一种新型的抽取滤波器设计_陈雷
１前言
过采样ｓｉｇｍａｄｅｌｔａＡ／Ｄ转换器被广泛地用在音频、通信、航空航天、雷达、测控系统、地震勘探、水声等领域。ＳｉｇｍａｄｅｌｔａＡ／Ｄ成为实现高分辨率ＡＤＣ的主流技术。数字抽取滤波器是过采样ｓｉｇｍａ－ｄｅｌｔａＡ／Ｄ转换器的重要组成部分，用于滤出有用信号带外的噪声和降低采样频率至奈奎斯特频率。数字抽取滤波器很大程度上决定了ｓｉｇｍａｄｅｌｔａＡ／Ｄ转换器的转换速率，功耗和面积。抽取滤波器的功耗直接和滤波器的阶数、字长和采样频率相关。近年来对抽取滤波器有很多研究，主要是用梳状滤波器来实现，结构上大体分为递归结构和非递归结构。Ｎａｖｉｎｅｒ等［１］提出梳状－ＦＩＲ滤波器结构作为一个有效的低功耗抽取滤波器。Ａｂｏｕｓｈａｄｙ［２］讨论和对比各种抽取滤波器的第一级结构。Ｃｒｏｃｈｉｅｒｅ［３］描述了多速率多级滤波器结构，减小采样频率来减小硬件和功耗。Ｂａｒｅｔｔｅ［４］给出了多相半带滤波器结构来简化滤波器系数。Ｊｏｈａｎｓｓｏｎ［５］提出了使用全通ＩＩＲ滤波器增加速度减小功耗。这些研究大多数从改变滤波器的抽取结构上考虑，本文从滤波器的级数和抽取结构上考虑，在面积和性能上折衷考虑，提出了一种小面积低功耗的多相变级数抽取滤波器设计。
２变级数的非递归抽取滤波器
梳状滤波器常用作抽取滤波器，其单位脉冲响应全部为１，其中Ｍ为抽取滤波器抽取因子，梳状滤波器的传输函数Ｈ（ｚ）及相应的频率Ｈ（ｅｊω）如等式（１）和（２）：
Ｈ（ｚ）＝
Ｍ－１
ｎ＝０
!ｚ－ｎ＝１－ｚ－Ｍ
１－ｚ－１
（１）
Ｈ（ｅｊ!）＝Ｈ（ｚ）ｚ＝ｅｊ!＝ｓｉｎ（!Ｍ／２）
ｓｉｎ（!／２）
ｅ－ｊ!（Ｍ－１）／２（２）采用一级梳状滤波器，主瓣和旁瓣的衰减最多能达到１３．５ｄＢ［６］。使用时一般要使用多级级联，多级传递函数如等式（３）：
Ｈ（ｚ）＝［１－ｚ－Ｍ
Ｍ（１－ｚ－１）
］ｎ＝［１
Ｍ（１－ｚ－１）
］ｎ（１－ｚ－Ｍ）ｎ（３）Ｈｏｇｅｎａｕｅｒ提出的ＣＩＣ［７］是一种递归结构，其优点是没有乘法器，结构规则和易于版图实现，采样滤波变换范围广。但是当抽取因子Ｍ和滤波器器级数ｎ比较大的时候就会带来非常大的功耗。因为ＩＩＲ部分一直工作在非常高的频率下（过采样频率）。总体电路速度将受到积分器大字长和递归环的制约。因此ＩＩＲ部分限制了递归结构在Ｍ和ｎ比较大的时候的应用。
非递归结构算法梳状滤波器是另一种实现方法。使用置换原则，非递归结构每级有相同的低阶ＦＩＲ滤波器但是有不同的采样率。将等式（３）写成非递归结构传递函数如等式（４）：Ｈ（ｚ）＝
Ｍ－１
ｎ＝０
!ｚ－
"#ｉｎ＝（１＋ｚ－１）ｎ（１＋ｚ－２）ｎ…（１＋ｚ－Ｍ／２）ｎ（４）
一种新型的抽取滤波器设计
陈雷１赵元富２高德远１文武２王宗民２朱小飞２彭和平１
１（西北工业大学航空微电子中心，西安７１００７２）
２（北京微电子技术研究所，北京１０００７６）
Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｈｅｎｌｅｉｎｐｕ＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ
摘要文章基于面积和功耗方面考虑提出了一种低功耗多相变级数非递归梳状滤波器结构，这种滤波器适合高阶过采样ｓｉｇｍａｄｅｌｔａＡ／Ｄ转换器。抽取滤波器采用Ｔｏｐ－ｄｏｗｎ方法设计，用０．６－μｍＣＭＯＳ标准单元实现，相比同样速度下的标准的非递归结构抽取滤波器节省了约１／３面积和功耗。
关键词抽取滤波器梳状滤波器多相变级数非递归梳状滤波器
文章编号１００２－８３３１－（２００５）３２－００２５－０３文献标识码Ａ中图分类号ＴＰ３１１
ＤｅｓｉｇｎｏｆａＮｏｖｅｌＤｅｃｉｍａｔｉｏｎＦｉｌｔｅｒ
ＣｈｅｎＬｅｉ１ＺｈａｏＹｕａｎｆｕ２ＧａｏＤｅｙｕａｎ１ＷｅｎＷｕ２ＷａｎｇＺｏｎｇｍｉｎ２ＺｈｕＸｉａｏｆｅｉ２ＰｅｎｇＨｅｐｉｎｇ１１（ＡｖｉａｔｉｏｎＭｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃＣｅｎｔｅｒ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ＇ａｎ７１００７２）
２（ＢｅｉｊｉｎｇＭｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００７６）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓａｎｏｖｅｌｌｏｗｅｒｐｏｗｅｒｐｏｌｙｐｈａｓｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｂｌｅｓｔａｇｅｎｏｎ－ｒｅｃｕｒｓｉｖｅｃｏｍｂｆｉｌｔｅｒａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅａｒｅａａｎｄｐｏｗｅｒｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｉｓｖｅｒｙｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒｏｖｅｒｓａｍｐｌｉｎｇｓｉｇｍａｄｅｌｔａＡ／Ｄｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ．ＴｈｅｆｉｌｔｅｒｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｂｙＴｏｐ－ｄｏｗｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄｕｓｉｎｇ０．６－μｍＣＭＯＳｓｔａｎｄａｒｄｃｅｌｌ．Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｄｅｃｉｍａｔｉｏｎｆｉｌｔｅｒｈａｓ１／３ｌｅｓｓｈａｒｄｗａｒｅａｒｅａａｎｄｐｏｗｅｒｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｃｏｍｐａｒｅｄｔｏｔｈａｔｏｆｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｎｏｎ－ｒｅｃｕｒｓｉｖｅｄｅｃｉｍａｔｉｏｎｆｉｌｔｅｒｓａｔｓａｍｅｃｉｒｃｕｉｔｃｌｏｃｋ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｅｃｉｍａｔｉｏｎｆｉｌｔｅｒ，ｃｏｍｂｆｉｌｔｅｒ，ｐｏｌｙｐｈａｓｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｂｌｅｓｔａｇｅｎｏｎ－ｒｅｃｕｒｓｉｖｅｃｏｍｂｆｉｌｔｅｒ
基金项目：国家部委预研项目资助
作者简介：陈雷（１９７８－），男，汉族，西北工业大学航空微电子中心博士生，主要研究方向：高精度ｓｉｇｍａｄｅｌｔａＡ／Ｄ转换器设计，数模混合设计及计算机体系结构。赵元富（１９６２－），男，汉族，北京微电子技术研究所研究员，主要研究方向：ＶＬＳＩ设计，片上系统集成技术，ＳＯＩ技术等。
高德远（１９４２－），男，汉族，西北工业大学教授，博士导师，主要研究方向：计算机体系结构，ＶＬＳＩ设计，ＳＯＣ设计技术等。
２５
计算机工程与应用２００５．３２
２００５．３２计算机工程与应用
假设滤波器的输入字长ｍ位，每级字长增加ｎ位，第ｉ级
的字长为ｍ＋ｉ×ｎ，采样速率每级降低２倍。信号速率变小。这种
结构的优点是前级的字长非常短，功耗较低；当采样率和滤波
器阶次增加时，功耗增加的较少。同时这种规则的结构使得电
路设计和布线都比较容易实现，这样可以降低功耗。
我们对抽取滤波器设计的通用方法进行分析，定义整体设
计指标。假设系统要设计一个抽取６４倍的梳状滤波器，前面调
制器是５阶，按模字长理论应该用６级抽取滤波器。阻带衰减
