信号的基本运算1

昆明理工大学（ 信号与系统仿真 ）实验报告

：一、实验目的

1、熟悉掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MATLAB 函数。

2、掌握用MATLAB 描述连续时间信号和离散时间信号的方法，能够编写MATLAB 程序进行仿真。

3、熟悉实现各种信号的时域变换和运算的原理和方法，并在MATLAB 环境下仿真。

4、利用延拓的方法将时限信号变成一个周期函数。

5、利用MATLAB 的卷积工具实现两个信号的卷积运算。

二、实验原理

1、在《信号与系统》课程中，单位阶跃信号u(t) 和单位冲激信号δ(t) 是二个非常有用的信号。它们的定义如下

,0)(1

)(≠==?∞

-∞

=t t dt t t δδ 1.1(a)

??

?≤>=0

,

00

,1)(t t t u 1.1(b) 这里分别给出相应的简单的产生单位冲激信号和单位阶跃信号的扩展函数。产生单位冲激信号的扩展函数为：

function y = delta(t) dt = 0.01;

y = (u(t)-u(t-dt))/dt;

产生单位阶跃信号的扩展函数为： % Unit step function function y = u(t)

y = (t>=0); % y = 1 for t > 0, else y = 0

请将这二个MA TLAB 函数分别以delta 和u 为文件名保存在work 文件夹中，以后，就可以像教材中的方法使用单位冲激信号δ(t) 和单位阶跃信号u(t)。

2、离散时间单位阶跃信号u[n]定义为

??

?<≥=0

,

00

,1][n n n u 1.2 离散时间单位阶跃信号u[n]除了也可以直接用前面给出的扩展函数来产生，还可以利用MATLAB 内部函数ones(1,N) 来实现。这个函数类似于zeros(1,N)，所不同的是它产生的矩阵的所有元素都为1。

值得注意的是，利用ones(1,N) 来实现的单位阶跃序列并不是真正的单位阶跃序列，而是一个长度为N 单位门(Gate)序列，也就是u[n]-u[n-N]。但是在一个有限的图形窗口中，我们看到的还是一个单位阶跃序列。 3、信号的基本加法和乘法运算

信号f1与f2之和（瞬时和）是指同一瞬时两个信号之值对应相加所构成的“和信号”即f3=f1+f2;信号f1与f2之积是指同一瞬时两信号之值对应相乘所构成的“积信号”即f3= f1*f2；离散序列相加（或相乘）可采用对应样点的值分别相加（或相乘）的方法来计算。 用MA TLAB 程序仿真下面运算：f1=sin(t)，f2=sin(t)，f3=f1+f2,f4=f1*f2;x=[0 1 1 1 1 1],h=[2 1 3 4 1 1],y=x+h,g=x .*h;

连续信号加法乘法实现程序 % Program

t=0:0.01:4*pi; f1=sin(t); f2= sin(t); f3=f1+f2; f4=f1.*f2; subplot(221); plot(t,f1);

title('f1 signal'); subplot(222); plot(t,f2);

title('f2 signal'); subplot(223); plot(t,f3);

title('f1+f2 signal'); subplot(224); plot(t,f4);

title('f1*f2 signal'); 运行后的结果：

图1-1 程序运行结果图

离散序列加法乘法实现程序

x=[0 1 1 1 1 1];

h=[2 1 3 4 1 1];

y=x+h,g=x.*h;

subplot(221);

stem(x);

title('x signal');

subplot(222);

stem(h);

title('h signal');

subplot(223);

stem(y);

title('x+h signal');

subplot(224);

stem(g);

title('x.*h signal');

运行后的结果：

图1-2 程序运行结果图

4、信号的时移

信号的时移可用下面的数学表达式来描述：

设一个连续时间信号为x(t)，它的时移y(t) 表示为：

y(t) = x(t - t0) 1.3

其中，t0为位移量。若t0为正数，则y(t)等于将x(t)右移t0秒之后的结果。反之，若t0为负数，则y(t)等于将x(t)左移t0秒之后的结果。

在MA TLAB中，时移运算与数学上习惯表达方法完全相同。

对给定一个连续时间信号x(t) = e-0.5t u(t)，对它分别左移2秒钟和右移2秒钟得到信号x1(t) = e-0.5(t+2)u(t+2)和x2(t) = e-0.5(t-2)u(t-2)。

实现程序：

% Program

clear,close all,

t = -5:0.01:5;

x = exp(-0.5*t).*u(t); % Generate the original signal x(t)

x1 = exp(-0.5*(t+2)).*u(t+2); % Shift x(t) to the left by 2 second to get x1(t)

x2 = exp(-0.5*(t-2)).*u(t-2); % Shift x(t) to the right by 2 second to get x2(t)

subplot(311)

plot(t,x) % Plot x(t)

grid on,

title (' x = exp(-0.5*t).*u(t)')

subplot (312)

plot (t,x1) % Plot x1(t)

grid on,

title (' x1 = exp(-0.5*(t+2)).*u(t+2) ')

subplot (313)

plot (t,x2) % Plot x2(t)

grid on,

title (' x2 = exp(-0.5*(t-2)).*u(t-2)')

xlabel ('Time t (sec)')

程序运行结果：

图1-3 程序运行结果图

注意：在运行上面的程序时，一定在所在的路径下创建u(t)的子函数：

function y = u(t)

y = (t>=0); % y = 1 for t > 0, else y = 0

保存名为u.m

5、信号的时域反褶

对一个信号x[n]的反褶运算在数学上表示为

y[n] = x[-n] 1.4 这种反褶运算，用MATLAB实现起来也是非常简单的。有多种方法可以实现信号的反褶运算。

方法一，修改绘图函数plot(t,x)和stem(n,x)中的时间变量t和n，即用-t和-n替代原来的t和n，这样绘制出来的图形，看起来就是原信号经时域反褶后的版本。

方法二，直接利用原信号与其反褶信号的数学关系式来实现。这种方法最符合信号反褶运算的实际意义。

方法三，使用MATLAB内部函数fliplr()来实现信号的反褶运算。其用法如下：

y = fliplr(x)：其中x为原信号x(t)或x[n]，而y则为x的时域反褶。需要说明的是，函数fliplr()对信号作时域反褶，仅仅将信号中各个元素的次序作了一个反转，这种反转处理是独立于时间变量t和n的。因此，如果信号与其时间变量能够用一个数学函数来表达的话，

