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人教版小学数学三年级奥数训练第18讲 数字趣谈

人教版小学数学三年级奥数训练第18讲 数字趣谈
人教版小学数学三年级奥数训练第18讲 数字趣谈

第18讲数字趣谈

一、知识要点

在日常生活中,0、1、2、3、、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数,由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题,动动脑筋,你就会找到答案。本周的习题,大都是关于自然数列方面的计数问题,解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法,相信你们能很好地掌握它。

二、精讲精练

【例题1】在10和40之间有多少个数是3的倍数?

练习1:

1、在20和50之间有多少个数是6的倍数?

2、在15和70之间有多少个数是8的倍数?

【例题2】在10和1000之间有多少个数是3的倍数?

练习2:

1、在1到1000之间有多少个数是4的倍数?

2、在10到1000之间有多少个数是7的倍数?

【例题3】从1——9九个数中选取,将11写成两个不同的自然数之和,有多少种不同的写法?

练习3:

1、从1——9九个数中选取,将13写成两个不同的自然数之和,有多少种不同的写法?

2、将15分拆成不大于9的两个整数之和,有多少种不同的分拆方法,请列出来。

【例题4】2000年2月的一天,有三批同学去植树,每批的人数不相等,没有一个人单独去的,三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想,这三批学生各有几人?

练习4:

1、2001年5月的一天,有三批学生去参加助残活动,每批人数不相等,三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想,这三批学生最多各有多少人?

2、学校进行运动会比赛,三(2)班参加其中三项体育比赛的人数各不相同,而且这三项参赛人数之积在35到45之间。那么三(2)班最少各有多少人参加这三项比赛?

3、小明家有四种水果,每种水果的千克数不相等,这四种水果的千克数的乘积在200到250之间,那么这些水果最少共有多少千克?

【例题5】一本连环画共100页,排页码时一个铅字只能排一位数字。请你算一下,排这本书的页码共要用多少个铅字?

练习5:

1、一本书共200页,排版时一个铅字只能排一位数字,那么排这本书的页码共用了多少个铅字?

2、《宇宙历险记》这本书共214页,编排这本书时共用多少个数码?

三、课后作业

1、两个整数之积为144,差为10,求这两个数。

2、在100到1000之间有多少个数是3的倍数?

3、将12分拆成3个不同的自然数相加之和,共有多少种不同的分拆方法?

4、编排《儿童漫画》的页码时共用了51个数码,这本书共多少页?

小学数学奥数基础教程(三年级)--24

小学数学奥数基础教程(三年级) 本教程共30讲 第24讲和倍应用题 小学数学中有各种各样的应用题。根据它们的结构形式和数量关系,形成了一些用特定方法解答的典型应用题。比如,和倍应用题、差倍应用题、和差应用题等等。 和倍应用题的基本“数学格式”是: 已知大、小二数的“和”,又知大数是小数的几倍,求大、小二数各是多少。 上面的问题中有“和”,有“倍数”,所以叫做和倍应用题。为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系,画出线段图如下: 从线段图知,“和”是小数的(倍数+1)倍,所以, 小数=和÷(倍数+1)。 上式称为和倍公式。由此得到 大数=和-小数, 或大数=小数×倍数。 例如,大、小二数的和是265,大数是小数的4倍,则 小数=265÷(4+1)=53, 大数=265-53=212或53×4=212。 例1甲、乙两仓库共存粮264吨,甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。甲、乙两仓库各存粮多少吨? 分析:把甲仓库存粮数看成“大数”,乙仓库存粮数看成“小数”,此例则是典型的和倍应用题。根据和倍公式即可求解。

解:乙仓库存粮 264÷(10+1)=24(吨),甲仓库存粮 264-24=240(吨), 或 24×10=240(吨)。 答:乙仓库存粮24吨,甲仓库存粮240吨。 例2甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发,相向而行,2时后两车相遇。已知甲车的速度是乙车速度的2倍。甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米? 分析:已知甲车速度是乙车速度的2倍,所以“1倍”数是乙车的速度。现只需知道甲、乙汽车的速度和,就可用“和倍公式”了。由题意知两辆车 2时共行 360千米,故1时共行 360÷2=180(千米),这就是两辆车的速度和。 解:乙车的速度为 (360÷2)÷(2+1)= 60(千米/时), 甲车的速度为 60×2=20(千米/时),或180-60=120(千米/时)。 答:甲车每时行120千米,乙车每时行60千米。 从上面两道例题看出,用“和倍公式”的关键是确定“1倍”数(即小数)是谁,“和”是谁。例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显,其中例2中虽未直接给出“和”,但也很容易求出。下面我们讲几个“1倍”数不太明显的例子。 例3甲队有45人,乙队有75人。甲队要调入乙队多少人,乙队人数才是甲队人数的3倍? 分析:容易求得“二数之和”为 45+75=120(人)。如果从“乙队人数才是甲队人数的3倍”推出“1倍”数(即小数)是“甲队人数”那就错了,从75不是45的3倍也知是错的。这个“1倍”数是谁?根据题意,应是调动后甲队的剩余人数。倍数关系也是调动后的人数关系,即“调入人后的乙队人数”是“调走人后甲队剩余的人数”的3倍。由此画出线段图如下:

