初一数学下册平方差公式专项练习 (63)

(4－a)(4＋a) (0.5x＋0.1)(0.5x－0.1)

(a＋1)(a－1) (x＋4 )(x－4)(x2＋16)

(ab＋10)(ab－10) (a＋3 )(a－3)(a2＋9) (－5m－3n)(－5m＋3n) (an＋7b)(an－7b) (x＋3y)(x－3y) (6mn－4n)(6mn＋4n)

(y＋6z)(y－6z) (－3x－y)(－3x＋y)

(8x＋2)(8x－2) (4x－9y)(4x＋9y)

(－x＋10)(－x－10) (8a－4b)(8a＋4b)

(4－8a)(4＋8a) (0.1x＋0.9)(0.1x－0.9)

(7m－n)(7m＋n)－8n2(－8k＋1)(－8k－1) (7x＋10)(7x－10) (x－5y)(x＋5y)

(6＋4x)(6－4x) 3x2－ (y＋4x)(y－4x)

(8－8a)(8＋8a) (0.6x＋0.4)(0.6x－0.4) (a＋4)(a－4) (x＋3 )(x－3)(x2＋9)

(ab＋6)(ab－6) (a＋6 )(a－6)(a2＋36) (－5m－3n)(－5m＋3n) (an＋3b)(an－3b) (x＋7y)(x－7y) (5mn－3n)(5mn＋3n)

(y＋7z)(y－7z) (－5x－2y)(－5x＋2y)

(6x＋3)(6x－3) (8x－3y)(8x＋3y)

(－x＋4)(－x－4) (6a－2b)(6a＋2b)

(7－4a)(7＋4a) (0.1x＋0.9)(0.1x－0.9)

(4m－2n)(4m＋2n)－7n2(－3k＋2)(－3k－2) (6x＋5)(6x－5) (7x－7y)(7x＋7y)

(2＋5x)(2－5x) 4x2＋ (y＋4x)(y－4x)

(3－3a)(3＋3a) (0.7x＋0.6)(0.7x－0.6) (a＋8)(a－8) (x＋6 )(x－6)(x2＋36)

(ab＋7)(ab－7) (a＋1 )(a－1)(a2＋1)

(－7m－3n)(－7m＋3n) (an＋8b)(an－8b) (x＋5y)(x－5y) (mn－5n)(mn＋5n)

(y＋4z)(y－4z) (－5x－2y)(－5x＋2y)

平方差公式和完全平方公式强化练习及答案汇编

平方差公式 公式： ( a+b)(a-b)= a2-b2 语言叙述：两数的和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差， . 。 公式结构特点： 左边： (a+b)(a-b) 右边： a2-b2 熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。 (5+6x)(5-6x)中（5+6x) 是公式中的a， (5-6x) 是公式中的b (5+6x) (5+6x)中 (5+6x) 是公式中的a， (5+6x) 是公式中的b (x-2y)(x+2y)中 (x+2y)是公式中的a， (x-2y) 是公式中的b (-m+n)(-m-n)中 (-m-n) 是公式中的a， (-m+n) 是公式中的b （a+b+c）(a+b-c)中（a+b+c）是公式中的a， (a+b-c) 是公式中的b （a-b+c）(a-b-c)中（a-b+c）是公式中的a， (a-b-c) 是公式中的b （a+b+c）(a-b-c)中（a+b+c）是公式中的a， (a-b-c) 是公式中的b 填空： 1、(2x-1)( （2x+1 )=4x2-1 2、(-4x- 7y )( 7y -4x)=16x2-49y2 第一种情况：直接运用公式 1.（a+3）(a-3) 2..( 2a+3b)(2a-3b) 3. (1+2c)(1-2c) 4. (-x+2)(-x-2) 5. (2x+1 2 )(2x- 1 2 ) 6. (a+2b)(a-2b)7. (2a+5b)(2a-5b) 8. (-2a-3b)(-2a+3b) 第二种情况：运用公式使计算简便 1、1998×2002 2、498×502 3、999×1001 4、1.01×0.99 5、30.8×29.2 6、（100-1 3 ）×（99- 2 3 ） 7、（20- 1 9 ）×（19- 8 9 ） 第三种情况：两次运用平方差公式 1、（a+b）(a-b)(a2+b2) 2、(a+2)(a-2)(a2+4) 3、(x- 1 2 )(x2+ 1 4 )(x+ 1 2 ) 第四种情况：需要先变形再用平方差公式 1、（-2x-y）(2x-y) 2、(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1) 5.(b+2a)(2a-b) 6.(a+b)(-b+a) 7.(ab+1)(-ab+1) =1-a2b2 第五种情况：每个多项式含三项 1.（a+2b+c）(a+2b-c) 2.(a+b-3)(a-b+3) 3.x-y+z)(x+y-z) 4.(m-n+p)(m-n-p)

