教案：同类项
第三届全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动教案设计
教学课题：青岛泰山版九年义务教育三年制初级中七年级（上册）第六章《整式的加减》第2节《同类项》
教案背景：青岛泰山版九年义务教育三年制初级中七年级（上册）第六章《整式的加减》第2节《同类项》，学生在上一节已经掌握了整式、单项式、多项式、多项式的项、项的系数、次数等概念，在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项》。本课时旨在通过学习和生活，进一步体会生活中处处有数学。从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能否简化运算呢？带着这些问题，师生一起走进了课堂。
教材分析：《同类项》一节单列青岛泰山版九年义务教育三年制初级中七年级（上册）第六章《整式的加减》第2节，这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题。另外，在第五章学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了多项式的项、项的系数、次数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容。而本节内容《同类项》一方面正是为学习整式的加减作知识准备，另一方面通过经历探索同类项特征的过程，培养学生分类思想。。
教学方法：在教学过程设计上我从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手解决困难，让他们体会成功的喜悦。从而引出本节课的学习内容。为了达到本节课的学习目的，我从以下六个步骤组织教学活动：实例引入同类项、合并同类项的概念→识别同类项→探求合并同类项法则→利用法则合并同类项→课堂小结→课堂检测。
教学目标：
（一）认知目标：
1、理解同类项的概念。
2、能准确的判断同类项，正确的合并同类项。
3、会化简多项式。
（二）能力目标：
1、通过“同类项概念”和“合并同类项法则”的归纳过程，锻炼学生的思维能力，并从中接受相应的数学思想和数学方法的熏陶。
2、经历从数学角度提出问题并解决问题的过程，发展应用意识和实践能力。
教学重点与难点：
1、同类项概念与合并同类项法则的探索过程。
2、合并同类项法则的应用。
教学过程：
一、情景导入
https://www.wendangku.net/doc/1a1404360.html,/Article/UploadFiles/200611/20061130113949959.doc 师：屏幕上显示的实物进行分类：
白菜葡萄菠萝菜椒香蕉兰花菜芹菜苹果茄子草莓柠檬胡萝卜（由学生小组讨论后给出结果，鼓励学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类）
（设计意图：数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际。学生尝试按种类、
颜色等多种方法进行分类，一方面可激发学生主动参与的动机，把学生的注意
力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分
类的数学思想方法。
师：对！在这里我们看到：同一类的东西才能合并，不同类的东西不能合并，这就
是通常所说的“物以类聚”。并且我们还看到：同类合并后能使问题的叙述大大简化，因此，在认识事物的时候，我们就很有必要搞清楚，他们那些是同类的，那些是不同类的，以便能把同类事物合并在一起，从而简化问题。
今天我们就来研究研究前面学过的单项式，看一看哪些是同类的单项式，哪些是不同类的单项式，从而简化涉及单项式的问题。再进一步，我们还将会从中发现单项式参与运算的方法。
二、同类项的概念
师：刚才我们通过实例看到：同类物品放在一起，同类的单项式也可以放在一起，那么什么样的单项式是同类的单项式呢？请观察下面每组中的几个单项式，你能发现它们有什么共同点吗？并与你的合作伙伴交流。
（1）0．5xy ，-5xy；（2）3x2，x2；
（3）-a2b，a2b，0.5a2b （4）2a3b2c，-2a3b2c 0.8a3b2c。
生A：它们都是同类的单项式。
生B：含有字母都相同的单项式。
师：还有吗？比如3a与6a2含有的字母都是a是同一类吗？（为什么？）
生C：不是。因为它们的次数不同。
师：因此还应该补充一点，为什么？
生D：字母的次数也相同。
师：那么3ab2与-2a2b这两项都是三次的，可以吗？
生E：不可以。
师：为什么？
生E：因为相同字母的指数不同。
师：因此“字母的次数也相同”这句话应该怎样改一改呢？
生D：相同字母的指数相同。
