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“华杯赛”小高组每日一题

【做题要求】：孩子在草稿纸上把解答过程书写下来，然后拍照上传给小高组王老师。答案将于明日下午3点左右公布。（周五、六、日的每日一题答案将于下周一下午3点左右统一公布。）

11．4每日一题——《计算综合》计算：

2871512354121

147963321??+??+????+??+??

答案：7

775413335415417

77321333321321?????+?????+???????+?????+??=

()()3333731541731321++???++???= 5

413

21????=

【表扬】11.4每日一题做对的同学：

董成吴柯轩李睿豪肖雨欣闵爱薇廖运豪彭冲熊博远刘承昊陈凯欣蔡昊言程熙裕徐哲睿陈海旻吴悠周震霆李启申杨奕涵熊天睿吴皓东郭睿岩文思博陈泽昊胡嘉树孙玉付宁增其他没有做对的同学再接再厉！！！

请所有传送图片的同学在上面附上自己的姓名谢谢。

11．5每日一题——《数列与数表》观察图1所示的图表：

根据前五行数所表达的规律，说明：1949

1991

这个数位于由上而下的第几行？在这一行

中，它位于由左向右的第几个？

答案：从上而下：发现规律第一个的和是2然后是 6,5,4,3逐一增加，所以

1949

1991

的和等于3940。但由于第一个数是从2开始，所以 1949

1991

的个数为：39391219491991=+-+ 从左向右：发现规律分母是从1开始逐渐增加的，1949

1991

的分母是1949所以1949

1991

从左向右的个数为：1949111949=+-

综上所诉：

1949

1991

位于由上而下的第3939行，在这一行位于由左向右的第1949个。

【表扬】11.5每日一题做对的同学：

孙玉陈佳卉徐博文黄文浩吴柯轩万晓羽文思博郭睿岩刘礼嘉蔡昊言阙子述杨奕涵彭冲黄姚陈子平刘博文付宁增龚开远李启申刘承昊程熙裕宋子恒陈凯欣周震霆黄子聪李睿豪胡嘉树吴皓东付溢捷程昌实

其他没有做对的同学继续加油哟！！

12 2

5 2

4 3

3 4

2 5

智力运动会准备了一、二、三等奖奖杯共40个，一等奖奖杯50元/个，二等奖40元/个，三等奖奖杯30元/个，共花费1550元，其中二等、三等奖奖杯数相同，则一、二、三等奖奖杯分别购买多少个？

答案：

分析：因为二等奖与三等奖的奖杯一样多所以我们可以将二等奖和三等奖的奖杯都看成是一种新的奖杯且价格为35元/个。

假设全是一等奖奖杯。

()35

+（元/个）

40=

?（元）

50=

2000

-（元）

2000=

450

1550

()30

÷（个）---- 二等奖与三等奖一共30个

450=

-（个）------ 一等奖10个

40=

30=

÷（个）------ 二等奖、三等奖各15个

答：购买一等奖奖杯10个，二等奖奖杯15个，三等奖奖杯15个。

【表扬】11.6每日一题做对的同学：

孙玉阙子述龚开远廖运豪黄文浩郭睿岩余辰民罗景泓龚翔睿

李睿豪陈子平杨奕涵徐博文杨镡陈佳卉吴皓东刘礼嘉胡嘉树

陈凯欣付宁增刘承昊刘博文吴悠程熙裕李启申黄姚吴柯轩

付溢捷文思博彭冲陈泽昊汪汝成李锐鑫

其他没有做对的同学继续加油哟！！

请家长配合下在每张照片上附注孩子的名字，以及规范孩子的书写，应用题要写单位，答这类的，等等谢谢！！

某河上下两港相距80千米，每天定时有甲乙两艘船速相等的客轮从两港相向而行，甲船顺水而行每小时行12千米，乙船逆水每小时行8千米。这天甲船在出发时，从船上掉下一物，此物顺水漂流而下，当甲乙两船相遇时，此物距相遇地点有多远？

答案：分析：漂流物的速度就等于水的速度，同一艘船顺水行驶的速度比逆水行驶的速度多两个水速。且漂流物与船运行的时间相同。

(

÷（小时）

80=

()2

-（千米/小时）

12=

?（千米）-----相遇时甲船走的路程

?（千米）------相遇时漂流物走的路程

-（千米）

48=

答：当甲乙两船相遇时，此物距相遇地点40千米。

【表扬】11.7每日一题做对的同学：

孙玉黄文浩郭睿岩余辰民罗景泓龚翔睿李睿豪陈子平徐博文

杨镡陈佳卉吴皓东刘礼嘉胡嘉树陈凯欣付宁增刘承昊刘博文

程熙裕李启申黄姚吴柯轩付溢捷文思博彭冲阙子述陈泽昊

汪汝成万晓羽

其他没有做对的同学继续加油哟！！

11．8每日一题——《三角形与四边形》

如图如果长方形的面积为56平方厘米，且2=MD 厘米，3=QC 厘米，5=CP 厘米，

6=BN 厘米，那么请你求出四边形MNPQ 的面积是多少平方厘米？

答案：过M ，N ，P ，Q 分别作长方形ABCD 的各边的平行线．

如下图所示，易知交成中间的阴影正方形的边长为3厘米，且三角形的面积黑白对应相等。

()()92536=-?-（平方厘米） ()5.232956=÷-（平方厘米）

5.3295.23=+（平方厘米）

答：四边形MNPQ 的面积是5.32平方厘米。

【表扬】11.8每日一题做对的同学：

孙玉黄文浩郭睿岩余辰民罗景泓李睿豪陈子平杨奕涵杨镡陈佳卉吴皓东刘礼嘉胡嘉树陈凯欣付宁增刘承昊刘博文程熙裕李启申黄姚吴柯轩付溢捷文思博彭冲阙子述陈泽昊李锐鑫万晓羽其他没有做对的同学继续加油哟！！

11．9每日一题——《圆和扇形》

假设地球是个均匀的球体（半径6378千米），围绕地球赤道正上方有一圈铁丝，铁丝的周长比地球赤道长1米，在赤道和铁丝之间会有一个缝隙。下列动物中，有哪几种可以安全穿过铁丝？

