2020届新高考数学二轮复习小题专题培优训练全套打包含答案
2020届新高考数学二轮复习小题专题培优训练
小题考法专训（一） 三角函数的图象与性质
A 级——保分小题落实练
一、选择题
1．若角α的终边经过点P (1，3)，则cos α＋tan α的值为( ) A.1＋232
B ．
－1＋3
2 C.1＋32
D ．
－1＋23
2
解析：选A 因为角α的终边经过点P (1，3)，所以x ＝1，y ＝3，r ＝|OP |＝2，所以cos α＝x r ＝12，tan α＝y
x ＝3，所以cos α＋tan α＝1＋232
，故选A.
2．(2019·安阳模拟)若1＋cos α
sin α
＝3，则cos α－2sin α＝( ) A ．－1 B ．1 C ．－25
D ．－1或－2
5
解析：选C 由已知得sin α≠0，且3sin α＝1＋cos α＞0，即cos α＝3sin α－1，则cos 2α＝1－sin 2α＝(3sin α－1)2，解得sin α＝3
5，∴cos α－2sin α＝3sin α－1－2sin α＝sin α－1＝－
2
5
，故选C. 3．已知sin ????π3－α＝1
3，则cos ????5π6－α＝( ) A.1
3 B ．－13
C.222
D ．－
23
解析：选B 由题意知，cos ????5π6－α＝cos ????π2＋????π3－α＝－sin ????π3－α＝－1
3.故选B. 4．(2020届高三·广州调研)将函数y ＝f (x )的图象向左平移π
3个单位长度，再把所得图象
上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y ＝sin ?
???3x －π
6的图象，则f (x )＝( ) A ．sin ????
32x ＋π6
B ．sin ?
???6x －π
6
C ．sin ????32x ＋π3
D ．sin ?
???6x ＋π
3 解析：选B 由题设知，f ????12x ＋π3＝sin ????3x －π6.设12x ＋π3＝t ，则x ＝2t －2π
3，所以f (t )＝sin ????3?
???2t －2π3－π6＝sin ????6t －π6.故f (x )＝sin ????6x －π
6.故选B. 5．A ＝{sin α，cos α，1}，B ＝{sin 2α，sin α＋cos α，0}，且A ＝B ，则sin 2 019α＋cos 2 018α＝( )
A ．0
B ．1
C ．－1
D ．±1
解析：选C 当sin α＝0时，sin 2α＝0，此时集合B 中不符合集合元素的互异性，故舍去；当cos α＝0时，A ＝{sin α，0,1}，B ＝{sin 2α，sin α，0}，此时sin 2α＝1，得sin α＝－1，所以sin 2 019α＋cos 2 018α＝－1.
6.(2019·南昌模拟)设ω＞0，函数y ＝sin(ωx ＋φ)(－π＜φ＜π)
的图象向左平移π
3个单位后，得到如图所示的图象，则ω，φ的值
为( )
A ．ω＝2，φ＝
2π3
B ．ω＝2，φ＝－π
3
C ．ω＝1，φ＝－π
3
D ．ω＝1，φ＝
2π3
解析：选A 函数y ＝sin(ωx ＋φ)(－π＜φ＜π)的图象向左平移π
3个单位后可得y ＝
sin ???
?ωx ＋πω
3＋φ. 由函数的图象可知， T 2＝π3－????－π6＝π
2
，∴T ＝π. 根据周期公式可得ω＝2， ∴y ＝sin ?
???2x ＋φ＋2π
3. 由图知当y ＝－1时，x ＝12×????π3－π6＝π
12， ∴函数的图象过????π
12，－1， ∴sin ???
?5π
6＋φ＝－1.
∵－π＜φ＜π，∴φ＝2π
3
.故选A.
7．(2019·惠州调研)已知函数f (x )＝3cos ????ωx ＋π
3(ω＞0)和g (x )＝2sin(2x ＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同，若x ∈???
?0，π
3，则f (x )的取值范围是( ) A ．[－3,3] B ．????－3
2，3 C.?
???－3，332
D ．?
???－3，32 解析：选D 因为函数f (x )和g (x )的图象的对称轴完全相同，故f (x )和g (x )的周期相同，所以ω＝2，f (x )＝3cos ????2x ＋π3.由x ∈????0，π3，得2x ＋π3∈????π
3，π.根据余弦函数的图象可知，当2x ＋π3＝π，即x ＝π3时，f (x )min ＝－3；当2x ＋π3＝π3，即x ＝0时，f (x )max ＝3
2，所以f (x )的
取值范围是?
