第二讲 货币时间价值
第二讲公司金融的基本理念
第一节货币的时间价值
一、货币的时间价值
（一）货币时间价值的含义
货币时间价值是指货币资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。也就是说货币时间价值是货币随时间的推移所产生的增值。
例如：假设银行存款利率为10%，现在将1元钱进行银行，1年以后取得的资金为1.1元，其中的0.1元就是1元钱的时间价值。
（二）货币时间价值的形成
货币时间价值的产生是货币所有权和使用权分离的结果。
1、在商品生产和商品交换的初期，货币时间价值表现为高利贷形式。
2、资本主义社会，货币时间价值表现为借贷资本的利息。
3、资金时间价值实现的基础是：只有当资金参加到社会再生产过程中，实现了劳动要素的相互结合，创造出剩余价值，价值才能实现增值。
（三）货币时间价值的来源或产生原因
1、因为利息的存在，投资在将来需要更多的货币量。
2、货币的购买力会因通货膨胀的影响而对时间改变。
3、一般来说，预期收益具有不确定性。
4、即期消费偏好的存在，放弃即期消费必须获得更多的补偿（节欲说）。
（四）货币时间价值的实质
资金时间价值的实质，是在只考虑时间因素而不考虑风险和通货膨胀的条件下全社会平均的无风险报酬率。
二、单利和复利的现值与终值
（一）相关概念
1、单利与复利
单利（Simple Interest）就是只以本金作为计算利息的基数，而不考虑利息再产生的利息。
复利（Compound Interest）是指以本金和累计利息之和作为计算利息的基数/，也就是通常所说的“利滚利”。
2、现值与终值
现值（PV）是指在一定利率条件下，未来某一时间的一定量资金现在的价值。如：10年后的100元，现在是多少？
终值（FV）是指在一定的利率条件下，一定量资金在未来某一时间所具有的价值，即货币的本利和。如：现在的1000元5年后值多少？
（二）单利的终值和现值
1、单利终值
单利法计息结果：
__周期期初值计息基数期内利息期末本利和 1 P P Pr P(1+r)
2 P(1+r) P Pr P(1+2r)
3 P(1+2r) P Pr P(1+3r)
. . . . . n P[1+(n-1)r] P Pr P(1+nr)
单利终值的一般公式：)1(0n n i PV FV ?+?=1
例1 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在单利条件下，经过2年时间的本
利和是多少？ )1(0n n i PV FV ?+?==1000×(1＋5%×2)=1100 (元)
2、单利现值 单利现值的一般公式：)
1(1n 0n i FV PV ?+?= 例2 张某要在5年后为孩子准备教育基金60000元，假设利率为10%，在单利条件下，
张某现在要存入多少钱？
)
1(1n 0n i FV PV ?+?==）（5%101160000?+?=40000（元） （二）复利终值和现值
1、复利终值
复利法计息结果：
复利终值的一般公式：n
0n )1(i PV FV +?=
例3 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在复利条件下，经过2年时间的本
利和是多少？ n 0n )1(i PV FV +?==1000×(1+10%)2=1210 (元)
1 其中FV n 为终值，即第n 年末的价值；PV 0为现值，即0年的价值；i 为利率；n 为计算期数，以下类同。
2、复利现值 复利现值的一般公式：n
n 0)1(1i FV PV +?= 例4 张某要在5年后为孩子准备教育基金60000元，假设利率为10%，在复利条件下，张某现在要存入多少钱？
n n 0)
1(1i FV PV +?
==5%101160000）（+?=37255.51 (元) 3、查表计算 n 0n )1(i PV FV +?=式中的n )1(i +通常被称为复利终值系数，简记为FVIF i,n ，用符号（P F ，i ，n ）表示。同理，n n 0)
1(1i FV PV +?=式中的n )1(1i +通常称为复利现值系数，简记为PVIF i,n ，用（F P ，i ，n ）表示。
那么，复利终值和现值公式可分别改写为：
n i FVIF PV FV ,0n ?=
n i PVIF FV PV ,n 0?=
则在例3中，（P F ，10%，2）为1.2100，故2%,100n FVIF PV FV ?==1000×1.2100=1210 (元)；在例4中（F P ，10%，5）为0.6209，故5%,1050PVIF FV PV ?==60000×0.6209=37254(元)。
4、复利间隔期
实际当中，并不是全部按照年利率的形式计算复利的终值，还有季利率、月利率、甚至是天利率等形式，每一次复利之间的时间间隔称为复利间隔期。
例5 若一位客户将1000元存入该银行，银行的存款年利率为6%，分别计算按半年复利、按季复利和按月复利的终值。
按半年复利计息，一年后期存款价值为：
按每季复利计息，一年后的存款终值为：
按每月复利计息，一年后的存款终值为：
从上述计算中可以看出，复利间隔期越长，其复利的终值越大。
)(.9001061.03)(1000)2
06.01(1000FV 22元=?=+?=)(.361106)4
06.01(1000FV 4元=+?=)(3.07810)12
06.01(1000FV 12元=+?=
三、年金时间价值的计算
（一）年金的概念和分类
1、年金的概念
年金（annuity ）是指稳定有规律、持续一段时间的现金流。在现实生活中，就存在多种形式的年金，如定期收付的养老保险金、租金、房贷定额本息还款、零存整取等。
2、年金的分类
按付款时间不同，年金可分为四类：
（1）普通年金或后付年金（ordinary annuity ）：收入和支出发生在每期期末的年金。
（2）即付年金或预付年金（annuity due ）：收入和支出发生在每期期初的年金。
（3）递延年金或延期年金（deferred annuity ）：收入和支出发生在第一期以后的某一时间的年金。
（4）永续年金（perpetual annuity ）：无限期持续收入或支出的年金。
（二）普通年金的终值和现值
1、普通年金终值
（1）普通年金的终值是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。如图2-1所示。
图2-1 普通年金示意图
普通年金终值计算公式为：
12210)1()1(...)1()1()1(--++++++++++=n n n i A i A i A i A i A FVA
即 ∑=-+=n t t n i A FVA 11)
1(
整理得： ]1i 1[n i
A FVA n -+=）（ 其中，FVA n 是年金终值；A 为每次收付款项的金额；i 为利率；t 为每笔收付款项的计
息期数；n 为全部年金的计息期数。其中]1i 1[n i
-+）（通常被称为年金终值系数，简记为FVIFA i,n 或（F/A ，i ，n ），此值可查询年金终值系数表。
例6 李某在以后的5年内，每年末投入股市10万元，假设股市的年平均收益率为10%，那么5年后李某可获得多少收益？
5年后的本利和为： ]%
101%)101([10]1i 1[5n -+?=-+=i A FVA n ）（=10×（F/A ，10%，5）=61.05万元 则5年后李某可获得收益为11.05万元。
（2）普通年金终值的应用——偿债基金的计算
偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积蓄一定数量的资金而必须分次等额提取的存款准备金。实际上就是在已知FVA n ，i 和n 的情况下，求A 。 由]1i 1[n i A FVA n -+=）（与∑=-+=n t t n i A FVA 1
