经济学原理之索洛模型

位于横轴的下方。当nk k sf 等于)(时，即)(k sf 曲线与nk 线相交时，0=dt dk ，L 曲线与横

轴相交。

按照上面关于稳态的说明，当0=dt dk 时，经济便处于稳态，这对应于图20－4上图中

的A 点和下图中的z 点。因此，在新古典增长理论中，稳态的条件可表示为：

nk k sf =)( （20.30）

图20－4中，由稳态条件确定的人均资本为k 。为了进一步理解稳态的含义，考虑k 不等于k 的情况，不失一般性，假定实际的k 值小于k ，由图20－4可知，这时有：

nk k sf >)( 即： n k k sf >)( （20.31） 又因为N Y y k f ==)(，N K k =，（20.31）式可写为

n K Y s K N N Y s >=? （20.32） 在不存在折旧的情况下，根据

dt dK I S sY ===，上式写为： n K dt dK >/ 上式表明，如果实际的k k 小于时，资本的增长率将大于劳动增长率。换句话说，这时资本比劳动增加得快，即人均资本在增加。这一点从基本方程（20.29）式看得更清楚，

当nk k sf >)(时，有0>dt dk ，即随着时间的推移，人均资本将会增加。以上的分析表明，

只要人均资本低于稳态所要求的水平时，经济中会有一种机制使人均资本不断增加，直到达到稳态所要求的水平为止。类似地有，当人均资本大于稳态所要求的水平时，则人均资本将不断减少，直到达到k 所表示的水平为止。

因此，人均资本k 总是趋向于其稳态值。与此相对应，人均产量也趋向于均衡值y 。 需要特别指出的是，上述关于稳态的分析表明，在稳态时，总收入以与人口相同的速度增长，即增长率为n 。这意味着，稳态中的产量增长率并不受储蓄率的影响。这是新古典增长理论的重要结论之一。

在完成了稳态分析之后，便可进行比较静态分析。

3．储蓄率的增加

图20-5显示了储蓄率的增加是如何影响产量增长的。

图20-5中，经济最初位于C 点的稳态均衡。现在假定人们想使储蓄更大比例的增加，这样使储蓄曲线上移至虚线的位置。这时新的稳态为C '，比较C 和C '点，可知储蓄率的增加提高了稳态的人均资本和人均产量。

对于从C 点到C '点的转变，这里需要指出两点：（1）从短期看，应该说，更高的储蓄率也导致了总产量和人均产量的增加，这可以从人均资本由初始稳态的0k 上升到新的稳态中的k '这一事实中看出。因为增加人均资本的唯一途径是资本存量比劳动力更快地增长，进而又引起产量的更快增长。（2）由于C 点和C '点都是稳态，按照前面关于稳态的分析，稳态中的产量增长率是独立于储蓄的，从长期看，随着资本积累，增长率逐渐降低。最终又回到人口增长的水平。图20－6概括了以上分析。

图20-6(a)显示了人均收入的时间路径。储蓄率的上升导致人均资本上升，从而增加人均产量，直到达到新的稳态为止。图20-6(b)则显示了产量增长率的时间路径。储蓄率的增加导致资本积累，从而带动了产量的一个暂时性的较高增长。但随着资本积累，产量的增长

最终会回落到人口增长率的水平上。

4．人口增长

新古典增长论理论虽然假定劳动力按一个不变的比率n增长，但当把n作为参数时，就可以说明人口增长对产量增长影响。如图20－7所示。

图20－7中，经济最初位于A点的稳态均衡。现在假定人口增长从n增加到n'，则图

n'线，这时，新的稳态均衡为A'点。比较A'点和A点，可知，20－7中的nk线便移动到k

人口增长率的增加降低了人均资本的稳态水平（从原来的0k

减少到k '），进而降低了人均产量的稳态水平。这是从新古典增长理论得出的又一重要结论。西方学者进一步指出，作为人口增长率上升引起的人均产量下降正是许多发展中国家面临的问题。两个有着相同储蓄率的国家仅仅由于其中一个国家比另一个国家的人口增长率高，就可以有非常不同的人均收入水平。

对人口增长进行比较静态分析的另一个重要结论是，人口增长上升提高了总产量的稳态增长率。理解这一结论的要点在于懂得稳态的真正含义，并且注意到A '点和A 点都是稳态均衡点。

5．考虑技术进步时的稳态

到目前为止，对新古典增长理论的论述都没有涉及技术进步。事实上，如本节开始所说，考虑技术进步正是新古典增长理论不同于哈罗德—多马模型的重要之处。下面就来论述考虑到技术进步时的稳态分析。

在宏观经济中，考虑到技术进步时的总产量生产函数可以一般地写为：

),,(A N K f Y = （20.33）

式中，A 为技术状况。一般地，Y 与A 具有正向关系，即给定资本和劳动，A 的增加（技术状况的改进）将带来产量的增加。

在增长理论中，为了便于分析技术进步，常将生产函数写为如下形式：

),(NA K f Y = （20.34）

式中，NA 为劳动与技术状况的乘积。这种考虑技术状况的方法据说更容易考察技术进步对产出、资本和劳动之间关系的影响。

如果将NA 称为有效劳动力，则技术进步意味着增加了经济的有效劳动力。在这种考虑之下，（20.34）式所示的生产函数表示产出是由资本K 和有效劳动力NA 两个要素生产的。

对于生产函数（20.34）式，若Y 为K 和NA 的一次齐次函数时，可将其表示为： )(k f y = （20.35） 式中，

NA Y y =被称为有效人均产出；NA K k =被称为有效人均资本。

前面的第一部分和第二部分的分析在相当的程度上适用于这里的静态分析。为了避免重复，下面着重说明特殊之点。

（1）考虑到技术进步时的稳态是指使有效人均资本和有效人均产量均为常数的状态。在稳态时，总产出将按有效劳动力NA 的增长率增长。

（2）由于有效劳动力被定义为NA ，即劳动力N 与技术状况A 的乘积，因此，有效劳动

力NA 的增长率为劳动增长率与技术进步增长率之和。

（3）将上述（1）和（2）综合在一起，就会看到，在稳态时，总产出的增长率由劳动力增长率和技术进步率之和所决定，这一增长率与储蓄率无关。利用这一重要结论，并注意到人均产量被定义为总产量与劳动力之比，则知，在稳态时，人均产量增长率决定于技术进步率。

由于在稳态时，产出、资本和有效劳动力都按相同的比率增长，故这种稳态也被称为平衡增长状态。根据以上讨论，若记N g

为人口增长率，A g 为技术进步增长率，则平衡增长的特征可以被概括为下面的表20－1。

表20－1 平衡增长状态表

由于在稳态时，产出增长率仅依赖于劳动力增长率和技术进步率，因此，储蓄率的变化并不影响产出的稳态增长率。然而，储蓄率的增加却能增加稳态的有效人均产出水平。

此外，新古典增长理论还暗含这样一点，即，如果国与国之间有着不同的储蓄率，则它们会在稳态中达到不同的产出水平。但如果它们的技术进步率和人口增长率都相同，那么它们的稳态增长率也将相同。这就是所谓的趋同论点。

6．考虑到人刀资最时的分析

新古典增长理论还可以扩展到对人力资本的分析，这里仅作简要说明。

在一定的假定之下，考虑人力资本时的生产函数可以表示为：

),(N H N K f N Y （20.36）

（20.36）式表明，人均产量水平既取决于人均实物资本N K ，又取决于人均人力资本N H 。 容易理解，在其他条件不变时，随着人均人力资本的提高，经济中平均劳动技能水平在提高，这意味着更多的工人能够操作复杂的机器设备，更多的工人能够更快地适应新的生产任务，所有这些都带来了更高的人均产出水平。

