增长率问题

增长率问题

(1)增长率问题的有关公式：

增长数=基数×增长率实际数=基数＋增长数

(2)两次增长，且增长率相等的问题的基本等量关系式为：

原来的量×(1＋增长率)增长期数=后来的量

说明：(1)上述相等关系仅适用增长率相同的情形；

(2)如果是下降率，则上述关系式为：

原来的量×(1－增长率)下降期数=后来的量

1.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤，2003年平均每公顷产8450

公斤，水稻每公顷产量的年平均增长率为。

2.某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均

每次降价率是。

3.某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10％，从2月份开始

涨价，3月份的售价为64.8元，求2、3月份价格的平均增长率。

4.某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，

求每次降价的百分率？

5.为了绿化校园，某中学在2007年植树400棵，计划到2009年底使这三年的

植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数。

商品销售问题

售价—进价=利润单件利润×销售量=总利润单价×销售量=销售额1.某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P(件)

与每件的销售价X(元)满足关系：P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？

2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为４０只，且每日产出的产

品全部售出，已知生产ⅹ只熊猫的成本为Ｒ（元），售价每只为Ｐ（元），且Ｒ、Ｐ与x的关系式分别为R=500+30X，P=170—2X。

(1)当日产量为多少时每日获得的利润为1750元？

(2)若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少？

3.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500

千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

4.服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出２０件，每件盈利４０元。

为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价４元，那么平均每天就可多售出８件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

1.如图，在宽为20m ，长为30m ，的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直

的道路，余分作为耕地为551㎡。则道路的宽为是。

2.如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边

用木栏围成，木栏长35m。①鸡场的面积能达到150m2吗？②鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。（3）若墙长为a m,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度a m对题目的解起着怎样的作用?

统计学中负数计算增长率的方法探讨

统计学中负数计算增长率的方法探讨 > 增长率是统计学中重要的分析指标，在常规情况下应用定义公式计算没有问题。但如果基期水平是负数，应用定义公式计算其结果就会违背人们的认知习惯，实践中人们也进行了一些探索，以期能合理解决“实际是增长”但“计算结果是负数”的矛盾。实际上，这只是一个认识的误区，没必要修订定义公式，只需对“增长率”指标及计算结果进行“正确理解”和诠释即可。 统计学是研究一定时间、一定地点、一定条件下的具体社会经济现象的量，其大小、方向都有特定的、具体的经济意义。统计学中的指标都需要运用特定的公式进行计算，这些公式在数学应用中不成问题，因为数学研究的是抽象的量，但在统计环境下有些就有问题。比如，统计学中负数计算增长率的问题，理论上增长了，但实际计算的结果却是负数，这些看似矛盾的结论，人们也进行过一些探讨，但都不尽如意，为此笔者引入下面案例进行探讨。 一、引入案例和问题 为便于说明问题，本文选择三个典型案例 : [ 案例一] 假如甲公司 2012 年利润为-10 万， 2013 年为 10 万，计算利润增长率[ 案例二] 假如乙公司 2012 年利润为 10 万， 2013 年为-10 万，计算利润增长率[案例三]假如丙公司 2012年利润为-100 万， 2013年为 10万，计算利润增长率。 我们按常规方法计算，即 :利润增长率 =(报告期利润 /基期利润) ×100%-100%。 各公司利润增长率如下 : 甲公司利润增长率 =[10-(-10)]/(-10)=-200%; 乙公司利润增长率 =(-10-10)/10=-200%;

丙公司利润增长率 =[10-（-100）]/（-100）=-110% 。 从这三个案例看，无论是基期数是负数、报告期数为正数，还是基期数是正数、报告期数为负数，计算的增长率均为负数，意味着利润都是下降的。人们已经习惯地认 为 : 增长量是正的，增长率就是正的 ; 增长量是负的，增长率就是负的，两者的变动方向一致。但此结果显然不符合人们的认知习惯。是增长率这个已被验证无误的数学法则出了问题吗 ? 此问题令很多人感到困惑，引发了学术界热议，除常规计算外出现了一些新观点，如取绝对值计算、以“基期数 - 报告期数”计算、确定定义域计算、不计算等几种主要观点。笔者又查阅了大量高校统计教材和统计书籍，也没有发现解决此类问题的方法和案例。现将几种主要观点予以归纳，逐一分析，在此基础上提出笔者的观点。 二、绝对量是负数时增长速度的计算 （一）常规定义计算法 即传统的增长率定义公式 :增长率=（报告期水平-基期水平）/ 基期水平×100%[1]。 在计算利润增长率时，不管报告期水平和基期水平是正是负，照着公式做就行。该方法符合增长率的定义，但在基期水平是负数时， 容易出现上述问题。 （二）绝对值法 在基期水平是负数时，有人提出用绝对值来处理负数，处理方法又分几种。方法一: 整个取绝对值。 运用“当期-基期/基期”的绝对值进行计算 [2] ，即增长率=|（报告期水平-基期水平）/ 基期水平 | ×100%。 按此方法，先对比案例一和案例二 案例一: 甲公司利润增长率 =|(10-(-10))/(-10)|=200% 。 案例二: 乙公司利润增长率 =|(-10-10)/10|=200% 。

