泡沫夹层结构力学性能的非线性有限元分析

结构力学(二) ( 复习资料汇总 )

第1次作业（结构力学二） 一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分） 1. 位移法的基本结构是( ) A. 静定刚架； B. 单跨静定梁的组合体； C. 单跨超静定梁的组合体 D. 铰结体系 2. ：以下关于影响线的说法不正确的一项为( ) A. 影响线指的是单位力在结构上移动时所引起的结构的某一内力(或反力)变化规律的图形 B. 利用影响线可以求结构在固定荷载作用下某个截面的内力 C. 利用影响线可以求结构某个截面内力的最不利荷载位置 D. 影响线的横坐标是截面位置，纵坐标为此截面位置处的截面内力值 3. A. B. C. D. 仅由平衡条件不能确定 4. 不计杆的分布质量，图示体系的动力自由度为( ) A. 1； B. 2； C. 3； D. 4 5. 用力法计算超静定结构时，其基本未知量为 A. 杆端弯矩； B. 结构角位移； C. 结点线位移； D. 多余未知力 6. 单元坐标转换矩阵是（） A. 奇异矩阵 B. 对称三对角矩阵 C. 对称非奇异矩阵 D. 正交矩阵 7. 位移法的基本未知量包括（） A. 独立的角位移 B. 独立的线位移 C. 独立未知的结点角位移和线位移 D. 结点位移 8. 图乘法计算位移的公式中( ) A. A和y C 可取自任何图形B. A和y C 必须取自直线图形 C. 仅要求A必须取自直线图形 D. 仅要求y C 必须取自直线图形 9. 已知材料屈服极限 =300MPa,结构截面形状如图所示，则极限弯矩Mu=（）

10. 整体坐标系下单元刚度矩阵与下面的哪一个因素无关 A. 局部坐标与整体坐标的选取 B. 结构的约束信息 C. 单元的几何参数 D. 杆端位移与杆端力之间的变换关系 11. 欲减小图示结构的自振频率，可采取的措施有（） A. 减小质量m B. 增大刚度EI C. 将B支座改为固定端 D. 去掉B支座 12. 图（b）为图（a）所示结构MK影响线，利用该影响线求得图（a）所示固定荷载作用下的MK值为（） A. 4kN?m B. 2kN?m C. -2kN?m D. -4kN?m 13. 图示为三自由度体系的振型，其相应的频率是ω a 、ω b 、ω c ，它们之间的大小关系应是( ) A. B. C. D. 14. 图（a）所示一组移动荷载作用在图（b）所示的梁上，则C截面弯矩的最不利位置为（） A. P 1作用在C点上 B. P 2 作用在C点上 C. P 3 作用在C点上 D. P 3 作用在B点上 15. 平面杆件自由单元(一般单元)的单元刚(劲)度矩阵是( ) A. 非对称、奇异矩阵 B. 对称、奇异矩阵 C. 对称、非奇异矩阵 D. 非对称、非奇异矩阵 16. 对称结构在反对称荷载作用下，内力图中为正对称的是( ) A. 弯矩图 B. 剪力图 C. 轴力图 D. 弯矩图、剪力图和轴力图 17. 由于温度改变，静定结构（） A. 会产生内力，也会产生位移； B. 不产生内力，会产生位

有限元非线性计算特点

有限元非线性计算特点 文章通过几个典型的工程计算模型，分析比较有限元线性与非线性计算结果，阐释了有限元非线性计算的特点及优点。 标签：工程计算；线性；非线性 1 引言 有限元单元法已成为强有力的数值解法来解决工程中遇到的大量问题，其应用范围从固体到流体，从静力到动力，从力学问题到非力学问题，有限元的线性分析已被广泛采用。但对于许多航空工程中遇到的问题，如进气道等，仅仅采用线性求解是不真实的，而采用非线性计算将更符号实际情况。本文借助MSC/NASTRAN有限元分析程序，对于典型的工程计算模型分析比较线性与非线性计算结果，从而给出非线性计算相对于线性计算的优点及特点。 2 有限元非线性计算的特点及优点 为了明确有限元非线性计算结果与线性计算结果的差异，更好的展现有限元非线性计算的特点，本节将借助于有限元分析软件MSC/NASTRAN，对一受外载的矩形薄板根据不同的边界条件，进行非线性及线性静力分析，通过分析比较计算结果，说明有限元非线性静力计算中的一些特点。 2.1 非线性与线性计算结果随载荷的变化 首先，给出薄板尺寸、载荷。 模型尺寸：薄板尺寸为500×500×1.5mm。 载荷：受法向气动压力（pressure），气动压力由小到大变化依次为0.01MPa、0.02MPa、0.04MPa、0.08MPa、0.16MPa。 取薄板中央节点位移、应力及薄板边缘中部节点位移，比较线性计算结果和非线性计算结果。在分别进行有限元线性及非线性分析后，给出位移、应力及支反力结果随载荷的变化曲线。图1、图3、图5分别为采用限元线性计算得到的参考点的位移、应力及支反力变化曲线；图2、图4、图6分别为采用有限元非线性计算得到的参考点的位移、应力及支反力变化曲线。 由圖1、3、5可见，采用线性静力分析后，参考点位移、应力、支反力均随载荷增加而线性增大，位移、应力、支反力与载荷呈明显的线性关系，这是线性静力分析的特点。对于本例，可以预言，在其它条件不变的情况下，计算出一套载荷下的结果，就可以按照线性关系求出压力载荷下的位移、应力及支反力结果。

