北航研究生课程实验流体力学重点

实验流体力学

第一章：相似理论和量纲分析

①流体力学相似？包括几方面内容？有什么意义？

流体力学相似是指原型和模型流动中，对应相同性质的物理量保持一定的比例关系，且对应矢量相互平行。

内容包括：

1.几何相似—物体几何形状相似，对应长度成比例；

2.动力相似—对应点力多边形相似，同一性质的力对应成比例并相互平行 （加惯性力后，力多边形封闭）；

3.运动相似—流场相似，对应流线相似，对应点速度、加速度成比例。 ②什么是相似参数？举两个例子并说明其物理意义

必须掌握的相似参数：Ma ，Re ，St 。知道在什么流动条件下必须要考虑这些相似参数。

相似参数又称相似准则，是表征流动相似的无量纲特征参数 。

1.两物理过程或系统相似则所有对应的相似参数相等。例如：假定飞机缩比模型风洞试验可以真正模拟真实飞行，则原型和模型之间所有对应的相似参数都相等，其中包括C L , C D , C M ：

S V L

C L 22

1

ρ=

S V D

C D 22

1

ρ=

Sb V M

C M 22

1

ρ=

风洞试验可以测得CL, CD, CM 值，在此基础上，将真实飞行条件带入CL, CD, CM 表达式，可以求得真实飞行的升力、阻力和力矩等气动性能参数。

2.所有对应的相似参数相等且单值条件相似则两个物理过程或系统相似。例如：对于战斗机超音速风洞试验，Ma 和Re 是要求模拟的相似参数，但通常在常规风动中很难做到。 由于对于此问题，Ma 影响更重要，一般的方案是保证Ma 相等，对Re 数影响进行修正。

; Re V p

Ma a RT a V L l St V ρ

ρωμ∞∞=

====

Ma 为惯性力与弹性力之比，在可压缩流动中考虑。 Re 为惯性力与粘性力之比，在粘性流动中考虑。

St 为无量纲频率，在周期性流动中考虑。

另，通常风洞模型试验模拟飞行器试验要满足的主要相似参数： 超音速：Ma 和Re （需要同时考虑压缩性和粘性影响）； 低速（Ma<0.3 ）：Re （压缩性影响可忽略，只考虑粘性影响）。 ③什么是量纲和单位？二者的区别与联系。

量纲表征物理量的性质（类别），如时间，长度等。

单位表征度量物理量大小或数量的标准，如m ，cm ，mm ，kg ，N 等。 ④相似参数的推导有几种方法？

有定律分析法，方程分析法和量纲分析法三种。

1.定律分析法：基于已知的物理定律，利用相似定理确定相似参数。 如：

dy

du DL DL dy du F μππμ

τ==；dt

dV

L D dt dV L D ma F i

224141πρπρ

=== 2.方程分析法：基于流体力学控制方程，利用特征物理量对方程进行无量纲化（归一化）处理，能够得到相关的相似参数。

如：对N-S 方程

2

DV f P V Dt

ρρμ=-?+?

得V L V P V P f V gL t D V D '?+'?-''='''∞

∞∞∞∞∞

2

2

2)(ρμρρρ 3.量纲分析法：π定理。如果描述一个物理过程或系统的关系式中含有n 个物理量，而其中有k 个物理量的量纲是相互独立的，那么这个物理过程或系统可以表达成n-k 个相似参数（准则）组成的关系式，称π关系式。

⑤相似三定理的内容？在模拟试验过程中各自有什么作用？

第一第二见第二题，第三为π定理。

π定理作用：1.一个实验结果可以推广到其他同类相似流动问题。

2.可以用来整理实验数据，得到简洁的关系表达式。

3. 可以用来指导实验，可以显著减少实验参数和实验次数，而不会影响到实验结果。

⑦π定理应用：

根据问题列出参数关系→ π关系式（相似参数）→ 应用π定理计算 如风洞模型试验模拟飞行器飞行： ?已知飞行条件，求实验条件

?已知实验测量结果，求飞行条件对应参数

步骤：

一、正确写出物理过程或系统的物理量关系式，关键：完全准确地找到全部n 个相关物理量（自变量和因变量）。从3方面着手： ?几何参数：长度L ，直径D ，面积S 等； ?介质参数：密度ρ，粘性μ，导热系数λ等；

?流动参数：速度 V, 压强p, 温度T, 力F 等。（包括因变量）

二、选定一组量纲相互独立的k 个物理量（必要时应进行验证），通常k=4或3，即n 个物理量中所包含的基本量纲的总数。

三、用选定的一组k 个物理量对余下的n-k 个物理量进行无量纲化，得到n-k 个无量纲相似参数π1, π2, ……，πn-k ，据此给出π关系式f(π1, π2, ……，πn-k)=0。

举例：

处于不可压均匀流中的光滑圆球，讨论分析影响其阻力F D 的无量纲参数。已知圆球阻力影响因素包括流体的密度ρ、粘性系数μ 、圆球的直径D 和运动速度V 等。

1.写出物理量关系式

(, , , , )0(, , , )

D D f D V F F F D V ρμρμ==或

2.找出k 个量纲相互独立的物理量

简单观察5个物理量中，最多应有3个量纲相互独立的物理量（因为不可压流，不

用考虑温度变化影响）。设k=3，取ρ，D ，V 为一组量纲独立变量，并进行验证：各物理量量纲的基本量纲表达式的幂次行列式不为零。

3130

010

-101-1

[][][]ML M L T D L M LT V LT M LT

ρ--======130 0

1000

1

1

-?≠- 3.求得相似参数和π关系式。

利用选定的一组k 个量纲相互独立的物理量作为特征量，对余下的n-k 个物理量进行无量纲化，得到相似参数和π关系式。

1

1

1

1C b a V D ρμπ=

2

2

2

2C

b a D

V

D F ρπ= μ和 F D 的量纲同样可用基本量纲表达：

11][--=T ML μ2][-=MLT F D

以π1为例，若使其为无量纲量，应满足：

1111111111131131[][][]()()a a b c a a b c c ML T D V ML L LT M L T ρ-++-----===b c

得

???

??===1

11

1

11c b a 11Re DV μπρ==2

22D V F D ρπ= (Re, )0D f C ''=

第二章：壁面剪切应力测量

1. 壁面剪切应力测量的困难在那里？

壁面剪切应力量值太小，约 1mg/cm 2量级 , 很难进行准确测量。 2.壁面剪切应力测量的方法有哪些？

传统方法：1.直接测量方法——平板弹簧铰链测力；2.牛顿内摩擦定律方法 ——用Pitot 管、热线、激光多普勒测速，再用内摩擦定律；3.边界层动量积分方法——测两处的边界层速度分布，用动量积分方程；4.Stanton 管法——Stanton 管实际上

是一个矩形Pitot管，尺寸很小，如下图；5.Preston管法——Preston管也是一种特殊的小型的Pitot管，总压管贴附在壁面上，静压也是通过壁面测压孔测量；热比拟方法——利用壁面剪切应力和壁面热流密度的比拟关系，确定剪切应力。

Stanton管

Preston管

现代方法：基于MEMS 技术的测量方法；油膜干涉法；液晶涂层法。

基于MEMS技术的方法：主要用于脉动测量。特点：空间/时间分辨率高，有前途，需进一步发展。

油膜干涉法：主要用于时均值测量。特点：精度高，应用越来越多。

液晶涂层法：主要用于流动显示。太多的要求限制了应用。

3.基于MEMS（微电子制造系统）的方法有几种？简述各自工作原理？

直接方法——浮动元件传感器；

间接方法——热传感器和光学传感器。

1.浮动元件传感器

是直接测量方法的微型化。传感器直接测量作用在一个与周围壁面安装齐平的“浮动的”元件表面的摩擦力。利用测力传感器直接测量，通过位移传感器间接测量。

2.热传感器

是热比拟方法的微型化。流体流过，带走热量，当热平衡建立方程求热流密度，类

比得壁面剪切应力。

3.光学传感器

激光壁面剪切应力传感器的工作原理是基于牛顿内摩擦定律，利用激光多普勒方法测量边界层粘性底层内某一高度y处的流速。高度y的值则利用激光干涉方法确定。4.油膜干涉法测量壁面剪切应力的原理？

油膜干涉法是基于薄油膜在剪切应力作用下表现出的特性。

油凃于模型表面形成薄油膜，当有流体流过，油膜变薄。利用干涉法测量油膜厚度h来确定油膜厚度变化率。油膜斜率变化率取决于当地壁面剪切应力大小。通过多次测量油膜厚度，利用薄油膜方程可以确定当地表面摩擦力。