①蚂蚁；②蜜蜂；③青蛙；④大象；⑤老鼠；⑥成年奶牛；⑦知了

答案：本题的主要考点在于对圆的周长与半径之间的关系的理解。

假设地球的半径为r ，铁丝的半径为R ，那么能不能穿过就看动物的身高是否小于r R -。

r C π2=地球 R C π2=铁丝

122=-r R ππ 注：在书写过程中尽量不要将π写做14.3

()12=-r R π

()π

21=

-r R ()()厘米米9.15159.021

=≈π

即身高小于9.15厘米的动物都能通过。

答：能通过的动物有蚂蚁，蜜蜂，青蛙，老鼠，知了五种。

【表扬】11.9每日一题做对的同学：

文思博刘礼嘉龚翔睿杨奕涵孙玉汪汝成黄文浩阙子述刘承昊付宁增李睿豪胡嘉树陈佳卉陈凯欣吴柯轩李锐鑫程熙裕黄姚杨镡刘博文彭冲付溢捷蔡昊言陈子平赵晴川郭睿岩万晓羽徐哲睿罗景泓

其他没有做对的同学继续加油哟！！

11．10每日一题——《立体图形》

一只装有水的足够高的圆柱形玻璃杯，底面积是100平方厘米，水深6厘米。现将一个底面积是20平方厘米的长方体铁块放在水中后。水面高度上升了1.4厘米，请问铁块的高是多少厘米？

答案：因为丢入铁块后，总体积等于水的体积加上铁块在水下的体积。（不考虑超出水面的体积）

()14061004.16100=?-+?=-=水总铁V V V （立方厘米）----铁块在水下的体积 720140=÷==

底面积

铁

铁S V h （厘米） 4.167+＜

所以铁块高度低于此时水面，成立。答：铁块的高是7厘米。

【表扬】11.10每日一题做对的同学：

徐博文孙玉龚翔睿付溢捷刘天华刘承昊刘礼嘉李睿豪黄文浩龚开远李锐鑫彭冲吴柯轩阙子述杨镡罗景泓万晓羽文思博黄姚付宁增樊轩宇程熙裕陈佳卉胡嘉树刘博文郭睿岩陈子平杨奕涵蔡昊言杨帆赵晴川陈泽昊李启申吴皓东陈凯欣徐哲睿其他没有做对的同学继续加油！！

11．11每日一题——《整除问题》

将两个不同的整数中较大的数换成这两个数的差，称为一次“替代操作”。例如，对18和42连续进行“替代操作”，则有：()()()()()6,6

,18→

→

→。

→

6,12

,18

6,18

现在对两个五位数进行“替代操作”，直到两个数都是17，则终止操作。这两个五位数的和可能的最大值是多少？

答案：求解两个数的最大公约数的方法有：

1、列举法

2、分解质因数

3、短除法

4、辗转相除法

5、辗转相减法

本题所要表达的意思就是两个五位数的最大公约数为17，且要使这两个五位数尽可能大，他们分别是多少。

99999

5882

所以能被17整除的最大的五位数是：

99999=

99994

第二大的且与99994只有17这一个公约数的数字是：

99994=

99977

99994=

99977

199971

答：这两个五位数的和的最大值是199971。

【表扬】11.11每日一题做对的同学：

衷诚吴柯轩龚翔睿陈佳卉汪汝成黄文浩孙玉龚开远胡嘉树

罗晨昕阙子述付溢捷郭睿岩付宁增程熙裕万晓羽吴皓东刘礼嘉

李锐鑫杨镡蔡昊言陈凯欣赵晴川罗景泓刘博文李启申彭冲

各位同学继续加油！！

11．12每日一题——《余数问题》

一个整数分别去除201,125,75，得到3个余数，它们的和是31，问：这3个余数中最小的一个是多少？

答案：因为得到的三个余数的和等于31，那么我们可以认为减去31，那么就正好整除了。 3703120112575=-++，那么除数一定能被370整除，或说除数是370的约数。那么分解质因数：3752370??=

除数可能是1、2、5、10、37、74、185、370。除数大于余数，3个余数的平均数是

，所以除数要大于10且应该小于75. 当除数为37时，123775 =÷ 14337125 =÷ 16537201 =÷ 所以最小的余数是1

当除数为74时，51174125 =÷，此时余数比31大，所以不成立。综上所述，当除数为37时，最小的余数是1。答：最小的余数是1。

【表扬】11.12每日一题做对的同学：

孙玉徐博文付宁增陈佳卉龚翔睿付溢捷黄姚阙子述李锐鑫刘礼嘉刘博文彭冲程熙裕杨镡郭睿岩万晓羽胡嘉树宋子恒李启申赵晴川文思博罗景泓吴皓东陈凯欣陈子平其他没有做对的同学继续加油！！

11．13每日一题——《整数问题综合》

，9不同的数码组成，并且能被11整除，这个自然一个十位数，由0，1，2，

数最大是多少？

答案：能被11整除的特征是：一个整数，若奇数位之和减去偶数位之和的差能被11整除，则该数能被11整除；

+，奇数位与偶数位的和是45，奇数位和与偶数位和的差+

是11。

()28

+-----是奇数位之和17

45=

------偶数位之和

45=

98765abcd，

要保证这个数尽可能大所以设为0

可得最后答案为9876524130。

答：这个数最大是9876524130。

【表扬】11.13每日一题做对的同学：

孙玉李锐鑫付溢捷付宁增阙子述赵晴川杨镡罗景泓黄文浩

其他没有做对的同学继续加油！！

11．14每日一题——《分类和计数》

0到2014这2015个自然数中含有数字1的数共有多少个？

答案：从0~999中，不含有数字1的共有729999=??（个），那么不是的就有

2717291000=-（个），

从1000~1999这1000个自然数都含有1。接下来从2000~2014中，有6个含有1的数字所以一共有127761000271=++（个）答：一共有1277个含有1的数字。

【表扬】11.14每日一题做对的同学：

龚翔睿孙玉付溢捷付宁增徐博文阙子述赵晴川杨镡罗景泓黄文浩陈泽昊

其他没有做对的同学继续加油！！

11．15每日一题——《归纳与递推》

有5个海盗抢了100枚金币，他们决定这么分：每个人都有一个自己的号码：1,2,3,4,5,。从号码最小的人开始提出分配方案，然后所有人表决，，当超过半数的人同意时，就按他的提案进行分配，否则提议者将被扔入大海喂鲨鱼，然后由剩下人中号码最小的提出分配方案。

假设每个海盗都是极其聪明，注重利益的人，而且非常冷血(自己有同样收益下希望死的人越多越好），那么1号海盗提出怎样的分配方案才能够使自己获得最多的金币？答案：这道题我们直接考虑是不行的，所以只能从人最少的时候出发：只剩5号的时候，一定是他拿100个；

只剩下5,4号的时候，5号只要不同意，4号即使把100枚金币全给5号他也要死，所以4号明白他肯定不能分配，所以他必须要同意3号的分配方案，要不他就死定了；

只剩下5,4,3号的时候，3号明白如果他死了，4号也一定得死，所以不管他怎么分配4号都一定得同意，所以3号的分配方式是0,0,100

只剩下5,4,3,2号的时候，2号要使自己的分配方式成功就必须还有2名玩家同意才行，而3号玩家肯定希望2号死，所以不会同意，那么就只能拉拢5,4好，所以2号的分配方式是：

