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第七章力学课堂练习01

力学练习

力与位移的对应关系：

例1：如图所示，质量为m的物体，沿倾角为α的固定斜面下滑一段距离s，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求：下滑过程中，物体所受各力做的功？这些力所做的总功为多少？

例2：长为L的轻绳上端固定于O点，下端系一个质量为m的小球，从竖直位置开始，用水平恒力F使小球从平衡位置移到绳与竖直成θ角，这一过程中力F做的功是（）

A．mgL cosθ

B．mgL（1-cosθ）

C．mgL sinθ

D．FL sinθ

正功与负功：

1圆弧形轨道，轨道上端有一质量为m小例3：光滑地面上，小车质量为M，其上有一个

球，M、m开始速度均为零，释放球m，m沿轨道下滑过程中，M对m弹力做功为W1，m对M 弹力做功为W2，以下说法正确的是（）

A．W1=0，W2=0

B．W1<0，W2>0

C．W1=0，W2>0

D．W1>0，W2<0

例4：如图所示，A、B叠放在一起，A用绳子系在固定墙上，用力F拉着B向右移动，用F’、f AB和f BA分别表示绳子对A的拉力、A对B的摩擦力和B对Ａ的摩擦力，则F ________，F’ ________，f AB ________，f BA ________。（填“做正功”、“做负功”或“不做功”）

摩擦力功的问题：

例5：如图所示，质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A滑至B点，在木板上前进了L，同时木板前进了s，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？

平均力法求功：

例6：矿井内一机器零件质量为150kg，现用绳把它从矿井中缓慢提出.矿井深为100m，所用绳每1m质量为1kg，且质量分布均匀。求：把零件提出矿井，至少要做多少功？

等效法求功：

例7：如图所示，滑轮和绳子的质量及摩擦均不计，用力F以2m/s的速度匀速提升质量为

10kg的物体，求3s内力F所做的功。

例8：如图所示，滑轮和绳子的质量及摩擦均不计，用力F开始提升原来静止的质量为10kg 的物体，以大小为2m/s2的加速度匀加速上升，求前3s内力F所做的功。

例9：质量为m的物块放在光滑的水平面上，轻绳经滑轮与水平方向成θ角，用大小为F 的力拉物块，如图所示，将物块由A点移到B点，前进的位移是s，求：外力F对物块所做的功？

分段法、微分法求功：

例10：以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，若空气阻力的大小恒为f，则从抛出到回落到抛点，空气阻力对小球做功为多少？

例11：在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为R/2和R的两个半圆构成，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时刻均与小球的运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为多少？

例12：如图所示，质量为m的滑块，由半径为R的半球面的上端滑下，从开始到其到达最低点过程中，始终受到大小恒定的滑动摩擦力f，则在这一过程中，重力做功为_________，弹力做功为_________，摩擦力做功为_________。