组成部分：光源、油膜、采集设备 (检测器)、合适的模型表面。

模型表面要求：可反射（光）表面，表面光滑，表面粗糙度低，材料折射率高：如玻璃、钢、聚酯薄膜等。

分为：点测量法，线测量法，面测量法。

面测量法：

条纹图像壁面摩擦力技术（FISF: Fringe imaging skin-friction ）

全局图像壁面摩擦力技术（GISF: Global imaging skin-friction ）

表面图像壁面摩擦力技术（SISF: Surface imaging skin-friction ）

5.液晶涂层法测量壁面剪切应力的原理？实现定量测量的困难在何处？

利用剪切敏感液晶涂层在剪切作用下反射不同波长可见光的特性测量壁面剪切应力矢量分布。

液晶有螺旋状的分子排列结构，在白色光照射下，液晶涂层反射光波长与螺距大小有关。温度或剪切应力变化会使分子排列结构会发生变化（螺距、螺旋轴倾角改变），液晶图层颜色变化。

困难：

标定困难，观测到的颜色依赖于：剪切应力、观测方向、照明光线入射角、液晶的状态。得到精确定量结果困难，多用于定性观测——流动显示。

第三章：热线测速技术原理及应用

1. 什么是热线测速（简述热线测速原理）？

通过感知处于运动流体中的电加热细金属丝（热线）的热交换变化来测量速度的方法。

H W dt

dE

-= E — 热线内能，W – 热线电加热功率，H – 单位时间热线传给周围流体的热量。 2.热线测速的特点？（优/缺点，包括动静态特性，空间分辨率等）

尺寸小 → 空间分辨率高 O(1μm)相对Pitot 管空间分辨率O(1mm)。 频响高→ 有效响应频率250KHz 相对Pitot 管有效响应频率 1Hz 。 适用于研究流动细节，特别是湍流研究。

热线动态特性：

热线测速：非定常（脉动）速度常规测量方法

由于M CT M CT ，此问题恒流法比恒温法更严重。

)(M arctg ω?=2

2

11M

S ω+∝

热线测速仪多采用恒温法工作方式。 3.热线的两种工作方式和工作原理？

恒流法：

①设开始热线处于一热平衡状态：V=V 1, U w1=I w1R w1。工作过程保持I w ≡I w1 (const) ②当V=V 2>V 1: T w2 < T w1，R w2

③调节R ?I w ↓直至I w =I w1?达新平衡状态：U w2=I w1R w2

⑤测量：基于标定曲线U w ～V ，测得U w ?V 恒温法：

①设开始V = V 1，热线处于一热平衡状态U 12 = 0. U w1= I w1R w1,工作过程保持 R w ≡R w1 (const) ( T ≡T w1 )

②当V=V 2>V 1→T w2< T w1,R w2 0.

③调节R i →I w ↑直到T w =T w1( R w =R w1 ), 即 U 12 = 0, 此时达到新平衡：

I w =I w2>I w1? U w2= I w2R w1>U w1= I w1R w1 ④标定：获得U w ～V 曲线

⑤测量：基于标定曲线U w ～V ，测得U w ?V

4.热线的动态响应属于几阶动态模型？比较两种工作方式下的动态特性。

一阶模型。

恒流法：cc

M t

w w w e

R R R -

-=?)(21，时间常数Mcc – 衡量动态响应的重要参数，值

越小动态响应越快。对流速余弦变化的响应：响应?Rw 也是余弦变化, 与?V 变化频率相同（ f =ω/(2π)），但存在相位滞后φcc 。

恒温法：CC CT M M <恒温法的动态特性总是优于恒流法，故实际中恒温法更常用。

CC CT ??ω< 总有 , 对于特定的。

另见第2题。

5.什么是King 公式？什么是有效冷却速度？单一热线能否感知速度方向？

V B A R R R I f

w w

w +=-2

由King 公式，),(w w R I f V =。Rf ——对流换热热阻。Pr 数：粘性耗散与热传导之比。

有效速度为热线的有效冷却速度。

eff V =

单一热线不能感知速度方向。

6.一维/二维热线探头可用来测量湍流的哪些统计量？如何测量？

时均速度大小和方向；脉动统计量：脉动强度（湍动能）和湍流度以及雷诺应力。

7.两组信号或函数的相关函数和相关系数是如何定义的（表达式）？相关系数代表什么意义？什么是自相关系数和互相关系数？自相关和互相关在分析流动中有什么意义？

评测两组信号相关程度，不考虑幅值差异，只关心变化规律是否相似。

问题：设x(t)和 y(t)为两个信号或波形，比较二者相似程度。 数学表达：选择参数α，使得y(t)逼近 x(t)，即寻找

?

-∞→-=T

T

T dt t y t x T

2

2

))()((21

lim αε

的最小值，该值大小描述x(t)与 y(t) 的相似程度， α用以消除幅值差别。

。

表达式，得带回将 .2；

对应的求得0令 .1min 22min 22

εεααααεα

ε**===?? 2

2()()()()()

()T

T T

T

x t y t dt

x t y t y t y t dt

α-*-==

??

2

2222

2222()()1()()()1()12()()()()T T T T T T T T

x t y t dt x t y t x t dt x t T x t y t x t dt y t dt ε----?????????????? ?=-=-?? ?????????

???? 相对偏差可写为：

()2

221()

xy R x t ε=-

其中，xy R =

称为相关系数，可简写为xy rms rms

xy

R x y =

=

。

1xy R ≤。

分子称为相关函数：

()() xy xy Q x t y t Q xy ==可简写为。

Rxy 表示x(t)和y(t)相似或相关程度：Rxy 越大，相关程度越大。

2

22

10 1

0()=() 2xy T

xy T

R R x t dt x

t T

εε-====

?2当时，完全相关当时，不相关

a.互相关

两个信号或两组数据的互相关函数表示了它们之间的相似程度或依赖关系，如不同位置的速度。应用举例：

①PIV 测速中间隔Δt 两幅图中对应粒子的判定 ②拟序结构总体速度的测量 b.自相关

一段时间间隔后的信号与当前信号的相似程度。应用举例：测量血管血液流速。

1

()()()()()2T

E T

Q t u u t u u t d T

τττττ-=+=

+?2

2

()()()

()E E Q t u u t R t u

u

ττ+=

=

8.能谱分析方法中，能谱密度函数代表怎样的物理意义？从能谱函数中可得到流动的哪些信息？由参数的时间历程测量结果如何得到能谱密度函数？ 能谱作用：寻找流动中的周期性运动特性。 对任一随机信号x(t)做傅里叶变换。

0000/2

/2

1

()() (0,1,2,); ()T in t

in t n n T n x t c e

n c x t e dt T ωω∞

--=-∞

=

=±±?=

∑?

时域到频域：

1()()2i t

x t c e d ωωωπ

∞

-∞

=

?

能谱密度()()i t

c x t e

dt ωω∞

--∞

=

?。

物理意义：代表x(t)中频率为ω的谐波（脉动）分量的振幅，表征其脉动强弱，能谱密度 E(f)正比于频率f 的谐波分量的振幅的平方。

从能谱密度可以得到湍流中高频脉动的衰减（幅值）快，低频脉动衰减慢。若E(f)~f 曲线有尖点，则表明流动会呈现明显的周期性。

第四章：激光多普勒测速（LDA ）原理及应用

1. 什么是激光多普勒测速（简述LDA测速原理）？

LDA 方法是利用一束激光照射随流体流过测量区域的微小粒子，通过探测粒子散射光的多普勒频移来测量流速的一种方法。

系统构成：激光器、探头（发射器+接收器）、信号数据处理和数据分析系统、移测坐标架。

2.LDA测速的特点？（优/缺点，包括动静态特性，空间分辨率等）

优点：非接触光学测量（点测量）方法

绝对测量方法 (无需标定)

