梯形的面积计算

“梯形的面积计算”教学设计

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第88——89页信息窗3第二个红点及相关习题

【教材及学情分析】

情境图呈现的是水产养殖场中甲鱼池的场景。图中有一个近似梯形的甲鱼池（1号）的平面示意图。意图通过解决1号甲鱼池的面积是多少？学习梯形的面积计算公式。

“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

【设计理念】

在本节课的教学过程中，教师的角色是学生学习活动的主持人。学生在教师的主持下，通过拼一拼、议一议、想一想、做一做等学习活动，充分地、自主地参与学习的全过程。学生在学习过程中，通过感知--操作--推理--归纳--应用，体验认知的全过程。从而在提高学生的学习能力的同时，形成新的认知结构。

本课中我还运用知识迁移等教学方法，引导学生用旧知识学习新知识，组织小组合作，动手操作、类比推理等学习活动推导出梯形的面积计算公式，使学生不仅学到知识，更重要的是指导学生掌握一些学习方法，这样必将使学生的学习能力得到提高。

梯形面积公式的推导是应用平行四边形、三角形面积公式推导的思路，利用转化思想解决新问题。通过观察新、旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式，再抽象出梯形面积的字母公式。

本节课我充分尊重学生已有的知识和经验，利用“做数学”的思想，把空间让给学生，把思考还给学生，让创新走进课堂。以研究性学习为教学的主线，组织学生展开了一系列的操作、观察、交流等探究活动，引导学生动眼、动手、动脑、动口探索梯形面积计算的方法，使学生经历梯形的面积计算公式推导过程，从而完成自己的知识建构。学生在活动中积极参与，不仅能获取梯形面积计算方法这一新知，同时也发展学生的空间观念，汲取数学思想方法，使整个教学过程集知识性、趣味性、活动性、探究性为一体，充分发挥了学生的主体性。

【教学目标】

1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；

2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；

3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。

4、渗透数学迁移、知识转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣，真正让学生感觉到数学好玩。

【教学重点】理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。

【教学难点】自主探究梯形面积公式

【教学过程】

一、复习旧知，进行铺垫。

谈话：1.我们已经学习了哪些平面图形？看这些图形的面积是多少？你是怎么这么快计算出来的？（根据学生的回答，教师边课件出示长方形、正方形、平行四边形、三角形等图形，以及平行四边形、三角形面积的计算方法的推理过程，边讲解。）

2、让学生总结在计算平行四边形和三角形的面积时我们运用的是什么方法？（转化法。总结以勾起学生对旧知识的回忆，并在回忆中潜移默化的转移。）

3、课件出示梯形，梯形的特征是什么？画出梯形的高。

根据学生的回答小结。

【设计意图】在复习准备阶段，利用师生间的交流，帮助学生找准知识的起点，将新旧知识有机结合起来，有效地把握教学起点，定位准确，为学生自主学好新知识作好充分的铺垫。

二、串联情境，激发兴趣。

（出示情境图）

谈话：同学们，上节课我们在甲鱼池参观，提出了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！你想知道吗？（出示问题口袋里的题目）【设计意图】串联情境，引出问题口袋里的问题既有利于激发学生的学习兴趣，激活学生的旧知，复习梯形的特征，又可以引入下一步求梯形面积的探究。

三、小组合作、探究新知。

1、出示问题：1号甲鱼池的面积是多少？

谈话：求1号甲鱼池的面积是多少？就是求什么图形的面积？（生回答）这节课我们就一起来探究。板书课题：梯形的面积计算。

2、梯形的的形状多种多样，那我们用什么方法能求得梯形的面积呢？前面我们探究三角形的面积的时候用两个完全一样的三角形转化成了一个平行四边形，得出了三角形的面积公式。我们能不能用两个完全一样的梯形也转化成我们熟悉的图形来计算出它的面积呢？用我们课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试看！自我探究5分钟。小组讨论2分钟。

3、交流汇报。学生拿着拼图汇报展示，师注意引导。

想一想：拼成图形与梯形之间有何联系？你能从中发现什么？并填在发现卡上。

发现卡

用两个完全一样的梯形可以拼成一个---------------- 形。

这个平行四边形的底等于--------------，高等于--------------。

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的--------------。

梯形的面积=--------------。

老师注意辅导学生，了解学生探究的情况，鼓励有因难的学生，并适当加以引导。

4、电脑演示转化推导的全过程。边演示边提问发现卡上的问题。

5、师生归纳出公式（完成板书）：

提问：（上底＋下底）×高算的是什么？为何要除以2？

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

6、师说明字母公式。

谈话：如果梯形的上底、下底、高分别用a、b、h来表示，那么它的面积公式应怎样表示呢？根据学生的回答师板书。

板书：S = （ a + b ）×h÷2

7、扩散思维

师：如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式？下面小组讨论。

8、汇报展示。

师：同学们已经用更多的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。

方法一：展台展示“割补”的方法。

师：把一个梯形分割成两个三角形A和B。

A的面积＝上底×高÷2

B的面积＝下底×高÷2

所以，梯形的面积＝A的面积＋B的面积

＝上底×高÷2＋下底×高÷2

＝（上底＋下底）×高÷2

方法二：把一个梯形分割成一个平行四边形A和一个三角形B。

A的面积＝上底×高

B的面积＝（下底－上底）×高÷2

所以，梯形的面积＝A的面积＋B的面积

＝上底×高+（下底－上底）×高÷2

＝（上底＋下底）×高÷2

方法三：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。

通过实际操作，将梯形对折，使上下底重合，沿折线将梯形剪开，就可以拼成平行四边形。拼成的平行四边形的底就是梯形的（上底＋下底），高是梯形高的一半。平行四边形的面积就是梯形的面积，所以：

