变化底部对非线性表面波的影响_吴正人
文章编号:1000_0887(2006)03_0365_07
变化底部对非线性表面波的影响
*
吴正人, 程友良, 王松岭, 吕玉坤
(华北电力大学能源与动力工程学院,河北保定071003)(戴世强推荐)
摘要: 考虑表面张力的作用,研究了不可压缩、无粘性流体流过变化壁面时的共振流动,分析了不同的底部壁面变化对非线性表面波的影响# 在导出非线性表面波遵循的fKdV 方程后,利用拟谱方法进行数值模拟,用Matlab 软件绘制瀑布图,由此得出结论:上凸底部上的波可以看成是向前凸台阶和向后凸台阶分别向前后散射发展的结果,二者不发生相互作用;下凹壁面的波形是向前凹台阶和向后凹台阶相互作用的结果;某些组合式底部的波形是上凸和下凹相互作用的结果#
关 键 词: 变化底部; 孤立波; 共振流动; fKdV 方程; 拟谱方法; 瀑布图
中图分类号: O351.3 文献标识码: A
引 言
不同的变化壁面对流体流动中非线性表面波的影响,不仅与物理海洋学、大气物理学等有关,而且与热能工程及工程热物理学也有紧密的联系# 在许多工业领域中,波动对传热、传质等也有很大的影响[1~3]#
Kapitza [1]对小振幅正弦形波动底部对层流换热的影响进行了分析,指出波动使得液膜的有效厚度减薄,且增强了换热# Akylas [4]指出,在接近共振的情况下,可以利用强迫B oussinesq 方程或KdV 方程来描述由底部障碍物引发的表面波# Wang [5]在研究液膜缓慢流过波状倾斜板时发现,表面波的振幅依赖于表面张力以及板上波纹的波长和方向# Davis [6]认为在波纹状底部和表面波之间会存在一种B ragg 共振现象,该现象与波能的反射紧密相关# Zhang 和Chwang [7]从欧拉方程出发,利用有限差分方法研究了底部对表面波的影响# Yoshimasa Nona -ka [8]认为当非线性波在不平地形上运动时,振幅控制方程是fKdV 方程,此时孤立波的运动速度是随着底部壁面的变换而变化的# 朱勇[9]研究了下凹地形上的共振情况,并给出了几种流动情况下的数值结果# 因这些研究的侧重点不同,故没有全面研究共振时不同壁面对波的影响,比如基底波动方面# 同时,使用的研究方法也不尽相同,利用拟谱方法和Matlab 软件的结合来全面研究共振时不同底部对非线性波影响的结果还不多见#
本文考虑了有表面张力存在的情况下,不可压缩、无粘性流体在不同底部上的共振流动,365
应用数学和力学,第27卷第3期 2006年3月15日出版 Applied Mathematics and M echanics Vol.27,No.3,Mar.15,2006 *收稿日期: 2003_12_13;修订日期: 2005_12_12
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(10272044);教育部博士点基金资助项目(20040079004)
作者简介: 吴正人(1973)),男,辽宁大连人,博士(联系人.Tel:+86_312_7522376;Fax :+86_312_
5023027;E_mail:zhengren _wu@https://www.wendangku.net/doc/12877241.html,)#
利用拟谱方法和Matlab 软件结合研究了非线性表面波受变化底部的影响#
1 控制方程与计算方法
这里考虑不可压缩、无粘性流体的二维运动,存在基本流动,且有表面张力的作用# 模型如下
引进速度势<(x ,y ,t ),
则控制方程和边界条件如下
图1 流动模型 (1a)G t + (1b) RG 2xx (1+G 2x )-3/2/Q =0,y =G (x ,t), (1c)<=f x 其中G 是自由表面的函数,f (x )是底部函数,R 为表面张力系数,Q 是流体的密度,而U 0是基本流均匀流速# 引进如下的变换和无量纲变量 U =<-U 0x +12U 20t,x *=x l ,y *=y h 0,R *=R Q gh 20 ,t *=c 0t l , G *=G a ,f *=f h 0,U *=c 0U gla ,F =U 0c 0 ,这里l 是水平特征长度;a 为特征自由表面垂直波幅;h 0为特征流体平均深度;c 0是线性特征波速(c 0=gh 0)# 则方程(1a)~(1d)可转化为下面的形式(省略了星号*)# B 2U xx +U yy =0,f (x ) G t +(F +A U x )G x -B -2U y =0,y =G (x ,t),(2b) U t +12A U 2x +12A B -2U 2y +F U x +G -B 2R G xx (1+A 2B 2G 2x )-3/2=0,y =G (x ,t),(2c) U y =A -1B 2f x (F +A U x ),y =f (x ), (2d)其中A =a/h 0,B =h 0/l 分别度量非线性性和色散效应# 这里仅考虑弱非线性和弱色散效应,则A 和B 都为小量# 并假定底部变化缓慢# 设f (x )=-1+C g (x ),其中,g(x )是连续函数,C 是小量# 并令F =1+$E # 其中E 是小量,$是一个决定流动状态的常数,$=0为精确的共振状态# 对于KdV 系统,非线性和色散效应的平衡要求A =B 2,而对于典型的共振 强迫系统则有A =C 1/2# 引进新时间尺度S =A t # 将U 和G 依A 展开# U =U 0+A U 1+A 2U 2+,, G =G 0+A G 1+A 2 G 2+,, 将展开式和变换边界条件代入方程(2a)~(2d),令小量A 同次幂的系数相等,可以得到各阶方程的定解问题# 在0阶,方程的定解问题为 U 0y =0,f (x ) (3a) U 0y (x ,G 0)=0,y =G (x ,t ), (3b) 12U 2 0y (x ,G 0)+U 0x (x ,G 0)+G 0=0,y =G (x ,t),(3c)366吴正人 程友良 王松岭 吕玉坤 U 0y (x ,-1)=0,y =-1, (3d)求解可得 U 0y =0,f (x ) (4a) U 0x =-G 0,y =G (x ,t)# (4b)在一阶,方程的定解问题为 U 0xx +U 1yy =0,f (x ) (5a) G 0x -U 1y (x ,G 0)-U 0yy (x ,G 0)G 1=0,y =G (x ,t), (5b) G 0S +12U 20x +U 0y U 1y +U 0y U 0yy G 1+U 1x +U 0xy G 1-SG 0xx =0,y =G (x ,t),(5c) U 1y (x ,-1)=0,y =-1,(5d) 求解得 U 1=-U 0xx 12y 2+y ,(6a) U 1y (x ,G 0)=G 0x # (6b) 由上面的式子可以得到可解性条件 G 0x G x =0# (7) 在二阶,可以得到如下的方程 U 1xx +U 2yy =0,f (x ) G 0S +G 1x +$G 0x +U 0x G 0x -U 2y -U 1yy G 1- U 0yy G 2-12U 0yyy G 21=0,y =G (x ,t),(8b) U 1S +U 0S y G 1+12U 0x U 1x +12U 21y +U 2x +U 1xy +$U 1x +G 2-RG 1xx =0,y =G (x ,t),(8c) U 2y =g x ,y =-1# (8d)由式子(8a)和(8c)可以得到 U 2=U 0xxxx 124y 4+16y 3-13y +g x y , (9)于是, -2G 0S +2G 0G 0x +G 0xxx G 0- 16G 30+13-R -2$G 0x +g x + G 0x -U 0S S -12G 20-G 0xx 12G 20+G 0+$G 0+R G 0xx =0# (10) 由可解性条件(7)和(10)可得到如下的方程 -(G 0S +$G 0x )+32G 0G 0x +1213-R G 0xx x +12g x =0,(11)该方程即为考虑底部作用时的fKdV 方程# 当不考虑表面张力时,上述方程退化为通常的fKdV 方程# 若不考虑地形的变化而考虑表面张力的作用,则可得相应的KdV 方程# 为了讨论方程(11)的解,引进下列无量纲变量(这里D 是一任意的正常数) A *(x *,T *)=32D G 0(x ,t),x *=x 2D R -1/3,T *=D t 2D R -1/3 , $*=$D ,G(x )=34D 2g(x ),则方程(11)化为(省略了*号)367变化底部对非线性表面波的影响 -(A T +$A x )+AA x -A xxx +G x =0, (12)这里,A 表示表面波的振幅,G 代表壁面函数(即强迫力),通常采用如下几种形式 G =G 0exp [-H 2(x -x 0)2],G =?G 021+cos 2P L x ,G =G 0=sech 2x ,其中,G 0代表底部障碍物的最大高度,G 的正负分别对应强迫力的极性以及孤立波的极性# x 0代表强迫力的中心位置# 本文中计算的壁面函数采用的是指数函数形式,其中H 表示强迫力的大小# 根据壁面函数G 的不同变化情况,利用拟谱方法[10,11]求解fKdV 方程,在时间方向上利用二阶精度的蛙跳格式的差分格式;在空间上采用谱离散,即采用傅立叶变换方法# 这样,各种对x 的导数在转换后具有了代数形式# 该方法可以解决许多与波动有关的问题:孤立波的相互作用;波的破碎; 非线性波列的不稳定性等,还可以用来求解带积分项的非线性方程# 我们在具体应用过程中修改了计算蛙跳格式时采用Lax_Wendroff 格式的传统方法,并利用了/混合作用0处理傅立叶变换中出现复数的问题,本文利用Matlab 软件编制数值模拟程序进行计算,并绘制瀑布图# 由瀑布图可以看出非线性波受壁面的影响结果 ,由此分析壁面变化对表面波的影响# 2 模拟结果及分析 利用不同的底部壁面作为强迫力,得到的瀑布图2 图2(a)上凸壁面 图2(b)下凹壁面 图2(c)向后上凸台阶 图2(d)向前上凸台阶 从图中可以看到,当壁面上凸时,表面波由一个上游的色散波串、一个上凸波串和一个下游下凹的孤立波串组成(图2(a)),同时可以看到,波形也出现了周期性(图2(a)和图2(h)),这应该和计算中采用的周期有关# 而对于下凹壁面,表面波与上凸壁面所产生的波虽然从整体上看相差不多,也是由上游色散波串、上凸波串和下游孤立波串组成,但是表面却发生了很大的变化# 上凸区域不是十分平坦,不平坦处出现在与孤立波结合处,孤立波区域出现了扭曲的 368吴正人 程友良 王松岭 吕玉坤 图2(e)向后下凹台阶的波形 图2(f)向前下凹台阶的波形 图2(g)周期性壁面(正弦壁面) 图2(h)两个凸壁面的组合体 图2 使用不同壁面作为强迫力时的模拟结果 现象,同时可以看出孤立波的生成周期相对较长(图2(b)),这与Wu [12]的结论相吻合# 同时由模拟结果可知,随着下凹宽度的增加,下游产生的孤立波个数也多,这与朱勇[9]得到的结论相 同# 对于上凸壁面,可以看成是前向部分(向前上凸台阶)和后向部分(向后上凸台阶)所组成,由这两部分分别作用形成的表面波系分别向上游和下游发展,彼此之间没有相互作用(图2(c)、图2(d))# 所以上凸壁面对表面波的影响可以看成是其前向部分和后向部分对表面波影响的叠加(由图2(a)和图2(c)、图2(d)的比较可以看出),与已有的结论一致[7]# 而对于下凹壁面,也可以看成是前向部分(向前下凹台阶)和后向部分(向前下凹台阶)的组成,但各部分对表面波的影响却完全不同于上凸壁面,其前半部分和后半部分各自形成的波是相互作用的(图2(e)、图2(f)),最终导致了下凹壁面产生的波形表面会出现扭曲现象# 对于其它类型的壁面:正弦壁面;两个上凸组合成的壁面;一个上凸与一个下凹组合成的壁面;中间部分是周期变化的壁面等,结构上都可以看成是几个简单的上凸和下凹壁面的组合,但是,由于其中不同部分作用结果的相互作用,最终的表面波不能简单看成是分别作用的叠加(图2(g)、图2(h)),并且表面的变化会随着时间的变化越来越剧烈,波形和强迫力的中心位置也紧密相关# G 0值的大小对表面波有很大的影响,G 0变化数值时得到的结果如图3和图4所示# 从图3中可以看出,当G 0=0.3的时候,基本波形保持不变(与图2(a ))相比,G 0=0.5),只是下游孤立波的数目减少,上游的色散区域也相对变小,同时,上凸的宽度减小# 当G 0=0.8的时候,情况恰恰相反,孤立波的数目增多,色散区域变大,并且随着时间的推移,孤立波区域出现了不稳定趋势,孤立波出现了破碎的现象,该现象需要进一步实验验证# 这可能是由于随着G 0的增加,非线性与色散效应难以保证平衡的缘故# 由数值模拟结果可知,当G 0变化时,孤立波和色散波的振幅也将相应发生变化# 从图4 369变化底部对非线性表面波的影响 图3(a)G 0=0.3 图3(b)G 0=0.8 图3 G 0正值变化时的数值模拟结果(H =0.3 ) 图4(a)G 0=-0.3 图4(b)G 0=-0.8 图4 G 0负值变化时的数值模拟(H =0.3) 中可见,随着|G 0|的变大,表面出现了很大的波动# 随着时间的推移,出现了几个/临界值0,并且|G 0|变大的时候,孤立波的生成周期也变小# 3 结 论 本文研究了表面张力存在的情况下,不可压缩、无粘性流体在不同底部上的共振流动,得出了变化壁面对非线性表面波的影响# 在导出非线性表面波遵循的fKdV 方程后,利用拟谱方法进行数值模拟,其中修改了计算蛙跳格式时采用Lax_Wendroff 格式的传统方法,并利用了/混合作用0处理傅立叶变换中出现复数的问题,最后用Matlab 软件绘制瀑布图,由瀑布图可以看出波受壁面的影响结果# 得到的有些结论和典型的结论相同,有些已经得到了实验的验证,同时新的发现也有待进一步验证# 基底波动对表面波影响的研究将另文发表# 致谢 感谢与美国科罗拉多大学应用数学研究所Bengt.Fornberg 教授的有益探讨# [参 考 文 献] [1] Kapitza P L,Kapitza S P.Wave flow of thin layers of a viscous fluid[A].In:Haar D Ter Ed.Collected Paper s of P L Ka pitza (Vol.ò)[C].New York:The Macmillan Company,1964,662)709.[2] 蒋章焰,马同泽,赵嘉琅,等.垂直管外降落液膜的流动和传热特性[J].工程热物理学报,1988,9(1):70)74.[3] Lin S P,Wang C Y.Modeling wa vy film flows[A].In:Cherem isinoff N P Ed.En cy clopedia of Fluid Mechanics [C].Houston:Gulf Publishing Co,1986,930)951.[4] Akylas T R.On the excitation of long nonlinea r water waves by a moving pressure distribution[J].J Fluid Mech ,1984,141:455)466. 370吴正人 程友良 王松岭 吕玉坤 [5] Wang C Y.Liquid film flowing slowly down a wavy incline[J].Am er ican In stitute of Chem ical En-gineer ing ,1981,27(2):207)212.