那么建议将时间变量t和n的范围指定在一个正负对称的时间区间即可。

分别编写程序实现m=sin(t);n=sin(-t);x[n]=[1 2 3 4];x[-n],分析所画信号波形，

程序如下：

t=0:0.01:4*pi;

n=0:1:3;

m=sin(t);

x=[1 2 3 4];

subplot(222);

plot(t,m);

title('sin(t) signal');

subplot(221);

plot(-t,m);

title('sin(-t) signal');

subplot(224);

stem(n,x);

title('x[n] signal');

subplot(223);

stem(-n,x);

title('x[-n] signal');

程序运行结果：

图1-4 程序运行结果图

6、信号的时域尺度变换

信号x(t)的时域尺度变换在数学描述为

y(t) = x(at)， 1.5

其中a为任意常数。根据a的不同取值，这种时域尺度变换对信号x(t)具有非常不同的影响。

当a = 1时，y(t) = x(t)；

当a = -1时，y(t) = x(-t)，即y(t)可以通过将x(t)反褶运算而得到；

当a > 1时，y(t) = x(at)，y(t)是将x(t)在时间轴上的压缩而得到；

当0 < a < 1时，y(t) = x(at)，y(t)是将x(t)在时间轴上的扩展而得到；

当-1 < a < 0时，y(t) = x(at)，y(t)是将x(t)在时间轴上的扩展同时翻转而得到；

当a < -1时，y(t) = x(at)，y(t)是将x(t)在时间轴上的压缩同时翻转而得到；

由此可见，信号的时域尺度变换，除了对信号进行时域压缩或扩展外，还可能包括对信号的时域反褶运算。实际上，MA TLAB完成式1.5的运算，并不需要特殊的处理，按照数学上的常规方法即能完成。

编写程序实现m=sin(t);n=sin(2t);x[n]=[1 2 3 4];x[(-1/2)n],分析所画信号波形

程序如下：

%sin(2t)通过改变图形的压缩从sin(t)得来，x[(-1/2)n]通过展坐标轴从x[n]得来。

t=0:0.01:4*pi;

k=2*t;

n=0:1:3;

g=(-2)*n;

m=sin(t);s=sin(k);

x=[1 2 3 4];

subplot(222);

plot(t,m);

title('sin(t) signal');

subplot(221);

plot(t,s);

title('sin(2t) signal');

subplot(224);

stem(n,x);

title('x[n] signal');

subplot(223);

stem(g,x);

title('x[(-1/2)n] signal');

程序运行结果：

图1-5 程序运行结果图

7、周期信号

在《信号与系统》课程中，周期信号是一类非常重要的信号。给定一个信号x(t)或x[n]，如果满足

x(t) = x(t+kT) 1.6

x[n] = x[n+kN] 1.7

则该信号叫做周期信号。其中，k 为任意整数，T 和N 为常数，通常称为信号的基本周期或最小周期。

周期信号可以看作是一个时限的非周期信号经过周期延拓之后形成的。在数字信号处理中，周期延拓这一信号处理方法非常重要。

下面的程序段，就是将一个非周期信号x 1(t) = e -2t [u(t)-u(t-2)]经过周期延拓之后而得到一个周期信号。

程序如下：

clear, close all; t = -4:0.001:4; T = 2; x = 0;

y = exp(-2*t).*(u(t)-u(t-2)); for k = -2:2;

x = x+exp(-2*(t-k*T)).*(u(t-k*T)-u(t-(k+1)*T)); end;

subplot(211); plot(t,y);

title('e-2t[u(t)-u(t-2)] signal'); subplot(212) plot(t,x);

title('e-2t[u(t)-u(t-2)]延拓后的波形');

程序运行结果：

图1-6 程序运行结果图

仔细阅读该程序，可以发现其算法就是：

∑∞

-∞

=-=

k kT t x t x )()(1

1.8

由于k 无法计算到无穷，而是以有限值加以替代，反映到有限宽度图形窗口中得到的效果完全符合要求。

8、卷积的计算

卷积的计算通常可按下面的五个步骤进行（以卷积积分为例）：

1. 该换两个信号波形图中的横坐标，由t 改为τ，τ变成函数的自变量；

2. 把其中一个信号反褶，如把h(τ)变成h(-τ)；

3. 把反褶后的信号做移位，移位量是t ，这样t 是一个参变量。在τ坐标系中，t > 0时图形右移， t < 0时图形左移。

4. 计算两个信号重叠部分的乘积x(τ)h(t-τ)；

5. 完成相乘后图形的积分。

对于两个时限信号（Time-limited signal ），按照上述的五个步骤，作卷积积分运算时，关键是正确确定不同情况下的积分限。只要正确地确定了积分限都能得到正确定积分结果。尽管如此，在时域中计算卷积积分，总体上来说是一项比较困难的工作。

程序convlution_demo 用来演示上述作卷积积分运算的五个步骤。本程序较为复杂，不建议读者读懂该程序，只需执行这个程序，观看程序执行过程中有关卷积积分的运算过程，以便于理解这五个步骤。

借助MA TLAB 的内部函数conv()可以很容易地完成两个信号的卷积积分运算。其语法为：y = conv(x,h)。其中x 和h 分别是两个作卷积运算的信号，y 为卷积结果。

为了正确地运用这个函数计算卷积，这里有必要对conv(x,h)做一个详细说明。conv(x,h)函数实际上是完成两个多项式的乘法运算。例如，两个多项式p 1和p 2分别为：

432231+++=s s s p 和 1234232+++=s s s p

这两个多项式在MA TLAB 中是用它们的系数构成一个行向量来表示的，如果用x 来表示多项式p 1，h 表示多项式p 2，则x 和h 分别为 x = [1 2 3 4] h = [4 3 2 1] 在MA TLAB 命令窗口依次键入

>> x = [1 2 3 4]; >> h = [4 3 2 1]; >> y=conv(x,h)

在屏幕上得到显示结果：

y = 4 11 20 30 20 11 4 这表明，多项式p 1和p 2的乘积为：

411203020114234563++++++=s s s s s s p

正如前所述，用MATLAB 处理连续时间信号时，独立时间变量t 的变化步长应该是很小的，假定用符号dt 表示时间变化步长，那么，用函数conv()作两个信号的卷积积分时，应该在这个函数之前乘以时间步长方能得到正确的结果。也就是说，正确的语句形式应为：y = dt*conv(x,h)。