示功图法求功：

例13：弹簧劲度系数为k，水平地面光滑，将弹簧压缩A长度，从静止释放，到弹簧恢复原长，弹簧对物体m做了多少功？物体速度多大？

动能定理求功：这部分内容将作为一个专题内容在后续课程中讲解

弹性力学复习重点+试题及答案【整理版】

弹性力学2005 期末考试复习资料一、简答题 1．试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之间的相互关系？在应用这些方程时，应注意些什么问题？答：平面问题中的平衡微分方程：揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系。应注意两个微分方程中包含着三个未知函数σx、σy、τxy=τyx ，因此，决定应力分量的问题是超静定的，还必须考虑形变和位移，才能解决问题。平面问题的几何方程: 揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。应注意当物体的位移分量完全确定时，形变量即完全确定。反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面应变问题物理方程的转换关系。 2．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题？试作简要说明。答：按照边界条件的不同，弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和混合边界问题。位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的，也就是位移的边界值是边界上坐标的已知函数。应力边界问题中，物体在全部边界上所受的面力是已知的，即面力分量在边界上所有各点都是坐标的已知函数。混合边界问题中，物体的一部分边界具有已知位移，因而具有位移边界条件;另一部分边界则具有应力边界条件。 3．弹性体任意一点的应力状态由几个应力分量决定？试将它们写出。如何确定它们的正负号？答：弹性体任意一点的应力状态由6个应力分量决定，它们是：x 、y 、z 、xy 、yz、、zx。正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。负面上的应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。 4．在推导弹性力学基本方程时，采用了那些基本假定？什么是“理想弹性体”？试举例说明。答：答：在推导弹性力学基本方程时，采用了以下基本假定：（1）假定物体是连续的。（2）假定物体是完全弹性的。（3）假定物体是均匀的。（4）假定物体是各向同性的。（5）假定位移和变形是微小的。符合（1）~（4）条假定的物体称为“理想弹性体”。一般混凝土构件、一般土质地基可近似视为“理想弹性体”。 5．什么叫平面应力问题？什么叫平面应变问题？各举一个工程中的实例。答：平面应力问题是指很薄的等厚度薄板只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时体力也平行于板面并且不沿厚度变化。如工程中的深梁以及平板坝的平板支墩就属于此类。平面应变问题是指很长的柱型体，它的横截面在柱面上受有平行于横截面而且不沿长度变化的面力，同时体力也平行于横截面而且也不沿长度变化，即内在因素和外来作用都不沿长度而变化。 6．在弹性力学里分析问题，要从几方面考虑？各方面反映的是那些变量间的关系？答：在弹性力学利分析问题，要从3方面来考虑：静力学方面、几何学方面、物理学方面。平面问题的静力学方面主要考虑的是应力分量和体力分量之间的关系也就是平面问题的平衡微分方程。平面问题的几何学方面主要考虑的是形变分量与位移分量之间的关系，也就是平面问题中的几何方程。平面问题的物理学方面主要反映的是形变分量与应力分量之间的关系，也就是平面问题中的物理方程。 7．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题？试作简要说明答：按照边界条件的不同，弹性力学问题可分为两类边界问题：

工程力学课程模板

第8章教学方案——弯曲应力和强度计算

第8章弯曲应力和强度计算 8.1 弯曲的概念和力学模型的简化 8.1.1 弯曲的工程实例在工程实际中, 一般把这种以弯曲变形为主的杆件叫做梁。 ( 1) 简支梁: 梁的端部一端用固定铰支座支承, 另一端用可动铰支座支承, 这样的梁称为简支梁。如图8.1( a) 所示的行车大梁, 轨道对两端车轮轮缘的约束作用可简化为一个固定铰支座、一个可动铰支座, 因此可简化为简支梁, 如图8.1( b) 所示。 ( 2) 外伸梁: 支承与简支梁相同, 但梁的一端或两端伸出支座以外, 这样的梁称为外伸梁。图8.3( a) 所示火车轮轴就能够简化为外伸梁, 如图8.3( b) 所示。 ( 3) 悬臂梁: 梁的一端是固定端, 另一端是自由端的梁称为悬臂梁。如图8.2( a) 所示塔罐就能够简化为图8.2( b) 所示悬臂梁。梁在两支座间的部分称为跨, 其长度称为梁的跨长。常见的静定梁大多是单跨的。 8.1.2 弯曲的受力和变形特点

( a) ( b) F 2 A F 1 B 受力特点: 杆件承受作用在轴线所在平面内、且垂直于轴线的横向外力或外力偶的作用。变形特点: 杆的轴线在变形后由直线变成曲线, 同时杆的各个横截面也发生了转动。 8.1.3 平面弯曲的概念如图: 梁的横截面都有一根纵向对称轴。整个杆件有一个包含轴线在内的纵向对称面。当外力( 载荷与支座反力) 都作用在该对称面内时, 梁弯曲变梁变形后的轴线 A F F 2 对称纵向对 F B 图8.4