公务员行测之年均、平均数增长率、比重差

年均增长率和平均数增长率和比重差的比较 一、年均增长率： 公式： 实例： 某市2001年第三产业产值为991.04亿元，2004年为1762.5亿元，问2001-2004年的年均增长率？ 解：（1762.5/991.04）^1/3-1=21.1%！！！年均增长率=报告期/基期^1/N-1,其中:1/N 为开N次方,N为报告期与基期间隔的年限 (一)年均增长率、平均增长率区别 对于年均增长率很多人容易将其与平均增长率混为一谈，举一个具体的例子就很好理 解了，假设基期量A，经过N年之后变为现期量B，年均增长率为r则有 (二)年均增长率具体题型 1、年均增长率----隔年现期量 【例1】今年某省的旅游业收入是398万元，若年均增长率是30.4%。那么8年之后该省的旅游业的收入大约是今年的多少倍? A.3.6 B.6.4 C.7.8 D.8.4 【解析】已知基期、年均增长率、年限数，求现期/基期 因此，对于此类题目一定要熟练记住1-30的平方数。 2、年均增长率----转化为增长量 【例2】 2010年1~4月全国入境旅游部分市场客源情况统计表

若保持同比增长率不变，预计哪一年4月入境旅游的法国游客人数将会超过英国? A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2014 【解析】已知某两个量的基期以及对应的年均增长率(其中一增一减)，求几年能够追赶上。此类题目一般把年均增长率转化为年均增长量来求解。 英国-法国=0.59，11年英国增长5.03×2.37% =0.118 法国下降4.44×6.8% =0.301 10年缩小0.419 还剩0.59-0.419=0.171 明显2年法国能超过英国，答案选择B。 3、求年均增长率 【例3】 2003~2007年间，SCI收录中国科技论文数的年均增长率约为： A. 6% B. 10% C. 16% D. 25% 【解析】已知基期、现期求年均增长率。此类题目一般采取代入排除法。

资料分析比重问题

比重=部分÷整体，一般可以描述为：比重，占比，比例，倍数等1、现期比重计算：1）时间与材料一致，求比重；2）方法一般为直除法。 【例题举证】 【解析】本题考查现期比重计算。根据比重的定义，可得计算式为 4398/10182，计算结果的首位一定是4（首位直除法），结合选项发现只 有C满足。因此，答案选择C选项。 2、基期比重计算：1）时间表述为去年，或者过去；2）方法一般为一半一半法或约分估算法。3）公式: 对应的是现期量和增长率，详见考点遍历卷的视频课程 【例题举证】 【例28】2009年1-5月移动长途通话总时长为亿分钟，同比增长%，同期固定传统长途电话通话时长为亿分钟，同比增长－%，则2008年1~5月，移动电话长途通话时长约是固定传统长途电话通话时长的多少倍？（） 【解析】895/352≈，略小于1，所以结果略小于，答案选择C选项。（由于长微博工具太费劲，所以自己列式子） 3、两期比重大小比较：1）表述为“比重比上年xxx”；2）方法：比增长率，若部分增长率大于总体增长率，则比重上升， 反之下降。 【例题举证】2009年江苏省实现地区生产总值亿元，比上年增长％，2009年江苏省规模以上工业实现增加值亿元，增长％。全年民营工业实现增 加值亿元，增长％，增幅同比提高个百分点。

与2008年相比，2009年江苏省民营工业实现增加值在全省地区生产总值 中所占比重( )。 A.无法确定 B.上升了 C.下降了 D.不变 【解析】江苏民营增长率为%＞地区增长率%，所以比重上升，答案选择B 选项。 4、两期比重差值计算：1）表述为“与去年相比，比重xx”；2）方法：估算法或直接选最小值法；3）步骤：先判定是上升还是 下降，然后选答案； 4）公式为： 对应量为现期值和增长率，其中“1”为分子，为部分的量 【例题举证】已知今年江苏商品房销售面积万平方米，增速%，东部地区 商品房销售面积万平方米，增速%。求江苏商品房销售面积占东部地区销 售面积的比重与去年相比（）。 A.下降了个百分点 B.下降了个百分点 C.上升了个百分点 D.上升了个百分点 【解析】因为%＞%，所以比重上升，选最小的，答案为D选项。或者利用公式进行求解： 答案是不是近似为D选项呢？ 5、比重很多时候可以作为实际值 【例题举证】2009年，日本为世界最大的液化天然气进口国，进口量达 859亿立方米，其次为韩国、西班牙和法国，进口量分别占世界总量 的%、%和%。 韩国2009年液化天然气进口量大约是法国的多少倍?( )

资料分析比重增长率问题秒杀公式总结11

资料分析比重增长率问题秒杀公式总结 比重增长率问题 比重增长率问题题型表现形式： 已知今年量A，增长率是X;今年量B，增长率是Y. 求今年A占B的比重比去年增长了（）% 神算老周分析:此类题型曾在历年国考、省考中多次出现，虽然近年来出现的频率降低，但仍是一类经典题型，而且此类题有一定难度，如果不掌握方法，往往会被出题人的这个问法给绕晕或者解出来要较长时间。今天，老周在前几天给大家总结比重增长量的基础上，再来对这一类题型做一个总结。 公式总结：(a-b)/b （这里a＝A对应的增长率X + 1 b= B对应的增长率Y + 1）

关于求比重增长率的题型示例 2009年国考行测真题 全国2007年认定登记的技术合同共计220868项，同比增长7％；总成交金额2226亿元，同比增长22.44％；平均每项技术合同成交金额突破百万元大关，达到100.78万元。 136、2007年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少（） A.8.15％ B.14.43％ C.25.05％ D.35.25％ 神算老周解析： 公式应用：(a-b)/b= (1.2244-1.07) /1.07 =0.1544/1.07 比15.44%小一点，显然是AB之间，A太小，不可能是A。选B 在计算过程中,a-b中的1相互抵消,因为我们计算分子时,直接拿两个增长率一减就 行. (22.44%-7%)

