(完整版)二项分布及其应用题型总结,推荐文档

二项分布专题训练

一．选择题

1．甲、乙两人独立地解同一问题，甲能解决这个问题的概率是1p ，乙能解决这个问题的概率是2p ，那么其中至少有1人能解决这个问题的概率是 （ D ）

A ．21p p +；

B ．21p p ?；

C ．211p p ?-；

D ．121(1)(1)p p ---.

2．在一个盒子中有大小相同的10个球，其中6个红球，4个白球，两人无放回地各取一个球，则在第一个人摸出红球的条件下，第二个人也摸出红球的概率是 （ A ）

A ．13；

B ．23；

C ．49；

D ．59

. 【解析】设“第一个人摸出红球”为事件A ，“第二个人摸出红球”为事件B ，则()11692105490

C C P A A ?==，()11652103090

C C P AB A ?==，则()()()5|9P AB P B A P A ==。 3．两个独立事件1A 和2A 发生的概率分别为1p 和2p ，则有且只有一个发生的概率为 .()()122111p p p p -+-

4． (04年重庆) 甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5，计算： ⑴三人各向目标射击一次，求恰有两人命中目标及至少有一人命中目标的概率；

⑵若甲连续射击三次，求他恰好一次命中的概率.

解：⑴设i A (3,2,1=i )表示事件“第i 人命中目标”，显然1A 、2A 、3A 相互独立，且7.0)(1=A P ，6.0)(2=A P ，5.0)(3=A P .

三人中恰有两人命中目标的概率为

44.0)(321321321=??+??+??A A A A A A A A A P .

三人中恰有至少有一人命中目标的概率为

94.0)(1321=??-A A A P .

⑵设k A 表示“甲在第k 次命中目标”，3,2,1=k .显然1A 、2A 、3A 相互独立，且7.0)()()(321===A P A P A P .

甲连续射击三次，恰好一次命中的概率为

203.0)(321321321=??+??+??A A A A A A A A A P .

5．已知在10只晶体管中有2只次品，从中连续抽取两件，且取出的产品不再放回，求下列事件的概率.

⑴两只都是正品； ⑵两只都是次品.

解：设事件i A （1,2i =）表示第i 次取到正品，则i A 表示第i 次取到次品.

依题意，()1810P A =，()217|9P A A =，()1210P A =，()

211|9P A A =. ⑴12A A 表示第1次，第2次都取到正品，即表示两只都是正品，根据乘法公式

()()()1212128|45P A A P A P A A ==

. ⑵()()()121211|45

P A A P A P A A ==. 另解：本题也可利用古典概型来解决.

点评：本题中由于是两个都是正(次)品，由于是连续抽取且抽后不放回，故与条件概率有关.

6．（04年福建·理）甲、乙两人参加一次英语口试，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道，乙能答对其中的8道，规定每次考试都从备选题中随机地抽出3道，至少答对2道才算合格.

⑴求甲答对试题数X 的概率分布分布；

⑵求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.

解：⑴依题意，甲答对题数X 的概率分布如下：

⑵方法1：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为

()P P A B A B A B =?+?+?()()()P A B P A B P A B =?+?+?

211142144431531531545

=?+?+?=. 方法2：∵甲、乙两人考试均不合格的概率为1()()()45P A B P A P B ?=?=

， ∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为441()45

P P A B =-?=. 7．（07年天津·文科）已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

（Ⅰ）求取出的4个球均为红球的概率；

（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

解：（Ⅰ）设“从甲盒内取出的2个球均为红球”为事件A ，“从乙盒内取出的2个球均为红球”为事件B ．由于事件A B ，相互独立，且

2327C 1()C 7P A ==，2329C 5()C 18

P B ==， 故取出的4个球均为红球的概率是

155()()()718126

P A B P A P B ==?=g g ． （Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个红球为黑球”为事件C ，“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件D ．由于事件C D ，互斥，且

1123442279C C C 2()C C 21P C ==g ，1125242275C C C 10()C C 63

P D ==g ． 故取出的4个红球中恰有4个红球的概率为

21016()()()216363

P C D P C P D +=+=+=． 8．（01年天津）如图，用A 、B 、C 三个不同的元件联结成两个电子系统（Ⅰ）、（Ⅱ）。当元件A 、B 、C 都正常工作时，系统（Ⅰ）正常工作；当元件A 正常工作且B 、C 至少有一个正常工作时，系统（Ⅱ）正常工作。已知元件A 、B 、C 正常工件的概率依次为0.80、0.90、0.90，分别求系统（Ⅰ）、（Ⅱ）正常工作概率1P 、2P ，并说明哪个系统的稳定性好.

解：分别记元件A 、B 、C 正常工作为事件A 、B 、C ，

由已知()0.80P A =，()()0.90P B P C ==，则：

⑴因为事件A 、B 、C 是相互独立的，所以系统（Ⅰ）正常工作的概率为

1()()()()0.648P P A B C P A P B P C =??=??=。

⑵因为元件A 正常工作与元件B 、C 至少有一个正常工作是相互独立的，而B 、C 没有一个正常工作的概率为()P B C ?，于是B 、C 至少有一个人正常工作的概率为1()()0.99P B P C -?=， ∴系统（Ⅱ）正常工作概率2()[1()]0.792P P A P B C =?-?=。

