第三章静磁场习题课

第三章 静磁场

要求掌握§1—§2，其中重点是§1。基本要求、重点如下。

1．有关静磁场的几个定律和定理

磁场的概念，毕奥－萨伐尔定理，安培环路定理，静磁场的通量。 2． 磁场的基本方程： 0,=??=??B J H

3． 矢势及其满足的方程

矢势A

的引入、意义（)S d B l d A S

L

?=

??

?

矢势泊松方程：J A

μ-=?2

,

解的一般形式：?

=

r

dV J A πμ4

4. 磁标势 引入条件：0=??l d H L

（无自由电流分布的单连通域）：

束缚磁荷密度M m

??-=0μρ

??与m （静电势）的比较。 一．选择题

1．稳恒电流情况下矢势A 与B

的积分关系??

?=

?L

S

S d B l d A

中 （ 4 ）

①S 为空间任意曲面 ②S 为以L 为边界的闭合曲面 ③S 为空间一个特定的闭合曲面 ④S 为以L 为边界的任意曲面

2．对稳恒电流磁场的矢势A

，下面哪一个说法正确 （ 3 ）

①A 本身有直接的物理意义 ②A

是唯一确定的

③只有A 的环量才有物理意义 ④A

的散度不能为零

3．矢势A

的旋度为 （ 3 ）

①任一常矢量 ②有源场 ③无源场 ④无旋场 4．关于稳恒电流磁场能量?

?=

dV J A W

2

1，下面哪一种说法正确 ( 3 )

①W 是电流分布区域之外的能量 ②J A

?

21是总磁场能量密度 ③W 是稳恒电流磁场的总能量 ④J A

?

2

1是电流分布区的能量密度

5．关于静电场?=

dV W ρ?2

1

，下面哪一种说法正确 （ 4 ）

①W 是电荷分布区外静电场的能量 ②

ρφ2

1是静电场的能量密度

③W 是电荷分布区内静电场的能量 ④W 是静电场的总能量

6．电流密度为J 的稳恒电流在矢势为e A 的外静磁场e B

中，则相互作用能量为（ 1 ）

① dV A J e ?? ②

2

1dV A J e ?

? ③dV B J e ?? ④

2

1dV B J e ?

?

7．稳恒电流磁场能够引入磁标势的充要条件 （ 3 ）

①J =0的点 ② 所研究区域各点J

=0

③引入区任意闭合回路0=??l d H L

④ 只存在铁礠介质

8．假想磁荷密度m ρ等于零 （ 2 ）

① 任意常数 ②M ??-0μ ③M

??0μ ④H ??-0μ

9．引入的磁标势的梯度等于 （ 1 ）

① H - ②H ③B - ④B

10．在能够引入磁标势的区域内 （ 4 ）

① m H ρμ0=?? ，0=??H ② m H ρμ0=??

，0≠??H ③0

μρm

H =

??

，0≠??H ④0

μρ

m

H =?? ，0=??H

二．填空题 1．稳恒电流磁场的基本方程__________________。

2．已知矢势A ，则稳恒电流磁场B

=__________________。

3．已知矢势A ，则B

对任一回路L 为边界的曲面S 的积分?=?S

S d B _____________。

4．已知稳恒电流)(/x J ，则在空间点x

的矢势)(x A __________________。

5．稳恒电流磁场的总能量（已知J 和A

）=W __________________。

6．稳恒电流磁场的总能量（已知B 和H

）=W __________________。

7．磁标势法的一个重要应用是求__________________的磁场。

三．证明题 证明→μ∞的磁性物质表面为等势面

四．计算题 1.一均匀磁化介质球，磁化强度为M

（常矢量），求磁化电流分布。

2.求磁化矢量为0M

的均匀磁化铁球产生的磁场。

3. 将一磁导率为μ半径为0R 的球体，放入均匀磁场0H 内。 求总磁感应强度B 。

静磁场

1. 练图8－1－1 磁场中某区域的磁感线，如练图8－1－1所示，则( ) A ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等， B a >B b B ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a

2019-2020年高中物理第三章磁场3.4安培力习题课无答案新人教版选修

2019-2020年高中物理第三章磁场3.4安培力习题课无答案新人教版 选修 1．如图所示，接通电键S后，用细线悬于O点且可自由转动的通电直导线ab将(从上向下 看)( ) A．a端向下，b端向上运动，悬线张力不变 B．b端向下，a端向上运动，悬线张力变小 C．逆时针转动，悬线张力变小 D．顺时针转动，悬线张力变大 2．如图5所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中， 棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。如果仅改 变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是 A．棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小 C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小 3．画出下列各图中ab棒所受的安培力方向 4．匀强磁场中有一段长为0.2m的直导线，它与磁场方向垂直，当通过3A的电流时，受到60×10-2N的磁场力，则磁场的磁感强度是___ ___特；当导线长度缩短一半时，磁场的磁感强度是__ ___特；当通入的电流加倍时，磁场的磁感强度是__ ____特．5．一矩形线圈面积S＝10-2m2，它和匀强磁场方向之间的夹角θ1＝30°，穿过线圈的磁通量Ф＝1×103Wb，则磁场的磁感强度B__ ____；若线圈平面和磁 场方向之间的夹角变为θ2＝0°，则Ф＝___ ___． 6．如图所示，用均匀粗细的电阻丝折成平面三角形框架abc，三边的 长度分别为3L、4L、5L，电阻丝L长度的电阻为r，框架a、c端 与一电动势为E、内阻不计的电源相连通，垂直于框架平面有磁感 应强度为B的匀强磁场，则框架受到的磁场力大小为。