６５ｄＢ。其滤波器传递函数Ｈ（ｚ）表达式如等式（５）和（６）：
Ｈ（ｚ）＝［１－ｚ－６４
６４（１－ｚ－１）
］６＝［１
６４（１－ｚ－１）
］（１－ｚ－６４）６（５）
Ｈ（ｚ）＝（１＋ｚ－１＋ｚ－２＋ｚ－３＋…＋ｚ－６３）６＝（１＋ｚ－１）６×（１＋ｚ－２）６×
（１＋ｚ－４）６×（１＋ｚ－８）６×（１＋ｚ－１６）６×（１＋ｚ－３２）６（６）
从调制器输出１位的高速数字信号，经过６级滤波器，每
级增加６位，最后输出字长是３７位。为了节省功耗和减小面
积，本文采用一种新的变级数的非递归抽取滤波器结构，将级
数降低，但是保证阻带衰减满足指标。经过对级数从３到７每
级不同组合进行仿真，综合考虑采用如下改进结构，其传递函
数如等式（７），滤波器结构如图１。改进的滤波器其ＤＣ增益是
２３×２４×２４×２５×２７×２７＝２３０，所以每级位长为４，８，１２，１７，２４，３１位。
这种改进结构使得每级位宽变小，尤其是高频处每级滤波器的
位宽的减小。滤波器的位宽减小就意味着加法器数量减小，芯
片的功耗降低。
Ｈ（ｚ）＝（１＋ｚ－１）３×（１＋ｚ－２）４×（１＋ｚ－４）４×（１＋ｚ－８）５×
（１＋ｚ－１６）７（１＋ｚ－３２）７（７）
滤波器电路采用传统的位串算法来实现，其位宽减小也有
利于电路的速率提高。从图２中可以看到改进结构滤波器比标
准梳状滤波器的性能略有损失（第一旁瓣衰减为８０ｄＢ和
９０ｄＢ）。以损失很小的滤波器的性能为代价换的电路功耗和面
积极大的减小也是可取的。
３多相可变级数的非递归抽取滤波器
采用多速率信号处理理论中的多相技术来进一步减小采
样速率。同时采用多相结构进一步减小字长，降低功耗，提高电
路速率。多速率信号处理理论中一个Ｎ阶ＦＩＲ滤波器输出
Ｙ（ｚ）表示为等式（８）：
Ｙ（ｚ）＝Ｈ（ｚ）×Ｘ（ｚ）＝
Ｎ－１
ｎ＝０
!ｈ（ｎ）ｚ－ｎＮ－１
ｎ＝０
!ｘ（ｎ）ｚ－ｎ（８）
公式（８）中ｘ（ｎ）是输入序列，ｈ（ｎ）包含ＦＩＲ滤波器系数。
输入序列是｛ｘ（０），ｘ（１），ｘ（２），ｘ（３），…｝可以分解成奇数部分和
偶数部分：
Ｘ（ｎ）＝ｘ（０）＋ｘ（１）ｚ－１＋ｘ（３）ｚ－３＋…＋ｚ－１
｛ｘ（０）＋ｘ（１）ｚ－１＋ｘ（３）ｚ－３＋…｝＝Ｘ０（ｚ２）＋ｚ－１Ｘ１（ｚ２）（９）
公式（９）中Ｘ０（ｚ２）和Ｘ１（ｚ２）是ｘ（２ｋ）和ｘ（２ｋ＋１）的ｚ传递函
数（对０＜ｋ＜∞）。在（９）中，Ｘ（ｚ）被分解成两相，相似的，长度Ｎ
滤波器系数Ｈ（ｚ）可以分解成：
Ｈ（ｚ）＝Ｈ０（ｚ２）＋ｚ－１Ｈ１（ｚ２）（１０）
公式（１０）中Ｈ０（ｚ２）和Ｈ１（ｚ２）是长度Ｎ／２。偶数输出序列
ｙ（２ｋ）和奇数输出序列ｙ（２ｋ＋１）可以计算为：
Ｙ（ｚ）＝Ｙ０（ｚ２）＋ｚ－１Ｙ１（ｚ２）＝｛Ｘ０（ｚ２）Ｈ０（ｚ２）＋ｚ－２Ｘ１（ｚ２）｝＋
ｚ－１｛Ｘ０（ｚ２）Ｈ１（ｚ２）＋Ｘ１（ｚ２）Ｈ０（ｚ２）｝（１１）
Ｙ０（ｚ２）＝Ｘ０（ｚ２）Ｈ０（ｚ２）＋ｚ－２Ｘ１（ｚ２）Ｈ１（ｚ２）
Ｙ１（ｚ２）＝Ｘ０（ｚ２）Ｈ１（ｚ２）＋Ｘ１（ｚ２）Ｈ０（ｚ２）（１２）
公式（１２）中Ｙ０（ｚ２）和Ｙ１（ｚ２）相应ｙ（２ｋ）和ｙ（２ｋ＋１）在时域
中。滤波器运算在（１２）处理两输入ｘ（２ｋ）和ｘ（２ｋ＋１），产生两个
输出ｙ（２ｋ）和ｙ（２ｋ＋１），可以看为２的并行ＦＩＲ滤波器。输出数
据将所有多相结构加起来。因此，多相实现比层叠实现能消耗
更少的功耗［８，９］。
将变级数抽取滤波器传递函数Ｈ（ｚ）分解成多相结构，各
级ＦＩＲ滤波器的传递函数如等式（１３），（１４），（１５）和（１６）。多相
变级数抽取滤波器结构如图３。
Ｈ（ｚ）＝（１＋ｚ－１）３＝（１＋３ｚ－１＋３ｚ－２＋ｚ－３）＝
（１＋３ｚ－２）＋ｚ－１（３＋ｚ－２）＝Ｈｏ（ｚ）＋ｚ－１Ｈｅ（ｚ）（１３）
Ｇ（ｚ）＝（１＋ｚ－１）４＝（１＋４ｚ－１＋６ｚ－２＋４ｚ－３＋ｚ－４）＝
（１＋６ｚ－２＋ｚ－４）＋ｚ－１（４＋４ｚ－２）＝Ｇｏ（ｚ）＋ｚ－１Ｇｅ（ｚ）（１４）
Ｑ（ｚ）＝（１＋ｚ－１）５＝（１＋５ｚ－１＋１０ｚ－２＋１０ｚ－３＋５ｚ－４＋ｚ－５）＝
２６
计算机工程与应用２００５．３２（上接２４页）
开始于搜索地图上的所有可能路径。进行路径规划的最终目的是从所有可能的路径中找出一条最合理的，同时要求规划出的路径能够满足移动机器人任务规定的约束条件。如图３描述了基于多传感器信息融合的移动机器人导航过程。
５
结论
在实验室内，进行了移动机器人自主导航实验。其行走任
务为从图示Ａ点出发，到达目的地Ｂ点去寻找位于Ｂ点的光源。由图４可见，机器人行进路线上，当遇到事先未知的障碍物时，导航系统会根据各传感器提供的信息进行融合处理，然后
决策层信息融合单元给出恰当的控制信号，使机器人能够安全地避开障碍物，避开障碍物后，机器人仍能回到原来的全局规划路径上，并继续行进，直至到达目的地Ｂ点，找到光源。该实验结果验证了所提出的基于多传感器信息融合的移动机器人导航系统及导航算法的有效性。（收稿日期：２００５年９月）
参考文献
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总面积第一级第二级第三级第四级第五级第六级时钟电路
面积１７４６０２８０１３９９２４５５３３６６４３７１５３６２３６功耗
２３．１
０．５３８
１．５
３．１５
４．１１
５．０６
６．１５
１．１９
表１标准６级非递归结构滤波器面积和功耗表
门／ｍＷ
总面积第一级第二级第三级第四级第五级第六级时钟电路
面积１１７０２７５
４２３
７３１１５７６３７６８５１８９３６功耗
１４．６
０．１９９０．６５１
１．４０５
２．０７４
３．８９５
５．４１８
０．８５３
表２
多相变级数抽取滤波器面积和功耗表
门／ｍＷ
（１＋１０ｚ－２＋５ｚ－４）＋ｚ－１（５＋１０ｚ－２＋ｚ－４）＝Ｑｏ（ｚ）＋ｚ－１Ｑｅ（ｚ）（１５）
Ｒ（ｚ）＝（１＋ｚ－１）７＝（１＋７ｚ－１＋２１ｚ－２＋３５ｚ－３＋３５ｚ－４＋２１ｚ－５＋７ｚ－６＋ｚ－７
）＝
（１＋２１ｚ－２＋３５ｚ－４＋７ｚ－６）＋ｚ－１（７＋３５ｚ－２＋２１ｚ－４＋ｚ－６
）＝
Ｒｏ（ｚ）＋ｚ－１
Ｒｅ（ｚ）（１６）多相变级数抽取滤波器电路其中一级的具体电路结构图如图４，其基本单元式加法器和延迟单元，运算过程中将全加器的和经过２个延迟单元，在２个时钟周期后进入输入端与下一位进行运算。可以实现奇数和奇数相加，偶数和偶数相加。
４结论
在这个新型的抽取滤波器设计中，采用Ｔｏｐ－Ｄｏｗｎ方法，
使用ＣａｄｅｎｃｅＳＰＷ来进行系统建模，并将浮点量化成定点模型，使用Ｖｅｒｉｌｏｇ－ＨＤＬ语言编写代码，在Ａｃｔｉｖｅ５．１中进行仿真，用０．６ｕｍ的ｓｔｄ＿９０库来综合，在ＳＥ５．４中布线，生成版图，
进行后仿真。用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ建立理想的５阶ｓｉｇｍａｄｅｌｔａ调制器，输入５ＫＨｚ正弦信号产生理想的１，０信号，作为测试滤波器的激励。滤波器的仿真结果如图５（输出结果加了１０２４点的ｈａｎｎｉｎｇ窗）。同时可以用理想的调制器产生正弦扫频信号来测试设计的抽取滤波器。在面积和功耗方面对比改进的抽取滤波器和标准的６级非递归结构，电路都工作在１００ＭＨｚ频率下，两种结构面积和功耗比较如下表。从表中可以看出，面积和功
耗节省１／３。
所以多相变级数抽取滤波器是一种低功耗、面积有效的滤波器设计方法，非常适合高阶ｓｉｇｍａｄｅｌｔａＡ／Ｄ转换器。（收稿日期：２００５年９月）
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２７
MATLAB窗函数法实现FIR的高通,带通和低通滤波器的程序