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

师：同学们能够设法将新问题转化成已经学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘高再除以2。即( S = （a + b ）×h÷2 )

9、阅读课本，并把梯形面积公式填写在课本89页相应的位置。

10、提问：要想求梯形的的面积需要知道哪些条件？

【设计意图】本环节大胆放手，注重学生的自主探究，通过适当的引导，实现学生知识的迁移。由于特别重视沟通新旧知识之间的联系，让学生利用已有的知识经验学习数学、理解数学。鼓励学生自主探究、合作交流，让学生真正成为学习的主人，充分调动了学生学习的积极性。在解决问题的过程中，进一步领悟方法、运用知识、发展思维、提高能力。

四、运用知识，解决问题

1、现在你能算出1号甲鱼池的面积了吗？请学生填在课本上。

两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。

2、想一想，填一填(学生动手操作，应让学生说出操作过程)

用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.

如果梯形的面积是12平方厘米,

拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米.

3、一条新挖的渠道，横截面是梯形。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？（帮助学生理解横截面的意义）

4、一个梯形上底与下底的和是16厘米，高是上下底之和的一半，面积是（）平方厘米。学生独立练习。全班交流。

5、拓展延伸：想一想，算一算。

课件出示圆木图，求圆木图横截面的面积。

6、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9= （想一想，怎样算比较简便）

学生独立练习，全班交流。

【设计意图】梯形的面积计算在日常生活中有着普遍的应用，因此学习了这方面的知识，不能只停留“以葫芦画瓢”会算抽象的梯形面积上，而应能灵活地应用，解决日常生活中的相应问题。让学生感受到所学的数学知识的实际应用价值，让学生有学习的成就感，也使所学的知识得到了深化和延伸，培养了学生解决实际问题的意识和能力。

四、小结：

通过这节课的学习你有哪些收获？

五、作业布置：91页的6、7题。

五年级梯形的面积练习题

梯形的面积练习题 1、填空题。 （1）只有一组对边（）的四边形叫梯形。在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（），根据图形的位置，一般在上面的叫（），在下面的叫（）。不平行的一组对边叫做（）。 （2）、两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的高等于梯形的（），底等于一个梯形的（）。一个梯形的面积等于这个平行四边形面积的（），所以计算梯形面积公式是（），用字母表示为（） （3）梯形有（）条高，且都（）。 （4）已知梯形的上底是1.8米，是下底的2倍，高是0.5米，梯形的面积是（）平方米。 （5）一座河坝的横截面是梯形，坝顶

宽7.5米，坝底宽25米，坝高8米，河坝的横截面面积是（）平方米。 （6）一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，它的面积就扩大（）倍。 2、判断题。 （1）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（） （2）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（） （3）一个梯形的上底与下底的和是40厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是200平方厘米。（） （4）两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（） （5）平行四边形的高8厘米，高是底的2倍，它的面积是32平方厘米。（） 3、一块梯形宣传墙，上底是8米，下底是10米，高是6米，用810千克的水泥粉刷了这面墙，平均每平方米墙

用水泥多少千克？ 4、一块梯形牡丹园的上底是12米，下底是16米，高是2米。这个牡丹园一共种了56棵牡丹。 ①平均每平方米种多少棵牡丹？ ②每平方米的牡丹可卖60元，一共可卖多少元？ 5、在一个上底15dm，下底28dm，高18.5dm的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的面积是多少？ 6、一块梯形苗圃的面积是540平方米，上底是26米，下底是34米，高多少米？ ================================ =========================== 1、一个梯形纸板的面积是16.2平方厘米，上底是4.8厘米，高3厘米，它的下底是多少厘米？ 2、一个梯形，下底5.8米，下底是上底的一半，高和下底相等，求梯形的面积。

(完整word版)《梯形的面积》教学设计

《梯形的面积》教学设计 教材分析： 《梯形的面积》是《义务教育课程标准实验教科书?数学》（人教版）五年级上册第88~91页的内容。本节是在学生掌握梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的方法思考问题。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。在动手操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练习。 教学目标： 1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。 2、通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。 3、体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。 学情分析： 学生已经学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步理解了平移、旋转的思想，具有了一定的探索图形的面积计算公式的经验，并初步领悟了“转化”的数学思想方法，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，让学生用同样的推理方法推出梯形面积的公式是可能的。只是学生在推导计算公式时肯定有一定的难度，尤其是用割补法推导公式，因此我先让学生用拼摆两个相同的梯形的方法来推导公式，在此基础上再用割补法来推导公式，这样在掌握知识的同时，学生的思维也能得到充足的发展。使学生自己探索学习，最终获取知识和能力。 教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。 教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 教学准备：梯形学具、电子白板和多媒体课件。 教学过程： 一、铺垫孕伏，以旧引新 师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？

