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初中几何基础知识练习题

几何基础知识训练和提高

一选择题

1．科学家用分数

22和113

355代替π的近似值，且这两个数分别称为和。（）

(A). 刘徽密率约率 (B). 祖冲之密率约率

(C). 祖冲之约率密率 (D). 鲁道夫约率密率 2．早上7时30分在钟面上，时针和分针所夹的角的度数是（）．

(A) 30°；

(B) 15°；

(D)60°.

3．在长方体ABCD –EFGH 中，与面ABFE 垂直的棱有（）．（A ）3条；（B ）4条；（C ）5条；（D ）6条． 4.下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（）

（A ）等腰梯形；（B ）等边三角形；（C ）平行四边形；（D ）直角梯形．

5.在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”。由此说明：（）（Ａ）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；

（Ｂ）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴；（Ｃ）圆的直径互相平分；

（Ｄ）垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧．

6．下列哪种方法不能检验直线与平面是否垂直（）．

(A ）铅垂线； (B)三角尺；

(C)长方形纸片； (D)合页型折纸

7．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（A ）36°；（B ）54°；（C ）72°；（D ） 108°． 8．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径长缩小为原来的

，那么所得扇形的面积与原来扇形的面积的比值

是（）

（A ）1 （B ）2 （C ）

（D ）4

9．下列命题中的真命题是（）

（A ）关于中心对称的两个图形全等；（B ）全等的两个图形是中心对称图形

（C ）中心对称图形都是轴对称图形；（D ）轴对称图形都是中心对称图形． 10．直角坐标平面内，有标记为甲、乙、丙、丁的四个三角形，如图6所示，下列说法错误的是（）

（A ）丙和乙关于原点对称；（B ）甲通过翻折可以与丙重合；

（C ）乙向下平移7个单位可以与丁重合；（D ）丁和丙关于y 轴对称．二填空题

1．在长方体ABCD-EFGH 中，与棱EF 垂直的棱是 .（写出符合题意的所有棱） 2．若∠α的余角是56°36′，则∠α的补角是．

3．点A 在点B 的北偏东80°方向上，点C 在射线BA 与正北方向夹角的角平分线上，那么点C 位于点B________处．

4．如图，点A 、

O 、C 在一直线上，OE 是BOC ∠的平分线，?=∠90EOF ，1∠比2∠大75°，则2∠求的度数是． COF ∠的度数是．

F B

第10题图

第4题图

5．有一块边长为3米的正方形草地，，在一顶点处用一根木桩牵制了一头小羊。已知牵羊的绳子长2米，那么草地上不会被羊吃掉草的部分是平方米。(π 取3.14)

6．经过点P （－1，5）且垂直于x 轴的直线可以表示为直线．

7．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是． 8．经过线段AB 两个端点的圆的圆心的轨迹是． 9.如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标（－5，0），（1）图中B 点的坐标是；

（2）点B 关于原点对称的点C 的坐标是；

点A 关于y 轴对称的点D 的坐标是；

（3） △ABC 的面积是；

（4）在直角坐标平面上找一点E ，能满足A D E S ?＝ABC S ?的点E

有；

（5）在y 轴上找一点F ，使ADF S ?＝ABC S ?，

那么点F 的所有可能位置是

；（用坐标表示，并在图中画出）

10. 圆心角为30 ，半径为12厘米的扇形面积是平方厘米．三计算题

1．如图，在边长为4厘米的正方形内，有四个半径都为1厘米的圆，每相邻的两个圆仅有一个公共点，求阴影部分的

面积和周长．

2. 已知家用的抽油烟机滤网的展开面为扇形，且滤网附着在一个圆台的内侧面上。假设圆台的内侧面面积与滤网的面积一样大。若圆台的上部直径为∮24cm ，下部直径为∮3cm ，圆台的母线长为14cm 。求该扇形展开面的圆心角？

第25题图

初中数学几何基础知识整理

初中数学几何基础知识整理轴对称 31. 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的中垂线 32. 轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的中垂线 33. 定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 34. 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 35. 关于某条直线对称的两个图形是全等形 36. 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 37. 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 38. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 39. 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 40. 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60° 41. 三个角都相等的三角形是等边三角形 42. 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形直角三角形 43. 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