形后, 轴线仍保持在此对称平面内, 成为一条平面曲线( 图8.4) , 这种弯曲叫做对称弯曲。一般将梁变形后的轴线所在平面与外力所在平面相重合的弯曲变形称为平面弯曲。 8.2 剪力和弯矩 8.2.1 剪力和弯矩在弯曲外力作用下, 梁产生弯曲变形, 横截面上的内力能够经过截面法求出来。如图8.5( a) 所示的简支梁, 在外力作用下处于平衡状态。现假想在距左端为x 的m-m 截面处, 用一假想的垂直于梁轴线的平面将梁截为两段, 取其中的任一段梁, 例如取左段梁研究, 并将右段梁对它的作用以截面上的内力来代替( 图8.5( b) ) 。为使左段梁保持平衡, 在其右端截面上, 应该有两个内力: 沿截面切线方向的力Q F 和力偶矩 M , 力Q F 称为剪力, 力偶矩M 称为弯矩。 1．剪力和弯矩的计算上述梁在截面m-m 上内力——剪力Q F 和弯矩M 的具体数值可由平衡条件求得, 即 0=∑Y , 0=-Q RA F F =∑O M , 0=--M x F RA (矩心O 为截面m-m 的形心) 可得RA Q F F =, x F M RA =。图8.5 Q F Q F

力学经典例题(3道难题)

力学经典难题 1．.如图22所示装置，杠杆OB 可绕O 点在竖直平面内转动，OA ∶AB ＝1∶2。当在杠杆A 点挂一质量为300kg 的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 1，杠杆B 端受到竖直向上的拉力为T 1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 1；在物体甲下方加挂质量为60kg 的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 2，杠杆B 点受到竖直向上的拉力为T 2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 2。已知N 1∶N 2＝3∶1，小明受到的重力为600N ，杠杆OB 及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，g 取10N/kg 。求：（1）拉力T 1；（2）动滑轮的重力G 。 2.如图24所示,质量为60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时,货物质量为130kg,工人用力F 1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N 1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F 2匀速拉绳的功率为P 2,货箱以0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为N 2, N 1与 N 2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g 取10N/kg) 求:(1)动滑轮重和力F 1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P 2。图 22 B A O 甲图24

3、图 26是一个上肢力量健身器示意图。配重A 受到的重力为1600N ，配重A 上方连有一根弹簧测力计D ，可以显示所受的拉力大小，但当它所受拉力在0～2500N 范围内时，其形变可以忽略不计。B 是动滑轮，C 是定滑轮；杠杆EH 可绕O 点在竖直平面内转动，OE:OH=1:6.小阳受到的重力为700N ，他通过细绳在H 点施加竖直向下的拉力为T 1时，杠杆在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F 1,配重A 受到绳子的拉力为1A F ,配重A 上方的弹簧测力计D 显示受到的拉力1D F 为2.1×103N ；小阳通过细绳在H 点施加竖直向下的拉力为T 2时，杠杆仍在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F 2,配重A 受到绳子的拉力为2A F ,配重A 上方的弹簧测力计D 显示受到的拉力2D F 为2.4×103N.已知9:11:21 F F 。（杠杆EH 、弹簧D 和细绳的质量均忽略不计,不计绳和轴之间摩擦）。求：（1）配重A 受到绳子的拉力为1A F ; （2动滑轮B 受到的重力G B ；（3）拉力为T 2. 图

《工程力学课程练习题

《工程力学》课程练习题适用层次本科、专科适应专业油气储运工程使用学期自学学时116 面授学时40 实验学时0 使用教材教材名称工程力学(静力学) 侯密山材料力学(Ⅰ) 吕英民编者侯密山，吕英民出版社石油大学大出版社练习题 1.气动夹具简图如图所示。气缸固定在工作台上，设活塞受到的向下总压力为P。连杆AB、BC、AD、DE均为铰链连接，B、D为两个滚轮，杆和轮的重量均略去不计，且所有接触均光滑。画出各构件的受力图。练习题 2.起重机架ABC在铰链A处装有滑轮，由绞车D引出的钢索经过滑轮A起吊重物。重物的重量W=20kN。试求杆AB、AC所受的力，如图所示。 3.平衡桁架的尺寸和受力如图所示。试求1、2、3、4杆所受的力。

