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课题：角与角的大小比较

【学习目标】

1．通过实例，知道角的概念，会用三种方法表示角．

2．会比较两个角的大小，能从图形中观察角的和差关系．

3．知道角的平分线的定义，并能利用其性质进行角的计算和证明．

【学习重点】

角的表示方法及大小比较．

【学习难点】

用几何语言进行简单的说理．

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

提示：一个顶点、两条边(射线)是角的两个要素，但角并不是两条射线，而是从一个公共端点出发的两条射线组成的图形．

表示角时应注意：不管用哪种方法，都不能漏掉角的符号．

教师提示：用数字或小写希腊字母表示角时，一定要把表示的角在图中用弧画出来．

提示：(1)是同一个角必须满足：顶点相同；两边所在的射线相同．

(2)同一顶点有多个角时，切记不可用顶点的一个大写字母来表示．情景导入生成问题

下图给我们一个什么图形印象．

答：给我们角的印象．

自学互研生成能力

知识模块一角的概念及表示方法

(一)合作探究

教材P123“观察”．

1．如图，把一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一个位置时所形成的图形叫做角．射线的端点叫做角的顶点，射线原来所在的位置叫做角的始边，旋转后的位置叫做角的终边．角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转的量的大小决定．

2．如图：当射线绕着端点旋转到与原来位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角．当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角．

3．如图，请表示出下列各角：

(1)∠AOB，∠BOA或∠O(2)∠1(3)∠α

归纳：角的表示方法有4种：

(1)用三个大写字母可表示任意一个角，即用角的两边上的两个字母和顶点的字母表示角，必须把顶点的字母写在中间；

(2)用一个大写字母表示一个独立(以某一个字母为顶点的角只有一个)的角；

(3)在角的顶点处加上弧线，标注上数字，用这个数字来表示角；

(4)在角的顶点处加上弧线，标注上小写希腊字母，用这个小写希腊字母来表示这个角．

(二)自主学习

1．下图中表示∠ABC的图是(C)

提示：角的大小比较方法与线段的大小比较方法类似．

提示：角的大小一旦确定，它的大小就不因图形的位置、图形的放大或缩小而改变．

行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．

积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据． 2.下列四个图形中，能用∠AOB ，∠O ，∠1三种方法表示同一个角的图形是( C )

知识模块二角的大小比较及角的平分线

(一)合作探究

教材P 124“探究”．

1．类似线段长短的比较，比较角的大小的方法有两种：度量法和叠合法．

2．以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线．

若射线OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC ＝∠BOC ＝12

∠AOB 或∠AOB ＝2∠AOC ＝2∠BOC ． (二)自主学习

1．下列说法：①由两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；③角的两边是两条射线；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍．其中正确的个数是( B )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2．已知射线OA 、OB 、OC ，能够判定OC 是∠AOB 的平分线的是( A )

A ．∠AOC ＝∠BOC

B ．∠AOB ＝2∠AOC

C ．∠BOC ＝12

∠AOB D ．都可以

3．如图，∠AOE ＝∠BOC ，OD 平分∠COE.那么图中除∠AOE ＝∠BOC 外，相等的角共有( C )

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

交流展示生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一角的概念及表示方法

知识模块二角的大小比较及角的平分线

检测反馈达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________

分数小数四则混合运算与分数大小比较

分数小数四则混合运算姓名 39 × 149148 + 148 × 14986 + 48 × 149 74 2313 × 27 + 13 × 2319 83 × 2714 + 2713 × 84 41 × （4.25÷185 ? 3.6 + 6.15 ×35 3 ) 12643 × 4 + 32683 × 8 + 526163 × 16 375 2 × 4.6 + 3.74 ×54 4131 × 43 + 5141 ×54 + 6151 × 65 1.1 × 49721 + 40.9÷5192 ? 4.09 × 979 51211 + (6 ? 121) × 551 + (7.4 ? 153) ×51211 2 × 51 + 4 × 112 + 4 ×52 + 3 × 11 4

分数大小的比较姓名 1. 请把1.6%、25 4 、0.16、按从大到小的顺序排列出来。 2. 请把0.63、75、2516、32按从小到大的顺序排列出来。 3. 请把3.31、33 1 、3.33、33.3%按从大到小的顺序排列出来。 4. 1.11、1.1、1 100 11 和1.11%四个数中最大的是（），最小的是（），（）和（）两个数相等。 5. 按顺序排列下列各数 65 、 98 、121 6. 比较19981997与1999 1998 两个分数的大小。 7. 分数2321 、8984 、1312 、1514 、31 28 中，最大的是（）。 8. 在分数1111111 、 11111 1111 中较大的分数是（）。 9. 42315 、 41710 、 41912 按从大到小的顺序排列。 10. 分数2512、2411、3919、29 11 中最大的分数是（），最小的分数是（）。 2011、8、6