[6] Davis A G,Hea thershaw A D.Surface _wa ve propagation over sinusoida lly varying topography[J].J Fluid Mech ,1984,144:419)443.[7] ZHANG Dao _hua,Chwang Allen T.Generation of solitary wa ves by forward_and backward _step bot -tom forcing[J].J Fluid Mech ,2001,432:341)350.[8] Yoshimasa Nonaka.Inte rnal solitary waves moving over the low slope of topographies[J].Fluid Dy-nam ics Resear ch ,1996,17(6):329)349.[9] 朱勇.流体流过下凹地形的共振流动[J].应用数学和力学,1997,18(5):447)450. 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Effects of the Varying Bottom on Nonlinear Surface Waves W U Zheng_ren, CHENG You_liang, WANG Song_ling, L B Yu_kun (School of En er gy &Pow er En gin eer ing ,Nor th China Electr ic Power Un iver sity , Baoding ,Hebei 071003,P.R.Chin a ) Abs tract:The resonant flow of an incom pressible,invisc id fluid with surface tension on va rying bot -toms was resea rched.The effects of different bottoms on the nonlinear surface waves were analyzed.The wate rfa ll plots of the wave were drawn with Matlab according to the numerica l simulation of the fKdV e quation with the pseudo _spec tra l method.From the waterfall plots,the results a re obtained as follows:for the convex bottom,the waves system can be viewed as a combination of the effec ts of forward _step forcing and bac kward _step forc ing,and these two wave systems respectively radia te up -stream and downstream without mutual interaction.Nevertheless,the result for the concave bottom is contra ry to the convex one.For some combined bottom s,the wave systems can be considered as the combination of positive forcing and negative forcing. Key wo rds:va rying bottom;resonant flow;solitary wave;fKdV equation;pseudo_spectral method; wate rfa ll plot 371变化底部对非线性表面波的影响 非线性环节对系统动态过程的影响 实验报告 实验七非线性环节对系统动态过程的影响 一、实验目的 1．熟悉几种典型非线性环节特性及其对系统动态性能的影响。 2．掌握相平面法和描述函数法研究非线性系统稳定性的方法。 二、实验原理 1．被控对象的模拟电路图及系统结构图如图 2.7.1 和图 2.7.2 所示。 2. 非线性环节由计算机模拟产生，分别为： (1) 摩擦特性，如图 2.7.3。 M=1 图2.7.3 摩擦特性 (2) 饱和特性，如图 2.7.4。 k=1，s=0.5 k=1，s=2 (3) 继电特性，如图2.7.5。 M=1，h=0.5 三、实验设备 实验系统如图 2.7.6 所示，包括： 1. 数字计算机 2. 电子模拟机 3. 万用表 4. 测试导线 四、实验原理 1. 非线性系统和线性系统存在本质差别： (1) 线性系统可采用传递函数、频率特性、脉冲过渡函数等概念，同时由于线性系 统的运动形式和输入幅值、初始状态无关，通常是在典型输入函数和零初始条件下进行研究。 (2) 非线性系统由于叠加原理不成立，线性系统的上述方法不适用，所以常采用相平面方法和描述函数方法进行研究。 2. 实验从两方面观察非线性：相轨迹和动态响应 (1) 相轨迹：相平面上的点随时间变化描绘出来的曲线叫相轨迹。相平面的相坐标为c和，实验软件当中给出的就是在此坐标下自动描绘的相轨迹。 初始条件不同，系统的运动趋势不同，所描绘的相轨迹也会有所不同。 (2) 动态响应：对比有无非线性环节时系统动态响应过程。 五、实验内容 1. 分别画出摩擦特性、饱和特性、继电特性、线性、死区特性的相轨迹，以及动态响应过程 【AAA 】2018年最新9001-2015质量管理体系标准主要变化特点 对比解析 一、依据《附录SL 》对标准的结构进行了调整； 二、用“产品和服务”替代了“产品”，强调产品和服务的差异，标准的适用性更广泛；(1、4.3c)； 三、借鉴了初始评审的理念，明确提出了“评审组织所处环境”的要求；(4.1、4.2）； 四、更关注风险和机会，明确提出“确定风险和机会应对措施”的要求；（6.1.1、6.1.2） 五、用“外部提供的过程、产品和服务”取代“采购”，包括“外包过程”；（8.4） 六、提出了“知识”也是一种资源，是产品实现的支持过程。（7.1.6） 七、更高强调了最高管理者的领导力和承诺，最高管理者要对管理体系的有效性承担责任，推动过程方法及基于风险的思想的应用；（5.1.1） 八、明确提出将管理体系要求融入组织的过程；（6.1.2、8.1） 2015版9001标准涵盖的时空、视野和格局，控制主线，方法论，知识管理，更加注重实效的理念 一、标准涵盖的时空、视野和格局 二、关于质量管理体系的控制主线 1、2008版 标准控制主线： 解决5个基本问题：做什么（5目标）、谁来做（5管理职责）、用什么做（6资源管理）、如何做（7产品实现）、如何管理和改进（8测量、分析和改进） 2、2015版 标准控制主线： 较之2008版 9001标准，2015版9001标准的控制链向前延伸，包括：识别并理解组织面临环境，以及市场需要什么→组织当前的产品（和服务）定位和市场定位是什么（解决当前产品和服务“适销对路”）→组织未来产品（和服务）定位和市场定位是什么（解决未来产品和服务“适销对路”）+5个基本问题，即：做什么（目标）、谁来做（管理职责）、用什么做（资源管理）、如何做（产品实现）、如何管理和改进（测量、分析和改进） 2015版9001标准基于组织面临的市场环境，对组织的当前与未来市场风险、机遇与产品定位作出预测与策划，从战略层面进行风险与机遇的识别与控制策划，解决当前和未产品的“适销对路”实现了一个大格局的、超前的预防机制。 