考虑到人均资本以后，会得到哪些主要结论呢？（1）关于实物资本积累的结论仍成立，即增加储蓄率可以增加稳态的人均实物资本，进而也增加稳态的人均产出水平。（2）通过教育和在职培训等方式进行的人力资本投资的增加也增加稳态的人均人力资本，进而增加人均产量。上述两点描述了人均产出决定更为真实的景象。在长期，人均产量依赖于社会储蓄多少和教育支出多少。

既然人力资本和实物资本都是人均产出的决定因素，那么，两者中哪一个更重要呢？对于这一问题，西方一项有影响的研究表明，在实物资本方面的投资和在教育方面的投资对产出的决定所起的作用大致相同。

索洛经济增长模型

(重定向自新古典经济增长模型)

索洛经济增长模型（Solow Growth Model）

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索洛经济增长模型概述

索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。

正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（Robert M·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。[1]

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索洛模型变量

?外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率

?内生变量：投资

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索洛模型的数学公式

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模型的基本假定[1]

索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。

索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货彭胀。用哈罗德的话来说，这种“刀刃平衡”是以保证增长率（用Gw表示，它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯）和自然增长率（用Gn表示，在技术不变的情况下，它取决于劳动力的增加）的相等来支撑的。

索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。

该模型的假设条件包括：

1.只生产一种产品，此产品既可用于消费也可用于投资。

2.产出是一种资本折旧后的净产出，即该模型考虑资本折旧。

3.规模报酬不变，即生产函数是一阶齐次关系式。

4.两种生产要素（劳动力和资本）按其边际实物生产力付酬。

5.价格和工资是可变的。

6.劳动力永远是充分就业的。

7.劳动力与资本可相互替代。

8.存在技术进步。

在这些条件下，索洛建立的模型向人们显示出：在技术系数可变的情况下，人均资本量具有随时间推移而向均衡状态的人均资本量自行调整的倾向（图一，k1与k2逐渐趋向ko），即，当人均资本量大于其均衡状态时（k2），人均资本量会有逐渐减小的趋势，即资本的增加就会比劳动力的增加慢得多；反之，亦然。索洛是人均资本量入手集中分析均衡（即稳定状态）增长路径的。

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模型的基本框架[1]

索洛把经济中的全部产出看成仅仅是一种产品的产出。其每年生产量用Y(t)表示，代表社会的实际收入，其中一部分被消费掉，其余部分用于储蓄和投资。用于储蓄的占总产品比例s固定

不变，即储蓄量为sY(t)。K(t)是资本存量。这种资本存量的增加量就是净投资，即dk/dt或因

此，索洛模型的基本方程式可以写成：

（1）

因产出是用资本和劳动力生产的，技术能力可用生产函数来反应：

Y=F(K,L) （2）且该函数满足假设规模报酬不变。

把（2）式代入（1）式，有：

（3）

其中，L代表劳动力。

由于人口的增长是外生变量，劳动力以一个不变增长率n增加。因此：

（4）

索洛把n看成是在没有技术进步情况下的哈罗德的自然增长率(Gn)，把L(t)看成是在t时期可利用的劳动力供给。（4）式的右边表明劳动力从0期到t期的综合增长率。我们还可以把（4）式看作是劳动力的供给曲线，“它说的是以指数增长的劳动力完全无弹性地得到就业。劳动力供给曲线是一条纵向线，它随着劳动力按（4）式的增长而向右移动。于是，调整实际工资率以使全部可利用的劳动力得到雇佣，而边际生产力等式决定着这种实际上得到控制的工资率”。

把（4）式代入（3）式，索洛给出下列基本方程式：

（5）

他把这个方程式作为在全部可利用的劳动力得到充分利用的情况下决定必须遵循的资本积累的时间轨迹方程式。资本存量和劳动力的时间轨迹一经确知，相应的实际产出的时间轨迹就可根据生产函数计算出来。实际工资率的时间轨迹可用边际生产力等式确定，即

（6）

索洛把经济增长过程概括为：“在任何时候，可利用的劳动力供给都由等式（4）给定，而且可利用的资本存量也是一个已知数。既然生产要素的实际报酬可调整而使劳动力和资本得以充分利用，我们就能利用生产函数等式（2）求出当期产出量。于是，储蓄倾向告诉我们多少净产出将用于储蓄和投资，从而我们得知当期的资本净积累，再加之已积累的存货，这就为下一期提供了可利用的资本”。

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可能的增长类型[1]

上一节的方程式（5）有助于研究资本—劳动力比率（K/L）的行为。为此，索洛引入了一

个新的变量r，用来代表资本—劳动力比率，即人均资本量。因此，或K=rL。把方程式（4）代入该表达式中，得到：

（7）

把方程式（7）对时间微分，得到资本存量变化率的方程式：

（8）

把方程式（5）代入方程式（8）中，得到：

（9）

方程式（9）表明了，在假定劳动力是充分就业的且每一时期的储蓄是充分就业产出的一个比例s情况下，资本是如何持续增长的。

规模收益不变的假定，意味着生产函数是一阶齐次函数。用来除方程式（9），得到：

（10）

方程式（10）的两边同时减去nr，得到：

最后，把资本—劳动比率写成r，得到索洛的基本方程式：

（11）

其中，r——人均资本存量（K/L）

n——劳动力增长率率（）

F(r,1)——人均产出函数或人均收入函数sF(r,1)——指人均产出中用于储蓄或投资的产品量方程式（11）表明，实际用于储蓄的产品量〔sF(r,1)〕与均衡状态所需要达到的产品量nr之间的差距，该方程式可以用来找到一条总能达到稳定状态且与劳动力增长率相一致的资本积累路径。

以基本方程式（11）为基础，索洛用图示说明了可能的增长类型（见图—1）

在图—1中，横轴为人均资本量r，纵轴为人均产出量y,(y=Y/L),通过原点的直线是函数nr，另一条曲线为y=sF(r,1)。

图—1 可能的增长类型。

代表函数sF（r，1）这样画出来的图示反映出资本的边际生产力递减。这两条曲线在nr=sF

（r，1）,即处相交，此时横坐标为r'当时，人均资本量不变，而且人均资本量增长率与劳动力增长率相等且同为n。资本—劳动力的比率r′一旦确定就不变了，资本和劳动力按该比例增加。倘若规模报酬不变，实际产出也会以相同的相对比率（n）增加，而且每个劳动力的产出将不变。

如若r′与实际r不一致，资本—劳动力比率情况将如何？若r>r′，则nr>sF（r，1），r将降低以接近于r′；相反，若r

图—2 生产力曲线。

但是，图—1所表现出来的那种很强的稳定性并不是绝对的，这取决于生产力曲线sF（r，1）的形状。在图—2中，生产力曲线sF（r，1）在r1、r2和r3三处与nr曲线相交。r1和r3是稳定的，而r

2则不稳定。“该体系不是按资本—劳动力比率r1进行平衡增长，就是按r3进行平衡增长，这取决于最初可观察到的资本—劳动比率。在任何一种情况下，劳动力供给、资本存量和实

际产出将以比率n渐进增长；但在r

1左右，其资本量要比在r3左右为少，故前者的人均产出水

平比后者的人均产出水平低。那么，对于在O和r

2之间的初始比率，其相应的平衡增长均衡是r1，而对于大于r2的任何初始比率，其相应的平衡增长均衡就是r3比率r2本身就是一种均衡的但不稳定的增长率，任何偶然的扰动在一定时期内都会被夸大。如此画出的图—2使得生产在没有资本的情况下也要进行”。

索洛对他的长期增长模型作了这样的总结：“当生产在通常的比例变动和报酬不变的新古典条件下进行时，自然增长率与有保证的增长率之间没有明确的抵触是可能的。也许不会有……任何…刀刃?。该体系能够调整任何既定的劳动力增长率，最终达到按比例增加的稳定状态”，即：

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索洛增长模型表明的基本含义[2]

