2013中考总结复习冲刺练：初中数学“最值问题” 集锦

2013中考总结复习冲刺练：“最值问题”集锦

●平面几何中的最值问题 (01)

●几何的定值与最值 (07)

●最短路线问题 (14)

●对称问题 (18)

●巧作“对称点”妙解最值题 (22)

●数学最值题的常用解法 (26)

●求最值问题 (29)

●有理数的一题多解 (34)

●4道经典题 (37)

●平面几何中的最值问题

在平面几何中，我们常常遇到各种求最大值和最小值的问题，有时它和不等式联系在一起，统称最值问题．如果把最值问题和生活中的经济问题联系起来，可以达到最经济、最节约和最高效率．下面介绍几个简例．

在平面几何问题中，当某几何元素在给定条件变动时，求某几何量（如线段的长度、图形的面积、角的度数）的最大值或最小值问题，称为最值问题。

最值问题的解决方法通常有两种：

（1）应用几何性质：

①三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

②两点间线段最短；

③连结直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短；

④定圆中的所有弦中，直径最长。

⑵运用代数证法：

①运用配方法求二次三项式的最值；

②运用一元二次方程根的判别式。

例1、A、B两点在直线l的同侧，在直线L上取一点P，使PA+PB最小。

分析：在直线L上任取一点P’，连结A P’，BP’，

在△ABP’中AP’+BP’＞AB，如果AP’+BP’＝AB,则P’必在线段AB上，而线段AB与直线L无交点，所以这种思路错误。

取点A关于直线L的对称点A’，则AP’＝ AP，

在△A’BP中A’P’+B’P’＞A’B,当P’移到A’B与直线L的交点处P 点时A’P’+B’P’＝A’B，所以这时PA+P B最小。

1 已知AB是半圆的直径，如果这个半圆是一块铁皮，ABDC是内接半圆的梯形，试问怎样剪这个梯形，才能使梯形ABDC的周长最大(图3－91)？

分析本例是求半圆AB的内接梯形的最大周长，可设半圆半径为R．由于AB ∥CD，必有AC=BD．若设CD=2y，AC=x，那么只须求梯形ABDC的半周长u=x+y+R 的最大值即可．

解作DE⊥AB于E，则x2=BD2=AB·BE＝2R·(R-y)＝2R2-2Ry，

所以

所以求u的最大值，只须求-x2+2Rx+2R2最大值即可．

-x2+2Rx+2R2=3R2-(x-R)2≤3R2，

上式只有当x=R时取等号，这时有

所以2y=R=x．

所以把半圆三等分，便可得到梯形两个顶点C，D，

这时，梯形的底角恰为60°和120°．

2 .如图3－92是半圆与矩形结合而成的窗户，如果窗户的周长为8米(m)，怎样

才能得出最大面积，使得窗户透光最好？

分析与解设x表示半圆半径，y表示矩形边长AD，则必有2x+2y+πx=8，

若窗户的最大面积为S，则

把①代入②有

即当窗户周长一定时，窗户下部矩形宽恰为半径时，窗户面积最大．3. 已知P点是半圆上一个动点，试问P在什么位置时，PA+PB最大(图3－93)？

分析与解因为P点是半圆上的动点，当P近于A或B时，显然PA+PB渐小，在极限

状况(P与A重合时)等于AB．因此，猜想P在半圆弧中点时，PA+PB取最大值．设P为半圆弧中点，连PB，PA，延长AP到C，使PC=PA，连CB，则CB是切线．

为了证PA+PB最大，我们在半圆弧上另取一点P′，连P′A，P′B，延长AP′到C′，

使P′C′=BP′，连C′B，CC′，则∠P′C′B=∠P′BC=∠PCB=45°，所以A，B，C′，C四点共圆，所以∠CC′A=∠CBA=90°，

所以在△ACC′中，AC＞AC′，即PA+PB＞P′A+P′B．

4 如图3－94，在直角△ABC中，AD是斜边上的高，M，N分别是△ABD，△ACD

的内心，直线MN交AB，AC于K，L．求证：S△ABC≥2S△AKL．

证连结AM，BM，DM，AN，DN，CN．

因为在△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于D，

所以∠ABD=∠DAC，∠ADB=∠ADC=90°．

因为M，N分别是△ABD和△ACD的内心，所以

∠1=∠2=45°，∠3=∠4，

所以△ADN∽△BDM，

又因为∠MDN=90°=∠ADB，所以△MDN∽△BDA，

所以∠BAD=∠MND．

由于∠BAD=∠LCD，所以∠MND=∠LCD，

所以D，C，L，N四点共圆，所以∠ALK=∠NDC=45°．

同理，∠AKL=∠1=45°，所以AK=AL．因为△AKM≌△ADM，

所以AK=AD=AL．而

而

从而

所以 S△ABC≥S△AKL．

5. 如图3－95．已知在正三角形ABC内(包括边上)有两点P，Q．求证：PQ

≤AB．

证设过P，Q的直线与AB，AC分别交于P1，Q1，连结P1C，显然，PQ≤P1Q1．因为∠AQ1P1+∠P1Q1C=180°，

所以∠AQ1P1和∠P1Q1C中至少有一个直角或钝角．

若∠AQ1P1≥90°，则 PQ≤P1Q1≤AP1≤AB；

若∠P1Q1C≥90°，则 PQ≤P1Q1≤P1C．

同理，∠AP1C和∠BP1C中也至少有一个直角或钝角，不妨设∠BP1C≥90°，则 P1C≤BC=AB．

对于P，Q两点的其他位置也可作类似的讨论，因此，PQ≤AB．

6. 设△ABC是边长为6的正三角形，过顶点A引直线l，顶点B，C到l的距

离设为d1，d2，求d1+d2的最大值(1992年上海初中赛题)．

解如图3－96，延长BA到B′，使AB′=AB，连B′C，则过顶点A的直线l或者与BC相交，或者与B′C相交．以下分两种情况讨论．

(1)若l与BC相交于D，则

所以

只有当l⊥BC时，取等号．

(2)若l′与B′C相交于D′，则

所以

上式只有l′⊥B′C时，等号成立．

7. 如图3－97．已知直角△AOB中，直角顶点O在单位圆心上，斜边与单位圆相

切，延长AO，BO分别与单位圆交于C，D．试求四边形ABCD面积的最小值．

解设⊙O与AB相切于E，有OE=1，从而

即AB≥2．

当AO=BO时，AB有最小值2．从而

所以，当AO=OB时，四边形ABCD面积的最小值为

●几何的定值与最值

几何中的定值问题，是指变动的图形中某些几何元素的几何量保持不变，或几何元素间的某些几何性质或位置关系不变的一类问题，解几何定值问题的基本方法是：分清问题的定量及变量，运用特殊位置、极端位置，直接计算等方法，先探求出定值，再给出证明．

几何中的最值问题是指在一定的条件下，求平面几何图形中某个确定的量(如线段长度、角度大小、图形面积)等的最大值或最小值，求几何最值问题的基本方法有：

1．特殊位置与极端位置法；

2．几何定理(公理)法；

3．数形结合法等．

注：几何中的定值与最值近年广泛出现于中考竞赛中，由冷点变为热点．这是由于这类问题具有很强的探索性(目标不明确)，解题时需要运用动态思维、数形结合、特殊与一般相结合、