五年级数学梯形的面积

第6单元多边形的面积 第5课时梯形的面积 【教学内容】：教材P95～96例3及练习二十一第2、3、4题。 【教学目标】： 知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。 【教学重、难点】 重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。 难点：自主探究梯形的面积公式。 【教学方法】：动手实践、自主探索、合作交流 【教学准备】：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。 【教学过程】 一、复习导入 1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。） 让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？ （把它转化成已经学过的图形来研究面积。） 2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积） 二、互动新授 1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形） 思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。 2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。 小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。 3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。 学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做： (1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。 出示推导过程： (2)把一个梯形剪成两个三角形。 梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝

梯形的面积计算

第二单元多边形的面积 梯形的面积计算 教学内容： 课本第14页。 教学目标： 1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。 2．培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。 3．让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 教学重点： 探索并掌握梯形的面积计算方法。 教学难点： 理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。 教学准备： 课件 教学过程： 一、复习旧知，揭示课题。 （预设3分钟） 1、出示梯形图形，说出各部分的名称。 拿出昨天晚上自己剪的梯形，同桌间说出图形各部分的名称。 2、揭示课题。 二、自学例6。 （预设17分钟） 1．自学。（预设5分钟） 导学单： （1）你能想办法求出梯形的面积吗？如何做？ （2）小组交流。 刚才各组进行了热烈的讨论交流，下面我们来看看各组的成果。

教师根据学生的汇报情况及时进行互动对话。总结出：转化是计算梯形面积最基本，也是最有效的方法。 三、自学例7。 自学 导学单：（预设12分钟） （1）结合三角形面积的推导过程，我猜想可以把梯形转化成（）来求面积。 （2）拿出昨晚剪的两个图行，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考： （a）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？ （b）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （c）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ （d）小组交流。 点拨： （1）你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的？那么，一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底等于梯形的（）与（）的和；拼成的平行四边形的高等于梯形的（）。 每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的( ) 梯形面积=平形四边形面积÷2 =（）×高÷2 3．如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？学生独立尝试，一生板演： 字母公式：s=(a+b)×h÷2 强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？为什么？ 四、练习（预设14分钟） 1、寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。（单位：cm） 教师提供课堂分层练习单 教师巡视，指导有困难的学生。 2、想一想,填一填、

苏教版五年级上册数学-梯形的面积计算-教学设计

第二单元多边形的面积 课题：梯形的面积计算第 4 课时总第课时 教学目标： 1.使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。 2．培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。 3．让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 教学重点：探索并掌握梯形的面积计算方法。 教学难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。教学准备：课件 教学过程： 一、复习旧知，揭示课题。 （预设3分钟） 1.出示梯形图形，说出各部分的名称。 拿出昨天晚上自己剪的梯形，同桌间说出图形各部分的名称。 2.揭示课题。 二、自学例6。 （预设17分钟） 1．自学。（预设5分钟） 导学单： （1）你能想办法求出梯形的面积吗？如何做？ （2）小组交流。 刚才各组进行了热烈的讨论交流，下面我们来看看各组的成果。 教师根据学生的汇报情况及时进行互动对话。总结出：转化是计算梯形面积最基本，也是最有效的方法。 三、自学例7。 自学 导学单：（预设12分钟） （1）结合三角形面积的推导过程，我猜想可以把梯形转化成（）来求面积。 （2）拿出昨晚剪的两个图行，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考：

（a）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（b）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （c）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ (d)小组交流。 点拨： （1）你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的？那么，一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底等于梯形的（）与（）的和；拼成的平行四边形的高等于梯形的（）。 每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的( ) 梯形面积=平形四边形面积÷2 =（）×高÷2 3．如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？学生独立尝试，一生板演： 字母公式：s=(a+b) ×h÷2） 强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？为什么？ 四、练习（预设14分钟） 【基本练习】 1. 寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。（单位：cm） 教师提供课堂分层练习单 教师巡视，指导有困难的学生。 2．想一想,填一填. 用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形. 如果梯形的面积是12平方厘米, 拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米. 如果平行四边形的面积是24平方厘米, 涂色梯形的面积是( ). 第2题，提问：涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？ 3.判断题 （1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（） （2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）

五年级梯形的面积练习题

五年级梯形的面积练习 题 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

梯形的面积练习题 1、填空题。 （1）只有一组对边（）的四边形叫梯形。在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（），根据图形的位置，一般在上面的叫（），在下面的叫（）。不平行的一组对边叫做（）。（2）、两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的高等于梯形的（），底等于一个梯形的 （）。一个梯形的面积等于这个平行四边形面积的（），所以计算梯形面积公式是（），用字母表示为（） （3）梯形有（）条高，且都（）。 （4）已知梯形的上底是1.8米，是下底的2倍，高是0.5米，梯形的面积是（）平方米。 （5）一座河坝的横截面是梯形，坝顶宽7.5米，坝底宽25米，坝高8米，河坝的横截面面积是（）平方米。 （6）一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，它的面积就扩大（）倍。 2、判断题。 （1）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）（2）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（）