三、关于质量管理体系的三个核心的方法论 分数阶非线性系统动力学特性及其图像处理应用研究 非线性动力学在自然学科、社会学科、工程技术等诸多领域有着广泛的应用。而将非线性动力学理论引入图像处理领域,是非线性动力学理论应用的新思路,也是图像处理的新手段。 本文以分数阶非线性动力学和同步控制为理论基础,研究分析了新的非线性动力学特性,探索其与图像处理领域的契合点,在此基础上构建基于非线性动力学特性的图像处理模型。新模型的构建拓宽了非线性理论的应用领域,可为人脑感知系统的内部机制提供新的解释和预测,在图像处理领域和神经动力学方面都具有较好的理论意义和应用前景。 本文的主要工作及创新点包括以下几个方面:(1)基于分数阶蔡氏系统和变形蔡氏系统,构建了复分数阶(时滞)蔡氏系统和分数阶复变形蔡氏系统,利用相图、分岔图、最大Lyapunov指数等定性和定量的手段对两类复系统的动力学行为进行了分析讨论。首先将分数阶微积分定义扩展到复数阶,得到复数阶微积分定义的计算方法,并将其用于复分数阶(时滞)蔡氏系统的仿真。 对于分数阶复变形蔡氏电路系统的研究是将复系统转化为6变量的实系统实现的。在对两类系统的动力学行为分析中,通过改变系统阶次,观察到不同周期窗口、分岔、单涡卷等丰富的动力学行为。 最后讨论了两类复系统动力学行为的异同点及分数阶系统的动力学行为与构建图像处理模型之间的关系。(2)基于分数阶系统稳定性分析理论,研究了分数阶Relaxation振子对于不同外部刺激的稳定域和振荡域,结合相图、分岔图分析得到其产生的振荡为节律振荡;利用节律振荡特性构建图像增强模型,并用实验验证了新模型在图像增强方面的有效性。 首先利用分数阶稳定性理论分析分数阶Relaxation振子在不同外部刺激时其平衡点的稳定性,进而分析其对应的相图、分岔图,确定使分数阶Relaxation 振子产生节律振荡的外部刺激的范围。根据不同外部刺激使系统产生节律振荡的特性,构建了类Gamma曲线(QGC)。 将QGC和其相近模型进行比较,量化指标和直观效果均验证了我们所提模型在图像增强方面有较好的性能。另外,此模型模拟的增强机制也可能是人类视觉系统实现自动适应外界光线条件的机制。 (3)基于分数阶混沌系统的主动控制方法和分时同步策略,实现了单个分数 阶系统与多个分数阶复杂子网络的分时相同步。利用该方案构建了含中枢单元的两层图像目标选择模型,并用实验验证了该模型的可行性。 引入分数阶主动控制策略和分时同步思想,通过线性关系将子网络转化为混合系统,实现了单个混沌系统与子网络(混合系统)间的分时相同步。然后利用该方案构建包括中枢单元和分割单元两层的目标选择模型。 分割层是由相互耦合的分数阶神经元组成,通过相同步实现不同目标物的分割。中枢单元由一个振子构成,通过分时主动控制策略在不同时段与代表不同目标物的混合系统达到相同步,实现目标的选择与转移。 另外,此模型也是对人类视觉系统中目标物选择和转移机制一个很好的解释。 (4)基于分数阶系统的稳定性理论,实现了1+N分数阶复变量节点的复杂网络不 同系数的函数投影同步方案。 将此函数投影同步方案用于构建图像分形特征的识别模型,仿真结果验证了该模型的可行性。首先,构建了1+N节点(复混沌系统)驱动响应复杂网络模型。 根据分数阶系统稳定性理论,设计合理的控制器,实现了分数阶1+N节点复 实验三 随机信号通过线性和非线性系统后的特性分析 一、实验目的 1、了解随机信号的均值、均方值、方差、自相关函数、互相关函数、概率密度、频谱及功率谱特性。 2、研究随机信号通过线性系统和非线性系统后的均值、均方值、方差、自相关函数、互相关函数、概率密度、频谱及功率谱有何变化，分析随机信号通过线性系统和非线性系统后的特性 二、实验仪器与软件平台 1、 微计算机 2、 Matlab 软件平台 三、实验步骤 1、 根据本实验内容和要求查阅有关资料，设计并撰写相关程序流程。 2、 选择matlab 仿真软件平台。 3、 测试程序是否达到设计要求。 4、 分析实验结果是否与理论概念相符 四、实验内容 1、 随机信号通过线性系统和非线性系统后的特性分析 （1）实验原理 ①随机信号的分析方法 在信号系统中，可以把信号分成两大类：确定信号和随机信号。确定信号具有一定的变化规律，二随机信号无一定的变化规律，需要用统计特性进行分析。在这里引入了一个随机过程的概念。所谓随机过程，就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个采样序列。随机过程可以分为平稳的和非平稳的，遍历的和非遍历的。如果随机信号的统计特性不随时间的推移而变化。则随机过程是平稳的。如果一个平稳的随机过程的任意一个样本都具有相同的统计特性。则随机过程是遍历的。下面讨论的随机过程都认为是平稳的遍历的随机过程，因此，可以随机取随机过程的一个样本值来描述随机过程中的统计特性。 随机过程的统计特性一般采用主要的几个平均统计特性函数来描述，包括、均方值、方差、自相关系数、互相关系数、概率密度、频谱及功率谱密度等。 a.随机过程的均值 均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望值。基于过程的各态历经行，可用时间间隔T 内的幅值平均值表示，即 ∑-==1 /)()]([N t N t x t x E 均值表达了信号变化的中心趋势，或称之为直流分量。 9 显式非线性动态分析 在前面的章节中，已经考察了显式动态程序的基本内容；在本章中，将对这个问题进行更详细的讨论。显式动态程序对于求解广泛的、各种各样的非线性固体和结构力学问题是一种非常有效的工具。它常常对隐式求解器是一个补充，如ABAQUS/Standard；从用户的观点来看，显式与隐式方法的区别在于： ?显式方法需要很小的时间增量步，它仅依赖于模型的最高固有频率，而与载荷的类型和持续的时间无关。通常的模拟需要取10,000至1,000,000个增量步，每个增量步的计算成本相对较低。 ?隐式方法对时间增量步的大小没有内在的限制；增量的大小通常取决于精度和收敛情况。典型的隐式模拟所采用的增量步数目要比显式模拟小几个数量级。然而，由于在每个增量步中必须求解一套全域的方程组，所以对于每一增量步的成本，隐式方法远高于显式方法。 了解两个程序的这些特性，能够帮助你确定哪一种方法是更适合于你的问题。9.1 ABAQUS/Explicit适用的问题类型 在讨论显式动态程序如何工作之前，有必要了解ABAQUS/Explicit适合于求解哪些类问题。贯穿这本手册，我们已经提供了贴切的例题，它们一般是应用ABAQUS/Explicit求解的如下类型问题： 高速动力学（high-speed dynamic）事件 最初发展显式动力学方法是为了分析那些用隐式方法（如ABAQUS/Standard）分析起来可能极端费时的高速动力学事件。作为此类模拟的例子，在第10章“材料”中分析了一块钢板在短时爆炸载荷下的响应。因为迅速施加的巨大载荷，结构的响应变化的非常快。对于捕获动力响应，精确地跟踪板内的应力波是非常重要的。由于应力波与系统的最高阶频率相关联，因此为了得到精确解答需要许多小的时间增量。 