七年级数学试卷及答案
．800
9．节约用水 10吨记作“＋ 10 吨”，那么浪费用水 20 吨记
作
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3 分，共 24 分） 宜春市2010－2011学年第一学期期未考试
七年级数学试卷
吕晚生 （ 宜春中学 ） 审题：李明旭 （宜春中学）
． 3m 2n 1 C ． 2y 5y y 7y D ． 3a 3a 0
检测 4 个排球，其中超过标准的克数记为正数，低于标准的克数记为负数，从轻重的角度来看，
最接近标准的球是
6．一支水笔正好与一把直尺平靠放
A 度约为㎝处，另一端（
B 点）正好对着直尺刻
度约为㎝ . 则水笔的中点位置的刻度约为（
A ． 15cm
B ． 7.5cm
C ． 13.1cm
D ．12.1cm
7．设 x 表示两位数 , y 表示三位数 , 如果把 x 放在 y 的左边组成一个五位数 , 可表示为 （ ） A 、 xy B 、 1000x+y C 、x+y D 、100x+y 8．钟表三点半时，时针与分针所成的锐角的度数为（
0 0 0
A ． 700
B ．750
C ．850 D
命题：巫海华 、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1． －2 的相反数是（
1
A ．－
B 2 ．2 D ．－ 2
2． 列计算正确的是
A ． 3a 3b 6ab 3． A 、2
B 、－ 2
C 、 1 2
5．如图， 小芳的桌上放着一摞书和一个茶杯 （ 见上方右图 ） ，那么小芳从正面看到的图形是（
小明发现：水笔的笔尖端（ A 点）正好对着直尺刻
第 6 题图）
在一起（如图） ， B ．
0的解是
（
10．计算：2a－1－（a－1）= ．
11．已知有理数 a 在数轴上的位置如图:
a 0 1
则a a 1 ；
（第11 题图）12．在以下两小题中选做一题作答，如果两小题都答则只按第（1）小题给分：
（1）用计算器计算：3.27 1.53（结果保留两个有效数字）；
（2）“让宜春变大，让世界变小”，宜春新闻网升级改版靓妆面世，据不完全统计，升版刚开始的点击率就高达12650 多人次。把这个数保留两个有效数字可以表示为；13．写一个系数为负数，含字母x、y 的五次单项式，这个单项式可以为．14．如果∠α=370，则∠α的补角的度数为．15．元旦，国光超市与青龙超市都开展了优惠活动，国光超市的优惠方案是：购物满100 元的，则超过100 元的部分打7 折；青龙超市的优惠方案是：所有商品一律打八五折。当购物元时，在两个超市支付的实际金额相同。
16．将两块三角板（∠ COE=∠DOB=900）的直角顶点O点
重合如图放置在桌面上，下列结论：①∠AOC=∠ DOE；
②∠ COD=405；③∠ AOE=∠COB；④∠ AOC＋∠
EOB=900．其中正确结论是．（请将正确的结论序号填
在横线上，多填或错填不给分）
三、（本大题共3小题，第17、18题各5分，第19题6分，共计16分）
17．计算：14 2( 9) 1(13 52 )18．解方程：x 2 2x 31
3235
19．先化简，再求值：x2（5x2 4y） 3（x2 y），其中x 1, y 2D
O 第16 题图）
四、(本大题共 3 小题，第20 题民 6 分，第21、22 题各7 分，共计20 分)
20．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7 天中每天行驶的路程(如下表) ，以50km 为标准，多于50km 的记为“ ”，不足50km 的记为“ ”，刚好50km 的记为“ 0 ”．
第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程( km ) 81114016418
(1) 请求出这七天中平均每天行驶多少千米
(2) 若每行驶100km需用汽油6升，汽油价元/升，请估计小明家一个月(按30 天计)的汽油费用
是多少元
21．如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船 B 在灯塔P 的南偏东70°的方向上
(1) 求从灯塔P 看两轮船的视角(即∠ APB)的度数
(2) 轮船C在∠ APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方
位
22．小强周末从家里骑自行车去宜春明月山风景区玩，出发前，他盘算了一下：如果以每小时8 千米的速度骑车，那么中午12 点才能到达；如果以每小时12 千米的速度骑车，那么上午10 点就能到达．假设小强是早上x 点从家里出发的，回答下列问题：
(1) 用含x 的式子来表示小强家到宜春明月山的距离应为千米；
(2) 根据题目条件，请你求出第( 1)问中的x 的值；
(3) 如果小强想不快不慢正好上午11 点到达，那么他骑车的速度应该是多少
五、(本大题共2小题，每小题8 分，共计16分)
23．如图所示，∠ AOB 是平角，OM、ON分别是∠ AOC、∠ BOD的平分线．
(1)已知∠ AOC=300，∠ BOD=600，求∠ MON的度数；