1)1(可得： ∑=-+=-+=n t t n n i FVA i FVA A 11n )1(1]1i 1[）（ 其中]1
i 1[n -+）（i 被称为偿债基金系数，其为普通年金终值系数的倒数。 例7 李某要以分期偿还方式偿还一笔20万元的款项，假设年利率为6%，于每年年末等额归还，10年还清，问每年需要支付多少？ ]1
i 1[n -+=）（i FVA A n =200000 ÷(F/A ，6%，10)=200000÷13.181=15173.36（元） 即李某每年需要支付15173.36元。
2、普通年金现值
（1）普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。仍根据图2-1可得普通年金现值计算公式为：
n n n i A i A i A i A i A PVA -------+?++?++?+???++?++?=)1()1()1()1()1()1()2(21n 即 ∑=-+=n t t i A PVA 1n )
1(
整理得 ])i 1(1[n i
A PVA n
-+-?= PVA n 为普通年金现值，其他字母同上。其中])i 1(1[i
n
-+-称为年金现值系数，简记为PVIFA i,n 或（P/A ，i ，n ），此系数可从年金现值系数表中查阅。
例8 李某从银行获取房贷，按定额本息法还款，假设每年年末需要支付20000元，年复利利率为8%，问10年后支付贷款本息总额的现值为多少？
])i 1(1[n i
A PVA n
-+-?==20000×（P/A ，8%，10）=20000×6.7101=134202（元） 即10年后，李某支付的贷款本息总额的现值为134202元。
（2）普通年金现值的应用——年资本回收额的计算
年资本回收额是指在约定的年限内等额回收的初始投资额或清偿所欠的债务额。其实质是年金现值的逆运算，即已知PVA n ，i 和n ，求A 。 由])i 1(1[n i A PVA n
-+-?=与∑=-+=n t t i A PVA 1
n )1(得
∑=--+?=+-?=n t t
n i i PVA i PVA A 100)
1()i 1(1 其中，n
i -+-)i 1(1被称为资本回收系数，其等于年金现值系数的倒数。 例9 某公司于2005年借款37910元，借款年利率为10%，本息自2005-2009年5年中每年年底等额偿还，计算每次偿还金额为多少？
n
i PVA A -+-?=)i 1(10=37910÷（P/A ，10%，5）=37910÷3.7908=10000（元） 即每次偿还金额为10000元。
（三）即付年金的终值和现值
1、即付年金的终值
即付年金与普通年金并无实质差别，仅是首付款时间的不同。如图2-2所示。
图 2-2 即付年金示意图
由于即付年金的支付发生在期初，因为与普通年金终值相比，其付款次数相同，只不过n 期即付年金终值比n 期普通年金的终值多计算了一次利息，因此，在n 期普通年金终值上乘以（1+i ）就是即付年金的终值。
]11i 1[)1(]1i 1[1n n --+?=+?-+?=+i
A i i A FVA n ）（）（ 其中]11i 1[1n --++i
）（被称为即付年金终值系数，它是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1所得的结果，可记为[（F/A ，i ，n+1）—1]，这样该系数可通过年金终值系数表得（n+1）期的系数值，然后再减去1得到。
即 FVA n =A[（F/A ，i ，n+1）—1]
例10 每年初向银行存入5000元，连续存入5年，年利率为5%，则5年到期时的本利和是多少？
)1(]1i 1[n i i
A FVA n +?-+?=）（=5000×5.5256×1.05=29010（元） 或 FVA n =A[（F/A ，i ，n+1）—1]=5000×[（F/A ，5%，6）—1]=5000×（6.8019-1）
=29010（元）
即 5年到期时的本利和是29010元。
2、即付年金的现值
即付年金的现值是指在一定时期内每期期初等额收付款项的现值之和。如图2-2所示。同样，即付年金与普通年金的期限相同，但多折现一期，故在普通年金的基础上乘以（1+i ）即可求出即付年金的现值。
]1)i 1(1[)i 1(])i 1(1[)
1(n ++-?=+?+-?=---i
A i A PA n n 其中]1)i 1(1[)
1(++---i
n 被称为即付年金现值系数，记为[（P/A ，i ，n-1）+1]，是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，然后再加1得到的。
PA n =A[（P/A ，i ，n-1）+1]
例11 某企业租入一套设备，每年年初支付租金4000元，年利率为8%，则支付5年后的现值为多少？
)i 1(])i 1(1[n +?+-?=-i
A PA n
=4000×3.9927×（1+8%）=17248（元） 或 PA n =A[（P/A ，i ，n-1）+1]=4000×[（P/A ，8%，4）+1]=4000×4.3121=17248（元） 即支付5年后的现值为17248元。
（四）递延年金的终值和现值
概念：递延年金，又称作为延期年金。
图2-3 递延年金示意图
1、递延年金终值
递延年金的终值大小，与递延期无关，故计算方法与普通年金终值的相同。
例12 投资某项目，前3期不用支付，从第四期起连续支付4期，每期期末为1000元，若年利率为10%，求终值是多少？
已知：m=3,n=4,i=10%,A=1000
则：V7=1000×FVIFA （10%,4）
=1000×4.641
=4641元
2、递延年金的现值
计算方法有两种：
第一种方法：
（1）求n 期年金现值（假定为普通年金）
则：PV 0n =A ×PVIFA i,n
（2）将n 期的V 0视做m 期的终值，计算m 期的复利现值，则得递延年金现值。 即：PV 0= PV 0n × PVIF i,m
因此：递延年金现值的计算公式是：m i,n i,0PV IF ??=PVIFA A PV
第二种方法：
先计算出m+n 期年金现值，再减去前m 期年金现值，两者之差就是递延年金现值。 计算公式为：m i,n m i,0PVIFA A
VIFA A PV ?-?=+P
例13某公司用基建贷款购进一条生产线，建设期3年，3年内不用还本付息，从第4年末开始该生产线用其产生的收益，在10内每年能偿还贷款本息为20万，银行贷款利率为6%，问该公司最多能向银行贷款多少？
已知:A=20,i=6%,m=3,n=10,代入公式得：
PV 0 =20×PVIFA 6%,10 ×PVIF 6%,3
=20×7.36×0.84=123.65万
或： PV 0=20×PVIFA 6%,10+3- 20× PVIFA 6%,3
=20×8.853-20×2.673 = 123.6（万元）
（五）永续年金的终值和现值
因为永续年金是无期限的，故无终值。应注意，在实际工作中，永续年金是不存在的，但通常期限很长的年金，在计算时可以作为永续年金处理。
永续年金的现值计算公式：
i )1(1lim )i 1(01A i i n A A PV n n i t
=+-∞→=+=-=-∑ 例14 拟建立一项永久性奖学金，每年计划颁发10000元，若年利率 10%，现在应存入多少？
解：PV 0=10000 / 10% = 100000元
货币时间价值计算题及答案