1,1,0,98

同理，大家都活着的时候，1号要自己的分配成功就要还要2人同意，2号他肯定拉不拢，所以只能拉拢3号，然后在5,4里面找一个拉拢，你必须要保证他能得到比之后分配更好情况，所以

1号的分配方式为：0,2,1,0,97或2,0,1,0,97。

答：1号的分配方式为0,2,1,0,97或2,0,1,0,97。最多能拿到97枚金币。

【表扬】11.15每日一题做对的同学：

孙玉付溢捷刘承昊付宁增彭冲赵晴川其他没有做对的同学继续加油！

11．16每日一题——《抽屉原理》

一副扑克牌，共54张牌，问：至少从中摸出多少张牌才能保证有三张点数相同的？

答案：这题中1~K这13种点数就相当于13个抽屉，2个王另算两个抽屉，所以至少要摸+

?(张)

答：最少摸29张才能保证有三张点数相同。

【表扬】11.16每日一题做对的同学：

陈佳卉付宁增陈子平黄文浩刘礼嘉龚翔睿孙玉胡嘉树刘承昊李翰熠徐博文郭睿岩文思博阙子述赵晴川罗晨昕李锐鑫付溢捷杨镡李启申杨奕涵

其他没有做对的同学继续加油！

11．17每日一题——《逻辑推理》

老师把一个两位质数的十位告诉了甲，个位告诉了乙。两人有如下对话：甲：我不知道这个质数是多少。

乙：我早就知道你不可能知道。

甲：我还是不知道。

乙：我也早就知道你刚才也不可能知道。

甲：我终于知道了。

那么这个两位质数是多少？

华杯赛小高组专题下

第一讲等差数列知 1、数列定义：若干个数排成一列，像这样一串数，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一个数称为首项（我们将用 1a 来表示），第二个数叫做第二项以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项（我们将用 n a 来表示），数列中数的个数称为项数，我们将用 n 来表示。如：2，4，6，8，，100 2、等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。我们将这个差称为公差（我们用 d 来表示），即： 1122312----=-==-=-=n n n n a a a a a a a a d 例如：等差数列： 3、6、9……96，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的数列。（省略号表示什么？）练习1：试举出一个等差数列，并指出首项、末项、项数和公差。 3、计算等差数列的相关公式：（1）通项公式：第几项＝首项＋（项数－1）×公差即：d n a a n ?-+=)1(1 （2）项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1 即：1)(1+÷-=d a a n n （3）求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2 即：()21321÷?+=+++n a a a a a a n n 在等差数列中，如果已知首项、末项、公差。求总和时，应先求出项数，然后再利用等差数列求和公式求和。例1、计算2+4+6+……+96+98+100。练习：1、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。 2、计算12+13+14+……+29+30+31。 3、试用两种方法计算以下题目：（1）、73+77+81+85+89+93 （2）、995+996+997+998+999

历届华杯赛初赛小高真题

初赛试卷（小学高年级组）（时间: 2016年12月10日10:00—11:00）一、选择题(每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.) 1.两个有限小数的整数部分分别是7和10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（）种可能的取值．（A）16 （B）17 （C）18 （D）19 2.小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟．某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（）分钟．（A）6 （B）8 （C）10 （D）12 3.将长方形ABCD对角线平均分成12段，连接成右图，长方形ABCD内部空白部分面积总和是10平方厘米，那么阴影部分面积总和是（）平方厘米．（A）14 （B）16 （C）18 （D）20 4.请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．那么乘积是（）．（A）2986 （B）2858 （C）2672 （D）2754 C D B A

5. 在序列20170……中，从第5个数字开始，每个数字都是前面4个数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去．那么从第5个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（）．（A ）8615 （B ）2016 （C ）4023 （D ）2017 6. 从0至9中选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中，共有（）种填法使得方框中话是正确的．（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ） 4 二、填空题 (每小题 10 分, 共40分) 7. 若1532 2.254553 923444741A ? ?-?÷+= ? ? ?+ ???，那么A 的值是________． 8. 右图中，“华罗庚金杯”五个汉字分别代表1—5这五个不同的数字．将各线段两端点的数字相加得到五个和，共有 ________种情况使得这五个和恰为五个连续自然数． 9. 右图中，ABCD 是平行四边形，E 为CD 的中点，AE 和BD 的交点为F ，AC 和BE 的交点为H ，AC 和BD 的交点为G ，四边形EHGF 的面积是15平方厘米，则ABCD 的面积是__________平方厘米． 10. 若2017,1029与725除以d 的余数均为r ，那么d r -的最大值是________．第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛华庚金杯

2016年华杯赛六年级组试题

六年级组练习卷（一）一、选择题 1.一次比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分，小丽答了18道题，得92分，小丽在此次比赛中答错了＿＿道题。 A.3 B.4 C.5 D.6 2.鸡兔共27只，兔的脚比鸡的脚多18只。兔有＿＿只。 A.12 B.14 C.15 D. 13 3.1～10这10个自然数中，每次取出两个不同的数，使他们的和是3的倍数，共有＿＿种不同的取法。 A.12 B. 11 C. 15 D. 14 4. 用1,3,5,6这四个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），他们的乘积最大是＿＿。 A.2015 B.3728 C.3213 D. 3233 二、填空题（每小题10分，满分40分） 5.1+2+3+…+8+9+10+9+8…+3+2+1=＿＿ 6.如果25÷3×15+5=2005，则＿＿ 7.天气预报说：今天的降水率是30%，明天的降水率是51%，后天的 ,下雨可能性最大的是＿＿天。降水率是2 5 8.根据规律填空：0.987654，0.98765,0.9877,0.988，＿＿，1.0

三．简答题（每题15分，共60分，要求写出简要过程） 9.居民用水规定，每月用水不超过5吨，按每吨1.2元计费；超过5吨的超出部分按每吨水1.8元计费。小美家5月份交水费9.6元，则小美家5月份用水多少吨？ 10.书架上有5本科技书，8本故事书， a)从中任选一本，有多少种不同的选法？ b)两种书各选一本，有多少种不同的选法？ 11.一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？

12. 物流公司规定搬运玻璃瓶应安全运到目的地，运一只可得运费5角；若破碎一只，不仅不给运费，还要赔偿成本1元5角。如果运完800只后共得240元，那么有多少只被打碎了。