逻辑推理与合情想象相结合等思想方法．

【例题就解】

【例1】 如图，已知AB=10，P 是线段AB 上任意一点，在AB 的同侧分别以AP 和PB 为边作等边△APC 和等边△BPD ，则CD 长度的最小值为

． 思路点拨 如图，作CC ′⊥AB 于C ，DD ′⊥AB 于D ′，

DQ ⊥CC ′，CD 2=DQ 2+CQ 2，DQ=21

AB 一常数，当CQ 越小，CD 越小， 本例也可设AP=x ，则PB=x -10，从代数角度探求CD 的最小值．

注：从特殊位置与极端位置的研究中易得到启示，常能找到解题突破口，特殊位置与极端位置是指：

(1)中点处、垂直位置关系等；

(2)端点处、临界位置等．

【例2】 如图，圆的半径等于正三角形ABC 的高，此圆在沿底边AB 滚动，切点为T ，圆交AC 、BC 于M 、N ，则对于所有可能的圆的位置而言， MTN 为的度数（ ）

A ．从30°到60°变动

B ．从60°到90°变动

C ．保持30°不变

D ．保持60°不变

思路点拨 先考虑当圆心在正三角形的顶点C 时，

其弧的度数，再证明一般情形，从而作出判断．

注：几何定值与最值问题，一般都是置于动态背景下，

动与静是相对的，我们可以研究问题中的变量，考虑当变

化的元素运动到特定的位置，使图形变化为特殊图形时，

研究的量取得定值与最值．

【例3】 如图，已知平行四边形ABCD ，AB=a ，BC=b (a >b )，P 为AB 边上的一动点，

直线DP 交CB 的延长线于Q ，求AP+BQ 的最小值．

思路点拨 设AP=x ，把AP 、BQ 分别用x 的代数式表示，运用不等式

ab b a 222≥+ (当且仅当b a =时取等号)来求最小值．

【例4】 如图，已知等边△ABC 内接于圆，在劣弧AB 上取异于A 、B 的点M ，设直线AC 与BM 相交于K ，直线CB 与AM 相交于点N ，证明：线段AK 和BN 的乘积与M 点的选择无关．

思路点拨 即要证AK ·BN 是一个定值，在图形中△ABC

的边长是一个定值，说明AK ·BN 与AB 有关，从图知AB 为

△ABM 与△ANB 的公共边，作一个大胆的猜想，AK ·BN=AB 2，

从而我们的证明目标更加明确．

注：只要探求出定值，那么解题目标明确，定值问题就转化为一般的几何证明问题．

【例5】 已知△XYZ 是直角边长为1的等腰直角三角形(∠Z=90°)，它的 ⌒ ⌒

三个顶点分别在等腰Rt △ABC(∠C=90°)的三边上，求△ABC 直角边长的最大可能值．

思路点拨 顶点Z 在斜边上或直角边CA(或CB)上，当顶点Z 在斜边AB 上时，取xy 的中点，通过几何不等关系求出直角边的最大值，当顶点Z 在(AC 或CB)上时，设CX=x ，CZ=y ，建立x ，y 的关系式，运用代数的方法求直角边的最大值．

注：数形结合法解几何最值问题，即适当地选取变量，建立几何元素间的函数、方程、不等式等关系，再运用相应的代数知识方法求解．常见的解题途径是：

(1)利用一元二次方程必定有解的代数模型，运用判别式求几何最值；

(2)构造二次函数求几何最值．

学力训练

1．如图，正方形ABCD 的边长为1，点P 为边BC 上任意一点（可与B 点或C 点重合），分别过B 、C 、D 作射线AP 的垂线，垂足分别是B ′、C ′、D ′，则BB ′+CC ′+DD ′的最大值为 ，最小值为 ．

2．如图，∠AOB=45°，角内有一点P ，PO=10，在角的两边上有两点Q ，R(均不同于点O)，则△PQR 的周长的最小值为 ．

3．如图，两点A 、B 在直线MN 外的同侧，A 到MN 的距离AC=8，B 到MN 的距离BD=5，CD=4，P 在直线MN 上运动，则PB PA -的最大值等于 ．

4．如图，A 点是半圆上一个三等分点，B 点是弧AN 的中点，P 点是直径MN 上一动点，⊙O 的半径为1，则AP+BP 的最小值为( )

A ．1

B ．22

C ．2

D ．13-

5．如图，圆柱的轴截面ABCD 是边长为4的正方形，动点P 从A 点出发，沿看圆柱的侧面移动到BC 的中点S 的最短距离是( )

A ．212π+

B ．2412π+

C ．214π+

D ．242π+

6．如图、已知矩形ABCD ，R ，P 户分别是DC 、BC 上的点，E ，F 分别是AP 、RP 的中点，当P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动时，那么下列结论成立的是( )

A ．线段EF 的长逐渐增大

B ．线段EF 的长逐渐减小

C ．线段EF 的长不改变

D ．线段EF 的长不能确定

7．如图，点C是线段AB上的任意一点(C点不与A、B点重合)，分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N．

(1)求证：MN∥AB；

(2)若AB的长为l0cm，当点C在线段AB上移动时，是否存在这样的一点C，使线段MN的长度最长?若存在，请确定C点的位置并求出MN的长；若不存在，请说明理由．

(2002年云南省中考题)

8．如图，定长的弦ST在一个以AB为直径的半圆上滑动，M是ST的中点，P是S对AB作垂线的垂足，求证：不管ST滑到什么位置，∠SPM是一定角．

9．已知△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过点P作BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F．

(1)当点P在线段AB上时(如图)，求证：PA·PB=PE·PF；

(2)当点P为线段BA延长线上一点时，第(1)题的结论还成立吗?如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由．

10．如图，已知；边长为4的正方形截去一角成为五边形ABCDE，其中AF=2，BF=l，在AB上的一点P，使矩形PNDM有最大面积，则矩形PNDM的面积最大值是( )

25 D．14

A．8 B．12 C．

2

11．如图，AB是半圆的直径，线段CA上AB于点A，线段DB上AB于点B，AB=2；AC=1，BD=3，P是半圆上的一个动点，则封闭图形ACPDB的最大面积是( )

A．2

3+

3+ D．2

1+ C．2

2+ B．2

12．如图，在△ABC中，BC=5，AC=12，AB=13，在边AB、AC上分别取点D、E，使线段DE将△ABC分成面积相等的两部分，试求这样线段的最小长度．

13．如图，ABCD是一个边长为1的正方形，U、V分别是AB、CD上的点，AV 与DU相交于点P，BV与CU相交于点Q．求四边形PUQV面积的最大值．

14．利用两个相同的喷水器，修建一个矩形花坛，使花坛全部都能喷到水．已知每个喷水器的喷水区域是半径为l0米的圆，问如何设计(求出两喷水器之间的距离和矩形的长、宽)，才能使矩形花坛的面积最大?