角的比较和运算典型题

角的比较和运算典型题例1 如图：∠AOB是哪两个角的和？∠DOC是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD，则还有哪两个角相等？（独立完成，个别回答，教师点评）例2 如图： AOB是一条直线，∠AOC=900，∠DOE=900，写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角之间的两个等量关系。（小组讨论，代表发言，学生点评）例 3 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，求∠AOC的度数？如图所示，如果∠AOB=∠BOC，则∠AOC= ∠AOB +∠BOC=2∠AOB =2∠BOC，即∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC 如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等。例4 如图：已知O为直线AB上一点，∠AOC的平分线OM，∠BOC的平分线为ON，求∠MON的度数？例5 如图所示，OM为∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM 内，ON为∠BOC的平分线，已知∠AOC=800，求∠MON？练习：1、如图所示：（1）∠COD= - ，或 - 。（2）如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？

2、如图所示：∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠1、∠2、∠ 3、∠4的度数？ 3、已知一条直线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使角AOB为60度，角BOC为20度，求角AOC的度数。 4、如图，已知：∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=140求：∠AOB的度数。 5.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。 (1)若∠AOC=800 ，求∠BOC的度数； (2)若∠AOC=800 ，∠COE=500，求∠BOD的度数。 E D C B O A (3).若∠AOB=390，∠BOC=210，则∠AOC的度数是多少？为什么？提高训练一、填空: 1.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<); O C (1) A B O D C (2) A B O D C (3) A B 2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________. 3.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC= 1 2 ________,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB 的角平分线,则_________=2∠AOC. 二、选择： 4.下列说法错误的是( ) A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系； B.角的大小与它们的度数大小是一致的； C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分； D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。 5.用一副三角板不能画出( ) A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 6.如图3,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( ) A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC; C.∠AOD=∠BOC D.无法确定 7.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是( ) A.∠3>∠4 B.∠3=∠4; C.∠3<∠4 D.不确定

《角的比较与运算》示范教学设计

第四章几何图形初步 4.3角 4.3.2角的比较与运算一、教学目标： 1.理解角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述． 2.类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的加与减、角平分线，体会类比思想．二、教学重点及难点：重点：角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系；感受类比的思想．难点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和差的关系及角的平分线．三、教学准备：多媒体课件四、相关资源：相关图片五、教学过程：【复习回顾】（1）如图，已知线段AB，CD，你有哪些办法比较它们的长短（2）画出一个三角形．（如下图所示） C B A 提出问题：比较图中线段AB、BC、CD的长短．D C

师生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法．用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短，并写出结论：AB＞AC＞BC．设计意图：通过对线段大小的比较的类比，探究角的大小的比较方法，巩固旧知识，引入新知识．那么，怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？设计意图：通过回忆与本节课内容密切相关的引导性材料，使学生对学习进程心中有数，帮助学生掌握研究问题的方法．【探究新知】本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了比较角的大小的两种方法，并通过讲解实例与练习，巩固所学的知识点，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】角的比较. 探究一：角的比较活动1：展示下面角的模型，比较两个角的大小. 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？在练习本上画两个角，比较它们的大小，并说明你是怎么比较的．师生活动：学生讨论解决问题的方法，学生代表展示、交流．

角与角的大小比较参考教案

4.3 角 4.3.1 角与角的大小比较教学目标： 1、理解角及角的有关概念，巩固平角及周角的认识。 2、学会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。 3、能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题，能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。教学重点：角的大小的比较方法教学难点：对角的有关概念的理解，比较角的大小的方法一、创设情景，导入新课观察: 下图中,时针与分针/圆规的两只脚之间,门下面的边与门框下面的边之间,扇子的扇骨与扇骨之间给了你什么形象? 什么叫角?怎样比较角的大小? 二、合作交流，探究新知主题一.角的概念 1、角的定义定义1.角是具有公共端点的两条射线组成的图形。