第18章 接触问题有限元分析技术

第18章接触问题的有限元分析技术 第1节基本知识 接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行准确而有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。 接触问题存在两个较大的难点：其一，在求解问题之前，不知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的、突然变化的，这些随载荷、材料、边界条件和其它因素而定；其二，大多数的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型可供挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。 一、接触问题分类 接触问题分为两种基本类型：刚体─柔体的接触和半柔体─柔体的接触。在刚体─柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，（与它接触的变形体相比，有大得多的刚度），一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体─柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触；另一类，柔体─柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。 ANSYS支持三种接触方式：点─点、点─面和平面─面。每种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。 二、接触单元 为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触，如果相互作用的其中之一是一点，模型的对立应组元是一个节点。如果相互作用的其中之一是一个面，模型的对应组元是单元，例如梁单元，壳单元或实体单元。有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触匹对，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元。下面分类详述ANSYS使用的接触单元和使用它们的过程。 1．点─点接触单元 点─点接触单元主要用于模拟点─点的接触行为，为了使用点─点的接触单元，需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况（即使在几何非线性情况下）。 如果两个面上的节点一一对应，相对滑动又以忽略不计，两个面挠度（转动）保持小量，那么可以用点─点的接触单元来求解面─面的接触问题，过盈装配问题是一个用点─点的接触单元来模拟面─与的接触问题的典型例子。 2．点─面接触单元 点─面接触单元主要用于给点─面的接触行为建模，例如两根梁的相互接触。 如果通过一组节点来定义接触面，生成多个单元，那么可以通过点─面的接触单元来模拟面─面的接触问题，面即可以是刚性体也可以是柔性体，这类接触问题的一个典型例子是

复合材料泡沫夹层结构在汽车外饰中的应用和发展

复合材料泡沫夹层结构在汽车外饰中的应用和发展 作者：赢创德固赛范海涛 汽车外饰目前的材料体系 汽车外饰件，即汽车外部的功能性或装饰性部件，主要包括保险杠、翼子板、车身裙板、外侧围、进气道、车顶盖、车门、散热器格栅、发动机罩、扰流板、防擦条、后门拉手和脚踏板等。由于其所处的位置（外部）和具有的功能（防撞等），这些部件所用材料要求具有较高的强度、韧性、耐环境条件的性能及抗冲击性能。 随着汽车工业和材料工业技术水平的不断提高，汽车外饰材料已逐渐走向多元化。除了普通钢材以外，高强度钢、铝镁合金、工程塑料和各种复合材料也正得到越来越多的应用。 其中，复合材料以其质量轻、可设计性好和抗腐蚀等优点日益得到广泛应用。 图1 夹层结构的概念 一般，选用汽车外饰材料的决定因素包括：材料成本、生产率、加工难度、设计方法的成熟性以及汽车重量等。根据汽车类型的不同，所用复合材料种类也不尽相同。 对于普通轿车而言，成本和生产率是着重考虑的因素。因此，除了金属材料外，目前此类汽车最常用的外饰材料是热塑性塑料（有时加入短玻璃纤维增强）。这类材料可以通过注射模塑工艺实现量产，具有较高的生产率。与热塑性塑料相比，热固性塑料的应用较少。一般，只有两种工艺能够实现热固性复合材料的中高规模的量产：即片状模塑成型（SMC）和树脂转移模塑成型（RTM）。

图2 ROHACELL在雷诺第三代和第四代Espace汽车上的应用 运动型和概念验证型轿车通常对低重量、高强度/刚度的要求较高，一般不需要实现大规模量产（即对生产率要求不高），其面向的市场可承受较高的成本，因此此类汽车的外饰广泛采用了纤维增强复合材料。 而承担运输任务的卡车和拖车，其车体重量对运输成本有较大的影响，因此此类汽车也有采用复合材料（纤维增强复合材料、夹层板等）的实例。 表中列出了复合材料在某些车型外饰上的应用。其中SMC为片状模塑成型，RTM为树脂转移模塑成型，RIM为反应注射成型，VI为真空树脂注入成型。 可以看出，纤维增强复合材料等已随着技术的成熟而得到广泛应用，应用部件包括车门、发动机罩、前格栅、翼子板、保险扛骨架、门柱护板、通风百叶窗和导流罩等近20种外饰件。 多材料混合结构体系 复合材料在汽车外饰上的应用动力来自于汽车的轻量化趋势。