精度高, 不确定度小于0.1%

空间分辨率高，测量体尺寸10μm量级

能够测三维速度（2D LDA+1D LDA）

能够识别速度方向, 可用于有回流的流动测量

速度测量范围大: -150m/s ~ 1000 m/s

响应频率高, 采样频率可达400～800MHz （硬件）

缺点：透光要求、播撒粒子、对震动敏感；光学系统调整困难、价格昂贵 120万 RMB。

3.激光多普勒测速光路有几种形式？给出光路示意图并比较二者优缺点。

向前散射：对震动敏感，光路调整困难。

向后散射（常用）：结构紧凑，使用方便，调整和移动容易。

4.水洞和风洞中LDA测量对激光器功率和粒子大小有何要求？原因何在？

水洞中使用大功率激光器，风洞中使用小功率激光器。激光器功率大则有效信号强。

5.LDA是如何实现分辨流速方向的？LDA时间分辨率（动态响应频率）主要受哪些因素影响？

流速方向不明确：沿正向或负向穿越测量体的粒子产生同样的信号。使用频移方法能够区分速度正负。fshift=40 MHz。

多普勒信号是离散和随机的。离散性：信号出现不连续，取决于测量体内是否有粒子通过。随机性：信号何时出现无法预测，无规律性。

信号中伴有很多噪音，来源：

激光器噪声, 光电检测器(光电倍增管, PMT)的散粒噪声；

光路安装或调整不正确；

信号处理系统中的电子噪音；

背景光噪声：非预期的散射光, 观察窗、透镜和反射镜的反射光等。

6.如何提高LDA测量的信噪比？

激光器功率；粒子大小（合适）和浓度（适中）；光路参数并正确调整光路系统。

第五章：粒子成像测速（PIV）技术

1. 什么是粒子成像测速技术（简述PIV测速原理）？

粒子成像测速技术是一种全流场测速技术，可测得流场中某一截面上的瞬时二维速度矢量分布，体视PIV可获取三维速度分量。

原理：

1.曝光时间间隔Δt 很短的一对图像

2.找出两图像间粒子组的位移 d

3.

2.PIV测速的特点？（优/缺点，包括动静态特性，空间分辨率等）

优点：

测速范围大：0 —超音速；能够测量速度三个分量（体视PIV），基于矢量场结果，可得到统计量、空间相关以及其他数据，如涡量场；时间分辨率不高，为十几Hz。利用快速 CMOS技术和大功率激光器，有效测量频率可达kHz；常规PIV空间分辨率1mm，显微PIV空间分辨率1μm。

缺点：

价格昂贵；装置复杂。

对比：

3.LDA和PIV都用到激光器，二者的区别在哪？

LDA用激光器发射持续的激光束，PIV用激光器发生片光，并且使用双脉冲激光器。

4.PIV方法中一个询问区内的速度是如何确定的？空间分辨率和询问区大小选取有什么关系？

当地速度等于询问区粒子位移除以脉冲间隔。

粒子在脉冲时间间隔内运动的位移必须小于询问区边长的1/4。为提高空间分辨率，可取相邻询问区50%的重叠。每个询问区的粒子数量: 至少3-4个，10-15较佳。

5. PIV方法中的虚假矢量有什么特点？为什么会出现虚假矢量？为什么必须去除虚假矢量？

虚假矢量特征：大小和方向与周围矢量差异显著；容易出现在边界处，如模型表面和片光边缘；通常单个出现。

产生原因：粒子浓度低；粒子播撒不均匀；粒子处于旋涡中；信噪比S/N低；粒子的3D运动。

虚假矢量在对速度求导时会引起显著误差。

6.2D3C-PIV和3D3C-PIV有何区别？发展3D3C-PIV的技术关键是什么？

2D3C-PIV使用片光照明，对某个切面内三维速度的测量，目的是在提取切面二维速度分量的同时获得第三个空间速度分量。3D3C-PIV使用体积光照明，测量某个容积内体流动的三维速度，实现真正意义上的全场三维PIV。

技术关键在于对空间三维连续速度场的测量。由于相机基于针孔模型，物平面和CCD 像平面是聚焦成像关系，离开物平面且位于景深范围内的粒子在像平面上是像斑图像，之前所述的片光定义的物平面和相机像平面的几何投影关系不再适用。有全息、透视、散焦和层析三维PIV技术。

第六章：非定常气动力与压强测量

1. 什么是传感器或测量系统的静态特性和动态特性？二者主要区别在哪里？ 静态性能：

当被测参数不随时间变化时，测量系统处于静态测量状态，在这种情况下传感器的输出量与输入量（被测参数）之间的关系，称静态特性。 动态特性：

当传感器输入、输出量随时间变化，称测量系统处于动态测量状态，其输入量和输出量都是时间的函数，这时输出函数与输入函数之间的关系，称为动态特性。即：动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。

静态特性只关注传感器输出量与输入量之间的大小关系；动态特性除了输出量与输入量的大小关系，还应反映出测量系统频响特性，即时间上响应的快慢。

2.什么是动态特性的零阶、一阶和二阶模型？各阶模型中影响测量结果的主要参数是什么？

几阶微分方程就是几阶模型。 主要参数略。

3.非定常气动力测量系统属于动态特性的几阶模型？如何提高测量结果的可靠性？如何测得测力系统的固有频率？

二阶模型。

为保证测量值准确真实反映真实值，要求

1ω

ω<<，即要求测量系统固有频率高。

一般气动天平自身0ω很高，但在安装模型后，0ω显著降低，因为0ω=

M 包括模型质量（等效质量）。另外，所测的力的振动主要由流动脉动引起，而一般气流脉动的高次谐波（f ）很弱，因此，测量高次谐波影响（高频气动力）实验困难。

00 ωωωω>可测出，当时测量结果不可靠，越大结果可靠性越差。

4.常规测压系统用于测量非定常压强，属于动态特性的几阶模型？如何提高测量结果的可靠性？

一阶模型。

为减小时间常数，提高测量系统动态特性，应使测压管长度小，空腔体积小，测压管直径适中，被测压强时均值大。

第七章：流动显示

1. 什么是流动显示技术？流动显示方法分几类？各有什么特点？

气体和液体透明，肉眼无法直接观测到流动形态。通过实验技术，使流动可视化的方法，称流动显示。

示踪粒子流动显示：烟线法/染色液法/氢气泡法/激光诱发荧光（LIF）法等

表面流动显示：丝线法/油流法/压敏漆（PSP）/温敏漆（TSP）等

光学流动显示：阴影法(Shadowgraphy)/纹影法(Schlieren) /干涉法(Optical interferometry)等

2.什么是迹线、流线和染色线？区别与联系？染色液法中染色孔发出的是什么线？

迹线：任一流体微团在流场中的运动轨迹。

流线：某一时刻，流场中的一条假想曲线，曲线上各点的切线方向代表当地速度矢量方向。

染色线：不同时刻通过流场某一固定点的所有流体质点在某一时刻的连线。典型的如模型表面某一出液孔发出的染色液。

区别与联系：

一条迹线：同一流体微团，在不同时刻所处位置的连线（t变,微团不变）。——拉格朗日方法

一条流线：同一时刻，流线上不同流体微团的速度方向（t不变，微团变）。——欧拉方法

一条染色线：不同时刻，流过同一点的不同流体微团的位置连线（t变，微团变）。

非定常流动：流线≠迹线≠染色线

定常流动：流线=迹线=染色线

3.示踪粒子流动显示方法中示踪粒子的选择有哪些要求？为什么？

前提：保证粒子的跟随性。粒径越小，跟随性越好，沉浮影响越小；粒子密度与流体介质越接近，沉浮影响越小。

4.试述氢气泡法的原理，什么是氢气泡时间线？有什么意义？

水电解，阴极产生氢气。脉冲电源→氢气泡时间线→速度，定量测量。

5.试举出两种表面流动显示方法，并分别叙述其能够得到哪些流动信息？

丝线法：

显示模型表面流动方向。

油流法：

分离线、再附线及其他表面流动拓扑结构（螺旋点、鞍点等）→常用于分离、旋涡等复杂流动研究。

6. 光学显示方法原理是什么？适用于哪些类流动？有几种典型方法？简述其测量原理（结果反映出哪些物理量怎样的变化）。

n-1=Kρ，密度与折射率成正比。密度变化引起光线偏折，光线偏折量可用下列参数表征：空间位移、空间偏折角、相位差 (光程差)。

适用于：

可压流: ρ= f ( Ma )

传热过程: ρ= f ( T )

非均质流体(混合): ρ(x, y)

分层流动(流体具有自然的垂直方向的密度梯度)

