高考数学专题 程序框图
2020最新程序框图
A 卷
一、选择题
1．(2018·华南师大附中一模)已知流程图如图所示，该程序运行后，若输出的a的值为16，则循环体的判断框内①处应填()
A．2 B．3C．4 D．5
2．(2017·湖北八校第二次联考)如图程序中，输入x＝ln 2，y＝log32，z＝1
2，则输出的结果
为()
A．x B．y C．z D．无法确定3．(2018·合肥调研)执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为()
A．9 B．19 C．33 D．51
4．如图给出的是计算1
2＋
1
4＋
1
6＋…＋
1
20的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是
()
A．i>10? B．i<10? C．i>20? D．i<20? 5．(2017·全国卷Ⅰ)如图所示的程序框图是为了求出满足3n－2n>1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()
A．A>1000和n＝n＋1B．A>1000和n＝n＋2
C．A≤1000和n＝n＋1D．A≤1000和n＝n＋2
6．(2017·全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S＝()
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
7．执行如图所示的程序框图，若输出的x ∈[0,1]，则输入的x 的取值范围为( )
A ．??????0，34
B ．????
??
34，1
C ．????
??1，54
D ．????
??
54，32
8．(2018·湖北重点中学高三起点考试) 美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一．美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的．程序框图如图所示，若输入a ，n ，ξ的值分别为8,2,0.5，每次运算都精确到小数点后两位，则输出的结果为( )
A ．2.81
B ．2.82
C ．2.83
D ．2.84
9．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1
2，则输入的实数x的值是____．
10．执行如图所示的程序框图，若输入x＝9，则输出的y＝____.
11．执行如图所示的程序框图，若输入的x＝2017，则输出的i＝____.
12．执行如图所示的程序框图，则输出的m的值为____．
13．已知某算法的算法框图如图所示． (1)求函数y ＝f (x )的解析式；
(2)求f ????
??
f ? ????－14的值．
14．给出如下一个算法： 第一步，输入x ；
第二步，若x >0，则y ＝x 2－1，执行第四步，否则执行第三步； 第三步，若x ＝0，则y ＝1，否则y ＝|x |； 第四步，输出y .
(1)画出该算法的程序框图；
(2)若输出的y 的值为1，求输入实数x 的所有可能取值．
15．(2018·河北衡水中学模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的结果为( )
A．20200B．－5268.5C．5050D．－5151 16．(2018·福建高三检测)程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史
上一部影响巨大的著作．它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用．卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为()
A．120 B．84 C．56 D．28
17．(2018·安徽六安舒城中学模拟) 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图所示是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5,2，则输出的n＝()
A．2 B．3C．4 D．5
18．(2018·湖南长沙高三统考)若正整数N除以正整数m后的余数为r，则记为N＝r(mod m)，例如10＝2(mod 4)．如图所示程序框图的算法源于我国古代数学名著《孙子算经》中的“中国剩余定理”，则执行该程序框图输出的i等于()
A．3 B．9 C．27 D．81
19．若执行如图所示的程序框图，输出的S的值为4，则判断框中应填入的条件是()
A．k<18? B．k<17?C．k<16? D．k<15? 20．(2018·河南天一大联考)运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为250，则判断框中可以填()
A．n≤5? B．n≤6? C．n≤7? D．n≤8?
21．如果每对兔子(一雄一雌)每月能生殖一对小兔子(也是一雄一雌，下同)，且每对小兔子第一个月没有生育能力，但从第二个月以后便能每月生一对小兔子．假定这些兔子都不发生死亡现象，现有一对刚出生的兔子，那么从这对兔子刚出生开始，到第十个月会有多少对兔子呢？同学A据此建立了一个数列模型，设F(0)＝0，第n个月兔子的对数为F(n)，由此得到F(1)＝1，F(2)＝1，F(n)＝F(n－1)＋F(n－2)(n≥2，n∈N*)．如右图是同学B根据同学A 的数列模型设计的程序框图，求该数列的前10项和，则在空白框内分别填入的语句是()
A．P＝M；n≤9? B．N＝P；n≤9?C．P＝M；n≤10? D．N＝P；n≤10? 22．(2018·河北邯郸一模)我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于买田的问题：“今有
善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱．今合买好、坏田1顷，价值10000钱．问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中S 的单位为钱，则输出的x，y分别为此题中好、坏田的亩数的是()
23．在如图所示的程序框图中，f i′(x)为f i(x)的导函数，若f0(x)＝sin x，则输出的结果是
____．
24．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝____.
25．公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则
输出的n值为____．(参考数据：3≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305) 26．(2018·山东德州一模)在《九章算术》中记载着一道关于“持金出关”的题目，大意是：
“在古代出关要交税．一天，某人拿钱若干出关，第1关交所拿钱数的1
2，第2关交所剩钱
数的1
3，第3关交所剩钱数的
1
4，……”．现以这则故事中蕴含的数学思想，设计如图所示程
序框图，则运行此程序，输出n的值为____．
27．已知数列{a n}的各项均为正数，观察程序框图，当k＝2时，S＝2
3；当k＝3时，S＝
3
4.
(1)试求数列{a n}的通项；
28．(2018·河南林州市月考)如图所示，已知单位圆x2＋y2＝1与x轴正半轴交于点P，当圆上一动点Q从P出发沿逆时针方向旋转一周回到P点后停止运动，设OQ扫过的扇形对应的圆心角为x rad，当0 (1)写出程序框图中①②处的函数关系式； (2)若输出的y值为1 2，求点Q的坐标．