（或直接用截取法把1.07变为1.00，分子0.1544变为0.1444.选B。关于截取法的应用这里不详述，我在论坛里有相关帖子，大家可找找，也可下载附件，里面我附上视频讲解地址。） 2011年江苏B类行测真题 东部地区2010 年商品房销售面积和销售额增长情况 地区商品房销售面积 （万平方米） 销售面积增速 （％） 商品房销售额 （亿元） 销售额增速 （％） 东部地区50822.01 4.133203.34 10.1 东部地区2010 年商品房单位面积平均售价增速为（）。

2016考研宏观经济学基础知识均衡、实际及自然增长率

2016考研宏观经济学基础知识：均衡、 实际及自然增长率 ①均衡增长率 均衡增长率是指经济在实现充分就业条件下均衡的、稳定的增长所需要的增长率。在经济稳定增长条件下，只有保证使增加的储蓄能全部转化为投资，才能使总供给和总需求相等，实现均衡增长。假设在充分就业条件下人们愿意的储蓄率为sw(称合意的储蓄率)，用vw表示合意的资本-产出比率(用投资-收入增量比率I/△Y表示)，为了必须使投资者在保证实现最大利润条件下愿意按资本-产出比率增加投资，则为实现充分就业的有保证的均衡经济增长率(Gw)应是： Gw= 实际的资本存量等于合意的资本存量、实际的与合意的资本存量增长率等于投资增长率亦等于储蓄增长率，同时总供给等于总需求(储蓄=投资)时，经济就能在保持充分就业条件下获得均衡增长。 ②实际增长率及其与均衡增长率之间的关系。 实际增长率就是在事后统计的实际达到的增长率。G=s/v中的数字s、v如果是实际的统计数字，则G就是实际增长率，此时的G可表达为GA。实际增长率可能大于均衡增长率，亦可能低于均衡增长率。 均衡增长率高于实际增长率条件下，实际资本存量超过合意的资本存量(企业家所需要的资本存量)，表示有过剩的资本存量。这是因为，较低的经济增长率造成的商品滞销，必然导致库存增加、生产能力过剩。在这种情况下，企业家就要用逐步削减投资的办法来减少库存，使实际资本存量降低到与合意的资本存量相当的水平。由此造成的实际投资下降，会通过乘数和加速系数作用而引起经济过程的累积性收缩，其结果是经济的衰退与萧条。 反之，如果实际增长率大于均衡增长率，就会有实际资本存量小于合意资本存量的情况出现。在资本不足的情况下，企业家就会通过增加投资使实际资本存量同合意资本存量相当。这就意味着实际的储蓄率或实际的投资率会大于合意的储蓄率或合意的投资率，从而使实际的需求大于合意的供给。这样就会形成经济的累积性的扩张，可能导致通货膨胀。 以上两种情况都会导致社会经济发生短期性的周期波动，经济就处于收缩与扩张的不断交替中。只有当实际增长率等于合意的增长率时，经济才能保持在充分就业条件下的长期、稳定的增长。 ③自然增长率与均衡增长率的关系。 自然增长率是指与人口增长率相对应的经济增长率。从长期的经济发展来看，人口的增长和技术的进步对经济增长的影响是极其重要的。哈罗德的增长模型中引进了这两种因素，把人口增长归纳为劳动力增长、把技术进步归为劳动生产率增长。用n代表劳动力增长率，ε代表劳动生产率增长率，则经济的自然增长率(Gn)等于两者之和，即：Gn= n +ε

不同温度水的比重

不同温度水的比重 不同温度水的比重 说明：上表摘自英国BLAKEBOROUGH公司的《计算数据》 不同温度水的密度 t/°C ρ/g cm–3 0.1 0.9998493 0.2 0.9998558

0.4 0.9998683 0.5 0.9998743 0.6 0.9998801 0.7 0.9998857 0.8 0.9998912 0.9 0.9998964 1.0 0.9999015 1.1 0.9999065 1.2 0.9999112 1.3 0.9999158 1.4 0.9999202 1.5 0.9999244 1.6 0.9999284 1.7 0.9999323 1.8 0.9999360 1.9 0.9999395 2.0 0.9999429 2.1 0.9999461 2.2 0.9999491 2.3 0.9999519 2.4 0.9999546 2.5 0.9999571 2.6 0.9999595 2.7 0.9999616 2.8 0.9999636 2.9 0.9999655 3.0 0.9999672 3.1 0.9999687 3.2 0.9999700 3.3 0.9999712 3.4 0.9999722 3.5 0.9999731 3.6 0.9999738 3.7 0.9999743 3.8 0.9999747 3.9 0.9999749 4.0 0.9999750 4.1 0.9999748 4.2 0.9999746 4.3 0.9999742 4.4 0.9999736 4.5 0.9999728 4.6 0.9999719