2013年第十八届华杯赛决赛小高年级(B)卷_试题及详细答案

第十八届华罗庚金杯少年邀请赛决赛试题B （小学高年级组）（时间2013年4月20日10：00～11：30）一、填空题（每小题 10分, 共80分） 1．计算: 19×0.125+281×8 1+12.5=________. 解析：原式=（19+281+100）×0.125 =400×0.125 =50 2．农谚‘逢冬数九’讲的是, 从冬至之日起, 每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, ……, 九九, 冬至那天是一九的第一天. 2012年12月21日是冬至, 那么2013年的2月10日是________九的第________天. 解析：31-21+1+31+10=52,52÷9=5…7，2013年的元旦是六九的第7天. 3．某些整数分别被131********，，，除后, 所得的商化作带分数时, 分数部分分别是112927252，，，, 则满足条件且大于1的最小整数是________. 解析：设整数为A, 分别被131********，，，除后, 所得的商分别为A A A A 11139117957，，，; )1(111311211113)1(911921911)1(7972179)1(5752157-++=-++=-++=-++=A A A A A A A A ，，，显然，当A-1是[5，7，9，3]的时候满足题意。所以A-1=3465，A=3466。 4．如图所示, P, Q 分别是正方形ABCD 的边AD 和对角线 AC 上的点, 且PD:AP =4:1, QC: AQ =2:3, 如果正方形ABCD 的面积为25, 那么三角形PBQ 的面积是 . 解析：连接QD,做QE ⊥BC 于E, QF ⊥AD 于F, QG ⊥CD 于G, 正方形 ABCD 的面积为25,所以AD=EF=5， QC: AQ =2:3,根据正方形对称性，所以QE=QG=2，QF=3, PD:AP =4:1, AP=1，PD=4。 S △PQB=S 正- S △CQB-S △DQC-S △PQD-S △PAB =25-2×5÷2×2-4×3÷2-1×5÷2 =25-10-6-2.5 =6.5 5．有一筐苹果, 甲班分, 每人3个还剩10个; 乙班分, 每人4个还剩11个; 丙班分, 每人5个还剩12个. 那么这筐苹果至少有________个. 解析：10≡1（mod3）=1；11≡3（mod4）=3；12≡5（mod5）=2，苹果数除以3余1，除以4少1，除以5多2。满足除以3余1，除以4少1的数最小是7，7刚好除以5余2，又因为苹果数大于12，[3，4，5]=60 ，那么这筐苹果至少有 7+60=67 个. 6．两个大小不同的正方体积木粘在一起, 构成右图所示的立体图形, 其中, 小积木的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边不是中点的一个四等分点．如果大积木的棱长为4, 则这个立体图形的表面积为 ________. E G F

第21届华杯赛初赛试卷及答案解析(小高组)

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级组）一、选择题（每小题10分，共60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．） 1．算式的结算中含有（）个数字0． A.2017 B.2016 C.2015 D.2014 【答案】C 【解析】 201622016201620152015(101)(102)101999...998000 (001) -=-?+=个个 2．已知A B ,两地相距300米．甲、乙两人同时分别从,A B 两地出发，相向而行，在距A 地 140米处相遇；如果乙每秒多行1米，则两人相遇处距B 地180米．那么乙原来的速度是每秒（）米． A.325 B.425 C.3 D.135 【答案】D 【解析】设甲速1v 乙速2v 1212 14073001408300180211803v v v v ?==?-??-?==?+?解得12145165v v ?=????=?? 3．在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数，则这个七位数最大是（） A.9981733 B.9884737 C.9978137 D.9871773 【答案】B 【解析】100111137=??，ACD 前三位都不是11或13的倍数 9881376=?，8841368=?，8471177=?，4731143=?，7371167=?

4．将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数排成一行，使得8的两边各数之和相等，那么共有（）种不同的排行． A.1152 B.864 C.576 D.288 【答案】A 【解析】123...728++++=，8的两边之和都是14 有(1247)8(356),(1256)8(347),(1346)8(257),(2345)8(356)四种分法共有244!3!1152???=种排法 5．在等腰梯形ABCD 中，AB 平行于CD ，AB =6，CD =14， AEC ∠是直角，CE CB =，则AE 2等于（） A.84 B.80 C.75 D.64 【答案】A 【解析】 AG BF h ==，10CG =，4CF = 2222100AC AG CG h =+=+ 2222216CE BC BF CF h ==+=+ 22284AE AC CE =-= 6．从自然数1，2，3，…，2015，2016中，任意取n 个不同的数，要求总能在这n 个不同的数中找到5个数，它们的数字和相等．那么n 的最小值等于（） A.109 B.110 C.111 D.112 【答案】B 【解析】1到2016中，数字和最大28。最坏情况：取数字和1到27各4个，以及1999，共109个数。再多取一个数就保证有5个数字和相等。110n = 二、填空题（每小题10分，共40分） 7．两个正方形的面积之差为2016平方厘米，如果这样的一对正方形的边长都是整数厘米，E G F D C B A D E B A

华杯赛历届试题

第一届华杯赛决赛一试试题 1、计算: 2 . 975X9 3 5 X972X ()，要使这个连乘积得最后四个数字都就是“ 0 ”，在括号内最小应填什么数？ 3.把+、-、X、三分别填在适当得圆圈中，并在长方形中填上适当得整数，可以使下面得两个等式都成立，这时，长方形中得数就是几？ 90 1 307=1 0 0 14 0205=0 4 .一条1米长得纸条，在距离一端0、61 8米得地方有一个红点，把纸条对折起来，在对准红点得地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点得地方把纸条剪断，再把有黄点得一段对折起来，在对准黄点得地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短得一段长度就是多少米？ 5.从一个正方形木板锯下宽为米得一个木条以后，剩下得而积就是平方米，问锯下得木条而积就是多少平方米？ 6.一个数就是5个2 , 3个3, 2个5, 1个7得连乘积。这个数当然有许多约数就是两位数，这些两位得约数中，最大得就是几？ 7.修改3 1 743得某一个数字，可以得到8 2 3得倍数，问修改后得这个数就是几？ 8.蓄水池有甲、丙两条进水管，与乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时,现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁得顺序,循环各开水管，每天每管开一小时，问多少时间后水淸苦始溢岀水池？ 9.一小与二小有同样多得同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用得汽车, 每车坐1 5人，二小用得汽车,每车坐1 3人，结果二小比一小要多派一辆汽车，后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要得汽车就一样多了，最后又决左每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？ 10.如下图，四个小三角形得顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们得与就是20,而且每个小三角形三个顶点上得数之与相等。问这六个质数得积就是多少？ 11.若干个同样得盒子排成一排，小明把五十多个同样得棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子,然后她外出了，小光从每个有棋子得盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来仔细查瞧了一番，没有发现有人动过这些盒子与棋子，问共有多少个盒子？