44. 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 45. 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（新增） 46. 勾股定理直角三角形两直角边 a、b的平方和、等于斜边 c的平方，即a2+b2=c2 47. 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a、b、c 有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形四边形 48. 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 49. 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 50. 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 51. 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 52. 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 53. 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 54. 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形55. 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 56. 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 57. 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 58. 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 59. 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 60. 矩形判定定理 3 有一个角是直角的平行四边形是矩形 61. 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 62. 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

初中数学几何题及答案

经典难题（一） 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ．求证：CD ＝GF ．（初二） 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150．求证：△PBC 是正三角形．（初二） 3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、 CC 1、DD 1的中点．求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ．经典难题（二） A P C D B A F G C E B O D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 A N F E C D B

P C G F B Q A D E 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且OM ⊥BC 于M ．（1）求证：AH ＝2OM ；（2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） 2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 引圆的两条直线，交圆于B 、C 及D 、E ，直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．（初二） 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．（初二） 4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形 CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．（初二）经典难题（三） 1、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ．求证：CE ＝CF ．（初二） · A D H E M C B O · G A O D B E C Q P N M · O Q P B D E C N M · A A F D E C B

初中几何常见的基本图形及证明

初中几何基本图形及证明说明：本资料中所有虚线为证明用的辅助线一：与角平分线有关的基本图形基本图形1 结论：如图，若P点是B和C 的平分线的交点，则P和A的数量关系 1为： P 90 A 2 基本图形2 结论：如图，若P点是FBC的平分线和ECB 的平分线的交点，则P与 A 的数量关系为：P 1 90 A 2 基本图形3 如图，若P是ABC 的角平分线和ACB的外角平分线的交点，则P与A 的数量关系为：P 1 A 2

二：等腰直角三角形与其共斜边的直角三角形基本图形 4 如图，在等腰直角三角形 ABC 中，D 点与C 点分别在 AB 两侧，且 AD BD ，基本图形 5 如图，在等腰直角三角形 ABC 中，点 D 与C 在 AB 同侧，且 AD BD ，形三：线段和最短与轴对称基本图形 6 两定点一动点如图，A ，B 为直线l 同侧两定点， P 为直线l 上一动点， A 和A 1关于l 成轴对形成共斜边的两个直角三角形。结论： AD BD 2CD 延长 DA 使 EA BD ) AD BD 2CD B （截取 AE BD ） E B 成共斜边的两个直角三角形。结论：

称，连接A1B交直线l于P点。结论：PA PB最短 A1 基本图形7 一定点两动点如图P为AOB内一点，点P1与P关于OB成轴对称，P2与P关于OA成轴对称，连接P1P2交OB于E点，交OA于F 点。结论：△ PEF 的周长最短 P2 基本图形8 两定点两动点如图，A ，B为直角坐标系中的两定点，A1与A关于y轴对称，B1与B关于x 轴对称，连接A1B1分别交x轴、y轴于C、D两点，连A，B，C，D 结论：

初中数学几何图形综合题(供参考)

初中数学几何图形综合题必胜中学2018-01-30 15:15:15 题型专项几何图形综合题【题型特征】以几何知识为主体的综合题,简称几何综合题,主要研究图形中点与线之间的位置关系、数量关系,以及特定图形的判定和性质.一般以相似为中心,以圆为重点,常常是圆与三角形、四边形、相似三角形、锐角三角函数等知识的综合运用. 【解题策略】解答几何综合题应注意:(1)注意观察、分析图形,把复杂的图形分解成几个基本图形,通过添加辅助线补全或构造基本图形.(2)掌握常规的证题方法和思路;(3)运用转化的思想解决几何证明问题,运用方程的思想解决几何计算问题.还要灵活运用其他的数学思想方法等. 【小结】几何计算型综合问题,是以计算为主线综合各种几何知识的问题.这类问题的主要特点是包含知识点多、覆盖面广、逻辑关系复杂、解法灵活.解题时必须在充分利用几何图形的性质及题设的基础上挖掘几何图形中隐含的数量关系和位置关系,在复杂的“背景”下辨认、分解基本图形,或通过添加辅助线补全或构造基本图形,并善于联想所学知识,突破思维障碍,合理运用方程等各种数学思想才能解决. 【提醒】几何论证型综合题以知识上的综合性引人注目.值得一提的是,在近年各地的中考试题中,几何论证型综合题的难度普遍下降,出现了一大批探索性试题,根据新课标的要求,减少几何中推理论证的难度,加强探索性训练,将成为几何论证型综合题命题的新趋势. 为了复习方便,我们将几何综合题分为:以三角形为背景的综合题;以四边形为背景的综合题;以圆为背景的综合题.

