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数学必修二试卷及答案

数学必修二试卷及答案 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8

高中数学必修②综合测试题(3)

一．选择题：（每题5分）

1．若M ={异面直线所成角}；N ={斜线与平面所成角}；P ={直线与平面所成角}，则有

A 、M N P ??

B 、N M P ??

C 、P M N ??

D 、N P M ?? ( )

2．已知),(111y x P 是直线0),(:=y x f l 上的一点,),(222y x P 是直线l 外一点,则方程

0),(),(),(2211=++y x f y x f y x f 所表示的直线与直线l 的位置关系是 ( )

A. 互相重合

B.互相垂直

C. 互相平行

D. 互相斜交 3．如果直线l 上的一点A 沿x 轴负方向平移3个单位，再沿y 轴正方向平移1个单位后，

又回到直线l 上，则l 的斜率是（）

A ．3

B ．13

C ．－3

D ．－1

4．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y 轴上的截距为3

，则

m ，n 的值分别为 ( )

和3 和3 4和-3 和-3

5．已知点P （0，-1），点Q 在直线x-y+1=0上，若直线PQ 垂直于直线x+2y-5=0，则点Q 的坐标是 ( )

A ．（-2，1）

B ．（2，1）

C ．（2，3）

D ．（-2，-1）

6.设n m ,是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若,//m n m n αα⊥⊥，则；②//,m m αββγαγ⊥⊥若//，，则；

③//,//,//m n m n αα若则；④,,//αγβγαβ⊥⊥若则,其中正确命题的序号是 A 、①和② B 、②和③ C 、③和④ D 、①和④ ( )

7.三棱锥A-BCD 的所有棱长都相等，P 是三棱锥A-BCD 内任意一点，P 到三棱锥

每一个面的距离之和是一个定值，这个定值等于（）

A 、三棱锥A-BCD 的棱长

B 、三棱锥A-BCD 的斜高

C 、三棱锥A-BC

D 的高 D 、以上答案均不对

8.棱长为a 的正方体内切一球，该球的表面积为（）

A 、2a π

B 、22a π

C 、32a π

D 、a π24

9. a,b,c 是两两异面的三条直线,a ⊥b,c 与a,b 所成的角相等,则c 与a 所成角

的范围是

( )

A.[450,900]

B. (]??90,45

C. (450,900)

D.(450,1350) 10.平行于直线2x-y+1=0且与圆x 2+y 2=5相切的直线的方程是 ( )

A ．2x －y+5=0

B ．2x －y －5=0

C ．2x ＋y+5=0或2x ＋y －5=0

D ．2x －y+5=0或2x －y －5=0 11.已知点)3,2(-A 、)2,3(--B 直线l 过点)1,1(P ，且与线段AB 相交，则直线l 的斜率

的取值k 范围是（）

A 、34k ≥或4k ≤-

B 、34k ≥或14k ≤-

C 、434≤≤-k

D 、44

≤≤k

12. 如图,空间四边形ABCD 中,M 、N 分别是DA 、BC 上的点，

且AM ：MD=BN ：NC=1：2.又AB=3,CD=6,MN 与AB 、CD

所成的角分别为βα,，则βα,之间的大小关系为（

） A ．βα> B.βα< C.βα= D.不确定

二．填空题：（每题5分）

13.如果直线l 与直线x+y －1＝0关于y 轴对称，则直线l 的方程是 .

14.直线02=+-b y x 值范围是

15.直线0323=-+y x 截圆42

2=+y x 16.形'''A B O ，若''1O B =，那么原?ABO

A B

M N

17.一个圆柱的俯视图是半径为2的圆，主视图是一个宽为4，长为5的矩形，则该圆柱

的体积为 .

18.在正方体1111D C B A ABCD -中，a AA =1，F E 、分别是DC BC 、的中点，则异

面直线EF AD 与1所成角的大小为 .

三．解答题（每题10 分）

19已知点A （1,4），B （6,2），试问在直线x-3y+3=0上是否存在点C ，使得三角形ABC 的面

积等于14若存在，求出C 点坐标；若不存在，说明理由.

20．如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD ，,2,,60a PD PB a AC PA ABC ====?=∠ 点E 是PD 的中点，

证明：（1）.⊥PA 平面ABCD; (2).//PB 平面EAC.

21.在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,E 、F 分别是BB 1、CD 的中点. （1）.证明:;1F D AD ⊥ (2). 求AE 与D 1F 所成的角;

(3). 设AA 1=2,求点F 到平面A 1ED 1的距离.

