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高一人教版物理导学案：第2章 7 追及相遇问题专题

第二章 7 追及相遇问题专题

1．匀速运动的物体追匀运动的物体

甲、乙两物体相距x o ，乙在前，甲在后，甲匀速运动的速度为甲v ，乙匀速运动的速度为乙v ，甲v >乙v ，追及时间=追t ____________。

2．匀加速运动的物体追匀速运动的物体

甲物体做匀加速直线运动，甲的初速度为v o ，加速度为a ，乙物体做

匀速直线运动，乙，的速为乙v ，乙物体在前。

⑴能追上吗？（） A ．肯定能追上 B ．肯定追不上 C ．可能能追上

⑵若初速度0v ＞乙v ，追上前，甲乙间距离怎样变化？_______________________________。 ⑶若初速度0v ＜乙v ，追上前，甲乙间的距离怎样变化？_____________________________。当甲v =乙v 时，甲乙间相距有什么特点？________________________________。

怎样求甲乙相距最远的时刻？_________________________。

怎样求甲乙的最远距离？_________________________________________。

⑷怎样求追击时间？对求得时间的负值怎样处理？

3．匀减速运动的物体追匀速运动的物体

乙在前，甲在后，甲物体做匀减速运动，甲的初速为0v ，加速度为a ，乙物体做匀速直线运动，乙的速度为乙v ，0v ＞乙v 。

⑴当甲v =乙v 时还没追上，就追不上了，当甲v =乙v 时甲乙间的距离有什么特点？怎样求这个距离？

⑵当甲v =乙v 时刚追上，甲乙只能相遇一次。

⑶当甲v =乙v 时甲已超过乙（或当甲追上乙时甲v >乙v ），能相遇______次。

⑷怎样判断甲能否追上乙？

方法一：由甲v =乙v 列式，求t ，再求t 时间内的甲s 、乙s ，如果甲s ≥0+s s 乙，则能追上。方法二：若甲乙相遇，必有0s s s +=乙甲成立，此式变形得到关于时间t 的二次方程。若Δ<0，表示没有时间能使上式成立，表示不能相遇；若Δ=0，表示有一个时间能使上式成立，即能相遇一次（刚好能追上）；若Δ>0，表示有两个时间能使上式成立，即能相遇两次（甲先要超过乙，然后再落后）。

⑸怎样求相遇时间？

4．匀速运动的物体追匀加速运动的物体

乙在前，甲在后，甲物体做匀速运动，甲的速度为甲v ，乙物体做匀加速运动，乙的初速度为0v ，加速度为a 。

⑴当甲v <0v 时，甲能追上乙吗？

⑵当甲v >v o 时，一定能追上吗？怎样判断在所给的条件下能否追上？

⑶如果追不上，当乙甲v v =时，甲乙间距离有什么特点？怎样求此时的距离？

⑷如果只能相遇一次，当乙甲v v =时，甲乙两物体距离为多少？

⑸如果能相遇两次，怎样求相遇时间？

例1．汽车正以v 1=10m/s 的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以v 2=4m/s 的速度

做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为a=2m/s 2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自

行车、求关闭油门时汽车离自行车多远？（用两种方法，答案9m ）

例2． A 、B 两车沿同一直线向同一方向运动，A 车的速度v A =4 m/s ，B 车的速度v B =10m/s 。当B 车运

动至A 车前方11 m 处时，B 车以a=2m/s 2的加速度开始刹车，从该时刻开始计时，则A 车追上B 车需要多

少时间？

例3．平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s 2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m 处

以5m/s 的速度做同方向的匀速运动，问：

⑴甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？

⑵在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？

《第三章相互作用》学案

高考理综物理模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题

1．蹦极是一项考验体力、智力和心理承受能力的空中极限运动。跳跃者站在约50m高的塔台上，把一根原长为L的弹性绳的一端绑在双腿的踝关节处，另一端固定在塔台上，跳跃者头朝下跳下去。若弹性绳的弹力遵守胡克定律，不计空气阻力，则在跳跃者从起跳到第一次下落到最低点的过程中，跳跃者的动能Ek(图线①)和弹性绳的弹性势能Ep(图线②)随下落高度的变化图象中，大致正确的是

A．B．

C．

D．

2．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是：

A．F1减小，F2减小B．F1减小，F2增大

C．F1增大，F2减小D．F1增大，F2增大

3．如图,竖直平面内的四分之一圆弧，圆弧半径为R，O为圆心，一个可视为质点的小球从其边缘P点，以水平速度沿PO方向抛出，恰好击中最低点Q。设重力加速度为g,不计空气阻力,则下列说法中错误的是( )

A．小球从P到Q经过的时间为

B．小球的初速度大小为

C．刚要击中Q点时，速度方向与水平方向夹角为30°D．刚要击中Q点时，速度大小为

4．极地卫星的运行轨道经过地球的南北两极正上方（轨道可视为圆轨道）。如图所示，某时刻某极地卫星在地球北纬45°A点的正上方按图示方向运行，经过12h后再次出现在A点的正上方，地球自转周期为24h。则下列说法正确的是