定义2.一条射线绕它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫做角（angle）．射线的端点（图中的O 点）叫做角的顶点（vertex）．射线原来所在位置（图中的OA）叫做角的始边，旋转后的位置（图中的OB）叫做角的终边，统称角的边（side）．从始边旋转到终边所扫过的区域，叫做角的部注意！ 1.角的始边可以绕顶点向两个方向（顺时针方向和逆时针方向）旋转，如果没有特别说明，本书只讲旋转的量，不计方向． 2.角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转量的大小来决定的。 2、平角、周角观察：把射线OA绕着端点O旋转时，请你观察有哪些特殊位置？几个特殊角的定义一种是OA绕点O旋转一周，回到了原来的位置。这样的角叫周角。另一种是：旋转到与原来的位置在一条直线上，但方向相反。这样的角叫平角。【变式练习】 1、下列说确的是( )

角的比较与运算

3.4 角的比较与运算 A 卷基础知识达标（45分钟 100分）一、选择题（每题5分，共35分） 1．下列语句中，正确的是（）． A ．比直角大的角钝角; B ．比平角小的角是钝角 C ．钝角的平分线把钝角分为两个锐角; D ．钝角与锐角的差是锐角 2．两个锐角的和（）． A ．必定是锐角; B ．必定是钝角; C ．必定是直角; D ．可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角 3．两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角（）． A ．一个是锐角，一个是钝角; B ．都是钝角; C ．都是直角; D ．必有一个是直角 4．下列说法错误的是（）． A ．两个互余的角都是锐角; B ．一个角的补角大于这个角本身; C ．互为补角的两个角不可能都是锐角; D ．互为补角的两个角不可能都是钝角 5．如果两个角互为补角，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，?那么这两个角是（）． A ．42°，138°或40°，130°; B ．42°，138°; C ．30°，150°; D ．以上答案都不对 6．如果∠A 和∠B 互为余角，∠A 和∠C 互为补角，∠B 与∠C 的和等于120°，那么这三个角分别是（）． A ．50°，30°，130°; B ．75°，15°，105°; C ．60°，30°，120°; D ．70°，20°，110° 7．如图1所示，∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，则（）． A ．∠α=β B ．∠β=∠γ C ．∠α=∠β=∠γ D ．∠α=∠γ (1) (2) (3) 二、填空题（每题5分，共25分） 8．如图2，OB 是_____的角平分线；OC 是_____的角平分线，∠AOD=______，?∠BOD=______度． 9．如图3，已知OE 平分∠AOB ，OD 平分∠BCO ，∠AOB 为直角，∠EOD=70°，?则∠BOC 的度数为_______． 10．∠1= 12∠A ，∠2=1 2 ∠A ，则∠1和∠2的关系是_______． 11．如图4，射线OA 表示北偏东_____，射线OB 表示_____30°，射线OD?表示南偏西_______，欲称西南方向，射线OC 表示________方向．

三年级分数的简单计算

课题：第十三讲分数的简单计算教学目标： 1、使学生会计算简单的同分母分数的加、减法； 2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题； 3、培养学生自主探索的学习理念，使之获得运用知识解决问题的成功体验。重点：学会简单的同分母分数的加、减法的计算方法，能正确计算并理解算法。难点：1减几分之几的算法及运用解决问题。教具与学具：图片教学方法：通过合作探索、对比观察，初步感知同分母分数加减法的计算方法，培养学生抽象概括与观察类推的能力。本周通知事项：教学过程：一、谈话导入：同学们，你们喜欢吃西瓜吗？（喜欢）云云和朵朵也非常喜欢吃西瓜，妈妈就给他们买了又大又圆的大西瓜（出示图片），全家人要一起吃西瓜，你们说怎样分才比较公平（平均分），妈妈就采用了你们的方法，把西瓜品均分成了8块。课前复习：（1）复习1和几分之几的关系看着又大又红的西瓜，老师忍不住想拿走一块，占西瓜的几分之几？（1/8）你还能找到1/8吗？（找一个同学用手指指在哪）你们能找到几个1/8？（8个）八个1/8是几分之几？（8/8）可以用数字几来表示？（1）（2）复习几分之几里有几个几分之一那你想吃几块，占它的几分之几？（如：3/8）那3/8里有几个1/8？（3个）云云吃了1块，朵朵吃了2块，那你能看着这些信息提出数学问题吗？（学生可能提出：云云和朵朵一共吃了蛋糕的几分之几等等）选择这个问题来提问，【师】：谁能说说怎样列式呢？今天我们将要学习简单的分数计算来解决这样的问题。（板书课题）