结构力学思考题答案

1、结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 2、什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。 阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。 有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点： (l) 与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。 (2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。 4、直接动力平衡法中常用的有哪些具体方法？它们所建立的方程各代表什么条件？ 答：常用方法有两种：刚度法和柔度法。刚度法方程代表的是体系在满足变形协调条件下所应满足的动平衡条件；而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条件。 5、刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系？各在什么情况下使用方便？ 答：刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆，刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。一般来，对于单自由度体系，求[δ]和求[k]的难易程度是相同的，因为它们互为倒数，都可以用同一方法求得，不同的是一个已知力求位移，一个已知位移求力。对于多自由度体系，若是静定结构，一般情况下求柔度系数容易些，但对于超静定结构就要根据具体情况而定。若仅从建立运动方程来看，当刚度系数容易求时用刚度法，柔度系数容易求时用柔度法。 6、计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗？ 答：如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程，则两者是不一样的。但如果计重力时相对静力平衡位置来建立运动方程，不计重力仍相对于无位移位置来建立，

非线性有限元分析

非线性有限元分析 1 概述 在科学技术领域，对于许多力学问题和物理问题，人们已经得到了它们所应遵循的基本方程（常微分方程或偏微分方程）和相应的定解条件（边界条件）。但能够用解析方法求出精确解的只是少数方程性质比较简单，并且几何形状相当规则的问题。对于大多数工程实际问题，由于方程的某些特征的非线性性质，或由于求解区域的几何形状比较复杂，则不能得到解析的答案。这类问题的解决通常有两种途径。一是引入简化假设，将方程和几何边界简化为能够处理的情况，从而得到问题在简化状态下的解答。但是这种方法只是在有限的情况下是可行的，因为过多的简化可能导致误差很大甚至是错误的解答。因此人们多年来一直在致力于寻找和发展另一种求解途径和方法——数值解法。特别是五十多年来，随着电子计算机的飞速发展和广泛应用，数值分析方法已成为求解科学技术问题的主要工具。 已经发展的数值分析方法可以分为两大类。一类以有限差分法为代表，主要特点是直接求解基本方程和相应定解条件的近似解。其具体解法是将求解区域划分为网格，然后在网格的结点上用差分方程来近似微分方程，当采用较多结点时，近似解的精度可以得到改善。但是当用于求解几何形状复杂的问题时，有限差分法的精度将降低，甚至发生困难。 另一类数值分析方法是首先建立和原问题基本方程及相应定解条件相等效的积分提法，然后再建立近似解法并求解。如果原问题的方程具有某些特定的性质，则它的等效积分提法可以归结为某个泛函的变分，相应的近似解法实际上就是求解泛函的驻值问题。诸如里兹法，配点法，最小二乘法，伽辽金法，力矩法等都属于这一类方法。但此类方法也只能局限于几何形状规则的问题，原因在于它们都是在整个求解区域上假设近似函数，因此，对于几何形状复杂的问题，不可能建立合乎要求的近似函数。 1960年，R.W.CLOUGH发表了有限单元法的第一篇文献“The Finite Element Method in Plane Stress Analysis”，这同时也标志着有限单元法（FEM）的问世。有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个，且按一定方式相互联接在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。并且可以利用在每一个单元假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。 现已证明，有限单元法是基于变分原理的里兹法的另一种形式，从而使里兹法分析的所有理论基础都适用于有限单元法，确认了有限单元法是处理连续介质问题的一种普遍方法。利用变分原理建立有限元方程和经典里兹法的主要区别是有限单元法假设的近似函数不是在全求解域而是在单元上规定的，而且事先不要求满足任何边界条件，因此可以用来处理很复杂的连续介质问题。 在短短四十余年的时间里，有限单元的分析方法已经迅速地发展为适合于使用各种类型计算机解决复杂工程问题的一种相当普及的方法。如今，有限元广泛地应用于各个学科门类，已经成为工程师和科研人员用于解决实际工程问题，进行科学研究不可或缺的有力工具。有限单元法的应用围已由弹性力学平面问题扩展到空间问题，板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定问题，动力问题和波动问题。分析的对象从弹性材料扩展到塑性，粘弹性，粘塑性和复合材料等，从固体

复合材料泡沫夹层结构冲击损伤的研究

复合材料泡沫夹层结构冲击损伤的研究

毕业设计（论文）题目：复合材料泡沫夹层结构冲击损伤的研究

学士学位论文原创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师的指导下独立完成的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含法律意义上已属于他人的任何形式的研究成果,也不包含本人已用于其他学位申请的论文或成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权南昌航空大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 作者签名：日期： 导师签名：日期：

毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：

(完整版)结构力学问答题总结

概念题 1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？ 答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？ 答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）