（3）一个梯形的上底与下底的和是40厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是200平方厘米。（） （4）两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（） （5）平行四边形的高8厘米，高是底的2倍，它的面积是32平方厘米。（） 3、一块梯形宣传墙，上底是8米，下底是10米，高是6米，用810千克的水泥粉刷了这面墙，平均每平方米墙用水泥多少千克？ 4、一块梯形牡丹园的上底是12米，下底是16米，高是2米。这个牡丹园一共种了56棵牡丹。 ①平均每平方米种多少棵牡丹？ ②每平方米的牡丹可卖60元，一共可卖多少元？ 5、在一个上底15dm，下底28dm，高18.5dm的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的面积是多少？ 6、一块梯形苗圃的面积是540平方米，上底是26米，下底是34米，高多少米？ =========================================================== 1、一个梯形纸板的面积是16.2平方厘米，上底是4.8厘米，高3厘米，它的下底是多少厘米？ 2、一个梯形，下底5.8米，下底是上底的一半，高和下底相等，求梯形的面积。 3、王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如下图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，求养鸡场的面积。

小学数学五年级上册梯形的面积 练习题

小学数学新版五年级上册 梯形面积 一、填空。 1、 4.8平方米 =（ ）平方分米 62平方厘米 =（ ）平方分米 1.2公顷 =（ ）平方米 1.2平方千米 =（ ）公顷 650平方分米 =（ ）平方米 35000平方米 =（ ）公顷 2、梯形面积计算公式：（ + ）×（ ）÷2 3、根据梯形的面积公S =(a+b)×h ÷2可得：h = ， a = , b = 。 4、两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。 5、一个梯形的上底和下底的平均长度是30㎝，高是8㎝，这个梯形的面积是（ ）㎝2。 6、如右图E 是梯形ABCD 的下底BC 的中点，已知长方形的面积ABED 的面积是24㎝2，梯形ABCD 的面积是（ ）㎝2。二、判断。 1、平行四边形的面积等于梯形面积的2倍。 （ ） 2、两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。 （ ） 3、梯形的上底与下底和的一半再乘以梯形的高就的它的的面积。 （ ） 三、计算下面梯形的面积。（单位：厘米） 15 76 28 2.8 60 3.8 2 30 62 8.5 4.8

四、解决问题。 1、梯形的上底是8厘米，下底是上底的2.5倍，高是上底的一半，求梯形的面积。 2、有一块梯形菜地，上底长15m，下底长25m，高是18m，如果每平方米蔬菜收入40元，这 块菜地的总收入多少钱？ 3、一个梯形的上底长18㎝，下底长22㎝，高16㎝，它和一个平行四边形的面积相等，平行 四边形的底是25㎝，高是多少厘米？ 4、一个梯形的面积是100平方米，上、下的和是20米，高是多少米？ 5、一块梯形晒谷场的面积是96平方米，已知它的上底是10米，高是8米，下底是多少米？ 6、一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形形状，最高层有10根，最下层有18根。每相邻两层都相差1根，这对钢管共有多少根？

苏教版-数学-五年级上册-《梯形面积的计算练习》精品教案

《梯形面积的计算练习》精品教案 教学目标： 1.进一步加深学生对梯形面积计算公式的理解，熟练应用公式计算面积。 2．使学生能灵活应用公式解决简单的实际问题，提高应用公式的能力。 3．让学生进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，提高学习自信心。 教学重点：巩固和应用梯形的面积公式。 教学难点：应用梯形的面积公式。 教学准备：课件 教学过程： 一、揭示课题。（1分钟） 昨天学习了，梯形的面积计算，今天我们利用它解决实际问题。 板书课题。 二、复习铺垫。（4分钟） 回忆并口述梯形面积公式的推导过程。 导学要点： 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上、下底的和，高相当于梯形的高，平行四边形的面积=（上底+下底）×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 三、整体练习。（25分钟） 1.完成练习单： 出示练习单 学生自主练习时，教师巡视了解学生的练习情况，收集错题。 练习单： 【基本练习】 1.完成数学书本18页第4题。 2.完成数学书本18页第5题。 注意：测量结果一般取整厘米数。 3.完成数学书本18、19页第6、7、题。 求多少棵白菜的思维过程是总面积÷每棵白菜的面积。

4.完成数学书本19页第8题。 看看谁能想出两种方法解决。 该模型尾翼是两个怎样的梯形组成的？可以先求一个梯形的面积再乘2，也可以直接求出这两个梯形拼成平行四边形的面积。 5.完成数学书本19页第9题。 你是如何知道三角形的底是多少的？ 【创编练习】 1.一个梯形的装饰板，上底12分米，下底18分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是（ ）平方分米。如果每平方分米用油漆2克，共需要多少克 油漆？ 在完成时要注意什么？（单位和关键字） 2. 一个直角梯形，将上底延长12厘米后就变成了一个边长为20厘米的正方形，这个梯形的面积是多少平方厘米？ 提示：要求梯形面积要知道什么？20厘米除了是正方形的边长，还是梯形的什么？仔细画图表示出梯形各部分各是多少。 2.全班交流。 四、课作。（10分钟） 完成《补充习题》第9页1~4。 帮助学困生，收集典型错例，讲评时使用。 校对作业，分析典型错例，统计正确率，订正错误。全对的做“提高题”。 提高题：已知梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是442平方厘米，求这个梯形的面积。 五、家作。 1.《课课练》第 14 页1、2、3、4。 2.阅读数学报。 20cm 34cm