货币时间价值 一、单项选择题 1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。 A.6120.8 B.6243.2 C.6240 D.6606.6 2.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。（P/A，3%，10）＝8.5302 A.469161 B.387736 C.426510 D.504057 3.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。 A.4 B.3 C.2 D.5 4.关于递延年金，下列说法错误的是（）。 A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小 D.递延年金终值与递延期无关
5.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（）。 A.[（F/A，i，n＋1）＋1] B.[（F/A，i，n＋1）－1] C.[（F/A，i，n－1）－1] D.[（F/A，i，n－1）＋1] 6.甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（）元。（F/A，2%，10）＝10.95 A.8706.24 B.6697.11 C.8036.53 D.7305.94 7.某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还清，每年应该等额归还（）元。（P/A，3%，5）＝4.5797 A.4003.17 B.4803.81 C.4367.10 D.5204.13 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下，下列等式不正确的是（）。 A. 偿债基金系数＝1/普通年金现值系数 B. 资本回收系数＝1/普通年金终值系数 C. （1＋ｉ）n＝1/（1＋ｉ）－n D. （P/F，i，n）×（F/P，i，n）＝1 2.企业取得借款100万元，借款的年利率是8%，每半年复利一
第二章货币的时间价值
第二章货币的时间价值学习建议：一、货币时间价值的概念1、定义货币时间价值(TVM)是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。西方学者观点马克思的观点 2、货币时间价值的内涵货币时间价值是没有风险报酬率和通货膨胀条件下的社会平均利润率，是公司资金利润率的最低度。公司金融中的TVM不是针对风险和通货膨胀因素的投资报酬率，它只是投资在时间上得到的回报，没有任何风险。单纯的货币时间价值率在现实生活中并不容易表现，即使是银行存款利率，也包括通货膨胀率。 3、货币时间价值的表现形式相对数: 时间价值率比较: 存款利率、贷款利率、债券利率、股利率绝对数: 时间价值额二、货币时间价值的计算表示不同时期的货币时间价值的两个概念现值 P：一定量货币在“现在”的价值，也暗指投资起点的本金。终值F ：一定量的货币投资一段时间后的本金和时间价值之和。终值和现值是相对的。货币时间价值的计算有：单利终值与现值复利终值与现值年金终值与现值（一）单利终值与现值单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算存款利息的。 在单利计算中，设定以下符号： P——本金（现值）； i——利率； I——利息； F——本利和（终值）； t——时间。 1.单利终值：是本金与未来利息之和。其计算公式为： F＝P＋I＝P＋P ×i×t＝P(1+ i×t) 比较概念：贴现值由终值求现值，称为折现，折算时使用的利率称为折现率。贴现值的计算公式为： P＝F－I
＝F－F×i×t＝F（1-i×t）单利终值计算举例例1：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）一年后：100×（1+10%）＝110（元）两年后：100×（1+10%×2）＝120（元）三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）单利终值公式： F＝ P(1+ i×t) F＝P＋I＝P＋P×i×t＝P(1+ i×t) 例2：甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为（）元。 A．30000 B．29803.04 C．32857.14 D．31500 【答案】A 贴现值计算举例某公司有一张带息的商业汇票,半年后到期, 到期值为100万,若企业急需资金,现将商业汇票到银行贴现,年贴现率是5%,问这张商业汇票的现值是多少? （二）复利终值与现值复利，就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息（利息资本化），即通常所说的利滚利。在复利的计算中，设定以下符号： F——复利终值； i——利率； P——复利现值； n——期数。 1．复利终值复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。复利终值的计算公式为： F＝P×（1+ i）n 复利终值公式中，（1+ i）n 称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示。举例 2．复利现值
第二章货币的时间价值与风险()
第二章 货币的时间价值与风险 重点：复利计算，年金概念及其计算，风险 第一节 货币时间价值 一、货币时间价值的概念 举例：今天100元年 年1%6=i 106元 现值 终值 本金 本利和 差额6元→利息 概念：是指一定货币由于时间因素而形成的差额价值。 实质：资金被使用，参与劳动 表现形式：利息、股息、债息等等 表示方式：?? ???=利息绝对值货币时间价值额利息率相对值本金 增值额资金时间价值率)()( 0V —现值 n v —终值 I —利息额 i —利率 n —期数 二、货币时间价值的计算：（一次性收付款项） （一）单利及其计算 单利：在规定的期限内，仅对本金计息，对本金产生的利息不计算。（计息基础不变） 1、i n V I ??=0 2、)n i 1(v V 0n ?+?=
3、i n 11V V n 0?+?= 例：3年后100元，年利率为9%，现在存入银行多少钱？ （二）复利及其计算 复利：在规定的期限内，每期均以上期末的本金和为基础计算利息。（利上加利，利滚利） 1、复利终值：)i 1(V V 01+?= n n i V V )1(0+?= （n V /0V ,i,复利终值系数） 例：某人将1000元存入银行，定期3年，年利率为10%，按复利计算，银行到期激昂 付给他 多少钱？ 2、复利现值： n n i V V )1(10+?= （n i ) 1(1+查1元复利现值系数表） 例： 3、复利利息： 复利利息=终值—现值 =n 0)i 1(V +?-0V （三）年金及其计算（复利计算的一种特殊形式） 1、年金：等期等额收付的系列款项（R ） 如：折旧、租金、工资等 ??? ????→收付年金期末以后某一时点开始递延年金：是指第一期续收付永续年金：无限期的连 ：每期期初即付年金（先付年金）年金的基本形式：每期期末普通年金（后付年金）不同按年金每次收付时点的2、普通年金的计算
资金时间价值的计算及解题步骤
资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n
3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A
货币时间价值分析
