10.1认识二元一次方程组__导学案
10.1认识二元一次方程组
一、学习内容：教材课题 二元一次方程组 P48-50
二、学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；
2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.
课前预习案
三、自学探究
1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数＋负的场数＝总场数 胜场积分＋负场积分＝总积分.
这两个条件可以用方程 ， 表示. 观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 未知数（x 和y ），并且未知数的 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. （P48）
把两个方程合在一起，写成
x ＋y ＝22 ①
2x ＋y ＝40 ②
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. （P49）
课内探究案
2、探究讨论：
满足方程①，且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？把它们填入表中. 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
思考：上表中哪对的值还满足方程② x=
y=
既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
四、自我检测
1、 教材P50 练习
2、已知方程：①2x+
1y
=3；②5xy-1=0；③x 2
+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，? 其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可）
3、下列各对数值中是二元一次方程x ＋2y=2的解是（ ）
A ??
?==0
2
y x B ???=-=22y x C ???==10y x D ???=-=01y x
变式：其中是二元一次方程组???-=+=+2
22
2y x y x 解是( )
五、学习小结：
本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？
（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）
达标测评案
六、反馈检测
1、方程（a ＋2）x +(b -1)y = 3是二元一次方程，试求a 、 b 的取值范围.
2、若方程752312=+--n m y x 是二元一次方程.求m 、n 的值
3、 已知下列三对值：
x ＝－6 x ＝10 x ＝10 y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1
（1） 哪几对数值使方程
21
x －y ＝6的左、右两边的值相等？ （2） 哪几对数值是方程组
的解？ 21
x －y ＝6 2x ＋31y ＝－11
计算工具的认识和计算器计算
计算工具的认识与使用 胡明权 课型新授 教学目标 知识与技能： 1、使学生简单了解计算工具的发展（结绳记事、算筹等） 2、向学生介绍我国的传统计算工具——算盘，及其计算方法。 3、、使学生知道计算器上的各个功能键的作用，会使用计算器进行计算。 过程与方法：使学生经历认识和使用计算工具的过程，会使用计算器进行计算。 情感、态度和价值观： 1、培养学生学习数学的兴趣。 2、使学生感受生活中处处有数学。 重点:认识算盘、计算器，计算器的使用 难点:利用计算器来进行计算 教具:算盘、计算器、图片 教学过程 一、导入： 1、师：今天我们来一起认识一些计算工具。你知道哪些计算工具？ 2、学生介绍计算工具 3、介绍古代计算工具： 计算工具从古到今，随着人类社会的不断进步，经过了漫长的发展过程。 远古时代，人类在捕鱼、狩猎和采集果实的劳动中，产生了计数的需要。人们就用手指、石子、结绳或在木棒上刻痕来计数。这种方法只能计数，而不能清楚的表示出计数级的是什么事情，人们开始想一些新的办法来计数。这就出现了这样一种计数方法——算筹。 介绍算筹： 我国古代人用算筹计算。用算筹表示一个数，采用十进位制，并且纵式横式交替使用。个位数用纵式表示，十位数用横是表示，百位数再用纵式表示“……”空格表示零。 二、新授： （一）认识算盘： 1、介绍算盘的由来：后来我国劳动人民创造了算盘作为计算工具。早在公元15世纪，算盘已经在我国广泛使用，后来游船到日本、朝鲜等国。它的特点是结构简单，使用方便，特别实用他计算数目较大和数目较多的加减法，更为简便。 2、介绍算盘的组成：算盘各部分的名称如下图：（略） 学生介绍计算工具 算筹一般是用十几厘米长的竹签制成（也可是骨制或木制的）。用这些算筹摆成不同的形式，表示不同得数目，并进行各种计算。用算筹表示数有纵、横两种形式。 学生介绍算盘由来和特点 使学生了解计算工具的发展和我国的传统计算工具——算盘的由来和特点。 刚才同学们介绍了许多的计算工具。 （1）算盘是我们中国所特有的，现在在许多地方还能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？拨出一个数，说一说这表示多少？ （2）算盘的两种功能：计算和计数3、介绍计数方法：（教师边操作边讲解） 算盘上的每一档代表一个数位。我们选定一档作个位（做个记号），从这一档起向左数，就是十位、百位、千位、万位，这与整数的数位顺序完全相同。算珠都靠框时，表示算盘上没