三年级上册奥数155道数学题

小学三年级上册奥数题 1、王老师带了8000元钱,买一台电脑用去了6387元,买一台打印机用去986元,还剩多少元? 2、三、四年级同学一共收集树种65千克,三年级同学收集6袋,每袋5千克,四年级心理学收集了多少千克? 3、电视机厂第一天上午生产电视机274台,下午生产196台,如果第三天生产510台,第一天比第二天少生产多少台? 4、家具厂上个月生产单人木床1500张,双人木床1850张,铁床2500张,铁床比木床少生产多少张? 5、手帕厂原计划八月份生产手帕3280打。采用新的生产流水线后,生产的手帕运走了2960打,还剩875打。比原来计划增产多少打? 6、少先队员割草。第一小队割草46千克,第二小队割草54千克,第三小队比第一、二小队割草总数少39千克,第三小队割草多少千克? 7、第一养鸡场养鸡2670只,第二养鸡场比第一养鸡场少养980只,两个养鸡场一共养鸡多少只?

8、食堂九月份烧煤300千克,十月分比九月份节约用煤40千克。两个月共烧煤多少千克? 9、童装厂九月份计划生产童装2060套,结果上半月生产1208套,下半月生产1395套,超过计划多少套? 10、洗衣机厂九月份上半月生产洗衣机845台,下半月生产968台,八月分生产1560台。九月份比八月份多生产多少台?两个月共生产多少台? 11、张大伯家有8袋化肥,每袋重50千克,用去315千克,还剩多少千克? 12、饲养小组养灰兔75只,养的白兔是灰兔的5倍。两种兔共多少只? 13、饲养小组养灰兔75只,是白兔的5倍。这个饲养小组共养兔多少只? 14、一个小组有9个工人,同时加工塑料封面,平均每人加工 105个。把其中的850个装在箱子里,还剩下多少个? 15、商场有白汗衫8箱,每箱560件。有花汗衫2600件。花汗衫比白汗衫少多少件? 16、一箱桔子重15千克,一箱苹果的重量是桔子的2倍。8箱这样的苹果重多少千克?

2020小学奥数测试题

2020小学奥数测试题 【例1】 一次甲、乙、丙三位朋友乘一辆出租车出去办事,出发时三人商量好,车费由三人合理分摊。甲在行到6千米的地方下车,乙在行到12千米的地方下车,丙一直行到18千米的地方下车,共付了36元车费。请问:三人应该分别承担多少元? 解析:先根据题意,把全程看作单位“1”,先求出甲、乙、丙三人的路程比为6千米∶12千米∶18千米=( )∶( )∶( ),因为按路程远近付款,路程比即付款比,然后运用按比例分配知识进行解答即可。 变式练习1:小王、小明、小军春游结束后,三人从学校合乘一辆出租车回家。三人商定,出租车费要合理分摊。小王在全程的处下车,小明在全程的处下车,小军在终点下车,车费共461423元。请你设计三人车费的分摊方案。 【例2】 六年级数学兴趣小组男、女生人数的比是4∶5,转来2名女生后,兴趣小组男生人 数恰好是女生人数的,现在兴趣小组一共有多少人? 34解析:由题意可知,女生比原来增加了2人,男生人数没有变化。因此,可以把男生人数看作 单位“1”,根据题意可知,原来女生人数是男生的,转来2名女生后,女生人数是男生人数的。5443由此可得出2名女生是男生人数的几分之几,因此就可以把男生的人数求出来,最后求出兴趣小组的总人数。 变式练习2:航模一班和航模二班的人数比为8∶7,如果将航模一班的8名同学调到航模二班去,那么航模一班与航模二班人数比为4∶5,原来这两班各有多少人?

口算:  32.6×0.1= 0.36×4= 8.7×20%= 16.4÷40%= 3.14×0.6=  6÷48= 5∶1= 6∶0.2= 8∶20= 7∶3.5= 例1 1 2 3 甲、乙、丙的路程比为6千米∶12千米∶18千米=1∶2∶3 总份数是 1+2+3=6(份) 甲应付的车费:36×=6(元) 乙应付的车费:36×=12(元) 丙应付的车费: 162636×=18(元) 36例2 2名女生是男生人数的:-= 男生有:2÷=24(人) 兴趣小组的总人数: 435411211224×(1+)=56(人)。 43变式练习 1.∶∶1=3∶8∶12 3+8+12=23 46×=6(元) 46×=16(元) 46×=24(元)  14233238231223答:小王应分摊6元,小明应分摊16元,小军应分摊24元。 2.8+7=15 4+5=9 8÷(-) 81549=90(人) 90×=48(名) 90×=42(名) 答:原来一班有48名,二班有42名。815715

小学三年级奥数题100道(整理)

小学三年级奥数练习题 练习1 1、40个梨分给3个班,分给一班20个,其余平均分给二班和三班,二班分到()个。 2、7年前,妈妈的年龄是儿子的6倍,儿子今年12岁,妈妈今年()岁。 3、同学们进行广播操比赛,全班正好排成相等的6行。小红排在第二行,从头数,她站在第5个位置,从后数她站在第3个位置,这个班共有()人。 4、有一串彩珠,按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是()颜色。 5、用一根绳子绕树三圈余30厘米,如果绕树四圈则差40厘米,树的周长有()厘米,绳子长()厘米。 6、一只蜗牛在12米深的井底向上爬,每小时爬上3米后要滑下2米,这只蜗牛要()小时才能爬出井口。 7、锯一根10米长的木棒,每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段,一共要()分钟。 8、3只猫3天吃了3只老鼠,照这样的效率,9只猫9天能吃()只。 9、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有()条线段。 10、有10把不同的锁,开这10把锁的10把钥匙混在一起了,最多要试()次,才能把这10把锁和钥匙全部配对。 练习2 1、小牛文具店有600本练习本,卖出一些后,还剩4包,每包25本,卖出多少本?3、学校有808个同学,分乘6辆汽车去春游,第一辆车已经接走了128人,如果其余5辆车乘的人数相同,最后一辆车乘了几个同学? 4、学校里组织兴趣小组,合唱队的人数是器乐队人数的3倍,舞蹈队的人数比器乐队少8人,舞蹈队有24人,合唱队有多少人?

