控制工程基础_董景新_《控制工程基础》课程
第一章概论
本章要求学生了解控制系统的基本概念、研究对象及任务，了解系统的信息传递、反馈和反馈控制的概念及控制系统的分类，开环控制与闭环控制的区别；闭环控制系统的基本原理和组成环节。学会将简单系统原理图抽象成职能方块图。
例1 例图1-1a为晶体管直流稳压电源电路图。试画出其系统方块图。
例图1-1a 晶体管稳压电源电路图
解：在抽象出闭环系统方块图时，首先要抓住比较点，搞清比较的是什么量；对于恒值系统，要明确基准是什么量；还应当清楚输入和输出量是什么。对于本题，可画出方块图如例图1-1b。
例图1-1b 晶体管稳压电源方块图
本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过
R和4R分压后与稳压管的电
3
压
U比较，如果输出电压偏高，则经3R和4R分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极w
电流增大，集电极电流随之增大，降在
R两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。
c
反之，如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。
例2 例图1-2a为一种简单液压系统工作原理图。其中，X为输入位移，Y为输出位移，试画出该系统的职能方块图。
解：该系统是一种阀控液压油缸。当阀向左移动时，高压油从左端进入动力油缸，推动动力活塞向右移动；当阀向右移动时，高压油则从右端进入动力油缸，推动动力活塞向左移动；当阀的位置居中时，动力活塞也就停止移动。因此，阀的位移，即B点的位移是该系统的比较点。当X向左时,B点亦向左，而高压油使Y向右，将B点拉回到原来的中点，堵住了高压油，Y的运动也随之停下；当X向右时,其运动完全类似，只是运动方向相反。由此可画出如例图1-2b的职能方块图。
例图1-2a 简单液压系统
例图1-2b 职能方块图
1．在给出的几种答案里，选择出正确的答案。
（1）以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统，其精度比较为_______ （A ）开环高； （B ）闭环高； （C ）相差不多； （D ）一样高。 （2）系统的输出信号对控制作用的影响 （A ）开环有； （B ）闭环有； (C ）都没有； （D ）都有。 （3）对于系统抗干扰能力
（A ）开环强； （B ）闭环强； （C ）都强； （D ）都不强。 （4）作为系统
(A ）开环不振荡； （B ）闭环不振荡； （C ）开环一定振荡； （D ）闭环一定振荡。 2．试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。 3. 举出五个身边控制系统的例子，试用职能方块图说明其基本原理，并指出是开环还是闭环控制。
4．函数记录仪是一种自动记录电压信号的设备，其原理如题图1-4所示。其中记录笔与电位器M R 的电刷机构联结。因此，由电位器0R 和M R 组成桥式线路的输出电压p u 与记录
笔位移是成正比的。当有输入信号r u 时，在放大器输入端得到偏差电压p r u u u -=?，经放大后驱动伺服电动机，并通过齿轮系及绳轮带动记录笔移动，同时使偏差电压减小，直至p r u u =时，电机停止转动。这时记录笔的位移L 就代表了输入信号的大小。若输入信号随时间连续变化，则记录笔便跟随并描绘出信号随时间变化的曲线。试说明系统的输入量、输出量和被控对象，并画出该系统的职能方块图。
题图1-4 函数记录仪原理图
5．题图1-5（a ）和（b ）是两种类型的水位自动控制系统，试画出它们的职能方块图，说明自动控制水位的过程，指出两者的区别。
题图1-5 水位自动控制系统
6．题图1-6表示角速度控制系统原理图，试画出其职能方块图。
题图1-6角速度控制系统
第二章 控制系统的动态数学模型
本章要求学生熟练掌握拉氏变换方法，明确拉氏变换是分析研究线性动态系统的有力工具，通过拉氏变换将时域的微分方程变换为复数域的代数方程，掌握拉氏变换的定义，并用定义求常用函数的拉氏变换，会查拉氏变换表，掌握拉氏变换的重要性质及其应用，掌握用部分分式法求拉氏反变换的方法以及了解用拉氏变换求解线性微分方程的方法。明确为了分析、研究机电控制系统的动态特性，进而对它们进行控制，首先是会建立系统的数学模型，明确数学模型的含义，对于线性定常系统，能够列写其微分方程，会求其传递函数，会画其函数方块图，并掌握方块图的变换及化简方法。了解信号流图及梅逊公式的应用，以及数学模型、传递函数、方块图和信号流程图之间的关系。
例1 对于例图2-1所示函数， （1）写出其时域表达式；
（2）求出其对应的拉氏变换象函数
t
例图2-1
解：方法一：
()()()()()() --?+-?--?+-?-=41231221211211t t t t t t g
()()
()
s
s s s s s s s s
s s s e s e e e s s e e e e s
s e s e s e s e s s s G ------------+-=
+?-=+-+--=-+-+-=
11112112
122221324321
方法二：
根据周期函数拉氏变换性质，有
()()[](
)()(
)(
)
()
s
s s s
s s s
s st
s
e s e e s
e e e e
s
e dt e t e s G ----------+-=
-?-+=
+-?-=
-?--=
?1111
111
12111112111
2
222
21
例2 试求例图2-2a 所示力学模型的传递函数。其中，()t x i 为输入位移，()t x o 为输出位移，1k 和2k 为弹性刚度，1D 和2D 为粘性阻尼系数。
解： 粘性阻尼系数为D 的阻尼筒可等效为弹性刚度为D s 的弹性元件。并联弹簧的弹性刚度等于各弹簧弹性刚度之和，而串联弹簧弹性刚度的倒数等于各弹簧弹性刚度的倒数之和，因此，例图2-2a 所示力学模型的函数方块图可画成例图2-2b 的形式。
例图2-2a 弹簧-阻尼系统
例图2-2b 系统方块图 根据例图2-2b 的函数方块图，则
()()111122
2111221212
1
221111221111+???
? ??+++=
+?+?++?+?=s k D k D k D s k k D D s
k D s D k s D k s D k s D k s D k s D k s X s X i o
例3 试求例图2-3所示电路网络的传递函数。其中，()t u o 为输出电压，()t u i 为输入电压，1R 和2R 为电阻，1C 和2C 为电容。
例图2-3 无源电路网络
解： 如例图2-3，设电流()t i 1和()t i 2为中间变量，根据基尔霍夫定律，可列出如下方程组
()()()()()
()()()[]()()[]???
?
???
+++==-=?
?
221212212111
1
1R t i t i dt t i t i C t u t i R t u t u t i R dt t i C o o i 消去中间变量()t i 1和()t i 2，得
()()()()()()()
()t u dt t du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++2
2112
221212122112
22
121 令初始条件为零，将上式进行拉氏变换，得
()()()()()()()()
s U s sU C R C R s U s C C R R s U s sU C R C R C R s U s C C R R i i i o o o +++=++++22112212121221122121 由此，可得出系统传递函数为
()()()()1
1
21221122121221122121+++++++=
s C R C R C R s C C R R s C R C R s C C R R s U s U i o 例4 试求例图2-4所示有源电路网络的传递函数。其中，()t u i 为输入电压，()t u o 为
输出电压。
例图2-4 有源电路网络
解： 如例图2-4，设2R 、4R 和5R 中间点的电位为中间变量()t u A 。按照复阻抗的概念，电容C 上的复阻抗为
Cs
1
。 根据运算放大器的特性以及基尔霍夫定律，可列出如下方程组 ()()()()()()???