D C

B A E P F E D 1

C 1 B 1 A 1

B A

22.氟利昂是一种重要的化工产品，它在空调制造业有着巨大的市场价值.已知它的市场需求量y 1（吨）、市场供应量y 2（吨）与市场价格x （万元/吨）分别近似地满足下列关系：

y 1=－x+70， y 2=2x －20

当y 1=y 2时的市场价格称为市场平衡价格.此时的需求量称为平衡需求量. （1）求平衡价格和平衡需求量；

科学研究表明，氟利昂是地球大气层产生臭氧空洞的罪魁祸首，《京都议定书》要求缔约国逐年减少其使用量.某政府从宏观调控出发，决定对每吨征税3万元，求新的市场平衡价格和平衡需求量.

23.如图，在棱长为a 的正方体ABCD D C B A 1111中，

（1）作出面11A BC 与面ABCD 的交线l ，判断l 与线11A C 位置关系，并给出证明；

（2）证明1B D ⊥面11A BC ；（3）求线AC 到面11A BC 的距离；

（4）若以A 为坐标原点，分别以1,,AB AD AA 所在的直线为x 轴、y 轴、z 轴，

建立空间直角坐标系，试写出1,C C 两点的坐标.

24.如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCD 的长为2，宽为1.点A 与坐标原点重合，AB 、AD 边分别在x 轴、y 轴的正半轴上.将矩形纸片沿直线折叠一次，使点A 落在边CD 上，记为点'A .

（1）如果点'A 与点D 重合，写出折痕所在直线的方程；

（2）如果点'A 是与点D 不重合，且⊿AD 'A 的外接圆与直线BC 相切，求这个外接圆的方程.

参考答案：

1．B

13.01=+-y x 14.[)(]2.00,2?- 15.?60 16.2 17.π20 18.

?60

19．AB=22(16)(42)29-+-=，直线AB 的方程为

4216

y x --=

--，即25220x y +-=，

假设在直线x-3y+3=0上是否存在点C ，使得三角形ABC 的面积等于14，设C 的坐标为(,)m n ，则一方面有m-3n+3=0①，另一方面点C 到直线AB 的距离为

d =

，由于三角形ABC 的面积等于14，则

1129142229

AB d ??=??=，|2522|28m n +-=，即2550m n +=②或256m n +=-③.联立①②解得13511m =

，56

11n =；联立①③解得3m =-，0n =. 综上，在直线x-3y+3=0上存在点C 13556

(

,)1111

或(3,0)-，使得三角形ABC 的面积等于14.

20.(1)AB PA a PB a AB PA ⊥∴===,2, 同理AD PA ⊥，

又ABCD 。PA A

AD AB 平面⊥∴=?

（2）连接AC ，BD 相交于O ，E 为PD 的中点，

EAC OE DE ，

PB 平面又?∴ //

EAC 。PB 平面//∴

21.证明：（1）. 正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1, C C DD AD 11面⊥∴,C C DD F D 111面?,

.1F D AD ⊥∴

(2) 取AB 的中点,并连接A 1P, 易证ABE AP A ???1, 可证;AE P A ⊥1,

即F D AE 1⊥,所以AE 与D 1F 所成的角为.90?

(3) 取CC 1中点Q, 连接FQ,11//D A FQ 又作FQD A FH 1平面⊥, 又 111,,A FQD FH FQ FH Q D FH 平面⊥∴⊥⊥, 所以FH 即为F 到平面FQD 1A 1的距离,又可求得:,5

3=FH 所以F 点到平面A 1ED 1的距离为.5

22．（1）由12y y =得70220x x -+=-，∴30x =，此时1240y y ==，平衡价格为30万元/吨，平衡需求量为40吨.

（2）设新的平衡价格为t 万元/吨，则170y t =-+，22(3)20226y t t =--=-，由12y y =得70226t t -+=-，∴32t =，此时12y y ==38，即新的平衡价格为32万元/吨，平衡需求量为38吨.

23、解：（1）在面ABCD 内过点B 作AC 的平行线BE ，易知BE 即为直线l ，

∵AC ∥11A C ，AC ∥l ，∴l ∥11A C .

证明：（2）易证11A C ⊥面11DBB D ，∴11A C ⊥1B D ，同理可证1A B ⊥1B D ，

又11A C ?1A B =1A ，∴1B D ⊥面11A BC .

解：（3）线AC 到面11A BC 的距离即为点A 到面11A BC 的距离，也就是点1B 到

面11A BC 的距离，记为h ，在三棱锥111B BA C -中有

111111B BA C B A B C V V --=，即11111111

A BC A

C S h S BB ???=?，∴3h =.

解：（4）1(,,0),(,,)C a a C a a a 24.（1）折痕所在直线的方程是1

y =

. （2）设点A ‘的坐标是（a ，1）则线段AA ‘的中点E 坐标是（2a ，1

），∴AA ’

'Rt ADA 的外接圆圆心是E ， ∴'Rt ADA 的外接圆的方程是

22211

()()224

a a x y +-+-=.