5、优优在计算除法时,把除数76写成67,结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几? 6、一个书架有3层书,共有270本,从第一层拿出20本放到第二层,从第三层拿出17本放到第二层,这时三层书架中书的本数相等,原来每层各有几本书? 7、箱里放着同样个数的铅笔盒,如果从每只里拿出60个,那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒? 8、参加四年级数学竞赛同学中,男同学获奖人数比女同学多2人,女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人,男女同学各有多少人获奖? 9、两块同样长的布,第一块用去32米,第二块用去20米,结果所余的米数第二块是第一块的3倍。两块布原来各长多少米? 10、一个正方形,被分成5个相等的长方形,每个长方形的周长是60厘米,正方形的周长是多少厘米?练习3 1、从10000里面连续减25,减多少次差是0? 2、在一道没有余数的除法算式里,被除数(不为零)加上除数和商的积,得到的和,除以被除数,所得的商是多少? 3、明明和花花用同一个数做除法,明明用12去除,花花用15去除。明明除得商是32余数是6,花花 4、三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去,再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去,那么三棵树上的小鸟的只数都相等,第二棵树上原有几只? 5、两袋糖,一袋是84粒,一袋是20粒,每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去,拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。 6、小强、小清、小玲、小红四人中,小强不是最矮的,小红不是最高的,但比小强高,小玲不比大家高。 请按从高到矮的顺序,把名子写出来。

小学六年级数学图形与几何练习题

六年级数学图形与几何练习题 一、填空 1、3小时20分=()小时9公顷200平方米=()公顷 2、棱长是1分米的正方体,把它切成棱长1厘米的小正方体,摆成一排长()米。 3、一个棱长总和是48分米的长方体,长、宽、高的比是5:4:3,表面积是(),体积是()。 4、把一个正方体平均分成两个小长方体,其中一个长方体的表面积是原来正方体表面积的()。 5、把一个长20厘米、宽15厘米的长方形按1:5缩小后,长是()厘米,宽是()厘米,面积缩小到原来的()。 6、王丽坐在教室最后一排的最后一列上,她的位置可以表示为(6,8),这个班中共有( )名学生。 7、把高10厘米的圆柱分成16等份,拼成近似长方体,表面积增加了80平方厘米,圆柱的体积是()立方厘米。 8、两个圆的半径分别是3厘米和5厘米,它们周长的比是(),面积的比是()。 9、一个棱长4分米的正方体铁块,熔铸成底面积是32平方分米的圆锥,圆锥的高是()分米。 10、一个长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体盒子,最多能放()个棱长2厘米的小正方体。 二、判断 1、周长相等的两个圆面积也相等。( ) 2、把一个石块放进一只水桶里,桶里的水溢出31.4毫升,则石块的体积是31.4立方厘米。() 3 4 5、打开冰箱门,冰箱门的运动是旋转。() 6、把一个三角形按2:1的比放大后,所画的三角形的每条边、每个角都是原来三角形的 2倍。( ) 7、如果一个圆柱的底面直径和高相等,那么把圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。() 8、一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段,所以射线比直线短。()

9、圆有无数条对称轴,而半圆只有一条对称轴。( ) 10、教室里小华的位置用数对表示是(2,3),他的同桌可以用数对(2,4)表示。( ) 三、选择 1、一架飞机从某机场向南偏东50°方向飞行了1000米,返回时飞机要向( ) A 、南偏东50°方向飞行1000米 B 、 西偏北50°方向飞行1000米 C 、南偏西50°方向飞行1000米 D 、 北偏西50°方向飞行1000米 2、把一段圆钢削成一个最大的圆锥,削去部分重4千克,这段圆钢原来重( )千克。 A 、24 B 、6 C 、 12 D 、 8 3、在一个等腰三角形中,已知两条边分别长8厘米和4厘米,这个等腰三角形的周长是( )厘米。 A 、12 B 、 16 C 、 20 D 、 16或20 4、一个等腰梯形周长是48厘米,面积96平方厘米,高是8厘米,腰长( )厘米。 A 、24 B 、12 C 、18 D 、 36 5、.从上向下看图,应是右图中所示的( ) 四、计算 3×( 31+81 )×8 3.2×1.25 ×0.25 0.32×6.7+3.2×0.33 24×( 83×43) 41÷85+43÷85

