年10 月28 日
参考答案与试题解析
【第5 题答案】.已知x﹣y+5xy=0,的值.
【分析】先求出 x﹣y,然后整体代入进行计算即可得解.
【解答】解:∵x﹣y+5xy=0,
∴x﹣y=﹣5xy,
=.
【点评】本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键.
【跟踪拓展第 5 题答案】.用整体思想解题:为了简化问题,我们往往把一个式子看成一个数的整体.试按提示解答下面问题.
(1)已知 A+B=3x2﹣5x+1,A﹣C=﹣2x+3x2﹣5,求当 x=2 时 B+C 的值.
(2)若代数式 2x2+3y+7 的值为 8,求代数式 6x2+9y+8 的
值.提示:把 6x2+9 y+8 变形为含有 2x2+3y+7 的形式.
(3)已,求代数的值.
提示:把xy 和x+y 当做一个整体;由已知得xy=2(x+y),代入.
【分析】(1)把 A+B 和 A﹣C 整体代入,可得 B+C 的表达式,然后再代值计算即可.(2)按提示把后个代数式转化为第一个代数式的变形式,然后把第一个代数式的结果代入,可简化运算.
(3)把代数式先进行合并同类项,然后按提示把xy 和x+y 当做一个整体;由已知得xy=2 (x+y),代入求值即可.
【解答】解:(1)∵B+C=(A+B)﹣(A﹣C),
∴B+C=3x2﹣5x+1﹣(﹣2x+3x2﹣5)=﹣3x+6;
当 x=2 时,上式=﹣6+6=0;
(2)∵6x2+9 y+8=3(2x2+3y)+8,
已知 2x2+3y+7=8,得 2x2+3y=1
∴上式=3×1+8=11;
(3)原代数式= ,由已知得xy=2(x+y),
所以原式= =﹣.
【点评】本题主要考查了用整体思想解题,为了简化问题,我们往往把一个式子看成一个数的整体,可以达到简化运算的目的.