索洛增长模型表明的基本含义是：人均资本拥有量的变化率?取决于人均收入储蓄率sf（k）和按照既定的资本劳动比配备每一新增长人口所需资本量nk之间的差额。

索洛增长模型sf（k）=?+nk还表明另一个含义。一个社会中的人均储蓄率sf（k）有两个用途：

一是用于人均资本拥有量的增加量?，即为每个人配备更多的资本装备，这被称作“资本的深化”；

二是用于为每一新增人口提供平均的资本装备nk，这被称作“资本的广化”。换句话说，经济中的全部储蓄转化为投资后，一部分用于提高人均资本拥有量（资本的深化），另一部分则用于为新增人口提供平均数量的资本装备（资本的广化）。

图中所示，横轴为人均资本拥有量k，纵轴为人均收入f（k）。集约生产函数曲线f（k）表明人均收入随着人均资本拥有量的增加而增加，人均产量即人均收入f（k）也相应增加。人均储

蓄曲线sf(k)位于人均收入曲线f(k)的下方，因为储蓄只是收入的一部分，两者间的距离为非储蓄，即消费的部分。

当人均资本拥有量k为OB，则此时的人均收入为BJ，人均储蓄为BP，这部分人均储蓄一部分用于装备每一新增人口即资本广化的BG和一部分用于人均资本拥有量即资本深化的GP。这意味着k将提高，于是导致f(k)增加，因此，B点将右移到A点。A点资本的深化等于0，全部的人均储蓄都被用于资本的广化，经济达到均衡。反之亦然。

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索洛模型的意义与不足[1]

作为创立新古典经济增长模型的先躯，索洛教授在构造他的长期增长模型过程中，不仅保留了哈罗德—多马模型的主要特征（如齐次资本函数、比例储蓄函数以及既定的劳动力增长率），而且还在理论模型的现实性方面有新的突破。主要表现在以下几个方面：

1.他在分析经济增长的过程中采用了一种连续性生产函数，从此人们称其为新古典生产函数。

2.劳动力与资本之间可相互替代的假设使得经济增长过程具有调整能力，从而该理论模型更接近于现实。

3.长期增长率是由劳动力增加和技术进步决定的，前者不仅指劳动力数量的增加，而且还含有劳动力素质与技术能力的提高，所以，索洛的长期增长模型打破了一直为人们所奉行的“资本积累是经济增长的最主要的因素”的理论，向人们展示，长期经济增长除了要有资本以外，更重要的是靠技术的进步、教育和训练水平的提高。

在一定程度上说，技术进步、劳动力质量的提高比增加资本对经济增长的作用更大。这种观点在他30年后获奖前夕接受采访时又得到进一步阐述。他说，除了纯粹的农业国以外，这一理论对所有国家都适用。“发展中国家不能把本国经济的发展仅仅依赖于资本和劳动力的增长上。发展中国家，特别是起步较晚国家，要更多地研究如何在现有工业的基础上逐步提高劳动生产率、技术和教育进程。这样就能有效地跟上世界经济的发展”（顾耀铭，1987）许多国家都相继接受了他的理论，在中高等教育、研究与发展（R&D）等方面，政府不断增加投资和提供税收刺激措施，成效显著。

当然，作为一种理论模式，索洛的长期增长模型也并非尽善尽美。正如森（Sen，1970）教授指出的那样，索洛的模型也有其不足之处：

1.索洛的增长模型考虑的仅仅是哈罗德的Gw和Gn之间的均衡问题，而忽略了G和Gw之间的均衡。

2.索洛的模型没有投资函数，此函数一旦引入，哈罗德模型的不稳定性问题即会出现于索洛的模型中。森教授认为，劳动力和资本间的替代性假设似乎并不是新古典学派和新凯恩斯学派对

增长研究之不同的关键所在，其主要差异在于索洛模型没有考虑投资函数以及由此产生的企业家对将来预期的重要性。

3.索洛假设要素价格是可变的，这也会给稳定增长的路径设置障碍。例如，利息率由于流动陷井问题而不会下降到低于一定的最低水平；反过来，这也许使资本—产出比率不能提高到实现均衡增长路径所必需的水平。

4.索洛模型是以提高劳动生产率的技术进步为假定前提构建的。然而，这一假定只是柯布一道格拉斯生产函数型哈罗德中性技术进步的一个特例，没有任何经济证据。

5.索洛增长模型的另一假设是“资本是同质的且易变的”，但事实上，资本品是高度异质的，因此而出现不能简单加总问题。结果，当存在多种多样的资本品时，稳定增长路径是很难实现的。

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对索洛模型的总结和评论

1．主要结论

（1）无论从任何一点出发，经济向平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，每个变量的增长率都是常数。

（2）在其他外生变量相似的条件下，人均资本低的经济有更快的人均资本的提高，人均收入低的经济有更高的增长率。

（3）人均产出（Y/L）的增长来源于人均资本存量和技术进步，但只有技术进步才能够导致人均产出的永久性增长。

（4）通过调节储蓄率可以实现人均最优消费和最优资本存量的“黄金律”增长。

（5）储蓄率的变化只会暂时性地影响增长率，而不会永久性地影响；储蓄率的显著变化对平衡增长路径上的产出变化只有较小的影响，且作用缓慢。

2．批评

（1）未能够解释长期经济增长的真正来源。把技术进步（劳动的有效性）看成为外生给定的，而这恰恰是长期经济增长的关键。因此，索洛模型是通过“假定的增长”来解释增长的。

（2）理论预测与实际数据不符。如果资本取得的市场收益大致体现了其对产出的贡献，那么实物资本积累的变化既不能很好地解释世界经济增长，也不能说明国家间的收入差距。

例如：根据C-D生产函数，y = f(k) = k a，一般的a=1/3，设穷国变量带*，若y/y*=10，则k / k * = 101 / a = 1000。（如此大的资本存量差异！）

资本的边际产品MP

k = f'(k) = ak a? 1 = ay(a? 1) / a，若y/y*=10，则MP k / MP * k = 1 / 100。（如此高的资本报酬率差异！）

经济学原理知识整理

经济学原理知识整理 模块一经济学基础理论知识项目一认知经济学基础 知识——带你步入经济学殿堂 1、经济学研究的基本前提是人类欲望的无限性和资源的有限性。 2、人类欲望的无限性是指人类的欲望或需要是无穷的。欲望是人们为了满足 生理或心理上的需要而产生的渴望。 3、物品：自由物品、经济物品、有害物品。 4、自由物品：不需要付出任何代价就能够得到的有用物品。 5、经济物品也叫稀缺物品，是指人类必须付出相应代价才能够得到的有用 物品。特点：有用性；人们获得时通常都要花费代价；经济物品相对于自 由物品来说一定是稀缺的；价格为正。 6、有害物品：人类必须付出相应代价才能够消除的物品，它来源于人们的经 济活动或其他活动，或是大自然的力量留下来的灾害。 7、稀缺性：经济物品是有限的，而人类的欲望是无限的，有限的经济物品总 是难以满足无限产生和膨胀的人类欲望，这一矛盾就是经济学中通常所说的稀缺性。 8、资源的稀缺性具有绝对性，这种绝对性存在于人类社会的各个时期和人们生 产的所有区域。从历史上来看，稀缺性存在于人类社会的所有时期。从世界各地来看，稀缺性存在于所有人类活动的区域。现实生活中的每个人都 面临着稀缺性的问题，只不过稀缺的内容不同而已。所以，稀缺性是人类 社会永恒的问题。 9、资源的稀缺性具有相对性：也就是说相对于人类无限的欲望而言，再多的 资源也是稀缺的。 10、机会成本：当把一定的资源用来生产某种产品时所放弃的其他产品的最大 产量（产值）。（一种资源用来获得某种收入时所放弃的另一种收入。）实质上是指选择的代价，即“选择成本” 。 11、生产可能性：一定的资源条件下，利用现有的资源可能生产的最大产量组 合。 12、生产可能性曲线：主要用来考察一个国家应该怎样分配其相对稀缺的生产

