江苏省泗阳县新阳中学、桃州中学、洪翔中学三校八年级数学上学期第一次联考试题

畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门2015-2016学年度第一学期八年级学情调研

数学试题

（试卷满分：100分 考试时间：100分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ▲ ）

2．下列说法正确的是（ ▲ ）

A ．面积相等的两个三角形全等

B ．周长相等的两个三角形全等

C ．形状相同的两个三角形全等

D ．成轴对称的两个三角形全等 3．如图，∠3=30°，使了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为 （ ▲ ） A ．30° B ．45°

C ．60°

D ．75°

4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，能说明∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（ ▲ ）

A ．SAS

B ．ASA

C ．AAS

D ．SSS

5．一块三角形玻璃样板不慎被张宇同学碰破，成了四片完整碎片（如图所示），聪明的他经过仔细地考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是 （ ▲ ） A ．带其中的任意两块去都可以 B ．带1，2或2，3去就可以了 C ．带1，4或3，4去就可以了 D ．带1，4或2，4或3，4去均可

6．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A′B ′C ′，若∠A =40°， ∠B ＇=110°，则∠BCA ＇的度数是（ ▲ ） A ．110° B ．80° C ．40° D ．50°

A ．

B ．

C ．

D ．

B ′

C ′

D ′O ′A ′

O D C B

A （第4题图） （第5题图）

（第7题图）

（第6题图）

（第8题图）

7．如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD 全等的是（ ▲ ） A ．△ACF B ．△AED C ．△ABC D ．△BCF

8．如图，AE ⊥AB 且AE =AB ，BC ⊥CD 且BC =CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积是（ ▲ ）

A ．50

B ．62

C ．65

D ．68 二、 填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

9．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是：则该车的后5位号码是 ▲ . 10．工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB ，CD 两

根木条），这样做的依据是 ▲ .

11．如图，直线l 经过等边三角形ABC 的顶点B ，在l 上取点D 、E ，使∠ADB ＝∠CEB ＝120°．若AD ＝2 cm ，

CE ＝5 cm ，则DE ＝ ▲ cm 12．一个三角形的三边为2、5、x ，另一个三角形的三边为y 、2、6，若这两个三角形全等，则x +y = ▲ . 13．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ▲ .

14．如图，在△ABC 中，∠A =90°，AB =AC ，CD 平分∠ACB ，DE ⊥BC 于E ，若BC =5cm ，DC =4cm 则△DEB 的周长为 ▲ cm ． 15．如图，AC 与BD 交于点P ，AP =CP ，从以下四个条件①BP =DP ，②AB =CD ，③∠B =∠D ，④∠A =∠C 中选择一个作为条件，则不一定能使△APB ≌△CPD 的是 ▲ .（填序号）

16．如图,已知AB ＝CD ，AD ＝CB ，且AB ∥CD ，AD ∥BC , AC 、BD 相交于点O ，则图中共有 ▲ 对全等三角形． 17．如图，正方形纸片ABCD 的边长为4，将其沿EF 折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为 ▲ .

18．已知：3212323=??=

C ，103213453

5=????=C ，154

321345646=??????=C ，…， 观察上面的计算过程，寻找规律并计算=6

10C ▲ .

三、解答题（本大题共6小题，共46分）

19．（本题6分）利用直尺和圆规作一个大小为45°的角．（不写作法，保留作图痕迹）

（第10题图）

（第9题图）

（第11题图） （第14题图）

（第15题图）

（第13题图） （第17题图）

（第16题图）

20．（本题6分）如图，已知点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AD ∥BC ，AD ＝BC ，

AE ＝CF ，求证：DF ∥BE ．

21．（本题6分）如图所示，两根旗杆间相距12 m ，某人从B 点沿BA 走向A ，一定时间后他到达点M ，此时他仰望旗杆的顶点C 和D ，两次视线的夹角为90°，且CM =DM ，已知旗杆AC 的高为5 m ，该人的运动速度为1 m/s ，求这个人运动了多长时间？

22．（本题8分）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，使整个图形（包括空白方格）是一个轴对称图形，至少画出四种．

23．（本题8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图1所示的位置放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB ＝AC ，AE ＝AD ，∠BAC ＝∠EAD ＝90°，B ，C ，E 在同一条直线上，连接DC ． （1）请找出图2中与△A BE 全等的三角形，并给予证明； （2）证明：DC ⊥BE ．

24．（本题12分）如图，已知正方形ABCD 中，边长为10cm ，点E 在AB 边上，BE ＝6cm ．

如果点P 在线段BC 上以2cm/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CD 上由C 点向D 点运动，

（第21题图）

（第20题图）

（第23题图）

设运动的时间为t 秒，

①CP 的长为 cm （用含t 的代数式表示）；

②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过2秒后，△BPE 与△CQP 是否全等？请说明理由．

③若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，△BPE 与△CQP 能否全等，若能全等，求出点Q 的运动速度，若不能全等，请说明理由．

Q

P

E

D C

B

A （第24题图）

参考答案及评分标准（八年级数学）

一、选择题：

二、填空题：

9、 BA629 10、三角形稳定性 11、3 12、11 13、135°

14、15 15、② 16、4 17、16 18、210

三、解答：

19、（画出垂直平分线得3分）

20、略

21、5秒

22、（每个2分）

23、(1)△A BE≌△ACD …………………(1分)

证明：∵∠BAC＝∠DAE＝90°∴∠BAE=∠CAD

在△BAE和△CAD中

∵BA=CA, ∠BAE=∠CAD, AE=AD

∴△BAE≌△CAD …………………………………………(5分)

（2）由（1）知∠DCA＝∠B＝45°

∴∠ACB＋∠DCA＝90°

∴DC⊥BE …………………(8分)

24、① 10-2t …………………………(2分)

②全等……………(3分)

理由：∵点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，∴BP=2×2=4cm，CQ=2×2=4cm，

∴PC=10-4=6cm，

∵BE=10-AE=10-4=6cm，∴BE=PC

在△BPE和△CQP中，

∵EP＝PC ∠EBP＝∠PCQ BP＝CQ

∴△BPE≌△CQP（SAS）……………………………………(7分)

②∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，∴BP≠CQ，

∵△BPE ≌△CPQ ，∴BP=CP ，BE=CQ ， 由题意得：BP=2t ．

∵BC=10cm ，∴PC=10-2t ，∴2t=10-2t ，∴t=

2

5 ∵AE=4cm ，AB=10cm ∴BE=6cm ，∴CQ=6cm ， Q 点的速度=6÷

25=5

12 ……………………………………(12分) （注：19—24题其它解法请酌情给分）