七年级下数学幂的运算)

第一周周末学案 幂的运算 【知识要点】 1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数 ，指数 。 用公式表 。 2.幂的乘方法则：幂的乘方，底数 ，指数 。 用公式表示为 。 3.积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个因式 ，再把所得的积 。 用公式表示为 。 4.同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数 ，指数 。 用公式表示为 。 5.我们规定：a 0= ,a -n = 。 【基础演练】 1、 计算： －(－3)2＝ p 2·（-p ）·(-p)5= (-2x 3y 4)3= (x 4)3 =_______ (a m )2 =________， m 12 =( )2 =( )3 =( )4 。 2、(1)若a m ·a m =a 8 ,则m= (2)若a 5·(a n )3=a 11 ，则n= 3、用科学记数法表示： (1)0.00000730= (2)-0.00001023= 4、一种细菌的半径为3.9×10-5 m,用小数表示应是 m. 氢原子中电 子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。用科学记数法表示这个距离为 5、已知a m =3, a n =9, 则a 3m-2n = . 6、用小数或分数表示下列各数. （1）2-5 （2）1.03×10-4 (3)2)2 3 (- (4)(-3) -4 7、下列计算正确的是（ ） A.22x x x =+ B.523x x x =? C.532)(x x = D.222)2(x x = 8、下列各运算中，正确的是（ ） A .2523a a a =+ B .6239)3(a a =- C .326a a a =÷ D .4)2(22+=+a a

新人教版初一上数学有理数拓展提高练习题[1]

新人教版初一上数学有 理数拓展提高练习题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

初一上数学周练习题二 姓名 一、填空 1．5 2 -的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ． 2．某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋米表示 ___ ． 3．有理数，－17，0，7 25-，－，－29 ，2003和－1中，负数有___个，其中负整数有 ___个，负分数有____个． 4．数轴上表示有理数－与两点的距离是_____． 5．比较大小：(1)－2 2；(2)－ 0；(3)43- ___5 4 -（填“＞” 或“＜” ） 6．在3 32??? ??-中，指数是 ，底数是 ，幂是 ． 7．股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元） 星期三收盘时．每股是____元；本周内最高价是每股_ __元；最低价是每股___元． 8．将下面的四张扑克牌凑成14，结果是_________________＝14． 9．李明与王伟在玩一个计算的游戏，计算的规则是 bc ad d b c a -=，李明轮到计算 1 253，根据规则 1 253=3×1－2×5＝3－10=－7，现在轮到王伟计算 5 362，请你帮忙 算一算，得_ ___．