二元一次方程组导学案
北师大版八（上）第五章二元一次方程组3.应用二元一次方程组——鸡兔同笼导学案 一、学习目标： 1.能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题。 2.经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识。 二、例题分析： “鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何? （1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？ （2）你能根据（1）得出怎样的数量关系并列出方程组吗？变式练习： 蜻蜓有6条腿和两对翅膀，蝉有六条腿和1对翅膀，现这两种小虫共有108条腿和20对翅膀，则蜻蜓有多少只？蝉有多少只？ 三、合作交流： 以绳测井:若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？ (1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？
变式练习： 用一根绳子环绕一棵大树。若环绕大树三周，则绳子还多4尺；若环绕大树四周，则绳子又少3尺。设这根绳子X尺，环绕大树一周需要y尺.则方程组为。 四、展示点拨： 1.今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？ 题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？ 2.某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（）. 3.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，则方程组。 五、小结与收获：经过本节课的学习，你有哪些收获？ 六、拓展训练: 张师傅在铺地板时：小明和小红在工地玩，小明用8块大小一样的长方形瓷砖恰好拼成一个大的长方形（如图），小红也用8块这种瓷砖却拼成出了一个正方形，但中间还留下一个2cm×2cm的小正方形（阴影部分）．这时张师傅走过来看了看，对小明和小红说，根据你们拼出的图形，你们能求出这些长方形瓷砖的长和宽吗？
扇形统计图导学案
五年级一班学生体重情况 导学内容：信息窗一（扇形统计图） 导学目标： （一）基本目标： 1．认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用； 2．学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题； 3．在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想。（二）导与学难点：了解扇形统计图的特点。 预习提纲： 1、认真阅读课本103页信息窗3的数据。 2、了解扇形统计图的意义。 3、与小组同学讨论一下调形统计图和扇形统计图分别有什么特点。 问题预设： 1、不同体重类型的人数情况是怎样的？ 2、扇形统计图中的百分数表示什么意思，有什么优点？ 3、在什么情况下选用扇形统计图记录数据？ 教学过程： 一、创设情境，确定目标 同学们，103页的信息窗呈现的是对五年级一班学生体重的一个调查表。 1、看课本信息窗的情境，你有什么问题？学生根据预习提纲自主学习。 2、学生在小组内进行交流，然后全班汇报。 二、精讲点拨 1、条形统计图的特点就是可以清楚地反映各种数量的多少。但是，同学们，如果我们想清楚地知道各种体重类型人数各占总人数的百分之几，你们还能从条形统计图中直接看出来吗？
2、在这个扇形统计图中，我们用整个圆表示全班学生的人数，也就是百分之百；用5个扇形分别表示5类题种类型的人数占全班人数的百分之几。如：肥胖12.5%是指肥胖人数占全班总人数的12.5% 三、课堂小结 条形统计图能清楚地看出数量的多少；扇形统计图能清楚地表示出个部分与整体的关系。如果在生产生活中想表示部分与整体的关系就选择扇形统计图。 四、分层练习，达成目标 轻松乐园： 自主练习105页第1、2、题（理解意义并加以对比，巩固众数实际意义）更上一层楼： 1、自主练习第3题。 2、自主练习第5题。 五、当堂检测 1. 说一说图中每个扇形表示的意义，哪一种营养成分高。 2. 小明家月收入3000元，各项支出是多少元？ 教学反思：
最新人教版小学六年级上册数学《扇形统计图》导学案
第1课时扇形统计图 学习目标： 1．认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用。 2．能读懂扇形统计图的特点，并能用扇形统计图解决实际问题。 3．体会统计与生产、生活的密切联系，感受统计的实用价值。 学习重点： 了解扇形统计图的特点，能从扇形统计图读出必要的信息。 学习难点： 会根据扇形统计图提出数学问题并解决问题。 学法指导: 1.自主学习与小组合作探究学习相结合自学时要找出疑难问题，课上与同伴交流。 2.展示时要结合合作学习时得出结论的过程及方法展示。 知识链接： 条形统计图的特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短来表示数量的多少，它用于表示各个数量的多少，对比鲜明。 折线统计图的特点是用一个单位长度表示一定的数量，用折线的上升或下降表示数量的增减变化情况，它既可表示各种数量的多少，又可反映出数量的增减变化趋势。