物理与电子信息学院电子信息工程专业 课程设计报告 课程名称自动控制原理 设计题目典型非线性环节的静态特性专业名称电子信息工程 班级13电子（1）班、（2）班学号 学生姓名 指导教师 完成时间2016年6月11日 目录 摘要与关键词 (3) 1设计目的 (4) 2设计原理 (5) 2.1具有继电特性的非线性环节 (5) 2.2具有饱和特性的非线性环节 (5) 2.3具有死区特性的非线性环节 (5) 2.4具有间隙特性的非线性环节 (6) 3操作步骤 (7) 3.1试验箱电路测试 (7) 3.1.1继电型非线性环节的模拟电路 (7) 3.1.2饱和型非线性环节的模拟电路 (8) 3.1.3具有死区特性的非线性环节的模拟电路 (8) 3.1.4具有间隙特性的非线性环节的模拟电路 (8) 3.2MATLAB、multisim电路仿真 (8) 3.2.1利用Multisim绘制电路原理图 (8) 3.2.2电路仿真 (9) 4实验结果 (10) 4.1试验箱测试结果 (10) 4.1.1继电型非线性环节的模拟电路 (10) 4.1.2饱和型非线性环节的模拟电路 (10) 4.1.3具有死区特性和间隙特性的非线性环节的模拟电路 (11) 4.2Multisim仿真结果 (12) 5总结 (14) 参考文献 (14) 摘要与关键词 摘要：非线性环节指状态变量和输出变量相对于输入变量的运动特性不能用线性关系描述的控制系统。该实验主要研究典型非线性环节的静态特性，利用自控理论及计算机控制技术实验箱完成对继电型非线性环节静特性、饱和型非线性环节静特性、完成具有死区特性的非线性环节静特性、具有间隙特性的非线性环节静特性的电路模拟研究。同时通过Multisim对电路进行仿真，深入研究电路特性及原理。 关键词：非线性环节；电路仿真；正弦信号 第41卷第12期2016年12月环境科学与管理ENVIＲONMENTAL SCIENCE AND MANAGEMENT Vol.41No.12Dec．2016收稿日期：2016－06－22 作者简介：蔡敏（1990－），女，硕士，主要从事环境监测工作。文章编号：1674－6139（2016）12－0130－07 2013－2015年十堰市环境空气质量变化趋势分析研究 蔡敏1，王莹2，金安1，李朝1，吴双2，刘刚 1（1．湖北省十堰市环境保护监测站，湖北十堰442000；2．湖北省十堰市环境保护局，湖北十堰442000） 摘要：利用十堰市空气自动监测站的监测数据，采用综合指数、空气质量指数（A QI ）和Sp e a rm a n 秩相关系数 法等评价方法， 研究十堰市2013年－2015年环境空气质量变化情况及其影响因素，为城市的大气污染防治提供治理思路。结果表明：2013年－2015年十堰市城区空气质量逐年好转，除PM 10和PM 2．5外，其他因子均达标， 污染物贡献比例中，PM 10和PM 2．5污染负荷占比超过50%，为主要污染物；十堰市城区空气质量整体呈夏季较 好，冬季较差的趋势；全市中开发区铁二处空气质量较好，张湾区刘家沟空气质量较差；结合自然因素和人为因 素， 综合分析空气质量的变化情况，通过调整能源结构、减少污染源排放和使用清洁能源等多项措施，并注意季节特征和加强预警预报工作，进而改善空气质量。 关键词：环境空气质量；综合指数；气象因素；Sp e a rm a n 秩相关系数法 中图分类号：X 51文献标志码：A Th e An a l ys i s o f t h e V a ri a tion T ren d o f Air Qua lit y in Sh i ya n du rin g 2013to 2015 Ca i M in 1，Wa n g Y in g 2，J in An 1，L i Cha o 1，Wu Shua n g 2，L i u Ga n g 1 （1．Environment a l M onitorin g S t a tion o f Sh i ya n ，Sh i ya n 442000，Ch in a ； 2．Sh i Ya n Environment a l P rotection Bu re au ，Sh i ya n 442000，Ch in a ） Abstract ：Th e environment a l monitorin g da t a o f a ir p oll u t a nt s in Sh i Ya n f rom 2013to 2015w ere ev a l ua te d by a ir qua lit y com - p re h en s ive in d e x ， a ir qua lit y in d e x （A QI ）a n d Sp e a rm a n r a n k correl a tion coe ff icient to s t udy t h e v a ri a tion tren d a n d in f l u ence fa c -tor o f a ir qua lit y ．Th en p rovi d e d s ome i d e a o f a ir p oll u tion control f or t h e C itie s ．Ｒe su lt s sh o w e d t ha t ：（1）Th e v a l u e o f com p re -h en s ive p oll u tion in d e x d ecre as e d y e a r by y e a r ，in d ic a tin g t h e a ir qua lit y was im p rove d ．E x ce p t PM 10a n d PM 2．5，t h e ot h er s a-c h ieve d t h e s econ da r y s t a n da r d ．PM 10a n d PM 2．5w ere p rim a r y p oll u t a nt s ．Th e c ha n g e o f environment a l a ir qua lit y was t h e mo s t s e -rio us p oll u tion in w inter a n d t h e li gh te s t in su mmer．Th e a m b ient a ir qua lit y in s t a tion s f rom p oor to g oo d was L i u J i ag o u ，B in g H e x in c u n a n d T i e Erc hu ．C om b inin g w it h n a t u r a l fa ctor s a n d hu m a n fa ctor s ，com p re h en s ive a n a l ys i s t h e c ha n g e s in a ir qua lit y ，to im p rove t h e qua lit y o f t h e environment t h ro ugh ad o p tin g a n u m b er o f environment a l p rotection p olicie s su c h as adjus tin g t h e ener gy s tr u ct u re ，control em i ss ion s a n d us in g cle a n ener gy ，wh ic h p l ay e d a cr u ci a l role in im p rovin g t h e a ir qua lit y ，a ttention s e as on a l c ha r a cteri s tic s a n d s tren g t h enin g e a rl y wa rnin g a n d f orec as tin g w or k ． Key words ：a m b ient a ir qua lit y ；t h e com p re h en s ive in d e x met h o d ；meteorolo g ic a l element ；Sp e a rm a n r a n k correl a tion coe ff icient 2015年8月29日，《中华人民共和国大气污染 防治法》 的修订，明确了新时期大气污染防治工作的重点。