第二十届“华杯赛”决赛小高组试题C

第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题C （小学高年级组）（时间: 2015年4月11日10:00～11:30）一、填空题（每小题 10分, 共80分） 1. 计算：10.7540.3+0.1121.252 1.845 -?++-= ( ). 2.将自然数1至8分为两组，使两组的自然数各自之和的差等于16，共有（）种不同的分法. 3.将2015的十位、百位和千位的数字相加，得到的和写在2015个位数字之后，得到一个自然数20153；将新数的十位、百位和千位数字相加，得到的和写在20153个位数字之后，得到201536；再次操作2次，得到201536914，如此继续下去，共操作了2015次，得到一个很大的自然数，这个自然数所有数字的和等于（）. 4.图1中，四边形ABCD 是边长为11厘米的正方形，G 在CD 上，四边形CEFG 是边长为9厘米的正方形，H 在AB 上，∠EDH 是直角，三角形EDH 的面积是（）平方厘米. 5.图2是网格为的长方形纸片，长方形纸片正面是灰色，反面是红色，网格是相同的小正方形.沿网格线将长方形裁剪为两个形状相同的卡片，如果形状和正反面颜色相同，则视为相同类型的卡片，则能裁剪出（）种不同类型的卡片. 6.一个长方体，棱长都是整数厘米，所有棱长之和是88厘米，问这个长方体总的侧面积最大是( )平方厘米. 图1 图2

7. 1352x x ??-=-??? ?，这里[]x 表示不超过x 的最大整数，则x =（）. 8.右边是一个算式，9个汉字代表数字1至9，不同的汉字代表不同的数字，则该算式可能的最大值是( ). 二、解答下列各题（每小题10分, 共40分, 要求写出简要过程） 9.已知C 地为A, B 两地的中点. 上午7点整，甲车从A 出发向B 行进，乙车和丙车分别从B 和C 出发向A 行进. 甲车和丙车相遇时，乙车恰好走完全程的38 ，上午10点丙车到达A 地，10点30分当乙车走到A 地时，甲车距离B 地还有84千米，那么A 和 B 两地距离是多少千米？ 10. 将2015个分数 111111,,,,,234201420152016 ??? 化成小数，共有多少个有限小数？ 11. a , b 为正整数, 小数点后第3位经四舍五入后，式子 .a b +≈15157 ，求a + b =？ 12. 已知算式abcd aad e =?, 式中不同字母代表不同的数码，问四位数abcd 最大值是多少？三解答下列各题（每题 15 分, 共30分, 要求写出详细过程） 13.在图3中，ABCD 是平行四边形，F 在AD 上,△AEF 的面积=8cm 2，△DEF 的面积=12cm 2，四边形BCDF 的面积=72cm 2，求出△CDE 的面积？ 14.将530本书分给48名学生，至少有几名学生分到的书的数量相同？图 3

华杯赛历届试题

第一届华杯赛决赛一试试题 1. 计算： 2．975×935×972×（）,要使这个连乘积的最后四个数字都是“0”，在括号内最小应填什么数？ 3．把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，可以使下面的两个等式都成立，这时，长方形中的数是几？ 9○13○7=10014○2○5=□ 4．一条1米长的纸条，在距离一端0.618米的地方有一个红点，把纸条对折起来，在对准红点的地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断，再把有黄点的一段对折起来，在对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短的一段长度是多少米？ 5．从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后，剩下的面积是平方米，问锯下的木条面积是多少平方米？ 6．一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。这个数当然有许多约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几？ 7．修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，问修改后的这个数是几？ 8．蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环各开水管，每天每管开一小时，问多少时间后水清苦始溢出水池？ 9．一小和二小有同样多的同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车，每车坐15人，二小用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽车，后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了，最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？ 10．如下图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。问这六个质数的积是多少？ 11．若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把

2013年华杯赛高年级(A)卷详细解析word版

第十八届华罗庚金杯少年邀请赛初赛试题A（小学高年级组）（时间2013年3月23日10：00～11：00）一、选择题（每题10分，满分60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。） 1．2012.25×2013.75－2010.25×2015.75＝（）。 A．5 B．6 C．7 D．8 解析：巧算问题原式=（2010.25+2）×（2015.75-2）－2010.25×2015.75 =2015.75×2－2010.25×2－4 =7 答案为C。 2．2013年的钟声敲响了, 小明哥哥感慨地说: 这是我有生以来第一次将要渡过一个没有重复数字的年份。已知小明哥哥出生的年份是19的倍数, 那么2013年小明哥哥的年龄是（）岁。 A．16 B．18 C．20 D．22 解析：简单数论。从1990年～2012年，年份中都有重复数字，其中是19的倍数的数只有1900+95=1995，2012—1995=18（岁），所以选B。 3．一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬, 它每向上爬3米, 因为井壁打滑, 就会下滑1米, 下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一。8点17分时, 青蛙第二次爬至离井口3米之处, 那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为（）分钟。 A．22 B．20 C．17 D．16 解析：周期问题。下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三；爬一米和滑一米的时间相同，以爬三米，滑一米为一个周期；（3-1）×3+3=9m,青蛙第一次爬至离井口3米之处，（3-1）×4+1=9m，青蛙第二次爬至离井口3米之处，此时，青蛙爬了4个周期加1米，用时17分钟，所以青蛙每爬1m或滑1m所用时间为1分钟。（12—3）÷（3-1）=4…1，青蛙从井底爬到井口经过5个周期，再爬2m，用时5×（3+1）+2=22分钟，选A。 4．一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒, 若取出一粒黑子, 则余下的黑子数与白子数之比为9:7, 若放回黑子, 再取出一粒白子, 则余下的黑子数与白子数之比为7:5, 那么盒子里原有的黑子数比白子数多（）个。 A．5 B．6 C．7 D．8 解析：比和比例。关键是找不变量，两次操作剩余棋子的总量不变。取一颗黑子：黑子：白字：剩余棋子和=9:7:16 取一颗白子：黑子：白字：剩余棋子和=7:5:12 [12，16]=48 9:7:16=27:21:48，7:5:12=28:20:48，所以原来有黑棋子28颗，白棋子21颗，所以黑子数比白子数多28-21=7颗。选C。

