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计量经济学期末复习题2

计量经济学期末复习题

一、选择题

1.“经济计量学”一词是下列哪位经济学家在1926年仿照“生物计量学”提出来的( D )。 A. 费歇(Fisher) B. 匡特(R ·E ·Quandt) C. 希尔 (H ·Theil) D. 费里希(R ·Frisch) 2. 同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为( B )。

A. 横截面数据

B. 时间序列数据

C. 修匀数据

D. 原始数据

3. 以X 为解释变量,Y 为被解释变量,将X 、Y 的观测值分别取对数,如果这些对数值描成的散点图近似形成为一条直线,则适宜配合下面哪一模型形式?( D )。

A. Y i =β0+β1X i +μi

B. lnY i =β0+β1X i +μi

C. Y i =β0+β1lnX i +μi

D. lnY i =β0+β1lnX i +μi

4. 指出下列哪一变量关系是函数关系?( B )

A. 商品销售额与销售价格

B. 学习成绩总分与各门课程成绩分数

C. 物价水平与商品需求量

D. 小麦亩产量与施肥量

5. 对于普通最小二乘法求得的样本回归直线,下列特性错误的是( B )。

A. 样本回归直线通过点),(Y X

B. 0≠∑i

e

C.

∑∑=

i

i

Y

Y ?

D.i e 与解释变量i X 不相关

6. 在二元线性回归模型中,回归系数的显著性t 检验的自由度为( D )。

A. n

B. n-1

C. n-2

D. n-3

7. 在给定的显著性水平下,dL 为DW 统计量的下临界值,若DW

A. 存在负自相关

B. 存在正自相关

C. 不存在自相关

D. 不能确定是否存在自相关

8. 随机解释变量i X 与随机误差项i μ相互独立时,回归系数的普通最小二乘估计量是(A )。 A. 无偏,一致估计 B. 有偏,一致估计 C. 无偏,不一致估计 D. 有偏,不一致估计

9. 对模型Y i =β0+β1X 1i +β2X 2i +μi 进行总体显著性F 检验,检验的零假设是( A )。 A. β1=β2=0 B. β1=0 C. β2=0

D. β0=0或β1=0

10. 在分布滞后模型Y t =α+β0X t +β1X t-1+β2X t-2+···+u t 中,短期影响乘数为( D )。

A. B. C. D.

11. 若回归模型中的随机误差项存在异方差性,则估计模型参数应采用( B )。 A.普通最小二乘法 B.加权最小二乘法 C.广义差分法 D.工具变量法

12. 对于大样本, DW 统计量的近似计算公式为( C )

A .DW ≈2(2-ρ)

B .DW ≈3(1-ρ)

C .DW ≈2(1-ρ)

D .DW ≈2(1+ρ)

13. 在线性回归模型中,若解释变量X 1和X 2的观测值成比例,即有X 1i =kX 2i ,其中k 为非零常数,则表明模型中存在( B )。

A.异方差性

B.多重共线性

C.序列相关

D.设定误差

14. 如果回归模型中的随机误差项存在异方差,则模型参数的普通最小二乘估计量( B )。 A.无偏且有效 B.无偏但非有效 C.有偏但有效 D.有偏且非有效 15. 消费函数Y i =α0+α1D+β0X i +β1DX i +μi ,其中虚拟变量D=??

?农村家庭

城镇家庭0

1,当统计检

验表明下列哪项成立时,表示城镇家庭与农村家庭有一样的消费行为( A )。 A. α1=0, β1=0 B. α1=0, β1≠0 C. α1≠0, β1=0 D. α1≠0, β1≠0

二、填空题

1.计量经济学是________、________、________相结合的一门学科,是一门从数量

上研究物质资料生产、交换、分配和消费等________和________及其应用的科学。

2.计量经济学的目的主要有________、________和________。

3.计量经济学的内容包括____________和_____________。

4.用计量经济学研究问题可分为四个阶段,分别是________、________、 ________、________。

5.建立计量经济模型时,需经过________、________、________及________等检验。

6.回归分析是处理变量与变量之间关系的一种______方法。

7.社会经济活动中经济变量之间的关系一般分为两类:分别是确定的________和非确定的________。

8.随机误差项一般包括的因素有________、________、_______、________及_________等。

9.普通最小二乘法(OLS )估计参数的准则是:一条好的拟合直线应该使________达到最小。

10.最佳线性无偏估计量(BLUE )是具有________、________、________的估计量。

11.根据高斯——马尔可夫定理满足________的普通最小二乘估计量是最佳线性无偏估计量。

12. _________和___________统称为多重共线性。

13.异方差和自相关的处理方法分别是________和________。 14.当随机解释变量与随机误差项高度相关时,要用________进行估计。 15.表示过去因素的变量叫做________。

16.有限分布滞后模型滞后长度较大时的处理方法有_______和________。 17.虚拟变量是用来描述________因素的变量;时间变量也叫做________。 18.含有两个以上方程的模型称为________________。

19.联立方程模型中的变量又称为________、________、________。 20. 联立方程模型中的方程可分为_______和________。 21. 联立方程模型可分为_______和________。

22.存在内生变量作为解释变量的结构方程,参数最小二乘估计量是有偏的,这种偏倚叫做______________。

三、简述题

1.什么是拟合优度?

2.什么叫虚拟变量?

3.试说出广义差分法的含义。

4.什么叫序列相关?