当'Rt ADA 的外接圆与直线BC 相切时，点E 到BC ，又点

E 到BC 的距离是2-

2a =2-2a ，解得158a =， ∴所求圆的方程是22151289

()()162256

x y -+-=.

人教版高一数学必修四期末测试题

高一数学期末复习必修4检测题选择题：(每小题5分，共计60分) 1. 下列命题中正确的是（） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2.已知角α的终边过点()m m P 34， -，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（） A ．1或－1 B ． 52或 52- C ．1或52- D ．－1或5 2 3. 下列命题正确的是（） A 若→ a ·→ b =→ a ·→ c ，则→ b =→ c B 若||||b -=+，则→ a ·→ b =0 C 若→ a //→ b ，→ b //→ c ，则→ a //→ c D 若→ a 与→ b 是单位向量，则→ a ·→ b =1 4. 计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15 tan 115tan 1-+ , ④ 6 tan 16 tan 2 π π-，结果为3的是（） A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 5. 函数y ＝cos( 4 π －2x )的单调递增区间是（） A ．[k π＋8π，k π＋85π] B ．[k π－83π，k π＋8π ] C ．[2k π＋8π，2k π＋85π] D ．[2k π－83π，2k π＋8 π ]（以上k ∈Z ） 6. △ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程22 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是（） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 7. 将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移 3 π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21 ，则所得到的图象的解析式为（） A x y sin = B )34sin(π+=x y C )3 24sin(π -=x y D )3sin(π+=x y 8. 化简10sin 1++10sin 1-，得到（） A －2sin5 B －2cos5 C 2sin5 D 2cos5 9. 函数f(x)=sin2x ·cos2x 是 ( ) A 周期为π的偶函数 B 周期为π的奇函数 C 周期为 2π的偶函数 D 周期为2 π 的奇函数. 10. 若|2|= ，2||= 且（-）⊥ ，则与的夹角是（）

人教版高一数学必修1测试题(含答案)

人教版数学必修I 测试题（含答案）一、选择题１、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是（ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )

高中数学必修二第一章测试题及答案

高二数学必修2第一章练习题一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )．主视图左视图俯视图 (第1题) A ．棱台 B ．棱锥 C ．棱柱 D ．正八面体 2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测画法直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )． A ．2＋2 B ．221＋ C ．22＋2 D ．2＋1 3．棱长都是1的三棱锥的表面积为( )． A ．3 B ．23 C ．33 D ．43 4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 5．正方体的棱长和外接球的半径之比为( )． A ．3∶1 B ．3∶2 C ．2∶3 D ．3∶3 6．在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝1.5，∠ABC ＝120°，若使△ABC 绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是( )． A ．29π B ．27π C ．25π D ．2 3π 7．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )． A ．130 B ．140 C ．150 D ．160

8．如图，在多面体ABCDEF 中，已知平面ABCD 是边长为3的正方形，EF ∥AB ，EF ＝2 3，且EF 与平面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为( )． A ． 29 B ．5 C ．6 D ．2 15 9．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误．．的是( )． A ．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B ．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C ．水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D ．水平放置的圆的直观图是椭圆 10．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是( )． (第10题) 二、填空题 11．一个棱柱至少有______个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱． 12．若三个球的表面积之比是1∶2∶3，则它们的体积之比是_____________． 13．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1 中，O 是上底面ABCD 的中心，若正方体的棱长为a ， (第8题)

高中数学必修2综合测试题

正视图侧视图俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

高一数学必修二期末测试题及答案

(A) （B ） (C) (D) 图１高一数学必修二期末测试题（总分100分时间100分钟）班级：______________姓名：______________ 一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）１．如图１所示，空心圆柱体的主视图是（） 2．过点()4,2-且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（） (A)１条（B ）２条 (C)３条 (D)４条 3．如图2，已知E 、F 分别是正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱BC ，CC 1的中点，设α为二面角D AE D --1的平面角，则αsin ＝（） (A) 3 2 （B ） 3 5 (C) 32 (D)3 22 图２

4．点(,)P x y 是直线l ：30x y ++=上的动点，点(2,1)A ，则AP 的长的最小值是( ) （B ） (C) (D) 5．一束光线从点(1,1)A -出发，经x 轴反射到圆2 2 :(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径长度是（）（A ）4 （B ）5 （C ）1 （D ） 6．下列命题中错误．．的是( ) A ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，l =βαI ，那么l ⊥平面γ D ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 7．设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆22 2x y +=相切，则a 的值为（）（A ）4± （B ）2± （C ） ± （D ） 8．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点)2,0(A 与点B(4,0)重合．若此时点)3,7(C 与点),(n m D 重合，则n m +的值为（） (A)5 31 (B) 532 (C) 5 33 (D) 5 34