第9届全国“华杯赛”试题及解答

第9届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 (2004.3.7) 1、下面算式里，“华杯”所代表的两位数是多少？ 1 9 1 0 + 华杯 2 0 0 4 2、长方形的各边长增加10 %，那么它的周长和面积分别增加百分之几？ 3、图中是一个正方体木块的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使对面两数之和为7，则A 、B 、C 处填的数各为多少？ 4、在一列数：，，，，，，13 11 11997755331中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于 1000 1？ 5、“神舟五号”载人飞船绕地球共飞行14圈，后10圈沿离地面343 千米的圆形轨道飞行，请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米？（地球半径为6371千米，圆周率π=3.14） 6、如图，一块圆形的纸片分成4个相同的扇形，用红、黄两种颜色分别涂满各扇形，问：共有几种不同的涂法？ 7、在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后

时针的位置相同，问：此时刻是9点几分？ 8、一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能使其中至少有2张牌有相同的点数？ 9、任意写一个两位数，再将它依次重复3遍成一个8位数，将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问：得到的余数是多少？（9 AB ABABABAB ） 10、一块长方形的木板，长为90厘米，宽为40厘米，将它锯成2块，再拼成一个正方形，你能做到吗？ 11、如图，大小两半圆的直径在同一直线上，弦AB 与小半圆相切，且与直径平行，弦AB 长12厘米，求图中红色部分面积？（圆周率π=3.14） 12、半径为25厘米的小铁环沿着半径为50滑动地滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问：小铁环自身转了几圈？

“华杯赛”小高组每日一题

“华杯赛”小高组每日一题【做题要求】：孩子在草稿纸上把解答过程书写下来，然后拍照上传给小高组王老师。答案将于明日下午3点左右公布。（周五、六、日的每日一题答案将于下周一下午3点左右统一公布。） 11．4每日一题——《计算综合》计算： 35 2871512354121 147963321??+??+????+??+?? 答案：7 775413335415417 77321333321321?????+?????+???????+?????+??= ()() 3 33 3731541731321++???++???= 5413 21????= 10 3= 【表扬】11.4每日一题做对的同学：董成吴柯轩李睿豪肖雨欣闵爱薇廖运豪彭冲熊博远刘承昊陈凯欣蔡昊言程熙裕徐哲睿陈海旻吴悠周震霆李启申杨奕涵熊天睿吴皓东郭睿岩文思博陈泽昊胡嘉树孙玉付宁增其他没有做对的同学再接再厉！！！请所有传送图片的同学在上面附上自己的姓名谢谢。 11

观察图1所示的图表：根据前五行数所表达的规律，说明：1949 1991 这个数位于由上而下的第几行？在这一行中，它位于由左向右的第几个？答案：从上而下：发现规律第一个的和是2然后是 6,5,4,3逐一增加，所以 1949 1991 的和等于3940。但由于第一个数是从2开始，所以 1949 1991 的个数为：39391219491991=+-+ 从左向右：发现规律分母是从1开始逐渐增加的，1949 1991 的分母是1949所以1949 1991 从左向右的个数为：1949111949=+- 综上所诉：1949 1991 位于由上而下的第3939行，在这一行位于由左向右的第1949个。【表扬】11.5每日一题做对的同学：孙玉陈佳卉徐博文黄文浩吴柯轩万晓羽文思博郭睿岩刘礼嘉蔡昊言阙子述杨奕涵彭冲黄姚陈子平刘博文付宁增龚开远李启申刘承昊程熙裕宋子恒陈凯欣周震霆黄子聪李睿豪胡嘉树吴皓东付溢捷程昌实其他没有做对的同学继续加油哟！！ 1 1 12 2 1 13 22 31 1 4 2 3 3 2 4 1 15 24 33 42 5 1

(完整版)第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题A解析

第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题 A 解析 1.用［x ］表示不超过x 的最大整数，例如［3.14］=3，则: ,2017 3,『2017 4] [2017 5] [2017 6] [2017 7] [ 11 ] [ 11 ] [ 11 ] [ 11 ] [ 11 ] 【考点】取整运算【专题】计算【难度】☆ 【解析】直接计算即可比较麻烦的简算方法：先看第一项第二项：「2017 3 r (2002 15) 4 r 8 1001 60 60 60n [ ][ ][ ][8 91 ] 8 91 [] 11 11 11 11 11 所以原式= =6048 2. 从4个整数中任意选出3个，求出它们的平均值，然后再求这个平均值和余 2 1 下1个数的和，这样可以得到4个数：8，12，10-和9-,则原来给定的4 3 3 个整数的和为 ________ [2017 3] [ (2002 15) 3, ,6 1001 45, 11 11 11 [6 91 91 [鲨 11 2017 8 11 ］的值为 6 91 [45] 8 11 91 [60] 11 10 91 [75] 12 11 91 禺14 11 91 [遁]16 91 [空] 11 11 =(6 8 10 12 14 16) 91 4 5 6 8 9 10

【考点】平均数与求和【专题】计算【难度】☆ 【解析】假设这四个数为a,b,c,d 每三个数的平均值为：(a b c) 3,(a b d) 3,(a c d) 3,(b c d) 3 分别与余下的数的和为： 2 1 (a b c) 3 d 8,(a b d) 3 c 12,(a c d) 3 b 10—,(b c d) 3 d 9- 3 3 将这四个式子左右两边分别相加得到： (a b c) 3 d (a b d) 3 c (a c d) 3 b (b c d) 3 d 8 12 10- 9 3 3 (a b c a b d acdbcd)3abcd 40 3 (a b c d) 3 (a b c d) 40 2 (a b c d) 40 a b c d 20 3. 在3 X3的网格中(每个格子是个1 X1的正方形)放两枚相同的棋子，每个格子最多放一枚棋子,共有 ___________ 种不同的摆放方法.(如果两种放法能够由旋转而重合，则把它们视为同一种摆放方法) 【考点】【专题】杂题【难度】☆

华杯赛原题

第十届华杯赛口试试题题1．(共答题1) 粤＋＋＝10 在上面的算式中，粤、惠、州、华、罗、庚、金、杯、赛代表1～9这九个不同的数字。请给出一种填数法，使得等式成立。题2．(群答题1) 跳绳的时候，可以认为绳子的中间点在同一个圆周上运动。如果小光用0．5秒跳一个“单摇”，用0.6秒跳一个“双摇”，则跳“单摇”时绳中间点的速度和跳“双摇”时绳中间点的速度之比是多少? (说明：“单摇”是脚离地面一次，绳子转一圈；“双摇”是脚离地面一次，绳子转两圈。) 题3．(必答题A1) 如图，阴影正方形的顶点分别是大正方形EFGH各边的中点，分别以大正方形各边的一半为直径向外作半圆，再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆，形成8个“月牙形”。这8个“月牙形”的总面积为5平方厘米，问大正方形EFGH的面积是多少平方厘米? 题4．(必答题A2) 两个自然数a，b的最小公倍数等于50，问a＋b有多少种可能的数值? 题5．(必答题A3) 如图所示，三角形ABC中，点X，Y，Z分别在线段AZ，BX，CY上，且YZ=2ZC，ZX ＝3XA，XY＝4YB，三角形XYZ的面积等于24，求三角形ABC的面积。题6．(必答题A4) 你能在3×3的方格表(如图)中填入彼此不同的9个自然数(每个格子里只填一个数)，使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积都等于2005吗?若能，请填出一例，若不能，请说明理由。题7．(必答题A5) 已知长方形的长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起压平，如图所示。求重叠部分(灰