15．某住宅小区，为美化环境，提高居民生活质量，要建一个八边形居民广场(平面图如图所示)．其中，正方形MNPQ与四个相同矩形(图中阴影部分)的面积的和为800平方米．

(1)设矩形的边AB=x(米)，AM=y(米)，用含x的代数式表示y为．

(2)现计划在正方形区域上建雕塑和花坛，平均每平方米造价为2100元；在四个相同的矩形区域上铺设花岗岩地坪，平均每平方米造价为105元；在四个三角形区域上铺设草坪，平均每平方米造价为40元．

①设该工程的总造价为S(元)，求S关于工的函数关系式．

②若该工程的银行贷款为235000元，仅靠银行贷款能否完成该工程的建设任务?若能，请列出设计方案；若不能，请说明理由．

③若该工程在银行贷款的基础上，又增加资金73000元，问能否完成该工程的建设任务?若能，请列出所有可能的设计方案；若不能，请说明理由．

(镇江市中考题)

16．某房地产公司拥有一块“缺角矩形”荒地ABCDE，边长和方向如图，欲在这块地上建一座地基为长方形东西走向的公寓，请划出这块地基，并求地基的最大面积(精确到1m2)．

参考答案

●最短路线问题

通常最短路线问题是以“平面内连结两点的线中，直线段最短”为原则引申出来的．人们在生产、生活实践中，常常遇到带有某种限制条件的最近路线即最短路线问题．

在本讲所举的例中，如果研究问题的限制条件允许已知的两点在同一平面内，那么所求的最短路线是线段；如果它们位于凸多面体的不同平面上，而允许走的路程限于凸多面体表面，那么所求的最短路线是折线段；如果它们位于圆柱和圆锥面上，那么所求的最短路线是曲线段；但允许上述哪种情况，它们都有一个共同点：当研究曲面仅限于可展开为平面的曲面时，例如圆柱面、圆锥面和棱柱面等，将它们展开在一个平面上，两点间的最短路线则是连结两点的直线段．

这里还想指出的是，我们常遇到的球面是不能展成一个平面的．例如，在地球（近似看成圆球）上A、B二点之间的最短路线如何求呢？我们用过A、B两点及地球球心O的平面截地球，在地球表面留下的截痕为圆周（称大圆），在这个大圆周上A、B两点之间不超过半个圆周的弧线就是所求的A、B两点间的最短路线，航海上叫短程线．关于这个问题本讲不做研究，以后中学会详讲．

在求最短路线时，一般我们先用“对称”的方法化成两点之间的最短距离问

题，而两点之间直线段最短，从而找到所需的最短路线．像这样将一个问题转变为一个和它等价的问题，再设法解决，是数学中一种常用的重要思想方法．

例1 如下图，侦察员骑马从A地出发，去B地取情报．在去B地之前需要先饮一次马，如果途中没有重要障碍物，那么侦察员选择怎样的路线最节省时间，请你在图中标出来．

解：要选择最节省时间的路线就是要选择最短路线．

作点A关于河岸的对称点 A′，即作 AA′垂直于河岸，与河岸交于点C，且使AC=A′C，连接A′B交河岸于一点P，这时 P点就是饮马的最好位置，连接 PA，此时 PA＋PB就是侦察员应选择的最短路线．

证明：设河岸上还有异于P点的另一点P′，连接P′A，P′B， P′A′．∵P′A+P′B＝P′A′+P′B＞A′B=PA′+PB=PA+PB，

而这里不等式 P′A′＋P′B＞A′B成立的理由是连接两点的折线段大于直线段，

所以PA+PB是最短路线．

此例利用对称性把折线APB化成了易求的另一条最短路线即直线段A′B，所以这种方法也叫做化直法，其他还有旋转法、翻折法等．看下面例题．

例2 如图一只壁虎要从一面墙壁α上A点，爬到邻近的另一面墙壁β上的B 点捕蛾，它可以沿许多路径到达，但哪一条是最近的路线呢？

解：我们假想把含B点的墙β顺时针旋转90°（如下页右图），使它和含A 点的墙α处在同一平面上，此时β转过来的位置记为β′，B点的位置记为B′，则A、B′之间最短路线应该是线段AB′，设这条线段与墙棱线交于一点P，那么，折线4PB就是从A点沿着两扇墙面走到B点的最短路线．

证明：在墙棱上任取异于P点的P′点，若沿折线AP′B走，也就是沿在墙转90°后的路线AP′B′走都比直线段APB′长，所以折线APB是壁虎捕蛾的最短路线．

由此例可以推广到一般性的结论：想求相邻两个平面上的两点之间的最短路线时，可以把不同平面转成同一平面，此时，把处在同一平面上的两点连起来，所得到的线段还原到原始的两相邻平面上，这条线段所构成的折线，就是所求的最短路线．

例3 长方体ABCD—A′B′C′D′中，AB=4，A′A=2′，AD=1，有一只小虫从顶点D′出发，沿长方体表面爬到B点，问这只小虫怎样爬距离最短？（见图（1））

解：因为小虫是在长方体的表面上爬行的，所以必需把含D′、B两点的两个相邻的面“展开”在同一平面上，在这个“展开”后的平面上 D′B间的最短路线就是连结这两点的直线段，这样，从D′点出发，到B点共有六条路线供选择．

①从D′点出发，经过上底面然后进入前侧面到达B点，将这两个面摊开在一个平面上（上页图（2）），这时在这个平面上D′、B间的最短路线距离就是连接D′、B两点的直线段，它是直角三角形ABD′的斜边，根据勾股定理，D′B2=D′A2+AB2=（1+2）2＋42=25，∴D′B=5．

②容易知道，从D′出发经过后侧面再进入下底面到达B点的最短距离也是5．

③从D′点出发，经过左侧面，然后进入前侧面到达B点．将这两个面摊开在同一平面上，同理求得在这个平面上D′、B两点间的最短路线（上页图（3）），有：

D′B2＝22+（1+4）2=29．

④容易知道，从D′出发经过后侧面再进入右侧面到达B点的最短距离的平方也是29．

⑤从D′点出发，经过左侧面，然后进入下底面到达B点，将这两个平面摊开在同一平面上，同理可求得在这个平面上D′、B两点间的最短路线（见图），

D′B2=（2+4）2+12=37．

⑥容易知道，从D′出发经过上侧面再进入右侧面到达B点的最短距离的平方也是37．

比较六条路线，显然情形①、②中的路线最短，所以小虫从D′点出发，经过上底面然后进入前侧面到达B点（上页图（2）），或者经过后侧面然后进入下底面到达B点的路线是最短路线，它的长度是5个单位长度．

利用例2、例3中求相邻两个平面上两点间最短距离的旋转、翻折的方法，可以解决一些类似的问题，例如求六棱柱两个不相邻的侧面上A和B两点之间的最短路线问题（下左图），同样可以把A、B两点所在平面及与这两个平面都相邻的平面展开成同一个平面（下右图），连接A、B成线段AP1P2B，P1、P2是线段AB与两条侧棱线的交点，则折线AP1P2B就是AB间的最短路线．

圆柱表面的最短路线是一条曲线，“展开”后也是直线，这条曲线称为螺旋线．因为它具有最短的性质，所以在生产和生活中有着很广泛的应用．如：螺钉上的螺纹，螺旋输粉机的螺旋道，旋风除尘器的导灰槽，枪膛里的螺纹等都是螺旋线，看下面例题．

例4 景泰蓝厂的工人师傅要给一个圆柱型的制品嵌金线，如下左图，如果将金线的起点固定在A点，绕一周之后终点为B点，问沿什么线路嵌金线才能使金线的用量最少？

解：将上左图中圆柱面沿母线AB剪开，展开成平面图形如上页右图（把图中的长方形卷成上页左图中的圆柱面时，A′、B′分别与A、B重合），连接AB′，再将上页右图还原成上页左图的形状，则AB′在圆柱面上形成的曲线就是连接AB且绕一周的最短线路．