高一数学必修1试题附答案详解

1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |30，则a 的取值范围是

高一数学必修2第一章单元测试题(二)

高一数学必修2第一章单元测试题命题人：刘学宝 2013.12.7 1．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( ) A ．①是棱台 B ．②是圆台 C ．③是棱锥 D ．④不是棱柱 2．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的( ) A.12倍 B ．2倍 C.24倍 D.22 倍 3．(2012·湖南卷)某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是( ) 4．已知某几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体是( ) A ．长方体 B ．圆柱 C ．四棱锥 D ．四棱台 5．正方体的体积是64，则其表面积是( ) A ．64 B ．16 C ．96 D ．无法确定 6．圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的1 2 ，则圆锥的体积( ) A ．缩小到原来的一半 B ．扩大到原来的2倍 C ．不变 D ．缩小到原来的1 6

7．三个球的半径之比为1:2:3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的( ) A．1倍B．2倍 C.9 5 倍 D. 7 4 倍 8．(2011～2012·浙江龙岩一模)有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为( ) A．12πcm2B．15πcm2 C．24πcm2D．36πcm2 9．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为( ) A．7 B．6 C．5 D．3 10．如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为( ) A.3 2 ，1 B. 2 3 ，1 C.3 2 ， 3 2 D. 2 3 ， 3 2 11．(2011－2012·广东惠州一模)某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为

高中数学必修2测试题附答案

数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中，二面角D ’-AB-D 的大小是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’

(完整)高一数学必修一、必修二期末考试试卷

高一数学必修一、必修二期末考试试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分） 1．已知不同直线m 、n 和不同平面α、β，给出下列命题： ①////m m αββα? ???? ②//////m n n m ββ? ??? ③ ,m m n n αβ?? ???? 异面 ④ //m m αββα⊥? ?⊥?? 其中错误的命题有（）个 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．直线l 过点(3,0)A 和点(0,2)B ，则直线l 的方程是（） A ．2360x y +-= B ．3260x y +-= C ．2310x y +-= D ．3210x y +-= 3．两条平行线1:4320l x y -+=与2:4310l x y --=之间的距离是（） A ．3 B ．35 C ．1 5 D ．1 4．直线l 的方程为0Ax By C ++=，当0A >，0B <，0C >时，直线l 必经过（） A ．第一、二、三象限 B ．第二、三、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第一、二、四象限 5．221:46120O x y x y +--+=e 与222:86160O x y x y +--+=e 的位置关系是（） A ．相交 B ．外离 C ．内含 D ．内切 6．长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则它的外接球表面积为（） A ．252π B ．50π C ．1252π D ．50 3 π 7．点(7,4)P -关于直线:6510l x y --=的对称点Q 的坐标是（） A ．(5,6) B ．(2,3) C ．(5,6)- D ．(2,3)- 8．已知22:42150C x y x y +---=e 上有四个不同的点到直线:(7)6l y k x =-+的距离等于5，则k 的取值范围是（） A ．(,2)-∞ B ．(2,)-+∞ C ．1 (,2)2 D ．1 (,)(2,)2 -∞+∞U 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分） 9．如图的空间直角坐标系中，正方体棱长为2， ||3||PQ PR =，则点R 的空间直角坐标为 . 10.过点(5,2)且在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍的直线方程是 . 11.过三点(2,0),(6,0),(0,6)--的圆的方程是 . 12.棱长为a 的正方体中，把相邻面的中心连结起来，以这些线段为棱的八面体的体积为 . 13.221:2880O x y x y +++-=e 与222:4420O x y x y +---=e 的公共弦长为 .

人教版高中数学必修二测试卷

高中数学必修二检测题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成上下长度两部分之比为（） A ．4∶9 B ．2∶1 C ．2∶3 D ．2∶5 2 、如果实数x ，y 满足22 (2)3x y -+=，那么y x 的最大值是（） A 、3 B 、3- C 、33 D 、33 - 3 、已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 4 、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（） A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 5 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（）俯视图主视图侧视图 A.24πcm 2，12πcm 3 B.15πcm 2，12πcm 3 C.24πcm 2，36πcm 3 D.以上都不正确 6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( ) A ．平行 B ．相交 C ．平行或相交 D ．不相交

7 、直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（） A ．(0,0) B ．(0,1) C ．(3,1) D ．(2,1) 8 、两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（） A ．4 B C D 9、直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（） (A)2 2 (B)4 (C)2 4 (D)2 10、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角 11 、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 12 、点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（） (A) 11<<-a (B) 10<-