（Ⅰ）

（或()()()()0.99P B C P B P C P B C +=+-?=）

高考数学导数题型归纳

导数题型归纳 请同学们高度重视： 首先，关于二次函数的不等式恒成立的主要解法： 1、分离变量；2变更主元；3根分布；4判别式法 5、二次函数区间最值求法：（1）对称轴（重视单调区间） 与定义域的关系 （2）端点处和顶点是最值所在 其次，分析每种题型的本质，你会发现大部分都在解决“不等式恒成立问题”以及“充分应用数形结合思想”，创建不等关系求出取值范围。 最后，同学们在看例题时，请注意寻找关键的等价变形和回归的基础 一、基础题型：函数的单调区间、极值、最值；不等式恒成立； 1、此类问题提倡按以下三个步骤进行解决： 第一步：令0)(' =x f 得到两个根； 第二步：画两图或列表； 第三步：由图表可知； 其中不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题， 2、常见处理方法有三种： 第一种：分离变量求最值-----用分离变量时要特别注意是否需分类讨论（>0,=0,<0） 第二种：变更主元（即关于某字母的一次函数）-----（已知谁的范围就把谁作为主元）； 例1：设函数()y f x =在区间D 上的导数为()f x '，()f x '在区间D 上的导数为()g x ，若在区间D 上， ()0g x <恒成立，则称函数()y f x =在区间D 上为“凸函数”，已知实数m 是常数，432 3()1262 x mx x f x =-- （1）若()y f x =在区间[]0,3上为“凸函数”，求m 的取值范围； （2）若对满足2m ≤的任何一个实数m ，函数()f x 在区间(),a b 上都为“凸函数”，求b a -的最大值. 解:由函数4323()1262x mx x f x =-- 得32 ()332 x mx f x x '=-- （1） ()y f x =在区间[]0,3上为“凸函数”， 则 2 ()30g x x mx ∴=--< 在区间[0,3]上恒成立 解法一：从二次函数的区间最值入手：等价于max ()0g x < 解法二：分离变量法： ∵ 当0x =时, 2 ()330g x x mx ∴=--=-<恒成立, 当03x <≤时, 2 ()30g x x mx =--<恒成立 等价于233 x m x x x ->=-的最大值（03x <≤）恒成立， 而3 ()h x x x =-（03x <≤）是增函数，则max ()(3)2h x h == (2)∵当2m ≤时()f x 在区间(),a b 上都为“凸函数” 则等价于当2m ≤时2 ()30g x x mx =--< 恒成立 解法三：变更主元法 再等价于2 ()30F m mx x =-+>在2m ≤恒成立（视为关于m 的一次函数最值问题） 2 2 (2)0230 11(2)0230 F x x x F x x ?->--+>?????-<-+>??? 例2),10(32 R b a b x a ∈<<+- ],2不等式()f x a '≤恒成立，求a 的取值范围.

高考真题突破：二项分布及其应用、正态分布

专题十一 概率与统计 第三十六讲二项分布及其应用、正态分布 一、选择题 1．（2015湖北）设211(,)X N μσ:，222(,)Y N μσ:，这两个正态分布密度曲线如图所 示．下列结论中正确的是 A ．21()()P Y P Y μμ≥≥≥ B ．21()()P X P X σσ≤≤≤ C ．对任意正数t ，()()P X t P Y t ≤≥≤ D ．对任意正数t ，()()P X t P Y t ≥≥≥ 2．（2015山东）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布2 (0,3)N ，从中随 机取一件，其长度误差落在区间(3,6)内的概率为 （附：若随机变量ξ服从正态分布2(,)N μσ，则()68.26%P μσξμσ-<<+=，(22)95.44%P μσξμσ-<<+=） A ．4.56% B ．13.59% C ．27.18% D ．31.74% 3．（2014新课标2）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75， 连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为 优良的概率是 A ．0．8 B ．0．75 C ．0．6 D ．0．45

4.（2011湖北）已知随机变量ξ服从正态分布()2,2σN ，且()8.04=<ξP ，则 ()=<<20ξP A ．6.0 B ．4.0 C ．3.0 D ．2.0 二、填空题 5．（2017新课标Ⅱ）一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放 回地抽取100次，表示抽到的二等品件数，则DX = ． 6．（2016四川）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次 试验成功，则在2次试验中成功次数X 的均值是 ． 7．（2015广东）已知随机变量X 服从二项分布(),n p B ，若()30E X =，()20D X =， 则p = ． 8．（2012新课标）某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工 作，且元件3正常工作，则部件正常工作。设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布)50,1000(2N ，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 ． 三、解答题 9．（2017新课标Ⅰ）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线 上随机抽取16个零件，并测量其尺寸(单位：cm)．根据长期生产经验，可以认为这条 生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布2 (,)N μσ． (1)假设生产状态正常，记X 表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(3,3) μσμσ-+之外的零件数，求(1)P X ≥及X 的数学期望； (2)一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3,3)μσμσ-+之外的零件，就认为这条生 1 元件2元件3元件

毕业论文中期小结

毕业论文中期小结 从本科毕业论文的布置至今已有将近六个月的时间了，距离论文答辩还有大概一个月的时间，现在做论文中期总结非常有必要。一是为总结之前的工作，检查之前的不足，借鉴之前的经验;二是为论文答辩做充足的论文方面以及答辩组老师方面的准备。本总结报告主要包括以下几个方面: 一、毕业论文的征题 本系自XX年10月23日至26日，分别以手写版和发电子邮箱的形式，共向19位老师征集71个题目。参与出题的教师达到本系所有指导教师的百分之八十以上;题目涉及范围广泛，以关注现实关注民生为主，将理论与现实结合起来，旨在解释现实问题或为现实问题提出政策建议。 二、论文的选题及选导师 本系本科论文的选题本着“大范围，重兴趣”的原则，规定学生可以在征集来的71个论文选题范围选题，也可以根据自己的兴趣自拟题目，并与指导老师商量最终敲定，以期实现学生的兴趣和指导老师的特长相结合的目标。 本届毕业论文的导师安排方面，主要依据是经济系本科期间的导师制下导师安排。原则上以本科期间的导师即为毕业论文的指导老师，有个别情况的遵循在学生自愿的前提下小 1 / 5 范围调剂，以实现指导老师所带学生数量的均衡。并于XX年10月底完成了学生选导师的任务。最终的结果是，每位指导老师带一到两名学生。 三、建立公共邮箱，并建立毕业生的联系网络 选题和选导师结束之后，及时组织毕业生建立多渠道联系网。首先，确定总联系人，并指导总联系人建立飞信群，将本班同学全部加进去，为以后的信息沟通扫