4.锻锤在工作时，如果工作位置偏心，工件对锤头的反作用力将使锤头发生偏斜，从而对导轨产生很大的压力，致使导轨加速磨损，并将影响锻件的精度。若已知锤头对工件的打击力P=1000kN,偏心矩e=20mm，锤头高度h=200mm，试求锤头施加于两侧导轨的压力各为多大，如图所示。练习题 5.回转式起重机简图如图所示。其中结构ABC可绕AB轴转动。起重机重量 W=3.5kN，重心在D处，在C处吊有重物，其重量Q=10kN。试求轴承A和止推轴承B处的约束力。 6.图中所示之三支架尺寸相同，已知载荷P。求固定端A处的约束力。 7.图中桁架结构在C、D、E、F、H处均为铰接。已知P1=60kN，P2=40kN，P3=70kN，各部分的尺寸示于图中。求各杆所受的力。

练习题 8.胶带轮传动轴如图所示，大皮带轮的直径D1=360mm，小皮带轮的直径 D2=300mm。试求两轴承处的约束力以及轴所传递的力偶矩m。练习题 9.图所示由两种材料组成的圆杆，直径d=40mm，杆的总伸长△l=0.126mm。钢和铜的弹性模量分别为E钢=210GPa，E铜=100GPa。试求载荷P及在P力作用下杆内的σmax。 10.蒸汽机的气缸如图所示。气缸内经D=560mm，内压强p=2.5MPa，活塞杆直径d=100mm。所有材料的屈服极限σs=300MPa。（1）试求活塞杆的正应力及工作安全系数。（2）若连接气缸和气缸盖的螺栓直径为30mm，其许用应力[σ]=60MPa，求连接每个气缸盖所需的螺栓数。 11.两钢杆如图a和b所示，已知截面积A1=1×102mm2，A2=2×102mm2。试求当温度升高30℃时，各杆横截面上的最大正应力。练习题 12.冲床的最大冲压力为400kN，冲头材料的[σ]=440MPa，被冲剪钢板的 τmu=360MPa，如图所示。求在最大冲压力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径

弹性力学复习题期末考试集锦 (2)

弹性力学复习题（06水工本科）一、选择题 1. 下列材料中，（）属于各向同性材料。 A. 竹材； B. 纤维增强复合材料； C. 玻璃钢； D. 沥青。 2 关于弹性力学的正确认识是（）。 A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要； B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，与材料力学不同，不需要对问题作假设； C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象； D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。 3. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（）。 A. 任务； B. 研究对象； C. 研究方法； D. 基本假设。 4. 所谓“完全弹性体”是指（）。 A. 材料应力应变关系满足胡克定律； B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关； C. 本构关系为非线性弹性关系； D. 应力应变关系满足线性弹性关系。 5. 所谓“应力状态”是指（）。 A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； C. 3个主应力作用平面相互垂直； D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。 6. 变形协调方程说明（）。 A. 几何方程是根据运动学关系确定的，因此对于弹性体的变形描述是不正确的； B. 微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束； C. 变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件； D. 变形是由应变分量和转动分量共同组成的。 7. 下列关于弹性力学基本方程描述正确的是（）。 A. 几何方程适用小变形条件； B. 物理方程与材料性质无关； C. 平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件； D. 变形协调方程是确定弹性体位移单值连续的唯一条件； 8、弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，最后需结合（）求解这些微分方程，以

(完整)初中物理力学经典例题

1．.如图22所示装置，杠杆OB 可绕O 点在竖直平面内转动，OA ∶AB ＝1∶2。当在杠杆A 点挂一质量为300kg 的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 1，杠杆B 端受到竖直向上的拉力为T 1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 1；在物体甲下方加挂质量为60kg 的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 2，杠杆B 点受到竖直向上的拉力为T 2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 2。已知N 1∶N 2＝3∶1，小明受到的重力为600N ，杠杆OB 及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，g 取10N/kg 。求：（1）拉力T 1；（2）动滑轮的重力G 。 39.解：（1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示：根据杠杆平衡条件： G 甲×OA ＝T 1×OB (G 甲＋G 乙)×OA ＝T 2×OB 又知OA ∶AB = 1∶2 所以OA ∶OB = 1∶3 N 300010N/kg kg 300=?==g m G 甲甲 N 600N/kg 10kg 60=?==g m G 乙乙 N 0001N 0300311=?==甲G OB OA T （1分） N 2001N 03603 1)(2=?=+=乙甲G G OB OA T （1分）（2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示因动滑轮处于静止状态，所以： T 动1＝G ＋2F 1，T 动2＝G ＋2F 2 又T 动1＝T 1，T 动2＝T 2 所以： G G G T F 21 N 5002N 1000211-=-=-= （1分） G G G T F 21N 6002N 1200222-=-=-= （1分）图22 B A O 甲甲乙图1 O B A G 甲+ G 乙 T 2O B A G T 1T 2 T 1 G 人 F 人1 F 人2 G 人图3 甲乙

