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2013-2014学年度小龙人中学九年级上学期数学期末试卷

2013-2014学年度小龙人中学九年级期末试卷

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.二次根式()23-的值是( )

A .3-

B .3或3-

C .9

D .3

2.一元二次方程23x x 0-=的解是 ( )

A .x 0=

B .121x 0x 3==,

C .12x 0x 3==,

D .1x 3

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= 3.某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元,设每月的平均增长率为x ,则可列方程为 ( ). A .48(1﹣x )2=36 B .48(1+x )2=36 C .36(1﹣x )2=48 D .36(1+x )2=48 4.如图,菱形ABOC 绕点O 顺时针旋转得到DFOE ,下列角中不是旋转角的为 ( ). A .BOF ∠ B .AOD ∠ C .COE ∠ D .COF ∠ 5.如图,在⊙O 中,弦AB∥CD,若∠ABC=40°,则∠BOD=( ) A .20° B .40° C .50° D .80° 6.如图,⊙O 的半径为5,点P 到圆心O 的距离为10,如果过点P 作弦,那么长度为整数值的弦的条数为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 7.已知⊙O 是以原点为圆心,2为半径的圆,点P 是直线y x 6=-+上的一点,过点P 作⊙O 的一条切线PQ ,Q 为切点,则切线长PQ 的最小值为( ) A.3 B.4 C.62- D.321- 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 8.已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°,则这个圆锥的侧面积是底面积的( ) A .3倍 B .2倍 C .31 D .21 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.如图,将ABC △绕点C 顺时针旋转至''A B C △的位置, 若15ACB ∠= ,120B ∠= ,则'A ∠的大小为________. (9题图) 10.腰△ABC 的顶角∠A=40°,以AB 为直径的半圆与BC 、AC 分别交 于D 、E 两点,则∠EBC= ° 11如图,在边长为4的正方形ABCD 中,以AB 为直径的半圆与对角线AC 交于点E ,则图中阴影部分的面积为 (结果保留π).

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年级: 班级: 姓名: 考号:

装 订 线 P O

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第10图 第11题图 第13题图 第14题图 第16题图 12已知x 2+3x+5的值为9,则代数式3 x 2+9x-2的值为___________.

13如图:P 是⊙O 的直径BA 延长线上一点,PD 交⊙O 于点C ,且PC =OD ,如果∠P =24°,则∠DOB = .

14图:一种电子游戏,电子屏幕上有一正方形ABCD ,点P 沿直线AB 从右向左移动,当出现:点P 与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时,就会发出警报,则直线AB 上会发出警报的点P 有 个.

15定义运算“★”,对于任意实数a 、b ,都有a ★b=a 2﹣3a+b ,如:3★5=32﹣3×3+5,若x

★2=6,则实数x 的值是 .

16图,在平面直角坐标系中,点O 是原点,点B (0,3),点A 在第一象限且AB ⊥BO,点E 是线段AO 的中点,点M 在线段AB 上.若点B 和点E 关于直线OM 对称,且则点M 的坐标是 ( , ) .

三、解答题(共10题,总计72分)

17.已知a 是方程012=--x x 的一个根,求

31)(222+---a a a a 的值.

18.某文具店销售一种进价为10元/个的签字笔,物价部门规定这种签字笔的售价不得高于14元/个,根据以往经验:以12元/个的价格销售,平均每周销售签字笔100个;若每个签字笔的销售价格每提高1元,则平均每周少销售签字笔10个. 设销售价为x 元/个.

(1)该文具店这种签字笔平均每周的销售量为 个(用含x 的式子表示);

(2)求该文具店这种签字笔平均每周的销售利润w (元)与销售价x (元/个)之间的函数关系式;

(3)当x 取何值时,该文具店这种签字笔平均每周的销售利润最大?最大利润是多少元?

19.如图,在正方形网络中,△ABC 的三个顶点都在格点上,点A 、B 、C 的坐标分别为(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:

(1)画出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1;

(2)平移△ABC,使点A 移动到点A 2(0,2),画出平移

后的△A 2B 2C 2并写出点B 2、C 2的坐标;

(3)△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称,写出其对称中心的

坐标.

20.如图,圆内接四边形ABDC ,AB 是⊙O 的直径,OD ⊥BC 于E .

(1)求证:∠BCD =∠CBD ;

(2)若BE=4,AC=6,求DE 的长.

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