7．如图所示，ab，cd为两根相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根质量为3.6 kg 金属棒，当通以5 A的电流时，金属棒沿导轨做匀速运动；当金属棒中电流增加到8 A时，金属棒获得2 m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感应强度的大小． 8．质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I， 匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示， 求MN所受的支持力和摩擦力的大小． 9．如图所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距1 m的平行导轨上放一质量为m＝0.3 kg的金属棒ab，通以从b→a，I＝3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止．求：(1)匀强磁场磁感应强度的大小；(2)ab 棒对导轨的压力．(g＝10 m/s2) 10．如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m ,与水平面夹角为450， 金属棒MN质量为0.1kg，处在竖直向上磁感应强度为1T的匀 强磁场中，电源电动势为6V，内阻为1Ω，为使MN处于静止 状态，则电阻R应为多少？（其它电阻不计） 11．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，置一通有电流I、长为L、质量为m的导体棒，试求： （1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感强度B的最小值和方向

2015高中物理磁场经典计算题 (一)含详解

磁场综合训练（一） 1.弹性挡板围成边长为L = 100cm 的正方形abcd ，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向 下，磁感应强度为B = 0.5T ，如图所示. 质量为m =2×10-4kg 、带电量为q =4×10-3C 的小 球，从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入，以后小球与挡板 的碰撞过程中没有能量损失. （1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来，小球入射的速度v 1是多少？ （2）若小球以v 2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？ 2. 如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面 向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架DEF , DE 中点S 处 有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下，如图（a ）所示. 发射粒子的电量为+q ,质量为m ,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞 时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求： （1）带电粒子的速度v 为多大时,能够打到E 点? （2）为使S 点发出的粒子最终又回到S 点,且运动时间最短,v 应为多大?最短时间为多少? （3）若磁场是半径为a 的圆柱形区域，如图（b ）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线 通过等边三角形的中心O ，且a = L .要使S 点发出的粒子最终又回到S 点， 带电粒子速度v 的大小应取哪些数值？ a b c d B P v L B v E S F D （a ） a O E S F D L v （b

高中物理《磁场》典型题(经典推荐含答案)

高中物理《磁场》典型题(经典推荐) 一、单项选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零 B ．放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量q 发生变化时，该检验电荷所受电场力F 与其电荷量q 的比值保持不变 C ．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零 D ．磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定 2．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式U=IR ，既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V （伏）与A （安）和Ω（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m （米）、s （秒）、N （牛）、J （焦）、W （瓦）、C （库）、F （法）、A （安）、Ω（欧）和T （特） ，由他们组合成的单位都与电压单位V （伏）等效的是( ) A ．J/C 和N/C B ．C/F 和/s m T 2? C ．W/A 和m/s T C ?? D ．ΩW ?和m A T ?? 3．如图所示，重力均为G 的两条形磁铁分别用细线A 和B 悬挂在水平的天 花板上，静止时，A 线的张力为F 1，B 线的张力为F 2，则（ ） A ．F 1 =2G ，F 2=G B ．F 1 =2G ，F 2>G C ．F 1<2G ，F 2 >G D ．F 1 >2G ，F 2 >G 4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（ ） A ．1/2 B ．1 C ．2 D ．4 5．如图所示，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示，由以上信息可知，从图中a 、b 、c 处进入