类型1操作探究题 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连接BD，过点D作DF⊥AC于点F. (1)如图1，若点F与点A重合，求证：AC＝BC；

初中生怎样学好简单的几何基础知识

初中生怎样学好简单的几何基础知识摘要：初中生要学好几何，最关键和首要的就是要学好简单的几何基础知识，只有牢固地掌握好简单的几何基础知识，才能为进一步学习几何知识打下坚实的基础，只要我们掌握了学习几何的方法，勤思多练，学好几何不是没有可能的。关键词：初中生；几何；基础知识；概念；数学思想在初中数学的学习中，几何占有重要的地位，但它一直是大多数学生学习数学的障碍，那么初中生如何学好几何呢？它有捷径吗？初中生要学好几何，最关键和首要的就是要学好简单的几何基础知识，只有牢固地掌握好简单的几何基础知识，才能为进一步学习几何知识打下坚实的基础，那么怎样才能学好简单的几何基础知识呢？首先，我们应注意以下两个方面的问题：一是要清楚几何要研究什么样的问题；二是要知道几何要学习什么内容。几何要研究的问题就是：物体的形状、大小以及位置关系。因此，我们在学习几何知识的时候，要学习以下四个方面的内容：①图形的识别，②图形的画法，③图形的性质，④图形的计算和推理。实际上，以上几个方面都是依据推理来完成的，所以我们学习几何时，要根据已知条件进行一步步的推理，使我们的思维更加有序，逻辑性更强。因此，学习几何会使我们变得更加聪明！那么我们一开始学习几何时，要怎样做才能学好简单的几何基础知识呢？ 1.要学好几何中的概念

弄清概念的几个方面：①定义，②图形，③表达方式。注意概念间的联系和区别。如我们在七年级学习几何时，又进一步系统学习线段、射线、直线时，就要从这三个方面进行比较学习。同时，在理解概念的基础上要记住我们所学的公理、定理、图形的性质等。 2.要学会几何语言的运用善于用几何语言表示图形的特征。几何语言常包括：①一般的文字语言，②图形语言，③几何符号语言。在几何中，这三种语言是互相并存，互相渗透、互相制约的，因此，我们要学会运用这三种语言，我们来看下面的例子。例1：（1）文字语言：射线om是∠aob的平分线。根据文字语言，它的图形语言就是：根据文字语言和图形语言，用符号语言可表示为： ∵射线om是∠aob的平分线 ∴∠aom = ∠mob 或∠aom = ∠mob =12∠aob 或∠aob =2∠aom =2∠bom （2）文字语言：直线mn是线段ab的重直平分线。根据文字语言，可以用图形语言直观简洁地表示，再结合文字语言和图形语言，通过符号语言认识其本质，用符号语言可表示为：mn⊥ab于o，且oa = ob，我们要学好几何，就必须要学好用几何语言表达。 3.要会根据几何语言画出图形

(最新)初中数学几何经典题型专项试题(含答案)

初中几何经典题型专项测试姓名班级学号得分说明：１、本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分。考试时间90分钟。２、考生请将第Ⅰ卷选择题的正确选项填在答题框内，第Ⅱ卷直接答在试卷上。考试结束后，只收第Ⅱ卷第Ⅰ卷（选择题共45分）一、填空题（每题2分，共40分） 1、列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ☆?○ A B C D 2、点(2,3)关于y轴对称点的坐标为（） A .（-2,3） B . （3,2） C .（-2，-3） D .（2，-3） 3、如图，在△ABC中， AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于E.若∠A＝40°，则∠EBC的度数是( ) A .30° B .35° C .40° D .45°

4、列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 5、已知等腰△ABC的顶角A是50°，则其底角是（） A .45° B .50° C .65° D .100° 6、下列说法正确的是（） A .等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合 B .等角对等边 C .等腰三角形一定是锐角三角形 D .等腰三角形两个底角相等 7、若一等腰三角形的腰长为6cm，腰上的高为3 cm，则等腰三角形的顶角为（） A .30° B .60° C .90° D .120° 8、如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝20°，则∠ABD的大小为（） A .80° B .70° C .60° D .30° 9、已知点A（2m﹣1，3）与点B（3，n+3）关于x轴对称，则m+n的值为（） A .1 B .2 C .-1 D .-2