阴影法：由于测试段中气体折射率分布不均匀，使光线偏转，在记录平面上呈现亮暗不均匀的图像，反映了被扰动光线的线位移。

纹影法：通过检测光线经受扰动气流产生的偏转角来显示气流密度场的，即密度空间变化引起光强变化。

剪切干涉法：通过干涉条纹反应折射率的变化，干涉条纹是密度的等值线，条纹偏移量

是密度变化的度量。

7. 什么是PSP方法？试述其原理。与常规测压孔测压方法相比有什么优势？根据你的调研结果，此方法可用于低速来流条件（马赫数低于0.3）吗？给出根据。

PSP是压力敏感涂料测量技术，是一种用于空气动力测量的新概念无接触式压力测量技术。其主要利用涂料中光敏分子受到照射激发后辐射出可见荧光或磷光、以及空气中的氧气分子对受激光敏分子“猝灭”的特性，采用光学方法捕获空气流动中覆盖有涂料涂层的物体表面的图像，利用图像和图形处理手段计算得到该表面全域压力分布。与传统的压力测量方式相比，具有无接触和插入、测量范围广且连续、实验成本相对低廉、节省时间等优势。

目前还不能用于低速来流条件。低速情况下氧压较低，目前PSP对低氧压的灵敏度还不高，光强区分度不够。

各种测速方法对比：

工程流体力学教学课件ppt作者闻建龙工程流体力学习题+答案(部分)

闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案 第一章 绪论 1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？ 解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。如空气、水等。而在同等条件下，固体则产生有限的变形。 因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。 1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？ 解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。 流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。 在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动。 1-3 底面积为2 5.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层 厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 0 20时密度为3 856m kg 的原油时，移动平板 所需的力各为多大？ 题1-3图 解：20℃ 水：s Pa ??=-3 10 1μ 20℃，3 /856m kg =ρ， 原油：s Pa ??='-3 102.7μ 水： 23 3 /410 416 101m N u =??=? =--δμτ N A F 65.14=?=?=τ

全日制工程硕士研究生培养方案-北航研究生院-北京航空航天大学

大型飞机高级人才培养班 航空工程全日制工程硕士研究生培养方案 一、适用类别或领域 航空工程（085232） 二、培养目标 材料工程、电子与通信工程、控制工程、航空工程领域全日制工程硕士 (以下简称航空工程等领域全日制工程硕士)是与以上各工程领域任职资格相联系的专业学位，主要为国民经济和国防建设等领域培养应用型、复合型高层次工程技术和工程管理人才。大飞机班旨在探索一条“以国家大型项目人才需求为索引，培养具有献身精神、团结协作精神、开拓创新精神的设计型和复合型人才”的研究生培养新模式，是北航研究生培养体系的一部分。 航空工程等领域全日制工程硕士培养的基本要求是： 1、坚持党的基本路线，热爱祖国、遵纪守法、品行端正、诚实守信、身心健康，具有良好的科研道德和敬业精神。 2、在本领域掌握坚实的基础理论和系统的专门知识，有较宽的知识面和较强的自立能力，具有大飞机设计、制造、运营、管理等领域需求的创造能力和工程实践能力。 3、掌握一门外国语。 三、培养模式及学习年限 1．航空工程等领域全日制工程硕士研究生培养实行导师负责制，或以导师为主的指导小组制，负责制订硕士研究生个人培养计划，选课、组织开题报告、论文中期检查、指导科学研究和学位论文，并与中国商飞、第一飞机设计研究院、西飞公司等航空企业联合培养，实行导师组指导。 2．硕士研究生一般用1学年完成课程学习，课程学习实行学分制，具体学习、考核及管理工作执行《北京航空航天大学研究生院关于研究生课程学习管理规定》。 3．专业实习是全日制工程硕士研究生培养中的重要环节，全日制工程硕士研究生在学期间，应保证不少于0.5年的工程实践。 4．学位论文选题应来源于航空工程等领域工程技术背景。鼓励实行双导师制，其中第一导师为校内导师，校外导师应是与本工程领域相关的专家，也可以根据学生的论文

工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论

工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论

工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论 实验一流体静力学实验 验原理 重力作用下不可压缩流体静力学基本方程 (1.1) 中： z被测点在基准面的相对位置高度； p被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同； p0水箱中液面的表面压强； γ液体容重； h被测点的液体深度。 对装有水油（图1.2及图1.3）U型测管，应用等压面可得油的比重S0有下列关系： (1.2) 此可用仪器（不用另外尺）直接测得S0。 验分析与讨论 同一静止液体内的测管水头线是根什么线？ 测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根。 当P B<0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 ，相应容器的真空区域包括以下三部分：

)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真。 )同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面低液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ0。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油 至油面的垂直高度h和h0，由式，从而求得γ0。 如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛由下式计算 中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20℃，=7.28dyn/mm，=0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。于是有 单位为mm) 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？

北京航空航天大学五系流体力学实验染色液流动显示实验报告

研究生《流体力学实验》 ——飞机标模染色液流动显示 实验报告 班级 姓名 实验日期 指导教师 北京航空航天大学流体力学研究所

一、实验目的 1. 掌握染色流动显示技术的基本原理、应用方法和实验过程中应注意的技术问题。 2. 了解战斗机典型绕流现象和特性，包括机翼前缘涡（边条涡）、机头涡的形态、特征、涡 系间相互作用，以及攻角影响等，并分析这些流动现象对飞机气动性能的影响。 二、基本原理 流动显示技术是显示技术包括方法、设备、记录手段、图像处理和数据分析等方面，逐渐形成专门的实验技术。 水洞中常用的流动显示技术有氢气泡方法和染色方法等（属于示踪粒子方法），配以激光片光源等辅助手段可以得到很多有意义的细节结果。染色线流动显示是在在被观测的流场中设置若干个点，在这些点上不断释放某种颜色的液体，它随流过该点的流体微团一起往下游流去，流过该点的所有流体微团组成了可视的染色线。染料选取应注意：1.所选取的染料应使染色线扩散慢、稳定性好；2.染色液应与水流具有尽可能相同的密度（与酒精混合）； 3. 染料颜色与流场背景形成强的反差（荧光染料）注入方式；4.在绕流物体表面开孔；5.直接注入流场中所需要观测的位置。 本实验选用飞机标模，利用染色液方法观察其绕流的典型流动现象，重点关注机头涡、边条涡及其对基本翼（主翼也称后翼）流动的影响。 三、实验装置及模型 1.实验模型 飞机标模由机身、机翼、尾翼构成，见图2。机身为尖拱型头部加圆柱形后体，机翼为大后掠边条加中度后略三角翼主翼，尾翼包括水平尾翼和垂直尾翼（单立尾）。各部分表面都布有染色液出孔。

2.实验风洞 北航1.2米多用途低速串联水平回流式水洞。该水洞实验段尺寸大、流场品质高，与同类设备比较，不但在国内领先，而且达到国际先进水平。设备主实验段1.2米×1米×16米（高×宽×长），流速范围0.1～1.0米/秒。主实验段主要流场品质：湍流度0.27％～0.45％，截面速度不均匀度：0.46％。 四、实验步骤 1.实验准备，将染色液注入系统； 2.开启水洞，水流速度稳定到10cm/s； 3.调整攻角； 4.待流场稳定后，调节染色液流量，得到清晰的流动结构显示形态； 5.待流动稳定后，观察稳定的流态，拍摄照片； 6. 将攻角分别调整到0 o，5o，10o，15o，20o，25o，30o，35o，40o，45o，50o，55o，60o，重复步骤5，直到所要求的攻角状态实验全部完成。 五、实验结果报告 1．实验条件： ①水温t=20o C； 水的运动粘性系数υ=0.878×10-6米2秒； 附：水的运动粘性系数随温度的变化： ②水流速度 U = 0.1 米/秒； ③特征长度C=0.115m （C为模型机翼平均弦长） 计算：雷诺数 Re = UC /υ= 1.310×104； 2．实验结果和分析

工程流体力学复习知识总结

一、 二、 三、是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（错误） 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（正 确） 3.附面层分离只能发生在增压减速区。 （正确） 4.等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（错误） 5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。（错 误） 6.平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（正 确） 7.流体的静压是指流体的点静压。 （正确） 8.流线和等势线一定正交。 （正确） 9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（正 确） 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（正确） 11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（正 确） 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（正确） 13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（正确） 14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（正确） 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。（正 确） 16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（错 误） 17.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。（错误 ) 18流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（错误） 四、填空题。 1、1mmH2O= 9.807 Pa 2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。 3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时惯性力 与粘性力的对比关系。 5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量 Q为，总阻抗S为。串联后总管路的流量Q 为，总阻抗S为。