( 2)如果只已知“∠ COD=900”，你能求出∠ MON的度数吗如果能，请求出；如果不能，请说明理由．
24、如图 1 是一个长为2a、宽为2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，
然后按图 2 形状拼成一个正方形。
(1) 图 2 中的空白部分的正方形的边长是多少(用含a、b 的式子表示)
(2) 已知a+b=7，ab=6，求图 2 中空白部分的正方形的面积．
(3) 观察图2，用一个等式表示下列三个整式：(a b)2，(a b)2，ab之间的
数量关系．
宜春市2010－2011学年第一学期期未考试七年级数
学试试卷答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题 3 分，共24分）
1、C；
2、D；
3、D；
4、C；
5、A；
6、C；
7、B；
8、B；
二、填空题（本大题共8小题，每小题 3 分，共24分）
9、－20 吨；10、 a ；11、 1 ；12、（1） 11 ；（2）1.3
104写万也可；
13、答案不唯一；14、143 ° ；15、200 ；16、①、④ ；
三、（本大题共3小题，第17、18题各5分，第19题6分，共计16分）
1
17．解：原式= 1 6 ( 12) ?????3′
2
=-1-6+6 ?????4′
=-1 ?????5′
18．解：方程两边同乘以15 得：5( x+2)-3(2x-3)=15 ????? 1
去括号得：5x+10-6x+9=15 ?????2′ 移项得：5x-6x=15-10-9 ?????3′ 合并同类项得：-x=-4 ?????4′ 两边同乘以(或除以) 1 得：x=4 ?????5′
19．解：x2 (5x2 4y) 3(x 2 y)
2 2 2
= x 5x 4y 3x 3y ?????2′
2
= x y ????? 4 ′
当x 1,y 2 时，原式= ( 1)2 2 =1?????6′
四、（本大题共 3 小题，第20 题民 6 分，第21、22 题各7 分，共计20 分）20．解：（1）方法一：
总路程为：
（50-8 ）+（50-11 ）+（50-14 ）+50+（50-16）+（50+41）+（50+8）=350km 平均每天路程为：350÷ 7=50 km ?????2′
方法二：
平均每天路程为：50+ 8 11 14 0 16 41 8 =50 千米?????2′
7 答：这七天中平均每天行驶50 千米。?????
3′
（2）平均每天所需用汽油费用为50×6÷100×=元????? 4 估计小明家一个月的汽油费用是× 30=558 元?????5′ 答：估计小明家一个月的汽油费用是× 30=558 元?????6′
21、解：
( 1)由题意可知∠ APN=30°，∠ BPS=70° 所以： ∠ APB=180°－∠ APN －∠ BPS=80°????? 3′
2)因为： PC 平分∠ APB ，且∠ APB=80°
所以： 1
∠ APC= ∠APB =40°????? 5′ 2
所以： ∠ NPC=∠ APN+∠ APC=70°????? 6′
所以：轮船 C 在灯塔 P 的北偏东 70°的方向上。????? 7′ 22 解： ( 1)8(12-x) 或 12(10-x) ????? 2′
( 2)由题意可列方程： 8(12-x)=12(10-x) ????? 4 解得 x=6????? 5′ (3)8(12-6) ÷(11-6)= 9.6 千米／时。????? 6′ 答：他骑车的速度最好为 9.6 千米／时。????? 7′
五、(本大题共 2小题，每小题 8 分，共计 16分) 23、解：
( 1)因为∠ AOB 是平角，∠ AOC=3°0 ，∠ BO D=60°
所以∠ COD=∠A0B-∠ AOC-∠ BOD=180-30-60=90°????? 1′ 因为 OM 、ON 分别是∠ AOC 、∠ BOD 的平分线．
11
所以∠ MOC=1 ∠ AOC=15°，∠ NOD=1 ∠BOD=30°????? 3′ 22 所以∠ MON=∠ MOC ∠+ COD ∠+ NOD= 15+90+30=135°????? 4′ (2)能． 因为 OM 、ON 分别是∠ AOC 、∠ BOD 的平分线．
222
1
= ( 180-90 ) =45° ????? 7
2 所以∠ MON=∠ MOC +∠ NOD ∠+ COD =90+45=135° ????? 8′ 24、解：
(1) 图 2 中空白部分正方形的边长为( a － b )；????? 2′
(2) 由图 2 可知：大正方形的边长为( a ＋b )，????? 3′
所以：大正方形的面积为 (a b) 2 ；????? 4′
所以：空白部分的正方形面积＝大正方形的面积－四个小长方形的面积
2
即＝ (a b) －４ ab
＝ 7 2 4 6 ＝ 25 ????? 6 ′
(3) 由图 2 可以看出，大正方形面积＝空白部分的正方形的面积＋四个小长方形的面积 即：
(a b)2＝ (a b)2＋4ab ????? 8′
111
所以∠ MOC ∠+ NOD = ∠AOC+ ∠BOD= (∠ AOC+∠BOD )