二、新课教授：【师】：云云吃了蛋糕的81，朵朵吃了蛋糕的8 2 ，云云和朵朵一共吃了3块，吃了蛋糕的8 3，我们发现81＋82＝8 3 ，同学们发现了这个算式是怎么样的计算方法的？【师】：正如有些同学发现的一样，老师总结下：同分母的分数相加，分母不变，分子相加的和作分子（板书）。我们来看下例1 例1、计算下面各题。（1）72+73= 75 （2）32-31=3 1 （3） 1-83=8 5 【师】：（1）大家先观察下两个相加的分数的共同点是什么?生：分母相同。那么我们就可以利用刚才的口诀同分母的分数相加，分母不变，分子相加的和作分子。72+7 3 = 7 5 732=+ 。（2）这两个分数是相减的，他们的分母也是一样的，那么同分母的分数的减法应该怎么做呢？聪明的同学估计也能总结了。找同学说说他的看法。老师总结同分母的分数相减，分母不变，分子相减的差作分子。32-31=3 1 (3)1减去一个分数怎么做呢？我们之前做过比较大小的题目如1=3 3 ，那么这题中我们需要将1换成8 8 ，就变成了同分母的分数相减1-83=88-83=85。小结：同分母的分数相加，分母不变，分子相加的和作分子；同分母的分数相减，分母不变，分子相减的差作分子。练习：巩固练习2 【师】：同学们要牢记分数加减法的方法，大家做计算时候，经常会用到验算，利用加减法的验算来完成分数的加减法验算。接着我们看例2. 例2、在括号内填上适当的分数，使等式成立。（1）41+（43 ）=1 （2）87-（ 85 ）=82 （3）51+（53 ）=54 （4）（109 ）-102=107 （5）1-（62 ）=64 （6）（ 95 ）+93=9 8 【师】：（1）题中41加上一个数能够得到一个整体“1”，将1看成4 4 ，利用和－一个加数

角的比较和运算说课稿

《角的比较和运算》说课稿勐腊县勐润中学李华明各位老师，我今天说课的内容是角的比较与运算，我将从教材分析、教学方法、学情分析和教学环节设计四个方面进行说课，请老师们指正。一.教材分析 1.教材的地位与作用本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所以本节内容取到了复习旧知识、承接新知识的承上启下的作用。 2.教学目标分析 (1)知识与能力目标：会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义，掌握角平分线的概念，培养学生归纳、分析能力。 (2)过程与方法目标：引导学生在试验、观察、交流、比较等活动的基础上通过类比、总结、逐渐培养学生的动手能力、几何语言的表达能力以及几何识图能力。让学生认识到用新知识建构新体系的过程。 (3)情感与态度目标：增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考，善于交流的良好学习习惯；通过对角的大小比较，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。 3.教学重难点分析重点：角的大小比较，角平分线的概念难点：理解角的和、差、倍、分关系二.教学方法分析本节课依照新数学课程标准的要求，结合学生已有的知识和能力水平，从提高学生数学兴趣入手，我主要采用启发式、类比式教学。具体体现在以下几个方面：（1）教学中力求体现“问题情景---问题解决---知识延伸---归纳概念”的模式。

（2）引导学生经历同化新知识、构建新意义的过程，从而更好的掌握必要的基础知识的基本技能。三.学情分析初一学生刚刚从小学升人初中，还以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。四.教学过程展开分析（1）新课导入问题的引入师生行为设计意图复习小学时学习过的角的概念。问题1：角的大小由那些量决定？问题2：已知两条线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小？ [活动1] 让学生拿出课前准备剪好的角，同伴之间交流。问题1：请五位同学上来，老师请你们五位站成一排，前后顺序由手中角的大小决定，怎样排呢？老师提问，学生在回答问题过程中回忆并补充。教师通过提问，让学生分组讨论，找到他们的争论的关键：比较角的大小教师通过不断提问启发学生通过实践，对角的比较方法有一个初步的认识。回忆角的相关概念、两条线段的比较方法，为比较两个角的大小作铺垫，明确知识间的联系。从一个生动的实际问题展开角的大小讨论，激发学生的求知欲，提高学生的兴趣着手，引导学生主动探索问题。培养学生对数学新知识学习的兴趣。（2）讲授新课问题的解决师生行为设计意图

角与角的大小比较

学校初一下学期数学导学案新授课角与角的大小比较学习目标 1、了解角定义及有关概念，了解平角，周角的定义，会比较角的大小 2、培养我们的学习热情，让我们充满成就感，激发学生学习数学的兴趣学习重点角的大小比较学习难点角的和差及有关计算涉及形和数的两个方面。【我预习、我会学、我快乐】温馨提示：预习44到47页直线，射线，线段的画法，读法；一、角定义及有关概念.: 1.定义：具有公共角还可看作是由一条射线绕着它的旋转到另一位置而形成的图形. 这个角的 ________ . 【我探究、我敢试】比较两个角的大小: 2.如下图，角的顶点是边是用三种不同的方法表示该角为二、平角，周角的定义： 1. 射线0A 绕点0旋转，终止位置0B 和起始位置0A 重合时，所形成的角叫 ________ ，如图1所示. 2. 若只旋转到周角的一半时，所形成的角叫做 ? ,如图2所示. 平角= ______ ，周角= 小于直角的角叫 ________ 三、角平分线：直角= 大于直角的角叫度, 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两部分，这条射线叫做的两条组成的图形叫角. 教师复备栏或学生笔记栏