对于定义在不同时间段的两个时限信号x(t)，t 0 ≤ t ≤ t 1，和h(t)，t 2 ≤ t ≤ t 3。 如果用y(t)来表示它们的卷积结果，则y(t)的持续时间范围要比x(t)或h(t)要长，其时间范围为t 0+t 2 ≤ t ≤ t 1+t 3。这个特点很重要，利用这个特点，在处理信号在时间上的位置时，可以很容易地将信号的函数值与时间轴的位置和长度关系保持一致性。

根据给定的两个连续时间信号x(t) = t[u(t)-u(t-1)]和h(t) = u(t)-u(t-1)，编写程序，完成这两个信号的卷积运算，并绘制它们的波形图。范例程序如下：

% Program

t0 = -2; t1 = 4; dt = 0.01; t = t0:dt:t1; x = u(t)-u(t-1);

h = t.*(u(t)-u(t-1));

y = dt*conv(x,h); % Compute the convolution of x(t) and h(t)

subplot(221)

plot(t,x), grid on, title('Signal x(t)'), axis([t0,t1,-0.2,1.2])

subplot(222)

plot(t,h), grid on, title('Signal h(t)'), axis([t0,t1,-0.2,1.2])

subplot(212)

t = 2*t0:dt:2*t1; % Again specify the time range to be suitable to the

% convolution of x and h.

plot(t,y), grid on, title('The convolution of x(t) and h(t)'), axis([2*t0,2*t1,-0.1,0.6]),

xlabel('Time t sec')

程序运行结果

图1-7 程序运行结果图

在有些时候，做卷积和运算的两个序列中，可能有一个序列或者两个序列都非常长，甚至是无限长，MATLAB处理这样的序列时，总是把它看作是一个有限长序列，具体长度由编程者确定。实际上，在信号与系统分析中所遇到的无限长序列，通常都是满足绝对可和或绝对可积条件的信号。因此，对信号采取这种截短处理尽管存在误差，但是通过选择合理的信号长度，这种误差是能够减小到可以接受的程度的。若这样的一个无限长序列可以用一个数学表达式表示的话，那么，它的长度可以由编程者通过指定时间变量n的范围来确定。

例如，对于一个单边实指数序列x[n] = 0.5n u[n]，通过指定n的范围为0 ≤n ≤ 100，则对应的x[n]的长度为101点，虽然指定更宽的n的范围，x[n]将与实际情况更相符合，但是，注意到，当n大于某一数时，x[n]之值已经非常接近于0了。对于序列x[n] = 0.5n u[n]，当n = 7时，x[7] = 0.0078，这已经是非常小了。所以，对于这个单边实指数序列，指定更长的n 的范围是没有必要的。当然，不同的无限长序列具有不同的特殊性，在指定n的范围时，只要能够反映序列的主要特征就可以了。

9、关于MATLAB工具在信号处理中应用的补充

在绘制信号的波形图时，有时我们需要将若干个图形绘制在图一个图形窗口中，这就需要使用MA TLAB的图形分割函数subplot()，其用法是在绘图函数stem或plot之前，使用图形分割函数subplot(n1,n2,n3)，其中的参数n1，n2和n3的含义是，该函数将把一个图形窗

口分割成n1xn2个子图，即将绘制的图形将绘制在第n3个子图中。

常用的图形控制函数axis([xmin,xmax,ymin,ymax])：图型显示区域控制函数，其中xmin 为横轴的显示起点，xmax为横轴的显示终点，ymin为纵轴的显示起点，ymax为纵轴的显示终点。

有时，为了使图形具有可读性，需要在所绘制的图形中，加上一些网格线来反映信号的幅度大小。MA TLAB中的grid on/grid off可以实现在你的图形中加网格线。

grid on：在图形中加网格线。

grid off：取消图形中的网格线。

x = input(‘Type in signal x(t) in closed form:’)

三、实验内容及步骤

实验前，必须首先阅读本实验原理，读懂所给出的全部范例程序。实验开始时，先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的信号的波形图。并结合范例程序应该完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序。

实验前，一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作，包括事先编写好相应的实验程序等事项。

练习1：结合编写的阶跃函数编写一门函数(门宽为4幅度为1)写出程序并会出门函数信

号的波形；

练习2：结合实验原理的信号的基本运算的程序，编写程序绘制

m=sin(t);g=sin(2t-pi/2);x[n]=[1 2 5 6 3 ];x[(1/2)n-1];的四个信号的波形，并分析图形的变换过程。

练习3：根据周期函数的定义以及实验原理中延拓的方法实现脉冲函数（脉冲宽度1周期

2幅度1）并绘制其图形；

练习4：利用MATLAB内部所带的卷积工具对两个门函数进行卷积，分别绘制出两个门

函数和卷积后的波形，并分析门函数卷积的规律，

（一个门函数门宽为1幅度1另一个门函数门宽为2幅度为1，进行两者卷积）

信号处理与系统课程设计指导书.

《信号处理与系统分析》课程设计指导书 南通大学电子信息学院 信息工程系 2013年5月

前言 《信号处理与系统》是南通大学杏林学院通信信息类专业的一门专业基础课程，其理论性强，是其它后续专业课程的基础。 开设该课程设计的重要意义在于：首先，从帮助学习《信号处理与系统》课程的角度讲，学生借助于计算机，通过系统仿真，可以对信号以及线性系统的分析方法有一个更深入、更直接的认识，巩固理解一些抽象的知识，从而掌握《信号处理与系统》课程中的主要理论与基本原理；其次，从长远意义讲，学生掌握了数值分析软件Matlab的应用方法，为后续专业课的学习打下了坚实的基础；另外实践环节使学生在综合使用现代电子信息技术和手段进行设计、制作和创新方面的能力有所提高，为以后走上工作岗位从事信号分析和系统分析创造了必备的条件。 本课程设计时间为两周，学生根据课程设计指导书进行练习，考核成绩将根据学生出席情况及学习态度、课程设计报告完成情况、最后检查情况综合给出。 编者：李蕴华 2013年5月