清障碍;建立公共邮箱，为之后的资料传输搭建平台;整理学生及教师的手机、信箱联系表，实现指导老师和毕业生的信息对接。这些工作我系于XX年10月底全部顺利完成。 四、制定了论文的相关事宜 本相关事宜对毕业论文的整个过程做了大致安排，并含有本系的对毕业论文的要求及相关规定。 五、制作了论文跟踪表 根据往年论文进度把握中的经验和教训，我们今年一改往年的做法，制作了《经济学系XX届本科毕业论文跟踪表》。跟踪表以学生姓名为台头每名同学一份，同时有指导老师签名;对学生的进度评价主要有指导老师来做;跟踪表统一由系部管理和保存。 2 / 5 跟踪表主要包括:时间、学生情况和本阶段应该完成的任务三部分内容。根据本系的时间安排设计了不同时间段的不同任务，两周为一个评价周期;为了教师评价的统一和简洁，在“学生情况”一栏中以选项的形式将“本阶段应该完成的任务”全面的反映出来，指导老师要做的只是以对号或错号来标记这项任务是否已经完成。并且，在表格设计的时候考虑到了将学生“拉来见导师”对于论文的指导是非常有利的，所以特别的在每一阶段设计了选项“是否见过导师”，并且规定“见导师次数少于三次的同学没有资格评选优秀论文”。 关于评价结果的后续处理:根据每两周从老师那里获得进度信息，来催促和提醒为完成当期任务的学生抓紧时间完成。 跟踪表及时的反映了毕业论文的进度情况，为下一步的工作安排提供了及时的信息，并且评价的结果直接与学生最终的毕业论文成绩挂钩，提高了工作效率和工作效果。

高考数学考点解析及分值分布

高考数学考点解析及分值分布 1．集合与简易逻辑。分值在5～10分左右（一道或两道选择题），考查的重点是抽象思维能力，主要考查集合与集合的运算关系，将加强对集合的计算与化简的考查，并有可能从有限集合向无限集合发展。简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别。 2．函数与导数，函数是高中数学的主要内容，它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起，是中学数学全部内容的主线。在高考中，至少三个小题一个大题，分值在３０分左右。以指数函数、对数函数、生成性函数为载体结合图象的变换（平移、伸缩、对称变换）、四性问题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）、反函数问题常常是选择题、填空题考查的主要内容，其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。函数与导数的结合是高考的热点题型，文科以三次（或四次）函数为命题载体，理科以生成性函数（对数函数、指数函数及分式函数）为命题载体，以切线问题、极值最值问题、单调性问题、恒成立问题为设置条件，与不等式、数列综合成题，是解答题试题的主要特点。 3．不等式;一般不会单独命题，会在其他题型中“隐蔽”出现，分值一般在10左右。不等式作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等知识的考查中，不等式重点考五种题型：解不等式（组）；证明不等式；比较大小；不等式的应用；不等式的综合性问题。选择题和填空题主要考查不等式性质、解法及均值不等式。解答题会与其它知识的交汇中考查，如含参量不等式的解法（确定取值范围）、数列通项或前n项和的有界性证明、由函数的导数确定最值型的不等式证明等。 4．数列：数列是高中数学的重要内容，又是初等数学与高等数学的重要衔接点，所以在历年的高考解答题中都占有重要的地位．题量一般是一个小题一个大题，有时还有一个与其它知识的综合题。分值在20分左右，文科以应用等差、等比数列的概念、性质求通项公式、前n项和为主；理科以应用Sn或an之间的递推关系求通项、求和、证明有关性质为主。数列是特殊的函数，而不等式是深刻认识函数与数列的工具，三者综合的求解题与求证题是对

二项分布经典例题+测验题

二项分布 1．n 次独立重复实验 一般地，由n 次实验构成，且每次实验相互独立完成，每次实验的结果仅有两种对立的状态，即A 与A ，每次实验中()0P A p =>。我们将这样的实验称为n 次独立重复实验，也称为伯努利实验。 （1）独立重复实验满足的条件第一：每次实验是在同样条件下进行的；第二：各次实验中的事件是互相独立的；第三：每次实验都只有两种结果。 （2）n 次独立重复实验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()P X k ==(1)k k n k n C p p --。 2．二项分布 若随机变量X 的分布列为()P X k == k k n k n C p q -，其中 0 1.1,0,1,2,,,p p q k n <<+==则称X 服从参数为,n p 的二项分布，记作(,)X B n p 。 1．一盒零件中有9个正品和3个次品，每次取一个零件，如果取出的次品不再放回，求在取得正品前已取出的次品数X 的概率分布。 3.甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为2 1，乙每次击中目标的概率为3 2 . （1）记甲击中目标的此时为ξ，求ξ的分布列及数学期望； （2）求乙至多击中目标2次的概率； （3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率. 【巩固练习】 1.（2012年高考（浙江理））已知箱中装有4个白球和5个黑球,且

规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和. (Ⅰ)求X的分布列。 (Ⅱ)求X的数学期望E(X). 2．（2012年高考（重庆理））(本小题满分13分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问8分.) 甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,.约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投 篮投中的概率为1 3,乙每次投篮投中的概率为1 2 ,且各次投篮互不 影响. (Ⅰ) 求甲获胜的概率。 (Ⅱ) 求投篮结束时甲的投篮次数 的分布列与期望 3．设篮球队A与B进行比赛，每场比赛均有一队胜，若有一队胜 4场则比赛宣告结束，假定,A B在每场比赛中获胜的概率都是1 2 ， 试求需要比赛场数的期望． 3．（2012年高考（辽宁理））电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查. 下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图。