?
???
+
+-=--=Cs R s U R s U s U R s U R s U R s U A o A A A i 14522
1
消去中间变量()s U A ，可得
()()1
1
45
25
45242152+++++?
+-=Cs R Cs R R R R R R R R R R R s U s U i o 例5 如例图2-5所示系统，()t u i 为输入电压，)(t i o 为输出电流，试写出系统状态空间表达式。
例图2-5 电路网络 解：该系统可表示为
u i )(t
????
???
=--++=+=dt
(t)
c du C (t)i (t)o i (t)]R i (t)o [i (t)u (t)o i R (t)i u dt (t)di L (t)o i R (t)i u L
2L C L 11
则
???????+++-+-=+++++-=(t )i u )R C (R (t )c u )R C (R (t )i )R C (R R dt
(t)c du (t)
i u )R L(R R (t)c u )R L(R R (t)i )R L(R R R dt (t)di 22L 2222L 22L 11111111111
(t)i u )
2R (R (t)c u )
2R (R (t)i )
2R (R 2R (t)o i L ++
+-
+=
1111
1
可表示为
i u )R C(R )R L(R R c u i )R C(R )
R C(R R )R L(R R )
R L(R R R c u i 222L 22222L ????
?
?
????????????????????????
??????++++-
+-++-
=1111111
1111 i u )
R (R c u i )R (R )R (R R o i 2L 22
2
+++-
+=
????????????1111
1
1．试求下列函数的拉氏变换 （1）()()()()()t t t t t f 1254?+++=δ （2）()()t t t f 135sin ???
?
?
?
+
=π （3）()??
?><≤≤=π
πt t t t
t f ,000sin
（4）()()t e t t t f t
16132cos 45?+??
? ??
-??????
???? ?
?-
=-ππ （5）()()
()()2164152-+++=t t t t t f δ （6）()??
? ??
-???? ??
-
=4143sin 6ππt t t f （7）()()()t t t e t f t 18sin 25.08cos 6?+=-
（8）()()()()()??
?
??
-??????
???? ?
?
-
+++?+=-6123sin 32715220ππδt t t t t t e t f t 2．试求下列函数的拉氏反变换
（1）()()()
321
+++=s s s s F
（2）()4
1
2
+=
s s F （3）()5
22+-=s s s
s F
（4）()1
-=-s e s F s
（5）()()()2
12++=s s s
s F
（6）()4
42++=
s s s F
（7）()9
1
2++=
s s s F 3．用拉氏变换法解下列微分方程。
（1） ()()()186
2
2=++t x dt t dx dt
t x d ，其中()()0,100
===t dt
t dx x
（2） ()()210=+t x dt
t dx ，其中()00=x
（3）
()()300100=+t x dt t dx ，其中()500
==t dt
t dx
4．对于题图2-4所示的曲线，求其拉氏变换。
题图2-4
5. 某系统微分方程为()()()()t x dt
t dx t y dt t dy i i o o 3223+=+，已知()()
000==--x y o ，当输人为1（t ）时，输出的终值和初值各为多少？ 6. 化简下列方块图,并确定其传递函数。 (1)
题图2-6（1）
(2)
题图2-6（2）
(3)
题图2-6（3）
(4)
题图2-6（4）
7. 对于题图2-7所示的系统
（1）求()s X o 和()s X i 1之间的闭环传递函数； （2）求()s X o 和()s X i 2之间的闭环传递函数。
题图2-7
8．对于题图2-8所示的系统，分别求出()()()()()()()
()
s X s X s X s X s X s X s X s X i o i o i o i o 12212211,,,。
题图2-8
9．试求题图2-9所示机械系统的传递函数
题图2-9
10．试求题图2-10所示无源电路网络传递函数。
D1
D2
D1
D
D
D
D1D
D 1
D2
D1
D2D1
D1
D1
D1
题图2-10
11．试求题图2-11所示有源电路网络的传递函数。
题图2-11
12．试求题图2-12所示机械系统的传递函数
题图2-12
13．证明题图2-13中（a ）与（b ）表示的系统是相似系统（即证明两个系统的传递函数具有相似的形式）。
D
D1
D2
（a ） (b)
题图2-13
14． 如题图2-14所示系统，其中弹簧为非线性弹簧，弹簧刚度为()t F ky i o
,2
为输入外力，()t y o 为输出位移，f 为阻尼系数，试用增量方程表示线性化后的系统微分方程关系式。
题图2-14
15．如题图2-15所示系统，试求
（1）以()s X i 为输入，分别以Xo （s ），Y （s ），B （s ），E （s ）为输出的传递函数； （2）以N(s)为输入，分别以Xo （s ），Y （s ），B （s ），E （s ）为输出的传递函数。
题图
2-15
D2
D1
D
16. 对于如题图2-16所示的系统，试求()
()
s U s N i o 和()()s M s N c o ，其中Mc （s ）为负载力矩的象函数，()s N o 为转速的象函数。
题图2-16
17. 试求函数f （t ）为如下形式的拉氏变换，f （t ）为单位脉冲函数即δ（t ）的导数。
()()()[]()
2
000
21121lim
0t t t t t t t f t -+--=
→
18. 试画出题图2-18系统的方块图，并求出其传递函数。其中()t f i 为输入力，()t x o 为输出位移。
题图2-18
19. 某机械系统如题图2-19所示，其中，1M 和2M 为质量块的质量，21,D D 和3D 分别为质量块1M 、质量块2M 和基础之间，质量块之间的粘性阻尼系数。()t f i 是输入外力，()t y 1和()t y 2分别为两质量块1M 和2M 的位移。试求()()()s F s Y s G i 11=
和()()
()
s F s Y s G i 22=。
D2
D1
fi(t)
题图2-19
20．如题图2-20，ω是角速度，t 是时间变量，其中，
试求()()s F s F 21、和()s F 3。
题图2-20
21．对于如题图2-21所示系统，D 为粘性阻尼系数。试求 （1）从作用力()t f 1到位移()t x 2的传递函数； （2）从作用力()t f 2到位移()t x 1的传递函数； （3）从作用力()t f 1到位移()t x 1的传递函数； （4）从作用力()t f 2到位移()t x 2的传递函数。
ωt 0
D3
D1D2
fi(t)
题图2-21
22． 试求题图2-22所示的各种波形所表示的函数的拉氏变换。
题图2-22
23. 试求下列卷积。
（1）1*1 （2）t*t
（3）t
e t *
（4）t t sin *
24. 试求题图2-24所示机械系统的作用力f （t ）与位移x （t ）之间关系的传递函数。
D
f 1(t)
f 2(t)
题图2-24 25．题图2-25所示f （t ）为输入力，系统的弹簧刚度为k ，轴的转动惯量为J, 阻尼系数为D, 系统的输出为轴的转角θ（t ），轴的半径为r ，求系统的传递函数。
题图2-25 26. 试求题图2-26所示系统的传递函数。
题图2-26
D
D
第三章 时域瞬态响应分析
时域分析是重要的分析方法之一。本章要求学生了解系统在外加作用激励下，根据所描述系统的数学模型，求出系统的输出量随时间变化的规律，并由此确定系统的性能，了解系统的时间响应及其组成；掌握脉冲响应函数等概念，掌握一阶、二阶系统的典型时间响应和高阶系统的时间响应以及主导极点的概念，尤其应熟练掌握一阶及二阶系统的阶跃响应和脉冲响应的有关内容。
例1 某系统如例图3-1所示，试求其无阻尼自振角频率n ω，阻尼比ζ，超调量p M ，
峰值时间p t 调整时间s t （进入±5%的误差带）。
例图3-1
解： 对于例图3-1所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标。
()()()()
()152.02550245010002.04501001450100
2
2+??+=++=?+++=s s s s s s s s s X s X i o 所以 ()()
()s t s t e
e M s rad n
s n p p n 752
.02.03
3
03.162
.012.01%
7.522
.0/2.051
2
2
2.012
.012
2
=?=
≈
≈-=
-=≈=====
-?-
--
?ωπ?ωπ?ωπ?