小学数学奥数测试题排列组合人教版完整版

小学数学奥数测试题排 列组合人教版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2015年小学奥数计数专题——排列组合 1.四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法有________种. 2.只用1,2,3三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有( ) A.6个 B.9个 C.18个 D.36个 3.某公司招聘来8名员工,平均分配给下属的甲、乙两个部门,其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门,另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门,则不同的分配方案共有( ) A.24种 B.36种 C.38种 D.108种 4.由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是( ) A.72 B.96 C.108 D.144 5.如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆,每天最多只安排一所学校,要求甲学校连续参观两天,其余学校均只参观一天,那么不同的安排方法有( ) A.50种 B.60种 C.120种 D.210种 6.将6位志愿者分成4组,其中两个组各2人,另两个组各1人,分赴世博会的四个不同场馆服务,不同的分配方案有________种(用数字作答). 7.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中.若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有 种种种种 8.现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙丁戌都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是( ). A.152 9. 6个人分乘两辆不同的汽车,每辆车最多坐4人,则不同的乘车方法数为( ) A.40 B.50 C.60 D.70 10.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为 11. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是 A. 60 B. 48 C. 42 D. 36 12. 12个篮球队中有3个强队,将这12个队任意分成3个组(每组4个队),则3个强队恰好被分在同一组的概率为() A.1 55 B. 3 55 C. 1 4 D. 1 3 13.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是(用数字作答).14.将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方案有 种种种种

小学数学三年级上册奥数题

小学数学三年级上册奥数题 1. 幼儿园买来一些苹果,昨天吃了一半,今天又吃了剩下的一半,还剩下18个,一共买来多少个苹果? 2.131+132+133+134+135=()×()=() 48+43+44+45+40=()×()=() 10+20+30+40+50+60+70=()×()=() 45+50+55+60+65+70+75+80=()×()=() 42+43+44+45+46=( ) ×( )=( ) □+□+□+□□×□×□=○ 如果○=1,那么□=()() 3.一个立体图形从上面看是,从侧面看是,这个立体图形是由()个正方体搭成的。 4.仔细观察认真填。 如果 200克,那么 =()克 5.我能算出它们的体重。 如果:一头大象+5头牛=10吨 2头大象+5头牛=15吨 1头大象+1条鲸鱼=12吨 那么:1头牛=()吨, 1头大象=()吨, 1条鲸鱼=()吨 她至少需要()分钟干完这些事。 7. 苗苗家住在九楼,每两层楼之间有15级台阶,苗苗从一楼走到家需要上多少级台阶?

8.火柴棒游戏: 移动一根火柴棒,使等式成立。 如图:拿掉3根火柴,使它变成3个正方形,怎样拿? 解: 用12根火柴棒,摆成6个大小一样的三角形,请你拿走3根, 还剩下3个大小一样的三角形. 解: 9.按要求把1、3、5、7四个数字分别填在□里并写出乘法算式。 (1)要使积最大,应该怎样填?□□□×□ (2)要使积最小,应该怎样填?□□□×□ 10.猜一猜,填一填。 □□□□0□ × 5 ×□ □ 2 5 □ 0 0 5 11.有一只蜗牛沿15米高的树干往上爬,白天向上爬4米,夜间又往下退3米。蜗牛第几天能爬到树顶? 12.一张长方形的纸,长10厘米,宽5厘米,把两张这样的长方形的纸拼在一起,拼成的新长方形的周长是多少? 13.平均每本多少元?

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【最新整理,下载后即可编辑】 小学三年级奥数题 年级:姓名: 1.一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树,共栽多少棵树? 路分成100÷10=10段,共栽树10+1=11棵。 12棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种多少棵桃树? 3×(12-1)=33棵。 一根200厘米长的木条,要锯成10厘米长的小段,需要锯几次?200÷10=20段,20-1=19次。 4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒钟,从第一节爬到第13节需要多少分钟? 从第一节到第13节需10×(13-1)=120秒,120÷60=2分。 5.在花圃的周围方式菊花,每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花? 20÷1×1=20盆 6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆,每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远? 30×(250-1)=7470米。 7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费,又把剩余钱的一半又50元储蓄起来,这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元? [(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答:他这个月收入400元。

8.一个人沿着大提走了全长的一半后,又走了剩下的一半,还剩下1千米,问:大提全长多少千米? 1×2×2=4千米 9.甲在加工一批零件,第一天加工了这堆零件的一半又10个,第二天又加工了剩下的一半又10个,还剩下25个没有加工。问:这批零件有多少个? (25+10)×2=70个,(70+10)×2=160个。综合算式:【(25+10)×2+10】×2=160个 10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米? 16÷2÷2=4(厘米),16-1-1=14(天) 11.一桶水,第一次倒出一半,然后倒回桶里30千克,第二次倒出桶中剩下水的一半,第三次倒出180千克,桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克? 180+80=260(千克),260×2-30=490(千克),490×2=980(千克)。 12.甲、乙两书架共有图书200本,甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。甲、乙两书架上各有图书多少本? 答案:乙:(200+16)÷(3+1)=54(本);甲:54×3-16=146(本)。 13.小燕买一套衣服用去185元,问上衣和裤子各多少元? 裤子:(185-5)÷(2+1)=60(元); 上衣:60×2+5=125(元)。 14.甲、乙、丙三人年龄之和是94岁,且甲的2倍比丙多5岁,乙2倍比丙多19岁,问:甲、乙、丙三人各多大?

2017年六年级奥数数学几何综合训练一

2017年六年级外冲班数学几何综合训练一 一、兴趣篇 1.图中八条边的长度正好分别是1、2、3、4、5、6、7、8厘米.已知a=2厘米,b=4厘米,c=5厘米,求图形的面积. 2.如图所示,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于度. 3.平行四边形ABCD周长为75厘米,以BC为底时高是14厘米(如图);以CD 为底时高是16厘米.求:平行四边形ABCD的面积. 4.如图,一个边长为1米的正方形被分成4个小长方形,它们的面积分别是 平方米、平方米、平方米和平方米.已知图中的阴影部分是正方形,那么它的面积是多少平方米?