索洛经济增长模型

索洛经济增长模型（Solow Growth Model） 索洛经济增长模型概述 索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。 正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（Robert M·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。[1] 索洛模型变量外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率内生变量：投资

索洛模型的数学公式 模型的基本假定[1] 索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。 索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货彭胀。用哈罗德的话来说，这种“刀刃平衡”是以保证增长率（用Gw表示，它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯）和自然增长率（用Gn表示，在技术不变的情况下，它取决于劳动力的增加）的相等来支撑的。 索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。 该模型的假设条件包括：

经济批量订货计算原理及计算例题(1)

经济批量订货计算 计算原理：经济订购批量(EOQ)，即Economic Order Quantity，它是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 基本公式是：经济订购批量＝Squat(2*年订货量*平均一次订货准备所发生成本/每件存货的年储存成本)注：Squat()函数表示开平方根。 案例 例：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济生产批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。 解：已知单件p＝10元/件，年订货量D为8000件/年，单位订货费即调整准备费S为30元/次，单位维持库存费H由两部分组成，一是资金利息，二是仓储费用，即H＝10×12%+10×18%＝3元/(件·年)，订货提前期LT为2周，求经济生产批量EOQ和订货点RL。 经济批量EOQ＝ H DS/ 2 ＝ 3 30 * 8000 * 2 ＝400(件) 最低年总费用为：=P×D+(D/EOQ) ×+(EOQ/2) ×H =800×10+(8000/400) ×30+(400/2) ×3 =81200(元) 年订货次数n＝D/EOQ

=8000/400＝20 订货点RL＝(D/52)×LT ＝8000/52×2 ＝307.7(件) 某贸易公司每年以每单位30元的价格采购6000个单位的某产品，处理订单和组织送货要125元的费用，每个单位存储成本为6元，请问这种产品的最佳订货政策是？ 解： 已知：年订货量D=6000 平均一次订货准备所发生成本：C=125 每件存货的年储存成本：H=6 代入公式可得： Q= Squat(2x6000x125/6)＝500 所以该产品的最佳经济订购批量为：500个单位产品。 例7-1某物料的年需求量为900单位，单价为45元／单位，年单位物料储存成本百分比为25％，订购成本为50元／次，提前期为10个工作日。 解：已知：D=900，C=50，P=45，s=0．25，则 例7-2光碟店卖空白光碟，每包的进货价为15元，年需求为12 844包，每周需求为 247包，每年每包光碟的持有成本为5．5元，订购提前期为2周，每次订购成本为209元，求经济订货批量EOQ。 解：已知：D=12 844，C=209，Ps=5．5，则 【例 5-8】某企业每年需耗用A材料1 200吨，材料单价为每吨1 460元，每次 订货成本为100元，单位材料的年储存成本为6元，则： 37．某企业全年需要甲零件1800件，每次订货成本500元，单

关于索洛模型的深度解析

关于“新古典经济增长理论（索洛模型）”的理解 1/ 哈罗德与多马两位经济学者假定生产过程中的资本－产出比保持不变，从而得出经济系统不能自行趋于稳定的结论。但在二十世纪五十年代，托宾、索洛、斯旺和米德等人则分别证明，如果放弃资本－产出比保持不变的假定，也即假定资本与劳动之间完全可替代，则经济系统会自行趋于充分就业的均衡。这一结论与凯恩斯学派之前的古典学派的观点一致，所以西方经济学将这几位经济学家的相似论证统称为新 古 典经济增长理论。 我们用Y表示某经济系统的产出量，L表示该经济系统的劳动投入量，K表示该经济系统的资本投入 量，A表示该经济系统的技术水平，则经由柯布道格拉斯生产函数，我们有： 产出的增量（△Y）=资本的边际产量×资本投入的增量（△K）+劳动的边际产量×劳动投入的增量（△L）+技术水平的边际产量×技术进步的增量（△A） 在上式两边同除以产量Y，并在等号右边第一项的分子分母同乘以K、第二项的分子分母同乘以L，从而有： 经济增长率=资本投入的产出弹性×资本投入的增长率+劳动投入的产出弹性×劳动投入的增长率+ 技术进 步率. 根据经济理论，当生产要素市场实现均衡的时候，生产要素的价格应该等于它的边际产量，因此，“资本投入的产出弹性”和“劳动投入的产出弹性”分别相当于资本和劳动这两种生产要素的所有者在国民收入中所享 有的份额。 例如，具体地假定某经济系统的（C－D）生产函数为Y=A(K^a)(L^(1-a))，其中，a为正参数（资本投入的产出弹性或资本生产要素在国民收入中所享有的份额）。显然，这是一个线性齐次生产函数，这意味着我们隐含地假定该经济系统正处于规模报酬不变的状态。我们对这个具体形式的生产函数先求自然对数、再求微分，最终可得：人均产出的增长率=人均资本存量的增长率×a+技术进步率。可见，人均经济增长率的高低取决于人均资本存量的增长率和技术进步的速度。现在假定经济系统已经处于均衡状态，即投资需求（I）=储蓄（S）。再假定储蓄函数为S=sY，并且假定不存在设备更新问题，则有S =I=△K=sY。 如果再假定技术水平不变，则根据“经济增长率=资本投入的产出弹性×资本投入的增长率+劳动投入的产出弹性×劳动投入的增长率+ 科学技术进步率”，有：经济增长率=a×资本投入的增长率+(1-a)×劳动投入的增长率。进而有：经济增长率=a(△K/K)+(1-a)×劳动投入的增长率；经济增长率=a(sY/K)+(1-a)×劳动投入的增长率。再考虑到资本投入的产出弹性a=(△Y/Y)/(△K/K)，因而有：经济增长率=s(△Y/△K)+(1-a)×劳动投入的增长率。上式中，(△Y/△K)相当于哈罗德模型中的资本－产出比（v）的倒数。可见，若再假定劳动投入的数量既定，则有：经济增长率=s(△Y/△K)=s/v。这一结果与哈罗德－多马模型的结论一致。 2/ 不过，新古典经济增长模型认为，产量与资本投入之间的技术关系，进而劳动投入的数量不会固定不变。这样一来，如果“经济增长率＞资本投入的增长率”，即产量的增长速度快于资本存量的增长速度，则说明资本的生产效率较高，这会刺激企业以资本替代劳动。这一过程的结果会导致资本的边际产量递减，伴随着劳动投入增长率的下降，最终经济增长的速度会趋于减缓。反之，如果“经济增长率<资本投入的增长率”，即产量的增长速度低于资本存量的增长速度，则说明资本的生产效率较低，这会刺激企业以劳动替代资本。这一过程的结果会导致资本的边际产量随着劳动投入增长率的提高而递增，最终经济增长的速度会趋于加速。可见，只有在“经济增长率=资本投入的增长率” 的时候，企业才不存在调整资本存量的意愿，从而劳动投入也会固定，从而生产要素投入的比例也就稳定下来。因此，当经济系统实现均衡的