π?
例2 设单位反馈系统的开环传递函数为
()21
2s
s s G +=
试求该系统单位阶跃响应和单位脉冲响应。
解: 欲求系统响应，可先求出系统的闭环传递函数，然后求出输出变量的象函数，拉氏反变换即得相应的时域瞬态响应。
()
()
()22
2
1121211
2++=+++=s s s
s s s s X s X i o 1．当单位阶跃输入时，()()t t x i 1=，则
()()()()()()()1
1
1111112122+-++=?++=?==
s s s s s s s X s X s X s X s
s X i i o o i
所以 ()()[]
()t e te t x t t o 11?-+=--
2. 线性定常系统对输入信号导数的响应，可通过把系统对输入信号响应求导得
出。当单位脉冲输入时，
()()()[]dt
t d t t x i 1=
=δ 则 ()()[]
()()
()t te e t dt
e te d t x t t t
t o 1211?-=?-+=----
例3 设一单位反馈控制系统的开环传递函数为
()()
6.01
4.0++=s s s s G
试求系统对单位阶跃输入的响应，并求其上升时间和最大超调量。
解： 求解系统的阶跃响应可用例2的思路。这里需要注意，由于求出的系统传递函数不是典型的二阶振荡环节，其分子存在微分作用，因此采用欠阻尼二阶系统公式求其上升时间和最大超调量将引起较大误差，故宜按定义求其值。
()()()()
11
4.06.014.016.01
4.02+++=+++
++=s s s s s s s s s s X s X i o
当()()t t x i 1=时，
()()()()()222232123153211
1114.01???
? ??+??? ??+???
? ??+??? ??+-=?+++=?=
=
s s s s s s s s X s X s X s X s
s X i i o o i 进行拉氏反变换，得
()()t t t e t x t o 123sin 15323cos 12/????????
????? ??+-=- 求其上升时间，即求首次到达稳态值的时间，则有
控制工程基础期末考试题
一、填空题 1．控制系统正常工作的首要条件是__稳定性_。 2．脉冲响应函数是t e t g 532)(--=，系统的传递函数为___2s ?3S+5____ 。 3．响应曲线达到过调量的____最大值____所需的时间，称为峰值时间t p 。 4．对于一阶系统的阶跃响应，其主要动态性能指标是___T _____，T 越大，快速性越___差____。 5．惯性环节的奈氏图是一个什么形状______半圆弧 。 二、选择题 1．热处理加热炉的炉温控制系统属于：A A.恒值控制系统 B.程序控制系统 C.随动控制系统 D.以上都不是 2．适合应用传递函数描述的系统是（ C ）。 A 、单输入，单输出的定常系统； B 、单输入，单输出的线性时变系统； C 、单输入，单输出的线性定常系统； D 、非线性系统。 3．脉冲响应函数是t e t g 532)(--=，系统的传递函数为： A A.)5(32+-s s B.) 5(32-+s s C.)5(32+- s D. )5(32++s s 4．实轴上两个开环极点之间如果存在根轨迹，那么必然存在( C ) A ．闭环零点 B ．开环零点 C ．分离点 D ．虚根 5. 在高阶系统中，动态响应起主导作用的闭环极点为主导极点，与其它非主导极点相比，主导极点与虚轴的距离比起非主导极点距离虚轴的距离（实部长度） 要（ A ） A 、小 B 、大 C 、相等 D 、不确定 6．一阶系统的动态性能指标主要是（ C ） A. 调节时间 B. 超调量 C. 上升时间 D. 峰值时间 7 . 控制系统的型别按系统开环传递函数中的（ B ）个数对系统进行分类。
控制工程基础
控制工程基础 交卷时间：2016-05-31 14:01:38 一、单选题 1. 设系统的特征方程为，则此系统（） A. 稳定 B. 临界稳定 C. 不稳定 D. 稳定性不确定。 https://www.wendangku.net/doc/107649669.html,/oxer/page/ots/javascript:; 答案A 2. 超前校正装置频率特性为，其最大超前相位角为（） A. B. C. D.
https://www.wendangku.net/doc/107649669.html,/oxer/page/ots/javascript:; 答案A 3. 以下说法正确的是（） A. 时间响应只能分析系统的瞬态响应 B. 频率特性只能分析系统的稳态响应 C. 时间响应和频率特性都能揭示系统的动态特性 D. 频率特性没有量纲 https://www.wendangku.net/doc/107649669.html,/oxer/page/ots/javascript:; 答案C 4. 如题10图所示反馈控制系统的典型结构图，_______ A. B. C. D. https://www.wendangku.net/doc/107649669.html,/oxer/page/ots/javascript:; 答案C
5. 根轨迹渐近线与实轴的交点公式为（） A. B. C. D. https://www.wendangku.net/doc/107649669.html,/oxer/page/ots/javascript:; 答案D 6. 已知其原函数的终值（） A. 0 B. ∞ C. 0.75 D. 3
https://www.wendangku.net/doc/107649669.html,/oxer/page/ots/javascript:; 答案C 7. 离散系统闭环脉冲传递函数的极点p k=-1，则动态响应为______。 A. 单向脉冲序列 B. 双向发散脉冲序列 C. 双向等幅脉冲序列 D. 双向收敛脉冲序列 https://www.wendangku.net/doc/107649669.html,/oxer/page/ots/javascript:; 答案C 8. 在系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与（）指标密切相关。 A. 允许的峰值时间 B. 允许的超调量 C. 允许的上升时间 D. 允许的稳态误差 https://www.wendangku.net/doc/107649669.html,/oxer/page/ots/javascript:; 答案D 9.