货币时间价值分析 【思考】小明只借了100万元，但为什么要还193.26万元呢？ （一）货币时间价值的含义 货币时间价值，是指一定量货币在不同时点上的价值量差额。货币的时间价值来源于货币进入社会再生产过程后的价值增值。通常情况下，它是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。 根据货币具有时间价值的理论，可以将某一时点的货币价值金额折算为其他时点的价值金额。 （二）终值和现值 终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额。 现值，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额。 现值和终值是一定量货币在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为货币的时间价值。现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于货币时间价值理论中的现值和终值。 为计算方便，假定有关字母符号的含义如下：I为利息；F为终值；P为现值；A为年金值；i为利率（折现率）；n为计算利息的期数。 1.复利的终值和现值 （1）复利终值 复利终值是指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利总和。
式中，为复利终值系数，记作（F/P，i，n）；n为计算利息的期数。 复利现值是指未来某期的一定量的货币，按复利计算的现在价值。 P 式中，为复利现值系数，记作（P/F，i，n）；n为计算利息的期数。 =P（F/P，i，n） P=F/（F/P，i，n）=F（P/F，i，n）
【答案】√ 【解析】资金时间价值是指一定量的资金在不同时点上价值量的差额。 2.年金终值和年金现值 年金是指间隔期相等的系列等额收付款。年金包括普通年金（后付年金）、预付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。 （1）普通年金 普通年金是年金的基本形式，它是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。
一货币时间价值计算公式
货币时间价值计算公式 一复利的终值和现值 I：利息，F：终值，P：现值，A：年金，i：利率，折现率，n：计算利息的期数。 F：终值，现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额。 P：现值，未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额。 现值（本金）和终值（本利和），是一定量货币在前后不同时点上对应的价值，其差额为货币的时间价值。 本金为现值，本利和为终值，利率i为货币货币时间价值具体体现。 1复利终值 F=P(1+i)n (1+i)n为复利终值系数，记作（F/P,i,n）。 2复利现值 P=F/（1+i）n 1/（1+i）n为复利现值系数，记作（P/F,i,n）。 结论: 1复利终值和复利现值互为逆运算； 2复利终值系数（1+i）n和和复利现值系数1/（1+i）n互为倒数1。 复利的现值和现值有四个要素，现值P、终值F，利率i、期数n，已知其中3个，求其中1个。 二年金终值和年金现值 年金（annuity）:间隔期数相等的系列等额收付款。 系列、定期、等额款项的复利终值和现值的合计数。 分普通年金（后付年金）、预付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等。 A：年金。年金终值和现值计算中四个要素：A、F A、i、n。 <一>年金终值 1普通年金终值：普通年金最后一次收付时的年金本利和。实际是已知年金A、i、n，求终值F A。 计算公式：F A=Ax[(1+i)n-1/i]=Ax（F/A，i,n） 年金终值系数：[(1+i)n-1]/i，记作（F/A,i,n）。 含义：在年收益率为i的条件下，n年内每年年末的1元钱，和第n年末的[（1+i）n-1]/i元，在经济上是等效的，或者说，在n年内每年年末投入1元钱，第n年末收回[（1+i）n-1]/i元钱，将获得每年为i的投资收益率。 如：（F/A，5%，10）=12.578含义：年收益率5%条件下，10年内每年年末的1元钱，与第10年末的12.578元在经济上是等效；或，10年内，每年年末投入1元钱，第10年末收回12.578元，将获得每年5%的投资收益率。 年偿债基金：为使年金终值达到既定额的年金数额，为了在约定某一时点清偿某笔债务或集聚一定数额的资金而必须分次、等额形成的存款准备金。 已知终值F A、利率i、期数n,求年金A。 年偿债基金 A=F A x(i/[(1+i)n-1)]= F A x(A/F,i,n)，年偿债基金系数：i/[(1+i)n-1]，记作（A/F,i,n）
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货币的时间价值 什么是货币的时间价值? 货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值,也称为资金时间价值。 专家给出的定义 :货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。从经济学的角度而言,现在的一单位货币与未来的一单位货币的购买力之所以不同,是因为要节省现在的一单位货币不消费而改在未来消费 ,则在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费,作为弥补延迟消费的贴水。 [编辑 ] 时间价值的来源 1、节欲论 投资者进行投资就必须推迟消费, 对投资者推迟消费的耐心应给以报酬, 这种报酬的量应与推迟的时间成正比。 时间价值由“ 耐心” 创造。 2、劳动价值论 资金运动的全过程 :G —W…P…W’—G’G’=G+?G 包含增值额在内的全部价值是形成于生产过程的,其中增值部分是工人创造的剩余价值。时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。 [编辑 ] 货币的时间价值的形式 1、相对数 :没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率;
2、绝对数:即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额,即一定数额的资金与时间价值率的乘积。 [编辑 ] 货币时间价值的计算 1、单利的计算 本金在贷款期限中获得利息 ,不管时间多长,所生利息均不加入本金重复计算利息。 P ——本金,又称期初额或现值; i ——利率 ,通常指每年利息与本金之比; I ——利息; S ——本金与利息之和,又称本利和或终值 ; t ——时间。 单利利息计算: I=P*i*t 例:某企业有一张带息期票,面额为 1200元, 票面利率为 4%, 出票日期 6月 15日, 8月 14日到期(共 60天,则到期时利息 为:I=1200×4%×60/360=8元 终值计算:S=P+P×i×t 现值计算:P=S-I 2、复利计算
第二章 货币时间价值习题