《工程力学》课后习题与答案全集

工程力学习题答案第一章静力学基础知识思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √ 习题一 1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。由于力p u v 和B R u u v 的作用线交于点O 。如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理，可以判断支座A 点的约束反力必沿通过A 、O 两点的连线。（b ）同上。由于力p u v 和B R u u v 的作用线交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可判断A 点的约束反力方向如下图（b ）所示。 2．不计杆重，画出下列各图中AB 杆的受力图。解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力p u v 外，在B 处受绳索作用的拉力B T u u v ，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。约束力A N u u u v 和E N u u u v 的方向分别沿其接触表面的公法线，并指向杆。其中力E N u u u v 与杆垂直，力A N u u u v 通过半圆槽的圆心O 。 AB 杆受力图见下图（a ）。 (b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力B N u u u v 和C N u u u v ，故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且 B N = C N 。研究杆两点受到约束反力A N u u u v 和B N u u u v ，以及力偶m 的作用而平衡。根据力偶的性质，A N u u u v 和B N u u u v 必组成一力偶。 (d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力A T u u v 和C T u u v ，在B 点受到支座反力B N u u u v 。A T u u v 和C T u u v 相交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可以判断B N u u u v 必沿通过

同济【弹性力学试卷】2008年期终考试A-本科

同济大学课程考核试卷（A 卷） 2008 — 2009 学年第一学期命题教师签名：审核教师签名：课号：030192 课名：弹性力学考试考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试(√ )、重考( )试卷年级专业学号姓名得分一．是非题（正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。）(共30分，每小题2分) 1. 三个主应力方向必定是相互垂直的。（） 2. 最小势能原理等价于平衡方程和面力边界条件。（） 3. 轴对称的位移对应的几何形状和受力一定是轴对称的。（） 4. 最大正应变是主应变。（） 5. 平面应力问题的几何特征是物体在某一方向的尺寸远小于另两个方向的尺寸。（） 6. 最大剪应力对应平面上的正应力为零。（） 7. 弹性体所有边界上的集中荷载均可以按照圣维南原理放松处理边界条件。（） 8. 用应力函数表示的应力分量满足平衡方程，但不一定满足协调方程。（） 9. 经过简化后的平面问题的基本方程及不为零的基本未知量(应力、应变和位移)均为8 个。（） 10. 运动可能的位移必须满足已知面力的边界条件。（） 11. 实对称二阶张量的特征值都是实数。（） 12. 对单、多连通弹性体，任意给出的应变分量只要满足协调方程就可求出单值连续的位移分量。（） 13. 若整个物体没有刚体位移，则物体内任意点处的微元体都没有刚体位移。（） 14. 出现最大剪应力的微平面和某两个应力主方向成45度角。（） 15. 对任意弹性体，应力主方向和应变主方向一致。（）二．分析题（共20分，每小题10分） 1．已知应力张量为()()2211e e e e σ?-+?+=b a b a ，0>>a b (1) 设与xy 平面垂直的任意斜截面的法向矢量为21sin cos e e n θθ+=，试求该斜截面上的正应力与剪应力。 (2) 求最大和最小剪应力值。