圆锥表面的最短路线也是一条曲线，展开后也是直线．请看下面例题．

例5 有一圆锥如下图，A、B在同一母线上，B为AO的中点，试求以A为起点，以B为终点且绕圆锥侧面一周的最短路线．

解：将圆锥面沿母线AO剪开，展开如上右图（把右图中的扇形卷成上图中的圆锥面时，A′、B′分别与A、B重合），在扇形中连AB′，则将扇形还原成圆锥之后，AB′所成的曲线为所求．

例6 如下图，在圆柱形的桶外，有一只蚂蚁要从桶外的A点爬到桶内的B 点去寻找食物，已知A点沿母线到桶口C点的距离是12厘米， B点沿母线到桶口 D点的距离是8厘米，而C、D两点之间的（桶口）弧长是15厘米．如果蚂蚁爬行的是最短路线，应该怎么走？路程总长是多少？

分析我们首先想到将桶的圆柱面展开成矩形平面图（下图），由于B点在里面，不便于作图，设想将BD延长到F，使DF＝BD，即以直线CD为对称轴，作出点B的对称点F，用F代替B，即可找出最短路线了．

解：将圆柱面展成平面图形（上图），延长BD到F，使DF=BD，即作点B

关于直线CD的对称点F，连结AF，交桶口沿线CD于O．

因为桶口沿线CD是B、F的对称轴，所以OB＝OF，而A、F之间的最短线路是直线段AF，又AF=AO＋OF，那么A、B之间的最短距离就是AO＋OB，故蚂蚁应该在桶外爬到O点后，转向桶内B点爬去．

延长AC到E，使CE=DF，易知△AEF是直角三角形，AF是斜边，EF=CD，根据勾股定理，AF2=（AC+CE）2+EF2 ＝（12＋8）2＋152＝625=252，解得AF=25．即蚂蚁爬行的最短路程是25厘米．

例7 A、B两个村子，中间隔了一条小河（如下图），现在要在小河上架一座小木桥，使它垂直于河岸．请你在河的两岸选择合适的架桥地点，使A、B 两个村子之间路程最短．

中考数学易错题集锦

期末复习推荐试题 推荐理由：这篇材料主要推荐一些经典的，容易出错的题目，一些太过简单的必考点就不再这里推荐了，比方说类似于“-4的相反数是 ”这类的 摘自第一讲《树形结合话数轴》 1.将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），使刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3 和x，那么x 对应的值可能为（）A．5B．8C．-11D．5或-11 【答案】x-（-3）=8，解得x=5，-3-x=8，解得x=-11， 故选：D． 2.已知b≠0，且a 与b 互为相反数，下列各式不一定成立的是（） A．1a b =-B．|a|=-b C．ab=-a 2 D．a+b=0 【答案】b＞0时，B 错误； 3.已知a 和b 互为相反数，m 和n 互为倒数，(2)c =-+，求22mn a b c ++ 的值【答案】解：由相反数和倒数的定义可得0a b +=，1 mn =∵(2) c =-+∴原式112()022 mn a b c =++ =+=--4.设a 、b 同时满足(a -2b )2+|b +1|=0；．那么ab =___________ 【答案】∵2 (2)0a b -≥，10b +≥，且(a -2b )2+|b +1|=0 则b=-1，2 (2)0a b -=∴2a b =，a=-2,ab=2 5.已知a 、b 为有理数，且0a >，0b <，0a b +<，将四个数a 、b 、a -、b -按由大到小的顺序 排列________【答案】b a a b <-<<-6.已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么点B 对应的数是 __________ 【答案】4或2或-2或-4 7.数轴的原点O 上有一个蜗牛，第1次向正方向爬1个单位长度，紧接着第2次反向 爬2个单位长度，第3次向正方向爬3个单位长度，第4次反向爬4个单位长度……，依次规律爬下去，当它爬完第100次处在B 点．

中考经验总结演讲稿

中考经验总结演讲稿 中考是每一个初中生三年来为之努力的考试，下面一起来看看小编为大家带来的中考经验总结演讲稿！欢迎阅读参考！ 中考经验总结演讲稿1 20**年的第一场雪，带走了寒冬。和煦春风，使xx大地处处生机。一年之计在于春，重新投入到紧张而有序的学习和工作中，我们播种希望，期待着六月最绚丽的绽放！ 20**―20**学年度中考测试，我校初三年级历史学科平均分、及格率、优秀率均为全市第一名。成绩的取得，离不开市教研室秦老师的指导，离不开学校领导的支持，离不开整个历史组老师们的团结，也离不开学生们的拼搏。如果一定要就成绩的取得谈一点心得的话，我认为可以简单概括为“五个重视”。 一、重视团队建设 初三年级作为毕业年级，教师团队建设尤为重要。这个团队需要经验，也需要冲劲，因此，学校安排张静老师、赵辉老师（本学期由xx老师接替）、张xx老师和田xx老师四位老师担任初三年级16个班级的历史教学。张静老师是学科组长和备课组长，经验丰富，乐于帮助和指导年轻教师；

其他三位年轻教师乐于学习，肯吃苦，肯钻研。整个团队老成干练又充满朝气，昂扬奋进而不敢有丝毫懈怠。在集体备课时大家总是各抒己见，从不躲躲藏藏；在听课评课时总是有一说一，从不遮遮掩掩。思想的碰撞，伴随着心灵的交融，带来的是感情的升华。一支感情融洽、积极向上的初三团队由此形成。 二、重视集体备课 坚持个人备课与集体备课相结合，抓住集体备课这一软肋，集中突破。集体备课要的就是集思广益，优势互补，整体优化。我们经常针对问题，组织讨论，不应付，不浮夸，不照抄照搬，不囫囵吞枣，使集体备课发挥最大实效。在集体备课中我们做到以下几点： 七备：备目标、备重难点、备教学方法、备课堂教学设计，备练习题、备学生、备反思。 五统一：统一目标，统一进度，统一检测，统一讲评。 四有：有效度、有深度、有广度、有梯度。 四准：对课标教材把握准、对教学重难点“吃”的准，对学生水平能力看得准，对中考动态趋势瞄的准。 三、重视课堂实效

中考英语易错题集锦精选

中考英语易错题集锦 一、名词、冠词 1.– What can I do for you? -- I’d like two _______. A. box of apple B. boxes of apples C. box of apples D. boxes of apple 答案: B. (选择其它三项的同学要注意仔细看题.不要马虎, 这里box 和apple都是可数名词) 2.Help yourself to _________. A. some chickens B. a chicken C. some chicken D. any chicken 答案: C (选择A的同学要注意chicken当鸡肉讲时不可数) 3..________ it is today! A. What fine weather B. What a fine weather C. How a fine weather D. How fine a weather 答案: A. (选择B的同学要注意weather不可数. 选择C和D的同学要注意weather是名词, 要用what来感叹.) 4.Which is the way to the __________? A. shoe factory B. shoes factory C. shoe’s factory D. shoes’ factory 答案: A. (选择D的同学注意这里不是指名词所有格, 而是名词作形容词的用法.类似的用法如: pencil box; school bag等.) 5.This class ________ now. Miss Gao teaches them. A. are studying B. is studying C. be studying D. studying 答案: A. (选择B的同学要注意, 当这种概念名词当“人”讲的时候要做复数处理.类似的还有: the police are running after the thief等) 6.We will have a _________ holiday after the exam. A. two month B. two-month C. two mo nth’s D. two-months