曼昆版 经济学原理第七版 课后题及答案

二十三章 1下列每种交易会影响CDP的哪一部分(如果有影响的话)?并解释之。 A．家庭购买了一台新冰箱。 答：家庭购买了一台新冰箱会增加GDP中的消费(C)部分，因为家庭用于家用电器的支出计算在消费的耐用品类中。 B．杰妮姑妈买了一所新房子。 答：杰妮姑妈买了一所新房子会增加GDP中的投资(1)部分，因为家庭住宅能长期供人居住，提供服务。它比一般耐用消费品的使用寿命更长，因此把住宅房屋的投资计算在投资中。 C.福特汽车公司由其存货中出售了一部雷鸟牌汽车。 答：福利汽车公司由其存货中出售了一部雷鸟牌汽车会减少现期GDP中的投资，因为销售中间物品存货时，企业的存货投资是负的，因而减少了当期的GDP。 C．你买了一个比萨饼。 答：我买了一个比萨饼会增加GDP中的消费(C)，因为我用于购买食品的支出计算在消费的非耐用品类中。 D．加利福尼亚重新铺设了101号高速公路。 答：加利福尼亚重新铺设了101号高速公路增加了GDP中的政府购买(G)，因为修建高速公路是政府的行为。 E．你的父母购买了一瓶法国红酒。 答：我的父母购买了一瓶法国红酒会减少GDP中的净出口(NX)，因为法国红酒是进口食品，它的购买增加了美国的进口。 F．本田公司扩大其在俄亥俄州马利斯维尔的工厂。 答：本田公司扩大其在俄亥俄州马利斯维尔的工厂增加了GDP中的净出口(NX)，因为本田公司是一家日本企业，它在美国的投资减少了美国对日本本田汽车的进口，使NX增加 2．GDP组成部分中的“政府购买”并不包括用于社会保障这类转移支付的支出。想想GDP 的定义，解释为什么转移支付不包括在政府购买内? 答：因为转移支付并不是要交换现在生产的物品或劳务，从宏观经济的角度看，转移支付就像税收和回扣一样。转移支付和税收一样改变了家庭收入，但并没有反映经济的生产。由于GDP是要衡量在某一既定时期一个国家从物品与劳务的生产中得到的收入，所以，不把转移支付包括在政府购买内。 6．考虑以下美国GDP的数据： A．1996年到1997年间名义收入增长率是多少?(注意：增长率是一个时期到下一个时期百分比的变动。 答：1996年到1997年间名义收入增长率是5．86%。 B．1996年到1997年间，GDP平减指数的增长率是多少? 答：1996年到1997年间，GDP平减指数的增长率是1．8%。 C．按1992年的价格衡量，1996年的实际GDP是多少? 答：按1992年的价格衡量，1996年的实际收入是69654．5亿元。 D．按1992年的价格衡量，1997年的实际GDP是多少? 答：按1992年的价格衡量，1997年的实际收入是72419．7亿元。

《索洛增长模型》

第一章 索洛增长模型 一、索洛模型的介绍与一些前提假设条件 该模型是经济学家传统上用于分析经济增长的主要模型。几乎对于所有有关增长的分析而言，索洛模型是其起点。理解该模型实质上便是理解增长理论。但该模型也存在缺陷：它不能解释不同时间上人均产出的巨大增长，也无法解释地域上不同人均产出的巨大差距。（按边际产品取得收益的传统途径）。 ()((),()())Y t F K t A t L t = 假设：（1）生产函数关于两个自变量是规模报酬不变的，即资本与有效劳动是规模报酬不变的((,)(,),0)F cK cAL cF K AL c =?≥；（2）除资本、劳动与知识以外的其他投入是相对不重要的，特别地，模型忽略了土地与其他自然资源。 规模报酬不变的假设可以让我们利用紧凑形式的生产函数进行分析： 当11/,(,)(,)( ,1)(,)K c AL F cK cAL cF K AL F F K AL AL AL ==?=，其中， K AL 是单位有效劳动的资本量，1(,)F K AL AL 是单位有效劳动的产出。 定义K k AL =，/y Y AL =，及(,1)y F k =()y f k ?=，即把单位有效劳动的产出写成单位有效劳动的资本量的函数。 [人均收入：/(/)()Y L A Y AL Af k ==] 紧凑型生产函数()f k 假定满足(0)0f =，' ()0f k >，'' ()0f k <。因为： '(,)(/)(,)/(/)(1/)F K AL ALf K AL F K AL K ALf K AL AL =???='()f k = '()0f k >，''()0f k <的假设意味着资本的边际产品为正，但它随每单位有效劳动的资 本量的增加而下降。另()f ?被假设满足稻田条件：'' 0lim (),lim ()0k k f k f k →→∞=∞=， 其意思是在资本存量充分小量资本的边际产品是十分大的，而当资本存量变大时，资本的边际产品变得十分小。，它是确保经济的路径并不发散。 （举例柯布－道格拉斯生产函数，说明满足稻田条件的意义） 二、生产投入的时间变化描述 资本、劳动与知识的初始水平给定的，劳动与知识以不变的增长率增长： ()()L t nL t ?=，()()A t gA t ? =（n 与g 是外生参数，而变量上的一点表示关于时间的一 个导数，()()/L t dL t dt ? =，为变量的变化率。而变量的增长率指其变化的速率，它等于其 自然对数的变化率，如，ln ()()1ln ()/()()() d L t dL t n d L t dt L t dL t dt L t ? == =。ln ()ln (0)L t L nt ?=+

经济订货量模型

经济订货批量模型 解析：在存货允许缺货的情况下，经济批量＝，所以，在存货允许缺货的情况下，与

==400

==447.21

主观题 某公司是一家亚洲地区的套装门分销商，大装门在香港生产后运至上海，预计2008年需求量为15000套，相关购进成本为400元，与定购和储存这些门的相关资料为：（1）去年一共订购22次，总处理成本13400元，其中固定成本10760元，预计未来成本性态不变。（2）每一次进货入关检查费用为280元。（3）套装门购进后要进行检查，所以需要雇佣一名检验人员，每月支付工资3000元，每次进货的抽检工作需要8小时，发生的变动费用每小时2.5元。（4）套装门储存成本为2500元/年，另外加上每套4元。（5）在储存过程中破损成本平均每套28.5元。（6）占用资金利息等其他储存成本每套门20元。（7）单位缺货成本为105元。要求：（1）计算每次进货费用。（2）计算单位存货年储存成本。（3）计算经济进货批量、全年进货次数和每次进货平均缺货量。（4）计算2008年存货进价和固定性进货费用。（5）计算2008年固定性储存成本。（6）计算2008年进货成本。（7）计算2008年储存成本。（8）计算2008年缺存成本（9）计算2008年与批量有关的存货总成本（10）计算2008年存货成本。 答案： （1）每次进货费用=（13400-10760）/22+280+8×2.5=420（元） （2）单位存货年储存成本=4+28.5+20=52.5（元） （3）经济进货批量==600（套） 全年进货次数=15000/600=25（次） 每次进货平均缺货量=600×52.5/（52.5+105）=200（套） （4）2008年存货进价=15000×400=6000000（元） 固定性进货费用=10760+3000×12=46760（元） （5）2008年固定性储存成本=2500（元） （6）2008年进货成本=6000000+46760+25×420=6057260（元） （7）2008年储存成本=变动储存成本+固定储存成本=600/2×52.5+2500=18250（元） （8）2008年缺货成本=200×105×25=525000（元） （9）2008年与批量相关的存货总成本=变动订货费用+变动储存成本＋缺货成本=25×420+600/2×52.5+525000=551250（元）（10）2008年的存货成本=进货成本+储存成本+缺货成本=6057260+18250+525000=6600510（元）。 解析：

经济订货批量模型

基于决策分析法的经济订货批量模型研究 前言：关于决策分析法 决策分析法概述 决策分析，一般指从若干可能的方案中通过决策分析技术，如期望值法或决策树法等， 选择其一的决策过程的定量分析方法。决策分析一般分四个步骤：(1)形成决策问题，包括 提出方案和确定目标；(2) 判断自然状态及其概率；(3) 拟定多个可行方案；(4) 评价方案并做 出选择。常用的决策分析技术有：确定型情况下的决策分析，风险型情况下的决策分析，不 确定型情况下的决策分析。 决策分析法模型决策分析法基本模式为： i 1,2, ,m; j 1,2, ,n Wij f Ai, j 式中Ai表示决策者的第i 种策略或方案，属于决策变量，是决策者的可控因素； j表示决策者和决策对象(决策问题)所处的第j 种环境条件或j 种自然状态，属于状 态变量，是决策者不可控制的； Wij表示决策者在第j 种环境条件或j 种自然状态下选择第i 种策略或方案的结果，是决策问题的价值函数，一般叫做损益、效用值。 决策分析法运用说明本论文研究的是经济批量模型，根据其自身的属性属于确定型情况下的决策分析，而确定型决策问题属于优化计算分析，本论文在分析经济批量模型时，主要以数学计算方法为主，具体如下： 经济订货批量概述 经济订货批量(EOQ), 即Economic Order Quantity 是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货 (外购或自制) 的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。