???－3，3
2，故选D. 8．已知函数f (x )＝cos(x ＋θ)(0＜θ＜π)在x ＝π
3时取得最小值，则f (x )在[0，π]上的单调
递增区间是( )
A.????π3，π B ．????
π3，2π3 C.?
???0，2π3 D ．????2π3，π
解析：选A 因为0＜θ＜π，所以π3＜π3＋θ＜4π
3，
又f (x )＝cos(x ＋θ)在x ＝π
3时取得最小值，
所以π3＋θ＝π，θ＝2π3，
所以f (x )＝cos ????x ＋2π
3. 由0≤x ≤π，得2π3≤x ＋2π3≤5π
3.
由π≤x ＋
2π3≤5π3，得π
3
≤x ≤π， 所以f (x )在[0，π]上的单调递增区间是????π3，π，故选A. 9．设函数f (x )＝sin ????2x ＋π4＋cos ?
???2x ＋π
4，则( )
A ．y ＝f (x )在????0，π2上单调递增，其图象关于直线x ＝π
4对称 B ．y ＝f (x )在????0，π2上单调递增，其图象关于直线x ＝π
2对称 C ．y ＝f (x )在????0，π2上单调递减，其图象关于直线x ＝π
4对称 D ．y ＝f (x )在????0，π2上单调递减，其图象关于直线x ＝π
2
对称 解析：选D 由已知可得f (x )＝2sin ????2x ＋π4＋π
4＝2cos 2x ，其图象的对称轴方程是x ＝k π
2(k ∈Z )，所以A 、C 错误；f (x )＝2cos 2x 的单调递减区间是2k π≤2x ≤π＋2k π(k ∈Z )，即k π≤x ≤π
2
＋k π(k ∈Z )，函数f (x )在????0，π2上单调递减，所以B 错误，D 正确． 10．已知函数f (x )＝sin ????ωx ＋π6(ω＞0)在区间????－π4，2π
3上单调递增，则ω的取值范围为( )
A.????0，8
3 B ．????0，1
2 C.????12，83
D ．????38，2
解析：选B 法一：因为x ∈????－π4，2π3，所以ωx ＋π
6∈????－π4ω＋π6，2π3ω＋π6，因为函数f (x )＝sin ????ωx ＋π6(ω＞0)在区间???
?－π4，2π
3上单调递增， 所以???
－π4ω＋π6≥2k π－π
2
，k ∈Z ，2π3ω＋π6≤2k π＋π
2，k ∈Z ，
即???
ω≤－8k ＋8
3
，k ∈Z ，
ω≤3k ＋1
2
，k ∈Z .
又ω＞0，所以0＜ω≤1
2
，选B.
法二：取ω＝1，f ????－π4＝sin ????－π4＋π6＝－sin π12＜0，f ????π3＝sin ????π3＋π6＝sin π2＝1，f ????2π3＝sin ????2π3＋π6＝sin 5π6＝1
2
，不满足题意，排除A 、C 、D ，选B. 11．函数f (x )＝sin ????2x －π2的图象与函数g (x )的图象关于x ＝π
8
对称，则g (x )具有的性质
是( )
A ．最大值为1，图象关于直线x ＝π
2对称
B ．在????0，π
4上单调递减，为奇函数 C ．在????－3π8，π
8上单调递增，为偶函数 D ．周期为π，图象关于点????3π8，0对称
解析：选B 由题意得，g (x )＝sin ????2????π4－x －π
2＝sin(－2x )＝－sin 2x ，最大值为1，而g ????π2＝0，图象不关于直线x ＝π2对称，故A 错误；当x ∈????0，π4时，2x ∈????0，π2，满足单调递减，显然g (x )也是奇函数，故B 正确，C 错误；周期T ＝2π2＝π，g ????3π8＝－2
2
，故图象不关于点????
3π8，0对称，故D 错误．
12．(2020届高三·西安摸底)设函数f (x )＝sin ????2x ＋π
3，若x 1x 2＜0，且f (x 1)＋f (x 2)＝0，则|x 2－x 1|的取值范围为( )
A.????π
6，＋∞ B ．????π
3，＋∞ C.???
?2π
3，＋∞ D ．???