请自己画一个角，再和你同桌比较下谁画的角大？并说出你们的比较方法? 【思考】如图2 , A, 0, E 是同一直线上三点.0B 平分/ A0C 0D 平分/ C0E 求/ B0D 的度数【整理学案】我在这一节课学到了什么? 我还有哪些疑惑呢我还想跟老师说一些心里话【我自测我提高】 1区、如图，下面说法中，正确的是（） A . B . C . D NA0B 可以用N 0表示 ZA0B 和N AB0是同一个角 N A0C 与N B0C 是同一个角 N A0C 和N C0A 是同一个角如图：（1）若/仁/ 2,则0C 是的平分线; 3区、若 0C 平分/ AOB 贝1= _______ / AOB / AOB = _____ / 2. 见 P47的练习

角的大小比较与运算

3.4.1 角的比较与运算（1）教学重点：角的大小比较方法、角的和、差关系知识难点：从图形中观察角的和、差关系教学准备：圆规、量角器、三角尺、剪刀、角的纸片数张一.角的大小比较探究：用什么方法可以比较这个角的大小？ 1、如图已知∠ABC 和∠DEF 。这两个角的大小记作： 2、用剪刀剪两个角。小结：我的方法有： 3、思考：若∠1= ∠2， ∠2= ∠3，则∠1_ _ ∠3 若∠1 ＞ ∠2， ∠2 ＞ ∠3，则∠1_ _ ∠3 二、角的和与差思考：观察下列图形，图中共有几个角？它们之间有什关系？完成下列问题： 1、图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2、∠AOB ＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿ 3、∠AOC ＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿ 4、∠BOC ＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿快速练习一如图：1、∠DAB= ∠DAC+ 2、∠CAB= ∠DAB — 快速练习二填图 1、∠AOC =∠____ + ∠ ＿＿ 2、∠AOC= ∠____－∠ ＿＿ 3、∠BOD － ∠COD= ∠ ＿＿ 4、∠BOC= ∠AOC － ∠ ＿＿ = ∠BOD － ∠ 5、∠AOB= ∠____ － ∠____ － ∠____ 6、∠AOD = ∠____+ ∠ ＿＿+ ∠____ 课堂练习： 1、如图（1）若∠AOC=32 ° ，∠BOC=43° 则∠ 2、变式题：若已知 ∠AOB = 68 ° ∠BOC=40则∠AOC=____ 实践活动三、角平分线探究练习：如图（1）若∠AOC=∠BOC ， ∠你能求出∠BOC 的度数吗？

O 观察：通过上题你发现了什么？可以怎样表示这三个角的关系？ 1、那么，∠AOC 的角平分线是， 2、∠BOD 的角平分线是。 3、∠AOC= ∠AOB 4、∠BOC= ∠BOD 5、 =3∠BOC 四、巩固提高 1.如图，∠BOD 是直角、∠DOC=28°，求∠ 2、如图，O 是直线AB 上一点，AOC ∠，求BOC ∠的度数。通过这堂课的学习，你有什么收获？ A D

角的比较与运算(一)练习题

角的比较与运算（一）一、选择题 1．在∠AOB的内部取一点C，作射线OC，则一定存在 ( ) A．∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOC C.∠BOC>∠A OC D.∠AOC=∠BOC 2．下列说法错误的是 ( ) A．角的大小与角的边画出部分的长短没有关系 B．角的大小与它们的度数大小是一致的 C．角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分 D．若∠A+ ∠B>∠C，那么∠A 一定大于∠C 3．画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边在角的内部画一条射线OC，使∠AOC= 900，下列图形中画得正确的是 ( ) A B C D 4．如图，A、O、E三点共线，图中小于1800的角的个数有 ( ) A．10 B．6 C．8 D．9 第4题图第6题图第9题图第10题图 5．下列关于角的说法正确的个数是 ( ) ①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． A．1个B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，OB平分∠AOC，且∠BOC：∠COD：∠DOA =2：5：3，则∠AOB等于 ( ) A．300 B．360 C．400 D．600 7．如果∠AOB= 820，∠BOC= 360，那么∠AOC的度数是 ( ) A．1180 B．460 C．1180或460 D．无法确定 8．用一幅三角板不能画出的角的度数是 ( ) A．750 B．1350 C．1600 D．1050 9．如图，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则下列各式中正确的是 ( ) A．∠AOC=∠DOE B. ∠AOE=∠DOB C. ∠AOB =2∠DOE D. ∠BOC=∠DOE