毕业论文个人工作总结

毕业论文个人工作总结篇一：毕业设计个人总结 个人总结毕业设计是我们作为学生在学习阶段的最后一个环节，是对所学基础知识和专业知识的一种综合应用，是一种综合的再学习、再提高的过程，这一过程对学生的学习能力和独立思考及工作能力也是一个培养，同时毕业设计也是一个重要的环节，是我们步入社会参与实际工作的一次极好的演示，也是对我们自学能力和解决问题能力的一次考验，是学校生活与社会生活间的过渡。在完成毕业设计的这段时间里，我收获颇多，掌握了很多会计职业道德的知识，对我所学过的知识有所巩固和提高，让我对当今会计职业道德的现状有所了解。我明白了：当今会计人员职业道德现状是不容忽视的，会计职业道德建设关乎会计工作的诚信与准确, 关乎 国家的利益、企业与个人的发展。所以加强会计人员的道德建设也是迫在眉睫。会计职业道德的树立并不单单是会计人员，而是需要社会、企业领导、负责人等等多方面的来共同配合，并且不断的追求崇高的会计职业道德观念。如果领导能够把好财务收支关口，公正明确地反映方方面面的利益关系，不滥用职权。并且会计人员能树立强烈的法律意识，提高自身素质，不存私心，不怕打击报复，能自觉、大胆地同各种违规违纪行为作坚决斗争，用法律保护自己的利益。那 么会计人员职业道德将会渐渐走出两难的境地，会计人员的诚信度也会渐渐的提高。这样会达到高的会计职业道德境界，造就出高尚的会计职业道德品质。只有努力加强会计职业道德建设, 加强会计人员爱

岗敬业、熟悉法规、依法办事、搞好服务和保密守信内容建设, 才能在金融海啸到来前建立一个规范的会计工作秩序, 营造良好的会计从业氛围。只有这样, 才能通过准确可靠的会计经济数据, 为国家、企业与个人抵御金融海啸风暴打好坚实的基础。 我想：我作为一个会计专业的学生，我要从现在开始养成良好的职业道德素质，秉承正确的理念服务社会，服务人民。对社会负责，对自己负责。热爱会计事业，把个人的理想同会计职业发展结合起来，培养吃苦耐劳，脚踏实地、精益求精的精神。精通专业知识与技能胜任会计工作，争做一个合格的职业人。在毕业设计的整个过程中，我学到了新知识，增长了见识。脚踏实地，认真严谨，实事求是的学习态度，不怕困难、坚持不懈、吃苦耐劳的精神是我在这次设计中另一大收益。我想这是对我实际能力的一次提升，也会对我未来的学习和工作有很大的帮助。在今后的日子里，我仍然要不断地充实自己，争取在会计领域有所作为。在这次毕业设计中也使我们的同学关系更进一步了，同学之间互相帮助，有什么不懂的大家在一起商量，听听不同的看法对我们更好的理解知识，所以在这里非常感谢帮助我的同学。 接下来，我还要完成毕业论文PPT演讲稿，在此更要感 谢我的老师们，是你们的细心指导和关怀，使我能够顺利的完成毕业设计。在我的学业和毕业设计的调查研究工作中无不倾注着老师们辛勤的汗水和心血。老师的严谨治学态度、渊博的知识、无私的奉献精神使我深受启迪。从尊敬的老师身上，我不仅学到了专业知识，也学

高考数学导数题型归纳(_好)

导数题型归纳 请同学们高度重视： 首先，关于二次函数的不等式恒成立的主要解法： 1、分离变量；2变更主元；3根分布；4判别式法 5、二次函数区间最值求法：（1）对称轴（重视单调区间） 与定义域的关系 （2）端点处和顶点是最值所在 其次，分析每种题型的本质，你会发现大部分都在解决“不等式恒成立问题”以及“充分应用数形结合思想”，创建不等关系求出取值范围。 最后，同学们在看例题时，请注意寻找关键的等价变形和回归的基础 一、基础题型：函数的单调区间、极值、最值；不等式恒成立； 1、此类问题提倡按以下三个步骤进行解决： 第一步：令0)(' =x f 得到两个根； 第二步：画两图或列表； 第三步：由图表可知； 其中不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题， 2、常见处理方法有三种： 第一种：分离变量求最值-----用分离变量时要特别注意是否需分类讨论（>0,=0,<0） 第二种：变更主元（即关于某字母的一次函数）-----（已知谁的范围就把谁作为主元）； 例1：设函数()y f x =在区间D 上的导数为()f x '，()f x '在区间D 上的导数为()g x ，若在区间D 上，()0g x <恒成立，则称函数()y f x =在区间D 上为“凸函数”，已知实数m 是常数， 4323()1262 x mx x f x =-- （1）若()y f x =在区间[]0,3上为“凸函数”，求m 的取值范围； （2）若对满足2m ≤的任何一个实数m ，函数()f x 在区间(),a b 上都为“凸函数”，求b a -的最大值. 解:由函数4323()1262x mx x f x =-- 得32 ()332x mx f x x '=-- 2 ()3g x x mx ∴=-- （1） ()y f x =Q 在区间[]0,3上为“凸函数”， 则 2 ()30g x x mx ∴=--< 在区间[0,3]上恒成立 解法一：从二次函数的区间最值入手：等价于max ()0g x < (0)030 2(3)09330g m g m <-? ?<--