10．已知|a －3|＋24）（+b =0，则2003 ） （b a +＝____． 11．你能根据右图得出计算规律吗？ 1＋3＋5＋7＋9＋11＝(_ _)2 请你猜想：1＋3＋5＋…＋2003＝( )2 二、选择： 13．下列各式的值等于5的是（ ） (A) |－9|＋|＋4|； (B) |(－9)＋(＋4)|； (C) |(＋9)―(―4)|； (D) |－9|＋|－4|． 14．正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数．例如153，13＋53＋33＝153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是（ ） ①370； ②407； ③371； ④546． (A) ①②③； (B) ①②④； (C) ②③④； (D) ①②③④． 15．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第________次后可拉出64根细面条．（ ） (A) 5； (B) 6； (C) 7； (D) 8． 16、已知|a|=5，|b|=2，且|a ﹣b|=b ﹣a ，则a+b=（ ）A ．3或7 B ．﹣3或﹣7 C ．﹣3 D ．﹣7 17．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ） 18．两个负数的和一定是________（ ）（A ）负数； （B ）非正数； （C ）非负数； （D ）正数． 19．下列各对数中，数值相等的是________（ ）

精编人教版七年级数学上册培优强化训练题(含答案)

培优强化训练 1. 设P=2y －2, Q=2y+3, 有2P －Q=1, 则y 的值是 ( ) A. 0.4 B. 4 C. －0.4 D. － 2.5 2. 儿子今年12岁, 父亲今年39岁, _____父亲的年龄是儿子年龄的4倍. ( ) A. 3年后 B. 3年前 C. 9年后 D. 不可能 3. 下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的图形是 ( ) A B C D 4. 点M 、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2:3两部分, N 分AB 为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB 的长为 ( ) A. 60cm B. 70cm C. 75cm D. 80cm 5. 轮船在静水中速度为每小时20km, 水流速度为每小时4km, 从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头, 共用5小时(不计停留时间), 求甲、乙两码头的距离. 设两码头间的距离为x km, 则列出方程正确的是 ( ) A. (20+4)x+(20－4)x=5 B. 20x+4x=5 C. 54x 20x =+ D. 54 20x 420x =-++ 6. 五边形ABCDE 中, 从顶点A 最多可引_______条对角线, 可以把这个五边形分成_______个三角形. 若一个多边形的边数为n, 则从一个顶点最多可引_______________条对角线. 7. 某足协举办了一次足球比赛, 记分规则为: 胜一场积3分; 平一场积1分; 负一场积0分. 若甲队比赛了5场后共积7分, 则甲队平__________场. 8. 解方程. （1） 5(x+8)－5=－6(2x －7) （2） )1x (3 2 )]1x (21x [21-=-- 9.当n 为何值时关于x 的方程 n 2 x 113n x 2+-=++的解为0? 10.如图，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB， （1）若∠A=60°。求∠Q

(完整版)平方差完全平方公式提高练习题

平方差公式专项练习题 一、选择题 1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（） A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）C．（1 3 a+b）（b－ 1 3 a）D．（a2－b）（b2+a） 3．下列计算中，错误的有（） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1个B．2个C．3个D．4个 4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（） A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空题5．（－2x+y）（－2x－y）=______．6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 三、计算题9．利用平方差公式计算：202 3 ×21 1 3 ．10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）． （1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－ 4016 3 2 ． 2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082． （1）一变：利用平方差公式计算： 22007 200720082006 -?．（2）二变：利用平方差公式计算： 2 2007 200820061 ?+ ． 二、知识交叉题3．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）． C卷：课标新型题 1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（?1+x+x2+x3）=1－x4． （1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+x n）=______．（n为正整数） （2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______． ②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a－b）（a+b）=_______． ②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．

初一数学有理数拓展提高难题(最新整理)