课程设计的要求 一、熟练掌握Matlab语言的编程方法； 二、熟悉用于《信号处理与系统分析》的Matlab主要函数的应用； 三、记录实验结果（包括波形和数据），撰写课程设计报告。 主要内容及步骤 一、连续系统的时域分析 1、信号的产生 （1）编写生成连续阶跃信号u(t-t0)及冲激信号δ(t-t0)的函数：function [x,y]=jieyue(t1,t2,t0) 和 function [x,y] =chongji(t1,t2,t0)，信号的时间变量取值区间为t1～t2，t0为阶跃点或冲激点处的时间，x为信号的时间向量，y为相应的信号值向量。（提示：冲激信号可以用时间宽度为dt、高度为1/dt的矩形脉冲来近似表示。当dt很小时，矩形脉冲信号可近似认为是冲激信号。在对该矩形脉冲信号采点取样后（设取样间隔为dt），信号值y的第1+(t0- t1)/dt个元素的值为1/dt，其余元素的值为0。） 参考程序: function [t,y1]=jieyue(t1,t2,t0) dt=0.01; ttt=t1:dt:t0-dt; tt=t0:dt:t2; t=t1:dt:t2; n=length(ttt); nn=length(tt); u=zeros(1,n); uu=ones(1,nn); y1=[u,uu]; return

信号的基本运算

实验三 信号的基本运算 1．实验目的 ● 学会使用MATLAB 完成信号的一些基本运算； ● 了解复杂信号由基本信号通过尺度变换、翻转、平移、相加、相乘、差分、求和、微分及积分等运算来表达的方法； ● 进一步熟悉MATLAB 的基本操作与编程，掌握其在信号分析中的运用特点与使用方式。 1. 实验内容 已知信号()f t 如下图所示： （1）用MATLAB 编程复现上图； （2）用MATLAB 编程画出(22)f t -的波形； （3）用MATLAB 编程画出df (t)dt 的波形； （4）用MATLAB 编程画出t f ()d ττ-∞?的波形。 （5）改变有关参数，考察相应信号运算结果的变化特点与规律。 2. 实验程序 （1） t=-6:0.001:6; ft1=tripuls(t,6,0.5); subplot(2,1,1) plot(t,ft1)

title('f(t)') （2） t=-6:0.001:6; ft1=tripuls(2*(1-t),6,0.5); plot(t,ft1) title('f(2*(1-t)') （3） h=0.001;t=-6:h:6; yt=tripuls(t,6,0.5); y1=diff(yt)*1/h; plot(t(1:length(t)-1),y1) title('df(t)/dt') （4） t=-6:0.1:6; for x=1:length(t) y2(x)=quad('tripuls(t,6,0.5)',-3,t(x)); end plot(t,y2) title('integral of f(t)') (5)t=-6:0.1:6; for x=1:length(t) y2(x)=quad('tripuls(t,6,0.5)',-2,t(x)); end plot(t,y2) title('integral of f(t)') 4.实验结果

数字信号处理翻译

吴楠电子与通信工程2014309013 Signal processing Signal processing is an area of electrical engineering and applied mathematics that deals with operations on or analysis of signals, in either discrete or continuous time, to perform useful operations on those signals. Signals of interest can include sound, images, time-varying measurement values and sensor data, for example biological data such as electrocardiograms, control system signals, telecommunication transmission signals such as radio signals, and many others. Signals are analog or digital electrical representations of time-varying or spatial-varying physical quantities. In the context of signal processing, arbitrary binary data streams and on-off signalling are not considered as signals, but only analog and digital signals that are representations of analog physical quantities. History According to Alan V. Oppenheim and Ronald W. Schafer, the principles of signal processing can be found in the classical numerical analysis techniques of the 17th century. They further state that the "digitalization" or digital refinement of these techniques can be found in the digital control systems of the 1940s and 1950s.[2]

信号与系统信号基本运算的MATLAB实现实验报告

信号与系统实验报告 实验一、信号基本运算的MATLAB 实现 一、实验目的 学习如何利用Matlab 实现信号的基本运算，掌握信号的基本运算的原理，加深对书本知识的理解。 二、实验材料 PC 机一台 三、实验内容 1、（1）编写如图Exercise1.1所示波形的MATLAB 函数。 （2）试画出f(t),f(0.5t),f(1-2t)的波形。 解： 程序如下： 实验结果： function yt = f2(t) yt=tripuls(t,4,0.5); t=-3:0.01:5; subplot(311) plot(t,tx(t)) title('f￡¨t￡?') subplot(312) plot(t,tx(0.5*t)) title('f(0.5t)') subplot(313) plot(t,tx(-2*t)) title('f(-2t)') 2、画出如图exercise1.2所示序列f[2k]、f[-k]和f[k+2],f[k-2]的波形。并求f[k]的和。 解： 程序如下： function f=ls(k) f=3.*(k==-2)+1.*(k==-1)+(-2).*(k==0)+(-1).*(k==1)+2.*(k==2)+(- 3).*(k==3); Exercise 1.1 －3 f[k] k Exercise1.2

k=-5:0.01:10; subplot(321) stem(k,ls(k)) 实验结果： title('f[k]') subplot(322) stem(k,ls(2*k)) title('f[2k]') subplot(323) stem(k,ls(-1*k)) title('f[-k]') subplot(324) stem(k,ls(k+2)) title('f[k+2]') subplot(325) stem(k,ls(k-2)) title('f[k-2]') subplot(326) plot(k,sum(ls(-2:3))) title('Sum f[k]') 3、解： 程序如下： function y=tx(t) y=0.*(t>=2|t<-1)+(2-t).*(t>=1&t<2)+1.*(t>=-1&t<1); t=-5:0.01:5; 实验结果： ft1=tripuls(t-3,2,0.5); subplot(311) plot(t,ft1) title('f(t)') ft1=tripuls(-t-3,2,0.5); subplot(312) plot(t,ft1) title('f(-t)') ft1=tripuls(-2*t-2,2,0.5); subplot(313) plot(t,ft1) title('f(1-2t)')

数字信号处理英语词汇

A Absolutely integrable 绝对可积 Absolutely integrable impulse response 绝对可积冲激响应Absolutely summable 绝对可和 Absolutely summable impulse response 绝对可和冲激响应Accumulator 累加器 Acoustic 声学 Adder 加法器 Additivity property 可加性 Aliasing 混叠现象 All-pass systems 全通系统 AM (Amplitude modulation ) 幅度调制 Amplifier 放大器 Amplitude modulation (AM) 幅度调制 Amplitude-scaling factor 幅度放大因子 Analog-to-digital (A-to-D) converter 模数转换器 Analysis equation 分析公式（方程）Angel (phase) of complex number 复数的角度（相位）Angle criterion 角判据 Angle modulation 角度调制Anticausality 反因果 Aperiodic 非周期 Aperiodic convolution 非周期卷积Aperiodic signal 非周期信号Asynchronous 异步的 Audio systems 音频（声音）系统Autocorrelation functions 自相关函数Automobile suspension system 汽车减震系统Averaging system 平滑系统 B Band-limited 带（宽）限的 Band-limited input signals 带限输入信号 Band-limited interpolation 带限内插 Bandpass filters 带通滤波器Bandpass signal 带通信号 Bandpass-sampling techniques 带通采样技术Bandwidth 带宽 Bartlett (triangular) window 巴特利特（三角形）窗Bilateral Laplace transform 双边拉普拉斯变换Bilinear 双线性的