二项分布经典例题练习题

二项分 布 1．n 次独立重复试验 一般地，由n 次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即A 与A ，每次试验中()0P A p =>。我们将这样的试验称为n 次独立重复试验，也称为伯努利试验。 （1）独立重复试验满足的条件第一：每次试验是在同样条件下进行的；第二：各次试验中的事件是互相独立的；第三：每次试验都只有两种结果。 （2）n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率()P X k ==(1)k k n k n C p p --。 2．二项分布 若随机变量X 的分布列为()P X k ==k k n k n C p q -，其中0 1.1,0,1,2,,,p p q k n <<+==L 则称X 服从参数为,n p 的二项分布，记作(,)X B n p :。 1．一盒零件中有9个正品和3个次品，每次取一个零件，如果取出的次品不再放回，求在取得正品前已取出的次品数X 的概率分布。 2.一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到 红灯的事件是相互独立的，并且概率都是31 . (1)设ξ为这名学生在途中遇到红灯的次数，求ξ的分布列； (2)设η为这名学生在首次停车前经过的路口数，求η的分布列；

(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率. 3.甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为 21，乙每次击中目标的概率为3 2. （1）记甲击中目标的此时为ξ，求ξ的分布列及数学期望； （2）求乙至多击中目标2次的概率； （3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率. 【巩固练习】 1.（2012年高考（浙江理））已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的 2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X 为取出3球所得分数之和. (Ⅰ)求X 的分布列; (Ⅱ)求X 的数学期望E (X ). 2．（2012年高考（重庆理））(本小题满分13分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问8分.) 甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,.约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜 或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为1 3 ,乙每次投篮投中的概 率为1 2 ,且各次投篮互不影响. (Ⅰ)求甲获胜的概率; (Ⅱ)求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望

毕业论文中期自我总结doc

毕业论文中期自我总结 篇一：毕业论文中期总结 论文题目：浅析雪花啤酒的产品策略 论文进展状况：在拟定好开题报告之后，目前按照既定纲要进行撰写。查询了相关论文资料，进行了在哈尔滨市及佳木斯市的市场调研。首先选择了既有的雪花产品进行分析，并结合哈尔滨及佳木斯两地的产品进行对比分析。其次参考了网络上的二手资料进行参考而后围绕论文的中心论点进行扩展。同时整理了所用相关数据比较分析。完善了一些专业术语后，正在继续完成论文后续部分的写作。 存在问题：1）资料相对匮乏、缺失。许多相关文献难以找到。 2）论文不规范，存在用词不准，格式有误等问题。 4. 后期工作安排：至5月末完成剩余部分工作，解决完善存在问题。继续编写其他内容。归纳总结最后结论。深入分析论文实例反应的问题 篇二：本科毕业论文中期检查工作总结 中期检查工作总结 根据本学期的教学计划和我校XX级本科生毕业论文(设计)工作的实施要求，为了摸清毕业论文(设计)中存在的问题，了解毕业论文(设计)进展情况，切实做好今年的毕业设计工作，本教研室于XX年3月13日-至3月16日，由四位

指导教师对XX级本科生毕业论文(设计)进行了中期检查和指导。 此次检查内容主要包括论文题目、论文实验完成情况、开题报告、中期检查表、论文初稿完成情况、工作纪律及论文设计中存在的困难与问题等，并与学生进行了探讨交流。通过检查发现，总体情况良好。具体表现在以下几个方面： 一、主要成效 1、导师工作重视，工作进度正常。 各位指导教师很重视毕业论文(设计)工作，认真做好自查工作。基本上都能按照学院毕业论文时间安排表进行，能够做到认真负责、悉心指导、严格要求，指导意见填写详细、规范。每个学生论文的进程日期安排都比较详细，能够督促学生按计划完成相应工作。 2、学生态度端正，工作认真仔细。 大部分学生的毕业论文(设计)写作按照进度正常进行，只有两名学生因研究生复试和外出实习的特殊原因，没有完全按照进度进行，但基本上能跟上学校安排的论文时间进度表，还通过网络和指导教师进行了远程“面对面”中期检查任务。其他学生都能够遵照指导教师的要求和开题报告中的进度安排完成实验任务及论文撰写，并且认真仔细，态度端正，完成质量较好。 二、主要问题

二项分布高考试题.

二项分布练习题目： 1.某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击,此人恰有两次击中目标的概率为 2.加工某种零件需经过三道工序。设第一、二、三道工序的合格率分别为10 9、9 8、8 7，且各道工序互不影响。 (1) 求该种零件的合格率； (2) 从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。 （Ⅰ）解：9877 109810 P = ??=； （Ⅱ）解法一： 该种零件的合格品率为10 7，由独立重复试验的概率公式得： 恰好取到一件合格品的概率为 12 373()0.1891010C ? ?=， 至少取到一件合格品的概率为 .973.0)10 3 (13=- 解法二： 恰好取到一件合格品的概率为1237 3 ()0.1891010 C ??=， 至少取到一件合格品的概率为 1 22233 33373737()()()0.973.1010101010 C C C ? ?+?+= 3. 9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种

子发芽的概率为5.0，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。 （Ⅰ）求甲坑不需要补种的概率； （Ⅱ）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率； （Ⅲ）求有坑需要补种的概率。 （Ⅰ）解：因为甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为 8 1)5.01(3=-，所以甲坑不需要补种的概率为 .875.08 7 8 11==- （Ⅱ）解：3个坑恰有一个坑不需要补种的概率为 .041.0)8 1(8 721 3=??C （Ⅲ）解法一：因为3个坑都不需要补种的概率为3)8 7(， 所以有坑需要补种的概率为 .330.0)8 7(13=- 解法二：3个坑中恰有1个坑需要补种的概率为 ,287.0)8 7(8 121 3=??C 恰有2个坑需要补种的概率为 ,041.087 )81(223=??C 3个坑都需要补种的概率为 .002.0)8 7()81(033 3=??C 4.某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是