MATLAB窗函数法实现FIR的高通,带通和低通滤波器的程序 MATLAB 学院：地球物理与石油资源学院班级：姓名：学号：班内编号：指导教师：完成日期：测井11001大牛啊啊啊陈义群2013年6月3日课程设计报告一、题目FIR滤波器的窗函数设计法及性能比较 1. FIR滤波器简介数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应滤波器和有限冲激响应滤波器。与IIR滤波器相比，FIR滤波器的主要特点为： a. 线性相位；b.非递归运算。 2. FIR 滤波器的设计FIR滤波器的设计方法主要有三种：a.窗函数设计法；b.频率
抽样发；c.最小平法抽样法；这里我主要讨论在MATLAB环境下通过调用信号分析与处理工具箱的几类窗函数来设计滤波器并分析与比较其性能。窗函数法设计FIR滤波器的一般步骤如下： a. 根据实际问题确定要设计的滤波器类型； b. 根据给定的技术指标，确定期望滤波器的理想频率特性；c. 求期望滤波器的单位脉冲响应；d. 求数字滤波器的单位脉冲响应； e. 应用。常用的窗函数有(1)Hanningwindoww(n)?[?((2)Hammingw indoww(n)?[?((3)Balckmanwindoww(n)?[ ?((4)KaiserwindowI0{?1?[2n/(N?1)]2}w(n )?RN(n)I0(?)式中I0(x)是零阶Bessel函数，可定义为()2?n4?n)?()]RN(n)N?1N?1()2?n)]RN(n)N ?1() ?nN?1)]RN(n)() (x/2)m2I0(x)?1??m!m?1? 当x?0时与矩形窗一致；当x?时与海明窗结果相同；当x?时与布莱克曼窗结果相同。3．窗函数的选择标准 1. 较低的旁瓣
巴特沃斯数字低通滤波器
目录 1.题目.......................................................................................... .2 2.要求 (2) 3.设计原理 (2) 3.1 数字滤波器基本概念 (2) 3.2 数字滤波器工作原理 (2) 3.3 巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法 (4) 3.5实验所用MA TLAB函数说明 (5) 4.设计思路 (6) 5、实验内容 (6) 5.1实验程序 (6) 5.2实验结果分析 (10) 6.心得体会 (10) 7.参考文献 (10)
一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器 二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ ，通带最大衰减为0.5HZ ，阻带最小衰减为10HZ ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ 。用此信号验证滤波器设计的正确性。 三、设计原理 1、数字滤波器的基本概念 所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序，因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。如果要处理的是模拟信号，可通过A\DC 和D\AC,在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。 2、数字滤波器的工作原理 数字滤波器是一个离散时间系统，输入x(n)是一个时间序列，输出y(n)也是一个时间序列。如数字滤波器的系统函数为H(Z),其脉冲响应为h(n),则在时间域内存在下列关系 y(n)=x(n) h(n) 在Z 域内，输入输出存在下列关系 Y(Z)=H(Z)X(Z) 式中，X(Z),Y(Z)分别为输入x(n)和输出y(n)的Z 变换。 同样在频率域内，输入和输出存在下列关系 Y(jw)=X(jw)H(jw) 式中，H(jw)为数字滤波器的频率特性，X(jw)和Y(jw)分别为x(n)和y(n)的频谱。w 为数字角频率，单位rad 。通常设计H(jw)在某些频段的响应值为1，在某些频段的响应为0.X(jw)和H(jw)的乘积在频率响应为1的那些频段的值仍为X(jw)，即在这些频段的振幅可以无阻碍地通过滤波器，这些频带为通带。X(jw)和H(jw)的乘积在频段响应为0的那些频段的值不管X(jw)大小如何均为零，即在这些频段里的振幅不能通过滤波器，这些频带称为阻带。 一个合适的数字滤波器系统函数H(Z)可以根据需要输入x(n)的频率特性，经数字滤波器处理后的信号y(n)保留信号x(n)中的有用频率成分，去除无用频率成分。 3、巴特沃斯滤波器设计原理 （1）基本性质 巴特沃斯滤波器以巴特沃斯函数来近似滤波器的系统函数。巴特沃斯滤波器是根据幅频特性在通频带内具有最平坦特性定义的滤波器。 巴特沃思滤波器的低通模平方函数表示1 () ΩΩ+ =Ωc N /22 a 11 ) (j H
巴特沃斯有源低通滤波器的设计
巴特沃斯有源低通滤波器的设计 随着社会科学技术的飞速发展，各种科技产品在人类社会中随处可见，极大的丰富了人们的日常生活。物联设备、可穿戴设备以及虚拟仪器产品在各种应用和消费场合变得极为普遍。就目前而言，在几乎所有的电子产品中，各种增益、带宽以及高性能的滤波器都发挥着至关重要的作用，例如可穿戴设备的语音信号输入系统中，运用高性能的低通滤波器进行语音信号的降噪、滤波、回声消除，来提高系统的音质和语音识别精准度等。 本篇论文重点研究了巴特沃斯滤波器的设计方法。巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波特图上，从某一边界角频率开始，振幅随着角频率的增加而逐步减少，趋向负无穷大。本文首先采用归一法推导出满足设计要求的巴特沃斯滤波器的传递函数，接着求出了各阶滤波器电容、电阻的参数。并采用级联法，将低滤波器连接成三阶滤波器以满足滤波要求，然后用Multisim电路仿真软件仿真出其电路图进行了验证。 关键词：有源；低通；滤波器；巴特沃斯；运算放大器 第一章引言 1.1 滤波器简介 滤波本质上是将原始信号所携带的信息从被噪声扭曲和污染的信号中提取出来的过程。滤波器是一种能使一定频率范围内的信号顺利通过，而使其他频率的信号受到较大的衰减的电路，主要用于滤除干扰信号。一般在微弱信号放大的同时附加滤波功能或在信号采样前使用滤波器。 在近现代的科技发展中，滤波器作为一种必不可少的组成成分，在仪器仪表、智能控制、计算机科学、通信技术、电子应用技术和现代信号处理等领域有着十分重要的作用。滤波器作为一门学科已经有了仅一百年的历史了，自从德国的Wagner和美国的Campbell在1915年提出了滤波器的概念至今，它经历了由简单到复杂，由分立器件到单片集成，由有源到无源，由模拟到数字的发展历程。
实验6 无限冲激响应数字滤波器设计
实验6无限冲激响应数字滤波器设计 实验目的： 掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。 实验原理： 在MATLAB中，可以用下列函数辅助设计IIR数字滤波器：1)利用buttord 和cheblord可以确定低通原型巴特沃斯和切比雪夫滤波器的阶数和截止频率； 2)[num,den]=butter（N,Wn）(巴特沃斯)和[num,den]=cheby1（N,Wn）,[num,den]=cheby2（N,Wn）(切比雪夫1型和2型)可以进行滤波器的设计；3）lp2hp，lp2bp，lp2bs可以完成低通滤波器到高通、带通、带阻滤波器的转换；4)使用bilinear可以对模拟滤波器进行双线性变换，求得数字滤波器的传输函数系数；5)利用impinvar可以完成脉冲响应不变法的模拟滤波器到数字滤波器的转换。 例3-1 设采样周期T=250μs（采样频率fs =4kHz），用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个三阶巴特沃兹滤波器，其3dB边界频率为fc =1kHz。 [B,A]=butter(3,2*pi*1000,'s'); [num1,den1]=impinvar(B,A,4000); [h1,w]=freqz(num1,den1); [B,A]=butter(3,2/0.00025,'s');