中考复习经验总结

资源共享有效复习 白花联进中学周丹凤 思想品德作为中考科目之一，虽然所占的分值跟其它科目相比偏少，但内容年年更新，与之密切联系的社会焦点，热点问题变化多端。如何在复习量大，范围广，课时少，时间短的情况下进行有效复习，直接决定着中考的成败，这也是许多老师费尽心机思考和探索的问题。我凭借多年的毕业班教学经验，从老师的备考和学生的复习两个角度得出有限的经验供各位同行参考。 “工欲善其事，必先利其器”，作为一位毕业班的老师，除了具备普通老师的基本技能之外，还应具备团结协作的能力，对社会现象有较强的感受和分析的能力，对教育事业无私奉献的精神。在备考过程中，各位老师都认真，努力，负责做好以下各方面的工作。 一、明确复习思路，制定复习计划，适时调整复习进度。 九年级第二学期开始用新的考试大纲进行中考复习，第一阶段（从开学到4月下旬），把握考点知识结构，考点分析。这一阶段时间长，复习的比较慢，注重基础的巩固和强化练习，安排两次模拟考试。第二阶段（5月份），热点专题复习，强化专题训练。以热点带知识点、突出学科内容、跨单元跨板块、跨年级的综合能力提高。安排一次综合模拟考试。第三阶段（6月份），要求学生回归考点，对所学知识进行梳理、再巩固，对重点知识、平时易错问题、模拟试题、老师在课堂上重点强调的问题要给予特别的关注。在不同的阶段，老师们都会利用每周的科组活动时间核对教学进度，探讨复习过程中存在的问题，相互学习，改进复习方法，不断提高复习效率。 二、深入钻研考纲和教材，认真制做有效可行的复习课件 学校为每个九年级课室配备了多媒体平台，利用这一优势，各位老师分工协作制作有利于提高复习效率的复习课件，并和同科老师分享教学资源，使现代教学技术走进课堂，这充分调动了学生复习的积极性。复习过相应的内容，就把相关的课件挂班级Q群，让有需要的学生自行安排时间加强巩固。 三、做好试题分析，把握命题的思路，出好模拟题 每位老师都以书面形式写好近两年的试卷分析，利用科组活动期间相互传阅和学习。发现近两年的中考试题情境设置丰富多彩，试题设问方式灵活多变，命题更加注重能力立意和情感考查，较好地体现了新课程理念和材料的形式基本都出现了，能够突出对学生理解和分析能力、获取和解读信息能力的考察，考查了学生解决实际问题的能力，要求学生要细心，认真审题，解决问题的能力，检测了学生的能力和水平，更加凸显了中考的选拔性功能。根椐这些特点，在复习时，重点抓好基础知识同时提高学生运用所学知识分析、解决问题的能力，对提高复习效率，提高学生成绩具有较重要的作用，起到事伴功倍的效果。在此基础上，要求每位九年级老师命制好5份中考模拟题，挑选部分进行模拟考试，精讲精练，避免题海战术，其余试题以练习形式下发或挂班级Q群。 四、把握热点，研究制作专题 近年来以时政热点为背景材料进行中考命题的趋向是益明显，问题设计越来越灵活，单纯照搬教材知识往往难以解答好。因此，重大时政热点往往既是复习的重点又是难点，必须高度重视，加强把握，在复习过程中，要抓住重大热点问

中考英语易错题大全(经典)

中考典型易错题举例分析 1. It is _______ outside. Let’s put on our raincoats and go out, Tom. A. cold B. hot C. sunny D. rainy 【解析】此题易误为A。因为这里有个put on短语，如果不注意raincoats这个词那就很可能草率地选择A。raincoats是“雨衣”的意思，而不是一般的衣服，那么不是因为外面“冷”，而是因为“下雨”才穿“雨衣”。正确答案为D。 2. —_______ do you _______ about spring? —The flowers and the green trees. A. How, like B. How, think C. What, think D. What, like 【解析】此题陷阱选项为A或B或C。这是由于忽略语境造成的。由答语The flowers and the green trees. 可知，所问的是“你喜欢春天的什么?”而不是“你觉得春天怎么样?”。正确答案为D。 3. —What’s yo ur sister like? —_______. A. She is a worker B. She likes pears C. She is very thin D. She is like her father

【解析】此题陷阱选项为B或D。有很多考生一看题干中的like一词就会想当然地选择B或D。其实，问句的意思是“你姐姐长得怎么样?”因此，正确答案为C。What’s … like? 这个句型常常用来询问某人的长相或某事的情况(包括天气情况)。 4. —It’s too hot. Would you mind _______ the door?—_______. Please do it now. A. to open, OK B. opening, Certainly not C. opening, Of course D. to open, Good idea 【解析】此题陷阱选项为A。一方面是由于不了解mind的用法，另一方面的由于忽略造成的。mind后面接动词时要用其ing形式。由答语中的Please do it now. 可知“不介意”。正确答案为B。 5. —If you have any trouble, be sure to call me. —_______. A. I am glad to hear that B. I will. thank you very much. C. I have no trouble D. I will think it over 【解析】此题陷阱选项为A或D。由于受汉语思维的影响很容易选择A或D。其实，问句意为“如果你有麻烦，一定要打电话给我”，这是一个表示请求的句子，对于别人的请求要么拒绝要么接受，而不能含糊其辞。正确答案为C。 典型形容词和副词考题分析

2020年初三政治科中考经验交流会发言稿

2020年初三政治科中考经验交流会发言稿 Speech document for the experience exchange meeting of political science senior high school entrance examina tion in 2020 编订：JinTai College

2020年初三政治科中考经验交流会发言 稿 小泰温馨提示：讲话稿是为了在会议或重要活动上表达自己意见、看 法或汇报思想工作情况而事先准备好的文稿，用来交流思想、感情， 表达主张、见解，是演讲上一个重要的准备工作。本文档根据讲话稿 内容要求和针对主题是科教文卫的特点展开说明，具有实践指导意义，便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 大家好！在县人民政府和县教育局以及学校领导的关心下，田林县初级中学在今年的政治科中考中取得优异的成绩，田林初级中学取得这样的好成绩同样与各位老师共同努力分不开的。在各位专家、长辈们面前，要我谈中考经验，我觉得汗颜，但能有幸地与大家交流，实在是一个好机会，这里我谈一些自己肤浅的看法，经验是算不上，希望与同行们共同交流。 一、融洽的师生关系是中考成功的一半 （一）教师与学生之间要有亲和力。亲和力的培养要从 课内外的点滴细节体现出来，教师要有亲和力，先从生活上关心学生的角度入手。比如，课堂上发现学生睡觉，教师要诚恳地给予关心，问他是不是生病了，要不要老师送医院，或是否回宿舍休息等等，即使是最懒惰的或是以种种理由在课堂上睡