基于Matlab的信号处理系统与分析

基于Matlab的信号处理系统与分析 Matlab是一种简洁智能、特别适用于工程领域和科学研究的高级程序语言，将Matlab应用于信号处理系统中，能够帮助我们解决信号处理的很多难题。将Matlab运用于信号处理系统中，不仅提高了信号处理的效率性和可靠性，也在很大程度上促进了信号处理系统的研究和发展。通过对Matlab的特性分析及比较经典方法和Matlab对信号的处理和分析，进一步说明Matlab对信号的处理分析发挥着重要作用和绝对优势。 标签：Matlab；信号处理；分析；经典 1 Matlab的特性分析 Matlab是以矩阵运算为基础的程序设计语言，又被称为矩阵实验室，其语法规则简单易懂，功能强大，编程效率高，可以用于科学计算、图像处理、信号处理、神经元网络、小波分析、信号消噪等等领域。主要功能可分为四类：符号计算、数值的计算、分析与可视化、文字处理、SIMULINK动态仿真。所以应用Matlab处理与分析信号时是非常必要且高效的。 2 信号的处理与分析 信号的分析处理是指从将一大堆杂乱无章的信号或者一个复杂的信号按照我们的要求进行处理，使用相应的设备与技术，提取出关键部分，以方便我们分析和运用。 2.1 经典方法对信号的处理与分析 经典方法主要有两种：时域分析法、频域分析法；在分析过程中，不经过任何变换，函数的变量都是时间t，这种分析方法就是时域分析法。采用傅里叶正变换将时间变量t转换为频率变量w对信号进行分析，即频域分析法。连接二者的桥梁即傅里叶正反变换： F（jw）=∫∞-∞f（t）e-jwtdt（傅里叶正变换） f（t）=12π ∫∞-∞F（jw）ejwt dw（傅里叶反变换） 通过时域分析法可以得到任意时刻信号的瞬时值、最大值、最小值及均方根值，也可以分析得到直流分量与谐波分量，从而对信号进行分析处理。频域分析法是通过对信号的幅值、相位、能量变换与角频率的关系进行分析，研究其频率特性，如：相位谱，能量谱密度。通常经典方法局限性较大，运算量大，运算结果不易分析。 2.2 Matlab对信号的处理与分析

《信号与系统》学习笔记

学习笔记（信号与系统） 第一章信号和系统 信号的概念、描述和分类 信号的基本运算 典型信号 系统的概念和分类 1、常常把来自外界的各种报道统称为消息； 信息是消息中有意义的内容； 信号是反映信息的各种物理量，是系统直接进行加工、变换以实现通信的对象。 信号是信息的表现形式，信息是信号的具体内容；信号是信息的载体，通过信号传递信息。 2、系统(system)：是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。 3、信号的描述——数学描述，波形描述。 信号的分类： 1）确定信号（规则信号）和随机信号 确定信号或规则信号——可以用确定时间函数表示的信号；随机信号——

若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性。 2）连续信号和离散信号 连续时间信号——在连续的时间范围内(-∞0时f(t)≠0的信号,称为因果信号；非因果信号指的是在时间零点之前有非零值。 4、信号的基本运算：

信号的基本运算1

昆明理工大学（ 信号与系统仿真 ）实验报告 ：一、实验目的 1、熟悉掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MATLAB 函数。 2、掌握用MATLAB 描述连续时间信号和离散时间信号的方法，能够编写MATLAB 程序进行仿真。 3、熟悉实现各种信号的时域变换和运算的原理和方法，并在MATLAB 环境下仿真。 4、利用延拓的方法将时限信号变成一个周期函数。 5、利用MATLAB 的卷积工具实现两个信号的卷积运算。 二、实验原理 1、在《信号与系统》课程中，单位阶跃信号u(t) 和单位冲激信号δ(t) 是二个非常有用的信号。它们的定义如下 ,0)(1 )(≠==?∞ -∞ =t t dt t t δδ 1.1(a) ?? ?≤>=0 , 00 ,1)(t t t u 1.1(b) 这里分别给出相应的简单的产生单位冲激信号和单位阶跃信号的扩展函数。产生单位冲激信号的扩展函数为： function y = delta(t) dt = 0.01; y = (u(t)-u(t-dt))/dt; 产生单位阶跃信号的扩展函数为： % Unit step function function y = u(t) y = (t>=0); % y = 1 for t > 0, else y = 0 请将这二个MA TLAB 函数分别以delta 和u 为文件名保存在work 文件夹中，以后，就可以像教材中的方法使用单位冲激信号δ(t) 和单位阶跃信号u(t)。

2、离散时间单位阶跃信号u[n]定义为 ?? ?<≥=0 , 00 ,1][n n n u 1.2 离散时间单位阶跃信号u[n]除了也可以直接用前面给出的扩展函数来产生，还可以利用MATLAB 内部函数ones(1,N) 来实现。这个函数类似于zeros(1,N)，所不同的是它产生的矩阵的所有元素都为1。 值得注意的是，利用ones(1,N) 来实现的单位阶跃序列并不是真正的单位阶跃序列，而是一个长度为N 单位门(Gate)序列，也就是u[n]-u[n-N]。但是在一个有限的图形窗口中，我们看到的还是一个单位阶跃序列。 3、信号的基本加法和乘法运算 信号f1与f2之和（瞬时和）是指同一瞬时两个信号之值对应相加所构成的“和信号”即f3=f1+f2;信号f1与f2之积是指同一瞬时两信号之值对应相乘所构成的“积信号”即f3= f1*f2；离散序列相加（或相乘）可采用对应样点的值分别相加（或相乘）的方法来计算。 用MA TLAB 程序仿真下面运算：f1=sin(t)，f2=sin(t)，f3=f1+f2,f4=f1*f2;x=[0 1 1 1 1 1],h=[2 1 3 4 1 1],y=x+h,g=x .*h; 连续信号加法乘法实现程序 % Program t=0:0.01:4*pi; f1=sin(t); f2= sin(t); f3=f1+f2; f4=f1.*f2; subplot(221); plot(t,f1); title('f1 signal'); subplot(222); plot(t,f2); title('f2 signal'); subplot(223); plot(t,f3); title('f1+f2 signal'); subplot(224); plot(t,f4); title('f1*f2 signal'); 运行后的结果：