自主预习 （1）六（1）班同学最喜欢运动项目的情况如下表。 1.你能从上表中获得哪些数学信息？（组内互相说一说） 2.你能计算出喜欢每种运动的人数各占全班总人数的百分之几吗？ 3.用哪种统计图可以表示出喜欢每种运动的人数占全班人数的百分比？ 4.自学课本第96-97页的内容，扇形统计图有何优点？
合作探究 根据图2试着完成以下任务，相信你一定行！ 六（2）班本期图书借阅统计图六（3）最喜欢的运动项目统计图 图2 图3 1.在图2中，整个圆表示（），“■”表示（），“□”表示（）。 2.你从图中还读出了哪些数学信息?(合做交流时，组内小展示，看谁读出的信息多) 3．扇形统计图用整个圆代表（），用不同大小的扇形来表示（），扇形统计图能更清楚的表示（）。 4.扇形统计图与条形统计图、折线统计图各有什么特点？（组内小展示） 应用提升 六（3）最喜欢的运动项目统计图如图3: 1．你能读出哪些信息?（组内B、C同学口头展示，A补充） 2．喜欢跳绳的人数占全班人数的（）。 3．如果全班有50人，喜欢打乒乓球的有多少人？
《计算工具的认识》
计算工具的认识 学习内容：人教版小学数学教材四年级上册第 22-25页及相关内容。 目标确立的依据： 1、 课程标准相关要求 了解计算工具的发展和现状，了解算盘发明的意义和作用，能用算盘记数。 2、 教材分析 以学生已有的知识和生活经验为基础，将身边 的只管感知和操作作为基 鼓励学生独立思考、敢于发表自己的意见, 学习目标: 数。利用生活情境引入计算器。认识计算器各键的功能。 2. 通过了解计算工具发展的简单历史，展示人类伟大的创造过程和聪明才 智，体会创造源于需要，激发学生的探索精神和创造欲望。 教学过程: 、认识算筹 （一）谈话引入 1. 师：我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算, 为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具。 2. 课件出示 师：我国早在两千多年前，也就是春秋时期出现了这样的计算工具 （课件出 示：图）。你知道这叫什么吗? （二）用算筹记数 1. 师：对，这是算筹，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍 子，一般长为13?14 cm ,径粗0. 2?0. 3 cm ,多用竹子制成，也有用木头、 础，让所有的学生都参与到活动中来。 并能与同伴交流自己的想法。 3、学情分析 学生了解计算工具的发展历程, 增强学好数学的信心。 1?了解计算工具的发展和现状, 了解算盘发明的意义和作用，能用算盘记
兽骨、象牙、金属等材料制成的。怎样用算筹表示1?9这九个数字呢？（出示课件） 中国数字: 2.师：这几个数字分别表示数字1、2、3、4、5,那6怎么表示？用手中的小棒试一试。 3.课件出示 中国数宇：I til 师：用算筹表示6,先用一根横着小棍表示5上面放一根竖着的小棍表示1, 这两根小棍加起来就是6,这里有了代数的思想，而且把加法用到了记数方法中。 那么7、8、9你会表示了吗？说一说。 4.师：怎样用算筹表示多位数呢？用算筹记数有两种摆法（课件出示：横 式和纵式图）。 12 3 4 5 6 7 8 9 探式：I HI HE皿脚T rr nr W 5.师：用算筹表示大数时，从右到左，纵横相间，如29（课件出示: 29), 就先用纵式表示出个位上的9,再用横式表示出十位上的2,这个数就是29。可见，中国人很早就已经知道把算筹放在不同的位置来表示大小不同的数, 中国是世界上最早使用十进位值制的国家。 6.课件出示:
二元一次方程组专题复习学案
适用学科适用区域知识点 教学目标 学习必备欢迎下载 二元一次方程组专题复习 数学适用年级初一 苏科版课时时长（分钟）80 1.二元一次方程与二元一次方程组的概念 2.二元一次方程（组）的解与解二元一次方程组 3.二元一次方程组与实际问题 4.二元一次方程组新题型 1.这一章的学习,使学生掌握二元一次方程组的解法. 2.学会解决实际问题,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型. 3.培养分析、解决问题的能力，体会方程组的应用价值，感受数学文化。 教学重点知识结构,数学思想方法.教学难点实际应用问题中的等量关系.学习过程 一、复习预习 本章知识结构
实际问题一 元 一 次 方 程 二 元 一 次 方 程 组 二 元 一 次 方 程 组 解 法 代入法 加减法 二、知识讲解 考点/易错点1 二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。 二元一次方程的解：使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。 考点/易错点2 二元一次方程组的概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。列二元一次方程组关键找出两个相等关系。 解二元一次方程组的方法：①代入消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程； ②加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数； ③含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法中的一种去解。 三、例题精析 （一）考查规律探索