初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图形)

初中几何常见基本图形 AOC=BOD AOD=BOC OD OE ①BAD= C CAD= B ②AD2=BD·CD ③AB2=BD·BC ④AC2=CD·BC P=A+B+C A+B=C+D B=D P=90+A/2 P=A/2

P=90-A/2 ①AC平分BAD ②AB=CB ③BC∥AD AP平分BAC PB=PC ①AB=AC ②BD=CD ③AD BC

几何基本图形 1、如图，正三角形ABC 中，AE=CD ，AD 、BE 交于F ： ①△AEB ≌△ADC ②∠BFD=600 ③△AEF ∽△ABE 2、如图，正三角形ABC 中，F 是△ABC 中心，正三角形边长为a ： ①AF ：DF ：AD=2：1：3 ②内切圆半径DF= a 63 ③外接圆半径AF=a 3 3 3、如图Rt △ABC 中，∠C=900，∠B=300，AC=a ，D 是AC 上的点： ①内切圆半径为 a 2 1 3 ②外接圆半径为a 4、如图Rt △ABC 中，∠C=900，AB=AC=a ，D 是AC 上的点：

F E D B A F E D C B A D C B A D C A 45 A B C 为 a 2 5 ； ②当BD 是角平分线时，BD 长为a 224-。 ①当D 是AC 中点时，BD 长 5、如图，如图Rt △ABC 中，∠BAC=900，AB=AC=a ，E 、D 是BC 、AC 上的点，且∠ AED=450：①△ABE ∽ECD ②设BE=x ，则CD=a x ax 2 2-。 6、如图AB=AC ，∠A=360，则：BC= 2 1 5-AB 。 7、如图AB=AC ，D 是BC 上一点，AE=AD ，则： 2 1 ∠BAD=∠EDC 。 8、如图，D 、E 是△ABC 边BC 上两点，AC=CD ，BE=BA ，则当：①∠BAC=1000时，∠DAE=400；②当∠BAC=x 0时，∠DAE=2 180x -0 。 9、如图，△BCA 中，D 是三角形内一点， ①当点D 是外心时，∠BDC= 21 ∠A ；②当点D 是内心时，∠BDC=2 180A ∠+ 10、如图，∠ACB=900，DE 是AB 中垂线，则①AE=BE ，若AC=3，BC=4，设AE=x ，有()2 22 34x x =+-； ②△BED ∽△BAC 。 11、如图，E 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，AE 交BC 延长线于点F ，H 是FG 中点：①△ADE ≌△CDE ； ②△EGC ∽ECF ； ③EC ⊥CH ； ④EC 是以BG 为直径的圆的切线。 12、如图，ABCD 、CGFE 是正方形：①△DCG ≌CBCE ； ②BE ⊥DG 。 C B A 300 A B C E A B C E D A B C D A B C D E A B C D E F G H A B C D E F G

初中数学几何每日一题

第一日月日 1．已知△ABC 中，AB = AC ，∠BAC =α（0?＜α＜60?），△DBC 为等边三角形. （1）如图1，∠ABD = （用含α的式子表示）；（2）如图2，若∠BCE = 150?，∠ABE = 60?，判断△ABE 的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，直线AD 与CE 的夹角是；（4）在（2）的条件下，若BC = 4cm ，∠CED = 45?，则α= ；AD =cm. A B C D 图1 A B C D 图2 A B C D E 备用图

第二日月日 2. 已知：如图，在ABC ?中，点D 是BC 的中点，过点D 作直线交AB ，CA 的延长线于点E ，F ．当BE CF =时，求证：AE AF =．第三日月日 3..△ABC 是等边三角形，P 为平面内一个动点，BP =BA ，若0°＜∠PBC ＜180°，且∠PBC 的平分线上一点D 满足DB =DA ，（1）当BP 和BA 重合时（如图1），∠BPD = ° （2）当BP 在∠ABC 内部时（如图2），求∠BPD （3）当BP 在∠ABC 外部时，请直接写出∠BPD ，并画出相应的图形 F E D C B A

第四日月日 4：如图，△ABC 中，AB=AC,∠BAC=90°，AB=PB ，∠ABP=30°，求证：AP=CP 第五日月日 5.如图，在△ABC 中，AB =AC ， P 为△ABC 内一点，且∠BAP =70°，∠ABP =40°，（1）求证：△ABP 是等腰三角形；(AB=PB) （2）连接PC ,当∠PCB =30°时，求∠PBC 的度数. 图2 图1