觉的学生，只要老师能弯下身仔细询问，他都会有些收敛。假如，下一节课他同样睡觉，那么教师就有必要找他谈话，找这些学生谈话也要掌握谈话的方法，不能训斥学生，这样会使学生更加反感，不会听你的课。教师如果能反问学生一句：“我的课你都睡觉，你是不是讨厌老师啦？老师有什么地方对不住你啊？为什么我的课你那么反感呢？”。一般地，学生觉得老师都这么诚恳地反思自己的行为，再怎样调皮的学生，他都会觉得有点对不起老师，如果老师这么反问，学生回答是“没有啊”，那么教师下一步的工作就好办了，老师能把你想让学生认真听课的想法告诉学生，只要老师态度诚恳，通常，这学生下一节课会主动配合老师上课，至少他不再想睡觉了。再一个，我们老师在课堂上经常碰到的是学生吵闹，面对这样的学生，教师必须立刻让其停止，让他站起来回答问题。课堂上喜欢吵闹的学生一般最简单的问题他也回答不上的，他回答不上这问题，老师这时候不能向全班同学泻气，最简单的办法是让吵闹学生的同桌或学习比较好的学生给他解答问题，当其他同学解答完毕，老师再让吵闹的学生重复刚才的内容，如果他再答不上，老师这时候要适度地批评他，如此做法学生都会乐意接受的。如果这学生再吵闹，教师有必要不厌其烦地点名批评，超过三次点名的，就让其离开教室到操场上打球去，做了那么几次，学生也不会再掏乱课堂了，都会收敛一些的。

最新整理中考数学易错题集锦及答案

初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ B ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ C ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2 ，则两圆的位置关系是（ B ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

2020年最新的中考经验总结发言稿范文

最新的中考经验总结发言稿范文 各位领导，老师们： 大家好！ 20xx年的中考已经结束，我校取得了意想不到的成绩，比往年上了一个台阶，也有一些亮点。 今年，我校共有307名考生参加中考，其中中大子弟xx0人。各科均分：语文分，数学英语思品物理化学分。总分均分。700分以上242人，上华附以上129人，六中以上245人。五班高烨784勇夺广州市状元。海珠区前十都在我校。物理满分22人，英语满分4人。本届初三的数学竞赛取得了如此好的成绩与廖芳老师的付出分不开。他的努力为我们附中争得了荣誉。物理王老师、陈荣寿，英语罗晓红、邹玉莲，王芳付为竞赛出了不少心血。 所有这些成绩，是我们全体初三教师拼搏的结果，与我们每一位老师的付出分不开。在这里我向全体初三老师们说一声：谢谢你们理解，支持和无私奉献！ 下面我代表上届初三老师把我们的做法向各位作以回报，不到之处，请批评指正； 一、学校领导高度重视，把毕业班教学工作放在全校教学工作的首位。 毕业班教学工作是学校工作的“重中之重”。在过去的这些年中，校领导非常重视毕业班的工作。廖校长对毕业班工作非常重视，每次举行年级活动时都要亲自到场为学生加油助威，还经常到办公室

了解一些情况。。严书记亲自多次找钟启城，程振雨等同学谈过话。龙校长听过我们很多老师的课，提出了很多宝贵意见。伍主任是我们初三的等点领导，当我们遇到棘手的问题时，他为我们拿定主意。还有其他各个部门都给了我们的工作以很大的支持。总之领导重视是做好毕业班工作的前提和保证。 二、德育先行。抓好常规管理，促使学生养成良好的学习习惯 实践证明，德育工作的好坏，直接影响到学校教学工作的优劣。尤其是毕业班，学生的思想波动比较大，不稳定他们的思想，是不能让他们全身心地投入到学习中的。因此，我们这一届学生，七位班主任从初一就比较注重常规管理，注重学习习惯的培养。流动红旗一直到初三在全校名列前茅。赵璧，龙庆芳，方贵贤，邓作奎等班主任作的很好。赵璧老师还创造了附中之最。事实证明，常规抓到位了，纪律自然好了，好的习惯自然就养成。我认为本届学生是我遇到最老是，最守纪的一届。无论是晚修，午休，自习课有无老师都很安静。这些良好的习惯都是我们七位班主任三年来坚持不懈的结果。 三，重过程，轻结果，注重各个环节的落实，中考水道渠成 本届是学校分平行班的第一届，我们比较担心不利于优生得培养。同时本届的差生较上一年多，记得龙校开分析会时不止一次说过：上届不能上普高的只有四人，你们这届要控制在十人左右。因此，从初一开始，压力特别大，当时想要想再创辉煌已不可能。去年备考会上我发言的标题是：努力拼搏，再创佳绩。面对现实，别无选择。我们每次年级组会上都要强调：我们必须注重每一过程，致于结果怎样，

中考总结经验交流发言稿 (精选范文)

中考总结经验交流发言稿 尊敬的各位领导、老师： 大家上午好。今天能和大家在这里进行毕业班英语经验交流，我深感荣幸。首先感谢学校给我们这个学习和交流的机会。简单的说几句。回忆过去几年的英语教学,喜忧参半,虽然获得了一定的成绩,但我们和其他兄弟学校相比还存在着一定的差距。在此,我就将个人有关英语教学的心得体会和英语工作情况介绍给大家。 一、加强课前备课，提高教学水平。 备课是教学工作的基础，是上好每一节课的关键。我两周进行一次教材通研，一周一次备课检查。在备课中，我们先确定好本单元的话题及内容﹑课堂教学方法﹑教学重﹑难点，知识的衔接及巩固。为了达到一个良好的教学效果，我们制定了一套系统的备课环节，课后对遗漏和偏差进行修正，最终确立一个相对完整的教学模式。 二、加强学习，提高教学效率。 在教学中除了加强备课外，积极向学校同行学习，并与同行们相互切磋，以达到共同提高。为了搞好教学，我们还深入学习英语新课程标准。对新课标中每一个单元的知识要点都要做到心中有数，以便在教学中有的放矢，有章可寻。我们在九年级时还深入研究了近两年的中考命题方向及题型特点。在平时的教学中不断向学生传递一些与中考有关的信息，并注重课后知识点的巩固与中考相链接。 三、制定合理的复习计划。 对我们三年制初中毕业班来说，时间紧，任务重是我们面临的难题。在短短的七个多月的时间里，我们需要完成15个单元的新授课和中考的复习，制定合理的复

习计划是至关重要的。我们初三英语组在学校领导的支持和指导下，依据我们学生的情况，制定了符合自己的复习计划。我们复习分为三个步骤：夯实基础抓落实，专题复习抓重点，模拟考试迎中考。 1.夯实基础抓落实。俗话说万丈高楼平地起，靠的是坚实的基础。这一阶段是对基础知识的巩固阶段。这一阶段除了按话题归纳语言点外，我们把工作的重点还放在词汇﹑词组﹑功能句的落实上。譬如“四会”单词。我们会把三个音节以上的单词，划开音节来记忆。要求学生掌握相关的词义，词形，词性。我们还要把相关词汇汇总结在一起。例如，当复习单词success时，动词succeed形容词successful副词successfully一起列举出来，进行有区别的记忆。这也迎合了中考对词汇的考查。我们通过《说明与指导》和老师出的自测题加以巩固。为了落实到位，老师对每个学生的掌握情况都做了详细的记录。以便做好课下辅导。 2.专题复习抓重点。 这一阶段的复习，主要针对中考各题型展开的。我们对这一阶段的复习，遵循精讲精练的原则，我们对《说明与指导》进行有取舍的练习，坚持“讲、练、评”相结合的原则。在讲的过程中，特别注重对学生学法的指导。例如：在进行写作部分的训练时，我们在第一阶段时，就要求学生根据课文进行有目标的仿写。在第二阶段我们要进写作方法的指导。首先我们指出文章的主题句和结尾句，并且确定文章的时态，及相关的句式结构，然后学生根据要求写出文章。同时，我们认为让学生背诵一些优秀的范文是非常必要的，这样做，不仅可以让学生了解如何写优秀的文章，而且学生通过背诵掌握了写作的技巧。例如，在考试前一周，我们从网上下载了一些热门话题作文：有关留守儿童问题，关于上海世博会做一名自愿者，介绍自己的家乡；对于出现自然灾害，学生的感想；还有如何保护环境等话题。 3.模拟考试迎中考。