工程流体力学课件

流体力学 绪论 第一章流体的基本概念 第二章流体静力学 第三章流体动力学 第四章粘性流体运动及其阻力计算 第五章有压管路的水力计算 第六章明渠定常均匀流 第九章泵与风机 绪论 一、流体力学概念 流体力学——是力学的一个独立分支，主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。 1738年伯努利出版他的专著时，首先采用了水动力学这个名词并作为书名；1880年前后出现了空气动力学这个名词；1935年以后，人们概括了这两方面的知识，建立了统一的体系，统称为流体力学。 研究内容：研究得最多的流体是水和空气。 1、流体静力学：关于流体平衡的规律，研究流体处于静止（或相对平衡）状态时，作用于流体上的各种力之间的关系； 2、流体动力学：关于流体运动的规律，研究流体在运动状态时，作用于流体上的力与运动要素之间的关系，以及流体的运动特征与能量转换等。 基础知识：主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程（反映物质宏观性质的数学模型）和物理学、化学的基础知识。 二、流体力学的发展历史

流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。古时中国有大禹治水疏通 江河的传说；秦朝李冰父子带领劳动人民修建的 马人建成了大规模的供水管道系统等等。 流体力学的萌芽：距今约2200年前，希腊学者阿基米德写的“论浮体”一文，他对静止时的液体力学性质作了第一次科学总结。建立了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。此后千余年间，流体力学没有重大发展。 15世纪，意大利达·芬奇的著作才谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题；17世纪，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。但流体力学尤其是流体动力学作为一门严密的科学，却是随着经典力学建立了速度、加速度，力、流场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠定之后才逐步形成的。 流体力学的主要发展： 17世纪，力学奠基人牛顿（英）在名著《自然哲学的数学原理》（1687年）中讨论了在流体中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系。他针对粘性流体运动时的内摩擦力也提出了牛顿粘性定律。使流体力学开始成为力学中的一个独立分支。但是，牛顿还没有建立起流体动力学的理论基础，他提出的许多力学模型和结论同实际情形还有较大的差别。 之后，皮托（法）发明了测量流速的皮托管；达朗贝尔（法）对运动中船只的阻力进行了许多实验工作，证实了阻力同物体运动速度之间的平方关系；瑞士的欧拉采用了连续介质的概念，把静力学中压力的概念推广到运动流体中，建立了欧拉方程，正确地用微分方程组描述了无粘流体的运动；伯努利（瑞士）从经典力学的能量守恒出发，研究供水管道中水的流动，精心地安排了实验并加以分析，得到了流体定常运动下的流速、压力、管道高程之间的关系——伯努利方程。 欧拉方程和伯努利方程的建立，是流体动力学作为一个分支学科建立的标志，从此开始了用微分方程和实验测量进行流体运动定量研究的阶段。从18世纪起，位势流理论有了很大进展，在水波、潮汐、涡旋运动、声学等方面都阐明了很多规律。法国拉格朗日对于无旋运动，德国赫尔姆霍兹对于涡旋运动作了不少研究……。在上述的研究中，流体的粘性并不起重要作用，即所考虑的是无粘性流体。这种理论当然阐明不了流体中粘性的效应。 19世纪，工程师们为了解决许多工程问题，尤其是要解决带有粘性影响的问题。于是他们部分地运用流体力学，部分地采用归纳实验结果的半经验公式进行研究，这就形成了水力学，至今它仍与流体力学并行地发展。1822年，纳维（法）建立了粘性流体的基本运动方程；1845年，斯托克斯

北航考研之科研成果及重点实验室汇总

北航考研之科研成果及重点实验室汇总 学校在尖端技术研究领域居于国内高校前列，有40多项科研成果具有开辟意义;该校研制发射成功的多种型号飞行器填补了国内多项空白，如中国第一架轻型旅客机“北京一号”、亚洲第一枚探空火箭“北京二号”、中国第一架无人驾驶飞机“北京五号”、“蜜蜂”系列飞机、共轴式双旋翼无人驾驶直升机等。自2001年至2013年，北航共获国家三大科技奖励49项;特别在2005年至2013年，该校连续7年获得7项国家级科技奖励一等奖。 2013年学校科研经费到款23.23亿元，6项成果获得国家奖励，3位教授及其团体获国家自然科学二等奖，获批5项973项目、12项自然科学基金重点项目，以及237项面上项目，重大工程项目进展顺利并获嘉奖。以“3D打印”为代表的技术创新取得重大进展，“月宫一号”实验装置取得实质进展，物理科学与核能工程学院参与的发现四夸克物质Zc(3900)被评为2013美国《物理》杂志年度研究热点、生物与医学工程学院两篇文章分别名列ESI 近两年热点论文和材料领域近十年高引用论文。 标志性成果 昆虫飞行的空气动力学和飞行力学 实时三维图形平台BH-GRAPH 航空航天、先进制造等复杂工程系统 过渡金属及其化合物纳米材料的可控制备、微结构及特性研究 六方铁磁体的稳定磁结构耦合及其可控磁功能特性 科研机构 截止2013年，北京航空航天大学拥有1个国家实验室、9个国家级重点实验室、4个国家级工程研究中心、42个省部级重点实验室、3个省部级工程中心和3个中关村开放实验室。 国家实验室 航空科学与技术国家实验室 国家重点实验室 虚拟现实新技术国家重点实验室、软件开发环境国家重点实验室、国家计算流体力学实验室、航空发动机气动热力国家科技重点实验室、“863”高技术CIMS设计自动化工程实验室、惯性技术国家级重点实验室、可靠性与环境工程实验室、飞行器控制一体化技术实验室、国家空管新航行系统技术重点实验室。 省部级重点实验室 航空可靠性综合航空科技重点实验室、数字化设计与制造技术北京市重点实验室、网络技术北京市重点实验室、计算机新技术实验室、材料力学实验室、流体力学教育部重点实验室、先进仿真技术航空科技重点实验室、航空电子航空科技重点实验室、特种功能材料与薄膜技术北京市重点实验室、聚合物基复合材料北京市高技术实验室、“复杂系统分析与管理决策”教育部重点实验室、“城市运行应急保障模拟技术”北京市重点实验室等。 研究所 航空探测研究所、A TE技术研究所、可靠性工程研究所、外国语言研究所、设备工程

工程流体力学历年试卷及答案[精.选]

一、判断题 1、 根据牛顿内摩擦定律，当流体流动时，流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。 2、 一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均 值。 3、 流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、 在相同条件下，管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。 5、 稳定（定常）流一定是缓变流动。 6、 水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、 长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、 所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。 9、 外径为D ，内径为d 的环形过流有效断面，其水力半径为4 d D -。 10、 凡是满管流流动，任何断面上的压强均大于大气的压强。 二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流量计，当其汞-水压差计上读数cm h 4=?，通过的流量为s L /2，分析 当汞水压差计读数cm h 9=?，通过流量为 L/s 。 2、运动粘度与动力粘度的关系是 ，其国际单位是 。 3、因次分析的基本原理是： ；具体计算方法分为两种 。 4、断面平均流速V 与实际流速u 的区别是 。 5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为 ， 其适用条件是 。 6、泵的扬程H 是指 。 7、稳定流的动量方程表达式为 。 8、计算水头损失的公式为 与 。 9、牛顿内摩擦定律的表达式 ，其适用范围是 。 10、压力中心是指 。 一、判断题 ×√×√× ×××√× 二、填空题 1、 3 L/s 2、 ρμν=，斯(s m /2 ) 3、 因次和谐的原理，п定理 4、 过流断面上各点的实际流速是不相同的，而平均流速在过流断面上是相等的 5、 22222212111 122z g v a p h g v a p z +++=++-γγ，稳定流，不可压缩流体，作用于流体上的质量力只有重力，所取断面为缓变流动 6、 单位重量液体所增加的机械能 7、 ∑?=F dA uu cs n ρ