环保部陈吉宁部长在2016年全国环境保 护工作会议上的讲话 ———《以改善环境质量为核心全力打好补齐环保短板攻坚战》中明确提出“十三 五”时期五个环境质量指标要有明显改善，其中就有三个为大气指标，即地级及以上城市PM 2．5浓度下降比例、地级及以上城市空气质量优良天数比例和重点地区重污染天数减少。随着中国城市化进程的加快和人民生活水平的不断提高，由人类活动产生的各类污染物明显增多，空气质量问题日益突出，越来越受到政府和公众的广泛关注，众多学者针对城 市空气质量问题开展了广泛的研究和探讨［1－4］。 ·031· 海洋技术 第28卷 1引言 自从上世纪90年代以来，海洋生态方面的研究日趋活跃，海洋生态系统动力学模型的研究成为本领域内的一个重要方向。本文通过参阅国内外大量相关学术资料，建立了新的海洋生态经济系统动力学模型，并运用非线性动力学理论分析了此模型。 2主要内容 2.1 模型介绍 考虑营养盐、自养浮游植物和食植鱼类相互作用关系，并添加人为经济因素对该体系的影响，建立了三者的新模型。 参考NPZ 模型[1]，将浮游动物换为食植鱼类；在营养盐方程中，忽略浮游植物和食植鱼类的死亡以及食植鱼类取食浮游植物过程中非同化的浮游植物部分向营养盐的转化，加入外界污染对其的影响；在食植鱼类方程中加入捕捞项，建立模型如下： （1 ）式中：N 为营养盐浓度；P 为浮游植物浓度；Z 为食植鱼类浓度；a 为浮游植物生长率；k N 为吸收营养盐的半饱和参 数；e 为污染强度；R m 为食植鱼类的最大摄食率；λZ 为食植鱼类摄食半饱和系数；εP 为浮游植物死亡率；εZ 为食植鱼类死亡率；γ为食植鱼类的营养转化率；h 为人类对食植鱼类的捕捞率。 模型中浮游动物对浮游植物的摄食采用Ivlev 公式[2]：参数 h 是本文着重讨论的分岔参数。并且其它各参数的默认取值如表1所示： 表1 参数意义及其取值范围[3~4] 2.2系统稳定性及分岔分析 根据模型方程的基本特征，注意到食物链模型中各元素的物理意义及在实际发生过程中相互影响、耦合。我们考虑运用Lyapunov 运动稳定性理论[5]来判断变量各状态的稳定 性。 首先求所建模型方程的平衡点，令方程（1）的左端为零，即： （2） 海洋生态系统非线性动力学研究 王洪礼，董占琢 （天津大学机械工程学院，天津300072） 摘 要：海洋生态经济系统非线性动力学模型的建立及分析，对我国海洋生态经济发展乃至社会经济的发展都具 有重要意义。建立了新的海洋生态经济系统动力学模型，研究了模型的稳定性和分岔现象，揭示了该系统的非线性动力学特性。 关键词：海洋生态经济系统；非线性；稳定性；分岔中图分类号：X82 文献标识码：A 文章编号：1003-2029（2009）01-0050-05 第28卷第1期2009年3月海洋技术OCEAN TECHNOLOGY Vol.28，No.1Mar ，2009收稿日期：2008-09-22 基金项目：国家自然科学基金资助项目（10772132）；博士点基金资 助项目（20070056063） 作者简介:王洪礼（1945-），女，河北沧县人，天津大学教授，博生导 师。 符号 意义 默认取值 a 浮游植物的生长率 0.2k N 吸收营养盐的半饱和参数0.05Rm 食植鱼类的最大摄食率0.6γ 食植鱼类的营养转化率0.9λZ 食植鱼类摄食的半饱和系数 0.035εP 藻类的死亡率0.005εZ 食植鱼类死亡率 0.005 关键质量特性树(critical-to-quality tree) 又名：CTQ树(CTQ tree)，关键树(Critical-to tree)，CTX树(CTX tree)，关键特性流(Critical-to flowdown) ?概述 关键质量特性树帮助将顾客的声音（顾客用自己的语言表达的需求）转化成用组织条例表述的产品或者过程属性，通过规定绩效水平或者规格来保证客户满意度。 ?适用场合 ·当收集了顾客的声音相关数据后： ·当分析顾客要求时； ·在决定哪个质量特性应当被改进，尤其是当顾客的要求很复杂、很广泛、很模糊时。 ?实施步骤 1列出产品或者服务的顾客要求，将每一个要求放到树图第一层的一个盒子中。 2首先解决第一个顾客的要求，提出问题以得到更详细的信息，以下是一些有用的问题：·这个对顾客来说究竟意味着什么？ ·这个对于我们过程中的每个子系统或者步骤意味着什么？ ·我们应该怎么量化这个？ 不要太快地具体化问题，保证答案比第一层详细一点，将答案记录在树图的第二层。 3做一个“必要并充分的”检查，问这样两个问题： ·满足这些属性要求对于保证客户满意第一个要求是必要的吗？如果不是必要的，就将那个特性删除。 ·满足所有属性要求对于保证客户满意第一个要求是充分的吗？如果不充分，要看看缺少什么并将其加上。 4对于第二层中的每个答案重复步骤2和步骤3，得出第三层，直到对所有的属性都有详细且有意义的描述，可以让组织进行测量。 5对于在步骤1确认的每一个顾客要求，重复步骤2～4。不需要树的所有分支即长度相同。 6采用业务定义检查保证所有分支末端的属性都是可测量的，得到的这些就是关键质量特性。 7对于每个测量的量值制定目标值。 ?示例 Ben-Hur比萨希望增加送货上门的服务来拓展市场，他们调查了当前和潜在的顾客来分析什么会促使顺客订购Ben-Hur比萨而不是竞争者的比萨或者其他食品。整理好的顾客的声音数据告诉他们当顾客订购比萨时，希望得到的是“热比萨、及时性、根据自己选择的配料和饼皮、合理的价位”等等。为明确详细的意图，比萨店构建了一个关键质量特性树，“及时性”分支如图表5.46所示。 “及时性”对于顾客来说有三个方面意义：“不论何时都可以订比萨”、“快速方便地定购”、“尽可能快地送到”。这些特性从顾客的角度看包括服务可行性、订购服务和得到服务，他们都与比萨运送服务的三个方面有关。每个特性都被转化成可测量的更有意义的形式。 当前两个方面已经被转化成如实可行的关键质量特性时，“尽可能快地送到”需要更多的层次，因为从客户的角度看“得到服务”在Ben-Hur看来由很多复杂的步骤构成。每个关键质量特性都制定了目标值，以此来使客户达到满意。 在后面的设计过程中，Ben-Hur评估了他们现有的比萨制作过程与这些目标值是否相符，同 几何非线性分析 随着位移增长，一个有限单元已移动的坐标可以以多种方式改变结构的刚度。一般来说这类问题总是是非线性的，需要进行迭代获得一个有效的解。 大应变效应 一个结构的总刚度依赖于它的组成部件（单元）的方向和单刚。当一个单元的结点经历位移后，那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变变。首先，如果这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变。（看图2─1(a)）。其次，如果这个单元的取向改变，它的局部刚度转化到全局部件的变换也将改变。（看图2─1（b)）。小的变形和小的应变分析假定位移小到足够使所得到的刚度改变无足轻重。这种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的位移。（什么时候使用“小”变形和应变依赖于特定分析中要求的精度等级。 相反，大应变分析说明由单元的形状和取向改变导致的刚度改变。因为刚度受位移影响，且反之亦然，所以在大应变分析中需要迭代求解来得到正确的位移。通过发出NLGEOM，ON（GUI路径Main Menu>Solution>Analysis Options)，来激活大应变效应。这效应改变单元的形状和取向，且还随单元转动表面载荷。（集中载荷和惯性载荷保持它们最初的方向。）在大多数实体单元（包括所有的大应变和超弹性单元），以及部分的壳单元中大应变特性是可用的。