增长率问题

增长率问题 (1)增长率问题的有关公式： 增长数=基数×增长率实际数=基数＋增长数 (2)两次增长，且增长率相等的问题的基本等量关系式为： 原来的量×(1＋增长率)增长期数=后来的量 说明：(1)上述相等关系仅适用增长率相同的情形； (2)如果是下降率，则上述关系式为： 原来的量×(1－增长率)下降期数=后来的量 1.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤，2003年平均每公顷产8450 公斤，水稻每公顷产量的年平均增长率为。 2.某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均 每次降价率是。 3.某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10％，从2月份开始 涨价，3月份的售价为64.8元，求2、3月份价格的平均增长率。 4.某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同， 求每次降价的百分率？ 5.为了绿化校园，某中学在2007年植树400棵，计划到2009年底使这三年的 植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数。 商品销售问题 售价—进价=利润单件利润×销售量=总利润单价×销售量=销售额1.某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P(件) 与每件的销售价X(元)满足关系：P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？

2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为４０只，且每日产出的产 品全部售出，已知生产ⅹ只熊猫的成本为Ｒ（元），售价每只为Ｐ（元），且Ｒ、Ｐ与x的关系式分别为R=500+30X，P=170—2X。 (1)当日产量为多少时每日获得的利润为1750元？ (2)若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少？ 3.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 4.服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出２０件，每件盈利４０元。 为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价４元，那么平均每天就可多售出８件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 1.如图，在宽为20m ，长为30m ，的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直 的道路，余分作为耕地为551㎡。则道路的宽为是。 2.如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边 用木栏围成，木栏长35m。①鸡场的面积能达到150m2吗？②鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。（3）若墙长为a m,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度a m对题目的解起着怎样的作用?

财务数据增长率的计算方法

基期为负数时的增长率计算 此公式应用广泛，基本应用于所有比例类数据的计算，如：工资总额、人均工资、利润人力等增长率的计算应用。这个计算有其不足，无法体现统计期间的波动，即假如：2008年100万，2009年250万，2010年100万，其计算增长率为零。 如果要体现波动，建议还是用逐年比率波动来表达。 一、利润增长率计算 应用于逐年利润增长率计算 1、当基期数据为正数时，公式：利润增长率=（报告期水平/基期水平-1）*100%，应用于企业非亏损状态。 2、当基期数据为负数时，公式：亏损增长率=[1-(报告期水平/基期水 平)]*100%，应用于企业亏损状态或亏转盈状态。 举例1： 说明基期报告期增长率公式套用 年度2003 2004 利润1 1000 1200 20% =（1200/1000-1）*100% 利润2 1000 -500 -150% =（-500/1000-1）*100% 举例2： 说明基期报告期增长率公式套用 年度2003 2004 利润1 -1000 -500 50% =[1-(-500/-1000)]*100% 利润2 -1000 25 102.5% =[1-(25/-1000)]*100%

二、年均利润增长率的计算 应用于连续几年平均利润增长率计算，注意了，年均增长率不是单纯的各年增长率平均值也不是总增长率除年数，而是有公式计算的。 基本公式：利润增长率=[（报告期/基期）^（1/n）-1]×100% ，n=年数,这是个可以copy至excel使用。 公式解读：报告期/基期为期间总增长率，报告期与基期跨越年份数进行开方，如7年则开7次方，7年资产总增长指数开方（指数平均化），再-1计算其实际年均增长率。 1、当基期数据为正数时，n年数据的利润增长率=[（报告期/基期） ^(1/n)-1]×100% 2、当基期数据为负数时，n年数据的亏损增长率=[1-（报告期/基 数）]^(1/n）]×100% 说明基期报告期n 增长率公式套用 年度2003 2010 7 利润1 1000 2000 7 10% =[(2000/1000）^(1/7)-1]×100% 利润2 1000 -500 7 -191% =[(-500/1000）^(1/7)-1]×100% 举例2： 说明基期报告期n 增长率公式套用 年度2003 2010 7 利润1 -1000 -100 7 99% =[1-（-100/-1000）]^(1/7）]×100% 利润2 -1000 1000 7 110% =[1-（1000/-1000）]^(1/7）]×100% 另外要注意的是年数。有的说2003年到2010年应该是8年,其他我们说的

比重的比较与比值的增长率

比重的比较与比值的增长率 在资料分析的考点中有一个非常重要的题型，那就是比重，该考点几乎每年必考。所谓比重即为部分量与整体量的比值。还有一个考点是比值的增长率，与两期比重的比较有点类似，很多考生容易混淆。下面通过例题来说明这两个问题。 【例1】2009年江苏省实现地区生产总值34061.19亿元，比上年增长12.4％，2009年江苏省规模以上工业实现增加值16727.1亿元，增长14.6％。全年民营工业实现增加值8288.8亿元，增长18.9％，增幅同比提高4.2个百分点。 与2008年相比，2009年江苏省民营工业实现增加值在全省地区生产总值中所占比重( )。 A.无法确定 B.上升了 C.下降了 D.不变 本题考查的是现期、基期比重的比较，只需要定性分析，不需要定量计算。现期比重-基期比重化简的结果为 总 总部）（整体量部分量r 11 r -r +? ?，通过化简结果可以发现，只要部分量的增长率大于整体量的增长率，那么现期比重就上升了。在本题中，2009年全年民营工业实现增加值8288.8亿元，增长18.9％，而2009年江苏省地区生产总值比上年增长12.4％，民营工业增加值的增长率高于地区生产总值的增长率，故民营工业增加值在全省地区生产总值的比重应上升。因此，本题答案为B 选项。所以在以后我们做类似题目的时候根本不需要计算，只需要比较两个增长率即可，是完全可以秒杀的。但是还有还有一种题目，不仅需要定性分析还需要定量计算。 【例2】2010年，我国进出口贸易总额为29727.6亿美元，同比增长34.7%其中出口额为15779.3亿美元，同比增长31.3%。出口产品种，高新技术产品出口4924.1亿美元，同比增长30.7%。 2010年高新技术产品出口额占出口总额的比重与上年相比约( )。 A.增加了10个百分点 B.减少了10个百分点 C.增加了0.1个百分点 D.减少了0.1个百分点 根据计算公式 总总部）（整体量部分量r 11 r -r +? ?=30.7%1131.3%-30.7%3 .157791.4924+??）（＜