数字信号处理英文文献及翻译

数字信号处理 一、导论 数字信号处理（DSP）是由一系列的数字或符号来表示这些信号的处理的过程的。数字信号处理与模拟信号处理属于信号处理领域。DSP包括子域的音频和语音信号处理，雷达和声纳信号处理，传感器阵列处理，谱估计，统计信号处理，数字图像处理，通信信号处理，生物医学信号处理，地震数据处理等。 由于DSP的目标通常是对连续的真实世界的模拟信号进行测量或滤波，第一步通常是通过使用一个模拟到数字的转换器将信号从模拟信号转化到数字信号。通常，所需的输出信号却是一个模拟输出信号，因此这就需要一个数字到模拟的转换器。即使这个过程比模拟处理更复杂的和而且具有离散值，由于数字信号处理的错误检测和校正不易受噪声影响，它的稳定性使得它优于许多模拟信号处理的应用（虽然不是全部）。 DSP算法一直是运行在标准的计算机，被称为数字信号处理器（DSP）的专用处理器或在专用硬件如特殊应用集成电路（ASIC）。目前有用于数字信号处理的附加技术包括更强大的通用微处理器，现场可编程门阵列（FPGA），数字信号控制器（大多为工业应用，如电机控制）和流处理器和其他相关技术。 在数字信号处理过程中，工程师通常研究数字信号的以下领域：时间域（一维信号），空间域（多维信号），频率域，域和小波域的自相关。他们选择在哪个领域过程中的一个信号，做一个明智的猜测（或通过尝试不同的可能性）作为该域的最佳代表的信号的本质特征。从测量装置对样品序列产生一个时间或空间域表示，而离散傅立叶变换产生的频谱的频率域信息。自相关的定义是互相关的信号本身在不同时间间隔的时间或空间的相关情况。 二、信号采样 随着计算机的应用越来越多地使用，数字信号处理的需要也增加了。为了在计算机上使用一个模拟信号的计算机，它上面必须使用模拟到数字的转换器（ADC）使其数字化。采样通常分两阶段进行，离散化和量化。在离散化阶段，信号的空间被划分成等价类和量化是通过一组有限的具有代表性的信号值来代替信号近似值。 奈奎斯特-香农采样定理指出，如果样本的取样频率大于两倍的信号的最高频率，一个信号可以准确地重建它的样本。在实践中，采样频率往往大大超过所需的带宽的两倍。 数字模拟转换器（DAC）用于将数字信号转化到模拟信号。数字计算机的使用是数字控制系统中的一个关键因素。 三、时间域和空间域 在时间或空间域中最常见的处理方法是对输入信号进行一种称为滤波的操作。滤波通常包括对一些周边样本的输入或输出信号电流采样进行一些改造。现在有各种不同的方法来表征的滤波器，例如： 一个线性滤波器的输入样本的线性变换；其他的过滤器都是“非线性”。线性滤波器满足叠加条件，即如果一个输入不同的信号的加权线性组合，输出的是一个同样加权线性组合所对应的输出信号。

信号与系统课设 常用连续时间信号的可视化及微积分运算

成绩评定表

课程设计任务书

目录 一、引言 (1) 二、Matlab入门 (2) 2.1 Matlab7.0介绍 (2) 2.2利用Matlab7.0编程完成习题设计 (3) 三、Matlab7.0实现连续时间信号微积分运算的设计 (4) 3.1常用连续时间信号的类别及原理 (4) 3.2编程设计及实现 (4) 3.3运行结果及其分析 (7) 四、结论 (16) 五、参考文献 (17)

一、引言 人们之间的交流是通过消息的传播来实现的，信号则是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。 《信号与系统》课程是一门实用性较强、涉及面较广的专业基础课，该课程是将学生从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程,对后续专业课起着承上启下的作用. 该课的基本方法和理论大量应用于计算机信息处理的各个领域,特别是通信、数字语音处理、数字图像处理、数字信号分析等领域,应用更为广泛。 近年来，计算机多媒体教序手段的运用逐步普及，大量优秀的科学计算和系统仿真软件不断涌现，为我们实现计算机辅助教学和学生上机实验提供了很好的平台。通过对这些软件的分析和对比，我们选择MATLAB语言作为辅助教学工具，借助MATLAB强大的计算能力和图形表现能力，将《信号与系统》中的概念、方法和相应的结果，以图形的形式直观地展现给我们，大大的方便我们迅速掌握和理解老师上课教的有关信号与系统的知识。 MATLAB是当前最优秀的科学计算软件之一，也是许多科学领域中分析、应用和开发的基本工具。MATLAB全称是Matrix Laboratory,是由美国Mathworks公司于20世纪80年代推出的数学软件，最初它是一种专门用于矩阵运算的软件，经过多年的发展，MATLAB已经发展成为一种功能全面的软件，几乎可以解决科学计算中的所有问题。而且MATLAB编写简单、代码效率高等优点使得MATLAB在通信、信号处理、金融计算等领域都已经被广泛应用。它具有强大的矩阵计算能力和良好的图形可视化功能，为用户提供了非常直观和简洁的程序开发环境，因此被称为第四代计算机语言。MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能，为我们实现信号的可视化及系统分析提供了强有力的工具。MATLAB 强大的工具箱函数可以分析连续信号、连续系统，同样也可以分析离散信号、离散系统，并可以对信号进行各种分析域计算，如相加、相乘、移位、反折、傅里叶变换、拉氏变换、Z 变换等等多种计算。 作为信号与系统的基本分析软件之一，利用MATLAB进行信号与系统的分析与设计是通信以及信息工程学科的学生所要掌握的必要技能之一。通过学习并使用MATLAB语言进行编程实现课题的要求，对学生能力的培养极为重要。尤其会提高综合运用所学理