2019年最新中考工作总结

2019年最新中考工作总结 xx县今年中考严格按全省统一考试科目、时间进行，并得以安全、平稳、顺利完成，保持了良好的考纪考风。这是省、市主管部门和xx县招委正确领导，各相关单位的密切配备，省、市、县巡视严格监督，和全体考务人员认真履职的结果。 今年xx共有1973名考生报名参加考试，共设置三个考点66个考场，分别为xx路小学25场、实验小学25场、实验初中16场，除最后一场23名考生外，其余每场均30名考生。每个考场安排2名监考，所有监考教师均为今年无直系亲属参加中考的小学、幼儿教师。具体情况是： 一、领导重视，认识到位，确保了中考工作落到实处 县委县政府主要领导高度重视，对中考工作给予大力支持。要求从思想上高度重视，把中考放在与高考同等重要的位置，充分认识平安中考的意义、影响和重要性，确保中考安全、平稳、顺利进行。要求真正从维护广大考生和家长的利益出发，从维护社会和谐稳定、为国家选拔人才的高度认识中考工作的重要性，强化责任意识，强化服务意识。 中考试题保密组一行6人于6月18日从市里取回中考试题（卷），安全进入保密室并启动保密室设施设备，杜绝了非保密人员进入。6月19日上午，xx县招委、教育局组织所有涉考人员召开中考严肃考风考纪动员大会，县教育局对中考工作做了总体安排部署，省市县有关领导做了有针对性的讲话，进一步提高了认识，明确了工作

职责，强化了责任意识；会上，副县长金熙义还和三个考点主任分别签订了中考责任状。6月19日下午，各考点还专门召集所有涉考人员进行了全面细致的业务培训和工作安排，把工作具体落实到每一位考务人员。 二、机构健全，责任到人，确保了中考工作顺利进行 由政府副县长金熙义担任主考，县招委副主任、教育局局长刘继欢为副主考，还有省市巡视团领导、巡视员，县纪检监察，县监督检查人大、政协、教育局纪检、xx中学、巡镇中学各1人参加，下设考务组、安全保卫组、卫生监督组、电力保障组、保密组、值班及后勤组，组织机构健全，主要领导和工作人员全程参与，各相关单位均能够积极配合，尽职尽责。 各考点分别设置了考点主任、副主任（2人，其中1人兼值时，1人兼安全保卫）、考务（1人）、保密（3人，其中1名公安）、检验（若干人，专门负责验收试卷）、监考（包括备用监考）、安全保卫（若干人，其中1名公安）、值班、医务、电力保障及工勤人员，组织机构完善，人员职责及分工明确，能够各尽其责，保证了中考工作的顺利进行。各考点专设医护1人备好常用药品确保急需；考生住地有卫生部门专门监督检查饮食卫生；考点周围路段安排交警定点执勤，杜绝了车辆和行人干扰。 三、考风端正，考纪严肃，营造了公平公正的考试环境 把考纪考风作为考试生命线，每个考场安排2名监考，每场考前现场抽签确定监考场次，每个考点还专门安排了2名预备监考。监考教师业务熟练，责任心强，能够胜任考场监督及订卷密封等考务工作，工作严谨细实。每个考场各悬挂一个石英钟，让考生能够合理安

初中英语词汇辨析的易错题汇编含答案(3)

一、选择题 1．Amy makes fewer mistakes than Frank. She does her homework . A．more careless B．more carelessly C．more careful D．more carefully 2．People who always do sports are in spirits than those who don't. A．high B．higher C．tall D．taller 3．—Help yourselves! The drinks are ________ me. —Thank you. You’re always so generous. A．above B．in C．on D．over 4．—The 30 firefighters’ brave action ________ their lives in the forest fire on March30, 2019.—The people of Muli County will never forget them. A．took B．cost C．save D．solve 5．Her only problem, ________ you can call it a problem, is that she expects to be successful all the time. A．if B．because C．though D．since 6．He can’t wait to get a ticket to the movie, so he________ for it yesterday. A．spent B．paid C．took D．cost 7．The song Where Is Time Gone sung by Diamond（张碧晨）________the yearly general champion of China’s Voice. A．lost B．won C．beat D．got 8．Wang Dong didn't go to school yesterday ________ he was ill. A．so B．if C．because 9．I didn't know which dictionary was better, so I took ________. A．none B．neither C．each 10．—Look! It’s raining________ outside. —Yes, it is. It has been dry for many days, and the rain is good for crops. A．heavily B．hardly C．quietly D．badly 11．—What do you think of the performance today? —Great! ________ but a musical genius could perform so successfully. A．All B．None C．Anybody D．Everybody 12．一Where is Mr. Brown? 一I think he's _____________ the music hall. A．on B．in C．over D．from 13．hard work, I'm sure you can turn yourself into a more successful man. A．By B．Through C．From D．Without 14．—Mum, I don’t want the trousers. They’re too long. —Sorry. I’ll buy a ________ pair for you. A．big B．small C．short 15．There are too many people in the street so that he had to________his way through the

中考教导主任发言稿

各位领导、各位老师、各位家长、亲爱的同学们： 大家上午好﹗ 今天，我们学校全体师生召开期中考试总结表彰大会。我代表教导处和我个人向为同学们的成长、进步而勤奋耕耘、默默奉献的老师们表示衷心的感谢！向勤奋学习、取得好成绩的同学表示热烈的祝贺！同时也向各位家长朋友的到来表示热烈的欢迎，谢谢你们对我校工作的支持﹗ 期中考试见证了同学们的不懈努力，也见证了老师们辛勤的工作，成绩是明显的。然而期中考试的成绩也暴露了一些不足，比如有的同学退步较大，有的同学学科发展不平衡，有的同学学习不够努力，有些班科成绩与同年级比差距较大。所以，期中考试除了检验前一段时间的学习效果外，也为我们提供了一个反思的机会，一方面反思我们老师的“教”，一方面反思我们学生的“学”。全体师生一定要针对自己的考试情况，做一次认真地总结，这次考试只是我们的一个加油站、检测站、里程碑，我们要总结经验，吸取教训，查漏补缺，亡羊补牢，争取以后的考试中取得满意的优异的成绩。 老师们、同学们，在过去的半学期中，我们的老师爱岗敬业，不断加强师德修养，刻苦钻研，努力提高自身业务水平，以教书育人为已任，全身心关爱每一个学生，耐心施教，用自己的努力，换取了同学们的好成绩。像这样的老师我们学校有很多，我们始终坚持质量是学校生命线，强化课堂教学效率，加强学法指导，努力铺平同学们通向成功的道路。多数同学的精神面貌焕然一新，学习成绩正呈上升势头。我们举行期中总结表彰大会，就是要让我们的同学，我们的老师看到前阶段的工作成绩，让我们的家长朋友继续支持我们的工作，和