(完整版)经济学原理

简答题: 1. 什么是财富？财富的五种资本形态是什么？ 答：财富，在狭义上就是等于金钱，而在广义上，财富等于丰富（人生幸福的一切要素）是超越金钱至上的富足的生活。 财富有五种形态，分别是人力资本、社会资本、自然资本、人造资本以及金融资本，其中自然资本、人力资本、社会资本这三者又构成生命资本幸福是拥有富足的生活，是心理得到满足的一个过程。 2. 个人幸福的途径是什么？国民幸福指数的四层含义是什么？ 答：个人欲望最小化。感恩的心,以自己拥有为足,是幸福的一个途径。 美国心理学家卡尼曼与普林斯顿大学的艾伦·克鲁格从2006年起编制国民幸福指数。由四级指标体系构成：社会健康指数、社会福利指数、社会文明指数、生态环境指数。每一级指标体系中都由若干个指标构成，指数的计算采用加权平均法。国民幸福措数的提出对于转变发展的观念有着重要的意义，但它不能完全表征和度量经济发展状况。 3. 什么是机会成本？什么是沉没成本？ 答：机会成本是指企业为从事某项经营活动而放弃另一项经营活动的机会，或利用一定资源获得某种收入时所放弃的另一种收入。 另一项经营活动应取得的收益或另一种收入即为正在从事的经营活动的机会成本。通过对机会成本的分析，要求企业在经营中正确选择经营项目，其依据是实际收益必须大于机会成本，从而使有限的资源得到最佳配置。 沉没成本，是指以往发生的，但与当前决策无关的费用。从决策的角度看，以往发生的费用只是造成当前状态的某个因素，当前决策所要考虑的是未来可能发生的费用及所带来的收益，而不考虑以往发生的费用。 人们在决定是否去做一件事情的时候，不仅是看这件事对自己有没有好处，而且也看过去是不是已经在这件事情上有过投入。我们把这些已经发生不可收回的支出，如时间、金钱、精力等称为“沉没成本”。 在经济学和商业决策制定过程中会用到“沉没成本”的概念，代指已经付出且不可收回的成本。沉没成本常用来和可变成本作比较，可变成本可以被改变，而沉没成本则不能被改变。 4. 什么是商品的价值或性价比？提高产品价值有哪些途径？ 答：性价比全称是性能价格比，是一个性能与价格之间的比例关系，具体公式：性价比=性能/价格。

第11章 新古典增长理论-索洛模型(讲义版)

第十一章 新古典增长理论——索洛模型（3） 本次授课框架： 总结波动理论，引出增长理论。 增长方程推导及对增长因素的讨论（包括索洛剩余） （1） 增长方程推导（总量形式），假设条件 （2） 人均形式生产函数 （3） 总量与人均量之间的关系 索洛稳态方程推导过程 （1） 索洛稳态定义 （2） 根据均衡条件的推导 （3） 稳态条件的存在性讨论（生产函数假设，INADA 条件） （4） 储蓄线和投资持平线（补偿线）相互关系的讨论解释稳态调整路径 比较静态分析 （1） 储蓄率增加情况 （2） 人口增长率增加情况 总结“新古典增长理论”的关键结论（影响总量、人均增长率的因素（结合储蓄率）与各国收入趋同论） 新古典增长理论评价 一、增长方程推导 假设生产函数： N N N K AF N N K AF N K K N K AF K N K AF K A A Y Y N K AF Y ???*+???* +?=?=),(),(),(),() ,( 假设 产品市场、要素市场完全竞争，规模收益不变1。根据欧拉定理： 1 对规模收益不变（Constant Return of Scale ，简称CRS ）的理解。第一，经济规模足够大，以至于来自专业化分工的收益（gains from specialization ）已不存在。当资本和劳动增加一倍时，只能重复原有的工作效率和工作方式，使产出翻倍而不能带来更多；第二，强调资本和劳动对产出的重要性，其他因素如自然资源的相对次要地位。本章的一道作业题也表明这种假设的合理性，自然资源对经济增长的制约阻碍在一定程度上是可以被逾越的。

总量表达式2 N N K K A A Y Y N K AF N N K AF N N K AF K N K AF K ?-+?+?=?-=??*=??* )1(1),(),() ,() ,(θθθθ 总量与人均量的关系 N N k k K K N N y y Y Y ?+?=??+?=? 人均量表达式 k k A A y y ?+?=?θ 索洛发现：技术进步、劳动供给增加和资本积累按此顺序是GDP 增长的重要决定因素，而技术进步和资本积累是人均GDP 增长的重要因素。在大部分历史中，两个重要的要素，当推资本积累3（实物与人力）与技术进步。我们对增长理论的研究重点集中于这两个因素。 索洛剩余 产出增长中不能通过资本积累和劳动投入来解释的部分，可以理解为技术进步（A A ?）带来的增长。A 4有时也被称作“全要素生产率”（TFP ），这是一个比“技术进步”更为中性的术语。实证研究表明： 技术进步在产出增长中的贡献大约为80%左右。由于产出和劳动、资 本投入可以直接观察到，而A 却不能，经济学家测量“索洛剩余” A 利用：])1[(K K N N Y Y A A ?+?--?=?θθ 二、稳态分析 2 在发达国家如美国，资本的收入份额θ是0.25，劳动的收入份额θ-1是0.75。这意味着，资本年增长率如果为3个百分点，导致产出增长率还不到1个百分点。 3 如果将资本进一步细化为实物资本和人力资本（H ），生产函数将转化为：),,(N H K AF Y =。曼昆、罗默等一篇颇有影响的文章指出，生产函数中实物资本K 、非熟练劳动力N 和人力资本H 的要素份额各占1/3。 4 A 被定义为“全要素生产率”的说法，只是针对),(N K AF Y =这种生产函数形式的，这种技术进步 类型在历史上也被称作“hicks-neutral ”（希克斯中性）；如果生产函数形式为),(AN K F Y =，这是的技术进步被称作劳动增广型（labor-augmenting ）技术进步或“harrod-neutral ”（哈罗德中性）。如果采用这种生产函数形式，也可以推导出类似的增长方程以及索洛稳态方程。

基本经济学原理

基本经济学原理 1、下列各项不能用边际效用递减规律解释的是( )。 A．“饿了变成馋，饱了蜜不甜” B．亿万富翁挥金如土 C．“葛朗台”越富越抠门 D．“劳逸结合” 2、下列关于经济学意义上对住房的有效需求的描述，错误的是( )。 A．小王夫妇一直排队等着购买经济适用房，可是总也买不到 B．老王计划购买一套开发商新开发的房子，但是该楼盘还没有动工 C．家住温州的吕女士打算在北京购买8套住房，但并不打算居住 D．小周虽然还没有攒够首付款，却在非常努力地工作，渴望购买一套两居室住房 3、下列会造成对相应产品/服务的需求曲线向右移动的是( )。 A．汽车：几大汽车巨头纷纷降价促销 B．多宝鱼：报上报道说多宝鱼喂养过程中掺加了大量抗生素 C．整形美容：整形美容手术越来越成为时尚 D．某品牌烤鸡翅：烤鸡翅中被检测出含有苏丹红 4、目前国际市场上石油价格持续攀升，如果不考虑其他因素的影响，预计国际市场上汽车的需求曲线将( )。 A．向左移动 B．向右移动 C．不变 D．无法确定 5、下列不会导致相应产品/服务的需求曲线向右移动的是( )。 A．汽车：汽油价格下跌 B．民间资金：央行执行“从紧”的信贷政策 C．钢材：北京兴建奥运场馆 D．电器：国美、苏宁等商场五一降价促销 6、下列因素中，能使住房的供给曲线向右移动的是( )。 A．房地产开发商可以以更便宜的价格获得土地 B．公务员大幅度加薪 C．房价上涨 D．中央银行出台政策挤压房地产开发商资金链 7、下列对供给的描述，正确的是( )。 (1)商品自身价格越高，供给量越大 (2)生产成本越高，市场供给越多