初一数学《有理数》拓展提高试题（一）姓名 友情提醒：试卷较难，请耐心想一想 一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、设 a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则 a-b+c 的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2、有理数 a 等于它的倒数，则 a 2004 是----------------------------------------------------（ ） Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数 3、若ab ≠ 0 ，则 a + a 的取值不可能是-----------------------------------------------（ ） A ．0 B.1 C.2 D.－2 4、当ｘ＝－2 时， ax 3 + bx - 7 的值为 9，则当ｘ＝2 时， ax 3 + bx - 7 的值是（ ） A 、－23 B 、－17 C 、23 D 、17 5、如果有 2005 名学生排成一列，按 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第 2005 名学生所报的数是……………………… （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、若|a|=4， |b|=2， 且|a+b|=a+b, 那么 a-b 的值只能是( ). A.2 B. -2 C. 6 D.2 或 6 7、 x 是任意有理数，则 2|x |+x 的值( ). A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零 8、观察这一列数： - 3 ， 5 , - 9 , 17 , - 33 ，依此规律下一个数是（ ） A. 45 21 4 7 B. 45 19 10 13 16 C. 65 21 D. 65 19 9、若 4 x + 1 表示一个整数，则整数 x 可取值共有( ). A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 10、 1 - 2 + 3 - 4 + ? ? ? - 14 + 15 - 2 + 4 - 6 + 8 - ? ? ? + 28 - 30 等于（ ） A. 1 4 B. - 1 4 C. 1 2 D. - 1 2 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 11.请将 3，4，－6，10 这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为 24 的算式 （每个数有且只能用一次） ； b b

七年级数学培优练习汇总

七年级数学经典练习（1） 绝对值专题练习 1、同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索： （1）求|5﹣（﹣2）|= _________ ． （2）设x是数轴上一点对应的数，则|x+1|表示_______ 与_ __ 之差的绝对值。（3）若x为整数，且|x+5|+|x﹣2|=7，则所有满足条件的x为____ ___ __ 。 2、小刚在学习绝对值的时候发现：|3﹣1|可表示数轴上3和1这两点间的距离；而|3+1|即|3﹣（﹣1）|则表示3和﹣1这两点间的距离．根据上面的发现，小刚将|x﹣2|看成x 与2这两点在数轴上的距离；那么|x+3|可看成x与_________ 在数轴上的距离。请你借助数轴解决下列问题 （1）当|x﹣2|+|x+3|=5时，x可取整数_________ （写出一个符合条件的整数即可）；（2）若A=|x+1|+|x﹣5|，那么A的最小值是_________ ； （3）若B=|x+2|+|x|+|x﹣1|，那么B的最小值是_________ ，此时x为_________ ；（4）写出|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x﹣2|的最小值． 3、试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值． 4、若ab＜0，试化简++．

5、化简：|3x+1|+|2x-1| 6、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x满足的条件及此常数的值。 7、如果0＜p＜15，那么代数式|x－p|＋|x－15|＋|x－p－15|在p≤x≤15的最小值( ) A． 30 B． 0 C． 15 D．一个与p有关的代数式 8．已知(|x＋l|＋|x－2|)（|y－2|＋|y＋1|）（|z－3|＋|z＋l|）＝36，求x＋2y＋3z的最大值和最小值. 9．电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位得k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4…按以上规律跳100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100新表示的数恰好19.94，试求k0所表示的数.

初一数学幂的运算

第1讲 幂的运算 专题一 同底数幂的乘法 一、 基本公式： m n m n a a a += 二、应用公式： 1、顺用公式： 问题1、计算： （1）3 5aa a （2）3 5x x -? ⑶231m m b b +? ⑷m n p a a a ?? （5）()() 7 6 33-?- （6）()() 57 a a a --- 变形练习：（1）234 aa a a （2） ()()48x x x --- 2、常用等式： ()()b a a b -=-- ()() 2 2 b a a b -=- ()()33 b a a b -=-- ()() 44 b a a b -=- () () 21 21 n n b a a b ++-=-- () () 22n n b a a b -=- 问题2、（1）()()() 3 8 b a b a b a --- （2）()() () 21 221 222n n n x y y x x y +----

（3）()()() 4 8 x y y x y x --- （4）()()() 37 x y y x y x --- 3、逆用公式： 问题3、已知64,65m n == ，求6m n +的值。 变形练习：（1）已知7,6m n a a == ，求m n a +的值。 （2）已知21 29,5m m a a ++==，求33 m a +的值。 4、利用指数相等解题： 问题4、已知21 11m a a +=，求m 的值； 变形练习：（1）已知31 232m -=，求m 的值； （2）已知，146m n x x x --=，求n m 22-的值。