[num2,den2]=bilinear(B,A,4000); [h2,w]=freqz(num2,den2); f=w/pi*2000; plot(f,abs(h1),'-.',f,abs(h2),'-'); grid; xlabel('频率/Hz ') ylabel('幅值/dB') 程序中第一个butter的边界频率2π×1000，为脉冲响应不变法原型低通滤波器的边界频率；第二个butter的边界频率2/T=2/0.00025，为双线性变换法原型低通滤波器的边界频率.图1给出了这两种设计方法所得到的频响，虚线为脉冲响应不变法的结果；实线为双线性变换法的结果。脉冲响应不变法由于混叠效应，使得过渡带和阻带的衰减特性变差，并且不存在传输零点。同时，也看到双线性变换法，在z=-1即Ω=π或f=2000Hz处有一个三阶传输零点，这个三阶零点正是模拟滤波器在ω=∞处的三阶传输零点通过映射形成的。 例2 设计一数字高通滤波器，它的通带为400～500Hz，通带内容许有0.5dB的波动，阻带内衰减在小于317Hz的频带内至少为19dB，采样频率为1,000Hz。 wc=2*1000*tan(2*pi*400/(2*1000)); wt=2*1000*tan(2*pi*317/(2*1000)); [N,wn]=cheb1ord(wc,wt,0.5,19,'s'); [B,A]=cheby1(N,0.5,wn,'high','s'); [num,den]=bilinear(B,A,1000); [h,w]=freqz(num,den); f=w/pi*500; plot(f,20*log10(abs(h))); axis([0,500,-80,10]); grid; xlabel('') ylabel('幅度/dB')
实验四 用窗函数法设计FIR数字滤波器
实验四 用窗函数法设计FIR 数字滤波器 实验项目名称：用窗函数法设计FIR 数字滤波器 实验项目性质：验证性实验 所属课程名称：数字信号处理 实验计划学时：2 一. 实验目的 (1)掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理与方法。 (2)熟悉线性相位FIR 数字滤波器的特性。 (3)了解各种窗函数对滤波特性的影响。 二. 实验容和要求 (1) 复习用窗函数法设计FIR 数字滤波器一节容，阅读本实验原理，掌握设计步骤。 (2) 用升余弦窗设计一线性相位低通FIR 数字滤波器，截止频率 rad c 4 π ω= 。窗口长度N =15，33。要求在两种窗口长度情况下，分别求出()n h ，打印出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB 带宽和20dB 带宽。总结窗口长度N 对滤波器特性的影响。 设计低通FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数()ωj e H ，即 ()?????≤<≤=-π ωωωωωα ω c c j j d ，，e e H 0 其中2 1 -= N α ()() ()[]() a n a n d e e d e e H n h c j j j j d d c c --= = = ??- -- πωωπ ωπ ωαωω ωαωπ π ωsin 2121
(3) 33=N ，4πω=c ，用四种窗函数设计线性相位低通滤波器，绘制相应的幅频特性曲线，观察3dB 带宽和20dB 带宽以及阻带最小衰减，比较四种窗函数对滤波器特性的影响。 三. 实验主要仪器设备和材料 计算机，MATLAB6.5或以上版本 四. 实验方法、步骤及结果测试 如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为()ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为 ()()ωπ ω ωπ πd e e H n h j j d d ?- = 21 （4.1） 窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列()n h 逼近 ()n h d 。由于()n h d 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数() n ω将()n h d 截断，并进行加权处理，得到： ()()()n n h n h d ω= （4.2） ()n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率 响应函数()ωj e H 为 ()()n j N n j e n h e H ωω ∑-==1 （4.3） 式中，N 为所选窗函数()n ω的长度。 我们知道，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数()n ω的类型及窗口长度N 的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的
切比雪夫1型数字低通滤波器
目录 1. 数字滤波器的设计任务及要求 (2) 2. 数字滤波器的设计及仿真 (2) 2.1数字滤波器的设计 (3) 2.2数字滤波器的性能分析 (3) 3. 数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析 (8) 3.1数字滤波器的实现结构一及其幅频响应 (10) 3.2数字滤波器的实现结构二及其幅频响应 (12) 3.3 数字滤波器的实现结构对其性能影响的小结 (12) 4. 数字滤波器的参数字长对其性能影响的分析 (13) 4.1数字滤波器的实现结构一参数字长及幅频响应特性变化 4.2数字滤波器的实现结构二参数字长及幅频响应特性变化 4.3 数字滤波器的参数字长对其性能影响的小结 (16) 5. 结论及体会 (16) 5.1 滤波器设计、分析结论 (16) 5.2 我的体会 (16) 5.3 展望 (16)
1.数字滤波器的设计任务及要求 1. 设计说明 每位同学抽签得到一个四位数，由该四位数索引下表确定待设计数字滤波器的类型及其设计方法，然后用指定的设计方法完成滤波器设计。 要求：滤波器的设计指标： 低通： (1)通带截止频率πrad (id) pc 32 ln = ω (2)过渡带宽度πrad ) (i d 160 10log tz ≤?ω (3)滚降dB αroll 60= 其中，i d — 抽签得到那个四位数（学号的最末四位数），本设计中i d =0201。 2. 滤波器的初始设计通过手工计算完成； 3. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种以上合适的滤波器 结构进行分析）； 4. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响； 5. 以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表； 6. 课程设计结束时提交设计说明书。 2.数字滤波器的设计及仿真 2.1数字滤波器（编号0201）的设计 数字滤波器是数字信号处理的重要工具之一，它通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤出某些频率成分的数字器件或程序，而数字滤波器处理精度高、体积小、稳定、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。 本次课程设计使用MATLAB 信号处理箱和运用切比雪夫法设计数字滤波器，将手工计算一个切比雪夫I 型的IIR 的低通模拟滤波器的系统函数，并在MATLAB 的FDATool 设计工具分析其性能指标。