苏教版六年级下册扇形统计图导学案
龙街小学学校六年级班数学科导学案 执教人课题扇形统计图课类新授课 主备人审定人授课时间年月日 教学目标1、自学目标（基础知识）：1.使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。 2.使学生在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程。 2、合作目标（重点知识）：结合对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。 3、探究目标（难点知识）：选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。 4、情感态度价值观目标：使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系。 主要方法合作、探究 教师主导步骤（要点问题化）学生学习步骤（求解活动化） 时 间 组 织教 学 一、复习引新 1、我们已经学习了哪些统计图？它们各 有什么特点？生活中哪些地方运用了这 些统计图？ 2、今天我们一起来认识另一种统计图 “扇形统计图”。板书课题：扇形统计图 倾听、思考 4 ︱ 5
展 示目 标1.使学生结合实例认识扇形统计图， 能联系对百分数意义的理解，对扇形 统计图提供的信息进行简单的分析， 提出或解决简单的实际问题，初步体 会扇形统计图描述数据的特点。 2.使学生在认识扇形统计图的过程 中，经历运用数据描述信息、作出判 断、解决简单实际问题的过程。 齐读目标，了解本节课的学习任务。 2 ︱ 3
导学达标1、出示例1：我国陆地地形分布情况 统计图 你能从上面的统计图中了解到什 么？ 在小组内交流、分析。 大组汇报、相互评价 在学生分析数据的同时，相机进 行说明与引导。可以追问是怎样 从图中看出这些信息的、是怎样 比较的…… 扇形统计图与条形统计图、折线 统计图有什么区别？ 揭示：这样的统计图是扇形统计 图，扇形统计图可以清楚地表示 出各部分数量同总数量的关系。 2、用计算器计算出扇形统计图中各 类地形的面积。 说说是怎样想的？ 从统计表中你又知道了什么？这样 的信息从扇形统计图中能知道吗？ 活动一：认识扇形统计图及其作用 1．你从上面的统计图中了解到了什么？ 在小组内相互说一说。 2．阅读下面的文字，认识扇形统计图。 像上面这样的统计图叫做扇形统 计图。扇形统计图可以清楚地表 示出各部分数量同总数量之间的 关系。 3．分别说一说18.8%、26.0%、9.9%、33.3%、 12.0%各表示( )占( )的百分 之几. 活动二:算一算,比一比 1．我国国土总面积是960万平方千米。 用计算器算出各类地形的面积分别是多少，填 入下表。 2．通过计算，你知道了什么？ 3．扇形统计图和条形统计图、折线统计图相 比较，有什么不同之处？ 17 ︱ 20
二元一次方程组导学案(2)
8.1《二元一次方程组》导学案 学习目标 1. 理解二元一次方程（组）及相关概念，会 检验一组值是否是二元一次方程 （组）的解。 能根据题意 列出适当的方程（组）解决实际问题。 2. 经历概念的形成过程，初步 培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 一、复习回顾：1、七年三班举行一次知识竞赛，共出了 20道题，现抽出了 4份试卷进 行分析如下表： 求：（1）答对一题得 ______________ 分；（2）小明同学说他正好得了 60分，请问可能吗？ 请说明理由? 二、探究新知： 1、二元一次方程（组）的概念： ① 2x 2 2x 3 48 ② y 2x 3 ③ 2x 2y 48 （1）观察以上所列的方程，它们有何区别： 方程①：含有—个未知数，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 _______________________ ； 方程②③：含有—个未知数，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 _____________________ 注意：方程两边都是整式 2 练习：1、已知方程⑴ 5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2 ⑶ 2xy=1 （4） X -y=1 1 ⑸5（x-y ）+2（2x-3y ）=4 （6） =2其中二元一次方程的 个数是 （ ） x y A 、1 B 、 2 C 、 3 D 、 4 2、判断下列各式哪些是方程? ① 3y-2x = z + 5 ② ④X 2 1 ⑤ y 哪些是一元一次方程？ y l x ③ 3 - 2xy =1 丫 2 4x+ =0 ⑥ 2x=1-3y