初一数学有理数拓展提高难题

初一数学《有理数》拓展提高试题（一）姓名 友情提醒：试卷较难，请耐心想一想 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c?的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2、有理数a 等于它的倒数，则a 2004是----------------------------------------------------（ ） Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数 3、若0ab ≠，则a b a b +的取值不可能是-----------------------------------------------（ ） A ．0 B.1 C.2 D.－2 4、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，37ax bx +-的值是（ ） A 、－23 B 、－17 C 、23 D 、17 5、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………… （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). A.2 B. -2 C. 6 D.2或6 7、 x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ). A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零 8、观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316 -，依此规律下一个数是（ ） A.4521 B.4519 C.6521 D.6519 9、若1 4+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ). A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10、30 28864215144321-+???-+-+-+-???+-+-等于（ ） A ．41 B ．41- C ．21 D ．2 1- 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.请将3，4，－6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式 （每个数有且只能用一次）_______________ ______ ；

初一数学“代数式”培优练习

初一数学培优练习（二） 例题求解 【例1】已知a+b=0,a ≠b,则化简 b a (a+1)+ a b (b+1)得( ). (第15届江苏省竞赛题) A.2a B.2b C.+2 D.-2 【例2】已知x=2,y=-4时,代数式ax 3+ 12 by+5=1997,求当x=-4,y=- 12 时,代数式 3ax-24by 3 +4986的值. 【例3】已知关于x 的二次多项式a(x 3-x 2+3x)+b(2x 2+x)+x 3-5,当x=2时的值为-17,?求当x=-2时,该多项式的值. (“希望杯”邀请赛培训题) 【例4】(1)已知:5│(x+9y)(x,y 为整数),求证:5│(8x+7y). 【例5】已知,05322 =--a a 求1091242 3 4 -+-a a a 的值。 【例6】已知式子：431744+---+-x x x 的值恒为一个常数，求x 的取值范围。

【例7】已知关于x 的二次多项式5)2()3(3223-++++-x x x b x x x a ，当x=2时的值为-17，求当x=-2时，该多项式的值。 【例8】三个有理数a 、b 、c ，其积是负数，其和是正数，当c c b b a a x + + = 时，则代数 式10289519 +-x x 的值是多少？ 【例9】已知012=-+m m ，求199722 3++m m 的值。 【例10】、x 为何值时，23++-x x 有最小值，并求出这个最小值。 【例11】已知019 910 105 2 )1(a x a x a x a x x ++++=+- ， 则0910a a a +++ 的值是多少

平方差、完全平方公式专项练习题27624

公式变形 一、基础题 1．（－2x+y）（－2x－y）=______． 2．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 3．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 4．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 5．利用平方差公式计算：202 3 ×21 1 3 ．2009×2007－20082． 6．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）． （2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）； （3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－ 4016 3 2 ． 22007 200720082006 -?． 2 2007 200820061 ?+ ． 7．解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）． 8（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（?1+x+x2+x3）=1－x4． （1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+x n）=______．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算： ①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______． ②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）． ③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______． （3）通过以上规律请你进行下面的探索： ①（a－b）（a+b）=_______． ②（a－b）（a2+ab+b2）=______． ③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______． 完全平方式常见的变形有: ab b a b a2 ) (2 2 2- + = +ab b a b a2 ) (2 2 2+ - = + ab b a b a4 ) (2 2= - - +） （bc ac ab c b a c b a2 2 2 ) (2 2 2 2- - - + + = + + 1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值 2、已知0 13 6 4 2 2= + - + +y x y x，y x、都是有理数，求y x的值。3．已知2 ()16,4, a b ab +==求 22 3 a b + 与2 () a b -的值。 练习：()5,3 a b ab -==求2 () a b +与22 3() a b +的值。 2．已知6,4 a b a b +=-=求ab与22 a b +的值。 3、已知22 4,4 a b a b +=+=求22 a b与2 () a b -的值。