信号与系统和数字信号处理

833-信号与系统和数字信号处理 一、考试目的 1. 信号与系统 考查学生是否掌握信号与线性系统的基本概念、基本理论和线性时不变连续（离散）系统的时域、变换域分析方法，以及相关的分析问题、解决问题的能力。 2. 数字信号处理 考察学生是否掌握数字信号处理的基本知识以及运用理论解决实际问题的能力。 二、考试要求 1. 信号与系统 掌握信号与系统的概念、表征、分类与判断；熟悉信号的分解与基本运算，特别是卷积积分（和）的定义、性质与运算；时域法会求LTI连续（离散）系统的各种响应；掌握连续（离散）信号各种变换域（FS、FT、LT，ZT、DTFT）分析法的定义、性质、反变换；并熟练应用于LTI连续（离散）系统分析；熟悉无失真传输、理想滤波器、系统的物理可实现条件、抽样定理、调制与解调的概念，掌握它们在系统分析中的应用；熟悉系统函数的概念、零极图表示，结合收敛域会判断系统的因果性、稳定性；掌握连续（离散）系统的频率响应，能大致画出系统的幅频特性，并说明其滤波性能；掌握状态方程与输出方程的概念、建立与求解；并能判断系统的稳定性、可控性与可观性。 2. 数字信号处理 掌握离散时间信号和系统分析的基本原理和基本分析方法；理解离散傅里叶变换的基本原理，运用离散傅里叶变换快速算法解决实际问题的能力；掌握数字滤波器的基本概念及结构。 三、考试内容与比例 1. 信号与系统（占70%） 1）连续（离散）信号的描述与分类；典型信号的定义、表征与性质；信号的分解、基本运算，特别是卷积积分（和）的定义、性质与运算；系统的概念、连接与分类。 2）线性连续（离散）系统的数学模型与算子表示；时域分析法求解LTI连续（离散）系统的自由响应、受迫响应，冲激响应、阶跃响应，零输入响应、零状态响应以及全响应，了解瞬态响应与稳态响应；连续（离散）LTI系统的模拟框图、特征函数与系统特性。 3）周期信号的傅立叶级数与频谱；周期信号、非周期信号以及抽样信号的傅立叶变换与频谱；能量谱与功率谱；线性连续系统的频域分析法，频率响应；无失真传输，理想滤波器，系统的物理可实现条件，抽样定理，调制与解调。

基本信号在MATLAB中的表示和运算实验一

实验一：基本信号在MATLAB 中的表示和运算 学院：机电与信息工程学院班级：电气10-4班学号：1010420427 姓名：徐焕超 一、实验目的： 1. 学会用MATLAB 表示常用连续信号的方法； 2. 学会用MATLAB 进行信号基本运算的方法。 二、实验原理： 1. 连续信号的MATLAB 表示 MATLAB 提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。 表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用MA TLAB 的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。 2. 信号基本运算的MATLAB 实现 信号基本运算是乘法、加法、尺度、反转、平移、微分、积分，实现方法有数值法和符号法。 三、实验内容： 1．验证实验原理中程序 例1-1 指数信号，绘出波形如图1-1示： 图1-1 图1-2 例1-2 正弦信号，绘出波形如图1-2示： 图1-3 图1-4

例1-3 抽样信号，绘出波形如图1-3示： 例1-4 三角信号，绘出波形如图1-4示： 例1-5 虚指数信号，绘出波形如图1-5示： 图1-5 图1-6 例1-6 复指数信号，绘出波形如图1-6示： 例1-7 矩形脉冲信号，绘出波形如图1-7示： 例1-8 单位阶跃信号，绘出波形如图1-8示： 图1-7 图1-8 例1-9 正弦信号符号算法，绘出波形如图1-9示： 例1-10 单位阶跃信号，绘出波形如图1-10示： 图1-9 图1-10 例1-11 以f(t)为三角信号为例，求f(2t) , f(2-2t)，波形如图1-11所示： 例1-12 已知f1(t)=sinwt , f2(t)=sin8wt , w=2pi , 求f1(t)+f2(t)和f1(t)f2(t) 的波形图

信号分析与处理

信号分析与处理 第一章绪论：测试信号分析与处理的主要内容、应用；信号的分类，信号分析与信号处理、测试信号的描述，信号与系统。 测试技术的目的是信息获取、处理和利用。 测试过程是针对被测对象的特点，利用相应传感器，将被测物理量转变为电信号，然后，按一定的目的对信号进行分析和处理，从而探明被测对象内在规律的过程。 信号分析与处理是测试技术的重要研究内容。 信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术。 一切物体运动和状态的变化，都是一种信号，传递不同的信息。 信号常常表示为时间的函数，函数表示和图形表示信号。 信号是信息的载体，但信号不是信息，只有对信号进行分析和处理后，才能从信号中提取信息。 信号可以分为确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；能量信号与功率信号；奇异信号； 周期信号无穷的含义，连续信号、模拟信号、量化信号，抽样信号、数字信号 在频域里进行信号的频谱分析是信号分析中一种最基本的方法：将频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析； 信号分析是研究信号本身的特征，信号处理是对信号进行某种运算。 信号处理包括时域处理和频域处理。时域处理中最典型的是波形分析，滤波是信号分析中的重要研究内容； 测试信号是指被测对象的运动或状态信息，表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述。 常用基本信号（函数）复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数（抽样特性和偶函数）离散序列用图形、数列表示，常见序列单位抽样序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列。 系统是指由一些相互联系、相互制约的事物组成的具有某种功能的整体。被测系统和测试系统统称为系统。输入信号和输出信号统称为测试信号。系统分为连续时间系统和离散时间系统。

《信号处理与系统》第一章作业解答

第一章 绪论 1 / 1 第一章 绪论——作业参考答案 P14 1.1 解： 线性系统有：（1）、（5）、（6）、（7）、（11）、（12） （3）因其2 ()()f y t f t =零状态响应不满足线性关系 （9）因其2()()f y n x n =零状态响应不满足线性关系 p14 1.2 解：时变的有：（5）、（6）、（9）、（12） （5）因为00000()()()()()-→-≠-=--f t t tf t t y t t t t f t t （6）因为00000()sin ()()sin()()-→-≠-=--f t t tf t t y t t t t f t t （9）000()sin ()()2-→-≠-n x n n x x x y n n π （12）000()()()-→--≠-x n n nx x x y n n 补充题：2()()-∞=?t y t f d ττ 该系统为时变系统，0 022()00()()()()t t t t f t t f d y t t f d ττττ-- -∞-∞-→≠-=?? p14 1.3 解： 非因果的有：（2）、（3）当c<0时、（4） p15 1.4 解： )()(2cos 2)()0(),(t y t y t e t y y t f x f t +=+=→- )()(22cos 2)()0(),(2t y t y t e t y y t f x f t +=+=→- t f e t t y y t f --=→=2cos )(0)0(),( t x e t y y t f -=→=∴3)()0(,0)( )()(4)()0(),(4t y t y t y y t f x f +=→故： t t e e t --+-=32cos 4）（ 4cos 20 t t e t -=->