二项分布应用举例说课讲解

二项分布应用举例

二项分布及其应用 知识归纳 1．条件概率及其性质 (1)对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做，用符号来表 示，其公式为P(B|A)＝ . 在古典概型中，若用n(A)表示事件A中基本事件的个 数，则P(B|A)＝ . (2)条件概率具有性质： ①； ②如果B和C是两互斥事件，则P(B＋C|A)＝． 2．相互独立事件 (1)对于事件A、B，若A的发生与B的发生互不影响，则称A、B是相互独立事件． (2)若A与B相互独立，则P(B|A)＝， P(AB)＝P(B|A)·P(A)＝． (3)若A与B相互独立，则，，也都相互独立． (4)若P(AB)＝P(A)P(B)，则． 3．二项分布 (1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，在这种试验中每一次试验只有两种相互对立的结果，即要么发生，要么不发生，且任何一次试验中发生的概率都是一样的．

(2)在n 次独立重复试验中，事件A 发生k 次的概率为 (p 为事件A 发生的概率)，若一个随机变量X 的分布列如上所述，称X 服从参数为n ，p 的 二项分布，简记为 ． 自我检测 1．(2011·辽宁高考，5)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A ＝“取到的2个数之和为偶 数”，事件B ＝“取到的2个数均为偶数”，则P (B |A )＝( ) A.18 B.14 C.25 D.12 解析：条件概率P (B |A )＝P AB P A P (A )＝C 23＋1C 25＝410＝25，P (AB )＝1C 25＝110，∴P (B |A )＝11025＝1 4. 2．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直 到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P (ξ＝12)等于( ) A ．C 1012? ????3810? ????582 B ． C 911? ????389? ????58238 C ．C 911? ????589? ????382 D ．C 911? ????389? ?? ??582 解：事件{ξ＝12}表示第12次取到红球，前11次取到9个红球，故P (ξ＝12)＝C 911? ????389·? ?? ??582·38. 3．(2011·广东高考)甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军， 乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( ) A.12 B.35 C.23 D.34 解析：∵甲、乙两队决赛时每队赢的概率相等，∴每场比赛甲、乙赢的概率均为12. 记甲获冠军为事件A ，则P (A )＝12＋12×12＝34 4．(2010·福建高考，13)某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连 续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率

毕业论文阶段总结

毕业论文阶段总结 毕业论文阶段总结 篇一: 毕业论文、毕业设计阶段总结本科毕业设计(论文) 阶段总结学院: 外国语学院课题名称: 日本妖怪の変化過程から見た日本人の心理的変化从日本妖怪的变化过程看日本人的心理变化专业(方向): 商务日语班级: 日语07 (2)班学生: 程婷婷指导教师: 何曙茨日期: 2017年5月10日本次毕业论文设计从开题到成稿，历经6个月，主要分为三个阶段。 一、第一阶段总结第一阶段是准备阶段，我选的题目是从日本妖怪的变化过程看日本人的心理变化。这一阶段的主要任务是收集有关论文的各种资料，写出文献综述，及完成外文翻译。在这一阶段的学习中，也遇到了很多的问题，比如资料的选定、择取以及对论文的大体构思等，但最终在老师和同学的帮助下顺利的完成了这一阶段的任务。通过这一阶段的学习，使我初步了解了日本妖怪文化的由来及背景，并且对于曾经自己喜欢的妖怪文化有了另一种看法。明白了学习日本的妖怪文化，是了解日本文化的一个部分。通过这一阶段的学习，使我对自己的论文有一

个大体的轮廓，该写点什么，该怎样写，该要攻克什么样的难题等等。可以说，此阶段对我能顺利的完成下一阶段的任务产生深刻的影响。 二、第二阶段总结这一阶段是论文的写作阶段，是耗时最多的阶段。在第一阶段我确定了课题大致探讨方向和思路，将这些东西加以整理，修改，我撰写出初步的论文提纲。论文框架定了后，我更加有针对性的查阅相关资料，对提纲做具体的扩展，力求做到每一条目都心里有数。此后，就是论文的写作了，期间写写停停，有时写到某一地方，产生了新的问题，就又查阅资料，以解决问题，有时甚至将前头写的推翻，重新再写。经过反复斟酌，增、删、补、改。论文以基本成形了，现在想来，这一过程虽然艰辛烦琐，但对我自身很有意义，通过论文的写作我加深了对课本知识的理解，对专业方面的知识更加深入，提高了自己在日本文化方面的知识，还有一点就是提高了我的写作能力以及分析、解决问题的能力。 三、第三阶段总结这一阶段为整理阶段，在整篇论文的角度上对文章进行修改。这一阶段是与指导老师接触最多的，他给我论文中找出许多问题，并帮助指导我解决，在自己的努力和指导老师的帮助下，我最终完成了整篇论文的内容结构。论文写好后，就是对论文的细节修改。例如，文章中的错字，语句不通顺的地方等。然后根据毕业论文撰写规范，在排版格式上面与之相符。论文最终定稿出来了。然后制作了演讲PPT文件，完成了最终答辩。最后是进行论文的整理、装订工作，圆满完成毕业论文。 之所以在写作过程中遇到很多问题，充分说明自己还有很多要学习的知识。要努力学习提高自己的知识深度。但急于求成并不是可取的。只有平静下来，认认真真的学习，才能逐渐进步。篇二: 毕业论文阶段总结毕业论文阶段总结 2017年3月，我开始了我的毕业论文工作，经过长时间的写作到现在论文初稿完成。论文的写作是一个长期的过程，需要