初一数学幂的运算性质专题测试题

初一数学幂的运算性质专题测试题 一．选择题（共10小题） 1．（2016?太仓市模拟）计算x3?x2的结果是（） A．x B．x5C．x6D．x9 2．（2016?校级一模）若a?23=26，则a等于（） A．2 B．4 C．6 D．8 3．（2016?应城市三模）下列计算正确的是（） A．a3+a2=a5 B．a4﹣a2=a2C．2a﹣3a=a D．a5?a5=2a5 4．（2016春?乐亭县期中）若5x=2，5y=，则x，y之间的关系为（） A．x，y互为相反数B．x，y互为倒数 C．x=y D．无法判断 5．（2016春?忻城县期中）计算：（﹣3x2y）?（﹣2x2y）的结果是（） A．6x2y B．﹣6x2y C．6x4y2D．﹣6x4y2 6．（2016春?江阴市校级月考）计算3n?（）=﹣9n+1，则括号应填入的式子为（）A．3n+1B．3n+2C．﹣3n+2D．﹣3n+1 7．（2016春?东台市月考）如果3x=m，3y=n，那么3x+y等于（） A．m+n B．m﹣n C．mn D． 8．（2015秋?怀集县期末）化简（﹣x）3?（﹣x）2的结果正确的是（） A．﹣x6B．x6C．﹣x5D．x5 9．（2015春?慈溪市校级月考）若x，y为正整数，且2x?2y=25，则x，y的值有（）A．4对B．3对C．2对D．1对 10．（2014?永州）在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69① 然后在①式的两边都乘以6，得：

初一数学有理数乘除法练习题(已整理)

1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于 零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2-的倒数的相反数是＿＿＿。 2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）

A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的 绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。 7、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的 值。

初一数学有理数拓展提高试题与答案一

初一数学《有理数》拓展提高试题（一） 一、 选择题 1.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg 、（25±0.2）kg 、 (25 ± 03)kg 的字样，从中任意拿出两袋 ，它们的质量最多相差( ) A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D . 0.4kg 2、有理数a 等于它的倒数，则a 2004 是（ ） Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数 3、若0ab ≠，则 a b a b +的取值不可能是（ ） A ．0 B.1 C.2 D.－2 4、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，3 7ax bx +-的值是（ ） A 、 －23 B 、－17 C 、23 D 、17 5、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). A.2 B. -2 C. 6 D.2或6 7、 x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ). A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零 8、观察这一列数：34- ，57, , 1713,3316-，依此规律下一个数是（ ）9 10 - A.4521 B.4519 C.6521 D.6519 9、若1 4 +x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ). A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10、 30 28864215 144321-+???-+-+-+-???+-+-等于（ ） A ．41 B ．41- C ．21 D ．2 1- 二、填空题 11.请将3，4，－6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式

初一数学培优练习(六)

初一数学培优练习（六） ——应用题专项训练 【例1】 从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米，。车从甲地开往乙地需9小时，从乙地开往甲地需2 17小时，问：甲、乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？ 【例2】 摄制组从A 市到B 市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭。由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息。司机说，再走从C 市到这里路程的二分之一就到达目的地了。问A 、B 两市相距多少千米？ 【例3】在黑板上从1开始，写出一组连续的自然数，然后擦去了一个数，其余的平均值为17 735 ，试问擦去的数是什么数？ 【例4】江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完，如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机多少台?