第二章货币时间价值与风险分析 一、单项选择题 *1.为在第5年获本利和100元，若年利率为8%，每3个月复利一次，求现在应向银行存入多少钱，下列算式正确的是（）。 (A) (B) (C) (D) 2.甲方案在三年中每年年初付款500元，乙方案在三年中每年年末付款500元，若利率为10%，则两个方案第三年年末时的终值相差（）。 (A) 105元 (B) 165.50元 (C) 665.50元 (D) 505元 3.以10% 的利率借得50000元，投资于寿命期为5年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。 (A) 10000 (B) 12000 (C) 13189 (D) 8190 4.投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金价值的额外收益，称为投资的（）。 (A)时间价值率 (B)期望报酬率 (C)风险报酬率 (D)必要报酬率 * 5.一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每年半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。 (A) 4% (B) 0.24% (C)0.16% (D) 0.8% 6.企业某新产品开发成功的概率为80％，成功后的投资报酬率为40%，开发失败的概率为20%，失败后的投资报酬率为-100％，则该产品开发方案的预期投资报酬率为（）。 (A) 18% (B) 20% (C) 12% (D) 40% 7.表示资金时间价值的利息率是（）。 (A)银行同期贷款利率 (B)银行同期存款利率
(C)没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率 (D)加权资本成本率 8.投资者甘冒风险进行投资的诱因是（）。 (A)可获得投资收益 (B)可获得时间价值回报 (C)可获得风险报酬率 (D)可一定程度抵御风险 9.从财务的角度来看风险主要指（）。 (A)生产经营风险 (B)筹资决策带来的风险 (C)无法达到预期报酬率的可能性 (D)不可分散的市场风险 10.当银行利率为10%时，一项6年后付款800元的购货，若按单利计息，相当于第一年初一次现金支付的购价为（）元。 (A) 451.6 (B) 500 (C) 800 (D) 480 11.某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项资本本利和将为（）元。 (A) 671600 (B) 564100 (C) 871600 (D) 610500 12.假如企业按12%的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年年末等额偿还，每年的偿付额应为（）元。 (A) 40000 (B) 52000 (C) 55482 (D) 64000 *13.若使复利终值经过4年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年利率应为（）。 (A) 18.10％ (B) 18.92％ (C) 37.84％ (D) 9.05％ 14.下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（）。 (A)普通年金 (B)即付年金 (C)永续年金 (D)先付年金 15.从第一期起、在一定时期内每期期初等额收付的系列款项是（）。 (A)先付年金 (B)后付年金 (C)递延年金 (D)普通年金
资金的时间价值
资金的时间价值 第二节资金的时间价值 、资金时间价值的意义 广义地说，资金是劳动者在再生产过程中，为社会创造物质财富的货币表现，是一种特殊形态的货币。资金的时间价值是指资金在扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间的推移而增值。 资金随时间变化而增值的原因，是因为一定量的货币如果作为资金投入到生产过程，由于劳动者的劳动，创造出新的价值——利润，会增加社会财富，使社会的总资金扩大，就相当于原有资金或货币发生了增值。资金随时间的推移而增值的另一个含义是，作为货币一般都具有的时间价值——利息。资金随时间推移出现增值，其比率常用“”表示，称之为贴i 现率或折现率。一般情况下贴现率按银行的年利率计算。 如果决策者能认识到资金具有时间价值，就会合理、有效地利用资金，努力节约使用资金，并根据资金的增值程度来检验利用资金的经济效益。 无论是在国内或者是在国外，无论是利用国内银行贷款或是拨改贷，还是借贷外资，都要考虑资金的时间价值，并据此作为还本付息的依据。在进行投资项目的经济评价时，必须考虑资金的时间价值，否则就不可能得到正确的结论。 、资金时间价值的计算方法 资金时间价值计算的基本方法是计算利息的方法。它可以归结为单利法和复利法。 单利法，是计算利息的一种方法。在每一个计算利息的时间单位( 如年、季、月、日等) 里，均以最初投入的本金按规定的利率计息，而上一期所产生的利息并不加入下一期的本金中。这种计算利息的方法称为单利法。
设本金为，利息为，利率为，本利和为，计息期数为。PIFni 单利法的计算公式为: ,?? (3 —1) IPni , ，,(1 ，?n) (3,2) FPIPi 由此可知，单利法的利息、本利和均是时间的线性函数。n 单利法是从简单再生产的角度计算经济效益，即假定每一年的新收益，不再投入国民经济的建设中去。 复利法是计算利息的另一种方法。它与单利法的不同点是上一期的利息要加入到下一期本金中去，按本利和的总额计算下期利息。 复利法的计算公式为: nIP ,,,1, (3,3) (1 ，i) nFP , (3,4) (1 ，i) 式中计算利息周期，一般单位为年。由此公式可知，复利法的利息、本利和均是时间n 的非线性函数关系。 复利法计算的出发点是: 资金在投入生产后的当年就得到一定的收益，将这部分收益再投入生产，又可能获得一定的效益，为社会增加一定的财富。然后再投入生产，如此周而复始地进行下去。 复利法比单利法更为合理。 同样的年利率，由于计息的时期不同，即期数不同，利息也就不同。 名义利率。实际上就是通常所说的银行公布的利率或借贷双方商定的利率。如年利率为 9, ，每年计息一次，它既是名义利率，也是实际利率。如果每年计息次数为12 次，则其名义利率为9, ，但实际利率需要计算。
第二章 货币的时间价值
第二章货币的时间价值 一、货币时间价值的概念 在商品经济中，货币的时间价值是客观存在的。如将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用实现的利息、利润或投资收益表现为货币的时间价值。由此可见，货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。 由于货币的时间价值，今天的100元和一年后的100元是不等值的。今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后会得到110元，多出的10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。显然，今天的100元与一年后的110元相等。由于不同时间的资金价值不同，所以，在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大小的比较。 二、货币时间价值的计算 为了计算货币时间价值量，一般是用“现值”和“终值”两个概念表示不同时期的货币时间价值。 现值，又称本金，是指资金现在的价值。 终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与现值。 （一）单利终值与现值 单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算利息的。 在单利计算中，设定以下符号： P──本金（现值）； i──利率； I──利息； F──本利和（终值）； t──时间。 １．单利终值。单利终值是本金与未来利息之和。其计算公式为： F＝P＋I＝P＋P×i×t＝P(1+ i×t) 例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）
货币的时间价值计算题(答案)