在ANSYS/Linear Plus程序中大应变效应是不可用的。 图1─11 大应变和大转动 大应变处理对一个单元经历的总旋度或应变没有理论限制。（某些ANSYS 单元类型将受到总应变的实际限制──参看下面。）然而，应限制应变增量以保持精度。因此，总载荷应当被分成几个较小的步，这可以〔NSUBST，DELTIM，AUTOTS〕，通过GUI路径 Main Menu>Solution>Time/Prequent)。无论何时当系统是非保守系统，来自动实现如在模型中有塑性或摩擦，或者有多个大位移解存在，如具有突然转换现象，使用小的载荷增量具有双重重要性。 关于大应变的特殊建模讨论 应力─应变 在大应变求解中，所有应力─应变输入和结果将依据真实应力和真实（或对数）应变。（一维时，真实应变将表求为。对于响应的小应变区，真实应变和工程应变基本上是一致的。）要从小工程应变转换成对数应变，使用。要从工程应力转换成真实应力，使用。（这种应力）转化反对不可压缩塑性应力─应变数据是有效的。） 为了得到可接受的结果，对真实应变超过50%的塑性分析，应使用大应变单元（VISCO106，107及108）。 单元的形状 应该认识到在大应变分析的任何迭代中低劣的单元形状（也就是，大的纵横比，过度的顶角以及具有负面积的已扭曲单元）将是有害的。因此，你必须和注 对近期空气质量指数变化的看法 近期全国各地的空气质量隐隐有上升的趋势，某些地方，如上海、西安等地气排名日益靠前，我认为，这与当地政府的重视、相关部门采取的强有力的措施，以及当地环保意识的提高是分不开的。比如上海，经济发达，所需的高能耗高污染的企业并不少，但为何环境还能有所改善？政府重视，下令整改那些不合格的企业，迫使它们提高技术、清洁生产。而经济高速发展下，人们对环境的要求越来越高，群众的呼声使得监督的力量越来越大，人们从自己做起，节能减排，积少成多，共同促进了空气质量，乃至整个环境的改善。 而反观山东，以济南为代表的各地市，空气质量却一直徘徊在下游。济南乃是泉城，作为省会城市又兼旅游场所，却总是难以见到蓝天白云，难道不是一种讽刺吗？在全民重视环保的大环境下，济南是否应该担起责任，为自身的发展做点什么呢？山东是个高消耗高污染的大省，有二十个地市PM2.5都爆表，而这大多数都是由于过分强调经济发展造成的，这种只重经济不重环境的做法带来的不仅仅是GDP的急剧增长，还有PM2.5的急剧增长，而现在，我们要做的，就是把过去欠环境的补回来。空气质量指数上下波动，时好时坏，固然与环境的不确定性有关，更多的也是相关部门执行力度不够，时松时紧，不能引起有关企业的重视，再者决心不足，没有真正的想在根本上做出改变。因为决心不足，所以不能在真正意义上促使企业做出实质性的改变，而且因为没有强硬的政策，企业倦怠，相关部门睁一只眼闭一只眼，导致虽然有很多政策出台，但是并没有什么实质性的 改变。使得济南民众对政府的信任度也下降了。 空气质量的下降对我们的影响不仅仅体现在生活上，而且十分影响人们的健康。柴静的《穹顶之下》带给我们极大地震撼，让我们知道了太多太多它的危害，但与此同时，也告诉了我们许多我们可以做的。我们应该从身边的小事做起，为环保贡献一份自己的力量。做好监督者的职务，监督企业，监督政府，共同迎接我们共同的蓝天。 2014级环院 赵梦瑶 非线性的概念、性质及其哲学意义 非线性科学是当今世界科学的前沿与热点，涉及自然科学和人文社会科学的众多领域，具有重大的科学价值和深刻的哲学方法沦意义。但迄今为止，对非线性的概念、非线性的性质，并没有清晰的、完整的认识，对其哲学意义也没有充分地开掘。本文对非线性的概念即什么是非线性，非线性的性质(包括非线性与线性的关系、非线性的物理机制、非线性与稳定性的关系等)，及由此得到的一些哲学启示将做—尝试性的探讨。 1 非线性的概念 非线性是相对于线性而言的，是对线性的否定，线性是非线性的特例，所以要弄清非线性的概念，明确什么是非线性，首先必须明确什么是线性，其次对非线性的界定必须从数学表述和物理意义两个方面阐述，才能较完整地理解非线性的概念。 (1) 线性 对线性的界定，一般是从相互关联的两个角度来进行的：其一，叠加原理成立：“如果ψl，ψ2是方程的两个解，那么aψl+bψ2也是它的一个解，换言之，两个态的叠加仍然是一个态。”[1]叠加原理成立意味着所考察系统的子系统间没有非线性相互作用。其二，物理变量间的函数关系是直线，变量间的变化率是恒量，这意味着函数的斜率在其定义域内处处存在且相等，变量间的比例关系在变量的整个定义域内是对称的。 (2) 非线性 在明确了线性的含义后，相应地非线性概念就易于界定： 其—，“定义非线性算符N(φ)为对一些a、b或φ、ψ不满足L（aφ+bψ）=aL(φ)+bL(ψ)的算符”[2]，即叠加原理不成立，这意味着φ与ψ间存在着耦合，对（aφ+bψ）的操作，等于分别对φ和ψ操作外，再加上对φ与ψ的交叉项(耦合项)的操作，或者φ、ψ是不连续(有突变或断裂)、不可微(有折点)的。 其二，作为等价的另—种表述，我们可以从另一个角度来理解非线性：在用于描述—个系统的一套确定的物理变量中，一个系统的—个变量最初的变化所造成的此变量或其它变量的相应变化是不成比例的，换言之，变量间的变化率不是恒量，函数的斜率在其定义域中有不存在或不相等的地方，概括地说，就是物理变量间的一级增量关系在变量的定义域内是不对称的。可以说，这种对称破缺是非线性关系的最基本的体现，也是非线性系统复杂性的根源。 对非线性概念的这两种表述实际上是等价的，其—叠加原理不成立必将导致其二物理变量关系不对称；反之，如果物理变量关系不对称，那么叠加原理将不成立。之所以采用了两种表述，是因为在不同的场合，对于不同的对象，两种表述有各 Climate Change Research Letters 气候变化研究快报, 2019, 8(4), 473-483 Published Online July 2019 in Hans. https://www.wendangku.net/doc/12877241.html,/journal/ccrl https://https://www.wendangku.net/doc/12877241.html,/10.12677/ccrl.2019.84052 Analysis on the Characteristics of Greenland Ice Sheet Mass Change and a Preliminary Study on Mechanism Ruomei Ruan College of Oceanic and Atmospheric Science, Ocean University of China, Qingdao Shandong Received: Jun. 22nd, 2019; accepted: Jul. 2nd, 2019; published: Jul. 9th, 2019 Abstract Greenland ice sheet (GrIS) is an important regulator of global climate. The melting water of the ice sheet not only increases the global sea level, but also weakens the deep convection in the North Atlantic Subpolar Region, thus slowing down the meridional reversal circulation of the Atlantic Ocean, which will affect the global thermohaline circulation and change the global