5.如图,红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个正方形盒内,它们之间互相叠合.已知露在外面的部分中,红色的面积是20,黄色的面积是14,绿色的面积是lO.那么,正方形盒子的底面积是多少? 6.如图,在三角形ABC中,IF和BC平行,GD和AB平行,HE和AC平行.已知AG:GF:FC=4:3:2,那么AH:HI:IB和BD:DE:EC分别是多少? 7.如图,已知三角形ABC的面积为60平方厘米,D、E分别是AB、AC边的中点,求三角形OBC的面积. 8.在如图的正方形中,A、B、C分别是ED、EG、GF的中点.请问:三角形CDO 的面积是三角形ABO面积的几倍? 9.如图,ABCD是平行四边形,面积为72平方厘米,E,F分别为AB,BC的中点,则图中阴影部分的面积为平方厘米.

10.如图,在三角形ABC中,CE=2AE,F是AD的中点,三角形ABC的面积是1,那么阴影部分的面积是多少? 二、拓展篇 11.如图,A、B是两个大小完全一样的长方形,已知这两个长方形的长比宽长8厘米,图中的字母表示相应部分的长度.问:A、B中阴影部分的周长哪个长?长多少? 12.如图,ABCDE是正五边形,CDF是正三角形,∠BFE等于多少度? 13.一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形,将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合,如图所示.问:图中的阴影部分(即折叠的部分)的面积是多少平方厘米?

小学数学奥数测试题以及解析

小学数学奥数测试题以及解析 1. 计算69÷54×0.36÷23÷0.7×0.35=________。 2. 已知(1070+□×289)÷18=509,则□=__________。 3. 某班有30名同学,数学测验有22名得优秀,语文测验有25名得优秀,英语测验有20名得优秀,这三科全部优秀的学生至少有________名。 4. 在下面的表格中缺损的两个数字(即■所示),分别是__________和_________. 5. 在下面的□内填入适当的数字,使算式成立。当算式成立时,乘积是________。 □ □ × □ □ 2 □ □ □ □ □ □ 2 6. 一个三位数是5的倍数,且各个数位上的和是9,这样的三位数有______个。 7. 用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个,可称量的不同的重量有_______种。 8. 小刚在纸条上写了一个四位数,让小明猜。问:“是6031吗?”答:“1个数字对,且位置正确。”问:“是5672吗?”答:“2个数字对,但位置都不对。”问:“4796吗?”答:“数字都对,但位置不对。”小刚写的四位数是________。 9. 有7堆棋子,分别有14、20、22、25、35、43、58个。甲拿走了一堆,其余各堆被乙、丙、丁三人拿走。已知乙、丙拿的棋子个数相同且均为丁的2倍,则甲拿走的一堆有棋子_______个。 10. 下图中给出4×4=16个点,请一笔画出一条折线,使得这条折线通过16个给定点中的每点至少一次,则组成这条折线的直线段的条数最少是_______条。 11. 将123456789重复50次得到450位数123456789123456789…,删去这个数中从左至右数所有位于奇数位的数字; 再删去所得的数中所有位于奇数位上的数字; …并依此类推。那么最后删去的数字是_______。 12. 如图所示,BE=EC, CA=AD, 的面积是5, 的面积是______。 □□× □□ 2□ □□ □□□2

小学三年级奥数题及答案 精选

小学三年级奥数题及答案:还原问题 1.工程问题 绿化队4天种树200棵,还要种400棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天? 解答:200÷4=50 (棵) (200+400)÷50=12(天) 【小结】 归一思想.先求出一天种多少棵树,再求共需几天完成任务.单一数:200÷4=50 (棵),总共的天数是:(200+400)÷50=12 (天). 2.还原问题 3个笼子里共养了78只鹦鹉,如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里,再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里,那么3个笼子里的鹦鹉一样多.求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉? 解答:三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤:2400÷3=800 (只),"相同时间"是:(2430+2370)÷800=6(天),三(一)班每天叠的个数:2430÷6=405 (只),三(二)班每天叠的个数:2370÷6=395(只). 小学三年级奥数题及答案:楼梯问题 1上楼梯问题 某人要到一座高层楼的第8层办事,不巧停电,电梯停开,如从1层走到4层需要48秒,请问以同样的速度走到八层,还需要多少秒? 解答:上一层楼梯需要:48÷(4-1)=16(秒)

从4楼走到8楼共走:8-4=4(层)楼梯 还需要的时间:16×4=64(秒) 答:还需要64秒才能到达8层。 2.楼梯问题 晶晶上楼,从1楼走到3楼需要走36级台阶,如果各层楼之间的台阶数相同,那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶? 解:每一层楼梯有:36÷(3-1)=18(级台阶)晶晶从1层走到6层需要走:18×(6-1)=90(级)台阶。答:晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。 小学三年级奥数题及答案:页码问题 1.黑白棋子 有黑白两种棋子共300枚,按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆,有2枚或3枚黑子的共42堆,有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中,白子共有多少枚? 解答:只有1枚白子的共27堆,说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆;有2枚或3枚黑子的共42堆,就是说有三枚黑子的有42-27=15堆;所以三枚白子的是15堆:还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆: 白子共有:43×2+15×3=158(枚)。 2.找规律 有一列由三个数组成的数组,它们依次是(1 ,5 ,10 );(2 ,10 ,20 );( 3,15 ,30 );……。问第个数组内三个数的和是多少?