第三章静磁场习题课

第三章 静磁场 要求掌握§1—§2，其中重点是§1。基本要求、重点如下。 1．有关静磁场的几个定律和定理 磁场的概念，毕奥－萨伐尔定理，安培环路定理，静磁场的通量。 2． 磁场的基本方程： 0,=??=??B J H 3． 矢势及其满足的方程 矢势A 的引入、意义（)S d B l d A S L ?= ?? ? 矢势泊松方程：J A μ-=?2 , 解的一般形式：? = r dV J A πμ4 4. 磁标势 引入条件：0=??l d H L （无自由电流分布的单连通域）： 束缚磁荷密度M m ??-=0μρ ??与m （静电势）的比较。 一．选择题 1．稳恒电流情况下矢势A 与B 的积分关系?? ?= ?L S S d B l d A 中 （ 4 ） ①S 为空间任意曲面 ②S 为以L 为边界的闭合曲面 ③S 为空间一个特定的闭合曲面 ④S 为以L 为边界的任意曲面 2．对稳恒电流磁场的矢势A ，下面哪一个说法正确 （ 3 ） ①A 本身有直接的物理意义 ②A 是唯一确定的 ③只有A 的环量才有物理意义 ④A 的散度不能为零 3．矢势A 的旋度为 （ 3 ） ①任一常矢量 ②有源场 ③无源场 ④无旋场 4．关于稳恒电流磁场能量? ?= dV J A W 2 1，下面哪一种说法正确 ( 3 ) ①W 是电流分布区域之外的能量 ②J A ? 21是总磁场能量密度 ③W 是稳恒电流磁场的总能量 ④J A ? 2 1是电流分布区的能量密度 5．关于静电场?= dV W ρ?2 1 ，下面哪一种说法正确 （ 4 ）

①W 是电荷分布区外静电场的能量 ② ρφ2 1是静电场的能量密度 ③W 是电荷分布区内静电场的能量 ④W 是静电场的总能量 6．电流密度为J 的稳恒电流在矢势为e A 的外静磁场e B 中，则相互作用能量为（ 1 ） ① dV A J e ?? ② 2 1dV A J e ? ? ③dV B J e ?? ④ 2 1dV B J e ? ? 7．稳恒电流磁场能够引入磁标势的充要条件 （ 3 ） ①J =0的点 ② 所研究区域各点J =0 ③引入区任意闭合回路0=??l d H L ④ 只存在铁礠介质 8．假想磁荷密度m ρ等于零 （ 2 ） ① 任意常数 ②M ??-0μ ③M ??0μ ④H ??-0μ 9．引入的磁标势的梯度等于 （ 1 ） ① H - ②H ③B - ④B 10．在能够引入磁标势的区域内 （ 4 ） ① m H ρμ0=?? ，0=??H ② m H ρμ0=?? ，0≠??H ③0 μρm H = ?? ，0≠??H ④0 μρ m H =?? ，0=??H 二．填空题 1．稳恒电流磁场的基本方程__________________。 2．已知矢势A ，则稳恒电流磁场B =__________________。 3．已知矢势A ，则B 对任一回路L 为边界的曲面S 的积分?=?S S d B _____________。 4．已知稳恒电流)(/x J ，则在空间点x 的矢势)(x A __________________。 5．稳恒电流磁场的总能量（已知J 和A ）=W __________________。 6．稳恒电流磁场的总能量（已知B 和H ）=W __________________。 7．磁标势法的一个重要应用是求__________________的磁场。 三．证明题 证明→μ∞的磁性物质表面为等势面 四．计算题 1.一均匀磁化介质球，磁化强度为M （常矢量），求磁化电流分布。 2.求磁化矢量为0M 的均匀磁化铁球产生的磁场。 3. 将一磁导率为μ半径为0R 的球体，放入均匀磁场0H 内。 求总磁感应强度B 。

1.2磁场典型例题.

磁场典型例题 类型题■ 分析求解磁感强度 磁感强度B 是磁场中的重要概念，求解磁感强度的方法一般有：定义式法、矢量叠加法等。 【例题1】如图中所示，电流从 A 点分两路通过对称的环形分路汇合于 B 点，在环形分路的中心 0处的 磁感强度（ ） A. 垂直环形分路所在平面，且指向“纸内”。 B. 垂直环形分路所在平面，且指向“纸外”。 C. 在环形分路所在平面内指向 B 。 D. 磁感强度为零。 【例题2】电视机显象管的偏转线圈示意图如图所示，某时刻电流方向如图所示。则环心 向为（ ） A .向下 B .向上 C.垂直纸面向里 D .垂直纸面向外 【例题3】安培秤如图所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有 N 匝，它的下部悬在均匀磁场 B 内，下边一段长为 L ,它与B 垂直。当线圈的导线中通有电流 I 时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电 流反向，这时需要在一臂上加质量为 m 的砝码，才能使两臂再达到平衡。求磁感强度 B 的大小。 专业、专心、成就学生梦想 个性化辅导学案 0处的磁场方