人教版五年级数学上册梯形的面积练习题(供参考)

1文档来源为: 五年级数学上册梯形的面积 不要忘记梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=（a+b）×h÷2 一丶填空。 （1）13.6公顷=（）平方米67000平方米=（）公顷650平方厘米=（）平方分米0.48平方米=( )平方分米 4.8平方米=（）平方分米62平方厘米=（）平方分米 1.2公顷=（）平方米 1.2平方千米=（）公顷 650平方分米=（）平方米35000平方米=（）公顷 （2）两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于 （），高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。 （3）一个梯形的上底4米，，下底3米，高6米，面积是（） （4）一个梯形上底12米，比下底短6米，高6.5米，它的面积是（）（5）一个梯形的面积是6.5平方分米，上下底之和是13厘米，这个梯形的高是（）（6）一个梯形面积是12平方米，高是3米，上底2.3米，下底是（）（7）一个梯形的上下底之和是56厘米，高是12厘米，面积是（）三、判断，对的在（）里面“√”，错的画“×”。 （1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。（） （2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（） （3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（） （4）梯形的面积是平行四边形的一半。（） （5）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高一定相等。（）（6）两个等底等高的三角形，面积一定相等，但形状不一定相同。（）（7）面积相等的梯形，一定可以拼成一个平行四边形。（ 四、计算下面每个梯形的面积。 （1）上底1.6m，下底3.9m，高:2m （2）上底8dm，下底4dm,高0.6m （3）下底18米，是上底的3倍，高与上底相同。 (4)上底8cm,下底是上底的一半,高4.5cm。 五、应用题 1、一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.6m,渠底宽2m,渠深1.5m, 横截面面积是 多少平方米? 2、有一块梯形菜地，上底长16m，下底长28m，高14.5m，如果每平方米疏菜收入43元， 这块菜地的总收入是多少元？ 3、一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有5根，最下层有12根。从上往下数共有8层。这批钢管共有多少根？ 4、一个梯形荔枝园，量得上底长250m，下底长180m，高50m。如果每5平方米种一棵 荔枝树，这个荔枝园可种荔枝树多少棵？ 5、王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如右图），围鸡场的篱笆的总长是26m，其中一 10m

五年级数学上册 梯形的面积计算公式推导教案 北师大版

（北师大版）五年级数学上册教案梯形的面积计算公式推导 教学设计理念： 培养学生的创新思维，在学生已有认知结构和经验的基础上，有计划地培养学生分析、综合、比较、概括、判断、推理等能力，提高学生思维的发展水平。 教学设计： 一、创设情境，揭示课题 师：同学们，我们前面学习的平行四边形，三角形的面积公式是怎样推导出来的？ 生：平行四边形垢面积是用割补法把它变成与它面积面积相等的长方形，由长长方形面积推导出平行四边形的面积计算公式。 生：三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以由此推导出三角形的面积计算公式。 生：三角形也可以用割补法把它拼成一个平行四边形，面积也是这个平行四边形的一半。师：同学们能不能用学过的这些方法，设计一种推导方案，推导出梯形的面积计算公式呢？ [评析：通过上面的教学揭示课题，提示学生可以把已学过的学习方法运用到新的学习情境中，激发了学生的学习动力，使学生有解决问题的兴趣与信心。] 二、学生操作实验，主动探究 让学生先自己设计推导方案，再汇报交流 生1：我把梯形分割成两个三角形，因为这两个三角形的高相等，所以一个三角形的面积是上底×高÷2，另一个三角形的面积是下底×高÷2， 由此推导出梯形面积计算公式=上底×高÷2+下底×高÷2。 生2：我把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。因为平行四边形的面积是下底×高，三角形的面积是（下底--上底）×高÷2，所以梯形的面积计算公式=下底×高+（下底-上底）×高÷2。 生3：我把梯形分割成两个等高的小梯形，（把上面小的梯形倒过来和下面的梯形）拼成一个平行四边形，因为平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高是原来的一半，所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）×（高÷2）。 生4：我把两个相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底和下底，高没有变，所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）×高÷2 [评析：学生调动已有的知识和经验，通过操作，验证等活动，概括出一个计算程序，就是公式，教师为学生提供充分的机会，使学生在交流的过程中理解和掌握了数学知识与技能，数学思想与方法。] 三、比较分析，优化方法

苏教版五年级数学：第二单元多边形的面积计算教材分析

苏教版五年级数学：第二单元多边形的面积计算教材分析本单元主要引导学生推导平行四边形、三角形和梯形的面积公 式，应用公式计算有关图形的面积，并解决一些简单的实际问题。 这部分教材分四段安排： 第一段，为教材第12～14页的例1、例2、例3和练习二，主要教学平行四边形的面积计算。 第二段，教材第15～18页的例4、例5和练习三，主要教学三角形的面积计算。 第三段，教材第19～21页的例6和练习四，主要教学梯形的面积计算。 第四段，本单元的整理与练习。 此外，还安排了实践与综合应用校园的绿化面积，帮助学生综合 应用学过的各种图形的面积公式，解决一些稍复杂图形的面积计算问 题，进一步体会这部分内容在实际生活中的应用价值。 二、教材的编写特点和教学建议 1．由扶到放，引导学生逐步掌握多边形面积计算的一般策略。 教学平行四边形的面积计算时，由于学生还没有通过转化推出面 积公式的意识，相关的学习经验比较少，所以既要有宏观的策略指 导，也要有具体的方法点拨。即，先要让学生认识到可以通过转化推