(3)供给量只包括新生产的产品 (4)生产者预期未来商品价格增加，短期内商品供给将减少 A．(1) B．(1) (4) C．(2) (4) D．(1) (3) (4) 8、下列关于造成猪肉涨价原因的描述，错误的是( )。 A．南方发生猪传染病造成大量猪死亡 B．玉米涨价 C．公务员加薪 D．市场上牛肉和羊肉的价格下跌 9、2008年美国由次贷危机引发的金融危机蔓延到实体经济，美国消费者对汽 车需求下降，美国汽车业三大巨头该年度经营状况不佳，下列选项能够导致美 国汽车需求曲线向左下方移动的是( )。 A．日本汽车业的崛起 B．汽车业生产成本增加 C．汽车销售价格上升 D．美国居民失业增加，经济状况不佳 10、其他条件不变，A商品的价格上升会导致B商品需求曲线右移，那么A和B 是( )。 A．替代品 B．互补品 C．既不是替代品，也不是互补品 D．可能是替代品，也可能是互补品 11、下列关于供求定理的说法，错误的是( )。 A．对石油需求增加，在其他条件不变时，会引起石油均衡价格上涨，均 衡产量增加 B．石油产量不断下降，在其他条件不变时，会引起石油均衡价格上涨， 均衡产量下降 C．欧佩克提高石油产量，在其他条件不变时，会引起石油均衡价格上涨，均衡产量增加 D．在其他条件不变时，商品需求的变动分别引起均衡价格和均衡数量的 同方向变动 12、以供求模型分析均衡价格和均衡产量，若横坐标为数量，纵坐标为价格。 如果消费者对某种商品的偏好增加，同时这种商品的生产技术有很大改进，我 们可以预计该商品的( )。 A．均衡价格和均衡产量都提高 B．均衡价格和均衡产量都下降 C．均衡产量增加，但均衡价格不确定

经济学十大基本原理

经济学十大原理 经济学是一门研究人类一般生活事务地学问，经济学原理可以运用到生活中地许多方面，它可以帮助你了解你所生活地世界，可以使你更精明地参与经济，无论你今后身处何方，你都会为学习过经济学而感到欣慰. 经济学十大原理之一：人们面临交替关系 "天下没有白吃地午餐."为了得到一件东西，通常不得不放弃另一件东西.作出决策要求我们在一个目标与另一个目标之间有所取舍. 学生面临如何分配学习时间地交替，父母在购物，旅游和储蓄间面临交替，社会面临效率与平等地交替. 效率：社会能从其稀缺资源中得到最多东西地特性. 平等：经济成果在社会成员中公平分配地特性. 经济学十大原理之二：某种东西地成本是为了得到它而放弃地东西 很多情况下，某种行动地成本并不像乍看时那么明显. 一种东西地机会成本是为了得到这种东西所放弃地东西. 考虑上大学地决策，成本不是住房和伙食，因为即使不上大学，也要租房和吃饭.最大地成本是时间，如果把上大学地时间用于工作，能赚到地工资就是上大学最大地单项成本. 因此，很多正值上大学年龄地职业运动员如果放弃运动而上大学，可能每年少赚几百万美元，因此他们上大学地成本比普通人高得多.这也是为什么许多职业运动员一定要退役后才去上大学地原因. 机会成本：为了得到某种东西所必须放弃地东西. 经济学十大原理之三：理性人考虑边际量 许多决策涉及到对现有行动计划进行微小地增量调整，经济学家把这些调整称为边际变动. 假设一架个座位地飞机飞一次地成本是万美元，每个座位地成本是美元，有人会说：票价决不应低于美元.但是当飞机即将起飞时仍有个空座，在登机口等退票地乘客愿意支付美元买一张票，应该卖给他吗？当然应该.如果飞机有空座，多增加一位乘客地成本微乎其微.虽然一位乘客飞行地平均成本是美元，但是边际成本仅仅是这位额外地乘客将消费地一包花生米和一杯饮料而已. 只有一种行动地边际收益大于边际成本，一个理性决策者才会采取这项行动. 边际变动：对行动计划小地增量调整. 经济学十大原理之四：人们会对激励作出反应 贸易使每个人可以专门从事自己最擅长地活动.通过与他人交易，人们可以按较低地价格买到各种各样地物品与劳务. 经济中每个家庭都与其他所有家庭竞争，但是把你地家庭与所有其他家庭隔绝开来并不会过得更好，如果是这样地话，你地家庭就必须自己种粮食，做衣服，盖房子. 国家和家庭一样也能从相互交易中获益. 经济学十大原理之五：贸易能使每个人状况更好 贸易使每个人可以专门从事自己最擅长地活动.通过与他人交易，人们可以按较低地价格买到各种各样地物品与劳务. 经济中每个家庭都与其他所有家庭竞争，但是把你地家庭与所有其他家庭隔绝开来并不会过得更好，如果是这样地话，你地家庭就必须自己种粮食，做衣服，盖房子. 国家和家庭一样也能从相互交易中获益. 经济学十大原理之六：市场通常是组织经济活动地一种好办法 在一个市场经济中，中央计划者地决策被千百万企业和家庭地决策所取代.这些企业和家庭在市场上相互交易，价格和个人利益引导着他们地决策，他们仿佛被一只"看不见地手"所指引，引起了合意地市场结果. 价格指引这些个别决策者在大多数情况下实现了整个社会福利最大化地结果. 市场经济：当许多企业和家庭在物品与劳务市场上相互交易时通过他们地分散决策配置资源地经济. 经济学十大原理之七：政府有时可以改善市场结果 政府干预经济地原因有两类：促进效率和促进平等. 经济学家用市场失灵这个词来指市场本身不能有效配置资源地情况. 市场失灵地一个可能原因是外部性.污染地例子：如果一家化工厂不承担排放烟尘地全部成本，它就会大量排放. 另一个可能原因是市场势力.假设镇里只有一口井，这口井地所有者对水地销售就有市场势力. 政府有时可以改善市场结果并不意味着它总能这样. 市场失灵：市场本身不能有效配置资源地情况.

罗默《高级宏观经济学》第课后习题详解第章索洛增长模型

罗默《高级宏观经济学》（第3版）第1章 索洛增长模型 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1.1 增长率的基本性质。利用一个变量的增长率等于其对数的时间导数的事实证明： （a ）两个变量乘积的增长率等于其增长率的和，即若()()()Z t X t Y t =，则 （b ）两变量的比率的增长率等于其增长率的差，即若()()()Z t X t Y t =，则 （c ）如果()()Z t X t α =，则()()()()//Z t Z t X t X t α= 证明：（a ）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式： 因为两个变量的积的对数等于两个变量各自对数之和，所以有下式： 再简化为下面的结果： 则得到（a ）的结果。 （b ）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式： 因为两个变量的比率的对数等于两个变量各自对数之差，所以有下式： 再简化为下面的结果: 则得到（b ）的结果。 （c ）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式： 又由于()()ln ln X t X t αα??=??，其中α是常数，有下面的结果： 则得到（c ）的结果。 1.2 假设某变量X 的增长率为常数且在10~t 时刻等于0a >，在1t 时刻下降为0，在12~t t 时刻逐渐由0上升到a ，在2t 时刻之后不变且等于a 。 （a ）画出作为时间函数的X 的增长率的图形。 （b ）画出作为时间函数的ln X 的图形。 答：（a ）根据题目的规定，X 的增长率的图形如图1-1所示。 从0时刻到1t 时刻X 的增长率为常数且等于a （0a >），为图形中的第一段。X 的增长率从0上升到a ，对应于图中的第二段。从2t 时刻之后，X 的增长率再次变为a 。 图1-1 时间函数X 的增长率 （b ）注意到ln X 关于时间t 的导数（即ln X 的斜率）等于X 的增长率，即： 因此，ln X 关于时间的图形如图1-2所示：从0时刻到1t 时刻，ln X 的斜率为a （0a >），