判别物体在安培力作用下的运动方向，常用方法有以下四种: 1、电流元受力分析法：即把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判出每小段电流元受安 培力方向，从而判出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向。 2、特殊值分析法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置 从而确定运动方向。 3、等效分析法：环形电流可以等效成条形磁铁、条形磁铁也可等效成环形电流、通电螺线管可等效成 很多的环形电流来分析。 4、推论分析法： ⑴ 两电流相互平行时无转动趋势，方向相同相互吸引，方向相反相互排斥； （2）两 电 流不平行时有转动到相互平行且方向相同的趋势。 【例题1】如图所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可 以自由移动，当导线通过电流 I 时，导线的运动情况是（ ）（从上往下看） （如转过90° ）后再判所受安培力方向 , A .顺时针方向转动，同时下降 B ?顺时针方向转动，同时上升 C.逆时针方向转动，同时下降 D .逆时针方向转动，同时上升 【例题2】如图所示，两平行光滑导轨相距为 L=20cm 金属棒MN 的质量为m=10g, 电阻R=8Q ，匀强磁场磁感应强度 B 方向竖直向下，大小为 B=0.8T ，电源电动势为 E=10V,内阻r=1 Q 。当电键S 闭合时，MN 处于平衡，求变阻器 R1的取值为多少?（设 0 =45°) 【例题3】长L=60cm 质量为m=6.0X 10-2 kg ，粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁 感强度为B=0.4T ,方向垂直纸面向里的匀强磁场中， 如图8所示，若不计弹簧重力，问⑴ 要使弹簧不伸长, 金属棒中电流的大小和方向如何 ?（2）如在金属中通入自左向右、 大小为I=0.2A 的电流，金属棒下降X 1=1cm 若通入金属棒中的电流仍为 0.2A ，但方向相反，这时金属棒下降了多少 XS 分析导体在安培力作用下的运动 | N l S B

磁场典型例题

磁场典型例题 【内容和方法】 本单元内容包括磁感应强度、磁感线、磁通量、电流的磁场、安培力、洛仑兹力等基本概念，以及磁现象的电本质、安培定则、左手定则等规律。 本单元涉及到的基本方法有，运用空间想象力和磁感线将磁场的空间分布形象化是解决磁场问题的关键。运用安培定则、左手定则判断磁场方向和载流导线、运动的带电粒子受力情况是将力学知识与磁场问题相结合的切入点。 【例题分析】 在本单元知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：不能准确地再现题目中所叙述的磁场的空间分布和带电粒子的运动轨迹：运用安培定则、左手定则判断磁场方向和载流导线、运动的带电粒子受力情况时出错；运用几何知识时出现错误；不善于分析多过程的物理问题。 例1 如图10-1，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是：[ ] A．磁铁对桌面的压力减小 B．磁铁对桌面的压力增大 C．磁铁对桌面的压力不变 D．以上说法都不可能 【错解分析】错解：磁铁吸引导线而使磁铁导线对桌面有压力，选B。 错解在选择研究对象做受力分析上出现问题，也没有用牛顿第三定律来分析导线对磁铁的反作用力作用到哪里。 【正确解答】 通电导线置于条形磁铁上方使通电导线置于磁场中如图10-2所示，由左手定则判断通电导线受到向下的安培力作用，同时由牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，磁铁对通电导线有向下作用的同时，通电导线对磁铁有反作用力，作用在磁铁上，方向向上，如图10-3。对磁铁做受力分析，由于磁铁始终静止，无通电导线时，N = mg，有通电导线后N+F′=mg，N=mg-F′，磁铁对桌面压力减小，选A。 例2 如图10-4所示，水平放置的扁平条形磁铁，在磁铁的左端正上方有一线框，线框平面与磁铁垂直，当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁通量的变化是：[ ] A．先减小后增大 B．始终减小 C．始终增大 D．先增大后减小

高中物理磁场专题讲解经典例题

磁场专题 7．【东北师大附中2011届高三第三次模底】如图所示，MN 是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光。MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P 为屏上的一小孔，PQ 与MN 垂直。一群质量为m 、带电荷量q 的粒子（不计重力），以相同的速率v ，从P 处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与PQ 夹角为θ的范围内，不计粒子间的相互作用。则以下说法正确的是（ ） A ．在荧光屏上将出现一个圆形亮斑，其半径为mv q B B ．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为 ()21cos mv qB θ- C ．在荧光屏上将出现一个半圆形亮斑，其半径为mv qB D ．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为()21sin mv qB θ- 10．【东北师大附中2011届高三第三次模底】如图，电源电 动势为E ，内阻为r ，滑动变阻器电阻为R ，开关闭合。 两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子正好以速度v 匀速 穿过两板。以下说法正确的是（忽略带电粒子的重力）（ ） A ．保持开关闭合，将滑片P 向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出 B ．保持开关闭合，将滑片P 向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出 C ．保持开关闭合，将a 极板向下移动一点，粒子将继续沿直线穿出 D ．如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出 4．【辽宁省丹东市四校协作体2011届高三第二次联合考试】如图所示，一粒子源位于一边长为a 的正三角形ABC 的中点O 处，可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为v 、质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，整个三角形位于垂直于△ABC 的匀强磁场中，若使任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为 （ ） A ．mv qa B ．2mv qa Q