例1、方程x m 1 + y 2 n =5是关于x 、y 二元 3是关于x , y 的二元一次方程，则 a=_, b= （2）议一议：二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别? 例2、已知 y 1 是关于x 、y 方程2x-3y+2a=3的一个解，求a 的值 3、含有 的两个二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组。 注意：①方程组各方程中同一字母必须代表同一个量 x 2 ___ ② 3 也可以看做二元一次方程组 y 3 练习：下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ） x y 9 3 x 9 f — y 3 2x y 1 ①（3x 2 y 4 ② |x y 4x 2 ③］x x y 4 ④7z 3 4、二元一次方程组的两个方程的 __________________ ，叫做二元一次方程组的解。 练习：试写出一个二元一次方程组，使它的解是 x 1 ，这个方程组可以是 _________________ y 1 次方程，求 m 、n . 练习：若方程9x a 6yb 1 2、使二元一次方程两边的值 ____ 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 注意：二元一次方程的解一般要写成 x 的形式
北师大版小学数学六年级上册扇形统计图导学案教学案设计
北师大版小学数学六年级上册《扇形统计图》导学案教学案设计 导学案设计课题 扇形统计图 课型 新授课 设计说明 1.复习旧知，为学习新知做好铺垫。 教学时，带领学生复习我们已学的条形统计图和折线统计图的知识，让他们回忆统计图的作用和优点，为后面即将学习的新知做好铺垫。 2.放手让学生进行探索，培养学生的能力。 在教学的过程中给学生提供了较大的思维空间，通过分组交流讨论，凭着自己的发现和想法来学习知识，不仅可以培养学生合作学习的精神，而且可以促进他们主动学习。 课前准备 教师准备：PPT课件 教学过程 教学环节 教师指导
学生活动 效果检测 一、创设情境，引入新课。(6分钟) 1.引导学生回忆学过的统计图，并说出它们的作用、特点以及制作步骤和方法。 2.填表并解决问题(出示教材统计表，去掉最后一列百分比的数据)。 (1)组织学生观察统计表并填表。 (2)根据上表和已学过的知识，如果要表示各种食物的摄入量，可以绘制什么统计图？ (3)引导学生思考，如果要用统计图表示表格中“约占总摄入量的百分比”，应该怎样做？ 1.独立思考，汇报条形统计图和折线统计图的作用、特点以及制作步骤和方法。 2.(1)交流计算百分比的方法，然后独立计算并汇报、订正。 (2)小组交流后明确：可以绘制条形统计图。 (3)独立思考并讨论交流，提出解决方案。 1.某食品公司XX年上半年的生产情况如下图。 某食品公司XX年上半年的生产情况统计图 (1)( )月份的产量最高，( )月份的产量最低。
(2)上半年平均每月的产量是( )吨。 (3)6月份的产量比1月份增长了( )%。 二、实践操作，认识扇形统计图。(15分钟) 1.引导学生初步感知扇形统计图。 (课件出示) (1)猜一猜：为什么叫扇形统计图？ (2)试一试：从图中可以获取哪些数学信息？ 2.组织学生自学，探究扇形统计图的特点。出示自学提纲： (1)扇形统计图是把什么图形分成了若干份？ (2)扇形统计图是用什么来分割的？ (3)扇形的大小反映了什么？ 1.(1)小组观察扇形统计图，思考、交流命名为扇形统计图的原因。 (2)观察、交流，然后全班汇报：从扇形统计图中能够清楚地看出各类食物的摄入量约占总摄入量的百分比。 2.以小组为单位汇报自学成果，明确： (1)扇形统计图是把圆分成了若干份。 (2)扇形统计图是用圆的半径来分割的。 (3)扇形的大小反映了各部分数量占总数的百分比。
代入法——解二元一次方程组导学案
课题：8.2二元一次方程组的解法（1） 学习目标： 会用代入法解二元一次方程组，并掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。 学习重点： 熟练地运用代入法解二元一次方程组。 学习难点： 探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。 自学指导： 消元思想：未知数由多化少，逐一解决的思想。 代入消元法（代入法）：用一个未知数的式子代替另一个未知数然后代入另一个方程，求解的方法。 代入消元法的一般步骤： 1.求表达式 2.代入消元 3.解一元一次方程 4.代入求解 5.写出答案 注意： 1.如果未知数的系数的绝对值不是1，一般选择未知数的系数的绝对值最小的 方程。 2.方程组中各项的系数不是整数时，应先进行化简即应用等式的性质，化分数 系数为整数系数。 3.将变形后的方程代入到没有变形的方程中去，不能代入原方程。 自主学习： 1.消元的概念，自学91页例1。 2.怎样用代入消元法解二元一次方程组。 学前准备: 1.已知2,2 ax y -=的解，则a= x y ==是方程24 2.已知方程28 -=，用含x的式子表示y，则y=，用含y x y 的式子表示x，则x= 导入 合作探究： 1、解方程组 y = 2x ① x + y ＝3 ②
2、用代入法解方程组 x －y ＝3 ① 3x －8y ＝14 ② 3、用代入法解下列方程： （1） 25,34 2.x y x y -=?? +=? （2）23328y x x y =-??-=? 小结： 本节课你有哪些收获？ 必做题： 1. 方程415x y -+=-用含y 的代数式表示x 是（ ） A.415x y -=- B. 154x y =-+ C. 415x y =+ D. 415x y =-+ 2..把下列方程改写成用含x 的式子表示y 的形式： 24 741)1(=+y x 46)33(2)2(+=-x y 3、用代入法解下列方程组： （1）23328y x x y =-??-=? （2）355215s t s t -=??+=? （3）231625x y x y +=??=?