货币的时间价值计算题 1. 假设某公司拥有100 万元，现利用这笔资金建设一个化工厂，这个厂投资建成10 年后将 全部换置，其残值与清理费用相互抵消，问该厂10 年内至少能为公司提供多少收益才值得投资假定年利率10%，按复利计算。 2. 假定以出包方式准备建设一个水利工程，承包商的要求是：签约之日付款 5 000 万元，到第四年初续付 2 000 万元，五年完工再付 5 000 万元，为确保资金落实，于签约之日将全部资金准备好，其未支付部分存入银行，备到时支付，设银行存款年利率为10%，问举办该项工程需 筹资多少? 3. 一个新近投产的公司，准备每年末从其盈利中提出 1 000 万元存入银行，提存 5 年积累 笔款项新建办公大楼，按年利率5%计算，到第 5 年末总共可以积累多少资金? 4. 如果向外商购入一个已开采的油田，该油田尚能开采10 年，10 年期间每年能提供现金收 益5 000万元，10年后油田枯竭废弃时，残值与清理费用相互抵消，由于油田风险大，投资者要求至少相当于24%的利率，问购入这一油田愿出的最高价是多少? 5. "想赚100 万元吗？就这样做??从所有参加者中选出一个获胜者将获得100 万元。" 这就是最近在一项比赛中的广告。比赛规则详细描述了" 百万元大奖"的事宜："在20 年中每年支付50 000 元的奖金，第一笔将在一年后支付，此后款项将在接下来的每年同一时间支付，共计支付100 万元"。若以年利率8%计算，这项" 百万元奖项"的真实价值是多少？
6. 王先生最近购买彩票中奖，获得了10 000 元奖金，他想在10 后买一辆车，估计10 年后 该种车价将为25 937 元，你认为王先生必须以多高利率进行存款才能使他10 年后能买得起这种车子。 7. 某企业向银行借款10 000 元，年利率10%，期限10 年，每半年计息一次，问第 5 年末的本利和为多少? 8. 假设下列现金流量中的现值为 5 979.04 元，如果年折现率为12%，那么该现金流序列中 第 2 年（t=2 ）的现金流量为多少？ 9. 某企业向银行借款 1 000 元，年利率16%，每季计息一次，问该项借款的实际利率是多少 10. 某企业向银行贷款614 460 元，年利率10%，若银行要求在10 年每年收回相等的款项，至第10 年末将本利和全部收回，问每年应收回的金额是多少? 11. 某企业有一笔四年后到期的款项，数额为 1 000 万元，为此设置偿债基金，年利率10%， 到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少 12. 某企业准备一次投入资金10 000 元，改造通风设备，改造后可使每月利润增加387.48 元，假定月利率为1%，问该设备至少要使用多长时间才合适 13. 某企业年初借款410 020 元，年利率7%，若企业每年末归还100 000 元，问需要几年可还清借款本息?
第二章货币时间价值和风险(精品文档)
第二章货币时间价值和风险 第一节货币时间价值 大纲： 一、货币时间价值的概念 二、货币时间价值的计算 三、货币时间价值计算中的几个特殊问题 一、货币时间价值的概念 自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的6.12%降为5.94%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每月还款额将减少52元。但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万元余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。 （一）概念：货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。（the time value of money） （1）货币时间价值是指"增量"，一般以增值率表示； （2）必须投入生产经营过程才会增值； （3）需要持续或多或少的时间才会增值； 货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。 在商品经济中，有这样一种现象：即现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同。现在的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一些，即使不存在通货膨胀也是如此。例如，将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可得到1．10元。这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是货币的时间价值。在实务中，人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来表示。例如，前述货币的时间价值为l0%。 （二）表示方式： 1.绝对数：将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可得到1.10元。这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是货币的时间价值。 2.相对数：前述货币的时间价值为l0%。 （三）从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 马克思曾精辟地论述了剩余价值是如何转化为利润，利润又如何转化为平均利润的，而后，投资于不同行业的资金会获得大体相当的投资报酬率或社会平均的资金利润率。因此在确定时间价值时，应以社会平均资金利润率或平均投资报酬率为基础。当然，在市场经济条件下，投资都或多或少的带有风险，通货膨胀又是客观存在的经济现象，因此，投资报酬率或资金利润率除包含时间价值以外，还包括风险报酬和通货膨胀贴水，在计算时间价值时，后两部分是不应包括在内的。 二、货币时间价值的计算 （一）终值与现值 终值（future value）：又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。比如存入银行一笔现金100元，年利率为10%，一年后取出110元，则110元为终值。 现值（present value）：又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。如上例中，一年后的110元折合到现在的价值为100元，这100元即为现值。
货币时间价值和财务计算器模拟题
货币时间价值及财务计算器 1.顾先生现年30岁，从现在起每年储蓄1.5万元于年底进行投资，年投资报酬率为2%。他希望退休时至少积累50万元用于退休后的生活，则顾先生最早能在多少岁退休?（） A．52岁B．56岁C．59岁D．65岁 2.牛先生购买了一套价值140万元的住房，首付28万元，其余向银行贷款，贷款年利率为6％，按月等额本息还款，贷款期限20年。5年后，牛先生准备提前还清贷款，牛先生的提前还款额是（）。（答案取最接近值）A．95万元B．170万元C．64万元D．92万元 3.孟先生欲在某高校设立一项永久性的助学基金，计划从今年开始每年年末颁发10万元奖金。假设银行的利率为4%，则孟先生现在应一次性存入银行（）。 A．260万元B．250万元C．240万元D．270万元 4.祝先生租房居住，每年年初须支付房租15 000元。祝先生计划从明年开始出国留学4年，他打算今年年底就把留学4年的房租一次性付清，考虑货币的时间价值，若贴现率为5%，祝先生今年年底应向房东支付（）。 A．55 849元B．53 189元C．60 000元D．39 920元 5.吴先生要为3年后出国留学准备25万元的教育金。他现有资产10万元，每月月末储蓄3 000元，要达到出国留学的目标，吴先生需要的年名义投资报酬率为（）。（假设资产10万元的投资按月复利） A．8.24% B．8.84% C．