5.简述建立计量经济学模型的一般步骤。

6.叙述回归分析与相关分析的联系与区别。

7.假设X 表示人均可支配收入,Y 表示人均生活费支出,简单叙述下列式子的经济含义。

i

i X Y 75.02.121?+= 8.说出利用普通最小二乘法估计模型时一元线性回归模型应满足的基本假设。

9.简述异方差对模型参数的普通最小二乘估计的影响。

1.答:拟合优度是指样本回归直线对样本观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是样本可决系数(判定系数):

R 2

=

∑∑--2

2)

()?(y y y y

t

t

= (回归平方和)/(总体平方和)= ESS/TSS

2.答:用于表示定性影响因素的变量,通常表示的是某种特征的有或无,可采用取值为1或0的方法来量化。这种变量称作虚拟变量,一般用D 表示。

3答:广义差分法是将原模型变换为满足OLS 法的差分模型,再进行OLS 估计。如果原模型

. 存在

可以将原模型变换为:

该模型为广义差分模型,不存在序列相关问题,可进行OLS 估计。

4.答:序列相关又称自相关,是指回归模型中随机误差项u t 与其滞后项的存在相关关系。即有:Cov(i μ,j μ)=0 , i ≠j , i ,j =1,2, …,n 。

5.答:第一步,理论模型的设计(包括确定模型包含的变量、数学形式以及待估参数的理论期望值);第二步,样本数据的收集;第三步,模型参数的估计;第四步,模型的检验(包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验以及模型预测检验)。

6.答:相关分析与回归分析都是研究一个变量对另一个(些)变量的统计依赖关系。但相关分析只是从统计数据上测度变量之间的相关程度,不关注变量的具体依赖关系,也无需考察变量之间是否有因果关系。回归分析是研究一个变量关于另一个(些)变量的具体依赖关系的计算方法和理论,注重分析从具有统计相关关系的变量之间的因果关系。其目的在于通过后者的已知或设定值,去估计和(或)预测前者的(总体)均值。

7.答:该式表示人均生活费支出平均来说和人均可支配收入满足截距为121.2,斜率为0.75的线性关系,其中截距121.2表示不受人均可支配收入影响的人均生活费支出,斜率为0.75表示人均可支配收入对人均生活费支出影响,其含义为当人均可支配收入增加一个单位,人均生活费支出平均增加0.75个单位。

8.答:随机误差项应满足:1)零均值(期望值为0);2)同方差;3)无序列相关;4)与解释变量不相关;5)服从正态分布。

9.答:OLS 估计量仍然具有无偏性,但不具有有效性;变量的显著性检验失去意义;模型的

i

ki k i i i X X X Y μββββ+++++= 22110t l t l t t t εμρμρμρμ++++=--- 2211)

()1(1111111011l t l t t l l t l t t X X X Y Y Y -------+---=---ρρβρρβρρ t

l kt l kt kt k X X X ερρβ+---++--)(11

预测失效。

四、计算题

1. 某公司近年来广告费用支出(X)和公司净利润(Y)的数据如下表所示:

年 份 1995年 1996年 1997年 1998年 1999年 X(万元) 2 3 5 4 11 Y(万元) 15 25 28 32 40

(1)利用普通最小二乘法(OLS )求出净利润(Y)与广告费支出(X)的线性回归方程。 (2)计算出判定系数R 2

.

解:⑴设Y 与X 的线性回归模型为: i i i X Y μββ++=10 由上表的数据可得

55

11

4532=++++=

=

∑n

X

X i

,285

40

32282515=++++=

=

∑n

Y

Y i

113

5285)4011324285253152()())((=??-?+?+?+?+?=-=

+--=--∴∑

∑∑Y

X n Y X Y X X Y X Y Y X

Y Y X X i i i i i i

i i

50

255175)2()(2

22

22

=?-=-=

+-=

-∑

∑∑X

n X X X X X

X X

i i i

i

26.250

113)

()

)((?2

1

==

---=∴∑∑X X Y Y X X i

i

i

β

7.16526.228??1

0=?-=-=X Y ββ i

i X Y 26.27.16?+=∴ (2)∑

∑--

=2

22)

(1Y Y e R i i

338

2828542585)(,

66.8656.126.6052.222.62

2

2

2

2

2

2

2

2

=??-=-=-=++++=∑∑∑Y Y Y Y e i

i

i

74.0338

66.8612

≈-

=∴R

2. 现有X 和Y 的样本观测值如下表。

X 2 5 10 4 10 Y 4 7 4 5 9

假设Y 对X 的回归模型为Y i =α+βX i +u i ,且Var(u i )=σ2

X i 2

其它基本假设均满足,求该模型参数的加权最小估计量(WLS )。 解:将原模型两边同时乘以i

X 1,得

i

i

i

i

i

X X a X Y μβ+

+=1

令i i

i X Y Y =

*

,i

i X X 1=*,i i i X μ

ν=,以上模型变换为: i i i aX Y νβ++=**

由上表的数据可得

23.0100

23==

=

*

*

n

X X i ,19.1200

238==

=

∑*

*

n

Y Y

i

35

.019.123.0572.1))((≈??-≈-=--∴*

*

*

*

*

*

*

*

∑Y

X n Y X Y Y X X i i i i

11

.023.023.0537.0)(2

2

2

≈??-≈-=

-****∑

∑X

n X X X i

i 又

18.311

.035.0)

())((?2

≈=

---=∴∑∑*

**

**

*X

X Y Y X X a

i

i i

46.023.018.319.1??≈?-=-=*

*

X a

Y β

五、分析题(见教材P201-202例题)