二元一次方程组解法导学案.doc
8.2.1用代入消元法解二元一次方程组 学习目标：1.会用代入法解二元一次方程组.2.初步体会解二元一次方程组的基本思想一一“消元”?3.通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 知识链接：1、什么叫二元一次方程组的解？ 2、把下列方程写成用含工的式子表示)，的形式： (1) 2x—y=3 (2) 3x+y—1 =0 自主学习： 1、( x+y=22 i 2x+y=40 二元一次方程组中第1个方程x+y=22说明尸_____________ ，将第2个方程2x +y=38的y换为，这个方福就化为一元一次方程2x+ (22-x) =40 由此可见二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的-元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想. 归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 2、用代入法解方程组 J 尤—》=3 ① [3L8)，=14 ② 解：由①得x= ③ 将③代入②得 解得y= ___________ 将^= 代入③中得工= r 原方程组的解为:V
3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤:（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入,消去一个. （3）解所得到的方程, 求得一个的值?（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程， 求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解. 合作探究： 1、用代入消元法解方程组 J" 4x—y=5 ￡ 3x+4y = 16 1 3（x-l）=2^-3 [ 5工一6）=33 2、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22. 5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？ 当堂检测题 1、己知方程尤一2y=8,用含工的式子表示y,则^=，用含y的 3 3 式子表示加贝?=己知：x—= 用含工的代数式表示y,则 )'= -------------- ? 2、若尤、y互为相反数，且x+3y=4, ,3尤一2y=. 3、(x+2y+5) 2+|2%—y—3|=0, 贝U x=, 尸 _ [x = 3 - . -rr-T/n [ AX 一= 1 r 4、右｛是方程组｛的解，则七________ ， m= ____ o [y = 2 [JWC + ky^ = 8 5、用代入法解二元一次方程组：
(完整版)六年级《扇形统计图》导学案
《扇形统计图》导学案 班级_______小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______ 一、自学内容：课本第96、97的内容:《扇形统计图》例1 二、自学目标： 1.了解扇形统计图的特点与作用，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。 2.能读懂扇形统计图，从中获取必要的信息，并能用扇形统计图解决实际问题。 三、自我复习： 1.条形统计图的特点：是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短来表示数量的多少，它能清楚地表示( )。 2.折线统计图的特点：是用一个单位长度表示一定的数量，用折线的上升或下降表示数量的增减变化情况，它既可表示( )，又可反映出( )趋势。 四、自我学习: 1.根据课本96的情景图和统计图完成下面问题： (1) 你能得到什么信息？ (2) 你能算出喜欢每种运动的人数占全班人数的百分之几多少吗？计算出百分比，完成下面的统计表： (3)这个统计表中的数据可以用什么统计图来表示？ (4)思考：这些百分数加起来是多少？能否有一种统计图能直观地表示各部份占总体百分 比的关系呢？这样的统计图用什么图来表示比较恰当？ （5）完善课本97的扇形统计图。 （6）观察扇形统计图并思考：图中整个圆表示什么？各个扇形大小与什么有关系？ (7)归纳扇形统计图的特点：（1）利用圆和扇形来表示（）和（）的关系，反映（ ）占（）的百分比的大小。（2）各个扇形所占的百分比和为（）。（3）在不同 的扇形统计图中，不能简单地根据（）来比较部分量的大小。 (8)归纳扇形统计图的作用：扇形统计图可以清楚地反映出（）与（）之间的关系。
《计算工具的认识》教学设计
《计算工具的认识》教学设计 教学目标： 1．了解计算工具的发展和现状，了解算盘发明的意义和作用，能用算盘记数。利用生活情境引入计算器。认识计算器各键的功能。 2．通过了解计算工具发展的简单历史，展示人类伟大的创造过程和聪明才智，体会创造源于需要，激发学生的探索精神和创造欲望。 教学重点：了解计算工具的发展和现状，认识计算器各键的功能。 教学难点：了解算盘发明的意义和作用。 教学准备：课件、算盘、小棒 教学过程： 一、认识算筹 （一）谈话引入 1．师：我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算，为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具。 2．课件出示 师：我国早在两千多年前，也就是春秋时期出现了这样的计算工具（课件出示：图）。你知道这叫什么吗？ （二）用算筹记数 1．师：对，这是算筹，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13～14 cm，径粗0．2～0．3 cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。怎样用算筹表示1～9这九个数字呢？（出示课件） 2．师：这几个数字分别表示数字1、2、3、4、5，那6怎么表示？用手中的小棒试一试。
师：用算筹表示6，先用一根横着小棍表示5上面放一根竖着的小棍表示1，这两根小棍加起来就是6，这里有了代数的思想，而且把加法用到了记数方法中。那么7、8、9你会表示了吗？说一说。 4．师：怎样用算筹表示多位数呢？用算筹记数有两种摆法（课件出示：横式和纵式图）。 5．师：用算筹表示大数时，从右到左，纵横相间，如29（课件出示：29），就先用纵式表示出个位上的9，再用横式表示出十位上的2，这个数就是29。可见，中国人很早就已经知道把算筹放在不同的位置来表示大小不同的数，中国是世界上最早使用十进位值制的国家。 6．课件出示： 师：这个数是多少？ 7．师：大家可以看到，这里只有九个数字，少哪一个？0的出现也经过了很长时间。起先没有0的记法，后来用“空一位”的方法表示0（课件出示：306的图），这个空位就是0，与我们现在写数中“哪一位上一个单位也没有就用0表示”一样。
《二元一次方程组》导学案