?4π
3，＋∞ 解析：选B f (x 1)＋f (x 2)＝0?f (x 1)＝－f (x 2)，|x 2－x 1|可视为直
线y ＝m 与函数y ＝f (x )，函数y ＝－f (x )的图象的交点的横坐标的距离，作出函数y ＝f (x )与函数y ＝－f (x )的图象如图所示，设A ，B 分
别为直线y ＝m 与函数y ＝f (x )、函数y ＝－f (x )的图象的两个相邻交点，因为x 1x 2＜0，且当直线y ＝m 过f (x )的图象与y 轴的交点??
?
?
0，
32时，直线为y ＝32，|AB |＝π3，所以当直线y
＝m 向上移动时，线段AB 的长度会增加，当直线y ＝m 向下移动时，线段AB 的长度也会增加，所以|x 2－x 1|＞π
3
.故选B.
二、填空题
13．已知函数f (x )＝sin 2x －3cos 2x ，将y ＝f (x )的图象向左平移π
6个单位长度，再向上
平移1个单位长度得到函数y ＝g (x )的图象，则所得函数g (x )的最小正周期为________，
g ???
?－3π
4的值为________． 解析：f (x )＝sin 2x －3cos 2x ＝2sin ????2x －π
3， 将y ＝f (x )的图象向左平移π
6个单位长度，
可得y ＝2sin ?
???2x ＋π3－π
3＝2sin 2x 的图象， 再向上平移1个单位长度得到函数y ＝g (x )＝2sin 2x ＋1的图象，则T ＝2π
2＝π，g ????－3π4＝2sin ???
?－3π
2＋1＝3. 答案：π 3
14.(2019·重庆七校联考)函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0,0≤φ＜2π)的部分图象如图所示，则f (2 019)的值为________．
解析：由题图易知，函数f (x )的最小正周期T ＝4×????52－1＝6，
所以ω＝2πT ＝π3，所以f (x )＝A sin ????π3x ＋φ，将(0,1)代入，可得A sin φ＝1，所以f (2 019)＝f (6×336＋3)＝f (3)＝A sin ????π3×3＋φ＝－A sin φ＝－1.
答案：－1
15．设函数f (x )＝cos ????ωx －π6(ω＞0)．若f (x )≤f ????π
4对任意的实数x 都成立，则ω的最小值为________．
解析：∵f (x )≤f ????
π4对任意的实数x 都成立， ∴f ????π4＝1，
∴π4·ω－π6＝2k π，k ∈Z ，整理得ω＝8k ＋23，k ∈Z . 又ω＞0，∴当k ＝0时，ω取得最小值23.
答案：2
3
16．已知ω＞0，在函数y ＝sin ωx 与y ＝cos ωx 的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为3，则ω的值为________．
2019年高考数学试题带答案
2019年高考数学试题带答案 一、选择题 1．已知二面角l αβ--的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，且,b c αβ⊥⊥，则b 与 c 所成的角的大小为（ ） A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 2．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{ } 2N x x =≥-，则M N ?=（ ） A ．{} 22x x -≤< B ．{} 2x x ≥- C ．{}2x x < D ．{} 12x x ≤< 3．如图所示的组合体，其结构特征是（ ） A ．由两个圆锥组合成的 B ．由两个圆柱组合成的 C ．由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D ．由一个圆锥和一个圆柱组合成的 4．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 5．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5 y x =± D ．53 y x =± 6．在△ABC 中，a ＝5，b ＝3，则sin A ：sin B 的值是（ ） A ． 53 B ． 35 C ． 37 D ． 57 7．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．328．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）.
