一种简易的摄像机标定方法

经验交流

ｒｅｃｈｎｉｃａｌＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ

《自动化技术与应用》２０１０年第２９卷第ｌ期一种简易的摄像机标定方法★

王伟华．宋申民

（哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江哈尔滨１５０００１）

摘要：以简化以往的摄像机标定技术为研究门的，分析ｒ标定算法对于前期图像处理的要求，给出Ｊ，基十ＭＡＴＬＡＢ的简易摄像机标定方法。该方法借助于常用软件完成了以往摄像机的标定算法中的大量前期图像处理工作，大大降低了编程难度，减少了工作量。实验结果表明，该方法具有很高的标定精度，可以满足增强现实和其他计算机视觉系统的需要。

关键词：计算机视觉；圆阵列模板；ＭＡＴＬＡＢ；增强现实；摄像机标定

中图分类号：ＴＨ７６１．７文献标识码：Ｂ文章编号：１００３—７２４１（２０１０）０１—０１０１—０４

ＡＳｉｍｐｌｅＣａｍｅｒａＣａｌｉｂｒａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄ

ＷＡＮＧＷｅｉ－ｈｕａ，ＳＯＮＧＳｈｅｎ－ｍｉｎ

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒｔｈｅｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｐｒｅｖｉｏｕｓｃａｍｅｒａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｐｒｅ—ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄａｒｅｄｉｃｕｓｓｅｄ，ａｓｉｍｐｌｅｃａｍｅｒａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＭＡＴＬＡＢｉｓｇｉｖｅｎ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃｏｍｐｌｅｔｅｓｌｏｔｓｏｆｐｒｅ－ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｂｙｐｏｐｕｌａｒｓｏｆｔｗａｒｅ，ｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙｏｆｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇａｎｄｗｏｒｋｌｏａｄ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｈａｓｈｉｇｈａｃｃｕｒａｃｙ．Ｉｔｃａｎｍｅｅｔｔｈｅｎｅｅｄｓｏｆａｕｇｕｓｔｒｅａｌｉｔｙａｎｄｏｔｈｅｒｃｏｍｐｕｔｅｒｖｉｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｏｍｐｕｔｅｒｖｉｓｉｏｎ；ｃｉｒｃｌｅａｒｒａｙｐｌａｔｅ；ＭＡＴＬＡＢ；ａｕｇｕｓｔｒｅａｌｉｔｙ；ｃａｍｅｒａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ

１引言

立体视觉系统的设计目标是从摄像机获取的图像信息出发，计算三位空间物体的位置、形状等信息，并由此识别环境中的物体。图像上每一点亮度反映了空间物体表面某点反射光的强度，而该点在图像上的几何位置则与空间物体表面相应点的几何位置有关。这些位置的相互关系，由摄像机成像的几何模型所决定。该几何模型的参数称为摄像机参数，这些参数必须由实验与计算来确定，实验与计算的过程称为摄像机标定【１，２１。至今已经有许多摄像机标定的方法。如Ｔｓａｉ提出的基于三维标定参照物的标定方法【３｜，标定参照物一般由两块互相垂直的平面模板组成，标定前需要知道参照物表面标定点的空间三维坐标，因而这种方法需要一套昂贵的精密标定设备。张正友提出了基于二维平面模板的标定方法【４１，张氏标定法只要求从不同角度拍摄的同一

－基金项目：国家８６３计划项目资助（编号２００７ＡＡ７０４３３８）

收稿日期：２００６—０４—１８标定平面（标定板）２幅以上的图像，就可以求出摄像机的内外参数，由于该方法不需要知道平面模板移动的具体方位和位移信息，而且平面模板的制作简单，因此这种方法更简单、灵活｜５Ｊ。

本文采用的即为张正友的平板标定法。对于标定点阵列中心提取运用椭圆拟合获得；由于张正友平板标定法对模板和图像点的单应性要求，本文还给出了简单易行的圆阵列排序方法，从而给出了完整的摄像机标定方案。

２标定原理

２．１摄像机模型

摄像机模型的选择直接影响了最后的标定结果。常用的针孔模型［６，７１忽略了透镜的厚度和畸变的存在，因此不能很好的反映实际情况。本文算法中考虑了二阶径向畸变，比只引入一阶径向畸变的Ｔａｓｉ模型和针孔模型更加真实地反映了透镜实际的畸变情况【８１。在该模型中，将空间点Ｐ在世界坐标系中的坐标值（ｘ。，Ｌ，Ｚ。）变

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