有源低通滤波器设计报告要点
课程设计(论文)说明书 题目：有源低通滤波器 院（系）：信息与通信学院 专业：通信工程 学生姓名： 学号： 指导教师： 职称： 2010年 12 月 19 日
摘要 低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用二阶有源低通滤波器。 关键词：低通滤波器；集成运放UA741；RC网络 Abstract Low-pass filter is a component which can only pass the low frequency signal and attenuation or inhibit the high frequency signal . Ideal frequency response of the filter circuit in the pass band should have a certain amplitude and linear phase shift, and amplitude of the resistance band to be zero. Active filter is composed of the RC network and the amplifier, it actually has a specific frequency response of the amplifier. Higher the order of the filter, the rate of amplitude-frequency characteristic decay faster, but more the number of RC network section, the more complicated calculation of device parameters, circuit debugging more difficult. According to indicators ，second-order active low-pass filter is used in this design . Key words：Low-pass filter；Integrated operational amplifier UA741；RC network,
实验四 窗函数法设计FIR数字滤波器
实验四 窗函数法设计FIR 数字滤波器 一、实验目的 1、掌握窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理及具体方法。 2、掌握频率取样法设计FIR 数字滤波器的原理和基本方法。 3、学习利用窗函数法和频率取样法设计低通、带通、高通、带阻数字滤波器。 二、实验环境 计算机、MATLAB 软件 三、实验基础理论 窗函数设计FIR 滤波器 1.基本原理 窗函数设计法的基本思想为，首先选择一个适当的理想的滤波器()j d H e ω ，然后 用窗函数截取它的单位脉冲响应(n)d h ，得到线性相位和因果的FIR 滤波器。这种方法的重点是选择一个合适的窗函数和理想滤波器，使设计的滤波器的单位脉冲响应逼近理想滤波器的单位脉冲响应。 2.设计步骤 （1）给定理想滤波器的频率响应()j d H e ω ，在通带上具有单位增益和线性相位， 在阻带上具有零响应。一个带宽为()c c ωωπ<的低通滤波器由下式给定： π ωωωωωωω≤<=≤=-||,0)(,||,)(c j d c ja j d e H e e H 其中α为采样延迟，其作用是为了得到一个因果系统。 （2）确定这个滤波器的单位脉冲响应 ) ()) (sin()(a n a n n h c d --= πω 为了得到一个(n)h 长度为N 的因果的线性相位FIR 滤波器，我们令 2 1 -= N a （3）用窗函数截取(n)d h 得到所设计FIR 数字滤波器：)()()(n R n h n h N d = 3.窗函数的选择 常用的窗函数有矩形（Rectangular ）窗，汉宁（Hanning ）窗，海明（Hamming ）窗、布莱克曼（Blackman ）窗、凯瑟（Kaiser ）窗等 表4-1 MATLAB 中产生窗函数的命令
【完整版毕业论文】巴特沃斯有源低通滤波器的设计
巴特沃斯有源低通滤波器的设计 摘要 随着社会科学技术的飞速发展，各种科技产品在人类社会中随处可见，极大的丰富了人们的日常生活。物联设备、可穿戴设备以及虚拟仪器产品在各种应用和消费场合变得极为普遍。就目前而言，在几乎所有的电子产品中，各种增益、带宽以及高性能的滤波器都发挥着至关重要的作用，例如可穿戴设备的语音信号输入系统中，运用高性能的低通滤波器进行语音信号的降噪、滤波、回声消除，来提高系统的音质和语音识别精准度等。 本论文通过对各种低通滤波器的通频带、增益和截止频率的分析，采用通频带最大扁平度技术（巴特沃斯技术）来设计实现四阶高性能低通滤波器，通过Multisum仿真软件，验证了设计的正确性。在这基础上，本文还对如何提高该滤波器的响应速度进行了研究，提出了一种有效的提高响应速度的方案，并通过仿真软件得以验证。这在低通滤波器的理论以及实际工程应用中，都具有非常重要的意义。 关键词：有源低通滤波器，巴特沃斯，运算放大器
Design of Butterworth Active Low Pass Filter ABSTRACT With the rapid development of social science and technology, various technological products can be seen everywhere in human society, which greatly enriches people's daily lives. IoT devices, wearable devices, and virtual instrument products have become extremely common in various applications and consumer occasions. For now, in almost all electronic products, various gains, bandwidths, and high-performance filters play a vital role. For example, in the voice signal input system of wearable devices, the use of high-performance low-pass The filter performs noise reduction, filtering, and echo cancellation of the speech signal to improve the sound quality of the system and the accuracy of speech recognition. In this paper, through the analysis of the passband, gain and cutoff frequency of various low-pass filters, the maximum