【例5】从两个重量分别为7千克和3千克，且含铜百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把切下的每一块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两块合金含铜百分数相等，求所切下的合金的重量是多少？ 【例6】有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需3.15元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需4.20元。现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？ 【例7】两个代表团从甲地乘车往乙地，每车可乘35人。两代表团各坐满若干辆车后，第一代表团剩下的15人与第二代表团剩下的成员正好又坐满一辆车。会后，第一代表团的每个代表与第二代表团的每个代表都合拍一张照片留念。如果每个胶卷可以拍35张照片，那么拍完最后一位代表的照片后，照相机中的胶卷还可以拍多少张照片照片？ 【例8】我校七年级八班的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查.发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到校外就餐的人数各是一个固定数.并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟.还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%.在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐.问至少要同时开多少个窗口？

平方差完全平方公式专项练习题

平方差公式专项练习题 A卷：基础题 一、选择题 1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（） A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b） C．（1 3 a+b）（b－ 1 3 a）D．（a2－b）（b2+a） 3．下列计算中，错误的有（） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1个B．2个C．3个D．4个 4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（） A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空题 5．（－2x+y）（－2x－y）=______． 6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 三、计算题 9．利用平方差公式计算：202 3 ×21 1 3 ． 10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．

B卷：提高题一、七彩题 1．（多题－思路题）计算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－ 4016 3 2 ． 2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082． （1）一变：利用平方差公式计算： 22007 200720082006 -? ． （2）二变：利用平方差公式计算： 2 2007 200820061 ?+ ．

北师大版七年级数学幂的运算(基础)知识讲解(含答案)

幂的运算（基础） 责编：杜少波 【学习目标】 1. 掌握正整数幂的乘法运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方）； 2. 能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算. 【要点梳理】 【高清课堂396573 幂的运算 知识要点】 要点一、同底数幂的乘法性质 +?=m n m n a a a (其中,m n 都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、 多项式. （2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即m n p m n p a a a a ++??=（,,m n p 都是正整数）. （3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数 与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即 m n m n a a a +=?（,m n 都是正整数）. 要点二、幂的乘方法则 ()=m n mn a a (其中,m n 都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：(())=m n p mnp a a (0≠a ，,,m n p 均为正整数) （2）逆用公式： ()()n m mn m n a a a ==，根据题目的需要常常逆用幂的乘 方运算能将某些幂变形，从而解决问题. 要点三、积的乘方法则 ()=?n n n ab a b (其中n 是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：()=??n n n n abc a b c (n 为正整数). （2）逆用公式：()n n n a b ab =逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：1010101122 1.22?????=?= ? ????? 要点四、注意事项 （1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式. （2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1，计算时不要 遗漏. （3）幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加. （4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方.

初一上册数学资料培优练习题汇总

有理数的运算提高题 一、选择题： 1、在 2、3、4、 5这四个数中，任意取两个数相乘，所得乘积最大的是: A 、20 B 、-20 C 12 D 、10 2、1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半。如此下去，第六次后剩下的 1 1 1 A 、 — B 、 C 、 12 32 64 3、不超过 3 3 的最大整数 A 、-4 B 、-3 2 1 128 ）A 、均为正数 B 、均为 负数 C 、一正一负 D 、一个为零 4、如果两个数的和比每个加数都小，那么这两个数（ ） C 、异号且正数的绝对值大 D 、异号且负数的绝对值大 1 6、数 1 - 2 、12 丄、 13 - 3 4 1 、14 中, 最小的是（ ) 2 2 2 2 八1 2 “ 3 1 3 1 ,4 1 A 、 1 - 1 C 、 1 — D 、 1 - 2 2 2 2 7、a 为有理数， 卜列说法中止确的是（ ) 2 C 、 a 1的值是负数 2 a 1的值小于1 &如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ） A 、一定都是正数 B 、一定都是负数 C 、一定都是非负数 D 、至少有一个是正数 9、在2010个自然数1，2，3, 其代数式和一定是（ ） 2009, 2010的每一个数前任意添上“ + ”或“-”，则 1 1 1 10、乘积 1 2 1 1 - 22 32 42 5 2 11 1 A 、 C — D 、- 12 3 20 2 二、填空题： 2 3 ,2 5 /1 1、计算：7 3 1- 3 2 C 、负整数 D 、非负整数 1 1 2等于（ ） 10 _______ ； 2、3100的个位数是 __________ 3、小华写出四个有理数，其中每三个数之和分别为 2，17, -1，-3。那么小华写出的四个数 小棒长为（） C 、3 5、如果两个有理数的积为正数，和为负数，那么这两个数（ A 、 a 1 2 的值是正数 B 、a 2 1的值是正数 A 、奇数 B 、偶数