所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，

结构力学题库答案

1 ： 图 a 桁 架, 力 法 基 本 结 构 如 图 b ，力 法 典 型 方 程 中 的 系 数 为 ：( ) 3. 2：图示结构用力矩分配法计算时，结点A 的约束力矩（不平衡 力矩）为（以顺时针转为正） ( ) 4.3Pl/16 3：图示桁架1,2杆内力为： 4. 4：连续梁和 M 图如图所示，则支座B 的竖向反力 F By 是：

4.17.07(↑) 5：用常应变三角形单元分析平面问题时，单元之间（）。 3.应变、位移均不连续； 6：图示体系的几何组成为 1.几何不变,无多余联系； 7：超静定结构在荷载作用下的内力和位移计算中，各杆的刚度为（） 4.内力计算可用相对值，位移计算须用绝对值 8：图示结构用力矩分配法计算时，结点A之杆AB的分配系数

μAB 为（各杆 EI= 常数）( ) 4.1/7 9：有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵，这两组量是（ ）。 4.单元结点位移与单元应力 10：图示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为( ) 4.角位移=3，线位移=2 11：图示结构，各柱EI=常数，用位移法计算时，基本未知量数 目是（ ） 3.6 12：图示结构两杆长均为d,EI=常数。则A 点的垂直位移为（ ） 4.qd 4/6EI （↓） 13：图示桁架,各杆EA 为常数,除支座链杆外,零杆数为：

1.四 根 ； 14：图示结构，各杆线刚度均为i,用力矩分配法计算时，分配 系数μAB 为（ ） 2. 15：在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量： 3.可以，但不必； 1：用图乘法求位移的必要条件之一是：( ) 2.结构可分为等截面直杆段； 2：由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将（ ） 2.不产生内力 3：图示结构，各杆EI=常数，欲使结点B 的转角为零，比值P1/P2应 为（ ） 2.1

过盈配合应力的接触非线性有限元分析

过盈配合应力的接触非线性有限元分析 作者：许小强赵洪伦 摘要基于非线性有限元软件MARC，提出过盈配合应力的动态和静态两种有限元分析方法，并以铁道车辆某高速轮对组装的过盈装配为例进行了有限元仿真计算，比较了两种方法的计算结果，分析了过盈量、摩擦系数、形状误差对装配应力的影响，结果对于确定合理过盈量和改进加工工艺具有参考意义。 关键词过盈配合接触非线性接触应力 0引言 在机械工程实际中普遍采用过盈配合来传递扭矩和轴向力，例如轴承配合、轴瓦配合、铁道车辆的轮轴、制动盘等。它是利用过盈量产生半径方向的接触面压力，并依靠由该面压力产生的摩擦力来传递扭矩和轴向力。由于过盈配合两个相配合的接触面上不能粘贴应变片，因此难以对其应力状态进行测定，对整个组装过程的应力状态更难以进行跟踪研究，而且这种配合方式往往承受着交变载荷的作用，配合面间可能发生相对滑动，这一滑动是随着应力变化而变化的，因而配合面边缘的接触状态和应力状态也随着应力的交变而变化，表现出复杂的状态，因此一般只能凭经验确定采用的过盈量。从力学角度看，这类问题属于接触非线性问题，传统的弹性接触解法已难以处理，可采用光弹性模拟实验进行研究，但只能反映应力分布趋势。近年来，随着非线性理论的不断完善和计算机技术的飞速发展，利用非线性有限元法来分析这类问题已日趋成熟。 铁道车辆随着向高速、重载不断发展，对轮轴的安全性要求也越来越高。研究表明，轮轴配合部位的应力状态对车轴的疲劳强度具有重要的影响，因此对轮对配合部位的宏观接触应力状态进行研究将有助于指导轮对制造标准的制定、高速重载轮对的设计和加工工艺的改进，以提高轮对的抗疲劳性能。 本文利用著名非线性有限元软件MARC，针对过盈配合的压力压装法和温差组装法对这类问题提出动态和静态两种仿真计算方法，并以铁道车辆某高速轮对的配合为例进行了计算，对比了两种计算方法的结果，分析了过盈量、摩擦系数、形状误差等因素对装配应力的影响。