flatness of the passband technology (Butterworth technology) is used to design and implement a fourth-order high-performance low-pass filter, through Multisum simulation software To verify the correctness of the design. On this basis, this paper also studies how to improve the response speed of the filter, and puts forward an effective scheme to improve the response speed, which is verified by simulation software. This is of great significance in the theory of low-pass filters and in practical engineering applications. KEYWORDS：active low-pass filter，butterworth，amplifier
实验六、用窗函数法设计FIR滤波器分析解析
实验六 用窗函数法设计 FIR 滤波器 一、实验目的 (1) 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 (2) 熟悉线性相位FIR 数字滤波器特性。 (3) 了解各种窗函数对滤波特性的影响。 二、实验原理 滤波器的理想频率响应函数为H d (e j ω )，则其对应的单位脉冲响应为： h d (n) = ?-π π ωωωπ d e e H n j j d )(21 窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列h(n)逼h d (n)。由于h d (n)往往是无 限长序列，且是非因果的，所以用窗函数。w(n)将h d (n)截断，并进行加权处理： h(n) = h d (n) w(n) h(n)就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数H(e j ω )为： H(e j ω ) = ∑-=-1 )(N n n j e n h ω 如果要求线性相位特性，则h (n )还必须满足： )1()(n N h n h --±= 可根据具体情况选择h(n)的长度及对称性。 用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数w(n)的类型及窗口长度N 的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N 。 三、实验步骤 1. 写出理想低通滤波器的传输函数和单位脉冲响应。 2. 写出用四种窗函数设计的滤波器的单位脉冲响应。 3. 用窗函数法设计一个线性相位FIR 低通滤波器，用理想低通滤波器作为逼近滤波器，截止频率ωc =π/4 rad ，选择窗函数的长度N ＝15，33两种情况。要求在两种窗口长度下，分别求出h(n)，打印出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB 带宽和阻带衰减； 4 用其它窗函数(汉宁窗(升余弦窗)、哈明窗(改进的升余弦窗)、布莱克曼窗) 设计该滤波器，要求同1；比较四种窗函数对滤波器特性的影响。 四、实验用MATLAB 函数 可以调用MATLAB 工具箱函数fir1实现本实验所要求的线性相位FIR-DF 的设计，调用一维快速傅立叶变换函数fft 来计算滤波器的频率响应函数。
窗函数设计低通滤波器 电信课设
XXXX大学 课程设计报告 学生：xxx 学号：xxx 专业班级：电子信息工程 课程名称：数字信号处理课程设计
学年学期20XX——20XX 学年第X学期指导教师：xxx 2014年6月
课程设计成绩评定表
目录 1. 窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 (1) 1.2设计原理推导与计算 (1) 1.3设计容与要求 (2) 1.4设计源程序与运行结果 (3) 1.5思考题 (10) 2. 用哈明窗设计FIR带通数字滤波器 2.1设计要求 (14) 2.2设计原理和分析 (14) 2.3详细设计 (15) 2.4调试分析及运行结果 (15) 2.5心得体会 (17) 参考文献 (17)
1.窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 1. 熟悉设计线性相位数字滤波器的一般步骤。 2. 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 3. 熟悉各种窗函数的作用以及各种窗函数对滤波器特性的影响。 4. 学会根据指标要求选择合适的窗函数。 1.2设计原理推导与计算 如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为() ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为 ()() ωπ ωωπ π d e e H n h j j d d ?- = 21 （4.1） 窗函数设计法的基本原理是设计设计低通FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数() ωj e H ，即 ()?????≤<≤=-π ωωωωωα ω c c j j d ，， e e H 0,其中21-=N α ()() ()[]() a n a n d e e d e e H n h c j j j j d d c c --= = = ??- -- πωωπ ωπ ωαωω ωαωπ π ωsin 2121 用有限长单位脉冲响应序列()n h 逼近()n h d 。由于()n h d 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数()n ω将()n h d 截断，并进行加权处理，得到： ()()()n n h n h d ω= （4.2） ()n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函 数() ωj e H 为 ()()n j N n j e n h e H ωω ∑-==10 （4.3） 式中，N 为所选窗函数()n ω的长度。
设计数字低通滤波器(用matlab实现)
DSP 设计滤波器报告 姓名：张胜男 班级：07级电信（1）班 学号：078319120 一·低通滤波器的设计 （一）实验目的：掌握IIR 数字低通滤波器的设计方法。 （二）实验原理： 1、滤波器的分类 滤波器分两大类：经典滤波器和现代滤波器。 经典滤波器是假定输入信号)(n x 中的有用成分和希望取出的成分各自占有不同的频带。这样，当)(n x 通过一个线性系统（即滤波器）后可讲欲去除的成分有效的去除。 现代滤波器理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。 经典滤波器分为低通、高通、带通、带阻滤波器。每一种又有模拟滤波器（AF ）和数字滤波器（DF ）。对数字滤波器，又有IIR 滤波器和FIR 滤波器。 IIR DF 的转移函数是： ∑∑=-=-+==N k k k M r r r z a z b z X z Y z H 10 1)()()( FIR DF 的转移函数是： ∑-=-=10)()(N n n z n h z H FIR 滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而IIR 滤波器目前最通用的方法是利用已经很成熟的模拟滤波器的设计方法进行设计。 2、滤波器的技术要求 低通滤波器： p ω：通带截止频率（又称通带上限频率） s ω：阻带下限截止频率 p α：通带允许的最大衰减 s α：阻带允许的最小衰减 （p α，s α的单位dB ） p Ω：通带上限角频率 s Ω：阻带下限角频率 （s p p T ω=Ω，s s s T ω=Ω）即 C p p F ωπ2=Ω C s s F ωπ2=Ω 3、IIR 数字滤波器的设计步骤：