增长率计算

* 资料分析之增长率解题技巧 计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。 两年混合增长率公式： 如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为： r1＋r2＋r1× r2 增长率化除为乘近似公式： 如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A′：A′＝A/1＋r≈A×（1-r） （实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r2） 平均增长率近似公式： 如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……r n，则平均增长率：r≈r1＋r2＋r3＋……r n/n （实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小） 求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如： 1.“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率； 2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括200４年的增长率。 “分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定： 1.A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B增长率大，则A/B缩小；A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/ B缩小②若B减少得快，则A/B扩大。 2.A/A＋B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/A＋B扩大②若B增长率大，则A/A＋B缩小；A/A＋B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/A＋B缩小②若B减少得快，则A/A＋B扩大。 多部分平均增长率： 如果量A与量B构成总量“A＋B”，量A增长率为a，量B增长率为b，量“A＋B”的增长率为r，则A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”来简单计算： A：a r-b A r = B：b a-r B 注意几点问题： 1.r一定是介于a、b之间的，“十字交叉”相减的时候，一个r在前，另一个r在后； 2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率，即A′/B′=（r-b）×（1＋a）/（a-r）×（1＋b）。 等速率增长结论：

比重变化量公式及例题

比重变化量公式 【导读】 近年来两数之比的比重在考试中频繁出现，比重在资料分析中设计的考点比较多，其中就包含有基期比重、判断比重的变化以及计算比重的变化量等重要考点。相对而言，对于考生来说，比重的变化量无论是从列式还是计算上都是一直以来的难点和易错点，针对于这样的现象我们也总结出了不少关于这方面的计算方法和技巧。 比重指的是部分在整体中所占的百分比，想要求解比重的变化量，本质上是两期比重进行作差进而比较大小。而比重是百分数，百分数作差读作百分点，因此比重的变化量在描述上应该是变化了几个百分点。所以比重变化量的选项的给出形式就应该是上升/下降了x个百分点。而如果写成上升/下降了x%的话则可直接排除。 例如： 1、2016年，某省生产总值29903.1亿美元，同比增长6.81%;全国生产总值689753亿美元，同比增长6.01%，相比2014年，2015年河北省生产总值占全国的比重( )。 A.上升0.8个百分点 B.下降0.8个百分点 C.上升0.03个百分点 D.上升了0.03% 【答案】C。中公解析：首先来分析题目，题干要求的是2015年河北省生产总值占全国的比重相对于2015年的变化情况。那么我们可以知道所考察的是

计算比重的变化量，选项的变现形式应为上升或下降了多少个百分点，则可直接排除D选项。列式为 ，式子看起来繁琐，但本题实际上可直接通过观察选项即可得出答案：首先比较部分增长率和整体增长率间大小关系，部分增长率大于整体增长率，所以比重上升，排除B选项。接下来观察式子，右边分子部分作差刚好等于0.8，而根据公式，在这个差值的基础上左边乘以了现期比重(<1)，又除以了(1+6.8%)(> 1)，所以所得数据必然比0.8个百分点要小，所以直接排除A，选择C。 2、3月末，国有企业资产总额1054875.4亿元，同比增长12%;负债总额6 85766.3亿元，同比增长11.9%;所有者权益合计369109.1亿元，同比增长12. 2%。其中，中央企业资产总额554658.3亿元。同比增长10.5%;负债总额363 304亿元，同比增长10.4%;所有者权益为191354.4亿元，同比增长10.7%。地方国有企业资产总额500217.1亿元，同比增长13.8%;负债总额322462.3亿元，同比增长13.7%;所有者权益为177754.7亿元，同比增长13.9%。 108.2015年3月末，中央企业所有者权益占国有企业总体比重比上年同期约( ) A.下降了0.7个百分点 B.下降了1.5个百分点 C.上升了0.7个百分点 D.上升了1.5个百分点

行测资料分析比重“连环”解题技巧

行测资料分析比重“连环”解题技巧 公务员资料分析题有什么规律呢？为大家提供行测资料分析：比重“连环”解题技巧，一起来学习一下吧！希望你能好好掌握！ 行测资料分析中，有很多常考的公式，回顾近几年的试题，发现题目越来越灵活，基础公式使用的越来越少。其中，比重这个考点近年来考察的形式就非常的多样，题目很活，比重套比重，导致学生只学习了基础公式，仅学习比重=部分值/整体值之后，还很难应对题目。那么下面将带你去学一学，比重中还有比重这样的题目我们应该怎么办? 1.xx年全年，内蒙古自治区实现社会消费品零售总额5619.9万元，其中城镇完成88.2%(城区实现社会消费品零售额占全区的66.6%)。问题：xx年全年，城区完成社会消费品零售额占城镇的比重为多少? 2.xx年末全部金融机构外币各项存款余额117.4万元，其中住户存款余额占4 3.2%(住户存款余额中人民币余额99.1%)。问题：xx 年末全部金融机构外币各项存款余额中住户人民币存款余额所占比重为百分之几? 通过对于例题的仔细研究和共性的查找，不难发现这几道题目中有一些规律。首先，题中所求为比重;其次，涉及到的部分值和整体值题干中没有全部给出;最后涉及到的部分值和整体值都与题干中的比重有关系。这种比重套比重的题目，各位同学拿到肯定是开始是