浅谈结构力学在结构设计中的体现

浅谈结构力学在结构设计中的体现 摘要： 随着计算在工程上应用的日益广泛，结构设计是把数学上最优化理论结合计算机技术应用于结构设计。结构计算简图的选择经历一个复杂的过程，需要各种力学知识并结合工程实践经验，经过科学抽象、实验论证，根据实际受力、变形规律等主要因素，对结构进行合理简化。 关键词： 结构力学结构设计应用 1前言 结构力学是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳以及它们的组合体，如桥梁、屋架和承重墙等。 随着现代经济的发展，高层建筑及各种地下复杂结构也逐步增多，结构力学的在工程上应用也越来越广泛，当然这也促进了结构理论的发展。特别是20世纪中叶，随着电子计算机和有限元法的问世使得大型结构的复杂计算成为可能，从而将结构力学的研究和应用水平提到了一个新的高度。结构力学是一门古老的学科，又是一门迅速发展的学科。随着新型工程材料和新型工程结构的大量出现，向结构力学提供了新的研究内容并提出新的要求。计算机的发展，为结构力学提供了有力的计算工具，另一方面，结构力学对数学及其他学科的发展也起了推动作用。有限元法这一数学方法的出现和发展就与结构力学的研究有密切关系。 2结构力学的重要性 实际结构是很复杂的，在对实际结构（如高层建筑、大跨度桥梁、大型水工结构）进行力学分析和计算之前必须加以简化，用一个简化图形（结构计算简图）来代替实际结构，略其次要细节，显示其基本特点，作为力学计算的基础，这一过程通常称为力学建模，用于结构计算的称为计算简图。

计算简图由实际结构简化抽象而成，取杆件轴线，或板壳中面，或块体轮廓加上结构内部的结点、结线联系，或外部的支杆、支座等边界约束，并考虑简化或分配的荷载，构成力学计算模型。 结构计算简图的选择经历一个复杂的过程，需要力学知识、结构知识、工程实践经验和洞察力，经过科学抽象、实验论证，根据实际受力、变形规律等主要因素，对结构进行合理简化。它不仅与结构的种类、功能有关，而且与作用在结构上的荷载、计算精度要求、结构构件的刚度比、安装顺序、实际运营状态及其它指标有关。计算简图的选择可能因计算状态（是考虑强度或刚度，计算稳定或振动，还是钢筋混凝土抗裂验算）而异，也依赖于所要采用的计算理论和计算方法，方能完成结构构件线性或非线性的应力和应变状态分析。实用上可以参考同类工程实例。 结构设计是先有“设想”后有“计算”，“设想”是建立在定性分析的基础上。力学始于定性分析，终于定性分析；定性分析在先，定量分析在后；定性失准，定量准偏。在进行工程设计和处理工程实际问题时，需要设计人员对结构的合理形式以及相应的结构变形和内力等具有总体概念和定性分析能力，还需要具有对工程中计算的数据、发生的现象和出现的问题能够做出迅速科学判断的能力，这就是所谓概念设计和概念分析理念。 结构力学是一切工程进行设计的基础。实际工程中都是将工程实践中的实际问题抽象为相应的力学计算公式进行求解；作为工程技术设计人员应该掌握工程结构的基本理论和实用设计方法，具备根据建筑工程项目的特点、性质、功能和业主的要求正确、合理地进行工程结构设计的基本能力。 2在xx中的应用 中国以木结构为主体的古建筑，在世界建筑之林中独树一帜。木结构它以木构为骨、砖石为体、结瓦为盖、油饰彩绘为衣，经历代能工巧匠精心设计，巧妙施工，潜心装饰，付诸心血和智慧建造而成，体现出东方古典建筑独有的艺术魅力和中国古建筑木结构的历史性、艺术性和科学性。 巧妙而科学的框架式结构是中国古代建筑在建筑结构上最重要的一个特征。因为中国古代建筑主要是木构架结构，即采用木柱、木梁构成房屋的框

复合材料泡沫夹层结构的材料和应用

复合材料夹层结构芯材 夹层结构的最初应用从上世纪初的航空航天业开始，逐步发展到今天的船舶、交通运输、运动器材、风力发电、医疗器材等领域。德固赛（中国）投资有限公司上海分公司的胡培先生全面综述了各种芯材的特性、应用、市场分布及前景。

常用芯材及其应用 玻璃钢/复合材料中常用的芯材有泡沫、巴萨木和蜂窝等多孔固体材料。 巴萨木目前主要的用途集中在风电、船舶、铁路车辆等行业。相对而言，因为其密度选择范围小，面层破坏以后，吸水腐烂的缺点，已经逐步被PVC泡沫取代。但是因为其价格优势，目前还有一定的市场。 蜂窝主要有NOMEX纸蜂窝和铝蜂窝，蜂窝材料具有各向异性的特点。另外，因为蜂窝存在开孔结构，不适用一些湿法工艺或树脂注射工艺，例如船舶和风电等领域。铝蜂窝因为和碳纤维面板之间存在电腐蚀的问题，一般不能和碳纤维一同使用。另外，蜂窝结构在使用过程中，会因为面层破坏，发生渗水问题。 玻璃钢/复合材料中常用的泡沫芯材有聚氯乙烯（PVC）、聚苯乙烯（PS）、聚氨酯（PUR）、丙烯腈-苯乙烯（SAN）、聚醚酰亚胺（PEI）及聚甲基丙烯酰亚胺（PMI）等。 硬质聚氨酯PUR泡沫与其他泡沫相比，其力学性能一般，树脂/芯材界面易产生老化，从而导致面板剥离。作为结构材料使用时，常用作层合板的纵、横桁条或加强筋之芯材。有时PUR泡沫也能用于受载较小的夹层板中，起到隔热或隔音的作用。该类泡沫的使用温度为150℃左右，吸声性能良好，成型非常简单，但是机械加工过程中易碎或掉渣。PUR泡沫价格相对便宜，发泡工艺也比较简单，采用液体发泡。目前主要在运动器材，例如网球拍、冰球棒中用做工艺芯材，并起到一定的阻尼作用。另外在冲浪板中也普遍使用PUR泡沫或EPS泡沫作为芯材。