【新版】2020高中物理第三章磁场第5讲习题课：安培力的综合应用学案新人教版选修3

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[目标定位] 1。会判断安培力作用下物体的运动方向。2。会分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡问题。3。会求安培力作用下导 体棒的瞬时加速度． 一、安培力作用下物体运动方向的判断方法 1．电流元法即把整段通电导体等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段通电导体所受合力 的方向． 2．特殊位置法把通电导体或磁铁放置到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安 培力方向，从而确定运动方向． 3．等效法环形导线和通电螺线管都可以等效成条形磁铁．条形磁铁也可等效成环形导线或通电螺线管．通电螺线管也可以等效成很多匝的环形 导线来分析． 4．利用结论法(1)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相 互排斥； (2)两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势． 5．转换研究对象法因为电流之间，电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律．定性分析磁体在电流磁场作用的受力和运动时，可先分析电流在磁体

的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电 流的作用力．例1 如图1所示，两条导线相互垂直，但相隔一段距离．其中AB 固定，CD能自由活动，当电流按图示方向通入两条导线时，导线CD 将(从纸外向纸里看)( ) 图1 A．顺时针方向转动同时靠近导线AB B．逆时针方向转动同时离开导线AB C．顺时针方向转动同时离开导线AB D．逆时针方向转动同时靠近导线AB 解析(1)根据电流元分析法，把导线CD等效成CO、OD两段导线．由安培定则画出CO、OD所在位置由AB导线中电流所产生的磁场方向，由左手定则可判断CO、OD受力如图甲所示，可见导线CD逆 时针转动．(2)由特殊位置分析法，让CD逆时针转动90°，如图乙所示，并画出CD此时位置AB导线中电流所产生的磁感线分布，据左手定则可判断CD受力垂直于纸面向里，可见导线CD靠近导线AB，故D选项 正确． 答案D 不管是通电导体还是磁体，对另一通电导体的作用都是通过磁场来实现的．因此必须先画出导体所在位置的磁感线方向，然后用左手定则判断导体所受安培力的方向进而再判断将要发生的运动．例2 (多选)如图2甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交

磁场典型题

磁场典型题 一、磁场的叠加 例1 已知长直通电导线在周围某点产生磁场的磁感应强度大小与电流大小成正比、与该点到导线的距离成反比。4根电流大小相同的长直通电导线a 、b 、c 、d 平行放置，它们的横截面的连线构成一个正方形，O 为正方形中心，a 、b 、c 中电流方向垂直纸面向里，d 中电流方向垂直纸面向外，则a 、b 、c 、d 长直通电导线在O 点产生的合磁场的磁感应强度 B ( ) A.大小为零 B.大小不为零，方向由O 指向d C.大小不为零，方向由O 指向c D.大小不为零，方向由O 指向a 例3[2017·湖南十三校联考] 如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°，在M 、N 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒 定电流，方向如图所示，这时O 点的磁感应强度大小为B 1，若将N 处长直导线移至 P 处，则O 点的磁感应强度大小为B 2，那么B 2与B 1之比为( ) A.1∶1 B ．1∶2 C.3∶1 D.3∶2 二、安培力的计算 例1 将长为l 的导线弯成16 圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B 的匀强磁场中，两端点A 、C 连线竖直，如图所示。若给导线通以由A 到C 、大小为I 的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是( ) A.IlB ，水平向左 B ．IlB ，水平向右 C.3IlB π，水平向左 D.3IlB π ，水平向右 例2. 两条直导线相互垂直，如图所示，但相隔一小段距离，其中一条AB 是固定的，另一条CD 能自由转动，当电流按如图所示的方向通入两条导线时，CD 导线将( )

高中物理 第三章 磁场 习题课 磁场的叠加和安培力作用下的力学问题练习(含解析)教科版选修3-1

习题课磁场的叠加和安培力作用下的力学问题 一、单项选择题 1.在磁感应强度大小为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长 通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里，如图所示，a、b、c、d是以 直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( ) A．c、d两点的磁感应强度大小相等 B．a、b两点的磁感应强度大小相等 C．c点磁感应强度的值最小 D．b点磁感应强度的值最大 解析：直导线中的电流在圆周上的a、b、c、d各点产生的磁场的方向沿顺时针切线，磁感应强度大小相同，由矢量叠加可知C正确． 答案：C 2.如图，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的 V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应 强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为( ) A．0 B．0.5BIl C．BIl D．2BIl 解析：V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均 为BIl，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定 则可得其合力F＝BIl，答案为C. 答案：C 3.一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上 的电流方向由左向右，如图所示．在导线以其中心点为轴 转动90°的过程中，导线受到的安培力( ) A．大小不变，方向不变 B．由零增大到最大，方向时刻改变 C．由最大减小到零，方向不变 D．由零增大到最大，方向不变 解析：导线转动前，电流方向与磁场方向平行，导线不受安培 力；当导线转过一个小角度后，电流与磁场不再平行，导线受到安培力的作用；当导线转过90°时，电流与磁场垂直，此时导线所受安培力最大．根据左手定则判断知，力的方向始终不变，选项D正确． 答案：D 4.在纸面上有一个等边三角形ABC，顶点处都通有相同电流的三根长直 导线垂直于纸面放置，电流方向如图所示，每根通电导线在三角形的中 点O产生的磁感应强度大小为B0.中心O处磁感应强度的大小为( ) A．0 B．2B0 C．B0 D. 3 2 B0 解析：磁感应强度是矢量，所以三角形的中心O处的磁感应强度就为三 个直线电流在O点产生磁场的合成．本题就是根据直线电流的磁场特点， 把磁场中的这一点O与直线电流所在处的点(或A、或B、或C)的连线为 半径，作此半径的垂线，垂线的方向指向由安培定则所确定的方向．图 中三个磁场方向就是这样确定的，确定直线电流磁场中任何一点的磁场 方向均取此种方法．直线电流的磁场是以直线电流为中心的一组同心 圆，中心O点处三个直线电流的磁场方向如图所示，由于对称性，它们 互成120°角，由于它们的大小相等，均为B0，根据矢量合成的特点，可知它们的合矢量为零．答案：A 5.如图所示，边长为L的等边三角形导体框是由3根电阻为3r的导体棒