工程力学课程教学大纲

《工程力学》课程教学大纲课程名称：工程力学课程类别：专业基础课教学学时: 72 课程学分: 4学分开课专业: 工程管理开课学期: 第2学期参考教材: 1. 《工程力学》，高等教育出版社，2004年1月（主编：单辉祖，谢传锋） 2. 《工程力学》，黄河水利出版社，2009年7月（主编：孟凡深）一、课程性质《工程力学》课程是工程管理专业的一门专业基础必修课。本课程是一门理论性、系统性较强的专业基础课必修课，是后续其它各门力学课程和相关专业课程的基础，同时在许多工程技术领域中有着广泛的直接应用。二、课程目标（一）知识目标使学生具备工程力学的基础知识，掌握正确的受力分析和力系的破坏平衡条件。对工程结构中杆件的强度问题具有明确的概念和一定的计算能力。初步掌握杆件体系的分析方法，初步了解常用结构形式的受力性能。掌握各种结构在荷载作用下维持平衡的条件以及承载能力的计算方法。（二）职业技能目标掌握本专业必备的基础理论知识，具有本专业相关领域工作的岗位能力和专业技能，适应建筑工程生产一线的技术、管理等职业岗位群要求的技术及管理人才。（三）素质养成目标培养适应社会主义现代化建设需要的德、智、体、美全面发展的高端应用型人才。

四、教学内容要点第一章绪论教学学时数：1 一、教学目的及要求通过本章的学习，要求学生了解工程力学的研究对象和任务，了解国内外力学发展史及概况，并对其发展与展望作简单介绍，激发学生学习兴趣。二、教学重点与难点（一）教学重点：1、工程力学课程的性质、任务和要求。2、力学在科技发展与工程应用中的作用与地位（二）教学难点：力学在科技发展与工程应用中的作用与地位三、主要教学内容 1、工程力学课程的性质、任务和要求 2、力学在科技发展与工程应用中的作用与地位 3、国内外力学发展与展望简介四、考核点

项目工程力学课后部分习题集讲解

第一章静力学基础 P20-P23 习题： 1-1、已知：F1=2000N，F2=150N， F3=200N， F4=100N，各力的方向如图1-1所示。试求各力在x、y轴上的投影。解题提示: 计算方法：F x= + F cosα F = + F sinα y 注意：力的投影为代数量；式中：F x、F y的“+”的选取由力F的指向来确定； α为力F与x轴所夹的锐角。图1-1 1-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。已知：F1=50N，F2=100N， F3=150N， F4=220N，求此汇交力系的合力。解题提示:——计算方法。一、解析法 F =F1x+F2x+……+F n x=∑F x R x F =F1y+F2y+……+F ny=∑F y R y F = √ F R x2+ F R y2 R tanα=∣F R y/ F R x∣ 二、几何法按力多边形法则作力多边形，从图1-2 图中量得F R的大小和方向。 1-4、求图1-4所示各种情况下力F对点O的力矩。

图1-4 解题提示:——计算方法。 ①按力矩的定义计算M O（F）= + Fd ②按合力矩定理计算M O（F）= M O（F x）+M O（F y） 1-5、求图1-5所示两种情况下G与F对转心A之矩。解题提示：此题按合力矩定理计算各力矩较方便、简捷。以图1-5a为例：力F、G至A点的距离不易确定，如按力矩的定义计算力矩图1-5 既繁琐，又容易出错。若将力F、G分别沿矩形两边长方向分解，则各分力的力臂不需计算、一目了然，只需计算各分力的大小，即可按合力矩定理计算出各力的力矩。 M （F）= -F cosαb- F sinαa A M （G）= -G cosαa/2 - G sinαb/2 A 1-6、如图1-6所示，矩形钢板的边长为a=4m，b=2m，作用力偶M（F，F′）。当F=F′=200N时，才能使钢板转动。试考虑选择加力的位置与方向才能使所费力为最小而达到使钢板转一角度的目的，并求出此最小力的值。解题提示：力偶矩是力偶作用的唯一度量。只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可以改变力偶中力的大小和力偶臂的长度，而不改变它对刚体的作用效应。此题可通过改变力的方向、增大力偶图1-6

工程力学_课后习题答案

4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN ?m ，长度单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 (b) A B C 1 2 q =2 (c) M=3 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 (e) A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 F B F Ax F A y y x