没有思路的，认为题目难度较大。接下来，将用常规办法和技巧办法分别解决，将比重“连环问题”解决掉。 常规办法： 1.从问题出发，所求比重中，部分值为城区完成社会消费品零售额(后用城区替代)，整体值为城镇完成社会消费品零售额(后用城镇替代)。城区出现在比重66.6%中，是部分值，故城区为内蒙古自治区实现社会消费品零售总额*66.6%。城镇出现在比重88.2%中，也是部分值，故城镇为内蒙古自治区实现社会消费品零售总额*88.2%。用内蒙古自治区实现社会消费品零售总额*66.6%/内蒙古自治区实现社会消费品零售总额*88.2%，则内蒙古自治区实现社会消费品零售总额约掉后，公式成：66.6%/88.2%即可。 2.从问题出发，所求比重中，部分值为住户人民币存款余额，整体值为全部金融机构外币各项存款余额。住户人民币存款余额出现在比重99.1%中，是部分值，故住户人民币存款余额为住户存款余额*99.1%。全部金融机构外币各项存款余额出现在比重4 3.2%中，是整体值，故全部金融机构外币各项存款余额为住户存款余额/43.2%。用住户存款余额*99.1%/(住户存款余额/43.2%)，则住户存款余额约掉后，公式成：99.1%*43.2%即可。 以上是常规办法，不难发现，其过程比较繁琐，记忆起来也没有什么规律，接下来，用技巧办法来解答一下我们来看一下。 技巧办法：

增长率(公式)

合成增长率 数量分别为A与B的两个部分，分别增长a%与b%，那么A与B整体增长率 R(称为A与B的合成增长率)满足以下关系： 合成增长率= (A×a% + B×b%)(A+B) 混合增长率 如果第2期相对第1期的增长率为R1，第3期相对第2期的增长率为R2，第N+1期相对第N期的增长率为Rn，那么第N+1期相对与第1期的增长率R，称为 R1、R2…Rn的混合增长率。 混合增长率 = （末期数÷ 基期数）-1 = [基期数×（1+R1）×（1+R2）…×（1+Rn）] ÷ 基期数 =（1+R1）×（1+R2）…×（1+Rn） 如：我国1978年度小麦产量为5384万吨，到1992年度小麦产量为10159万吨。求小麦产量在这段时间内的混合增长率。 从1978年到1992年共经历了14年，混合增长率 = （101459-5384）-1 ≈ 89% 平均增长率 如果第1期的值为A1，N期之后的第N+1的值为An+1，那么第1期到第N+1期的平均增长率满足以下关系： An+1 = A1 × （1+ 平均增长率）n或者An+1÷ A1 =（1+ 平均增长率）n

备注：以年为周期的平均增长率，被称为“年平均增长率”或者“年均增长率”、“年均增幅”、“年均增速”。 年均增长率与各年增长率之间的关系 年均增长率≈各年增长率之和÷ 总年数（结果一般比真实值略大一些） 如：某镇人口2007年上涨了5.2%，2008年有上涨了3.8%，则2006年-2008年，该镇的平均人口增长率是多少？ A 4.5% B 4.8% C 4.0% D 9.0% （5.2%+3.8%）/2 = 4.5% 年均增长率与混合增长率之间的关系 混合增长率≈总年数×年均增长率 + [总年数（总年数-1）/2] ×年均增长率的平方（结果一般比真实值略小一些） 混合增长率＞总年数×年均增长率或者年均增长率＜混合增长率/总年数 如：南亚地区1992年总人口数为15亿，该地区平均人口年增长率为2%，那么2002年南亚地区总人口为多少亿人？A 18.00 B 18.28 C 18.54 D 18.94 2002年的增长率= 10×2% + [（10×9）/2] ×2%×2% = 21.8% 2002年的总人口 = 15（1+21.8%） = 18.27 翻番近似公式

分析比重问题

分析比重问题 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

比重=部分÷整体，一般可以描述为：比重，占比，比例，倍数等1、现期比重计算：1）时间与材料一致，求比重；2）方法一般为直除法。 【例题举证】 【解析】本题考查现期比重计算。根据比重的定义，可得计算式为 4398/10182，计算结果的首位一定是4（首位直除法），结合选项发现只有C满足。因此，答案选择C选项。 2、基期比重计算：1）时间表述为去年，或者过去；2）方法一般为一半一半法或约分估算法。3）公式: 对应的是现期量和增长率，详见考点遍历卷的视频课程 【例题举证】 【例28】2009年1-5月移动长途通话总时长为亿分钟，同比增长%，同期固定传统长途电话通话时长为亿分钟，同比增长－%，则2008年1~5月，移动电话长途通话时长约是固定传统长途电话通话时长的多少倍（） 【解析】895/352≈，略小于1，所以结果略小于，答案选择C选项。（由于长微博工具太费劲，所以自己列式子） 3、两期比重大小比较：1）表述为“比重比上年xxx”；2）方法：比增长率，若部分增长率大于总体增长率，则比重上升，反之下降。 【例题举证】2009年江苏省实现地区生产总值亿元，比上年增长％，2009年江苏省规模以上工业实现增加值亿元，增长％。全年民营工业实现增加值亿元，增长％，增幅同比提高个百分点。