小学奥数7-7-3 几何中的重叠问题.专项练习

1. 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容; 2. 掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用. 一、两量重叠问题 在一些计数问题中,经常遇到有关集合元素个数的计算.求两个集合并集的元素的个数,不能简单地把两个集合的元素个数相加,而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数,即减去交集的元素个数,用式子可表示成:A B A B A B =+-(其中符号“”读作“并”,相当于中文“和”或者“或”的意思;符号“”读作“交”,相当于中文“且”的意思.)则称这一公式为包含与排除原理,简称容斥原理.图示如下:A 表示小圆部分,B 表示大圆部分,C 表示大圆与小圆的公共部分,记为:A B ,即阴影面积.图示如下:A 表示小圆部分,B 表示大圆部分,C 表示大圆与小圆的公共部分,记为:A B ,即阴影面积. 包含与排除原理告诉我们,要计算两个集合A B 、的并集A B 的元素的个数,可分以下两步进行: 第一步:分别计算集合A B 、的元素个数,然后加起来,即先求A B +(意思是把A B 、的一 切元素都“包含”进来,加在一起); 第二步:从上面的和中减去交集的元素个数,即减去C A B =(意思是“排除”了重复计算的元素个数). 二、三量重叠问题 A 类、 B 类与 C 类元素个数的总和A =类元素的个数B +类元素个数C +类元素个数-既是A 类又是B 类的元素个数-既是B 类又是C 类的元素个数-既是A 类又是C 类的元素个数+同时是A 类、B 类、C 类的元素个数.用符号表示为:A B C A B C A B B C A C A B C =++---+.图示如下: 教学目标 知识要点 7-7-3.几何中的重叠问题 1.先包含——A B + 重叠部分A B 计算了2次,多加了1次; 2.再排除——A B A B +- 把多加了1次的重叠部分A B 减去.

小学数学奥数练习题.doc

奥数练习题 班级( ) 姓名( ) 做对( )题 1. 100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2= 2. 1001×1001-1001= 3. 两个数的和是682,其中一个加数的个位是0,若把0去掉则与另一个加数相同, 这两个数分别是( )和( )。 4. 已知九个数的平均数是72,去掉其中的一个数之后,余下的数平均为78,去掉的 数是( )。 5. 2、4、6、8、10,这些数都是双数,比101小的所有的双数的和是( )。 6. 在一条长360米的公路两旁种树,每隔5米种一棵,两头都要种,一共要种( ) 棵树。 7. 小明和小亮各拿出同样多的钱一起去买若干支同样价钱的钢笔,已知小明比小亮少 得30支钢笔,得到小亮还给小明的钱是180元。这种笔每支( )元。 8. 56个荔枝与48个杏子重量相等,每个杏子比荔枝重5克。每个杏子重( )克, 每个荔枝重( )克。 9. 两支钢笔和一支圆珠笔共16元,一支钢笔和两支圆珠笔共11元。那么一支钢笔是 ( )元。 10. 甲、乙、丙三个班共有学生161人,甲比乙班多2人,乙班比丙班多6人,乙班有 ( )人。 11.两筐同样重的水果,第一筐卖出31千克,第二筐卖出19千克后,第二筐是第一筐 的4倍,则每筐原有水果( )千克。 12. 把99只棋子分放在大小不同的两种盒子里,每个大盒子可装12只,每个小盒子可 装5只,这样恰好装完。已知两种盒子的总数大于10,那么大盒子有( )个,小盒子有( )个。 13. 小明、小红、小青三位小朋友去钓鱼,数一数他们钓的鱼,发现小明钓的鱼是小红 钓的3倍,小红钓的鱼比小青少7条,小青钓的鱼比小明少9条,小明钓到( )条鱼。 14. 甲、乙、丙、丁四人加工零件。已知丁比丙加工的多,甲、乙二人加工的总数比甲、 丁二人加工的总数多,丙、丁二人加工的总数比甲、丁二人加工的总数多,则这四

小学三年级奥数题及答案

小学三年级奥数题及答案 1.一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树,共栽多少棵树? 路分成100÷10=10段,共栽树10+1=11棵。 12棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种多少棵桃树? 3×(12-1)=33棵。 一根200厘米长的木条,要锯成10厘米长的小段,需要锯几次? 200÷10=20段,20-1=19次。 4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒钟,从第一节爬到第13节需要多少分钟? 从第一节到第13节需10×(13-1)=120秒,120÷60=2分。 5.在花圃的周围方式菊花,每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花?20÷1×1=20盆 6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆,每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远? 30×(250-1)=7470米。 7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费,又把剩余钱的一半又50元储蓄起来,这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元? [(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答:他这个月收入400元。 8.一个人沿着大提走了全长的一半后,又走了剩下的一半,还剩下1千米,问:大提全长多少千米? 1×2×2=4千米 9.甲在加工一批零件,第一天加工了这堆零件的一半又10个,第二天又加工了剩下的一半又10个,还剩下25个没有加工。问:这批零件有多少个? (25+10)×2=70个,(70+10)×2=160个。综合算式:【(25+10)×2+10】×2=160个 10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米? 16÷2÷2=4(厘米),16-1-1=14(天) 11.一桶水,第一次倒出一半,然后倒回桶里30千克,第二次倒出桶中剩下水的一半,第三次倒出180千克,桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克? 180+80=260(千克),260×2-30=490(千克),490×2=980(千克)。