流体力学实验报告

流体力学 实验指导书与报告 静力学实验 雷诺实验 中国矿业大学能源与动力实验中心

学生实验守则 一、学生进入实验室必须遵守实验室规章制度，遵守课堂纪律，衣着整洁，保持安静，不得迟到早退，严禁喧哗、吸烟、吃零食和随地吐痰。如有违犯，指导教师有权停止基实验。 二、实验课前，要认真阅读教材，作好实验预习，根据不同科目要求写出预习报告，明确实验目的、要求和注意事项。 三、实验课上必须专心听讲，服从指导教师的安排和指导，遵守操作规程，认真操作，正确读数，不得草率敷衍，拼凑数据。 四、预习报告和实验报告必须独自完成，不得互相抄袭。 五、因故缺课的学生，可向指导教师申请一次补做机会，不补做的，该试验以零分计算，作为总成绩的一部分，累计三次者，该课实验以不及格论处，不能参加该门课程的考试。 六、在使用大型精密仪器设备前，必须接受技术培训，经考核合格后方可使用，使用中要严格遵守操作规程，并详细填写使用记录。 七、爱护仪器设备，不准动用与本实验无关的仪器设备。要节约水、电、试剂药品、元器件、材料等。如发生仪器、设备损坏要及时向指导教师报告，属责任事故的，应按有关文件规定赔偿。 八、注意实验安全，遵守安全规定，防止人身和仪器设备事故发生。一旦发生事故，要立即向指导教师报告，采取正确的应急措施，防止事故扩大，保护人身安全和财产安全。重大事故要同时保护好现场，迅速向有关部门报告，事故后尽快写出书面报告交上级有关部门，不得隐瞒事实真相。 九、试验完毕要做好整理工作，将试剂、药品、工具、材料及公用仪器等放回原处。洗刷器皿，清扫试验场地，切断电源、气源、水源，经指导教师检查合格后方可离开。 十、各类实验室可根据自身特点，制定出切实可行的实验守则，报经系(院)主管领导同意后执行，并送实验室管理科备案。 1984年5月制定 2014年4月再修订 中国矿业大学能源与动力实验中心

流体力学课程

量纲分析和相似原理在流体力学的应用 钟文 车辆1003 摘要：量纲分析法是研究较为复杂的自然现象中各物理量之间的关系及内在规律性的有效工具,也是相似理论的理论基础.量纲分析法的理论和应用,在科学研究和物理学领域中有着十分重要的地位.而对于设计制造复杂庞大的机械，往往要根据相似原理，进行模拟实验，将实验结果推广到同类型中，以相似原理为基础的模型试验方法在流体中有广发的应用。 关键词：量纲分析法；相似原理；流体力学；应用 0 前言 本文在充分研读[1] 《工程流体力学》（莫乃容）第九章节及相关书籍后，对量纲分析和相似原理有了一个深刻的认识，在对量纲分析和相似原理实际操作上做了一些范例，同时在了解的基础上继续做了一些实际的推广，将量纲分析的基本原理，相似原理引入相似结构大变形非线性动态响应分析。对车身典型薄壁件进行了轴向冲击响应与压溃变形的相似分析，得到模型与原型之间的相似比，并进一步得出了由缩比模型预测相似模型碰撞响应。 实验可分为两类，即直接试验和模拟实验。直接实验就是在所研究的对象即原型上直接进行实验，这种方法具有很大的局限性：实验结果只能用于特定的实验条件，或只能推广到与实验条件完全相同的现象上去：对于某些设备，由于实验条件的限制，如高温高压或者设备尺寸太大或者太小，都可能使实验难以进行；对于那些尚未建造的设备，如要设计一座新的水坝，则根本谈不上用实验方法探索其规律性；直接实验的方法不适用于大型设备的破坏性实验。 模拟实验即模化实验克服乐山直接实验的缺点，根据相似原理，按一定原则把流动实物原型缩小或放大，或者把复杂的、苛刻的工况条件转化为简单 的实验条件，或者更换为流体介质，把易燃、易爆、有毒、昂贵的流体介质更换为空气或水，制成模拟试验台，把模型试验台上测定流动参数，找出模型中流体的运动规律，然后将这些规律运用于与模型相似的各种实验设备上去。用模型试验方法解决流体力学所依据的基本理论和方法是量纲分析和 相似原理。 1量纲分析 1.1量纲和单位 物理量单位的种类称为量纲，表示物理量的本质属性，用dim 表示。一个物理量可以用不同的单位度量，但量纲却是唯一的。例如长度、宽度、高度、厚度、深度都可以用米、英尺等长度单位来度量，但是它们的量纲都是长度量纲L 。 由于许多物理量的量纲之间都有一定的联系，在量纲分析时选少数几个物理量的量纲作为基本量纲，其他物理量的量纲都可以由这些基本量纲导出，称为导出量纲。基本量纲是相互独立的，而不能由其他量纲的组合来表示，在工程流体力学中常用质量、长度、时间（M 、 L 、T ）作为基本量纲。 在一般的力学问题中，任意一个物理量B 的量纲都可以用M ， L ，T 这三个基本量纲的指数乘积来表示 dim B =M αL βT γ 在量纲分析中，有一些物理量的量纲为1 ，称为无量纲量，用M 0L 0T 0表示。无量纲量就 是一个数，但可以把它看成由几个物理量组合而成的综合表达。例如雷诺相似准数的量纲 dim Re = dim （υvl ）=000121T L M T L L LT =--

工程流体力学知识整理

流体：一种受任何微小剪切力作用，都能产生连续变形的物质。 流动性：当某些分子的能量大到一定程度时，将做相对的移动改变它的平衡位置。 流体介质：取宏观上足够小、微观上足够大的流体微团，从而将流体看成是由空间上连续分布的流体质点所组成的连续介质 压缩性：流体的体积随压力变化的特性称为流体的压缩性。 膨胀性：流体的体积随温度变化的特性称为流体的膨胀性。 粘性：流体内部存在内摩擦力的特性，或者说是流体抵抗变形的特性。 牛顿流体：将遵守牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，反之称为非牛顿流体。 理想流体：忽略流体的粘性，将流体当成是完全没有粘性的理想流体。 表面张力：液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。 表面力：大小与表面面积有关而且分布作用在流体微团表面上的力称为表面力。 质量力：所有流体质点受某种力场作用而产生，它的大小与流体的质量成正比。 压强：把流体的内法线应力称作流体压强。 流体静压强：当流体处于静止或相对静止时，流体的压强称为流体静压强。 流体静压强的特性：一、作用方向总是沿其作用面的内法线方向。二、任意一点上的压强与作用方位无关，其值均相等（流体静压强是一个标量）。 绝对压强：以完全真空为基准计量的压强。 相对压强：以当地大气压为基准计量的压强。 真空度：当地大气压-绝对压强 液体的相对平衡：指流体质点之间虽然没有相对运动，但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动时的平衡。 压力体：曲面上方的液柱体积。 等压面：在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等压面。特性一、在平衡的流体中，过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。特性二、当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。 流场：充满运动流体的空间称为流场。 定常流动：流场中各空间点上的物理量不随时间变化。 缓变流：当流动边界是直的，且大小形状不变时，流线是平行（或近似平行）的直线的流动状态为缓变流。

北航4系

941 流体工热综合考试大纲（2012版） 01 航空发动机总体设计与 数值仿真 02 推进系统气动热力学、气 动声学 03 发动机燃烧与传热 04 发动机结构强度、振动与 可靠性 05 发动机控制、测试、状态 监视与故障诊 第一部分工程流体力学（40%，60分） 一、考试范围及内容 1、流体力学的基本概念 连续介质的概念，流体的基本性质及分类，广义牛顿内摩擦定律，流线方程。 2、流体静力学 流体静平衡方程，自由面的形状，流体静平衡规律，非惯性坐标系中的静止液体。 3、一维定常流动的基本方程 控制体和体系，连续方程，动量方程，动量矩方程，伯努利方程，能量方程。 4、粘性流体动力学基础 粘性流体运动的两种流态，微分形式的流体力学基本方程组，N-S方程的准确解，初始条件和边界条件。 5、边界层流动 附面层概念和附面层几种厚度的定义，附面层的积分方程。 6、可压缩流动 可压缩流动基本概念，音速和马赫数，几个重要的气流参数。 二、基本要求 1、对流体的力学特性（连续性、压缩性、膨胀性、粘性、静止流体和理想 流体的压强特性、粘性流体的应力）以及作用力的分类有清晰的概念。 2、学会描述流体运动的方法，能够正确地运用欧拉法计算流动参数和流线 方程。