与2008年相比，2009年江苏省民营工业实现增加值在全省地区生产总值中所占比重( )。 A.无法确定 B.上升了 C.下降了 D.不变 【解析】江苏民营增长率为%＞地区增长率%，所以比重上升，答案选择B 选项。 4、两期比重差值计算：1）表述为“与去年相比，比重xx”；2）方法：估算法或直接选最小值法；3）步骤：先判定是上升还是下降，然后选答案； 4）公式为： 对应量为现期值和增长率，其中“1”为分子，为部分的量 【例题举证】已知今年江苏商品房销售面积万平方米，增速%，东部地区商品房销售面积万平方米，增速%。求江苏商品房销售面积占东部地区销售面积的比重与去年相比（）。 A.下降了个百分点 B.下降了个百分点 C.上升了个百分点 D.上升了个百分点 【解析】因为%＞%，所以比重上升，选最小的，答案为D选项。或者利用公式进行求解： 答案是不是近似为D选项呢 5、比重很多时候可以作为实际值 【例题举证】2009年，日本为世界最大的液化天然气进口国，进口量达859亿立方米，其次为韩国、西班牙和法国，进口量分别占世界总量的%、%和%。 韩国2009年液化天然气进口量大约是法国的多少倍( )

论北宋人口的实际增长率

论北宋人口的实际增长率 一、前言 目前很多学者仅仅根据《太平寰宇记》、《长编》所记载的户口来计算北宋人口的实际增长率，殊不知《太平寰宇记》的户数比实际低很多，而《长编》的户数又因为各种原因而有所偏离实际，如此算出的人口增长率自然也与实际不符，多数情况下比实际高很多。 二、《太平寰宇记》的户数比实际要低 《太平寰宇记》所记载的太平兴国年间的户数为650万左右，有分州户数，大约是980年前后的数据。可以说，这是北宋在消灭北汉、基本统一天下之后，初次全面调查所得到的户数。相比之前宋太祖受禅得到的96.7万户、灭南方各国取得的256.6万户而言，《太平寰宇记》的数据无疑更符合实际。 但是，《太平寰宇记》的不实之处也是显而易见的，特别是南方的两浙、江东、淮西、荆湖，广南，户口明显比实际低太多。 两浙路大部分属于吴越国，钱氏治理吴越国时，与四方较好，所以吴越国是当时最繁荣稳定的地区。欧阳修《有美堂记》称：“”。可见两浙路在北宋初期就是当时人口最密集、经济最发达的地区，实际人口并非《太平寰宇记》记载的那样少。 表1：两浙路的人口变化

注：夔州路1102年户数缺，根据梓州路增长率推算。

《太平寰宇记》的数据中，两浙路、江东路、淮南西路、荆湖南路、荆湖北路、广南东路、广南西路的户数都明显偏低。 北方、淮东、四川、福建、江西，从980年到1078年人口都增长到原来的2倍多一点，有的路，譬如成都府路，人口还增长不到2倍。说明当时全国大部分地区就是这个水平，考虑到北方久经战乱，北宋时期人口增速可能稍快于南方，那么南方大部分地区也就增长到原来的2倍左右。 两浙路在100年内人口竟然增长到原来的3倍多，远远高于北方和附近地区的人口增长率，与实际情形不符。首先，两浙路在五代时期战乱很少，人口密度是全国最高的，而980年户数普遍较低；其次，与两浙路相近的淮东、福建、江西，100年内人口只增长到原来2倍左右，两浙路实际增长率不可能偏离这个数值太远；再者，北方历来人口增长速度比江南要快，而100年内北方人口也只增长到原来2倍多，说明全国大部分地区都是这个水平。同时我们应该也看到，两浙路中还有少部分地区增速比较正常，比如常州，润州。 与两浙路相邻的江东路，人口增速同样离谱。江东路在五代时期属于南唐，虽然不如吴越国安逸，但相比北方而言，也是人口稠密区了。北宋初年，赵匡胤大力招募南唐的文学家、画家充实京城，说明江东地区在五代时期受破坏程度不大，文化环境已经好于北方地区。除了歙州以外，江东路在100年内人口也普遍增长到原来3倍多，明显不符合实际。 除了两浙路、江东路以外，淮西路、湖北路、湖南路、广东路、广西路增速也太离谱。 淮西路之和州、寿州、光州、舒州、蕲州、黄州，100年内人口普遍增长到原来的3倍以上，其中黄州尤为离谱，增长到原来5倍多，蕲州、和州、光州、舒州也增长到原来4倍左右。淮南西路在北宋时期没有接纳大规模外来移民，反而有不少人外出移民到京西南路的唐州、邓州，说明淮西路人口本身就比较稠密。淮西路中也有部分增速合理的州，如庐州，100年内增长到2倍左右，和淮南东路相当。粗略估计，淮西和淮东人口增速应该相似，100年内也就大致翻了一番。 荆湖北路比淮南西路更离谱。从980年到1078年，人口增长到原来4倍左右。明显不符合实际，估计980年户口存在很大遗漏。 荆湖南路比荆湖北路更离谱，100年内人口增长到原来7倍左右。实际上，湖南在五代的战乱中要比湖北更安逸些，人口基数必然也比较大，即使有外来移民，也不至于增长到7倍。 广南东路、广南西路从980年到1078年，人口从16万户增长到82万户，明显不合实际。 以上是按路讨论的，其实如果具体到州，北方、淮东、四川、福建、江西，这些增速正常的地区也有很多州的户口有问题。比如信阳军从1466户增长到18398户，漳州从2万多户增长到10万户，密州从3万户增长到15万户，等等。