2020高考数学专题复习----立体几何专题
空间图形的计算与证明 一、近几年高考试卷部分立几试题 1、（全国 8）正六棱柱 ABCDEF －A 1B 1C 1D 1E 1F 1 底面边长为 1， 侧棱长为 2 ，则这个棱柱的侧面对角线 E 1D 与 BC 1 所成的角是 （ ） A 、90° B 、60° C 、45° D 、30° [评注]主要考查正六棱柱的性质，以及异面直线所成角的求法。 2、（全国 18）如图，正方形ABCD 、ABEF 的边长都是 1，而且 平面 ABCD 、ABEF 互相垂直，点 M 在 AC 上移动，点 N 在 BF C 上移动，若 CM=NB=a(0 的底面是边长为a的正方形，PB⊥面ABCD。 （1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°， 求这个四棱锥的体积； （2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面 PCD所成的二面角恒大于90°。 [评注]考查线面关系和二面角概念，以及空间想象力和逻辑推理能力。 4、（02全国文22）（一）给出两块面积相同的正三角形纸片，要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，使它们的全面积都与原三角形面积相等，请设计一种剪拼法，分别用虚线标示在图（1）（2）中，并作简要说明。 (3) (1)(2) （二）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小。（三）如果给出的是一块任意三角形的纸片，如图（3）要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标出在图3中，并作简要说明。 小学四年级数学思维训练题 (2010-10-08 20:32:39) 转载▼ 标签： 分类：数学思维题 思维题 教育 一、填空（共52分，第4题4分，其余每个空格3分） 1、计算：999+999×999=________ 2、计算：3×2÷2－2×6÷3÷3+5－3=________。 3、①3、8、18、33、53、78、______； ②（8、7）、（6、9）、（10、5）、（、13）。 ③19、37、55、、91。 4、将0、1、2、3、4、 5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式：○×○=□=○÷○（5分） 5、若干个○与●排成一行如下：○●○●●○●●●○●○●●○ ●●●○●○●●○●●●……在前200个圆中有 ________个●。 6、今年，父亲的年龄是儿子的5倍；15年后，父亲是儿子的2倍。现在父亲是______岁，儿子是______岁。 7、如果1个苹果=2个桔子，1个桔子=8颗糖，那么1个苹果可以换______颗糖；3个桔子可以换______颗糖。 8、一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华答了18道题，得92分，小华在此次比赛中答错了________ 道题。 9、有一列数，5、6、2、4，5、6、2、4……第129个数是________，这129个数相加的和是________。 10、小红在计算除法时，把除数65写成56，结果得到商是13，还余52，正确的商应是。 11、星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱。妈妈对小丽说："上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱，你算一算，小梦龙每支 ______元，可爱多冰淇淋每支______ 元。 二、解决问题（共48分，第1、2、3各6分，第4、5、6各10分） 1、甲、乙两人从相距84千米的两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，两人经过多少小时相遇？ 2、甲、乙两地相距400千米，客车和货车从两地相向而行，4小时后相遇，已知客车每小时行54千米，求货车每小时行多少千米？ 3、小明考的4门功课，平均成绩是92分。如果数学成绩不算在内，平均成绩是90分。小明的数学成绩是多少分？ [教育资源网 https://www.wendangku.net/doc/14857909.html,] 教学资源集散地。最大的免费教育资源网！ C B A 初三数学练习题 1．（2004年四川资阳）分析图6①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图6③中画出其中的阴影部分. 2．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）。请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。 3．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形． 4．将一块正六边形硬纸片（图1），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图2），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图1 中的四边形AGA /H ，那么∠GA /H 的大小是 度。（04江西） 5．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、 下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面 展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦” 表示右面, “ 程”表示下面. 则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的______________________.（04潍坊） 6．正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt ⊿ABC 。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。（04苏州） 第4题图1 第4题图2 程 前 你 祝 似 锦 7．下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的． (1)观察图形，填写下表： (2)推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为_______(都用含n的代数式表示)． (3)这些图形中，任意一个图形的周长)，与它所含正方形个数石之间的函数关系式为______. 8．如图1，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（04河南）【】 沿虚线剪开 9．如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所 在直线的距离等于 。 