索洛模型应用

网游中的索洛增长模型 摘要 网游是游戏的一种，但其仍有极其符合科学的经济学系统，或者说正是由于网游有着科学的经济体系，游戏才能毫无差错的运营下去，虽然其中参杂了运营商盈利的目的。有人说：生活是一面镜子。有了现实中的经济学这门镜子，我们才能认清网游中打怪升级的本质，才能不一昧沉迷于它。理性的看待任何问题，我想这是经济学给我们带来的启示。 关键词：网游，索洛增长模型 引言 自从2001年的“传奇”以来，网游行业迅速发展。直至如今，已经形成了可谓之百花齐放的盛况。而网游的本质，是玩家与玩家之间的互动。常言道：有人的地方就有经济学。网游作为一个人与人之间的社交平台，必定也存在着各类的经济学现象。现象虽然各不相同，但究其本质，却毫无例外。现在，我将来探讨一下网络游戏中的索洛增长模型。 网游中的索洛增长模型 首先来讨论一个较为简单的情况，假设有一个网游，名字为A。在我们的假设中，我们先将其设定为一个封闭且固定的游戏，即玩家或其他外部力量不能对其进行经济上干预（如点卡充值等）且玩家不会升级且没有新玩家加入的游戏（类似于课本中的封闭模型）。 其次，定义网络游戏中的几个行为。众所周知，网游中没有类似于工作的行为，玩家获得金币（即货币）的手段暂定为刷怪，即收入源自于刷怪。而刷怪中所获得的收益又可以分为两部分，其一，玩家刷怪时付出的肉体和精神上的劳动，与我们所学公式中的L相对应；其二，玩家刷怪所持装备和自身技能对于刷怪所付出的劳动，对应我们所学公式中的K。 当玩家刷怪完后，玩家会获得自己金币上的收入，对应我们所学公式中的Y。对于这部分收入，玩家将有两个选择，储蓄与消费，分别对应我们所学公式中的S与C。储蓄即为将所得金币购买装备或暂时不用，消费即为将金币用于购买消耗性物品或者用于其他娱乐项目，这其中，用于购买装备所花费的资金我们称之为投资，用于对应公式中的I。 在大部分网游中，对于装备都有一个耐久度的设定，即装备在用到一定次数之后就会损毁，此时只能对其进行维修或者购置新的装备，总之得花钱。而耐久度这一参数衍生出来的折损率我们对应公式中的&。 在介绍完了各个参数之后，对他们进行分析。由于我们分析的是该网游总体的经济状况，因此我们将以上参数全部转化为人均值，即y,k,s,c,i.于是依照书上的公式，我们最后可以得出结论，在 sf(k)=&k 时，玩家的k达到最大。 上面的公式得出的结论：当玩家刷怪刷到一定程度，装备发展到一个适当的阶段时，玩家将不再能进行装备更新。因为根据公式，在L不变时，这个阶段的I与&k是相等的。

(完整版)《经济学原理》-教案

《经济学原理》自学指导书 使用专业：专、本科相关专业 课程：经济学原理 教材版本：《经济学原理》卢远瞻汪雄剑编 中国人民大学出版社—————————————————————————————————一、课程的性质与任务 《经济学原理》是经济、管理专业的专业基础课，属必修课程。该课程包括 政治经济学、西方经济学、发展经济学、国际经济学、经济学说史、经济史等多 门学科，总的指导思想是：坚持马克思主义的指导，广泛吸收和正确借鉴西方经 济理论和有关学科的优秀成果，密切联系中国改革和发展的实际，倡导科学的求 实精神和大胆的理论创新，重视对国内外经济学的最新动态的把握。 二、教学目标与要求 通过学习，要求学生了解和掌握微观经济部分的消费者、生产厂商的行为理 论和处于核心的价格理论及贯穿所有的均衡理论，并在微观分析的基础上，对宏 观经济的调控的方法、理论等进行学习和探讨。通过学习使学生了解经济的基本 运行规律，增加对经济社会的了解，树立正确的“三观”。 学习经济学的三个原因： 1、有助于你了解你所生活在其中的世界。 2、它将使你更精明地参与经济。 3、它将使你更好地理解经济政策的潜力与局限性。 三、课程的目的、内容、学习要求和自学时数 第一章导论 （自学时数：4学时，第1周完成） 自学目的和要求： 通过学习了解本课程研究的对象、内容及研究方法；理解经济学的涵义；掌握经济学得原理及研究的方法。 主要内容：经济学和十大经济学原理；经济学的内容和研究方法。 重点与难点： 1、经济学的含义。 2、深刻理解经济学的内容。 3、准确把握经济学的研究方法。

4、掌握经济学的十大原理。 教学内容： 第一节经济学和经济学十大原理 经济一词来源于希腊语，意思是“管理一个家庭的人”。 稀缺性是指社会拥有的资源是有限的。（因此不能生产人们希望拥有的所有物品与劳务。） 经济学研究社会如何管理自己的稀缺资源。 【经济学的十大原理】 一、人们如何做出决定 原理一：人们面临权衡取舍。 效率：社会能从其稀缺资源中得到最大利益的特性。 平等：经济成果在社会成员中平均分配的特性。 社会面临效率与平等之间的权衡取舍。 原理二：某种东西的成本是为了得到它所放弃的东西。 机会成本：为了得到某种东西所必须放弃的东西。 原理三：理性人考虑边际量。 理性人：系统而有目的地尽最大努力实现其目标的人。 边际变动：对行动计划的微小增量调整。 边际指边缘，因此边际变动是围绕你所做的事的边缘的调整。 理性人通常通过比较边际利益与边际成本来做出决定。即，当且仅当一种行为的边际利益大于边际成本时，一个理性决策者才会采取这种行为。 原理四：人们会对激励做出反应。 激励：引起一人做出某种行为的某种东西。（例如惩罚或奖励的预期） 【即问即答】

索洛模型推导

索洛模型描述的是资本、技术水平、储蓄、劳动与经济增长之间的关系。要推导索洛模型，首先来看经典的经济增长理论。 生产函数： ),(L K F A Y ?= (1) Y=实际GDP 产出 A=技术水平 K=资本存量 L=劳动力 总产出的变动可以分解成技术水平、资本、劳动三种要素的变动，故得到实际GDP 的增长率： )()(L L K K A A Y Y ?+?+?=?βα (2) 经典的增长理论假设技术水平A 已经给定，要素的边际产量递减且规模报酬为零，故(2)式可以变为： )()1()(L L K K Y Y ???+??=?αα (3) 现在来推导索洛模型。索洛模型研究的是每个工人的实际GDP （L Y y =）和每个工人的资本(L K k =)之间的关系。 将y 对Y 和L 进行全微分之后可以得到以下公式： L L Y Y y y ???=? (4) 即：每个工人的实际GDP 增长率=实际GDP 增长率—劳动增长率 同理可得： L L K K k k ???=? (5) 即：每个工人的实际GDP 增长率=资本增长率—劳动增长率 由(3)式可得： )(L L K K L L Y Y ???=???α (6) 把(4)式、（5）代入得： )(k k y y ?=?α (7) 至此，我们可以得出结论：在技术水平外生给定的条件下，每个工人的实际GDP 增长率取决于平均资本增长率。 下面再来推导决定每个工人的实际GDP 增长率的两个条件——实际GDP 增长率K K ?和劳动增长率L L ?。 我们在国民收入核算中学过，国内生产净值(NDP)等于GDP 减去资本存量的折旧。而国民收入等于国内生产净值，它又流向了两个方向：消费C 和实际储蓄。写成方程即：