平方差公式专项练习(汇编)

平方差公式专练 (a+b)(a-b)=a 2-b 2 两数和与这两数差的积,等于它们的平方差 特点: 具有完全相同的两项 具有互为相反数的两项 使用注意的问题： 1、是否符合平方差公式使用的特点 2、判断公式中的“a ”和“b ”是一个数还是一个代数式 3、对“式”平方时要把全部平方，切忌出现漏乘系数的错误，如（a+2b ）（a-2b ）不要计算成a 2-2b 2 4、最好先把能用平方差的式子变形为（a+b ）（a-b ）的形式，再利用公式进行计算。 平方差公式基础练习题 1.下列可用平方差公式计算的是( ) A 、(x-y)（x+y ） B 、(x-y)（-y+x ） C 、(x-y)(-y+x) D 、(x-y)(-x+y) 2.计算（a+m ）(a+ 21)的结果中不含字母a 的一次项，则m 等于( ) A.2 B.-2 C. 21 D.- 2 1 3.（-4a-1）(4a-1)的乘积结果是 4.20072-2006?2008的计算结果是( ) A.-1 B.1 C.0 D.2?20072-1 5.计算()() 22-+x x ＝ ()()=+-b a b a 33 6. (2m-1)(2m+1)(4m 2+1)= 7. 先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x （x-1）-（2x-1）2,其中x=-31

8.已知x-y=2,y-z=4,x+z=14,求x 2-z 2的值。 9.计算： （-1+3x ）（-1-3x ） (-2b-5)(2b+5) (x+3) (x 2+9) (x-3) (x+2y-1)(x+1-2y) 平方差公式提高题 一、选择题: 1.下列式中能用平方差公式计算的有( ) ①(x-12y)(x+12 y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列式中,运算正确的是( ) ①222(2)4a a =, ②2111(1)(1)1339 x x x -++=-, ③235(1)(1)(1)m m m --=-, ④232482a b a b ++??=. A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 3.乘法等式中的字母a 、b 表示( ) A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.单项式、?多项式都可以

初一数学幂的运算

第1讲 幂的运算 专题一 同底数幂的乘法 一、 基本公式： m n m n a a a += 二、应用公式： 1、顺用公式： 问题1、计算： （1）3 5aa a （2）3 5x x -? ⑶231m m b b +? ⑷m n p a a a ?? （5）()() 7 6 33-?- （6）()() 57 a a a --- 变形练习：（1）234 aa a a （2） ()()48x x x --- 2、常用等式： ()()b a a b -=-- ()() 2 2 b a a b -=- ()() 3 3 b a a b -=-- ()() 44 b a a b -=- () () 21 21 n n b a a b ++-=-- () () 22n n b a a b -=- 问题2、（1）()()() 3 8 b a b a b a --- （2）()() () 21 221 222n n n x y y x x y +----

（3）()()() 4 8 x y y x y x --- （4）()() () 3 7 x y y x y x --- 3、逆用公式： 问题3、已知64,65m n == ，求6m n +的值。 变形练习：（1）已知7,6m n a a == ，求m n a +的值。 （2）已知21 29,5m m a a ++==，求33 m a +的值。 4、利用指数相等解题： 问题4、已知21 11m a a +=，求m 的值； 变形练习：（1）已知31 232m -=，求m 的值； （2）已知，146m n x x x --=，求n m 22-的值。