《二元一次方程组》导学案 二、学习目标： 1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义； 2、会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解. 三、自学探究 1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件能够用方程，表示. 观察上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数（x和y），并且未知数的都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.（P 88） 把两个方程合在一起，写成 x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ② 像这样，把两个方程合在一起，就组成了一个方程组.这个方程组中有个未知数，含有每个未知数的项的次数都是，并且一共就个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。（P 88） 2、探究讨论： 满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
思考：上表中哪对x 、y 的值还满足方程② x=6 y=4 既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。 一般地，使二元一次方程组两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 四、自我检测 1、教材P89练习 2、已知方程：①2x+1y =3；②5xy-1=0；③x 2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，?其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可） 3、下列各对数值中是二元一次方程x ＋2y=2的解是（ ） A ???==02y x B ???=-=22y x C ???==10y x D ? ??=-=01y x 变式：其中是二元一次方程组? ??-=+=+2222y x y x 解是（ ） 五、学习小结： 本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？ （什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）
扇形统计图导学案
“扇形统计图”导学案 学习内容： 人教版六年级数学上册106—107页 学习目标： 扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。 重难点： 了解扇形统计图的特点，简单地分析从扇形统计图中得到的信息。学习形式： 自主学习、小组合作、展示交流 课前 【自主学习】 我们班同学都喜欢什么运动项目？一起到运动场去看看吧！ 1、六三班最喜欢的运动项目统计图 （1）从这幅统计图中你了解到那些信息？ （2）这是一幅（）统计图，它的特点是（） （3）从这幅统计图上能清楚地看出喜欢乒乓球的人数占全班人数的百分之几吗？ 2、六三班最喜欢的运动项目统计图
（1）从这幅统计图中可以看出：喜欢乒乓运动的人数占全班人数的（）%，喜欢足球的人数占全班人数的（）%，喜欢跳绳的人数占全班人数的（）%，喜欢踢毽的人数占全班人数的（）%，喜欢其他运动的人数占全班人数的（）%。 (2)对于这幅统计图，你还能提出什么问题？ （3）这是一幅（）统计图，整个圆表示（），各个小扇形表示（），这种统计图的特点是（）。 课中 【小组合作】 合作要求： 1、小组长带领小组成员交流自学所得。 2、小组长对于小组成员出现的问题，应及时给予帮助。 3、对于感到疑惑、困难或有不同看法的问题要做出标记，便于交流 时提出。 【班级展示】 请同学们大胆展示本组的学习成果，提出自学中的问题和困惑，认真积极发表自己的看法。 【质疑探究】 同学们要大胆质疑，主动探究，分析解决老师提出的问题。
【自悟自得】 谈一谈你对扇形统计图的收获和感悟。 【达标测评】 必做题： （1）你能得到那些信息？ （2）如果陈东家每月生活费支出1000元，你能提出并解决哪些问题？ （至少提出2个问题）
人教版数学七年级下册-《二元一次方程组》导学案
8.1二元一次方程组导学案 学习目标、重点、难点 【学习目标】 1、认识二元一次方程和二元一次方程组. 2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 【重点难点】 重点：二元一次方程（组）的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解，用一个未知数表示另一个未知数. 难点：二元一次方程组的解的含义及用一个未知数表示另一个未知数. 知识概览图 二元一次方程组的概念 二元一次方程——二元一次方程组 二元一次方程组的解的概念 新课导引 我们都听过“鸡兔同笼”(如图所示)的问题“今有鸡兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问鸡、兔各几何”. 就我们目前的知识，解决这个问题有两种方法： 方法1：(算术方法)把兔子都看成鸡，则多出94—35×2=24(只) 脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故由此先求出兔子共有24÷2=12(只)，进 而求出鸡有35-12=23(只)． 或先求出鸡的数量：35×4-94=46，46÷2=23(只)．从而求出兔子的数量： 35—23=12(只)． 方法2：(列一元一次方程法)设有x只鸡，则有(35-x)只兔． 根据题意，得2x+4(35-x)=94，解得x=23,35-x=35-23=12． 在列一元—次方程时，我们设一个未知数，得到一个一元一次方程，那么我们如果设两个未知数，即鸡有x只，兔有y只，那么由题意可列出两个方程： x+y=35，①2x+4y=94，②
这两个方程合在一起叫什么?它们的解又是什么? 教材精华 知识点1 二元一次方程的概念 在方程2x +y =40中，含有两个未知数(x 和y )，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程． 常出现的错误是对二元一次方程的概念理解得不准确．其表现形式有两种： 一种是把“舍未知数的项的次数都是1”理解为“每个未知数的次数都是1”，误认为xy +2=0也是二元一次方程. 另一种是遇到含有字母系数的方程时，客易忽略“未知数的系数不等于零”这个隐含条件．如二元一次方程ax +y =6中，a ≠0这个条件 知识点2 二元一次方程组的概念 像 这样，把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组． 知识点3 二元一次方程(组)的解的概念 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 【规律方法小结】二元一次方程与一元一次方程有很多类似的地方，学习时可运用类比 的思想比较二元一次方程与一元一次方程有关概念的相同点和不同点．这样，不但能加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，还能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力．结合方程、一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组的概念类比学习，这样更能加深对概念的理解，同时更能有规律地掌握和区分相关知识． 课堂检测 基本概念题 1、给出下列三组数：① ② ③ (1) 是方程x+y=7的解; x +y =5 3x +y =6 x =5， y =2; x =6， y =1; x =4， y =5.