0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 ()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? 2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0x Ax F F ==∑ 0.80 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 4-16 由AC 和CD 构成的复合梁通过铰链C 连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q =10 kN/m ，力偶M =40 kN ?m ，a =2 m ，不计梁重，试求支座A 、B 、D A B C 1 2 q =2 M=3 30o F B F Ax F A y y x dx 2?dx x A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 F B F Ax F A y y x 20?dx x dx A B C D M q

工程力学课后习题答案

第一章静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。解：如图 F B B (b)

(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。

解：第二章汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+- -=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。解：2.2图示可简化为如右图所示 23cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == ( ,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=，

高中物理力学典型例题

高中物理力学典型例题 1、如图1-1所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重为12牛的物体。平衡时，绳中张力T=＿＿＿＿分析与解：本题为三力平衡问题。其基本思路为：选对象、分析力、画力图、列方程。对平衡问题，根据题目所给条件，往往可采用不同的方法，如正交分解法、相似三角形等。所以，本题有多种解法。解法一：选挂钩为研究对象，其受力如图1-2所示，设细绳与水平夹角为α，由平衡条件可知：2TSinα=F，其中F=12牛，将绳延长，由图中几何条件得：Sinα=3/5，则代入上式可得T=10牛。解法二：挂钩受三个力，由平衡条件可知：两个拉力（大小相等均为T）的合力F’与F大小相等方向相反。以两个拉力为邻边所作的平行四边形为菱形。如图1-2所示，其中力的三角形△OEG与△ADC相似，则：得：牛。想一想：若将右端绳A 沿杆适当下移些，细绳上张力是否变化？（提示：挂钩在细绳上移到一个新位置，挂钩两边细绳与水平方向夹角仍相等，细绳的张力仍不变。） 2、如图2-1所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、 B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持 C、D两端的拉力F不变。（1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？（2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？（3）求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H？分析与解：物块向下先作加速运动，随着物块的下落，两绳间的夹角逐渐减小。因为绳子对物块的拉力大小不变，恒等于F，所以随着两绳间的夹角减小，两绳对物块拉力的合力将逐渐增大，物块所受合力逐渐减小，向下加速度逐渐减小。当物块的合外力为零时，速度达到最大值。之后，因为两绳间夹角继续减小，物块所受合外力竖直向上，且逐渐增大，物块将作加速度逐渐增大的减速运动。当物块下降速度减为零时，物块竖直下落的距离达到最大值H。当物块的加速度为零时，由共点力平衡条件可求出相应的θ角，再由θ角求出相应的距离h，进而求出克服C端恒力F所做的功。对物块运用动能定理可求出物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H。（1）当物块所受的合外力为零时，加速度为零，此时物块下降距离为h。因为F恒等于mg，所以绳对物块拉力大小恒为mg，由平衡条件知：2θ=120°，所以θ=60°，由图2-2知： h=L*tg30°= L [1] （2）当物块下落h时，绳的C、D端均上升h’，由几何关系可得：h’=-L [2] 克服C端恒力F做的功为：W=F*h’[3]

工程力学-课后习题答案

4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN m ，长度单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 A B C D 0.8 0.8 0.4 0 00.7 2 ( A B C 1 2 q ( M= 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 2 0.8 M = q =(

解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ 0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； A B C 1 2 q M= 30o F F A F A y x d 2?x A B C D 0.8 0.8 0.4 00 0.7 2 F F A F A y

(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 0()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? 2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin 300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图 (平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0x Ax F F ==∑ 0.8 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 A B C D 0.8 0.8 0.8 20.8 M = q =F F A F A y x 20 x d