初中几何基础知识练

几何基础知识训练和提高一选择题 1．科学家用分数 722和113 355代替π的近似值，且这两个数分别称为和。（） (A). 刘徽密率约率 (B). 祖冲之密率约率 (C). 祖冲之约率密率 (D). 鲁道夫约率密率 2．早上7时30分在钟面上，时针和分针所夹的角的度数是（）． (A) 30°； (B) 15°； (C) 45°； (D)60°. 3．在长方体ABCD –EFGH 中，与面ABFE 垂直的棱有（）．（A ）3条；（B ）4条；（C ）5条；（D ）6条． 4.下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（）（A ）等腰梯形；（B ）等边三角形；（C ）平行四边形；（D ）直角梯形． 5.在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”。由此说明：（）（Ａ）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；（Ｂ）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴；（Ｃ）圆的直径互相平分；（Ｄ）垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧． 6．下列哪种方法不能检验直线与平面是否垂直（）． (A ）铅垂线； (B)三角尺； (C)长方形纸片； (D)合页型折纸 7．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（A ）36°；（B ）54°；（C ）72°；（D ） 108°． 8．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径长缩小为原来的 1 2 ，那么所得扇形的面积与原来扇形的面积的比值是（）（A ）1 （B ）2 （C ） 1 2 （D ）4 9．下列命题中的真命题是（）（A ）关于中心对称的两个图形全等；（B ）全等的两个图形是中心对称图形（C ）中心对称图形都是轴对称图形；（D ）轴对称图形都是中心对称图形． 10．直角坐标平面内，有标记为甲、乙、丙、丁的四个三角形，如图6所示，下列说法错误的是（）（A ）丙和乙关于原点对称；（B ）甲通过翻折可以与丙重合；（C ）乙向下平移7个单位可以与丁重合；（D ）丁和丙关于y 轴对称．二填空题 1．在长方体ABCD-EFGH 中，与棱EF 垂直的棱是 .（写出符合题意的所有棱） 2．若∠α的余角是56°36′，则∠α的补角是． 3．点A 在点B 的北偏东80°方向上，点C 在射线BA 与正北方向夹角的角平分线上，那么点C 位于点B________处． 4．如图，点A 、O 、C 在一直线上，OE 是BOC ∠的平分线，?=∠90EOF ，1∠比2∠大75°，则2∠求的度数是． COF ∠的度数是． 2 1 A O C E D F B 第10题图第4题图

初中数学几何题及答案

初中数学几何题及答案文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

经典难题（一） 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ．求证：CD ＝GF ．（初二） 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠ 求证：△PBC 是正三角形．（初二） 3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1AA 1、BB 1、CC 1、DD 1的中点．求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC 点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F 求证：∠DEN ＝∠F ．经典难1、已知：△ABC 中，H 于M ．（1）求证：AH ＝2OM ；（2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） 2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自圆于B 、C 及D 、E ，直线EB 及CD 分别交MN 于P 、求证：AP ＝AQ ．（初二） 3、如果上题把直线MN B

设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 分别交MN 于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．（初二） 4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 和正方形CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 经典难1、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，求证：CE ＝CF 2、如图，四边形ABCD 长线于F ．求证：AE ＝AF 3、设P 是正方形ABCD 求证：PA ＝PF 4、如图，PC 切圆O 于C ，PO 相交于B 、D ．求证：1、已知：△ABC 求：∠APB 2、设P 是平行四边形ABCD 求证：∠PAB ＝∠PCB 3、设ABCD

初中几何知识点总结非常全

证明（一） 1、本套教材选用如下命题作为公理：（1）、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（2）、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（3）、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。（4）、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。（5）、三边对应相等的两个三角形全等。（6）、全等三角形的对应边相等、对应角相等。此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看做公理。 2、平行线的判定定理公理两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。定理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。 3、平行线的性质定理公理两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。定理两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。定理两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 4、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于 180。 5、三角形内角和定理的推论三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。证明（二）一、公理（1）三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）。（2）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）。（3）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）。（4）全等三角形的对应边相等、对应角相等。推论：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS”）。二、等腰三角形 1、等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）。等腰三角形的其他性质： ①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45° ②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。 ③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则 2 b