3、会建立一维定常流动的基本方程（连续方程、动量方程、伯努利方程和能量方程）。能正确地运用上述基本方程组解决工程中简单的一维定常流动的问题。 4、能熟练地掌握判定流态（层流、紊流）的方法和紊流的基本知识，了解粘流运动的特点、紊流流动的处理方法及描述二维不可压粘性流体的N－S方程和雷诺方程。 5、掌握附面层的概念，会建立附面层积分关系式，并用平板附面层的计算方法对工程问题做近似估算，了解附面层分离的原因后果及防止分离的一般方法。 6、理解可压缩流动的特点，掌握气流滞止参数、临界参数、速度系数及气动函数的物理意义及其在气动参数计算中的作用。 三、参考书 《气体动力学基础》（流体力学部分），西北工业大学出版社（2006年 5月出版），王新月主编 第二部分工程热力学（40%，60分） 一、考试范围及内容 1 、基本概念 热力学系统；工质的热力学状态及其基本状态参数；平衡状态、状态 方程式、坐标图；工质的状态变化过程；功和热；热力循环。 2、热力学第一定律 热力学第一定律实质；热力学能和总能；能量的传递和转化；焓；热 力学第一定律基本能量方程式；开口系统能量方程式；能量方程式的应用。 3、理想气体的性质 理想气体的概念；理想气体状态方程式；理想气体的比热容；理想气 体的热力学能、焓和熵；理想气体混合物。 4、理想气体的热力过程 研究热力过程的目的及一般办法；定容过程；定压过程；定温过程； 绝热过程；多变过程 5、热力学第二定律

工程流体力学课后习题答案_袁恩熙_流体力学第三章作业(1)

3.1一直流场的速度分布为： U=(4x 2+2y+xy)i+(3x-y 3+z)j (1) 求点（2,2,3）的加速度。 (2) 是几维流动？ (3) 是稳定流动还是非稳定流动？ 解：依题意可知， V x =4x 2+2y+xy ,V y =3x-y 3+z ,V z =0 ∴a x = t V x ??+ v x X V x ??+v y Y V x ??+v z Z V x ?? =0+(4x 2+2y+xy)(8x+y)+(3x-y 3+z)(2+x) =32x 3+16xy+8x 2y+4x 2y+2y 2+x y 2+6x-2 y 3+2z+3 x 2-x y 3+xz 同理可求得， a y =12 x 2+6y+3xy-9x y 2+3 y 5-3 y 2z a z =0 代入数据得， a x = 436,a y =60, a z =0 ∴a=436i+60j (2)z 轴方向无分量，所以该速度为二维流动 (3)速度，加速度都与时间变化无关，所以是稳定流动。 3.2 已知流场的速度分布为： k z yj yi x 2223+-=μ （1）求点（3，1，2）的加速度。 （2）是几维流动？ 解：（1）由 z u z y u y x u x t u x x x x x u u u a ????????+++=

z u z y u y x u x t u y y y y y u u u a ????????+++= z u z y u y x u x t u z z z z z u u u a ????????+++= 得： 0202 2 2+?+?+=x y x xy y x a x 0)3(300+-?-+=y a y z z a z 420002?+++= 把点（3,1,2）带入得加速度a （27,9,64） （2）该流动为三维流动。 3-3 已知平面流动的速度分布规律为 ()() j y x x i y x y u 2 22222+Γ++Γ=ππ 解：() () 2 22 22,2y x x u y x y u y x +Γ= +Γ= ππ 流线微分方程：y x u dy u dx = 代入得： ()() 2 22 222y x x dy y x y dx +Γ= +Γππ C y x ydy xdx x dy y dx =-?=-?=220 3.4 截面为300mm ×400mm 的矩形风道，风量为2700m 3／h ，求平均流速。如风道出口截面收缩为150mm ×400mm 求该截面的平均流速。 解：因为v=q A /A 所以v 1=q A /A 1=2700/(300x400x10-6)=22500m/h=6.25m/s V 2=q A /A 2=2700/(150x400x10-6)=45000m/h=12.5m/s 3.5 渐缩喷嘴进口直径为50mm ，出口直径为10mm 。若进口流速为3m/s ，求喷嘴出口流速为多少？

最新北航计算流体力学第15课

北航计算流体力学第 15课

进口 出口

n n n 外边界 l l 外流边界形状 n n n 周期边 进口边界 出口边界 （b ）叶栅流 n n n n 进口边界 出口边界 （a ）通道流 固体壁 内流边界形状

二．几个重要概念 边界条件的定义： 边界条件表示求解域外的信息（扰动）对求解域边界的影响。 确定边界条件的原则： 1．若一信息由边界传入求解域，就应指定该信息的边界条件（第一原则）； 2．若一信息由求解域内传出边界，则不应指定该信息的边界条件（第二原则）。 由第一原则确定的边界条件称为解析边界条件； 由第二原则确定不给边界条件，但在数值求解中必须补充的边界条件称为数值边界条件。 由于信息传播的方式由方程的类型所决定，所以边界条件如何确定是由方程的类型所决定的。 又由于信息（扰动）是沿特征线传播的，所以边界条件的确定与特征线与边界交汇的方式有关。

进口 出口 三．进口与出口条件 （一） 一维Euler 方程 0t x U F += 式中： U u e ρρ?? ??=?? ???? ()2u F u p e p u ρρ???? =+????+?? 补充状态方程 21 12 p e u ργ= +- 1．进口边界（用下标 “in ”表示） 1）超音流（u a ∞>） 3个解析边界条件均由来流条件决定，即 in u u ∞= ，in ρρ∞= ，in p p ∞= 2）亚音流（u a ∞<） 2个解析边界条件，1个数值边界条件 in u u ∞= ，in ρρ∞= ，in inner p p = 下标inner 表示内场值。

上海理工大学考博复习参考书目

上海理工大学考博复习参考书目 考试科目代码 考试科目名称 参考书目 1001 英语 《新世纪研究生英语教材－－阅读B,C》戴炜栋，柴小平编，上海外语教育出版社 1002 俄语 ①《基础俄语》(1-3册)北京外语学院编，外语教学与研究出版社 ②《大学俄语基础教程》(1-3册)张智罗，高等教育出版社 1003 日语 《新编日语》(1-3册)周平、陈小芬，上海外语教育出版社 1004 德语 ①《大学德语》戴鸣钟，高等教育出版社②《新编大学德语》朱建华编，外语教学与研究出版社，2002年9月第一版 1005 法语 《法语》(1-3册)马晓宏，外语教育出版社 2001 工程流体力学 ①《工程流体力学》，归柯庭 汪军 王秋颖，科学出版社，2004年 ②《工程流体力学》(第二版)，孔珑，中国电力出版社，2007年 2002 传热学 《传热学》杨世铭，高等教育出版社，2006年 2003 计算方法 《数值分析》李庆杨等编著，清华大学出版社，2008年 2004 高等光学 《近代光学》袁一方译，高等教育出版社，1987年 2005 物理光学 《物理光学》梁铨庭，机械工业出版社 2006 传感器技术及应用 ①《传感器》 强锡富 主编，机械工业出版社，2004年7月第三版 ②《非电量电测技术》严钟豪等主编，机械工业出版社，2003年1月第二版 2007 激光原理 《激光原理及应用》(第1-4章，6章)清华大学出版社 2008 普通物理(光学) 《普通物理学》(光学部分)程守洙，人民教育出版社 2009 仪器电路原理与应用 ①《仪器电路设计与应用》，郝晓剑等编著，电子工业出版社，2007年6月②《基于运算放大器和模拟集成电路的电路设计》，赛尔吉欧。佛朗哥著西安交通大学出版社，2004年8月第1版 2010 最优化方法 《最优化方法》，解可新等，天津出版社，1997年8月 2011 泛函分析 《泛函分析》，刘炳初，北京：科学出版社，2004年7月，第二版 2012 系统工程 《系统工程》，严广乐，张宁，刘媛华编，机械工业出版社，2008年09月 2013 常微分方程 《常微分方程》，王高雄等编，高等教育出版社，2006年07月