高二物理 磁场 磁感线 典型例题解析

磁场磁感线典型例题解析 【例1】在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知 [ ] A．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针 B．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针 C．可能是小磁针正上方有电子流自南向北通过 D．可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过 解答：正确的应选C． 点拨：掌握小磁针的N极受力方向与磁场方向相同，S极受力方向与磁场方向相反是解决此类问题的关键． 【例2】下列关于磁感线的说法正确的是 [ ] A．磁感线上各点的切线方向就是该点的磁场方向 B．磁场中任意两条磁感线均不可相交 C．铁屑在磁场中的分布所形成的曲线就是磁感线 D．磁感线总是从磁体的N极出发指向磁体的S极 解答：正确的应选AB． 点拨：对磁感线概念的理解和磁感线特点的掌握是关键． 【例3】如图16－2所示为通电螺线管的纵剖面图，试画出a、b、c、d四个位置上小磁针静止时N极的指向． 点拨：通电螺线管周围的磁感线分布是小磁针静止时N极指向的根据．【例4】如图16－3所示，当铁心AB上绕有一定阻值的线圈后，在AB间的小磁针静止时N极水平向左，试在图中铁心上的A、B两侧绕上线圈，并与电源连接成正确的电路．

点拨：根据小磁针静止时N极指向确定铁心的N极、S极，再定绕线方向． 跟踪反馈 1．下列说法正确的是 [ ] A．磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的S极 B．磁感线可以表示磁场的方向和强弱 C．磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场 D．放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N 极一定指向通电螺线管的S极 2．首先发现电流磁效应的科学家是 [ ] A．安培 B．奥斯特 C．库仑 D．麦克斯韦 3．如图16－4所示，若一束电子沿y轴正方向运动，则在z轴上某点A 的磁场方向应是 [ ] A．沿x轴的正向 B．沿x轴的负向 C．沿z轴的正向

第五章 稳恒磁场典型例题

第五章 稳恒磁场 设0x <的半空间充满磁导率为μ的均匀介质，0x >的半空间为真空，今有线电流沿z 轴方向流动，求磁感应强度和磁化电流分布。 解：如图所示 令 110A I H e r = 220A I H e r = 由稳恒磁场的边界条件知， 12t t H H = 12n n B B = 又 B μ= 且 n H H = 所以 1122H H μμ= (1) 再根据安培环路定律 H dl I ?=? 得 12I H H r π+= (2) 联立(1),(2)两式便解得 ，

2112 0I I H r r μμμμπμμπ=? =?++ 01212 0I I H r r μμμμπμμπ= ? =?++ 故， 01110I B H e r θμμμμμπ==?+ 02220I B H e r θμμμμμπ== ?+ 212()M a n M M n M =?-=? 2 20 ( )B n H μ=?- 00()0I n e r θμμμμπ-= ???=+ 222()M M M J M H H χχ=??=??=?? 00 00(0,0,)z J Ie z μμμμδμμμμ--=?=?++ 半径为a 的无限长圆柱导体上有恒定电流J 均匀分布于截面上，试解矢势 A 的微分方程，设导体的磁导率为0μ，导体外的磁导率为μ。 ？ 解： 由电流分布的对称性可知，导体内矢势1A 和导体外矢势2A 均只有z e 分 量，而与φ，z 无关。由2A ?的柱坐标系中的表达式可知，只有一个分量，即 210A J μ?=- 220A ?= 此即 1 01()A r J r r r μ??=-?? 2 1()0A r r r r ??=?? 通解为 21121 ln 4 A Jr b r b μ=-++