出面积计算方法，再让学生学会怎样转化。这部分教材安排了三道例 题，例1通过比较两组图形的面积是否相等，引导学生进一步明确： 有些复杂的图形可以通过分和移转化成相对简单的图形。例2通过动手操作，引导学生掌握把平行四边形转化成长方形的具体方法。例3通过进一步的操作，引导学生经历猜想、验证、初步归纳、分析推 理、得出公式的过程。 教学三角形的面积计算时，考虑到学生已经具有通过转化推出面 积计算方法的意识和经验，缺少的仅是具体的转化方法，所以教材着 重指导怎样转化。这部分内容安排了两道例题。例4通过计算平行四边形中三角形的面积，启发学生领悟到：一个平行四边形可以分成两 个完全一样的三角形；反过来，两个完全一样的三角形能拼成一个平 行四边形。例5则通过分组操作，引导学生再次经历猜想、验证、初 步归纳、分析推理、得出公式的过程。 教学梯形面积时，考虑到学生不仅有通过转化推出面积计算方法 的意识和经验，而且把梯形转化为平行四边形的方法与把三角形转化 为平行四边形的方法是类似的，所以教材只安排了一道例题，让学生 自主操作并探索梯形的面积公式。 2．要让学生经历公式推导的过程。 多边形面积公式的推导过程有着极为丰富的数学内涵。让学生积 极主动地参与这一个过程，不仅能锻炼数学思维、发展空间观念，而 且有利于学生领悟一些基本的数学思想方法，增强理性精神和创新意

人教版五年级数学上册梯形的面积练习题

五年级数学上册梯形的面积 不要忘记梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=（a+b）×h÷2 一丶填空。 （1）13.6公顷=（）平方米67000平方米=（）公顷650平方厘米=（）平方分米0.48平方米=( )平方分米 4.8平方米=（）平方分米62平方厘米=（）平方分米 1.2公顷=（）平方米 1.2平方千米=（）公顷 650平方分米=（）平方米35000平方米=（）公顷 （2）两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于 （），高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。 （3）一个梯形的上底4米，，下底3米，高6米，面积是（） （4）一个梯形上底12米，比下底短6米，高6.5米，它的面积是（）（5）一个梯形的面积是6.5平方分米，上下底之和是13厘米，这个梯形的高是（）（6）一个梯形面积是12平方米，高是3米，上底2.3米，下底是（）（7）一个梯形的上下底之和是56厘米，高是12厘米，面积是（）三、判断，对的在（）里面“√”，错的画“×”。 （1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。（） （2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（） （3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（） （4）梯形的面积是平行四边形的一半。（） （5）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高一定相等。（）（6）两个等底等高的三角形，面积一定相等，但形状不一定相同。（）（7）面积相等的梯形，一定可以拼成一个平行四边形。（

四、计算下面每个梯形的面积。 （1）上底1.6m，下底3.9m，高:2m （2）上底8dm，下底4dm,高0.6m （3）下底18米，是上底的3倍，高与上底相同。 (4)上底8cm,下底是上底的一半,高4.5cm。 五、应用题 1、一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.6m,渠底宽2m,渠深1.5m, 横截面面积是 多少平方米? 2、有一块梯形菜地，上底长16m，下底长28m，高14.5m，如果每平方米疏菜收入43元， 这块菜地的总收入是多少元？

五年级数学上册梯形的面积计算教案

五年级数学上册梯形的面积计算教案 教学内容：梯形面积的计算。 教学目标： 1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。 教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。 教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 教具准备： 1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。 2．20根同样的铅笔和渠道模型。 教学过程： 一、激发 1.计算下面图形的面积。(单位：厘米) 2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要"除以2"？ 3．指出下面梯形的上底、下底和高。 4．导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗? 二、尝试 1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。 2.学生操作，互相讨论。 3.根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习(3)的面积。 4.汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么? 引导学生明确： ①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。 ②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。 ③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 因为：平行四边形的面积：底×高 所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书）

小学五年级数学梯形的面积计算6

梯形的面积计算6 五年级数学教案 教学目标： 1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式； 2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力； 3、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点：应用公式解决实际问题； 教学难点：学生对梯形面积公式的理解； 教学过程 一、设置情境提出问题 1、展示问题师：某家广告公司接了一项业务：要为一个自选商场制作一块梯形广告牌。（点击出示扫描图）上底是12米，下底是16米，高2米。广告公司需要多大的铁皮？ 2、讨论问题①师：要求需要多大的铁皮，就是求什么？（板书梯形的面积）②课前老师每人发了一个广告牌模型，用你所知道的知识，你能想方设法计算出广告牌的面积吗？先独立思考，算式就写在模型图上，后组内交流最后由组长把本组的方法总结好，准备汇报。