0.69% D．0.74% 6.某支股票现价为52元，预计1年后分红5元、2年后分红4元、3年后分红2.5元。预计在第三年红利发放后，该股票价格为65元。张先生以现价购买了1手（100股）该股票，并计划在第三年红利发放后卖出该股票。假设这支股票风险水平对应的折现率为16.5%。张先生这笔投资的净现值是（）。 A．-2.07元B．-207.10元C．-43.18元D．-789.33元 7.胡先生购买了一套价值300万元的别墅，首付60万元，其余向银行贷款，贷款期限20年，贷款年利率为8％，按季度计息，按月等额本息还款。则胡先生每月的还款额为（）。 A．1.9996万元B．2.007万元C．2.1256万元D．2.2473万元 8.小李目前有一套价值60万元的房屋，尚有剩余贷款20万元，剩余贷款期限6年，贷款利率5%，按年等额本息还款。小李计划出售旧房来购买价值100万元的新房，新房购房款不足部分申请按揭贷款。若新房的还款方式、贷款利率、年还款额与旧房贷款完全相同，则新房贷款需（）还清。(答案取最接近值) A．20年B．25年C．28年D．30年 9.蒋先生打算从朋友处购置二手房，假设其年投资报酬率为8%，朋友给出了如下三种付款方式，蒋先生选择哪种方式更划算？（） ①．从现在起，每年年初支付25 000元，连续支付10次，共250 000元。 ②．前5年不还款，从第6年开始，每年初支付30 000元，连续支付10次，共300 000元。 ③．现在立即支付200 000元的房款。 A．选择①B．选择②C．选择③ D．三种方案对于蒋先生来说，没有优劣之分，哪种付款方式都可以 10.朱先生于2004年9月末获得贷款60万元用于买房，贷款期限20年，贷款年利率7.2%，按月等额本息还款，2004
(风险管理)第二章货币的时间价值与风险
（风险管理）第二章货币的时间价值与风险
第二章货币的时间价值与风险 重点：复利计算，年金概念及其计算，风险 第一节货币时间价值 一、货币时间价值的概念 举例：今天100元106元 现值终值 本金本利和 差额6元→利息 概念：是指一定货币由于时间因素而形成的差额价值。 实质：资金被使用，参与劳动 表现形式：利息、股息、债息等等 表示方式： —现值—终值I—利息额 i—利率n—期数 二、货币时间价值的计算：（一次性收付款项） （一）单利及其计算 单利：在规定的期限内，仅对本金计息，对本金产生的利息不计算。（计息基础不变）1、 2、 3、 例：3年后100元，年利率为9%，现在存入银行多少钱？ （二）复利及其计算
复利：在规定的期限内，每期均以上期末的本金和为基础计算利息。（利上加利，利滚利） 1、复利终值： （/,i,复利终值系数） 例：某人将1000元存入银行，定期3年，年利率为10%，按复利计算，银行到期激昂付给他多少钱？ 2、复利现值： （查1元复利现值系数表） 例： 3、复利利息： 复利利息=终值—现值 =- （三）年金及其计算（复利计算的一种特殊形式） 1、年金：等期等额收付的系列款项（R） 如：折旧、租金、工资等 2、普通年金的计算 （1）普通年金终值：每期期末收付等额资金的复利之和 例:某企业出租设备一台，每年末收入租金10000元，年复利率为5%，问5年后的本利和是多少？（2）普通年金现值：每期期末收付等额资金的复利现值之和 例：甲公司必须马上向银行存入一笔款项，以便在以后的5年内能于每年年末发放某种奖金4000元，现时银行存款利率为8%，问该企业现在应向银行存入多少钱？ 例：A企业以10%的利率借的资金10000元，投于某合作期限为10年的项目，问该企业每年至少要收回多少现金才时有利的? 第二节风险与风险报酬率
货币时间价值计算的举例
货币时间价值计算的举例 1、某公司预租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10％，房主提出以下几种付款方案： （1）立即付全部款项共计20万元 （2）从第3年开始每年年初付款3万元，至第10年年初结束 （3）第1到8年每年年末支付2万元，第9年年末支付3 万元，第10年年末支付4万元 问该公司应选择哪一种付款方案比较合算？ 1、第一种付款方案的现值是20万元； 第二种付款方案：此方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第三年年初即第二年年末，所以递延期是1年，等额支付的次数是8年，所以： P＝3×（P/A,10%,8）×（P/F,10%,1）＝14.55（万元） 或者P＝3×[（P/A,10%,9）－（P/A,10%,1）]＝14.55（万元） 或者P＝3×（F/A,10%,8）×（P/F,10%,9）＝14.55（万元）第三种付款方案：此方案中前8年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，所以：
P＝2×（P/A,10%,8）＋3×（P/F,10%,9）+4×（P/F,10%,10）＝13.48（万元） 因为三种付款方案中，第三种付款方案的现值最小，所以应当选择第三种方案。 2、大华公司于第一年年初借款20万元，从第三年开始每年年末还本付息4万元，连续8年还清，则该借款的利息率是多少？200000＝40000×〔（P/A，i，10）－（P/A，i，2）〕（P/A，i，10）－（P/A，i，2）＝5 运用内插法计算： 当i＝8％时，（P/A，i，10）－（P/A，i，2）＝4.9268 当i＝7％时，（P/A，i，10）－（P/A，i，2）＝5.2156 （5-4.9268）/（5.2156-4.9268）＝（i -8％）/（7％－8％）i＝7.75％ 3、某公司进行一项目投资，于2008年末投资额是60000元，预计该项目将于2010年年初完工投产，2010至2013
浅谈货币的时间价值
浅谈货币的时间价值 货币时间价值是金融学和经济学重要的基础性概念。了解和懂得货币时间价值的概念及其意义对于一个投资者是很重要的事情,对于我们日常 生活来说也是意义非凡。 货币的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，即资金在周转使用过程中由于时间因素而形成的差额价值。马克思指出：“作 为资本的货币的流通本身就是目的，因为只是在这个不断更新的运动中才有价值的增值”“如果把它从流通中取出来，那它就凝固为贮藏货币，即使藏到世界末日，也不会增加分毫。”因此，并不是所有的货币都有时间价值，而只有把货币作为资金投入生产 经营才能产生时间价值，即时间价值是在生产经营中产生的。本杰明·弗兰克曾经说过：“钱生钱，并且所生之钱会生出更多的钱。这就是货币时间价值的本质。” 货币的时间价值是以一定的经济活动所产生的增值或利润来表达的，因此，利息、利润是资金时间价值的体现，是衡量时间价值的绝对尺度。贷币的时间价值能反映货币在不同时点的价值，它在很多方面都具有积极的作用，有着极其重要的影响。货币具有时间价值的前提或根源在于劳动者的劳动，即资金要投入到生产或流通领域中去周转，与劳动者的劳动相结合，才能增值。假如把资金锁在保险箱中就不会增值，反而会贬值。 货币的时间价值是我们日常生活中一个非常重要而又容易被忽略的问题， 由于人在认识上的局限性，人们总是对现存事物的感知能力较强，而对未来事物的认识较模糊，结果人们存在一种普遍的心理就是比较重视现在而忽视未来，现在的货币能够支配现在商品满足人们现实需要，而将来货币只能支配将来商品满足人们将来不确定需要，所以现在单位货币价值要高于未来单位货币的价值，为使人们放弃现在货币及其价 值，必须付出一定代价，利息率便是这一代价。很多企业在理财上也忽视了这个
货币时间价值的计算