实验一 基本信号在MATLAB中的表示和运算

实验一 基本信号在MATLAB 中的表示和运算 一、实验目的 1． 学会用MA TLAB 表示常用连续信号的方法； 2． 学会用MA TLAB 进行信号基本运算的方法； 二、实验原理 1． 连续信号的MATLAB 表示 MATLAB 提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用MATLAB 的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。 例1-1指数信号 指数信号在MATLAB 中用exp 函数表示。 如at Ae t f =)(，调用格式为 ft=A*exp(a*t) 程序是 A=1; a=-0.4; t=0:0.01:10; %定义时间点 ft=A*exp(a*t); %计算这些点的函数值 plot(t,ft); %画图命令，用直线段连接函数值表示曲线 grid on; %在图上画方格 例1-2 正弦信号 正弦信号在MATLAB 中用 sin 函数表示。 调用格式为 ft=A*sin(w*t+phi) A=1; w=2*pi; phi=pi/6; t=0:0.01:8; %定义时间点 ft=A*sin(w*t+phi); %计算这些点的函数值 plot(t,ft); %画图命令 grid on; %在图上画方格 例1-3 抽样信号 抽样信号Sa(t)=sin(t)/t 在MA TLAB 中用 sinc 函数表示。定义为 )/(sin )(πt c t Sa = t=-3*pi:pi/100:3*pi; ft=sinc(t/pi); plot(t,ft); grid on; axis([-10,10,-0.5,1.2]); %定义画图范围，横轴，纵轴 title('抽样信号') %定义图的标题名字 例1-4 三角信号 三角信号在MATLAB 中用 tripuls 函数表示。

数字信号处理(英文版)课后习题答案2

(Partial) Solutions to Assignment 2 pp.73-76 1.16 In each of the following systems, let or be the input and or be the output. Determine whether each systems is (1) linear, (2) time invariant, (3) causal, (4) BIBO stable (g). (i). ans: omitted ---------------------------------------------------- 1.17 A linear time invariant system has impulse response Determine the output sequence for each of the followign input signals: (b) (f) (b) ans: h n is given by The z-transform of [] where ROC1: x n is given by z-transform of [] where ROC2: h n is given by Therefore, the z-transform of the output [] y n Perform inverse z to get []

(f) ans: using the same method as in (b) (details omitted ) ---------------------------------------------------- 1.18. A linear time invariant system is defined by the difference equation b. Determine the output of the system when the intpu is c. Determine the output of the system when the input is ans: omitted ---------------------------------------------------- 1.19 The following expressions define linear time invariant systems. For each one determine the impulse respnose (a) (e) (a) ans: the impulse response is (e) ans: the impulse response is ---------------------------------------------------- 1.20 Each of the following expressions defines a linear time invariant system. For each one determine whether it is BIBO stable or not (g) (k) BIBO: Bounded input and bounded output (g) ans: omitted (k) ans: omitted ---------------------------------------------------- 1.21. Using the geometric series, for each of the following sequence determine the z-transform and its ROC (d)

数字信号处理的简单介绍文献翻译及英文原文

单位代码01 学号070110105 分类号 密级 文献翻译 数字信号处理的简单论述 院（系）名称信息工程学院 专业名称通信工程 学生姓名徐治明 指导教师赵春雨 2011年 4 月 5 日

英文译文 数字信号处理的简单论述 冈萨雷斯（美国） 一、数字信号处理的概述 数字信号处理是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术。数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。 数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，这是通过数模转换器实现的。 数字信号处理的算法需要利用计算机或专用处理设备如数字信号处理器（DSP）和专用集成电路（ASIC）等。数字信号处理技术及设备具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。 数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT)，FFT的出现大大减少了DFT的运算量，使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。 世界上三大DSP芯片生产商:1.德克萨斯仪器公司(TI) 2.模拟器件公司(ADI) 3.摩托罗拉公司(Motorola).这三家公司几乎垄断了通用DSP芯片市场。 数字信号处理的经典书籍是麻省理工学院奥本海姆编著的《Discrete Time Signal Processing》，有中译本《离散时间信号处理》由西安交通大学出版。现在是第二版。 二、特征和分类 信号(signal)是一种物理体现，或是传递信息的函数。而信息是信号的具体内容。 模拟信号(analog signal)：指时间连续、幅度连续的信号。 数字信号(digital signal)：时间和幅度上都是离散(量化)的信号。 数字信号可用一序列的数表示，而每个数又可表示为二制码的形式，适合计算机处理。 一维(1-D)信号: 一个自变量的函数。

英文版数字信号处理去年考试题

1.Consider an LTI system with input x[n] and output y[n] that satisfies the difference equation ]1[2 1][]2[81]1[43][--=-+-+n x n x n y n y n y a. Find the system function H(z). How many ROCs are associated with H(z)? For each case ,determine what type of the corresponding impulse response h[n]? b. If this system is causal, then is it stable ? Justify your answer .And whether )(jw e H exists or not ? If it exists , determine )(jw e H . 2.Consider the finite-length sequence x[n]={1,0,2,1},0≤n ≤3 , with an 4-point DFT given by x[k] . a. If the 4-point DFT y[k] of length-4 sequence y[n] is given by y(k)=][2k x w k , determine y[n]. b.If the 4-point DFT w[k] of length-4 sequence w[n] is denoted by w(k)=x 2[k],determine w[n]. c. If N-point DFTs are used in the two-step procedure , how should we choose N so that w[n]=x[n]*x[n] for 0≦n ≦N-1 ? Determine w[n] in the case also . Note: using the DFT properties without computing x[k]. 3.Given x[n]={0,1,2,3,4,5,6} be a length-7 sequence defined for 0≦n ≦6 , with X )(jw e denoting its DTFT a) Evaluate the following function without computing the transform itself : X(0j e ) ; w jw d e x 2|)(|?-ππ; b) Define Y[k] =X(e k j 52π), 0≦n ≦4, with y[n] denoting its 5-point IDFT.Determine y[n] without computing Y[k] and its IDFT .Can you recover X[n] from y[n]. 4. An IIR filter is described by the following system function : H(z)==-++++2.018.04.002.036.044.0232z z z z z ) 4.0)( 5.08.0(02.0362.044.022-++++z z z z z Determine and draw the following structures: (a) Direct from II (b) Cascade form. 5.Verify the identity equation