2018-2019学年高中物理 第三章 磁场 习题课 带电粒子在有界磁场中的运动练习 新人教版选修3-1

习题课:带电粒子在有界磁场中的运动 知识点一带电粒子在直线边界磁场中的运动 1.如图LX3-1所示,在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力),在x轴上到原点的距离为x0的P点,以平行于y 轴的初速度射入此磁场,在磁场力作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场.由这些条件可知() A.带电粒子一定带正电 B.不能确定粒子速度的大小 C.不能确定粒子射出此磁场的位置 D.不能确定粒子在此磁场中运动所经历的时间 图LX3-1 2.(多选)如图LX3-2所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里的匀强磁场.一个质量为m、电荷量大小为q(不计重力)的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角,若粒子在磁场中运动时到x轴的最大距离为a,则磁感应强度B和该粒子所带电荷的正负可能是() A.,正电荷 B.,正电荷 C.,负电荷图LX3-2 D.,负电荷 长为a的等边三角形,比荷为的电子3.如图LX3-3所示,ABC为与匀强磁场垂直的边 以速度v0从A点沿AB边入射,欲使电子从BC边射出,磁感应强度B的取值为() A.B> B.B< C.B<图LX3-3 D.B> 知识点二带电粒子在圆形边界磁场中的运动 4.圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场,其运动轨迹如图LX3-4所示.若带电粒子只受磁场力的作用,则下列说法正确的是()

图LX3-4 A.a粒子的动能最大 B.c粒子的速率最大 C.c粒子在磁场中运动的时间最长 D.它们做圆周运动的周期T a

(完整)高考物理磁场经典题型及其解题基本思路

高考物理系列讲座——-带电粒子在场中的运动 【专题分析】 带电粒子在某种场(重力场、电场、磁场或复合场)中的运动问题，本质还是物体的动力学问题 电场力、磁场力、重力的性质和特点：匀强场中重力和电场力均为恒力，可能做功；洛伦兹力总不做功；电场力和磁场力都与电荷正负、场的方向有关，磁场力还受粒子的速度影响，反过来影响粒子的速度变化. 【知识归纳】一、安培力 1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫安培力. 【说明】磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力. 2.安培力的计算公式：F=BILsinθ；通电导线与磁场方向垂直时，即θ = 900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即θ=00，此时安培力有最小值，F min=0N；0°＜θ＜90°时，安培力F介于0和最大值之间. 3.安培力公式的适用条件； ①一般只适用于匀强磁场；②导线垂直于磁场； ③L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端； ④安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心； ⑤根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力. 【说明】安培力的计算只限于导线与B垂直和平行的两种情况. 二、左手定则 1.通电导线所受的安培力方向和磁场B的方向、电流方向之间的关系，可以用左手定则来判定. 2.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向. 3.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线方向垂直，即F总是垂直于磁场与导线所决定的平面.但B与I的方向不一定垂直. 4.安培力F、磁感应强度B、电流I三者的关系 ①已知I、B的方向，可惟一确定F的方向； ②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向； ③已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定. 三、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力. 1.洛伦兹力的公式：F=qvBsinθ； 2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F=0； 3.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，F=qvB; 4.只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0； 四、洛伦兹力的方向 1.运动电荷在磁场中受力方向可用左手定则来判定； 2.洛伦兹力f的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即f

高中物理磁场经典计算题训练(有答案)

高中物理磁场经典计算题训练（有答案） 1.弹性挡板围成边长为L = 100cm 的正方形abcd ，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B = 0.5T ，如图所示. 质量为m =2×10-4kg 、带电量为q =4×10-3C 的小球，从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入，以后小球与挡板的碰撞过程中没有能量损失. （1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来，小球入射的速度v 1是多少？ （2）若小球以v 2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？ 2. 如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架DEF , DE 中点S 处有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下，如图（a ）所示.发射粒子的电量为+q ,质量为m ,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求： （1）带电粒子的速度v 为多大时,能够打到E 点? （2）为使S 点发出的粒子最终又回到S 点,且运动时间最短,v 应为多大?最短时间为多少? （3）若磁场是半径为a 的圆柱形区域，如图（b ）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线通过等边三角形的中心O ，且a =)10 1 33( L .要使S 点发出的粒子最终又回到S 点，带电粒子速度v 的大小应取哪些数值？ 3.在直径为d 的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q ， 质量为m 的粒子，从磁场区域的一条直径AC 上的A 点射入磁场，其速度大小为v 0,方向与AC 成α．若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上D 点，AD 与AC 的夹角为β，如图所示．求该匀强磁场的磁感强度B 的大小． a b c d A C F D （a ） （b ）

实验二 利用Maxwell 2D电磁场分析软件对静磁场进行分析

实验二利用Maxwell 2D电磁场分析软件对静磁场进行分析 姓名：杨志强 学号：0708190157 指导老师：陈劲操 完成时间：2009-4-30 实验二利用Maxwell 2D电磁场分析软件