10．以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则 与△ABC相似的三角形图形为（04浙江嘉善） 11 ．用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长 是_ cm（用含n的代数式表示）． A B C 第1次第2次第3次第4次··· ··· [教育资源网https://www.wendangku.net/doc/14857909.html,] 教学资源集散地。最大的免费教育资源网！ 一、考情分析 集合是高考数学必考内容,一般作为容易题.给定集合来判定集合间的关系、集合的交、并、补运算是考查的主要形式,常与函数的定义域、值域、不等式(方程)的解集相结合,在知识交汇处命题,以选择题为主,多出现在试卷的前3题中． 二、经验分享 (1)用描述法表示集合,首先要搞清楚集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明白集合的类型,是数集、点集还是其他类型的集合；如下面几个集合请注意其区别： ①{}220x x x -=；②{}22x y x x =-；③{}22y y x x =-；④(){} 2,2x y y x x =-. (2)二元方程的解集可以用点集形式表示,如二元方程2xy =的整数解集可表示为()()()(){}1,2,2,1,1,2,2,1----. (3)集合中元素的互异性常常容易忽略,求解问题时要特别注意．分类讨论的思想方法常用于解决集合问题． (4)空集是任何集合的子集,在涉及集合关系时,必须优先考虑空集的情况,否则会造成漏解．(2)已知两个集合间的关系求参数时,关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系,进而转化为参数所满足的关系. (5)一般来讲,集合中的元素若是离散的,则用Venn 图表示；集合中的元素若是连续的实数,则用数轴表示,此时要注意端点的情况． (6)解决以集合为背景的新定义问题,要抓住两点：①紧扣新定义．首先分析新定义的特点,把新定义所叙述的问题的本质弄清楚,并能够应用到具体的解题过程之中,这是破解新定义型集合问题难点的关键所在；②用好集合的性质．解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素,在关键之处用好集合的运算与性质． 三、知识拓展 1．若有限集A 中有n 个元素,则集合A 的子集个数为2n ,真子集的个数为2n －1. 2．A ?B ?A ∩B ＝A ?A ∪B ＝B ()()U U A B A B U ?=??=痧 . 3．奇数集：{}{}{} 21,21,4 1.x x n n x x n n x x n n =+∈==-∈==±∈Z Z Z . 4. 数集运算的封闭性,高考多次考查,基础知识如下:若从某个非空数集中任选两个元素(同一元素可重复选出),选出的这两个元素通过某种(或几种)运算后的得数仍是该数集中的元素,那么,就说该集合对于这种(或几种)运算是封闭的.自然数集N 对加法运算是封闭的;整数集Z 对加、减、乘法运算是封闭的.有理数集、复数 高考数学大题 1．（12分）已知向量a =（sin θ，cos θ-2sin θ），b =（1，2） （1）若a ⊥b ，求tan θ的值； （2）若a ∥b ，且θ为第Ⅲ象限角，求sin θ和cos θ的值。 2．(12分)在如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，DB ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，且AC=BC=BD=2AE ，M 是AB 的中点. (I)求证：CM ⊥EM： (Ⅱ)求DE 与平面EMC 所成角的正切值. 3．（13分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高 下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加 两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的 有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (Ⅱ)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率. 4．（12分） 在△ABC 中，∠A ．∠B ．∠C 所对的边分别为a ．b ．c 。 若B A cos cos =a b 且sinC=cosA （1）求角A ．B ．C 的大小； （2）设函数f(x)=sin （2x+A ）+cos （2x- 2C ）,求函数f(x)的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。 5．（13分）已知函数f(x)=x+x a 的定义域为（0，+∞）且f(2)=2+22，设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线y=x 和y 轴的垂线，垂足分别为M ，N. （1）求a 的值； （2）问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值， 若不是，则说明理由： （3）设O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值。 6．（13分）设函数f(x)=p(x-x 1)-2lnx,g(x)=x e 2(p 是实数，e 为自然对数的底数) （1）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p 的取值范围； （2）若直线l 与函数f(x),g(x)的图象都相切，且与函数f(x)的图象相切于点（1，0），求p 的值； （3）若在[1，e]上至少存在一点x 0，使得f(x 0)＞g(x 0)成立，求p 的取值范围. 一、填空。（共20分，每小题2分） 1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。 2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。 3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。这个两位数是（） 4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。 5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。 5×8+16÷4-2=20 6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。 7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。这个邮政编码是（）。 