色三角形)的面积。题8．(必答题A6) 开始有三个数为1，1，1，每次操作把其中的一个数换成其他两数的和。问经过10次操作后所得的三个数中，最大数的最大可能值是多少? 题9．(群答题2) 中国古代的“黑火药”配制中硝酸钾、硫磺、木炭的比例为15∶2∶3。今有木炭50千克，要配制“黑火药”1000千克，还需要木炭多少千克? 题10．(群答题3) 图中的大正方形ABCD的面积是18平方厘米，灰色正方形MNPQ的边MN在对角线BD 上，顶点P在边BC上，Q在边CD上。问灰色正方形MNPQ的面积是多少平方厘米? 题11．(共答题2) 将25块边长为1的正方体积木堆放成一个几何体，如图所示，看谁堆放的几何体的表面积最小?最小的表面积是多少?(说明：这是一道现场动手操作题，每队的4名选手，既要动手，又要动脑，而且要有很好的合作精神。参赛队如果都没得到“最小表面积是54”的堆放法，就以堆放表面积最小的队为胜者。因此，本题以“看谁堆放的几何体的表面积最小?最小的表面积是多少?”来设问) 题12．(必答题B1) 下图是中国古代的“杨辉三角形”，问：写在图中“网点”处所有数的和是多少?

第二十届“华杯赛”初赛小高组A

第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛A 试题（小学高年级组）（时间：2015年3月14日10：00-11：00）一、选择题（每小题10分，共60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请讲表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内） 1、现在从甲、乙、丙、丁四个人中选出两个人参加一项活动。规定：如果甲去，那么乙也去；如果丙不去，那么乙也不去；如果丙去，那么丁不去。最后参加活动的两个人是（）。（A ）甲、乙（B ）乙、丙（C ）甲、丙（D ）乙、丁 2、以平面上任意4个点为顶点的三角形中，钝角三角形最多有（）个。（A ）5（B ）2（C ）4（D ）3 3、桌上有编号1至20的20张卡片，小明每次取出2张卡片，要求一张卡片的编号是另一张卡片的2倍多2，则小明最多取出（）张卡片。（A ）12（B ）14（C ）16（D ）18 4、足球友谊比赛的票价是50元，赛前一小时还有余票，于是决定降价，结果售出的票增加了三分之一，而票房收入增加了四分之一，那么每张票售价降了（）。（A ）10（B ）2 25（C ）350（D ）25 5、一只旧钟的分针和时针重合一次，需要经过标准时间66分钟，那么，这只旧钟的24小时比标准时间的24小时（）。（A ）快12分（B ）快6分（C ）慢6分（D ）慢12分 6、在右图的6×6方格中，每个方格中只能填A 、B 、C 、D 、E 、F 中的某个字母，要求每行、每列、每个标有粗线的2×3长方形的六个字母均不能重复。那么，第四行除了首尾两个方格外，中间四个方格填入的字母从左到右的顺序是（）。（A ）E ，C ，D ，F （B ）E ，D ，C ，F （C ）D ，F ，C ，E （D ）D ，C ，F ，E 二、填空题（每小题10分，共40分） 7、计算： 56 557034241160302918420190412126561481---++=______ 8、过正三角形ABC 内一点P ，向三边作垂线，垂足依次为D 、E 、F ，连结AP 、 BP 、CP 。如果正三角形ABC 的面积是2028平方厘米，三角形PAD 和三角形PBE 的面积都是192平方厘米，则三角形PCF 的面积为______平方厘米。 9、自然数2015最多可以表示成______个连续奇数的和。 10、由单位正方形拼成的15×15网格，以网格的格点为顶点作边长为整数的正方形，则边长大于5的正方形有______个。

第二十二届华杯赛小高年级组决赛习题A解析

第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题A 解析 1. 用[x]表示不超过x 的最大整数，例如[3.14]=3，则： 201732017420175201762017720178[[][][][][]111111111111 ??????+++++的值为。【考点】取整运算 691?+=(68++2. 从4, 这样【考点】平均数与求和【专题】计算【难度】☆ 【解析】假设这四个数为,,,a b c d 每三个数的平均值为：()3,()3,()3,()3a b c a b d a c d b c d ++÷++÷++÷++÷ 分别与余下的数的和为：

21()38,()312,()310,()3933 a b c d a b d c a c d b b c d d ++÷+=++÷+=++÷+=++÷+=将这四个式子左右两边分别相加得到： 3. 在3×3的网格中（每个格子是个1×1的正方形）放两枚相同的棋子,每个格子最多放一枚棋子, 共有种不同的摆放方法.(如果两种放法能够由旋转而重合, 则把它们视为同一种摆放方法）. ① 种情况 ② （种） 4. 甲从, 甲已离开C 地, 【专题】行程【难度】☆ 【解析】行程问题一般来说都能用画线段图的方法来解决，重点是要将题目中的文字转换成图上的数据：甲从A 到B 点，路程和时间已知，那么甲的速度为：80÷2=40（千米/小时）甲从B 到C 点，速度为2倍，时间已知，那么路程为：40×2×2=160（千米）

乙走的路程为BC段，时间为2+0.5=2.5（小时）所以乙的速度为：160÷2.5=64（千米/小时） , 5.某校开设了书法和朗诵两个兴趣小组,已知两个小组都参加的人数是只参加书法小组人数的2 7 ,那么书法小组与朗诵小组的人数比是_______. 是只参加朗诵小组人数的1 5 所 10份一定要注意书法小组人数=只参加书法小组人数+两个小组都参加的人数 6.右图中,△ABC的面积100平方厘米, △ABD的面积为72平方厘米.M为CD边的中点,∠ MHB=90°.已知AB=20厘米.则MH的长度为厘米. 【考点】三角形【专题】几何

历届华杯赛初赛小高真题精编版

最新资料推荐初赛试卷（小学高年级组） (时间：2016 年12 月10 日10:00 —11:00 ) 、选择题（每小题10分，共60分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.） 1.两个有限小数的整数部分分别是7和10,那么这两个有限小数的积的整数部分有（) 种可能的取值. (A) 16(B) 17(C) 18(D) 19 2.小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟.某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（）分钟. (A) 6(B) 8(C) 10(D) 12 3. 将长方形ABCD对角线平均分成12段，连接成右图，长方形ABCD内部空白部分面积总和是10平方厘米，那么阴影部分面积总和是（）平方厘米. （A）14 （B）16 （C）18 （D）20 4. 请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立. 那么乘积是（）? □ □□X 口7 □ 1 □ 口0匚 (A) 2986 (B) 2858 (C) 2672 (D) 2754 2 □□□ D C