[点评：从解决实际生活中的问题出发，引发学生对梯形的面积计算的思考，激发了学生的学习热情，充分体现了数学从生活中来这一教学理念。] 3、学生汇报展示，师：哪一组先汇报？（学生想怎么讲就怎么讲） 4、师归纳汇总：（表扬）刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性的解决了这个问题，很了不起！从同学们汇报情况看大致有三种： a把梯形划分成两个三角形；b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；c同座合作拼成大平行四边形来计算（直接用梯形面积公式。） 5、比一比你觉得哪种算法简洁些？师点出：通常情况是用拼成大平行四边形来计算；两个完全一样的广告牌可以拼成一个大平行四边形，那么是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？ [点评：充分尊重学生的主观能动性，通过小组的探索研究，学生能根据实际操作，推算出梯形广告牌的面积，同时注意遵循科学研究的原则，设下疑问，为把两个完全相同的梯形广告牌能拼成一个平行四边形，从而计算梯形广告牌面积的这个特例推广为所有梯形面积计算普遍适用，埋下伏笔。] 二、感悟体验研究问题 1、请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试看！总结出方法。 2、展示拼：把你们的拼法演示给大家看看。师：这种拼法老师觉得在哪见过！点出拼法同三角形——旋转平移这样就把梯形转化成了大平行四边形） 3、请大家就用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边叙述拼的过程。 [点评：教学中注重细节的处理，通过旋转—平移—拼合的具体操作方法的指导，把转化的思想的渗透落到实处。]

五年级数学知识点：梯形的面积知识点_知识点总结

五年级数学知识点：梯形的面积知识点_知识点总结 知识点对朋友们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，我们为大家整理了梯形的面积知识点，让我们一起学习，一起进步吧! 梯形面积的计算安排在平行四边形和三角形面积计算之后，因为它与前面两部分关系比较密切，所以教材把它们编排在一起，是知识的延伸与扩展。教材没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探讨，自己得出结论，给教师和学生很大的创造空间。 与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法;可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。在教学的过程中，我们教师要注意发挥学生学习的主动性，以引导为主。 【练习题】 1、可以把一个梯形分成两个( )形，也可以分成一个( )形和一个( )形。 2、梯形的上底长8厘米，下底长14厘米，高是上底的一半。梯形的面积是( )平方厘米。 3、两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的面积是80平方厘米，高是5厘米，梯形的上底是7厘米，梯形的下底是( )厘米。 4、一个梯形上下底的和是16米，高是7米，它的面积是( ) 5、判断下列各题，对的打√，错的打× (1)两个面积一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形( ) (2)平行四边形的面积是梯形面积的两倍( ) (3)计算一个梯形的面积，比武知道他的上下底和高( ) (4)一个梯形两底的和是12米，高是10米，则它的面积是60平方米( )

五年级上册三角形平行四边形和梯形面积计算

第二单元复习 一、填空 1. 360000平方米=（）公顷2平方千米=（）公顷=（）平方米 2.把一个长20厘米，宽10厘米的长方形剪成两个完全相同的三角形，每个三角形的面积是（）平方分米。 3.一个平行四边形和一个三角形面积相等，高也相等，平行四边形的底是6米，三角形的底是（）。 4、一个梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，高是10厘米，这个梯形的面积是（），从中剪下一个最大的三角形的面积是（）。 5、一个直角三角形的三条边分别是60厘米，80厘米，100厘米，它的面积是（）平方厘米，斜边上的高是（）厘米。 6、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是6厘米，则平行四边形的底是（）厘米；若平行四边形的底是10厘米，则三角形的底是（）厘米。 7、一个梯形上下底的平均长度是40厘米，高12厘米，这个梯形的面积是（）平方厘米。 8.一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，如果把下底延长2厘米，则梯形的面积增加4平方厘米。原梯形的面积是（）平方厘米。 9、如右图，用4个完全一样的等腰直角三角形拼成一个梯形，这个梯形的面积是（）平方厘米。 10.一个平行四边形的面积是60平方米，如果高不变，底扩大两倍，面积是（）平方米，如果高扩大为原来的4倍，底缩小为原来的1/4，面积是（）平方米。 二、判断： （1）平行四边形的面积是三角形面积的两倍。（） （2）任何一个平行四边形都可以分成两个完全一样的三角形。（） （3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，一个平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。（） （4）将两个直角边分别为3厘米、4厘米，斜边为5厘米的三角形拼成平行四边形，周长最大是16厘米。（） （5）两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的。（）