弹性力学期末考试卷A答案

2009 ~ 2010学年第二学期期末考试试卷（A ）卷一．名词解释（共10分，每小题5分） 1.弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。 2. 圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显着的改变，但是远处所受的影响可以不计。二．填空（共20分，每空1分） 1.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 2.体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为L-2MT-2；面力是作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为L-1MT-2；体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正，属外力；应力是作用于截面单位面积的力，属内力，应力的量纲为L-1MT-2，应力符号的规定为：正面正向、负面负向为正，反之为负。 3.小孔口应力集中现象中有两个特点：一是孔附近的应力高度集中，即孔附近的应力远大于远处的应力，或远大于无孔时的应力。二是应力集中的局部性，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。 4. 弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面。 5. 利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含结构离散化、单元分析、整体分析三个主要步骤。三．绘图题（共10分，每小题5分）分别绘出图3-1六面体上下左右四个面的正的应力分量和图3-2极坐标下扇面正的应力分量。图3-1 图3-2 四．简答题（24分） 1.（8分）弹性力学中引用了哪五个基本假定五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途答：弹性力学中主要引用的五个基本假定及各假定用途为：（答出标注的内容即可给满分） 1）连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 2）完全弹性假定：这一假定包含应力与应变成正比的含义，亦即二者呈线性关系，复合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。 3）均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此，反应这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化。 4）各向同性假定：各向同性是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的，也就是说，物体的弹性常数也不随方向变化。 5）小变形假定：研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变，而仍然按照原来的尺寸

工程力学课程大纲

《工程力学》教学大纲 The Syllabus of Engineering Material 课程编号：1610302 开课系（部）：能源与环境工程系授课对象：热能与动力工程先修要求：《高等数学》、《大学物理》总学时数：54 学分数：3 一、课程的性质、目的和要求工程力学是一门研究物体的机械运动以及构件的强度，刚度和稳定性的科学。它包括理论力学和材料力学两门课程中的有关内容。它涉及内容是有关力学的基础理论和基本知识，在基础课和专业课之间起桥梁作用，它为专业设备及机器的机械运动分析和强度计算提供必要的理论基础。目的：通过本课程的学习，使学生掌握物体问题，初步学会分析、解决一些简单的工程实际问题培养学生解决工程计算中有关强度、刚度和稳定性问题的能力，以及计算能力和实验能力，为工程设计打下必要的基础。要求：（1）具有从简单的实际问题中提出理论力学问题并进行分析的初步能力；（2）初步具备计算强度、刚度、稳定性的计算及构件设计的能力；（3）初步具备合理选材及对常用材料基本力学性能进行测试的能力。二、教学的基本内容、要求和学时安排第一章绪论1学时教学目的：掌握工程力学研究的对象及其在工程技术中的作用,工程力学的研究方法重点难点：工程力学与其它课程的关系 1.1 工程力学的任务和所研究的问题 1.2 工程力学在本专业中的地位和作用 1.3 工程力学的研究（学习）方法。第二章静力学的基本概念2学

时教学目的：掌握力的概念,刚体的概念,平衡的概念,力的可传性,作用与反作用定律,约束和约束反力,分离体和受力图重点难点：力的有关概念和定理 2.1 力和刚体的概念，平衡的概念 2.2 力的基本性质，约束和约束反力 2.3 分离体和受力图。第三章平面汇交力学3学时教学目的：掌握平面汇交力系合成的几何法,平面汇交力系平衡的几何条件,三力平衡定理,力的分解,力在直角坐标轴上的投影,合力投影定理,平面汇交力系合成的解析法,平面汇交力系平衡重点难点：为平面汇交力系的合成与平衡条件 3.1 平面汇交力系合成的几何法，平面汇交力系平衡的几何条件 3.2 三力平衡定理，力的分解 3.3 力在直角坐标轴上的投影，合力投影定理， 3.4 平面汇交力系全盛的解析法，平面汇交力系平衡方法。第四章力矩和力偶3学时教学目的：掌握力对点的矩,力偶和力偶矩,平面力偶系的合成和平衡条件,力的平移定理重点难点：力矩与力偶的概念 4.1 力对点的矩 4.2 力偶及其性质 4.3 平面力偶系的平衡条件 4.4 力的平移。第五章平面一般力系4学时教学目的：掌握平面一般力系向作用面内任意一点简化,平面一般力系简化结果分析,合力矩定理,平面一般力系的平衡条件和平衡方程,物体系的平衡问题,考虑滑动摩擦的平衡问题重点难点：平面一般力系的简化与平衡条件 5.1 平面一般力系向作用平面内任一点简化 5.2 平面力系简化结果分析 5.3 平面一般力系的平衡条件和平衡议程 5.4 超静定问题的概念 5.5 物系的平衡，有磨擦的平衡问题。