二项分布知识在日常生活中的应用分析

二项分布知识在日常生活中的应用分析 二项分布是在n 次独立重复试验中引入的一个概念，它是一种常见的、重要的离散型随机变量的概率分布，引入他们实际上是对独立重复试验从概率分布角度的进一步研究。然而我们在利用二项分布原理解决实际问题时只注意到两点，即解释为什么可以看成二项分布模型，其次是考虑到它的计算，却往往忽视对计算结果进行解释，造成初学者无法摆脱知识上的种种困惑。鉴于此，我们选取几个典型案例进行剖析，供参考。 例1. 将一枚均匀硬币随机掷100次，相当于重复做了100次试验，每次有两个可能的结果（出现正面，不出现正面），出现正面的概率为1/2。 分析：如果令X 为硬币正面出现的次数，则X 服从2 1,100==p n 的二项分布，那么100100100100)2 1(C )211()21(C )(k k k k k X =-==-P 。 由此可以得到：“随机掷100次硬币正好出现50次正面”的概率为 080)2 1(C )50(10050100?≈==X P 。 在学习概率时我们会有一种误解，认为既然出现正面的概率为1/2，那么掷100次硬币出现50次正面是必然的，或者这个事件发生的概率应该很大。但计算表明这概率只有8%左右。 它说的是，许多人都投100次均匀硬币，其中大约有8%的人恰投出50次正面。另外有些人投出的正面次数可能是47次、48次、51次、52次等。总起来看，正面出现的次数约占二分之一，这和均匀硬币出现正面的概率是二分之一是一致的。 例2. 设某保险公司有10000人参加人身意外保险。该公司规定:每人每年付公司120元，若逢意外死亡，公司将赔偿10000元。若每人每年死亡率为0.006，试讨论该公司是否会赔本，其利润状况如何。 分析：在这个问题中，公司的收入是完全确定的，10000个投保人每人付给公司120元，公司的年收入为120万元。公司的支出取决于投保人中意外死亡的人数（这里略去有关公司日常性开支的讨论，如公司职工工资，行政开支等等），而这是完全随机的，公司无法在事前知道其确切人数。但公司可以知道死亡人数的分布。设X 表示这10000人中意外死亡的人数，由于每个人的死亡率为0.006，则X 服从n=10000，p=0.006的二项分布: k k k C k X P --==1000010000)006.01(006.0)( 死亡X 人时，公司要赔偿X 万元，此时公司的利润为（120-X ）万元。尽管我们无法

高考数学题型归纳完整版

第一章集合与常用逻辑用语 第一节集合 题型1-1 集合的基本概念 题型1-2 集合间的基本关系 题型1-3 集合的运算 第二节命题及其关系、充分条件与必要条件 题型1-4 四种命题及关系 题型1-5 充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明 题型1-6 求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数取值范围 第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 题型1-7 判断命题的真假 题型1-8 含有一个量词的命题的否定 题型1-9 结合命题真假求参数的取值范围 第二章函数 第一节映射与函数 题型2-1 映射与函数的概念 题型2-2 同一函数的判断 题型2-3 函数解析式的求法 第二节函数的定义域与值域（最值） 题型2-4 函数定义域的求解 题型2-5 函数定义域的应用 题型2-6 函数值域的求解 第三节函数的性质——奇偶性、单调性、周期性题型2-7 函数奇偶性的判断 题型2-8 函数单调性（区间）的判 断 题型2-9 函数周期性的判断 题型2-10 函数性质的综合应用 第四节二次函数 题型2-11 二次函数、一元二次方程、 二次不等式的关系 题型2-12 二次方程的实根分布及 条件 题型2-13 二次函数“动轴定区间” “定轴动区间”问题 第五节指数与指数函数 题型2-14 指数运算及指数方程、指 数不等式 题型2-15 指数函数的图象及性质 题型2-16 指数函数中恒成立问题 第六节对数与对数函数 题型2-17 对数运算及对数方程、对 数不等式 题型2-18 对数函数的图象与性质 题型2-19 对数函数中恒成立问题 第七节幂函数 题型2-20 求幂函数的定义域 题型2-21 幂函数性质的综合应用 第八节函数的图象 题型2-22 判断函数的图象 题型2-23 函数图象的应用 第九节函数与方程 题型2-24 求函数的零点或零点所 在区间 题型2-25 利用函数的零点确定参 数的取值范围 题型2-26 方程根的个数与函数零 点的存在性问题 第十节函数综合 题型2-27 函数与数列的综合 题型2-28 函数与不等式的综合 题型2-29 函数中的信息题 第三章导数与定积分 第一节导数的概念与运算 题型3-1 导数的定义 题型3-2 求函数的导数 第二节导数的应用 题型3-3 利用原函数与导函数的关 系判断图像 题型3-4 利用导数求函数的单调性 和单调区间 题型3-5 函数的极值与最值的求解 题型3-6 已知函数在区间上单调或 不单调，求参数的取值范围 题型3-7 讨论含参函数的单调区间 题型3-8 利用导数研究函数图象的

高考数学 二项分布及其应用

高考数学 二项分布及其应用 1.已知盒中装有3着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为 ( ) A.310 B.29 C.78 D.79 解析：设事件A 为“第1次抽到是螺口灯泡”，事件B 为“第2次抽到是卡口灯泡”，则P (A )＝310，P (AB )＝310×79＝2190＝7 30.在已知第1次抽到螺口灯泡的条件下，第2次抽 到卡口灯泡的概率为P (B |A )＝P (AB )P (A )＝7 30310＝7 9 . 答案：D 2．设A 、B 为两个事件，若事件A 和B 同时发生的概率为3 10，在事件A 发生的条件下， 事件B 发生的概率为1 2，则事件A 发生的概率为________________． 解析：由题意知，P (AB )＝310，P (B |A )＝1 2， ∴P (A )＝P (AB )P (B |A )＝3 1012＝3 5 . 答案：35 3．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________． 解析：设种子发芽为事件A ，种子成长为幼苗为事件AB (发芽，又成活为幼苗)，出芽后的幼苗成活率为： P (B |A )＝0.8，P (A )＝0.9. 根据条件概率公式P (AB )＝P (B |A )·P (A )＝0.9×0.8＝0.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.