电大机电控制工程基础网络形考任务精选
一、判断题（共20道，每题2分） 1 题干 频率特性是线性系统在单位阶跃函数作用下的输出响应。 选择一项： 对 错? 2 题干 二阶振荡环节低频渐近线为0分贝线，高频渐近线为斜率为20dB/dec的直线。选择一项： 对 错? 3 题干 一阶惯性环节的转折频率为1/T。 选择一项： 对? 错 4 题干 积分环节的对数相频特性为+90°的直线。 选择一项： 对 错? 5 题干 对数幅频特性的渐近线与精确曲线相比，最大误差发生在转折频率处。 选择一项： 对? 错
6 题干 传递函数的极点和零点均在s平面左半平面的系统为最小相位系统。 选择一项： 对? 错 7 题干 控制系统的稳定性和系统自身的结构和参数及外输入有关。 选择一项： 对 错? 8 题干 最小相位系统的对数幅频特性和对数相频特性是一一对应的。 选择一项： 对? 错 9 题干 比例环节的幅相特性是平面实轴上的一个点。 选择一项： 对? 错 10 题干 （，和填空题60互斥）比例环节稳态正弦响应的振幅是输入信号的K倍，且响应与输入同相位。选择一项： 对? 错 11 题干 积分环节的幅值与ω成正比，相角恒为90°。
选择一项： 对 错? 12 题干 二阶振荡环节的对数幅频特性的低频段渐近线是一条-20dB/dec的直线，高频段渐近线是一条斜率为-40dB/dec的直线。选择一项： 对 错? 13 题干 系统对数幅频特性的高频段具有较大的斜率，可增强系统的抗高频干扰能力。 选择一项： 对? 错 14 题干 时滞环节不影响系统的幅频特性，但会影响系统的相频特性。 选择一项： 对? 错 15 题干 二阶振荡环节的输出信号相位始终是滞后输入，滞后的极限为90°。 选择一项： 对 错? 16 题干 （与单选第22小题互斥，）PI校正是相位超前校正。 选择一项： 对
《控制工程基础》期末复习题及答案_81251553585744438
《控制工程基础》期末复习题 一、选择题 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( ) A 、 型别2 8、若某最小相位系统的相角裕度0γ>，则下列说法正确的是 ( )。 A 、不稳定； B 、只有当幅值裕度1g k >时才稳定； C 、稳定； D 、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。 9、若某串联校正装置的传递函数为1011001 s s ++，则该校正装置属于( )。 A 、超前校正 B 、滞后校正 C 、滞后-超前校正 D 、不能判断 10、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是： A 、 1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、210.51s s ++ D 、0.11101 s s ++ 11、关于传递函数，错误的说法是 ( ) A 传递函数只适用于线性定常系统； B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C 传递函数一般是为复变量s 的真分式； D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 12、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( )。 A 、增加积分环节 B 、提高系统的开环增益K C 、增加微分环节 D 、引入扰动补偿 13、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 ( ) 。 A 、准确度越高 B 、准确度越低 C 、响应速度越快 D 、响应速度越慢 14、已知系统的开环传递函数为50(21)(5) s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 50 B 、25 C 、10 D 、5 15、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统( ) 。 A 、含两个理想微分环节 B 、含两个积分环节 C 、位置误差系数为0 D 、速度误差系数为0 16、开环频域性能指标中的相角裕度γ对应时域性能指标( ) 。 A 、超调%σ B 、稳态误差ss e C 、调整时间s t D 、峰值时间p t 17、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( ) A 、 (2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2(1)K s s s +－ D 、(1)(2) K s s s -- 18、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 ( )。 第一章概论 本章要求学生了解控制系统的基本概念、研究对象及任务，了解系统的信息传递、反馈和反馈控制的概念及控制系统的分类，开环控制与闭环控制的区别；闭环控制系统的基本原理和组成环节。学会将简单系统原理图抽象成职能方块图。 例1 例图1-1a为晶体管直流稳压电源电路图。试画出其系统方块图。 例图1-1a 晶体管稳压电源电路图 解：在抽象出闭环系统方块图时，首先要抓住比较点，搞清比较的是什么量；对于恒值系统，要明确基准是什么量；还应当清楚输入和输出量是什么。对于本题，可画出方块图如例图1-1b。 例图1-1b 晶体管稳压电源方块图 本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过 R和4R分压后与稳压管的电 3 压 U比较，如果输出电压偏高，则经3R和4R分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极w 电流增大，集电极电流随之增大，降在 R两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。 c 反之，如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。 例2 例图1-2a为一种简单液压系统工作原理图。其中，X为输入位移，Y为输出位移，试画出该系统的职能方块图。 解：该系统是一种阀控液压油缸。当阀向左移动时，高压油从左端进入动力油缸，推动动力活塞向右移动；当阀向右移动时，高压油则从右端进入动力油缸，推动动力活塞向左移动；当阀的位置居中时，动力活塞也就停止移动。因此，阀的位移，即B点的位移是该系统的比较点。当X向左时,B点亦向左，而高压油使Y向右，将B点拉回到原来的中点，堵住了高压油，Y的运动也随之停下；当X向右时,其运动完全类似，只是运动方向相反。由此可画出如例图1-2b的职能方块图。 《机电控制工程基础》第一章形成性考核册作业习题答案 一、简答1．什么是 自动控制？ 就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程或被控对象的某一物理量(输出量)准确地按照给定的规律(输入量)运行或变化。 2．控制系统的基本要求有哪些？控制系统的基本要求可 归结为稳定性；准确性和快速性。 3．什么是自动控制系统？指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。它一般由控制装置和被控制对象组 成 4．反馈控制系统是指什么反馈？ 反馈控制系统是指负反馈。 5．什么是反馈？什么是正反馈？什么是负反馈？反馈信号(或称反馈)：从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或 元件)输入端，这就是反馈信号。当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫正反馈。反之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈。 6．什么叫做反馈控制系统系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统称为反馈控制 系统（或闭环控制系统）。 7．控制系统按其结构可分为哪 3 类？控制系统按其结构可分为开环控制 系统、闭环控制系统和复合控制系统。 