小学三年级奥数题无答案

小学三年级奥数题及答案:还原问题 1.工程问题??绿化队4天种树200棵,还要种400棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天?? 2.还原问题 ?3个笼子里共养了78只鹦鹉,如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里,再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里,那么3个笼子里的鹦鹉一样多.求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?? 小学三年级奥数题及答案:楼梯问题 1上楼梯问题 某人要到一座高层楼的第8层办事,不巧停电,电梯停开,如从1层走到4层需要48秒,请问以同样的速度走到八层,还需要多少秒???? 2.楼梯问题??晶晶上楼,从1楼走到3楼需要走36级台阶,如果各层楼之间的台阶数相同,那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶? 小学三年级奥数题及答案:页码问题 1.黑白棋子 ?有黑白两种棋子共300枚,按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆,有2枚或3枚黑子的共42堆,有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中,白子共有多少枚?

? 2.找规律??有一列由三个数组成的数组,它们依次是(1 ,5 ,10 );(2 ,10 ,20 );( 3,15,30 );……。问第个数组内三个数的和是多少?? 3.页码问题??一本书的页码从1至62 ,即共有62页.在把这本书的各页的页码累加起来时,有一个页码被错误地多加了一次.结果,得到的和数为2000.问:这个被多加了一次的页码是几? 小学三年级奥数题及答案:平均重量 1.平均重量??小明家先后买了两批小猪,养到今年10月。第一批的3头每头重66千克,第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重??? 2.平均数? 有六个数,它们的平均数是25 ,前三个数的平均数是21 ,后四个数的平均数是32,那么第三个数是多少??? ?小学三年级奥数题及答案:盈亏问题 1.盈亏问题 三年级的老师给小朋友分糖果,如果每位同学分4颗,发现多了3颗,如果每位同学分5颗,发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖????

小学奥数-几何五大模型(蝴蝶模型)

模型三 蝴蝶模型(任意四边形模型) 任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”): S 4 S 3 S 2 S 1O D C B A ①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=? ②()()1243::AO OC S S S S =++ 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型,一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面,也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。 【例 1】 (小数报竞赛活动试题)如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD ,被对角线AC 、BD 分成四个部分,△ AOB 面积为1平方千米,△BOC 面积为2平方千米,△COD 的面积为3平方千米,公园由陆地面积是 6.92平方千米和人工湖组成,求人工湖的面积是多少平方千米 O D C B A 【分析】 根据蝴蝶定理求得312 1.5AOD S =?÷=△平方千米,公园四边形ABCD 的面积是123 1.57.5+++=平 方千米,所以人工湖的面积是7.5 6.920.58-=平方千米 【巩固】如图,四边形被两条对角线分成4个三角形,其中三个三角形的面积已知, 求:⑴三角形BGC 的面积;⑵:AG GC = 任意四边形、梯形与相似模型

B 【解析】 ⑴根据蝴蝶定理,123BGC S ?=?,那么6BGC S =; ⑵根据蝴蝶定理,()():12:361:3AG GC =++=. () 【例 2】 四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O (如图所示)。如果三角形ABD 的面积等于三角形BCD 的 面积的1 3 ,且2AO =,3DO =,那么CO 的长度是DO 的长度的_________倍。 A B C D O H G A B C D O 【解析】 在本题中,四边形ABCD 为任意四边形,对于这种”不良四边形”,无外乎两种处理方法:⑴利用已 知条件,向已有模型靠拢,从而快速解决;⑵通过画辅助线来改造不良四边形。看到题目中给出条件:1:3ABD BCD S S =,这可以向模型一蝴蝶定理靠拢,于是得出一种解法。又观察题目中给出的已 知条件是面积的关系,转化为边的关系,可以得到第二种解法,但是第二种解法需要一个中介来改造这个”不良四边形”,于是可以作AH 垂直BD 于H ,CG 垂直BD 于G ,面积比转化为高之比。再应用结论:三角形高相同,则面积之比等于底边之比,得出结果。请老师注意比较两种解法,使学生体会到蝴蝶定理的优势,从而主观上愿意掌握并使用蝴蝶定理解决问题。 解法一:∵::1:3ABD BDC AO OC S S ??==, ∴236OC =?=, ∴:6:32:1OC OD ==. 解法二:作AH BD ⊥于H ,CG BD ⊥于G . ∵1 3ABD BCD S S ??=, ∴1 3AH CG =, ∴1 3AOD DOC S S ??=, ∴1 3AO CO =, ∴236OC =?=, ∴:6:32:1OC OD ==.

小学数学奥数测试题-立体图形|2015人教版

2015年小学奥数几何专题——立体图形 1.如图,在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8,宽为3,高为2的小长方体,那么新的几何体的表面积是多少? 2.右图是一个边长为4厘米的正方体,分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体,做成一种玩具.它的表面积是多少平方厘米?(图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体) 3.在一个棱长为50厘米的正方体木块,在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体,问剩下的立体图形的表面积是多少? 4.下图是一个棱长为2厘米的正方体,在正方体上表面的正中,向下挖一个棱长为1 厘米的正方体小洞,接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为1 2 厘米的正方形小洞,第 三个正方形小洞的挖法和前两个相同为1 4 厘米,那么最后得到的立体图形的表面积是多 少平方厘米?