答案：0.72 题组二 相互独立事件 4.(2010·抚顺模拟)国庆节放假，甲去北京旅游的概率为1 3，乙、丙去北京旅游的概率分别 为14，1 5 .假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为 ( ) A.5960 B.35 C.12 D.160 解析：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为13，14，1 5.因此，他们不去北京旅游的概 率分别为23，34，45，所以，至少有1人去北京旅游的概率为P ＝1－23×34×45＝3 5. 答案：B 5．如图所示的电路，有a ，b ，c 三个开关，每个开关开或关的概率 都是1 2 ，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为 ( ) A.18 B.14 C.12 D.116 解析：理解事件之间的关系，设“a 闭合”为事件A ，“b 闭合”为事件B ，“c 闭合”为事件C ，则灯亮应为事件ACB － ，且A ，C ，B 之间彼此独立，且P (A )＝P (B )＝P (C ) ＝12，所以P (AB － C )＝P (A )·P (B )·P (C )＝18 . 答案：A 6．甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格． (1)分别求甲、乙两人考试合格的概率； (2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率． 解：(1)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A 、B ，则 P (A )＝413428310C C C C +213 646 310C C C C +＝23. P (B )＝213 828310 C C C C +＝14 15. (2)因为事件A 、B 相互独立，所以甲、乙两人考试均不合格的概率为

毕业论文阶段性总结范文

论文，让大家费劲心思去撰写。其实很多时候学生不知道如何去撰写，更不知道从何下手比较好。更何况是论文阶段性总结，更让很多人不知道如何去写。如何撰写毕业论文阶段性的报告，是每年很多人都比较困惑的问题，因为不知道从何下手，以下是我能网为大家带来的关于毕业论文阶段性总结，以供大家参考! 毕业论文阶段性总结 毕业设计中期报告模板 1、毕业设计进展状况 毕业设计开题之后，透过先前查阅的资料我初步了解了纳米纤维的定义及用途和静电纺丝装置，进一步地进行了溶液的配置、纺丝装置的搭建、静电纺丝实验。在这个过程中，我一向在不断地做实验，在做实验过程中，发现问题，并不断地进行比较分析，然后合理的修改相关参数。就一些实验中出现的问题，针对性做二次参照比较实验。在实验过程中，我也同时在进行相关性能测试。目前已基本完成了任务书中所要求纺丝任务。后序任务就是组装电池和测试电池性能，虽然后序工作量较小，但耗时较长，仍需要抓紧时间。 2、已获得阶段性成果 1-3周进行资料查阅、翻译资料，提交开题、实习报告和相关的译文;4-6周参照论文设计实验方案，分析比较并制定可行的工艺参数，改善制备工艺;完善实验资料，做预实验，构建静电纺丝装置; 7-9周在实验室进行纺丝制备纤维毡，氧化炭化制备电池负极材料，进 行电池组装测量等相关工艺。 3、存在的问题(或遇到的困难) 存在问题 静电纺丝机装置构建比较复杂; 纺丝前驱液性质不稳定容易堵塞喷头或喷丝间断且都不宜毡化成网; 纺丝实验比较危险需要使用高压电、供液供气装置; 解决方案 在教师及同学的帮忙下构建了比较完善的静电纺丝装置;

更换了实验材料、探索了适宜的溶液浓度、改善了配置溶液的条件、喷头上安装过滤装置; 对所有的实验装置用绝缘纸包装、对金属装饰用塑料隔离、尽量采用质 量和安全性能高的产品构建实验装置。 4、下一步的计划安排 10-12周探索适宜的静电纺丝工艺参数，根据纺出的纳米纤维直径，对纺丝液浓度、电压、接收距离、气量、流量、温湿度等工艺参数进行调整。组装并测量电 池相关性能指标。 13-14周处理实验数据、撰写毕业论文及准备答辩; 15周答辩。 16周完善论文。 5、实验收获和体会 透过近一个月的实验，我收获了许多，不仅仅巩固了自我的专业知识，并且锻炼了自我的动手操作潜力。此外，也学会了透过网络和检索查阅相关资料的潜力，同时还加深了同学彼此之间的友情，提高了团队的协作性。 当然，在实验的过程中，我们也难免遇到一些困难和挫折。此时，我们都尽量自我解决，少麻烦教师，这也就教会了我们独立处理和解决问题的潜力。有时碰到不懂或不理解的地方，我们同学几个也会互相商量，直到最终把这些疑问都解决掉，我们几个人都会因问题的解决而感到无比高兴和开心。但有时我们也会碰到专业方面的问题，解决不了的就翻看和查询相关资料，透过这些我们也增长了很多知识，拓宽了自我的知识面。在实验期间，教师也给了我们很多细心的帮忙和指导，让我们不至于有时手足无措。正是在教师的指导下，我们的实验才能这么顺利而有序的进行，真的很感激教师的指导。 总的来说，我们确实从实验中受益匪浅。毕业设计真的给了我们大家一个很好的锻炼机会，不仅仅让我们学到知识，也锻炼了实验动手潜力。所以，我很感激这次机会，同时也感激教师的关心、帮忙和指导，我会继续努力做好实验，最终写出让人满意的毕业论文，从而顺利毕业，为自我的大学生活画上一个圆满的句号! 毕业论文阶段性总结 收集和整理资料，参阅部分收集到的资料，对论文命题有了初步的认识。 完成开题报告，并通过指导老师和论文开题答辩小组审查。