复合材料泡沫夹层结构力学性能与试验方法

FRP /C M 2005.N o .2 收稿日期: 2004 07 23 作者简介:孙春方(1963 ),男,副研究员,博士研究生。 复合材料泡沫夹层结构力学性能与试验方法 孙春方,薛元德,胡 培 (同济大学航空航天与力学学院,上海 200092) 摘要:本文讨论纤维增强复合材料与聚合物泡沫组成的夹层结构的刚度、强度及弯曲性能试验方法;分析了复合材料面层的弹性常数、泡沫芯层的模量和夹层结构的刚度;阐述了夹层结构的应力分布和常见的5种破坏模式;对夹层结构的疲劳强度和冲击时的力学行为进行了探讨。 关键词:复合材料;泡沫;夹层结构;力学性能 中图分类号:T B332 文献标识码:A 文章编号:1003-0999(2005)02-0003-04 1 引 言 由轻质芯体与两层刚硬坚固的外壳制成的结构件称为夹层结构。芯体对外壳的分隔增大了结构的惯性矩,而质量几乎没增加,得到一个抗弯曲和屈曲载荷的有效结构。它常用于为减小重量的场合。外壳或面材一般是金属(如铝)或纤维增强复合材料,芯体是蜂窝、聚合物泡沫、木材等。本文讨论纤维增强复合材料与聚合物泡沫组成的夹层结构。探讨轨道车辆用复合材料泡沫夹层结构中的一些力学性能及相应的试验方法。复合材料是由两种或两种以上不同化学性质或物理性质的组分复合而成的材料。复合材料具有质量轻、比强高,易于加工和改型、耐腐蚀、可设计性强等优点。涉及到的材料包括碳纤维、玻璃纤维、环氧树脂和酚醛树脂等。聚合物泡沫是一种最常见的芯材,主要有聚氯乙烯(PVC )、聚苯乙烯(PS)、聚氨酯(PU )、聚甲基丙烯酰亚胺(P M I)、聚醚酰亚胺(PE I)和丙烯腈 苯乙烯(SAN 或AS)。 密度从30kg /m 3到300kg /m 3 不等。通常在复合材料中使用的泡沫密度在40~200kg /m 3 之间。夹层结构的力学性能取决于表层和芯部材料的力学性能及几何尺寸。主要涉及夹层结构的强度和刚度。强度主要指复合材料的拉、压性能,泡沫的剪切强度,夹层结构的疲劳强度和冲击时的力学行为。刚度是指复合材料、泡沫和夹层结构的拉、压、剪切模量。当车辆设计采用夹层结构时,夹层结构的强度和刚度是十分重要的。 2 夹层结构的刚度 (1)泡沫的模量 E c =C 1E s ( c / s ) 2 (1)E c 为泡沫的杨氏模量; c 为泡沫的密度;C 1 1 为开口泡沫。 G c =C 2E s ( c / s ) 2 (2) G c 为泡沫的剪切模量; s ,E s 表示泡沫固体的密度和模量;C 2 0 4为开口泡沫。 对闭口泡沫,其表达式还将包含膜应力和气体压力的修正项 [1] 。即泡沫的杨氏模量与剪切模量, 主要由泡沫的相对密度 c / s 所决定,与相对密度的平方成正比。 (2)面层的模量E 1=E f V f +E m V m (3)E 2=E f E m V m E f +V f E m (4)G 12= G m G f V f G m +V m G f (5) E 1为纤维方向的弹性模量;E 2为垂直于纤维方向的弹性模量;E f 为纤维的弹性模量;E m 为基体的弹性模量;V f 、V m 为纤维、基体的体积含量;G 12为剪切弹性模量;G f 、G m 为纤维、基体的剪切弹性模量。 (3)夹层结构的刚度 夹层结构的刚度主要由抗弯刚度和剪切刚度来描述。对矩形截面梁其等效抗弯刚度 (E I)eq =E f bt 2 /6+E c bc 3 /12+E f bt d 2 /2(6)忽略第1,2项,取d c(d =c +t),(E I)eq =E f btc 2/2 (7)等效剪切刚度 (AG )eq =bd 2 G c /c (8)取d c ,(AG )eq =bc G c (9) 梁的挠度 = b + s = P l 3 B 1(EI )eq +P l B 2(AG )eq (10) (1为梁跨度)