8．举例说明什么是随动系统。这种系统的控制作用是时间的未知函数，即给定量的变化 规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量(即输入量)的变化，这样的系统称之为随动系统。随动系统 应用极广，如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等等。 9．自动控制技术具有什么优点？ ⑴极大地提高了劳动生产率；⑵提高了产品的质量；⑶减轻了人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动；⑷由于近代科学技术的发展，许多生产过程依靠人们的脑力和体力直接操作是难以实现的，还有许多生产过程则因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导等等。在这种情况下，自动控制更加显示出其巨大的作用 10．对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态过程可能有几种情况？ 单调过程衰减振荡过程持续振荡过程发散振荡过程 《控制工程基础》 实验指导书 彭光俊黄安贻编 . 1、比例环节： Rf Ri Rp op1 ei eo -Kp Ei(S)Eo(S) 1 实验二 二阶系统的阶跃响应 一、实验目的 1.学习二阶系统的阶跃响应曲线的实验测试方法。 2.研究二阶系统的两个重要参数ξ、n ω对阶跃瞬态响应指标的影响。 二、实验设备 1、XMN-2型机 1台 2、双踪示波器 1台 3、万用表 1个 三、实验内容与方法 典型二阶系统方块图如图2-1所示。 图2－1 其闭环传递函数： 22 2 () ()2n n n Y S X S S S ωζωω=++ n ω——无阻尼自然频率 ζ——阻尼比 1n T ω= T ——时间常数。 模拟电路图如图2-2所示。 图2－2 运算放大器运算功能： 1op ――积分1,T RC TS ?? -= ???； 2op ――积分1,T RC TS ?? -= ??? ； 9op ――反相(1)-； 6op ――反相比例,f i R K K R ? ?-= ?? ?； 11n T RC ω==（rad/s ） 122f i R K R ζ==? 1.调整40f R K =，使0.4(0.2)K ζ==；取1, 4.7R M C μ==使0.47T =秒 （10.47n ω=），加入单位阶跃扰动()1()X t t V =，记录响应曲线()Y t ，记作①。 2.保持0.2ζ=不变、阶跃扰动()1()X t t V =不变，取1, 1.47R M C μ==，使 1.47T =秒（11.47n ω=），记录响应曲线()Y t ，记作②。 3.保持0.2ζ=不变、阶跃扰动()1()X t t V =不变，取1, 1.0R M C μ==，使 1.0 T =秒（11.0n ω=），记录响应曲线()Y t ，记作③。 4.保持11.0n ω=不变，阶跃扰动()1()X t t V =不变，调整80f R K =，使 0.8(0.4)K ζ==，记录响应曲线()Y t ，记作④。 5. 保持11.0n ω=不变，阶跃扰动()1()X t t V =不变，调整200f R K =，使 20( 1.0)K ζ==，记录响应曲线()Y t ，记作⑤。 分别标出各条曲线的()p Mp t ，s t ，将曲线①、②、③进行对比；③、④、⑤进行对比;将③中的M p(t p ), t s 与理论值进行比较。 四、实验报告要求 1. 列出实验数据与结果； 2. 对实验误差进行分析； 3. 建立上述装置的传递函数，调用matlab 提供的函数进行仿真分析并进行对比。 五、思考题 1. 推导模电路的闭环传递函数 () ?() Y S X S =确定n ω,ζ和R ,C ,f R ,i R 的关系。 2. 若模拟实验中()Y t 稳态值不等于阶跃输函数()X t 的幅度，其主要原因可能是什么？ 北航《机电控制工程基础》在线作业二 一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。） 1. 人为地给系统施加某种测试信号，记录其输出响应，并用适当地数学模型逼近的方法又称为（）。 A. 最优控制 B. 系统辨识 C. 系统分析 D. 自适应控制 -----------------选择：B 2. 二阶系统的传递函数G(s)=5/(s2+2s+5)，则该系统是（）。 A. 临界阻尼系统 B. 欠阻尼系统 C. 过阻尼系统 D. 零阻尼系统 -----------------选择：B 3. 若已知某串联校正装置的传递函数为G(s)=(s+1)/(10s+1)，则它是（）装置。 A. 反馈校正 B. 相位超前校正 C. 相位滞后-超前校正 D. 相位滞后校正 -----------------选择：D 4. 若系统的闭环传递函数为φ(s)=1000/(s2+34.5s+1000)，则峰值时间为（）。 A. 0.2 B. 0.25 C. 0.12 D. 0.5 -----------------选择：C 5. 就连续系统和离散系统的分析工具而言，以下说法正确的是（）。 A. 二者均以拉氏变换为分析工具 B. 连续系统以拉氏变换为分析工具，离散系统以z变换为分析工具 C. 连续系统以z变换为分析工具，离散系统以拉氏变换为分析工具 D. 二者均以z变换为分析工具 -----------------选择：B 6. 由系统结构、输入外作用形式和类型所产生的稳态误差称为（）。 A. 结构性稳态误差 B. 附加稳态误差 C. 原理性稳态误差 D. 以上均不正确 -----------------选择：C 辽宁科技学院教案 课程名称：控制工程基础 任课教师：杨光 开课系部：机械学院 开课教研室：机制 开课学期：2012～2013学年度第1学期 教学内容备注 一、机械工程控制论的研究对象与任务 机械工程控制论研究机械工程中广义系统的动力学问题。 1、系统(广义系统):按一定的规律联系在一起的元素的集合。 2、动力学问题:系统在外界作用（输入或激励、包括外加控制与外界干扰） 下，从一定初始状态出发，经历由其内部的固有特性（由系统的结构与参数所 决定）所决定的动态历程（输出或响应）。这一过程中，系统及其输入、输出三 者之间的动态关系即为系统的动力学问题。 上式中y(t)为微分方程的解，显然它是由系统的初始条件，系统的固有特性，系统的输入及系统与输入之间的关系决定。 对上例，需要研究的问题可归纳为以下三类： 二、控制理论的发展与应用 控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。从1868年马克斯威尔（J.C.Maxwell）提出低阶系统稳定性判据至今一百多年里，自动控制理论的发展可分为四个主要阶段： 第一阶段：经典控制理论（或古典控制理论）的产生、发展和成熟； 第二阶段：现代控制理论的兴起和发展； 第三阶段：大系统控制兴起和发展阶段； 第四阶段：智能控制发展阶段。 经典控制理论： 控制理论的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制。第二次世界大战期间，为了设计和制造飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统等基于反馈原理的军用装备，进一步促进和完善了自动控制理论的发展。 ?1868年，马克斯威尔（J.C.Maxwell）提出了低阶系统的稳定性代数判据。 ?1895年，数学家劳斯（Routh）和赫尔威茨（Hurwitz）分别独立地提出了高阶系统的稳定性判据，即Routh和Hurwitz判据。 ?二战期间（1938-1945年）奈奎斯特（H.Nyquist）提出了频率响应理论 1948年，伊万斯（W.R.Evans）提出了根轨迹法。至此，控制理论发展的第一阶段基本完成，形成了以频率法和根轨迹法为主要方法的经典控制理论。 经典控制理论的基本特征： (1)主要用于线性定常系统的研究，即用于常系数线性微分方程描述的系统的分析与综合； (2)只用于单输入，单输出的反馈控制系统； (3)只讨论系统输入与输出之间的关系，而忽视系统的内部状态，是一种对系统的外部描述方法。 现代控制理论: 由于经典控制理论只适用于单输入、单输出的线性定常系统，只注重系统的外部描述而忽视系统的内部状态。