有源低通滤波器设计
有源低通滤波器设计 ⒈设计一个截止频率fo为1000HZ的1阶有源低通滤波器（提示：集成运放使用 μА741、取电容C=0.01uf，其他元件参数自行考虑）。要求：①设计的电路、标明元 件参数；②在OrCAD/PSpice平台上完成上述设计及仿真，测试1阶电路对应的幅频 特性曲线。 ⒉设计一个截止频率fo为1000HZ的2阶有源低通滤波器（提示：集成运放使用 μА741、设计系数α=1.414，即Q=0.707、R1=R2=R,C1=C2=C,取电容C=0.01uf，其他 元件参数自行考虑）。要求：①设计的电路、标明元件参数；②在OrCAD/PSpice平台 上完成上述设计及仿真，测试2阶电路对应的幅频特性曲线。书写Pspice实践练习报 告（自行）。 （一）Pspice简介 Pspice是由SPICE（Simulation Program with Intergrated Circuit Emphasis）发展而来的用于微机系列的通用电路分析程序。Pspice软件是一个通用的电路分析程序，它可以仿真和计算电路的性能。由于该软件提供了丰富的元件库，使得各种常用元器件随手可得，在软件上我们可以搭接任何模拟和数字或者数模混合电路。该软件使用的编程语言简单易学，对电路的计算和仿真快速而准确，强大的图形后处理程序可以将电路中的各电量以图形的方式显示在计算机的屏幕上，就像一个多功能、多窗口的示波器一样。 PSPICE软件具有强大的电路图绘制功能、电路模拟仿真功能、图形后处理功能和元器件符号制作功能，以图形方式输入，自动进行电路检查，生成图表，模拟和计算电路。它的用途非常广泛，不仅可以用于电路分析和优化设计，还可用于电子线路、电路和信号与系统等课程的计算机辅助教学。与印制版设计软件配合使用，还可实现电子设计自动化。被公认是通用电路模拟程序中最优秀的软件，具有广阔的应用前景。这些特点使得PSPICE受到广大电子设计工作者、科研人员和高校师生的热烈欢迎，国内许多高校已将其列入电子类本科生和硕士生的辅修课程。 电路设计软件有很多，它们各有特色。如Protel和Tango，它对单层/双层电路板的原理图及PCB图的开发设计很适合，而对于布线复杂，元件较多的四层及六层板来说ORCAD 更有优势。但在电路系统仿真方面，PSPICE可以说独具特色，是其他软件无法比拟的，它是一个多功能的电路模拟试验平台，PSPICE软件由于收敛性好，适于做系统及电路级仿真，
有源滤波器的设计
课程设计报告 题目：有源滤波器的设计 院（系）：南湖学院机电系 专业：电子信息工程 学生姓名：陈知 欧阳维俊 学号：24122201272 24122201254 指导教师：陈松 2014年4月22 日
目录 1设计任务 (2) 2 设计要求 (2) 3设计说明 (2) 4设计原理 (2) 5 制板及调试 (5) 5.1 DXP注意事项 (5) 5.2 制作pcb板的流程 (5) 5.３调试 (6) 6课程设计总结 (7) 附录 (9)
一、设计任务 1、设计一滤波； 2、已知某一信号含有两种成分：1000Hz、0.5V和10000Hz、5V两种正弦波信号由滤波器设计指标计算电路元件参数； 3、设计滤波器有效分离两种信号。 二、设计要求 1、设计1000Hz、0.5V和10000Hz、5V两个信号源； 2、设计一加法器，将产生的两个信号相加； 3、两信号源的误差不超过1%； 4、加法器输入端接地时，其输出噪声小于10mV； 5、最终分离的信号的幅度与原信号幅度之差不大于100mV。 三、设计说明 1、放大器可选用LM324、NE553 2、TL062\TL082等； 2、注意预留测试端子。 四、设计原理 有源滤波器: 一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。从功能来讲有源滤波器分为：低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）、全通滤波器（APF）。其中前四种滤波器间互有联系，LPF与HPF间互为对偶关系。当LPF的通带截止频率高于HPF的通带
实验五 IIR数字滤波器设计与滤波(附思考题程序)
实验五 IIR 数字滤波器设计与滤波 1.实验目的 （1）加深对信号采样的理解， （2）掌握滤波器设计的方法； （3）复习低通滤波器的设计。 2．实验原理 目前，设计IIR 数字滤波器的通用方法是先设计相应的低通滤波器，然后再通过双线性变换法和频率变换得到所需要的数字滤波器。模拟滤波器从功能上分有低通、高通、带通及带阻四种，从类型上分有巴特沃兹（Butterworth ）滤波器、切比雪夫（Chebyshev ）I 型滤波器、切比雪夫II 型滤波器、椭圆（Elliptic ）滤波器以及贝塞尔（Bessel ）滤波器等。 典型的模拟低通滤波器的指标如下：,P S ΩΩ分别为通带频率和阻带频率，,P S δδ分别为通带和阻带容限（峰波纹值）。在通带内要求1()1P a H J δ-≤Ω≤,有时指标由通带最大衰减p α和阻带最小衰减s α给出，定义如下：20lg(1)p p αδ=-- 和20lg()s s αδ=- 第二种常用指标是用参数ε和A 表示通带和阻带要求，如图所示： 二者之间的关系为：21/2[(1)1]p εδ-=--和1/s A δ=，根据这几个参数可导出另外两个参数d ，k ，分别称为判别因子和选择性因子。 21d A = - /p s k =ΩΩ
BUTTERWORTH 低通滤波器：幅度平方函数定义为221()1(/)a N c H J Ω=+ΩΩ，N 为滤波器阶数，c Ω为截止频率。当c Ω=Ω 时，有()1/a H J Ω=3DB 带宽。 BUTTERWORTH 低通滤波器系统函数有以下形式： 11111()...() N c a N N N N N k H s s a s a s a k s s --=Ω==++++∏- 由模拟滤波器设计IIR 数字滤波器，必须建立好s 平面和z 平面的映射关系。使模拟系统函数()a H s 变换成数字滤波器的系统函数()H z ，通常采用冲激相应不变法和双线性变换法。冲激相应不变法存在频谱混叠现象，双线性变换法消除了这一线象，在IIR 数字滤波器的设计中得到了更广泛的应用。 s 平面和Z 平面的映射关系为1 121()1s Z s f Z T Z ---==+,将s j =Ω和jw z e =待入数字频率和等效的模拟频率之间的映射关系：tan()2 w Ω=，由于二者不是线性关系，所以称为预畸变。 3.实验内容及其步骤 实验的步骤： （1）给定数字滤波器的幅度相应参数。 （2）用预畸变公式将数字滤波器参数变换为相应的等效模拟滤波器参数。 （3）采用模拟滤波器设计方法设计等效模拟滤波器()a H s （4）采用双线性变换公式把等效模拟滤波器映射为所期望的数字滤波器。 其中第三步中模拟滤波器设计步骤为： 首先，根据滤波器指标求选择因子k 和判别因子d 其次，确定满足技术所需的滤波器阶数N, log log d N k ≥ 再次，设3db 截止频率c Ω
窗函数法设计FIR数字滤波器