ABAQUS有限元接触分析的基本概念

ABAQUS有限元接触分析的基本概念2009-11-24 00:06:28 作者：jiangnanxue 来源：智造网—助力中国制造业创新—https://www.wendangku.net/doc/1713777.html, CAE(计算机辅助工程)是一门复杂的工程科学，涉及仿真技术、软件、产品设计和力学等众多领域。世界上几大CAE公司各自以其独到的技术占领着相应的市场。ABAQUS有限元分析软件拥有世界上最大的非线性力学用户群，是国际上公认的最先进的大型通用非线性有限元分析软件之一。它广泛应用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、国防军工、水利水电、生物医学、电子工程、能源、地矿、造船以及日用家电等工业和科学研究领域。ABAQUS在技术、品质和可靠性等方面具有卓越的声誉，可以对工程中各种复杂的线性和非线性问题进行分析计算。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》以问答的形式，详细介绍了使用ABAQUS建模分析过程中的各种常见问题，并以实例的形式教给读者如何分析问题、查找错误原因和尝试解决办法，帮助读者提高解决问题的能力。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》一书由机械工业出版社出版。 16.1.1 点对面离散与面对面离散 【常见问题16-1】 在ABAQUS/Standard分析中定义接触时，可以选择点对面离散方法(node-to-surface-dis - cre-tization)和面对面离散方法(surface-to-surface discretization)，二者有何差别? 『解答』 在点对面离散方法中，从面(slave surface)上的每个节点与该节点在主面(master surface)上的投影点建立接触关系，每个接触条件都包含一个从面节点和它的投影点附近的一组主面节点。 使用点对面离散方法时，从面节点不会穿透(penetrate)主面，但是主面节点可以穿透从面。 面对面离散方法会为整个从面(而不是单个节点)建立接触条件，在接触分析过程中同时考虑主面和从面的形状变化。可能在某些节点上出现穿透现象，但是穿透的程度不会很严重。 在如图16-l和图16-2所示的实例中，比较了两种情况。

复合材料夹层结构泡沫芯材的性能特点和应用

复合材料夹层结构泡沫芯材的性能特点和应用 作者：胡培的博客发表于：2010-01-06 09:06:16 点击：1817 复材在线原创文章，转载请注明出处 胡培赢创德固赛（中国）投资有限公司上海分公司 陈志东博士赢创德固赛（中国）投资有限公司上海分公司 摘要： 上世纪80年代末，航空公司首先提出飞机结构中应当避免使用蜂窝夹层结构，因为在使用过程中，其表面容易发生损伤，产生显微裂纹并浸入水分。另外，蜂窝也不适用于液体树脂注射工艺。文章对复合材料夹层结构中常用的芯材做了简单对比，列出了泡沫夹层结构在结构方面、工艺方面和长期使用过程中的优势，介绍了目前航天航空结构，特别是无人机结构中应用最广泛的PMI泡沫的特点和应用实例。结合多孔固体的结构特点和国内外最新研究和实践，简单的论述了泡沫芯材的发展趋势。 关键词：泡沫，蜂窝，夹层结构 一、前言 在航天航空、交通运输结构的设计中，要求构件尽可能轻而不损失强度是对设计人员的最大挑战。在保证强度、刚度的同时，还要求所设计的薄壁结构在承受拉、压及剪切载荷的综合作用下不失稳。过去传统的飞机结构设计方法仍在一些范围内使用，通过用长桁和肋/框组成纵、横向加强件来提高板的稳定性。实际上，某些次结构也可以使用夹层结构设计来满足强度、刚度要求，例如蒙皮、舱门、口盖和翼身整流罩等。夹层结构的夹芯通常采用蜂窝或泡沫芯材。 二、复合材料夹层结构芯材介绍 在设计时，对于面板考虑的主要因素是材料的强度和刚度，而对于芯材，考虑的主要因素是最大幅度的减轻重量。在飞机结构中芯材通常使用铝蜂窝、泡沫或NOMEX?蜂窝，如图1所示。铝蜂窝或NOMEX?蜂窝具有压缩模量高和重量轻的优点，它们是飞机结构广泛使用夹芯材料，通常与碳/玻璃纤维预浸料一起使用。常见的结构有机翼前缘、方向舵、起落架舱门、翼身和翼尖整流罩等。尽管蜂窝夹层结构在性能上比金属板金结构有突出的优点，但是航空公司还是在积极寻找其替代材料，因为蜂窝夹芯材料在使用过程中需要高昂的维护修理费用。在某些情况下如果面板出现裂纹和孔隙时，水和水汽就很容易地进入蜂窝。在低温情况下，进入蜂窝孔中的水被冰冻以后会发生膨胀，将破坏邻近的蜂窝孔格的粘结，这就降低了夹层结构的性能而必须进行修理。