比重变化量公式

比例变化=零件/整体＋零件增长率-整体整张纸面速度/ 1 +零件增长率 作为数据分析中的一种难题，重度变化类型经常出现在考试中。所谓比例变化就是要知道上一年度某部分在整体中所占的比例，以及本年度与上一年度相比各自的增长率，然后我们需要找出这比例之间的差异年和上一年。解决此问题的一般方法是找出两年的比例，然后减去，但此计算将非常麻烦，您可以直接使用比例更改公式来解决。以下是查看比重公式如何变化的示例。 例如：2011年，一个省的生产总值达到10亿元，同比增长B。第一产业增加值达到10亿元，同比增长10％。一个。 问：与2010年相比，2011年第一产业增加值占GDP的百分比是多少？ 解决方案：2011年，第一产业增加值占GDP的a / b；2010年，第一产业增加值为a /（1 + a），GDP为B /（1 b），第一产业增加值占GDP的比重为（A / b）× （1 b）/（1 + a）；2011年第一产业增加值占GDP的比重增加了（A / b）-[（A / b）×（1 b）/（1 + a）] =（A / b）×（ab ）/（1 + a）。这是比重变化的公式，可以直接在检查中应用。当然，在以后处理该公式的过程中，还应注意一些相应的快速计算技巧。 事业单位考试是一种重要的考试。在过去的几年中，公共机构考试通常是本地考试。城市本身考试的时间，地点和主题。但是，近年来，各省的事业单位统一考试已经成为一种趋势，除了国家考试和省

级公务员考试以外，事业单位也成为了另一种普遍的考试。 但是，大多数应试者相对缺乏对公共机构考试的理解。今天，我想向大家介绍数据分析比例的变化，数据分析是公共机构考试中一种相对重要的问题类型。数据分析非常重要。如何反映出来？以某省为例，今年的公共机构考试显示了每种问题类型的分数， 语言理解题40题，每题0.8分，共32分。 常识判断30题，每题0.8分，共24分； 数量关系有10个问题，每个问题为0.8分，共有8分。 共有20个判断和推理问题，每个问题0.8分，共16分。 数据分析20题，每题1分；总共20分。 从上面可以看出，不用多说就能理解数据分析的重要性。分数很大，问题数量很大，并且比定量关系要简单得多。启动和获得高分比较容易。因此，我们必须注意数据分析。 多年来的数据分析中，考试题主要涉及增长，比例，倍数和平均值。其中，每年都会发现体重变化的知识点。如果您以前没有系统地学习过，则几分钟之内无法完成。而且，许多考生遇到体重变化时都没有办法开始。为了使比例的更改更加清晰清晰，我们今天将重点放在这部分知识上。 比重差的定义是指当前比例与基准期间比例之间的差。如果结果为正，则表示当前期间的比例大于基本期间的比例，并且比例增加。如果结果为负，则当前期间的比例低于基本期间的比例。 例如：2017年，广西生产水果90万吨，比上年增长11.5％，

密度、比重、和重度的区别

密度、比重和重度的区别 密度：某种物质的质量和其体积的比值，即单位体积的某种物质的质量，叫做该物质的“密度”。用ρ表示，国际单位制的单位为千克每立方米， （Kg/cm3）。 比重：物体的重力和它的体积的比值，即单位体积的某种物质的重力或重量，称作该物体的“比重力”。用γ表示，国际单位制的单位为牛顿每立方米，（N/cm3）。 重度则表示单位体积物质的重量,国际单位制中的单位为N/m^3。 从表面上看，它们的数值都比较接近。在本质上，它们确实也是相互联系的。物体的密度决定了物体的比重，物体的比重是物体密度的特定体现，又称为相对密度。 物体的密度，反映的是物体内在的特性，是单位体积物体的质量。而物体的质量是确定的。 物体的比重，反映的是单位体积物体的重量。物体的重量是因物体受到重力而产生的，是会发生变化的。 重度是与密度相对而言的概念。 重度与密度之间的关系为：重度=重力加速度*密度； 重度又称为容重、体积重量。 容重，是指单位容积内物体的重量。它分为干容重和湿容重。 干容重，是指单位容积内干燥物体的重量。 湿容重，是指单位容积内湿润物体的重量。 而物体的容重，反映的是单位容积内的物体的重量。它在数值上虽然等同于物体的比重，但考察问题的侧重点不同。它反映的是物体材料的纯度或紧密度、饱满度。 除气体外，任何物质某体积的重力，和4℃时同体积的水的重力相比，即称为该物质的比重。水的密度在4℃时等于1 g/cm3。物质的重力和其质量成正比，则其单位体积的重力，必然和其密度成正比，所以任何物质的比重，又等于该物质和水在4℃的密度相比。故物质的比重常和其密度的数值相等。唯密度须以1 g/cm3为单位，比重则仅为纯数字，所以意义上绝不相同。简言之，即比重是一单位容积物质和同一单位水的相对密度。根据1978年国际纯粹应用物理学协会所属符号单位和术语委员会的文件建议，我国已取消比重的概念，而以密度的概念代替。 密度是绝对的，比重是相对的。从物理学说密度是质量与体积的比值，有单位。而比重一般是和水的密度比，单位是1。在4摄氏度下，密度在数值上等于比重。 重度这个概念多在力学计算中使用，例如在建筑结构中的受力计算。