数字信号处理实验报告 ---实验4窗函数法设计FIR数字滤波器 一、实验目的 1．了解常用的几种窗函数，能正确选择适当的窗函数进行滤波器设计； 2．掌握窗函数法设计数字低通滤波器。 二、实验原理 1．常用的窗函数： 矩形窗函数为boxcar和rectwin，调用格式： w= boxcar（N） w= rectwin(N) 其中N是窗函数的长度，返回值w是一个N阶的向量。 三角窗函数为triang，调用格式： w= triang(N) 汉宁窗函数为hann，调用格式： w= hann（N） 海明窗函数为hamming，调用格式： w= hamming（N） 2．各个窗函数的性能比较
三、实验内容 题一：生成四种窗函数：矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗，并观察其频率响应。 题二：根据下列技术指标，设计一个FIR数字低通滤波器：wp=0.2π，ws=0.4π，ap=0.25dB， as=50dB，选择一个适当的窗函数，确定单位冲激响应，绘出所设计的滤波器的幅度响应。 四、上机程序及运行结果 题一：n=30; %矩形窗及其频响 window1=rectwin(n); [h1,w1]=freqz(window1,1); subplot(4,2,1); stem(window1);title('矩形窗');subplot(4,2,2); plot(w1/pi,20*log(abs(h1))/abs(h1(1)));title('矩形窗频响'); %三角窗及其频响 window2=triang(n); [h2,w2]=freqz(window2,1); subplot(4,2,3);stem(window2);title('三角窗'); subplot(4,2,4); plot(w2/pi,20*log(abs(h2))/abs(h2(1)));title('三角窗频响'); %汉宁窗及其频响 window3=hann(n); [h3,w3]=freqz(window3,1); subplot(4,2,5);stem(window3);title('汉宁窗'); subplot(4,2,6); plot(w3/pi,20*log(abs(h3))/abs(h3(1)));title('汉宁窗频响'); %海明窗频响 window4=hamming(n);
模拟低通滤波器的设计
1 课程设计目的 1．掌握有源滤波器和无源滤波器设计方法和过程。 2．要求设计一个有源二阶的低通滤波器，其设计指标为：最高截止频率为2KHz ，通带电压放大倍数为2，在频率为10KHz 时，幅度衰减大于30dB 。 3．熟练运用仿真软件（workbench 或multisim ）设计和仿真电路。 4．对其设计电路进行仿真并利用相应元件搭建电路。 5．结合现有仪器仪表进行系统调试。 6．掌握理论联系实践的方法。 2 课程设计实施 2.1 设计任务及要求 要求设计一个有源二阶的低通滤波器，其设计指标为：最高截止频率为2KHz ，通带电压放大倍数为2，在频率为10KHz 时，幅度衰减大于30dB 。 2.2 滤波器的设计原理及元器件的选择 2.2.1 滤波器介绍 滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中的无用频率，即抑制无用信号的电子装置。有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。 低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零，但实际滤波器不能达到理想要求。为了寻找最佳的近似理想特性，一般主要考虑滤波器的幅频响应，而不考虑相频响应，一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。 滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC 网络节数越多，元件参数计算就会越繁琐，电路的调试越困难，任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成，而对于n 为偶数的高阶滤波器，可以由 2n 节二阶滤波器级联而成；而n 为奇数的高阶滤波器可以由2 1 n 节二阶滤波器和一节一阶滤波器级联而成，因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。 2.2.2 有源滤波器的设计 有源滤波器的设计，就是根据所给定的指标要求，确定滤波器的阶数n ，选择具体的电路形式，算出电路中各元件的具体数值，安装电路和调试，使设计的滤波器满足指标要求，具体步骤如下： （1）根据阻带衰减速率要求，确定滤波器的阶数n 。 （2）选择具体的电路形式。
巴特沃斯数字(精选)低通滤波器
目录1.题目...................................................................... (2) 2.要求...................................................................... . (2) 3.设计原理...................................................................... .. (2) 3.1数字滤波器基本概念 (2) 3.2数字滤波器工作原理 (2) 3.3巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法...................................................................... . (4) 3.5实验所用MATLAB函数说明 (5)
4.设计思路...................................................................... (6) 5、实验内容...................................................................... .. (6) 5.1实验程序...................................................................... (6) 5.2实验结果分析...................................................................... (10) 6.心得体会...................................................................... .. (10) 7.参考文献...................................................................... .. (10) 一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器 二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ，通带最大衰减为0.5HZ，阻带最小衰减为10HZ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ。用此信号验证滤波器设计的正确性。 三、设计原理 1、数字滤波器的基本概念 所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序，因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