“梯形的面积计算”集体备课

苏教版小学数学五年级上册第二单元 “梯形的面积计算”集体备课 梯形的面积计算 教学内容：教科书P19-20 例题6及相对应“试一试”、“练一练” 教学目标： 1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能准确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。 2、培养学生观察、推理、归纳水平，体会转化思想的价值。 3、让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提升学习自信心。 教学重点：探索并掌握梯形的面积计算方法。 教学难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。教学准备：第129页上的各梯形图纸片剪下（学生用） 教学过程： 一、复习旧知。 1、本单元我们已经学习了哪些图形的面积计算？ 这些图形的面积公式是怎样推导的？（课件出示平行四边形和三角形面积计算的推导过程，并完成填空。） 2、出示两个梯形，提问个部分名称。 二、探究新知 1、师：好！请同学们拿出剪好的梯形，分别把梯形各部分的长度填在表格的下面部分。然后看看哪两个能拼成平行四边形，先拼一拼，再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，填好表后在小组里交流。 2、小组讨论： （1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？ 拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ 3、学生汇报结果： （1）拼成平行四边形的2个梯形是完全相同的。 （2）拼成平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，拼成平行四边形的就是梯形的高，每个梯形的面积则是拼成平行四边形面积的一半。 （3）因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2 （教师随机板书成：） 平行四边形的面积= 底×高 梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2 强调梯形的面积计算公式也要除以2，为什么呢？ 三、抽象概括：与平行四边形和三角形一样梯形面积也能够用字母公式表示，如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积公式是：S=（a+b）×h ÷2 追问：想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条件？ 四、应用公式，完成练习。 1、完成试一试。 提问：求什么？怎么求？ 2、练一练1，提问：你打算怎么求？说说平行四边形和梯形之间的关系。 3、练一练2。每组一题。 列式解答。校对。强调除以2。 4、出示练一练3，解释横截面，在这道题里是指的这个侧面，垂直于物体底面的这个面。学生独立完成，汇报。 5、完成练习四第一题。再次明确梯形与平行四边形的关系。 五、总结体验，拓展延伸。 1、课堂小结：通过刚才的学习，你有什么收获？ 2、判断。 （1）梯形面积是平行四边形面积的一半。 （2）一个平行四边形能够分成两个完全相同的梯形。 （3）两个完全相同的直角梯形能够拼成一个长方形。

小学数学五年级上册《梯形的面积》精品教案

小学数学五年级上册《梯形的面积》精品教案 1、使学生理解并掌握梯形的面积公式，能正确地应用公式进行计算。 2、通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。 3、引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识，在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点、难点 1、理解并掌握梯形的面积计算公式。 2、运用梯形面积计算公式解决问题。教学准备教具：课件、梯形卡纸。学具: 剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。教学过程 一、创设情境，了解问题课件演示：秋天菊花盛开的美丽图片，呈现“梯形展示台能摆多少盆菊花？”这一现实问题。师：要解决这个问题，你们觉得应该先考虑什么呈现方式-了解问题？让生说一说。师：这节课我们就一起来探究梯形面积的计算方法。揭示课题：梯形的面积

【设计意图：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的。创设这样一个贴近学生生活实际的问题情境，可以激发了学生的学习积极性，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，从而增强学生学习数学的内在动力。】 二、分析问题，抓住关键师：面对梯形的面积这样一个新的知识，你打算怎么办？请学生说一说，从而唤起学生对旧知的回顾。课件演示：平行四边形和三角形面积的推导方法及过程多样学习-抓住关键。师：请你们每个人都想一想，你打算把梯形转化成什么图形？（给学生几秒钟的时间思考）让学生明确：探究梯形面积计算方法的关键是要将梯形转化成已经学过的图形。 【设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想，培养了学生的直觉思维和探究意识。突出“转化”思想的重要性。】 三、应用知识，自主探究 1、明确任务，提出要求课件出示操作要求：⑴做一做：用剪、拼等方法将梯形转化成已学过的图形。⑵想一想：转化后的图形与原来的梯形有什么关系？⑶议一议：怎样推导梯形面积的计算公式？应用知识-解决问题 2、独立思考，动手操作以5人小组为单位，利用学具，动手进行操作。

苏教版五年级上册数学第二单元 多边形的面积第4课时 梯形的面积计算

第二单元多边形的面积 第4课时梯形的面积计算 教学内容： 课本第14页。 教学目标： 1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。 2．培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。 3．让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 教学重点： 探索并掌握梯形的面积计算方法。 教学难点： 理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。 教学准备： 课件 教学过程： 一、复习旧知，揭示课题。 （预设3分钟） 1、出示梯形图形，说出各部分的名称。 拿出昨天晚上自己剪的梯形，同桌间说出图形各部分的名称。 2、揭示课题。 二、自学例6。 （预设17分钟） 1．自学。（预设5分钟） 导学单： （1）你能想办法求出梯形的面积吗？如何做？ （2）小组交流。 刚才各组进行了热烈的讨论交流，下面我们来看看各组的成果。

教师根据学生的汇报情况及时进行互动对话。总结出：转化是计算梯形面积最基本，也是最有效的方法。 三、自学例7。 自学 导学单：（预设12分钟） （1）结合三角形面积的推导过程，我猜想可以把梯形转化成（）来求面积。 （2）拿出昨晚剪的两个图形，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考： （a）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？ （b）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （c）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ （d）小组交流。 点拨： （1）你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的？那么，一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底等于梯形的（）与（）的和；拼成的平行四边形的高等于梯形的（）。 每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的( ) 梯形面积=平形四边形面积÷2 =（）×高÷2 3．如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？学生独立尝试，一生板演： 字母公式：s=(a+b)×h÷2 强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？为什么？ 四、练习（预设14分钟） 1、寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。（单位：cm）