角的比较与运算

七年级数学学科电子备课

结论．教师活动：讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系．（如下图） ∠AOC=∠AOB+∠BOC， ∠AOB=∠AOC-∠BOC．提出问题：∠AOC-∠AOB=________． 3．动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本第135页探究中的问题．学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由．提出问题：利用一副三角板还能拼出多少度的角？学生活动：小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补充．教师活动：评价学生的结论，对学生的答案进行归纳补充． 4．认识角的平分线．教师活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．学生活动：观察老师演示过程，并思考下面问题．（如下图）提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补充．

作业设计课时作业设计一、填空题． 1．如下图（1），比较图中四个角的大小，并用“<”连接________． 2．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，则∠2+ ∠3=_______． 3．如下图（2），有“＝”或“>”或“<” 填空：（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC_______∠AOB；（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD． 4．如下图（3），OC平分∠AOB，OD平分∠ AOC，则图中相等的角有________，? ∠AOD=______∠AOC=______∠AOB．二、选择题． 5．如右图，图中小于平角的角的个数是（）． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个三、解答题． 6．如下图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，

小学奥数思维训练分数计算与比较大小_通用版

2019年五年级数学思维训练：分数计算与比较大小 1．计算：（1）++；（2）1﹣﹣﹣． 2．计算：13﹣（3+2）﹣． 3．计算：（﹣÷4）×+1÷1． 4．计算：×54﹣16×+27×+×3． 5．计算：9+99+999+9999． 6．计算：（1）403×；（2）155×． 7．计算：． 8．将下列分数由小到大排列起来：，，，，． 9．比较下列分数的大小：（1）与；（2）与． 10．比较下列分数的大小：（1）与；（2）与． 11．计算：（3+6+1+8）×（2﹣）． 12．． 13．要使算式2﹣（0.7﹣□）×=2成立，方框内应填入的数是多少？ 14．计算：124×+18×． 15．计算：（1﹣×3）+（3﹣×5）+（5﹣×7）+（7﹣×9）+（9﹣×11）+（11﹣×13）．第1页/共18页

16．计算：=．17．比较2019×与2019×的大小，并计算它们的差． 18．计算：（1）238÷238；（2）（9+7）÷（+）． 19．比较下列分数的大小：（1）与；（2）与；（3）与；（4）与． 20．比较大小：（1）把3个数，，由小到大排列起来；（2）把5个数，，，，由小到大排列起来． 21．比较下列分数的大小：（1）与；（2）与． 22．比较下列分数的大小：（1）与；（2）与；（3）与． 23．计算：8×+19×13． 24．计算：×． 25．计算：[（+++）﹣（+++）]÷[（+++）﹣（+++）]．26．． 27．已知A=+，B=+．试比较A、B的大小． 28．A=（+）×1001，B=（+）×1003，C=（+）×1005，请将A、B、C按从大到小的顺序排列起来．