heat distribu-tion [1] [2]. Based on GRACE gravity satellite data, MAR regional model data, DMI weather station data and ERA global reanalysis data, the temporal and spatial characteristics of GrIS mass change during GRACE observation period are analyzed. The main factors that control GrIS mass change are studied by means of mass balance and surface energy balance method, and the dynamic me-chanism of GrIS mass change is preliminarily discussed. The results show that the accelerated mass loss of GrIS in 2003-2012 has decelerated since 2013, and the main slowdown area is in the southeast of GrIS. The GrIS mitigation events started in 2013 were due to increased cloud cover, enhanced albedo, reduced net shortwave radiation and subsequent summer melting, which may be related to the sea level pressure of the summer North Atlantic Oscillation changes. Keywords Greenland Ice Sheet, Summer North Atlantic Oscillation, Mass Budget, Surface Energy Balance 格陵兰冰盖质量变化的特征与机制初探 阮若梅 中国海洋大学海洋与大气学院，山东青岛 收稿日期：2019年6月22日；录用日期：2019年7月2日；发布日期：2019年7月9日 工业大学 数学建模培训模拟题 题目：空气质量分析（填写A或B题）组号：（如果有的话） 论文题目：空气质量分析 摘要 随着经济社会的高速发展，工业等发展迅速，这导致了空气质量的污染。空气污染问题越来越受到人们的重视。本文通过对相关数据的查阅，整理，作图比较四个城市的空气质量状况，并建立模型通过层次分析法以及一致性检验对不同年度月度各个城市的质量状况进行排序。最后通过查阅权威机构的数据资料等对所作的排序结果进行判定以及做出相应的解释。 针对问题一，先要把缺失的数据通过查阅文献和互联网来进行补齐或者删除，保证数据的完整。然后对数据进行预处理，通过各种分析剔除误差较大，独立的数据。建立完整有效的数据表格，导入spss软件后，对数据进行标准化处理并进行有效正确的编码以便后期对数据的处理。 针对问题二，要分析各城市6年间的空气质量变化趋势，需要根据第一问所整理数据进行作图，从所做的图中观察分析不同城市的空气质量变化趋势。根据图中的拐点等判断质量是向优转变还是向污染转变，达到对空气质量的检测目的。 针对问题三，先分别整理各城市的年度数据与月度数据，假设数据真实可靠，而且各指标等级对空气质量的影响因子对于不同城市来说是相同的。然后依次按照污染指数、首要污染物、空气质量级别、空气质量状况分别与年份与月份做线性回归分析，画出散点图，得出相关系数，然后求得空气质量状况指数m与n, 然后比较排序。 针对问题四，针对此问题，搜集与各城市空气质量状况相关的指数，经过查找，与各城市空气质量状况相关的参数有各个城市的人口数量，民用车辆，人均消费指数，工业企业数量，绿化覆盖面积，利用相关性分析法分析各个参数对空气质量状况的影响。 关键词：空气质量，层次分析法，一致性检验，相关性分析法 城市环境空气质量变化趋势、空气污染原因论述分析及解决对策 发表时间：2019-06-10T15:23:39.453Z 来源：《防护工程》2019年第5期作者：丘文球[导读] 南雄市环境空气质量监测主要分为手工监测和自动监测。南雄市环境空气手工监测指标是降尘[1]、降雨监测（包括降雨量、pH值、电导率等指标）。 南雄市环境监测站综合分析室广东南雄 512400 摘要: 南雄市属于季风型的亚热带气候，季风影响明显，冬季多受冷高压控制，大气层结构很稳定，变压小，地面多为微风，常形成逆温，这样的气候条件非常不利于污染物垂直和水平方向的扩散，而南雄市区处于南雄盆地之中，四周群山环抱，这种地形造成污染物难以得到稀释而不断积累与近地层。本文主要结合南雄市实际情况论述了城市环境空气质量变化趋势分析、空气污染原因论述分析及应对对策与建议。 关键词:空气质量；评价标准；污染负荷值；优良达标率：细颗粒物（PM2.5） 一、环境空气监测指标情况 南雄市环境空气质量监测主要分为手工监测和自动监测。南雄市环境空气手工监测指标是降尘[1]、降雨监测（包括降雨量、pH值、电导率等指标）。南雄市城区布设环境空气自动监测站1个，监测项目包括二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、可吸入颗粒物（PM10）、细颗粒物（PM2.5）、臭氧（O3）、一氧化碳（CO）等六参数。 二、环境空气评价标准 环境空气中的二氧化硫（SO2）、二氧化氮(NO2)、可吸入颗粒物（PM10）、细颗粒物（PM2.5）、臭氧（O3）、一氧化碳（CO）浓度限值采用国家《环境空气质量标准》 (GB 3095-2012)二级标准进行评价[2]；降尘参照广州地区暂行标准进行评价。根据广东省生态环境厅和《环境空气质量评价技术规范（试行）》（HJ 663—2013）[3]有关要求，臭氧（03）年评价按日最大8小时滑动平均值的第90百分位数评价，一氧化碳（CO）年评价按24小时平均的第95百分位数评价。 三、环境空气质量评价 （一）环境空气质量评价方法 根据本年度南雄市对城区二氧化硫（SO2）、二氧化氮(NO2)、可吸入颗粒物（PM10）、细颗粒物（PM2.5）、臭氧（O3，O3_8h的第90百分位数）、一氧化碳（CO，CO_24h的第95百分位数）浓度空气污染物的监测结果，采用综合污染指数法进行综合分析评价。综合污染指数法计算公式为： P──环境空气污染综合指数； Pi──空气污染物i的污染分指数； Ci──空气污染物i的年日(月)均值； Si──空气污染物i的环境空气质量标准； Fi──空气污染物i的污染负荷百分比。 （二）空气污染评价 1、空气污染特征 表1～表3为2016～2018年南雄市各空气污染物的污染负荷值分析表，2016年城区污染物六个评价项目中， O3（O3_8h的第90百分位数）的污染负荷最大，为主要污染物，细颗粒物为次要污染物，污染负荷最小为二氧化硫；2017年城区污染物六个评价项目中，细颗粒物的污染负荷最大，为主要污染物，O3_8h的第90百分位数为次要污染物，污染负荷最小为二氧化硫；2018年城区污染物六个评价项目中，细颗粒物的污染负荷最大，可吸入颗粒物为次要污染物，污染负荷最小为二氧化硫。表1 2016年南雄市城区（监测大楼）监测点位环境空气污染特征统计单位：ug/m3（其中CO：mg/m3） 表2 2017年南雄市城区（监测大楼）监测点位环境空气污染特征统计非线性环节对系统动态过程影响解析
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