(完整版)重庆大学流体力学课程试卷.doc

第1页共4页 A卷 流体力学期末试卷B卷 第1学期开课学院：课程号：考试日期： 考试方式：开卷闭卷其他考试时间：120 分钟 一、填空题（共20 分，每空 2 分） 1. 作用在流体上的力按作用方式分有：质量力和表面力。 （4 分） p 2．液体静力学基本方程z c 的几何意义为液体中任意两点的测压 g 管水头相等；则物理意义为单位重量流体具有的位能不变。（4分） 3.尼古拉兹实验将流动分为五个区域，在各个区域内影响沿程阻尼系 数的因素不同，其中紊流光滑区影响的因素为 Re ，紊流粗糙区影响 的因素为 5 6 /d。（4分） H 4．圆管均匀流 3 l 2d 2 4 中，切应力与点到管 2 H z l 1d 1 轴的距离 r 成 1 正比，管轴处 切应力的值为0。（4分） 5.管嘴出流的工作条件是：（1）作用水头 H0<9m 、(2)管嘴长度 l<3~4d。（4 分） 二、名词解释（共10 分，每小题 5 分） 1.理想流体模型 答：当流体粘性较小，忽略它对计算精度不产生影响，因而假定流体不 具粘性，按理想流体计算，这个假定称理想流体模型。（5 分） 2.临界水深 答：明渠流动中，流量一定，断面形式一定，相应于比能最小时的水深。（5 分） 三、计算题（共70 分） 1.如图所示，两水池间的隔板处有一个圆柱体闸门，已知：圆柱体直径D=1m，垂直于图面长 L=1m；左池敞口，水深 H=6m；右池密闭， h=1m，且装有 U 形水银测压管，测压管读数 h 368mm 。求：作用在圆柱体闸门上的静水总压力。（15 分） 解： 1)右液面压强水头：（ 5 分） h0水p0右 /水Hg h / 水 5.0mH 2O 故有：h h0水 6 H mH 2O 2)作用在圆柱体闸门上的静水总压力水平分力：（5分） P x0

2015北航工程力学考博(航空科学与工程学院)参考书、历年真题、报录比、研究生招生专业目录、复试分数线

2015北京航空航天大学工程力学考博（航空科学与工程学院）参考 书、历年真题、报录比、研究生招生专业目录、复试分数线 一、学院介绍 航空科学与工程学院（以下简称航空学院）是北航最具航空航天特色的学院之一，主要从事大气层内各类航空器（飞机、直升机、飞艇等）、临近空间飞行器、微小型飞行器等的总体、气动、结构、强度、飞行力学与飞行安全、人机环境控制、动力学与控制等方面的基础性、前瞻性、工程性以及新概念、新理论、新方法研究与人才培养工作。 航空学院前身是清华大学航空系，是1952年北航成立时最早的两个系之一，当时称飞机系（设飞机设计和飞机工艺专业），1958年更名为航空工程力学系，1970年更名为五大队，1972年更名为五系，1989年定名为飞行器设计与应用力学系，2003年成立航空科学与工程学院。早期的航空学院荟萃了一批当时国内著名的航空领域的专家，如屠守锷、王德荣、陆士嘉、沈元、王俊奎、吴礼义、张桂联、徐鑫福、徐华舫、何庆芝、伍荣林、史超礼、叶逢培等教授，屠守锷院士（两弹一星元勋）是首任系主任，他们为本院发展奠定了坚实基础。在北航发展史上，航空学院不断输出专业和人才，先后参与组建七系、三系、十四系、宇航学院、飞行学院、无人机所、土木工程系、交通学院等院系。 自建校以来60多年，学院已培养本科毕业生万余人，硕士毕业生两千余人，博士毕业生近千人。毕业生中涌现出王永志、戚发韧、崔尔杰、乐嘉陵、王德臣、张福泽、王浚、钟群鹏、陶宝祺、郭孔辉、赵煦、唐西生、郭孔辉、唐长红等14位两院院士，改革开放后毕业生中也涌现出了“航空报国英模”/原沈飞董事长罗阳、中国商飞董事长金壮龙、第十一届“中国十大杰出青年”/原“神舟”飞船总指挥袁家军、歼15等飞机型号总师孙聪、C919大型客机总师吴光辉以及李玉海、耿汝光、姜志刚、屠恒章、孙聪、方玉峰、王永庆、孙兵、曲景文、李东、余后满、傅惠民、秦福光、陈元先、宋水云、吴宗琼、陈敏、高云峰等一批航空航天院所的年轻总师、总指挥、省市及部门负责人、民营企业家，为我国航空航天、国防事业及国家发展做出突出贡献。 学院作为主力曾先后研制成功我国第一架轻型旅客机“北京一号”、国内第一架高空高速无人侦察机、靶机、蜜蜂系列轻型飞机和第一架共轴式双旋翼直升机等，创造了多项全国第一。学院参与了所有国家重点航空型号以及大部分导弹型号的攻关工作。60多年来，学院取得了上百项国家和省部级教学与科研成果，其中国家级奖20多项。 学院师资力量雄厚，在北航乃至全国同类及相近学院中名列前茅。学院有教授56名（其中博士生导师51名），副教授50名，青年教师中有博士学位的比例为97%。拥有许多国内外著名专家学者，如中国科学院院士高镇同教授、李天教授，中国工程院院士李椿萱教授、王浚教授，“长江学者”特聘教授傅惠民、孙茂、杨嘉陵、高以天、武哲、王晋军、向锦武教授，国家教学名师及“万人计划”王琪教授，杰出青年基金获得者4名，跨/新世纪优秀人才的获得者10名，全国百篇优秀博士学位论文获得者2名；有国家级教学基地2个、国

北航研究生课程实验流体力学重点

实验流体力学 第一章：相似理论和量纲分析 ①流体力学相似？包括几方面内容？有什么意义？ 流体力学相似是指原型和模型流动中，对应相同性质的物理量保持一定的比例关系，且对应矢量相互平行。 内容包括： 1.几何相似—物体几何形状相似，对应长度成比例； 2.动力相似—对应点力多边形相似，同一性质的力对应成比例并相互平行 （加惯性力后，力多边形封闭）； 3.运动相似—流场相似，对应流线相似，对应点速度、加速度成比例。 ②什么是相似参数？举两个例子并说明其物理意义 必须掌握的相似参数：Ma ，Re ，St 。知道在什么流动条件下必须要考虑这些相似参数。 相似参数又称相似准则，是表征流动相似的无量纲特征参数 。 1.两物理过程或系统相似则所有对应的相似参数相等。例如：假定飞机缩比模型风洞试验可以真正模拟真实飞行，则原型和模型之间所有对应的相似参数都相等，其中包括C L , C D , C M ： S V L C L 22 1 ρ= S V D C D 22 1 ρ= Sb V M C M 22 1 ρ= 风洞试验可以测得CL, CD, CM 值，在此基础上，将真实飞行条件带入CL, CD, CM 表达式，可以求得真实飞行的升力、阻力和力矩等气动性能参数。 2.所有对应的相似参数相等且单值条件相似则两个物理过程或系统相似。例如：对于战斗机超音速风洞试验，Ma 和Re 是要求模拟的相似参数，但通常在常规风动中很难做到。 由于对于此问题，Ma 影响更重要，一般的方案是保证Ma 相等，对Re 数影响进行修正。 ; Re V p Ma a RT a V L l St V ρ ρωμ∞∞= ====

北航GPA算法

1、GPA算法 网上流传着各种各样的算法，但是需要强调的是，美国人知道中国的大部分学校不用GPA，因此相当多的学校在网申系统里明确指出，不允许将自己的成绩换算成美国的GPA，比如Caltech，Princeton，Stanford等，这一栏留着不填即可。有的学校则要求按照我们的评定成绩规则填写，北航是用百分制的平均分，那么我们可以填写在保研是用的大学前三年的必修课平均成绩，到时候教务会算好。还有很多的学校没做要求，就按照北航的GPA算法计算。 其实自己填写的GPA只是一个参考，可以写在简历里辅助申请，对方学校会按照他们的标准重新计算。可能具体的教授还会拿出你的某些重要的课程评估你的GPA，因此其实研究哪种算法算的更高没有意义，之所以这么说还有一点原因就是北航的学生在算GPA时必须严格按照自己学校的GPA算法计算。 2、北航的GPA算法 在开成绩单时，学校不给算GPA，但是在成绩单上有GPA的算法，那么在计算GPA是就应该按照这个算法来计算，不可以采用其他的算法。当然也没规定一定严格按照这个算法，但是既然写在了官方的成绩单上，就应该这么算，要不然会有作弊之嫌。 2.1、具体算法如下：85～100/A：4； 70～84/B：3； 60～69/C：2； 不及格/F：0； 按照通过与不通过评分的，算法如下： 通过/P： 3.3； 不通过/F：0； 例如，有三门课，学分分别为1、2、3，得分分别为86、76和通过，那么这三门课的GPA 就是（4×1+3×2+3.3×3）/（1+2+3）=3.32 总体来讲，北航的GPA算法还是很有优势的。 2.2、计算GPA的课程范围： 全部课程，包括所有的必修，任何形式的选修，只要是出现在成绩单上的都要算，大学前三年学过的所有课程都会出现在成绩单上。不要试图去修改成绩，北航也不允许去掉更不允许修改成绩。