角的比较与运算练习

角的比较与运算专题训练一、选择题 1、下列说法中正确的是（）。 A 、角是由两条射线组成的图形 B 、一条射线就是一个周角 C 、两条直线相交，只有一个交点 D 、如果线段AB=BC ，那么B 叫做线段AB 的中点 2、如果∠α+∠β=90°，而∠β+∠γ=90°，那么∠α与∠γ的关系是（）。 A 、∠α+∠γ=90° B 、 ∠α+∠γ=180° C 、 ∠α=∠γ D 、不能确定 3、如图，∠AOB=90°，以O 为顶点的锐角共有（）个。 A 、6 B 、5 C 、4 D 、3 4、下列说法中正确的个数是（）。 ①钝角大于直角，直角大于锐角；②钝角、直角、锐角的一半都是锐角； ③角的边越长，角就越大；④以O 为顶点的角都可以表示为∠O A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、在海面上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，那么这艘船位于这个灯塔的（）。 A 、南偏东50° B 、南偏西40° C 、北偏东50° D 、北偏东40° 6、若∠1=75°24′，∠2=75.3°，∠3=75°18′，则有（）。 A 、∠1=∠2 B 、∠2=∠3 C 、∠1=∠3 D 、以上都不对 7、∠AOB=60°，∠BOC=30°，则∠AOC 的度数是（）。 A 、30° B 、60° C 、90° D 、30°或90° 8、已知OC 是∠AOB 内部一条射线，下列所给条件中，不能判定OC 为∠AOB 的角平分线的是（）。 A 、∠AOC+∠BOC=∠AO B B 、∠AOC=2 1∠AOB C 、∠AOB=2∠AOC D 、∠AOC=∠BOC 9、若∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（） A 、0°<∠1+∠2<90° B 、0°<∠1+∠2<180° C 、∠1+∠2<90° D 、90°<∠1+∠2<180° 10、如果∠α=3∠β，∠α=2∠θ，则必有（）。 A 、∠β=21∠θ B 、∠β=23∠θ C 、∠β=31∠θ D 、∠β=4 3∠θ 二、填空题 11、45°=______直角=_______平角。 12、（1）23°30′=________°；（2）78.36°= ______°____′________″。 13、如图，∠AOD=∠AOC+_______=∠DOB+_______；∠AOB=_______—_______= _______—_______。 14、将一个平角n 等分，每份是15°，那么n 等于____份。 15、小王从家出发向南偏东30°的方向走了1000米到达小军加，则小王家在小军家的________方向。 16、若∠α＞∠β，∠β＞∠γ，则∠α________∠γ。 17、如图，O 是直线AE 上的一点，∠AOC=∠BOD=90°，且∠BOD=40°，则∠COD=________， ∠DOE=________，∠AOB=________。 18、已知两个角的度数之比为2：3，且它们的差为20°，则较小的角的度数是________。

分数比较大小的十种方法

分数比较大小的十种方法分数知识在小学数学的知识体系中占了一定的比重，其中比较两个或多个分数的大小这一教学内容对于学生充分理解分数的意义，正确运用倍数、因数的知识，掌握通分和约分的技巧，以及正确计算分数加减法等环节都具有比较重要的作用，结合本人所教学的苏教版五年级下册的有关分数大小比较的教学实践，来综合谈一谈分数比较大小的一些可行性方法。分数的大小比较分为两个层次，一是前面学过的同分母分数或同分子分数的比较大小，教材也给出了比较的方法，即两个分数分母相同比分子，分子大的分数大，两个分数同分子，分母小的分数大；一是五年级下学期学生所接触的分数大小比较，多是异分母或异分子分数，这就需要学生在掌握最小公倍数和最大公因数相关知识的基础上，认识并理解分数的基本性质，从而熟练掌握通分和约分的方法，来进行比较，也可以利用分数与小数的互化来比较。教学中，我和学生一起利用教材中出现的各种类型的分数大小比较题，探索和总结出了十种不同的比较分数大小的方法，在这一内容的教学中发展了学生的创造性思维，开拓了解题思路，也丰富了自己的教学经验。一、同分母，比分子二、同分子，比分母这两种方法学生以前就应该掌握了，多数学生运用的也比较好，这里不多讲。三、化成小数本学期我们学习了分数与除法的关系，学会了分数与小数的互相转化，在以前分数的学习中也有过一点渗透，所以不少学生喜欢用这种方法来解决问题，但也有其局限性，如除不尽的情况，分母比较大的情况，且比其他方法浪费时间等等，我让无计可施时再用。四、通分，通成同分母这也是本学期所学的，利用分数的基本性质，把异分母分数通分成同分母分数来比较，就变成了上述的第一条的情况，如和，通分成和来比较；这一方法是学生必须掌握的。五、通分，通成同分子教材上讲通分，只讲把异分母变成同分母，没讲把异分子变成同分子，这也算是我们的一个创造吧！这是在讲练习时遇到的一种情况，本来是我自己准备花一点时间来向大家介绍的，结果他帮了我这个忙。

1 角的比较与运算教案

C B A 4.3.2 角的比较与运算教学内容课本第139页至第141页．教学目标 1．知识与技能（1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，?丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，?认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线． 2．过程与方法进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法． 3．情感态度与价值观能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．重、难点与关键 1．重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，?认识角平分线及画角平分线是本节课的重点． 2．难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点． 3．关键：从动手操作过程中，认识角的大小关系，?认识角的和差关系及认识角平分线，也是学好本节课知识的关键．教具准备量角器、三角板、圆规、剪刀、透明纸、多媒体设备．教学过程一、引入新课教师活动：在黑板上画出一个三角形．（如右图所示） 1．提出问题：比较图中线段AB 、BC 、CD 的长短．学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法．教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB 、BC 、CD 三条线段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC ． 2．提出问题：怎样比较图中∠A 、∠B 、∠C 的大小？学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小．教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，?比较它们的大小，板书结论：∠C>∠B>∠A ．（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，?也可以把它们叠合在一起比较大小．二、新授 1．提出问题：