非线性有限元分析(学习总结报告)

非线性有限元 博士研究生专业课课程报告

目录 第一章绪言 (1) 1.1 非固体力学非线性问题的分类[1] (1) 1.2 非线性问题的分析过程[1] (2) 1.3 非线性有限元分析的基本原理 (2) 1.4 钢筋混凝土非线性分析的特点、现状及趋势 (3) 第二章非线性方程组的数值解法 (4) 2.1逐步增量法[3,4,5] (4) 2.2迭代法[3,4,5] (6) 2.3收敛标准 (8) 2.3.1.位移收敛准则 (8) 2.3.2.不平衡力收敛准则 (8) 2.3.3.能量收敛准则 (9) 2.4结构负刚度的处理[4,5] (9) 第三章材料的本构关系 (13) 3.1 钢筋的本构关系 (13) 3.1.1 单向加载下的应力应变关系 (13) 3.1.2 反复加载下的应力应变关系 (14) 3.2 混凝土的本构关系 (14) 3.2.1 单向加载下的应力应变关系 (14) 3.2.2 重复加载下的应力应变关系 (14) 3.2.3 反复加载下的应力应变关系 (14) 3.3 恢复力模型的分类 (14) 3.4 恢复力的获得方法 (15) 第四章非线性有限元在结构倒塌反应中的应用 (17) 4.1 钢筋混凝土结构倒塌反应研究现状 (17) 4.2 钢筋混凝土的有限元模型 (17) 4.2.1分离式模型 (18) 4.2.2组合式模型 (19) 4.2.3整体式模型 (20) 4.3 倒塌反应中RC结构有限元分析方法的选择 (20) 4.3.1隐式有限单元法 (21) 4.3.2显式有限单元法 (22) 4.4 钢筋混凝土框架结构的倒塌反应分析 (22) 4.4.1基于隐式有限单元法的倒塌分析 (22) 4.4.2 基于显式有限单元法的倒塌分析 (23) 4.5显式有限法在倒塌反应分析中的问题 (24)

有限元法在结构力学领域的发展及应用

科研训练论文题目 院（系） 专业名称 学生姓名 学生学号 指导教师 年月日

有限元在结构力学领域的发展和应用 摘要：有限元法是伴随着电子计算机技术的进步而发展起来的一种新兴数值分析方法，是力学、应用数学与现代计算技术相结合的产物。有限元法是一种高效能、常用的计算方法。有限元法最早应用于结构力学的计算，有限元法随着科技技术的发展，现在已经广泛应用于各行各业。本文主要讲述有限元法简介、有限元法在结构力学中的应用和发展、有限元分析软件介绍。其中重点是对有限元法在结构力学领域的应用与发展进行介绍，并对有限元法和有限元分析软件进行了简单的叙述。 关键词：有限元法、结构力学、有限元分析软件、发展趋势 一、有限元法简介 （一）有限元法的基本概念 有限元，通俗的讲就是对一个真实的系统用有限个单元来描述[1]。有限元法是把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元所构成，其模型给出基本方程的分片近似解，由于单元可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件。再加上它有成熟的大型软件系统支持，使其已成为一种非常受欢迎的、应用极广的数值计算方法[2]。 （二）有限元法的基本思想 我们现在可以回想一下我们小学是学过圆周长的计算的，我们那时候可以直接用圆周率计算。在古代人们还不知道利用圆周率计算圆周长的时候，古代数学家曾经利用多边形的周长L代替圆的周长S。我们可以将圆内接多边形视为圆周长的下限值，而将该圆的外切多边形视为圆周长的上限值，当多边形边数增加时，多边形上下限的差值越来越小。用有限元的术语叙述即两个近似值向真值S收敛这个例子已经具有有限元思想的雏形[3]。有限单元法的基本思想是将一个由无限多点组成的连续介质构件，划分为由有限个单元仅在节点处相连的离散体，这些单元也仅在节点处传递力，单元的类型可以按问题的性质选取，单元内任意一点力和变形的关系也可以根据问题的性质进行规定和选取，一般力求简单的函数关系，在相邻单元的共同边界上应满足变形的连续性，即变形协调条件，在对各个单元进行上述分析之后，再将各单元组集成原构件进行总体分析[4]。归纳起来，有限单元法有两个关键的步骤，把一个由无限多点组成的连续体变为有限个单元组成的离散体，把一个满足微分关系的微分方程组使其满足简单代数关系的代数方程组[5]。 （三）有限元法的发展趋势 有限元的应用范围也是相当的广的。它涉及到工程结构、传热、流体运动、电磁等连续介质的力学分析中，并在气象、地球物理、医学等领域得到应用和发展[6]。电子计算机的出现和发展是有限元法在许多实际问题中的应用变为现实，并且大量的应用到各行各业，有限元法有着广阔的前景[7]。