5. ................................... 在序列20170 中，从第5个数字开始，每个数字都是前面 ............... 4个数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去?那么从第 5个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（）? （A ） 8615 （ B ） 2016 （C ） 4023 （ D ） 2017 6. 从0至9中选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中，共有（）种填法使得方框中话是正确的. 这句话里有（）个数大于1,有（）个数大于2,有（）个数大于3，有（）个数大于4. 8. 右图中，“华罗庚金杯”五个汉字分别代表 1 — 5这五个不同的数字?将各线段两端点的数字相加得到五个和，共有 ________ 种情况使得这五个和恰为五个连续自然数. 9.右图中，ABCD 是平行四边形，E 为CD 的中点，AE 和BD 的交点为 F , AC 和BE 的交点为H , AC 和BD 的交点为 G , 四边形EHGF 的面积是 15平方厘米，则 ABCD 的面积是平方厘米. 10.若2017,1029与725除以d 的余数均为r ，那么d -r 的最大值是 _________________ 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 7. (A) 1 (B ) 2 (C ) 3 (D) 4 、填空题（每小题10分,共40分） 25 2.25 = 4，那么A 的值是

第十八届华杯赛决赛高年级组A卷

第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A（小学高年级组）（时间：2013年4月20日10：00～11：30）一、填空题（每小题10分，共80分） 1、计算：19×0.125＋281×1 8 ＋12.5=________。 2、农谚“逢冬数九”讲的是，从冬至之日起，每九天分为一段，依次称之为一九，二九，……，九九，冬至那天是一九的第一天。2012年12月21日是冬至，那么2013年2月10日是________九的第________天。 3、某些整数分别被5 7 、 7 9 、 9 11 、 11 13 除后，所得的商化作带分数时，分数部分分别是2 5 、 2 7 、 2 9 、 2 11 则满足条件且大于1的最小整数为_______。 4、如右图，在边长为12厘米的正方形ABCD中，以AB 为底边作腰长为10厘米的等腰三角形PAB。则三角形 PAC的面积等于________平方厘米。 5、有一箱苹果，甲班分，每人3个还剩11个；乙班分，每人4个还剩10个；丙班分，每人5个还剩12个。那么这箱苹果至少有________个。 6、两个大小不同的正方体积木粘在一起，构成右图所示的立体图形，其中，小积木的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边不是中点的一个四等分点．如果大积木的棱长为3，则这个立体图形的表面积为________。 7、设n是小于50的自然数,那么使得4n+5和7n+6有大于1的公约数的所有n的可能值之和为________。

8、由四个完全相同的正方体堆积成如右图所示的立体,，则立体的表面上（包括底面）所有黑点的总数至少是________。二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程） 9、用四个数字4和一些加、减、乘、除号和括号，写出四个分别等于3，4，5和6的算式。 10、小明与小华同在小六（1）班,该班学生人数介于20和30之间，且每个人的出,生日期均不相同。小明说：“本班比我大的人数是比我小的人数的两倍”，小华说：“本班比我大的人数是比我小的人数的三倍”。问这个班有多少名学生? 11、小虎周末到公园划船，九点从租船处出发，计划不超过十一点回到租船处。已知，租船处在河的中游，河道笔直，河水流速 1.5千米/小时；划船时，船在静水中的速度是3千米/小时，每划船半小时，小虎就要休息十分钟让船顺水漂流。问：小虎的船最远可以离租船处多少千米? 12、由四个相同的小正方形拼成右图。能否将连续的24个自然数分别放在图中所示的24个黑点处（每处放一个，每个数只使用一

第十六届华杯赛总决赛试题

第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛小学组一试 2011年7月23日中国·惠州一. 填空题：（共3题，每题10分） 1. 计算 313615176413900114009144736543++++++＝_________. 2. 如右图所示，正方形ABCD 的面积为12，AE ＝ED ，且EF ＝2FC ，则三角形ABF 的面积等于_________. 3. 某地区的气象记录表明，在一段时间内，全天下雨共1天；白天雨夜间晴或白天晴夜间雨共9天；6个夜间和7个白天晴朗。则这段时间有_______天，其中全天天晴有_______天。二. 解答题：（共3题，每题10分，写出解答过程） 4. 已知a 是各位数字相同的两位数，b 是各位数字相同的两位数，c 是各位数字相同的四位数，且c b a =+2。求所有满足条件的（a ，b ，c ）。 5. 纸板上写着100、200、400三个自然数，再写上两个自然数，然后从这五个数中选出若干个数（至少两个）做只有加、减法的四则运算，在一个四则运算式子中，选出的数只能出现一次，经过所有这样的运算，可以得到k 个不同的非零自然数。那么k 最大是多少？ 6. 将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入右图的圆圈中，每个圆圈恰填一个数，满足下列条件： 1）正三角形各边上的数之和相等； 2）正三角形各边上的数之平方和除以3的余数相等。问：有多少种不同的填入方法？ ( 注意，经过旋转和轴对称反射，排列一致的，视为同一种填法 )

总决赛小学组二试 2011年7月23日中国·惠州一. 填空题：（共3题，每题10分） 1. 某班共36人都买了铅笔，共买了50支，有人买了1支，有人买了2支，有人买了3支。如果买1支的人数是其余人数的2倍，则买2支的人数是_________. 2. 右图中，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于 O ，E 为BC 的中点，三角形ABO 的面积为45，三角形ADO 的面积为18，三角形CDO 的面积为 69。则三角形AED 的面积等于_________. 3. 一列数的前三个依次是1，7，8，以后每个都是它前面相邻三个数之和除以４所得的余数，则这列数中的前2011个数的和是_________. 二. 解答题：（共3题，每题10分，写出解答过程） 4. 用57个边长等于1的小等边三角形拼成一个内角不大于180度的六边形，小等边三角形之间既无缝隙，也没有重叠部分。则这个六边形的周长至少是多少？ 5. 黑板上写有1，2，3，…，2011一串数。如果每次都擦去最前面的16个数，并在这串数的的最后再写上擦去的16个数的和，直至只剩下1个数，则 1）最后剩下的这个数是多少？ 2）所有在黑板上出现过的数的总和是多少？ 6. 试确定积)12()12)(12)(12(2011321++++ 的末两位的数字。