A．该卫星运行周期比同步卫星周期大 A

B．该卫星每隔12h经过A点的正上方一次

C．该卫星运行的加速度比同步卫星的加速度小

D．该卫星所有可能角速度的最小值为

5．如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时，管

道对小球的弹力与最高点时的速度平方的关系如图乙所示

取竖直向下为正方向。MN为通过圆心的一条水平线。不计小球半径、管道的粗细，重力加速度为g。则下列说法中正确的是

A．管道的半径为

B．小球的质量为

C．小球在MN以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力

D．小球在MN以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

6．如图所示，平行板电容器与电动势为E的电源连接，上极板A接地，一带负电的油滴固定于电容器中

高一物理相遇和追及问题

相遇和追及问题【学习目标】 1、掌握追及和相遇问题的特点 2、能熟练解决追及和相遇问题【要点梳理】要点一、机动车的行驶安全问题：要点诠释： 1、反应时间：人从发现情况到采取相应措施经过的时间为反应时间。 2、反应距离：在反应时间内机动车仍然以原来的速度v匀速行驶的距离。 3、刹车距离：从刹车开始，到机动车完全停下来，做匀减速运动所通过的距离。 4、停车距离与安全距离：反应距离和刹车距离之和为停车距离。停车距离的长短由反应距离和刹车距离共同决定。安全距离大于一定情况下的停车距离。要点二、追及与相遇问题的概述要点诠释： 1、追及与相遇问题的成因当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题． 2、追及问题的两类情况 (1)速度小者追速度大者

(2)速度大者追速度小者说明:①表中的Δx 是开始追及以后,后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移； ②x 0是开始追及以前两物体之间的距离； ③t 2-t 0=t 0-t 1； ④v 1是前面物体的速度,v 2是后面物体的速度. 特点归类： (1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度． (2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近． 3、相遇问题的常见情况 (1) 同向运动的两物体的相遇问题,即追及问题. (2) 相向运动的物体,当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇. 解此类问题首先应注意先画示意图,标明数值及物理量;然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时,还要注意该物体是否停止运动了. 要点三、追及、相遇问题的解题思路要点诠释：追及?相遇问题最基本的特征相同,都是在运动过程中两物体处在同一位置. ①根据对两物体运动过程的分析,画出物体运动情况的示意草图. ②根据两物体的运动性质,分别列出两个物体的位移方程,注意要将两个物体运动时间的关系反映在方程中; ③根据运动草图,结合实际运动情况,找出两个物体的位移关系; ④将以上方程联立为方程组求解,必要时,要对结果进行分析讨论. 要点四、分析追及相遇问题应注意的两个问题要点诠释：分析这类问题应注意的两个问题: (1)一个条件:即两个物体的速度所满足的临界条件,例如两个物体距离最大或距离最小?后面的物体恰好追上前面的物体或恰好追不上前面的物体等情况下,速度所满足的条件. 常见的情形有三种:一是做初速度为零的匀加速直线运动的物体甲,追赶同方向的做匀速直线运动的物体乙,这种情况一定能追上,在追上之前,两物体的速度相等(即v v 甲乙)时,两者之间的距离最大;二是做匀

高中物理必修一追及与相遇问题专题练习及答案

追击和相遇问题一、追击问题的分析方法: A. 根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程; ? ?? ;.;.的数量关系找出两个物体在位移上间上的关系找出两个物体在运动时C B 相关量的确定 D.联立议程求解. 说明:追击问题中常用的临界条件: ⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离; ⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上. 1．一车处于静止状态,车后距车S0=25处有一个人,当车以1的加速度开始起动时,人以6的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少? 答案.S 人-S 车=S 0 ∴ v 人t-at 2 /2=S0 即t 2 -12t+50=0 Δ=b 2 -4ac=122-4×50=-56<0 方程无解.人追不上车当v 人=v 车at 时,人车距离最小 t=6/1=6s ΔS min =S 0+S 车-S 人 =25+1×62 /2-6×6=7m 2．质点乙由B 点向东以10的速度做匀速运动,同时质点甲从距乙12远处西侧A 点以4的加速度做初速度为零的匀加速直线运动.求: ⑴当甲、乙速度相等时,甲离乙多远? ⑵甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大? 答案.⑴v 甲=v 乙=at 时, t=2.5s ΔS=S 乙-S 甲+S AB =10×2.5-4×2.52 /2+12=24.5m ⑵S 甲=S 乙+S AB at 2/2=v 2t+S AB t 2 -5t-6=0 t=6s S 甲=at 2/2=4×62 /2=72m 3.在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m 处正以v 0=10m/s 的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为v m =20m/s,现要求摩托车在120s 内追上卡车,求摩托车的加速度应满足什么答案.摩托车 S 1=at 12 /2+v m t 2 v m =at 1=20 卡车 S 2=v o t=10t S 1=S 2+100 T=t 1+t 2 t ≤120s a ≥0.18m/s 2

(完整版)追及与相遇问题(含答案)

追及与相遇问题 1、追及与相遇的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 2、理清两大关系：时间关系、位移关系。 3、巧用一个条件：两者速度相等；它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 4、三种典型类型（1）同地出发，初速度为零的匀加速直线运动A 追赶同方向的匀速直线运动B ①当 B A v v =时，A 、B 距离最大； ②当两者位移相等时， A 追上B ，且有B A v v 2= （2）异地出发，匀速直线运动B 追赶前方同方向的初速度为零的匀加速直线运动A 判断B A v v =的时刻，A 、B 的位置情况 ①若B 在A 后面，则B 永远追不上A ，此时AB 距离最小 ②若AB 在同一处，则B 恰能追上A ③若B 在A 前，则B 能追上A ，并相遇两次（3）异地出发，匀减速直线运动A 追赶同方向匀速直线运动B ①当B A v v =时，A 恰好追上B ，则A 、B 相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件； ②当B A v v =时，A 未追上B ，则A 、B 永不相遇，此时两者间有最小距离； ③当B A v v >时，A 已追上B ，则A 、B 相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。 5、解追及与相遇问题的思路（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图（2）根据两物体的运动性质，（巧用“速度相等”这一条件）分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程（4）联立方程求解注意：仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意t v -图象的应用【典型习题】【例1】在十字路口，汽车以0.5m/s 2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s 的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1）汽车追上自行车之前，什么时候它们相距最远？最远距离是多少？（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？