1-五年级第1讲-分数计算与比较大小

第一讲分数计算与比较大小兴趣篇 1、（1） 1457341-+ （2）51271321÷? 2、（1） 372003720372++ （2）200 1201211--- （ 3、43)1152413(11813 -+- 4、12111135)45141(÷+?÷- [ 5、 351762753165474?+?+?-? 6、999988889999999888999998899989+++ 7、（1） 124123403? （2） 156 113155? > 8、-比较分数大小：（1） 854 , 171 （2）6023 , 247 9、将下列分数从小到大排列： 23 13 , 1915 , 2314 , 2413 , 1914 .

10、比较分数大小：（1） 40 9 , 133 （2）7920 , 32079 拓展篇 ; 1、 987655432198765????????-???? 2、)20 72()318411386413(-?+++ 3、3 11523)5311522 (-÷?+ [ 4、要使算式71265)7.0(412 =?-- 成立，方框内应该填的数是 5、25 2418257124?+? ' 6、)1336 1111()1136119()936117()736115()536113()336111(?-+?-+?-+?-+?-+?- )

7、)761 231 (53)761 531 (23)531 231 (76-?-+?+-? 8、~ 9、比较20052004 2006?与20042003 2005? 10、（1）239238 238238÷ （2）)95 75()927729(+÷+ 11、< 12、比较分数大小（1）198 , 73 （2）4112 , 278 （3）1716 , 3533 （4）289 , 227 13、比较分数大小（1）> （2）19951994 , 9998 （2）888887444443 , 222221111110 12、（1）由大到小排列 5931 ,3518 , 2413 （2）由大到小排列 10160 ,3320 ,2315 ,1912 , 1710 13、比较分数大小（1）5679012346 , 5678912345 （2）2006220052 , 2006200620052005 ^ 14、比较分数大小

角的比较与计算

第二课时 4.3.2角的比较与运算的教学设计张亚萍营口市老边区实验中学

4.3.2角的比较与运算教学目标 1．知识与技能（1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，?丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，?认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线． 2．过程与方法进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法． 3．情感态度与价值观能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．学情分析学生在小学阶段已经初步接触了角，知道了角的度量方法，角的画法，并了解和运用过一些特殊的角（如：直角、平角、周角、锐角、钝角等），所以具备一定的基础。充分利用学生已有的的认识基础和他们已掌握特殊的方法指导，引导学生在自己动手,运用用类比线段的方法研究角的比较与运算，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维得到发展。重、难点与关键

1．重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，?认识角平分线及画角平分线是本节课的重点． 2．难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点． 3．关键：从动手操作过程中，认识角的大小关系，?认识角的和差关系及认识角平分线，也是学好本节课知识的关键．教具准备量角器、三角板、多媒体设备．教学过程一、温故知新，引入课题师：咱班哪位男生最高？生：王子全。师：那我和王子全谁高？生：王子全。师:为什么？生：老师你们的身高相差太悬殊，我用观察法看出来的。师:还有不同意见吗？生：可以测出你们各自的身高就可以比较了。

快速比较两个分数大小

二、差分法基础定义：在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数

的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。 “差分法”使用基本准则—— “差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较： 1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大; 2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小; 3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4>313/51.7(可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到)，所以324/53.1>313/51.7。特别注意：（一）“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系;

（二）“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。（三）“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。（四）如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。【例】比较7/4和9/5的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：大分数小分数 9/5 7/4 9-7/5-1=2/1(差分数) 根据：差分数=2/1>7/4=小分数因此：大分数=9/5>7/4=小分数一分钟速算提示：

课题：角与角的大小比较

分数小数四则混合运算与分数大小比较

角的比较和运算典型题

《角的比较与运算》示范教学设计

角与角的大小比较参考教案

角的比较与运算

三年级分数的简单计算

角的比较和运算说课稿

角与角的大小比较

角的大小比较与运算

角的比较与运算(一)练习题

角的比较与运算

小学奥数思维训练分数计算与比较大小_通用版

最新人教版初中七年级上册数学《角的比较与运算》教案

角的比较与运算 练习

分数比较大小的十种方法

1 角的比较与运算 教案

1-五年级第1讲-分数计算与比较大小

角的比较与计算

快速比较两个分数大小

角的比较与运算练习

1 角的比较与运算教案