因而在实际应用中有很大局限性。 随着航天事业和计算机的发展，20世纪60年代初，在经典控制理论的基础上，以线性代数理论和状态空间分析法为基础的现代控制理论迅速发展起来。 1954年贝尔曼（R.Belman)提出动态规划理论 1956年庞特里雅金（L.S.Pontryagin）提出极大值原理 1960年卡尔曼（R.K.Kalman)提出多变量最优控制和最优滤波理论 在数学工具、理论基础和研究方法上不仅能提供系统的外部信息（输出量和输入量），而且还能提供系统内部状态变量的信息。它无论对线性系统或非线性系统，定常系统或时变系统，单变量系统或多变量系统，都是一种有效的分析方法。 当今世界，控制技术无处不在,世界随处可见控制与反控制。 控制技术融合了信息技术、工程技术，是多种技术的融合。 一. 填空题(每小题2.5分，共25分) 1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 快速性 和 准确性 。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环系统 和 闭环系统 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 微分方程 、 传递函数 等。 4． 误差响应 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 控制精度的程度。 5． 一阶系统 1 1 Ts 的单位阶跃响应的表达是 。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 频域性能指标 。 7． 频率响应是线性定常系统对 谐波 输入的稳态响应。 8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 。 二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 电压放大 功率放大 可逆电机 + -自偶调压器~220V U f +给定毫 伏信号 + -电炉热电偶加热器 U e U g 炉温控制系统 减速器 - 图1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 三、如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分） 图2 R u 0 u i L C u 0 u i C u 0 u i R (a) (b) (c) 四、求拉氏变换与反变换(10分) 1．求[0.5]t te -（5分） 2．求1 3 [] (1)(2) s s s - ++ （5分） 五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分） 机电控制工程基础第4次作业 第6章 一、判断 1．PI 校正为相位滞后校正。 2．系统如图所示，)(s G c 为一个并联校正装置，实现起来比较简单。 3．系统校正的方法，按校正装置在系统中的位置和连接形式区分，有串联校正、并联(反馈)校正和前馈（前置）校正三种。 4．按校正装置G c (s)的物理性质区分，又有相位超前(微分)校正，相位滞后(积分)校正，和相位滞后—超前(积分-微分)校正。 5．相位超前校正装置的传递函数为Ts aTs s G c ++= 11)(，系数a 大于1。 6．假设下图中输入信号源的输出阻抗为零，输出端负载阻抗为无穷大，则此网络一定是一个无源滞后校正网络。 7．下图中网络是一个无源滞后校正网络。 8．下图所示为一个系统的开环对数幅频特性，该系统是稳定的。 0.010.10.510 20 -60 -0 L () L ωd B ?020 γ=-90 -180 -ω ω 6040 20 1 20 -40 -1 .2) (ω? 9．利用相位超前校正，可以增加系统的频宽，提高系统的快速性，但使稳定裕量变小。 10．滞后－超前校正环节的传递函数的一般形式为：) 1)(1() 1)(1()(2121s T s T s aT s bT s G c ++++=，式 中a >1，b <1且b T 1>a T 2。 二、已知某单位反馈系统开环传递函数为) 12(10 )(0+= s s s G ,校正环节为 ) 12.0)(1100() 12)(110()(++++= s s s s s G c 绘制其校正前和校正后的对数幅频特性曲线以及校正环节图 形与校正后的相角裕量?)(=c ωγ 三、什么是PI 校正？其结构和传递函数是怎样的？ 四、某单位负反馈系统的结构图如图所示。 要求校正后系统在r(t)=t 作用下的稳态误差e ss ≤0.01，相位裕量γ≥45о ，试确定校正装置的传递函数 目录 1．概述 (1) 2．实验一典型环节的电路模拟与软件仿真研究 (5) 3．实验二典型系统动态性能和稳定性分析 (12) 4．实验三典型环节（或系统）的频率特性测量 (16) 5. 使用说明实例 (21) 概述 一．实验系统功能特点 1．系统可以按教学需要组合，满足“自动控制原理”课程初级与高级实验的需要。只配备ACT-I实验箱，则实验时另需配备示波器，且只能完成部分基本实验。要完成与软件仿真、混合仿真有关的实验必须配备上位机（包含相应软件）及并口通讯线。 2．ACT-I实验箱内含有实验必要的电源、信号发生器以及非线性与高阶电模拟单元，可根据教学实验需要进行灵活组合，构成各种典型环节与系统。此外，ACT-I实验箱内还可含有数据处理单元，用于数据采集、输出以及和上位机的通讯。 3．配备PC微机作操作台时，将高效率支持“自动控制原理”的教学实验。系统提供界面友好、功能丰富的上位机软件。PC微机在实验中，除了满足软件仿真需要外，又可成为测试所需的虚拟仪器、测试信号发生器以及具有很强柔性的数字控制器。 4．系统的硬件、软件设计，充分考虑了开放型、研究型实验的需要。除了指导书所提供的10个实验外，还可自行设计实验。 二．系统构成 实验系统由上位PC微机（含实验系统上位机软件）、ACT-I实验箱、并行通讯线等组成。ACT-I实验箱内装有以AD C812芯片（含数据处理系统软件）为核心构成的数据处理卡，通过并口与PC微机连接。 1．实验箱ACT-I简介 ACT-I控制理论实验箱主要由电源部分U1单元、信号源部分U2单元、与PC机进行通讯的数据处理U3单元、元器件单元U4、非线性单元U5～U7以及模拟电路单元U8～U16等共16个单元组成，详见附图。 (1)电源单元U1 国家开放大学电大《机电控制工程基础》网络课形考网考作业及答案 100%通过 考试说明：2020年秋期电大把该网络课纳入到“国开平台”进行考核，该课程共有4个形考任务，针对该门课程，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的标准题库，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。做考题时，利用本文档中的查找工具，把考题中的关键字输到查找工具的查找内容框内，就可迅速查找到该题答案。本文库还有其他网核及教学考一体化答案，敬请查看。 课程总成绩 = 形成性考核×50% + 终结性考试×50% 形考任务1 一、判断题（共20道，每道2分） 题目1 自动控制就是在人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程的输出量按照给定的规律运行或变化。 选择一项： 对 错 题目2 反馈控制系统通常是指正反馈。 选择一项： 对 错 题目3 所谓反馈控制系统就是的系统的输出必须全部返回到输入端。 选择一项： 对 错 题目4 给定量的变化规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量，这样的系统称之为随动系统。 选择一项： 对 错 题目5 自动控制技不能提高劳动生产率。 选择一项： 对 错 题目6 对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加时，输出量的暂态过程一定是衰减振荡。 选择一项： 对 错 题目7 对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态过程可能出现单调过程。选择一项： 对 错 题目8 被控制对象是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。 