我们一起努力，激励同学们发扬成绩，再创佳绩！成绩只能证明过去，期中考试只是学习征途中的一个小的加油站，不能说明现在，更不能代表将来！我们又开始了新的征程，在这里我对同学们提出以下几点要求： 一、正确对待成绩 成绩的取得是可喜可贺的，成绩是我们用辛勤的汗水和科学的学习方法换来的。如何正确对待已经取得的成绩对我们今后的发展有着举足轻重的影响。我们应该明白:山外有山，天外有天，我们竞争对手有很多；应该明白，我们取得成绩与我们今后的人生*道路种种收获相比，还是微不足道的。为此，我们不能沾沾自喜，不能做井底之蛙。我们应该有滴水穿石的精神，有百尺竿头，更进一步的决心，有会当凌绝顶，一览众山的气魄！只有这样，我们才会不断进步，创造新的成绩！ 二、清醒认识自身的不足。 我们能够，也必须看到，发展是不平衡的。在这次考试中，我们大部分同学取得了理想的成绩，但个别同学学习中还存在着不少问题，各学科发展是不平衡的，学科与学科，同学之间成绩存在很大差距。偏科现象严重，在我们学生中有的同学学习态度不端正，目标不明确，行动不自觉，作风不刻苦，不能按时完成作业，个别同学抄写别人的作业，少数同学上课不专心听讲。

初三英语中考难题易错题汇总系列(二)(含讲解答案)

( ) 1–Could you tell me___________? – She has a pain in her face。 A. what is the matter with her B. what’s wrong with him C. what the matter is with her D. what wrong is with him ( ) 2.—Put it down, Richard, you mustn’t read _______ letter。 A. anyone’s else’s B. anyone’s else C. anyone else’s D. anyone else ( ) 3. Do you have _______ to tell me? A. something important B. important something C. anything important D. important anything ( ) 4. Butter and cheese ______ in price。 A. is gone up B. have gone up C. are gone up D. has gone up ( ) 5. In our country every boy and every girl ______ the right to education。 A. has B. have C. is D. are ( ) 6. A man of words and not of deeds _______ a graden full of weed。 A. like B. likes C. is like D. are like ( ) 7. John plays basketball _________, if not better than Jim。 A. as well B. so well as C. so well D. as well as ( ) 8. _____ neither you nor he enjoy fast food? A. Do B. Does C. Is D. Are ( ) 9. The population of the world ______ still _____ now。

2018年中考英语单项选择易错题汇编(含答案)

中考英语易错题汇编（1） 1.________ it is today! A. What fine weather B. What a fine weather C. How a fine weather D. How fine a weather 2. We will have a _________ holiday after the exam. A. two month B. two-month C. two month’s D. two-months 3.________ trees are cut down in the forests every year. A. Thousand B. Thousands C. Thousand of D. Thousands of 4. Our sports meeting will be held ________. A. on 24, Tuesday, April B. in April 24, Tuesday C. on Tuesday, April 24 D. in April Tuesday 24 5. There is no enough ________ in the corner to put the table. A. place B. room C. floor D. ground 6. Some people like to stay at home, but ________ like to go to the cinema. A. another B. other C. others D. other one 7. -- Is this your shoe? -- Yes, but where is _________? A. the other one B. other one C. another one D. the others 8. .Robert has gone to _________ city and he’ll be back in a week. A. other B. the other C. another D. any other 9 .– When shall we meet again next week? -- _______ day is possible. It’s no problem with me. A. Either B. Neither C. Every D. Any 10.Have you ever seen ________ big panda before? A. a such B. such a C. so a D. a so 11.-- _______ do you write to your parents?　-- Once a month. A. How long B. How soon C. How often D. How far 12.– Which book would you like to borrow? -- ________ of the two books is OK with me. A. Either B. Both C. Any D. None 13.He knows _________ English ________ French. But he’s very good at Japanese. A. either; or B. both; and C. neither; nor D. either; nor 14. There are many trees on ________ side of the street. A. either B. any C. all D. Both 15. Mrs. Lee teaches ________ math. We all like her.

中考经验交流发言稿2篇

中考经验交流发言稿2篇 中考经验交流发言稿1 20**年的第一场雪，带走了寒冬。和煦春风，使xx大地处处生机。一年之计在于春，重新投入到紧张而有序的学习和工作中，我们播种希望，期待着六月最绚丽的绽放！ 20**—20**学年度上学期期末测试，我校初三年级历史学科平均分、及格率、优秀率均为全市第一名。成绩的取得，离不开市教研室秦老师的指导，离不开学校领导的支持，离不开整个历史组老师们的团结，也离不开学生们的拼搏。如果一定要就成绩的取得谈一点心得的话，我认为可以简单概括为“五个重视”。 一、重视团队建设 初三年级作为毕业年级，教师团队建设尤为重要。这个团队需要经验，也需要冲劲，因此，学校安排张静老师、赵辉老师（本学期由xx老师接替）、张xx老师和田xx老师四位老师担任初三年级16个班级的历史教学。张静老师是学科组长和备课组长，经验丰富，乐于帮助和指导年轻教师；其他三位年轻教师乐于学习，肯吃苦，肯钻研。整个团队老成干练又充满朝气，昂扬奋进而不敢有丝毫懈怠。在集体备课时大家总是各抒己见，从不躲躲藏藏；在听课评课时总是有一说一，从不遮遮掩掩。思想的碰撞，伴随着心灵的交融，带来的是感情的升华。一支感情融洽、积极向上的初三团队由此形成。 二、重视集体备课

坚持个人备课与集体备课相结合，抓住集体备课这一软肋，集中突破。集体备课要的就是集思广益，优势互补，整体优化。我们经常针对问题，组织讨论，不应付，不浮夸，不照抄照搬，不囫囵吞枣，使集体备课发挥最大实效。在集体备课中我们做到以下几点：七备：备目标、备重难点、备教学方法、备课堂教学设计，备练习题、备学生、备反思。 五统一：统一目标，统一进度，统一检测，统一讲评。 四有：有效度、有深度、有广度、有梯度。 四准：对课标教材把握准、对教学重难点“吃”的准，对学生水平能力看得准，对中考动态趋势瞄的准。 三、重视课堂实效 就毕业年级而言，打造和乐课堂，一定要以学生的需要为根本，在“实”上下功夫。一要快刀斩乱麻，即课堂之上去除无效语言，做到“句句真言”，使学生吃到不含任何杂质的“优质餐”。二是要做到“三讲”，讲重点、难点，让学生心中有数；讲拓展、应用，让学生举一反三；讲易错、易漏、易混淆的知识，让学生知错就改。三是提升针对性，做到惜时如金，精讲精练，以学定教，教其所需，讲其不会，夯实砸死每一个知识点和能力点。 四、重视知识落实 初三年级要完成世界史两册的学习和复习，中国史四册的复习，六册知识能掌握到什么程度直接关系到学生的答题能力。所以，基础知识的落实至关重要。一要抓背诵。背诵知识点是最基本的要求。