对静磁场进行分析 一、实验目的 1）认识钢涡流效应的损耗，以及减少涡流损耗的方法 2）学习涡流损耗的计算方法 3）学习用Maxwell 2D计算叠片钢的涡流 二、实验内容 1）如图所示，模型为四个钢片叠加而成，每一片的界面长和宽分别为12.7mm和0.356mm，两片之间的距离为8.12um，叠片钢的电导率为 2.08e6S/m,相对磁导率为2000，作用在磁钢表面的外磁场Hz=397.77 A/m，即Bz=1T。 2）本实验就采用轴向磁场涡流求解器来计算不同频率下的涡流损耗。建立相应的几何模型，指定材料属性和边界条件，分析不同频率下的损耗。由于模型对X、Y轴具有对称性，可以只计算第一象限内的模型。

三、实验原理 1、低频涡流损耗的计算公式为： P=t2w2B2δV/24 式中V为叠片体积；t为叠片厚度；B为峰值磁通密度；δ为叠片电导率；w 为外加磁场角频率。 Maxwell 2D所获得的功率损耗值是假定叠钢片在Z方向具有单位长度（1m）时而计算出来的。因此，上式中的体积显然需要按一下就算公式计算 V=12.7*1e-3*0.356*1e-3*1=4.5212e-6（m3） 公式成立的条件是频率低于2KHz，趋肤深度远小于叠片厚度。由此计算各个频率下的涡流损耗，见下表： 低频数值计算结果 2、高频涡流损耗的计算公式为：

P=0.5*Ht2【(ωμ/2σ)^1/2】*S 式中，S为叠片表面积，Ht为磁场强度切线分量，σ为叠片电导率，u为叠片相对磁导率，ω为外加磁场角频率。 公司成立的条件位频率大于等于10KHz，趋肤深度远远小于叠片厚度。 高频数值计算结果 四、计算机仿真 由实验结果与理论值比较可以大致看出，在较低频部分用低频计算公式得理论值与仿真值吻合的很好，而高频部分误差较大。而高频部分用高频计算公式计算时与仿真值也吻合得非常好。

高中物理优化探究第三章习题课磁场的叠加和安培力作用下的力学问题

第三章磁场 习题课磁场的叠加和安培力作用下的力 学问题 [课时作业] 一、单项选择题 1.在磁感应强度大小为B0、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置 一根长通电直导线,电流的方向垂直于纸面向里,如图所示,a、b、c、 d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中() A.c、d两点的磁感应强度大小相等 B.a、b两点的磁感应强度大小相等 C.c点磁感应强度的值最小 D.b点磁感应强度的值最大 解析:直导线中的电流在圆周上的a、b、c、d各点产生的磁场的方向沿顺时针切线,磁感应强度大小相同,由矢量叠加可知C正确. 答案:C 2.如图,长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60° 的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中, 磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的 电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为 () A.0 B.0.5BIl C.BIl D.2BIl 解析:V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均为BIl,方向分别垂直于导线斜向上,再由平行四边形定则可得其合力F＝BIl,答案为C. 答案:C 3.一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中,导线上 的电流方向由左向右,如图所示.在导线以其中心点为轴

转动90°的过程中,导线受到的安培力() A.大小不变,方向不变 B.由零增大到最大,方向时刻改变 C.由最大减小到零,方向不变 D.由零增大到最大,方向不变 解析:导线转动前,电流方向与磁场方向平行,导线不受安培力；当导线转过一个小角度后,电流与磁场不再平行,导线受到安培力的作用；当导线转过90°时,电流与磁场垂直,此时导线所受安培力最大.根据左手定则判断知,力的方向始终不变,选项D正确. 答案:D 4.在纸面上有一个等边三角形ABC,顶点处都通有相同电流的 三根长直导线垂直于纸面放置,电流方向如图所示,每根通电导 线在三角形的中点O产生的磁感应强度大小为B0.中心O处磁 感应强度的大小为() A.0 B.2B0 C.B0 D. 3 2B0 解析:磁感应强度是矢量,所以三角形的中心O处的磁感应强度 就为三个直线电流在O点产生磁场的合成.本题就是根据直线 电流的磁场特点,把磁场中的这一点O与直线电流所在处的点 (或A、或B、或C)的连线为半径,作此半径的垂线,垂线的方向 指向由安培定则所确定的方向.图中三个磁场方向就是这样确定的,确定直线电流磁场中任何一点的磁场方向均取此种方法.直线电流的磁场是以直线电流为中心的一组同心圆,中心O点处三个直线电流的磁场方向如图所示,由于对称性,它们互成120°角,由于它们的大小相等,均为B0,根据矢量合成的特点,可知它们的合矢量为零. 答案:A 5.如图所示,边长为L的等边三角形导体框是由3根电阻为3r的 导体棒构成,磁感应强度为B的匀强磁场垂直导体框所在平面,导 体框两顶点与电势为E,内阻为r的电源用电阻可忽略的导线相连,