选择一项： 对 错 题目9 任何物理系统的特性，精确地说都是非线性的，但在误差允许范围内，可以将非线性特性线性化。 选择一项： 对 错 题目10 自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。 选择一项： 对 错 题目11 一个动态环节的传递函数为1/s，则该环节为一个微分环节。 选择一项： 对 错 题目12 控制系统的数学模型不仅和系统自身的结构参数有关，还和外输入有关。 选择一项： 对 控制工程基础期末试题 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，，共20分) 1.如果系统中加入一个微分负反馈，将使系统的超调量σp( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.不定 2.运算放大器具有_____的优点。( ) A.输入阻抗高，输出阻抗低 B.输入阻抗低，输出阻抗高 C.输入阻抗高，输出阻抗高 D.输入、输出阻抗都低 3.在伯德图中反映系统抗高频干扰能力的是( ) A.低频段 B.中频段 C.高频段 D.无法反映 4.设开环系统频率特性G(jω)= ,当ω=1rad/s时，其频率特性幅值M(1)=( ) A. B.4 C. D.2 5.设开环传递函数G(s)H(s)= ,α>0,K>0，随着K增大，闭环系统 ( ) A.相对稳定性变差，快速性不变 B.相对稳定性变好，快速性不变 C.相对稳定性不变，快速性变好 D.相对稳定性变差，快速性变差 6.对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 7.开环传递函数为G(s)H(s)=, 则实轴上的根轨迹为( ) A.〔－4,∞) B.〔－4,0〕 C.(－∞,－4) D. 〔0,∞〕 8.进行串联滞后校正后，校正前的穿越频率ωc与校正后的穿越频率的关系，通常是( ) A.ωc= B.ωc> C.ωc< D.ωc与无关 9.PID控制规律是____控制规律的英文缩写。( ) A.比例与微分 B.比例与积分 C.积分与微分 D.比例、积分与微分 10.比例环节的频率特性相位移θ(ω)=( ) A.90° B.－90° C.0° D.－180° 二、填空题(本大题共10小题，每小空1分，共15分) 1.根轨迹全部在根平面的__________部分时，系统总是稳定的。 2.设系统的频率特性G(jω)=R(ω)+JI(ω)，则相频特性∠G(jω)=__________。 3.随动系统中常用的典型输入信号是__________和__________。 4.超前校正装置的最大超前角处对应的频率ωm=__________。 5.根据系统给定值信号特点，控制系统可分为__________控制系统、__________控制系统和程序控制系统。 控制工程基础学习笔记 一、概论 1.1基本概念 控制：由人或用控制装置使受控对象按照一定目的来动作所进行的操作。 输入信号：人为给定的，又称给定量。 输出信号：就是被控制量。它表征对象或过程的状态和性能。 反馈信号：从输出端或中间环节引出来并直接或经过变换以后传输到输入端比较元件中去的信号，或者是从输出端引出来并直接或经过变换以后传输到中间环节比较元件中去的信号。 偏差信号：比较元件的输出，等于输入信号与主反馈信号之差。 误差信号：输出信号的期望值与实际值之差。 扰动信号：来自系统内部或外部的、干扰和破坏系统具有预定性能和预定输出的信号。 1.2控制的基本方式 开环控制：系统的输出量对系统无控制作用，或者说系统中无反馈回路的系统，称为开环控制系统。 闭环控制：系统的输出量对系统有控制作用，或者说系统中存在反馈回路的系统，称为闭环控制系统。 1.3反馈控制系统的基本组成 给定元件：用于给出输入信号的环节，以确定被控对象的目标值（或称给定值）。 测量元件：用于检测被控量，通常出现在反馈回路中。 比较元件：用于把测量元件检测到的实际输出值经过变换与给定元件给出的输入值进行比较，求出它们之间的偏差。 放大元件：用于将比较元件给出的偏差信号进行放大，以足够的功率来推动执行元件去控制被控对象。 执行元件：用于直接驱动被控对象，使被控量发生变化。 校正元件：亦称补偿元件，它是在系统基本结构基础上附加的元部件，其参数可灵活调整，以改善系统的性能。 1.4对控制系统的性能要求 稳定性：指系统重新恢复稳态的能力。稳定是控制系统正常工作的先决条件。 快速性：指稳定系统响应的动态过程的时间长短。 准确性：指控制系统进入稳态后，跟踪给定信号或纠正扰动信号影响的准确度。 二、控制系统的动态数学模型 2.1 控制系统的运动微分方程 2.1.1 建立数学模型的一般步骤 用解析法列写系统或元件微分方程的一般步骤是： (1)分析系统的工作原理和信号传递变换的过程，确定系统和各元件的输入、输出量。 (2)从系统的输入端开始，按照信号传递变换过程，依据各变量所遵循的物理学定律，依次列写出各元件、部件动态微分方程。 (3)消去中间变量，得到一个描述元件或系统输入、输出变量之间关系的微分方程。 (4)写成标准化形式。将与输入有关的项放在等式右侧，与输出有关的项放在等式的左侧，且各阶导数项按降幂排列。 2.2 拉氏变换与反变换 2.2.1 拉普拉斯变换的定义 如果有一个以时间t 为自变量的实变函数f(t)，它的定义域是t>=0，那么f(t)的拉普拉斯变换定义为 F(s)=L[f(t)]= 式中,s 是复变数， 称为拉普拉斯积分；F(s)是函数f(t)的拉普拉斯变换，它是一个复变函数，通常也称F(s)为f(t)的象函数，而称f(t)为F(t)的原函数；L 表示进行拉普拉斯变换的符号。 阶跃函数的拉氏变换 单位斜坡函数的拉氏变换为R(s)=1/s 2 指数函数at e 的拉氏变换 )()()0 e d st F s L f t f t t ∞ -=??????)()()0e d st F s L f t f t t ∞ -=?????? ()()[]? ∞ -?==0 dt e At t f L s R st ? ?∞ -∞-∞-+ =---=0 001 0)(|dt Ae s dt s Ae e s A t st st st 2 s A = []= = ? ∞ -0 dt e e e L st at at ()a s dt e t a s -= ? ∞ --1 机械控制工程基础期末考试试卷 课程名称： 机械控制工程基础1；试卷编号：卷；考试时间：120分钟；考试形式：闭卷 一、填空（ 每小题4分，共20分） 得分 评卷人 复查人 1、某系统传递函数为2 1 s ，在输入t t r 3sin 2)( 作用下，输出稳态分量的幅值为 。 2、谐波输入下，系统的 响应称为频率响应。 3、已知某系统开环传递函数的零点都在左半S 平面，其开环频率特性曲线如图1.5所示，则该系统位于右半S 平面的极点数有 个。 4、控制系统的基本要求主要有： ， ， 。 5、Nyquist 图上以原点为圆心的单位圆对应于Bode 图上 的 线。 二、选择题（ 每小题3分，共30分 ） 1、关于反馈的说法，正确的是（ ） A ．反馈实质上就是信号的并联 B ．反馈都是人为加入的 C ．正反馈就是输入信号与反馈相加 D ．反馈就是输出以不同方式作用于系统 学院 专业班级 年级 姓名 学号 装订线(答题不得超过此线) 2、关于系统模型的说法，正确的是（ ） A ．每个系统只有一种数据模型 B ．动态模型在一定条件下可简化为静态模型 C ．动态模型比静态模型好 D ．静态模型比动态模型好 3、某环节的传递函数为s 1，则该环节为（ ） A. 惯性环节 B. 积分环节 C ．微分环节 D ．比例环节 4、系统的传递函数（ ） A ．与外界无关 B ．反映了系统、输出、输入三者之间的关系 C ．完全反映了系统的动态特性 D. 与系统的初始状态有关 5、二阶欠阻尼系统的上升时间为（ ） A ．阶跃响应曲线第一次达到稳定值的98%的时间 B ．阶跃响应曲线达到稳定值的时间 C ．阶跃响应曲线第一次达到稳定值的时间 D ．阶跃响应曲线达到稳定值的98%的时间 6、关于线性系统时间响应，说法正确的是（ ） A ．时间响应就是系统输出的稳态值 B ．由单位阶跃响应和单位脉冲响应组成 C ．由强迫响应和自由响应组成 D ．