人教版六年级数学上册第七单元扇形统计图学案
人教版六年级数学上册第七单元扇形统计图学案 1 扇形统计图(1) 预习指南:1. 认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点。2.知道扇形统计图可以直观地反应各部分数量占总数的百分比。 1.说说条形统计图和扇形统计图各有什么优点。 2.教材第96页例1。 (1)从统计表中可以清楚地读出最喜欢每项运动的( ),问题是根据表中的数据计 算出全班人数及最喜欢各项运动的人数占( )的百分比。 (2)求最喜欢各项运动的人数占全班人数的百分比: 总人数:12+8+5+6+9=40(人) 乒乓球:12÷40=( )% 足球:8÷40=( )% 跳绳:5÷40=( )% 踢毽:6÷40=( )% 其他:9÷40=( )% (3)完成表格。 (4)完成扇形统计图。 六(1)班最喜欢的运动项目统计图 3.李明每天的作息时间安排如右图。 (1)你能得到哪些信息? (2)你认为李明的作息时间安排得合理吗? 每日口算3÷8=10÷0.1=0.8×12.5=8.1÷0.03= 1.5×0.5=10÷0.5=0.5÷10=410-210=
参考答案： 七 扇形统计图 1 扇形统计图(1) 1.条形统计图 能直接看出各种数量的多少。 折线统计图 不仅能看出各种数量的多少,而且能表示各数量的增减变化情况 2.(1)人数 总人数 (2)30 20 12.5 15 22.5 (3)30% 20% 12.5% 15% 22.5% (4)22.5% 30% 15% 12.5% 20% 扇形 百分比 百分比 3.(1)每种时间所占的百分比 2)合理。 每日口算:0.375 100 10 270 0.75 20 0.05 200 2 扇形统计图(2) 预习指南:能读懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图,从中获取有效信息。了解三种统计图的不同特点,能根据需要选择适当的统计图表示数据。 1.到目前为止,我们学过的统计图有哪些? 2.教材第98页例2。 (1)题中给出了绿荫小学校园内各种树木( )统计表、所占( )统计表和 ( )统计表,要求根据统计表选择合适的统计图把它们表示出来。 (2) (3)只表示各种数量的多少时,选用( )统计图;既要表示出各种数量的多少,又要表示出数量的增减变化情况时,选用( )统计图;要表示出各部分数量与总数之间的关系时,选用( )统计图。 3.下面几组数据分别选用哪种统计图更合适? (1)星光小学2009—2013年在校学生人数变化情况统计表。 (2)星光小学食堂2013年5月各种蔬菜用量统计表。
解二元一次方程组导学案及课后作业
解二元一次方程组（２） 一、预习检测：解方程组? ??=-=+372122734y x y x 二、补充例题 例1．解方程组200720062007,200620072006.x y x y +=??+=?①② 例2．对于二元一次方程47194517 x y x y +=-??-=?，用加减法消去x ，得到的方程是（ ） A. 22y =- B. 236y = C. 1236y =- D. 122y =- 说一说: (1) 叫做加减消元法。（简称 ） (2)从上面的例题学习中体会到解方程组的数学思想方法是什么就是用 法、 法等方法，将 转化为 ，从而求出二元一次方程组的解。 三、当堂检测 １．解下列方程： ⑴???=+=+20432556z x z x ⑵???=-=+1 231143s t t s 2．小明买了两份水果，一份是３kg 苹果、２kg 香蕉，共用去元；另一份是2kg 苹果、5kg 香蕉，共用去元。问：苹果和香蕉的价格各是多少元
3．解方程组： ⑴? ??=-=+4531123y x y x ⑵? ??=-=+52310v u v u ⑶???=-=+1 23743s t t s ⑷???=--=+8 94132y x y x 4．你能用几种方法解方程组? ??-=-=+52534y x y x 能用消去常数项的方法求解吗试试看！
解二元一次方程组（２） 1．关于x y 、的方程组43_______,________.25 2mx y x m y mx y +=?==?-=?中，若的值为，则 2．若71722312_______,________.3 x y x y a b a b x y -+==与-是同类项，则 3．解关于x 的方程组23__________,9__________.x y m x x y m y +==????-==?? 得当m 满足方程5838x y +=时，m=___________. 4．用加减法解方程组231328 x y x y +=??-=?时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有 以下四种变形的结果：691461693;6489686416x y x y x y x y x y x y +=+=+=??????-=-=-+=-??? ①; ②;③ 462.9624 x y x y +=??-=?④其中变形正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 5．如果3252110m n n m x y ---+=是二元一次方程，则（ ） A. 1,2m n == B. 2,1m n == C. 1,2m n =-= D. 3,4m n == 6．已知5312 b a x y +和2243a b x y --是同类项，那么a 、b 的值是（ ） A. 12a b =-??=? B. 70a b =??=? C. 035a b =???=-?? D. 21a b =??=-? 7．用加减法解方程组： ⑴62753184x t x t =-??=-? ⑵=234347 x y x y ?+???-=-? ⑶23123417 x y x y +=??+=? ⑷3(1)55(1)3(5) x y y x -=+??-=+?