货币时间价值的计算 （二）单利的终值与现值 在时间价值计算中，经常使用以下符号： P 本金，又称现值； i 利率，通常指每年利息与本金之比； I 利息； F 本金与利息之和，又称本利和或终值； n 期数 1、单利终值 单利终值的计算可依照如下计算公式： F = P + P·i·n = P (1 + i·n) 【例1】某人现在存入银行1000元，利率为5%，3年后取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱 F = 1000 × ( 1 + 3 × 5% ) = 1150 (元) 在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。 2、单利现值 单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现。将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为： P = F / (1 + i·n) 【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款项，已知银行
存款利率为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱 P = 1150 / ( 1 + 3 × 5% ) = 1000 (元) （三）复利的终值与现值 1、复利终值 复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。 若某人将P 元存放于银行，年利率为i ，则： 第一年的本利和为： F = P + P ·i = P · ( 1 + i ) 第二年的本利和为： F = P · ( 1 + i )· ( 1 + i ) = P ·2 )1(i + 第三年的本利和为： F = P ·2)1(i +· (1 + i ) = P · 3)1(i + 第 n 年的本利和为： F = P ·n i )1(+ 式中n i )1(+通常称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n ）表示。如（F/P,7%,5）表示利率为7%，5期复利终值的系数。复利终值系数可以通过查阅“1元复利终值系数表”直接获得。 【例3】某人现在存入本金2000元，年利率为7%，5年后的复利终值为： F = 2000 × （F/P,7%,5） = 2000 × = 2806 (元) 2、复利现值 复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一特定时间收到或付出一笔款项，按复利计算的相当于现在的价值。其计算公式为： P = F ·n i -+)1( 式中 n i -+)1( 通常称为复利现值系数，用符号（P/F,i,n ）表示。可以直接查阅“1元复利现值系数表” 【例4】某项投资4年后可得收益40000元，按利率6%计算，其复利现值应为：
货币的时间价值
货币的时间价值 什么是货币的时间价值？ 货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值，也称为资金时间价值。 专家给出的定义：货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。从经济学的角度而言，现在的一单位货币与未来的一单位货币的购买力之所以不同，是因为要节省现在的一单位货币不消费而改在未来消费，则在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费，作为弥补延迟消费的贴水。 [编辑] 时间价值的来源 1、节欲论 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比。 时间价值由“耐心”创造。 2、劳动价值论 资金运动的全过程：G—W…P…W’—G’G’=G+?G 包含增值额在内的全部价值是形成于生产过程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。 时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。 [编辑] 货币的时间价值的形式 1、相对数：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率； 2、绝对数：即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。 [编辑]
货币时间价值的计算 1、单利的计算 本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。 P——本金，又称期初额或现值； i——利率，通常指每年利息与本金之比； I——利息； S——本金与利息之和，又称本利和或终值； t——时间。 单利利息计算： I=P*i*t 例：某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率为4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则到期时利息 为：I=1200×4%×60/360=8元 终值计算：S=P+P×i×t 现值计算：P=S-I 2、复利计算 每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。 （1）复利终值 S=P(1 + t)n 其中(1 + t)n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（s/p,i,n）表示。 (2)复利现值 P=S(1 + t)? n 其中(1 + t)? n称为复利现值系数，或称1元的复利现值，用（p/s,i,n）表示。 (3)复利利息
第二章货币的时间价值教材
第二章财务管理基础 本章考情分析 本章考点既有客观题的考点也有主观题的考点，另外作为相关章节的基础和后续相关章节结合综合考察。同时中级财务会计中许多事项的核算也会运用到现值。 本章基本结构框架
第一节货币的时间价值 学习要求： ?1、彻底理解时间价值的概念。 ?2、学会画时间轴。 ?3、重点背诵复利现值、年金现值系数的公式和计算方法，其次背诵其他系数公式。 ?4、学会查系数表。 一、货币时间价值的含义 1、定义：货币时间价值，是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。 2、本质描述：通常情况下，它相当于没有风险和通货膨胀情况下的社会平均资金利润率，即纯利率理论。它来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值，是利润平均化规律发生作用的结果。、 3、内在要求：由于时间价值存在，不同时点的资金量不等，不能直接进行“加减乘除”运算与比较，须折合相同时点才予以进行“加减乘除”运算与比较。 【例题·单选题】下列哪个指标可以用来表示资金时间价值（）。 ?A.企业债券利率 ?B.社会平均利润率 ?C.通货膨胀率极低情况下的国债利率 ?D.无风险报酬率 ?【答案】C ?【解析】应是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。 二、终值和现值的计算 终值（Future Value），又称将来值，是现在－定量的货币折算到未来某－时点所对应的金额，通常记作F。 现值（Present Value ），是指未来某－时点上－定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作P。 利率（折现率）：i 计息期：n。 时间轴 左边就是0点，右边是n点。一般我们一个格子表示一期。 在0点，通常表示第一期期初，在1点的地方，表示第一 期期末和第二期期初。