与系统初始状态无关 7、系统的单位脉冲响应函数为t e t w 2.03)(-=，则系统的传递函数为（ ） A ．2.03)(+=S s G B. 32 .0)(+=S s G C ．2.06.0)(+= S s G D ．3 6 .0)(+=S s G 8、以下系统中，属于最小相位系统的是（ ） A ．s s G 01.011)(-= B ．s s G 01.011 )(+= C ．1 01.01 )(-= s s G D ．)1.01(1)(s s s G -= 9、一个线性系统稳定与否取决于（ ） A ．系统的结构和参数 B ．系统的输入 一、不定项选择题 1. 控制系统的基本要求可归结为 D. 稳定性；准确性和快速性。 2. 反馈控制系统一般是指什么反馈？ B. 负反馈 3. 以下控制系统按结构分类正确的是 A. 开环控制系统、闭环控制系 统和复合控制系统？ 4. 以下不属于随动系统的是 D. 恒温控制系统。 5. 自动控制技术可以实现以下 A. 极大地提高劳动生产率B. 提高产品 的质量C. 减轻人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来D. 原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导。 6. 自动控制就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使 A. 生产过程 B. 被控对象的某一物理量准确地按照给定的规律运行或变化。 7. 反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫 C. 正反馈 8. 系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统是 A. 反馈控制系统 B. 闭环控制系统 9. 自动控制系统一般由 A. 控制装置和被控制对象组成。 10. 对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量 的暂态过程可能出现以下A. 单调过程B. 衰减振荡过程C. 持续振荡过程D. 发散振荡过程 11. 单位斜坡函数的拉氏变换结果是( D. )。 12. 以下属于一阶系统的阶跃响应特点的是 D. 没有超调量？ 13. 阶跃响应从终值的10％上升到终值的90％所需的时间叫 A. 上升时间 14. 劳斯稳定判据能判断什么系统的稳定性？D. 线性定常系统 15. 已知系统闭环传递函数为：则系统的ωn为 C. 2 16. 已知系统闭环传递函数为：则系统的超调σ％为 D. 0.043 17. 二阶系统的临界阻尼比是B. 1 18. 单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是( A. ) 19. 峰值超出终值的百分比叫 B. 超调量 20. 已知系统闭环传递函数为：则系统的ts（5％）是C. 2.1s 21. 在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应为 A. 振幅按指数规律衰 减的简谐振荡 22. 阶跃响应到达并保持在终值％误差带内所需的最短时间；有时也用 终值的％误差带来定义叫 D. 调节时间 23. 阶跃响应第一次达到终值的50％所需的时间叫B. 延迟时间 24. 以下为二阶系统阻尼比，其中一定不稳定的是D. ζ≤0 25. 某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲 线有什么特点？A. 单调上升 26. 已知系统闭环传递函数为：则系统的阻尼比ξ为 B. 0.707 27. 阶跃响应越过稳态值达到第一个峰值所需的时间叫C. 峰值时间 28. 时间t满足什么条件时（系统的时间常数为T），一阶系统的阶跃响应值与 稳态值之间的当误差为5%～2%。 A. 3T< t<4T 机电控制工程基础第2次作业 第3章 一、简答 1. 单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是什么？ 单位斜坡函数的拉氏变换结果是什么？ 单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果：X r (s)=L[1(t)]=1/s 单位斜坡函数的拉氏变换结果：X r (s)=L[At]=A/s 2 2．什么是极点和零点？ 如果罗朗级数中有有限多个0z z -的负幂项，且m z z --)(0为最高负幂称0z 是f(z)的m 级 极点。 )()()(0z z z z f m ?--=其中)(z ?在0z 解析且)(z ?不等于0，0z 是f(z)的m 级零点。 3. 某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲线有什么特点？ 该系统的单位阶跃响应曲线动态过程呈现非周期性，没有超调和振荡 4．什么叫做二阶系统的临界阻尼？画图说明临界阻尼条件下 二阶系统的输出曲线。 当ζ=1时是二阶系统的临界阻尼 5．动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些指标？ 延迟时间d t 阶跃响应第一次达到终值)(∞h 的50％所需的时间。 上升时间r t 阶跃响应从终值的10％上升到终值的90％所需的时间；对有振荡的系统，也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间。 峰值时间p t 阶跃响应越过稳态值)(∞h 达到第一个峰值所需的时间。 调节时间s t 阶跃响到达并保持在终值)(∞h 5±％误差带内所需的最短时间；有时也用终值的2±％误差带来定义调节时间。 超调量σ％ 峰值)(p t h 超出终值)(∞h 的百分比，即 σ％100)() ()(?∞∞-=h h t h p ％ 6．劳斯稳定判据能判断什么系统的稳定性？ 能够判定一个多项式方程在复平面内的稳定性。 7．一阶系统的阶跃响应有什么特点？当时间t 满足什么条件时响应值与稳态值之间的误差 一、不定项选择题（共 10 道试题，共 60 分。） 1. 控制系统的基本要求可归结为。 A. 稳定性和快速性 B. 准确性和快速性 C. 稳定性和准确性 D. 稳定性；准确性和快速性 满分：6 分 2. 反馈控制系统一般是指什么反馈？ A. 正反馈 B. 负反馈 C. 复合反馈 D. 正反馈和负反馈 满分：6 分 3. 以下控制系统按结构分类正确的是？ A. 开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统 B. 开环控制系统、闭环控制系统和高阶控制系统 C. 一阶控制系统、二阶控制系统和复合控制系统 D. 一阶控制系统、二阶控制系统和闭环控制系统 满分：6 分 4. 以下不属于随动系统的是。 A. 雷达跟踪系统 B. 火炮瞄准系统 C. 电信号笔记录仪 D. 恒温控制系统 满分：6 分 5. 自动控制技术可以实现以下。 A. 极大地提高劳动生产率 B. 提高产品的质量 C. 减轻人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来 D. 原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导 满分：6 分 6. 自动控制就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使的某一物理量准确地 按照给定的规律运行或变化。 A. 生产过程 B. 被控对象 C. 输入 D. 干扰 满分：6 分 7. 反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫。 A. 1型反馈 B. 2型反馈 C. 正反馈 D. 负反馈 满分：6 分 8. 系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统是。 A. 反馈控制系统 B. 闭环控制系统 C. 开环系统 D. 2型系统 满分：6 分 9. 自动控制系统一般由组成。 A. 控制装置和被控制对象 B. 被控制对象和反馈装置控制工程基础_董景新_《控制工程基础》课程
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