8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（） 9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。 （）×（）×（）=（）×（）×（） 10．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）。下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。 二、判断。（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分） 11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。（） 12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（） 13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。（） 14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。（） 15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分） 16．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）。 A、7 B、1 C、2 D、5 练习题（一） 1.计算： ( ) 1 02 1211381 21-?? ? ??+-+ ++ 2. 16的平方根是 3.分式1 12+-x x 的值为零，则=x 4.等腰三角形的两边是6cm 和9cm ，则周长是 5.若直角三角形的斜边长10，那么它的重心与外心之间的距离是 6.函数11 2 ++= x x y 的定义域是 ，若1 1 3)(-+=x x x f 则=)4(f 7.相切两圆的圆心距是5cm ，其中一个圆的半径是3cm ，则另一圆的半径是 8.在一陡坡上前进40米，水平高度升高9米，则坡度=i 9.把抛物线32 -=x y 向右平移2个单位后，所得抛物线顶点是 10.设m 、n 是方程0122=--x x 的两个根，那么=+n m 1 1 11.方程3815162 2 =?? ? ??++??? ? ?+ x x x x 设y x x =+1 原方程可变形关于y 的整式方程是 12.如图弓形ACB 所在圆的半径是5， C 弦AB=8，则弓形的高CD 是 A D B 13.若正多边形的中心角是0 36，则这个正多边形的边数是 14.分式方程 011 12=-+-x x x 的根是 15.分解因式=+--2 221a ax x 16.数据5，-3，0，4，2的中位数是 方差是 17.不等式组 52+x ≤()23+x 的解集是 21-x ＜3 x 18.已知四边形ABCD 中，AB//CD ，AB=BC 请填上一个适当的条件 使得四边形ABCD 是菱形。 19.已知一次函数b kx y +=过点()1,1-与()4,2，则y 的值随x 的增大而 20.两个相似三角形的周长之比是1∶9，则它们的面积之比是 21.上海市现有人口约一千七百万，用科学记数法表示是 22.在边长为2的菱形ABCD 中，0 45=∠B AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AB ′E ， 那么△AB ′E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 23.已知222 =-x x 代简求值 24.解方程：3 10 66=+++x x x x ()()()()()133312 --+-++-x x x x x 2019-2020 年高考数学大题专题练习——圆锥曲线（一） x 2 y2 2 的直线与 12 1.设 F ， F为椭圆的左、右焦点，动点P 的坐标为 ( －1,m)，过点 F 4 3 椭圆交于 A， B 两点 . （1）求 F1，F 2的坐标； （2）若直线 PA， PF 2， PB 的斜率之和为 0，求 m 的所有 整数值 . x2 2 2.已知椭圆y 1，P是椭圆的上顶点.过P作斜率为 4 k（k≠0）的直线l 交椭圆于另一点A，设点 A 关于原点的 对称点为 B. （1）求△PAB 面积的最大值； （2）设线段 PB 的中垂线与 y 轴交于点 N，若点 N 在椭圆内 部，求斜率 k 的取值范围 . 2 2 5 x y = 1 a > b > 0 ) 的离心率为，定点 M ( 2,0 ) ，椭圆短轴的端点是 3.已知椭圆 C : 2 + 2 a b ( 3 B1， B2，且MB1 MB 2. （1）求椭圆C的方程； （2）设过点M且斜率不为0 的直线交椭圆C于 A, B 两点，试问 x 轴上是否存在定点P ，使 PM 平分∠APB ？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，说明理由. x2 y2 4.已知椭圆C 的标准方程为 1 ，点 E(0,1) ． 16 12 （1 ）经过点 E 且倾斜角为3π 的直线 l 与椭圆 C 交于A、B两点，求 | AB | ．4 （2 ）问是否存在直线p 与椭圆交于两点M 、 N 且 | ME | | NE | ，若存在，求出直线p 斜率 的取值范围；若不存在说明理由． 5.椭圆 C1与 C2的中心在原点，焦点分别在x 轴与y轴上，它们有相同的离心率e= 2 ，并 2 且 C2的短轴为 C1的长轴， C1与 C2的四个焦点构成的四边形面积是2 2 . (1)求椭圆 C1与 C2的方程； (2) 设P是椭圆 C2上非顶点的动点，P 与椭圆C1长轴两个顶点 A ， B 的连线 PA ， PB 分别与椭圆 C1交于E，F点 . (i)求证：直线 PA ， PB 斜率之积为常数； (ii) 直线AF与直线BE的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.小学四年级数学思维训练题
初三数学练习题
2019高考数学复习专题：集合(含解析)
高考数学大题练习
四年级数学思维训练题及答案
初三数学基础训练题
(完整)2019-2020年高考数学大题专题练习——圆锥曲线(一).doc
最新高考数学压轴题专题训练(共20题)[1]
- 初三中考数学复习整式专题练习题含答案
- 初三数学综合题专项训练
- 初三数学圆的专项培优练习题(含答案)
- 2020年九年级数学中考专题复习 ：二次函数压轴大题练习题 ( 无答案)
- 九年级上册数学压轴题专题练习(解析版)
- 中考数学专题训练.圆的综合题
- 初三九年级数学上册上册数学压轴题专题练习(解析版)
- (完整版)中考数学应用题专题训练
- 2020年中考数学大题专项训练
- 人教版初三数学中考大题练习
- 2019-2020年九年级数学练习题经典题
- 2020中考数学大题专项训练
- 初中数学中考大题专项训练(直接打印版)
- 初三数学专题练习
- 初三数学化简求值专项练习题
- 2018 初三数学中考复习 正方形 专题练习题 含答案
- 初中数学中考大题专项训练(直接打印版)
- 中考数学大题专项训练第2练
- 初三数学几何综合练习题
- 2020中考数学压轴大题专项训练