5.一个正方体木块,棱长是1米,沿着水平方向将它锯成2片,每片又锯成3长条,每条又锯成4小块,共得到大大小小的长方体24块,那么这24块长方体的表面积之和是多少? 6.一个表面积为2 56cm的长方体如图切成27个小长方体,这27个小长方体表面积的和是多少平方厘米? 7.如图,25块边长为1的正方体积木拼成一个几何体,表面积最小是多少? 25块积木 8.要把12件同样的长a、宽b、高h的长方体物品拼装成一件大的长方体,使打包后表面积最小,该如何打包? ⑴当 b=2h时,如何打包? ⑵当 b<2h时,如何打包? ⑶当 b>2h时,如何打包? 9.要把6件同样的长17、宽7、高3的长方体物品拼装成一件大的长方体,表面积最小是多少? 10.如图,在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体,求这个立体图形的表面积. 11.如图,棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是多少平方厘米?

小学三年级数学奥数题

第一讲:错中求解 1、小马虎在做一道减法题时,把减数十位上的2看做了5,结果得到的差是342,正确的差是多少? 2、小明在做减法题时,把被减数十位上的3错写成8,结果得到的差是284,正 确的差是多少? 3、小马虎在计算一道题目时,把某数乘以3加20,误看成某数除以3减20,得 数是72,某数是多少?正确的得数是多少? 4、小丽在计算一道题时,把某数乘以4加20,误看成除以4减20,得数为35, 某数是多少?正确的结果呢? 5、小马虎在做两位数乘两位数的题时,把乘数的个位上的5看做2,乘得结果 是550,实际应为625,这两个两位数各是几?

6、小华在做一道两位数乘法时,把乘数个位上的3错写成5,乘得的结果是875, 正确的结果是805,这两个两位数分别为多少? 7、小林在计算有余数除法时,把被除数137当作173,结果商比正确结果大了4, 但余数恰好相同,正确的除法算式应是多少? 8、王刚在计算有余数除法时,把被除数171错写成117,结果比原来少9,但余 数恰好相同,正确的除法算式应是多少? 9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时,小林计算时在这个四位数 的左端错添了一个5,而小华在这个数的右端也错添了一个5,结果两人所得的差相差22122,求这个四位数。 10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数,把3写在这个数的右端也得到一个四位数,这两个四位数的差是1071,求这个三位数。

第二讲用对应法解题 1、奶奶去买水果,如果她买4千克梨和5千克荔枝,需花58元;如果她买6千克梨和5千克荔枝,那么需花62元,问1千克梨和1千克荔枝各多少元? 2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克,3筐苹果和7筐橘子共重342千克,一筐 苹果和一筐橘子各重多少千克? 3、学校买足球和排球,买3个足球和4个排球共需要190元,如果买6个足球 和2个排球需要230元,一个足球和一个排球各需要多少元? 4、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克,3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克,一 筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克? 5、商店里有一些气球,其中红气球和蓝气球共21只,蓝气球和黄气球共28只, 黄气球和红气球共29只,红气球、蓝气球和黄气球各有多少只?

小学奥数思维训练-几何图形剪拼通用版

2014年四年级数学思维训练:几何图形剪拼 1 ?如图,将一个正方形纸片剪成形状、大小都相同的四块,可以怎么剪?请大家画出 尽量多的方法.(如果两个图形通过旋转或翻转后重合,就认为它们的形状、大小是相 2.观察图,ABCDEF 是正六边形,O 是它的中心,画出线段 PQ 后,就把正六边形 ABCDEF 分成了两个形状、大小都相同的五边形.能否画出3条线段,把正六边形分成6个形状、 大小都相同的图形?能否画出几条线段, 把正六边形分成3个形状、大小都相同的四边 3 .如图,在一块正方形纸片中有一个正方形的空洞.现在要求用一条经过大正方形中 心点的线段,把纸片分成面积相等的两部分,应该怎么办? 4 .请把图中的两个图形分别沿格线剪成四个形状、大小都相同的图形. 6 .如图,三角形和六角星的每条边长都相等,那么用多少个三角形可以拼成六角星? 请在图中表示出来 . 5.请把图沿格线分成形状、 大小都相同的三部分,使得每部分都恰好含有一个“O”.

7 .图1是由五个相同大小的小正方形拼成的,图 2是一个正方形和一个等腰直角三角 形拼成的?请把这两个图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形. 8?如图,请把一个大正方形分割为两种面积不同的小正方形. (1) 如果要求两种小正方形一共有 6个,应该怎么分? (2) 如果要求两种小正方形一共有 7个,应该怎么分? 9 ?如图,有两个面积相等的正方形纸片,现在想把它们剪拼成一个更大的正方形,要 求如下: (1) 如果分别剪开这两个正方形,再拼接成一个大正方形,应该怎么办? (2) 如果只允许剪开一个正方形,再拼接成一个大正方形,应该怎么办? 11?请在图中标出分割线,把下图沿格线分成形状、大小都相同的四个部分, 个图形通过旋转或翻转后重合,就认为它们的形状、大小是相同的) 12 ?把图沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分,请在图中画出具体的分割办法 . 10 .如图是由若干个小正方形组成的图形, 你能将其剪成两块,然后拼成一个正方形吗? (如果两 團 1

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