师：很好！就是说，上述各组单项式具有两个特点：一所含字母相同；二是相同字母的指数相同。今后我们就把具有这两个特点的单项式称为同类项（板书课题）。现在谁能说一说什么叫同类项？
生F：所含字母相同，相同字母指数也相同的项叫做同类项。
师：（大屏幕出示同类项项概念）判断同类项有两个标准：一、字母相同，二、相同字母指数也相同。这两个标准缺一不可。
https://www.wendangku.net/doc/1a1404360.html,/Article/UploadFiles/200611/20061130113949959.doc 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
练习一、判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。
（1）3x与3mx是同类项。（）
（2）2ab与-5ab是同类项。（）
（3）2a2b3c与-3a2b3是同类项。（）
（4）6m3n2与7m2n3是同类项。（）
（5）-3x2y3与4y3x2是同类项。（）
（6）4a m b n-1与-3a m b n-1是同类项。（）
（7）23与32不是同类项。（）
练习二、已知单项式-2x2y m与6x n y3是同类项，则m= n= （大屏幕展示）
练习三、找出下面多项式中的同类项：
（1）3x- 4y-2x+y （2）5ab-4a2b2+3ab2-3ab-ab2+5a2b2
师：（小结与过渡）今天我们这节课的第一项任务就是能够在多项式中找到同类项，我们已经完成了这一目标。这面进行这节课的第二个目标：合并同类项。
三、合并同类项
师：情境导航中提到的集装箱的上下底的面积都是4.8a2,它们的和是4.8a2+4.8a2。根椐分配律，可以把这两个单项式合并：4.8a2+4.8a2=（4.8+4.8）a2=9.6a2。同样地,集装箱两个相邻侧面的面积的和是ab+4.8ab=(1+4.8)ab=5.8ab。我们把一个多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。现在谁能通过以上两式发现合并同类项的方法？
生A：同类项的系数相加，字母不变。
师：系数相加后得到的结果做什么了？
生B：做为合并后单项式的系数了。
师：字母不变，比如-2a2+4a2=2a4字母也没变，合并对了吗？
生C：没合并对，字母的指数也不能变。
师：对，字母和字母的指数都不能变，谁来完整地归纳一下合并同类项的法则？
生D：合并同类项时，同类项的系数相加，所得的和做为系数；字母和字母的指数不变。
师：很好。（大屏幕出示合并同类项法则）合并同类项的要点就是：一系数改变，二字母及字母的指数不变。
例1：合并同类项：
（1）3x2+（-2x2）（2）-a2b-7a2b
（3）2mn-5mn+10mn （4）-6xy2+6xy2
解：（1）3x2+（-2x2）=[3+（-2）] x2= x2
（2）-a2b-7a2b=（-1-7）a2b=-8 a2b
（3）2mn-5mn+10mn=（2-5+10）mn=7 mn
（4）-6xy2+6xy2=（-6+6）xy2=0
点拨：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后这两项就相互抵消，结果为0，如（4）题。
练习五：判断对错（大屏幕展示、口答）
（1）5x2+2x3=7x5（2）7x2-3x=4x （3）-3xy+2xy=-5xy 点拨：练习五是合并同类项时常易出现的错误，大家一定要注意。下面我们看在多项式中怎样合并同类项？
例2：合并同类项：4x2-8x+5-3x2+6x-2
解：4x2-8x+5-3x2+6x-2=（4x2-3x2）+（-8x+6x）+（5-2）=（4-3）x2+（-8+6）x+3=x2-2x+3
点拨：在多项式中合并同类项要遵循以下四个步骤；一找出同类项，二同类项结合，三合并同类项，四按降幂排列。（板书）
这里对第二步要特别注意：（一）交换、结合同类项时要带前面的符号；（二）同类
项结合在一起后用括号括起来，括的时候也要带着符号一起括；（三）括号间全用加号相连。
最后注意：多项式合并同类项后，不一定都能合并成单项式，最后结果也可能是多项式，但这个多项式中已经没有同类项了。
练习六：合并同类项（大屏幕展示）
（1）6x-10x 2+12x 2-5x （2）-2x 3+3x 2-2x 3+2x 3-x 2
四、课堂小结：（先由学生总结，再全班展示，然后教师再补充）
1、今天这节课要求同学们掌握两项技能：（1）能迅速、准确地找出同类项 （2）会合并同类项。
2、初学合并同类项时，四步缺一不可。
3、合并同类项的四步中,要特别注意第二步带着符号。
五、当堂检测：
A 、基础训练：
1、将右边两个圈中的同类项用线段连结起来：
2、合并同类项： （1）3x 2y+5x 2y （2）5a-2a+3a B 、能力提高：
3、请写出3ab 2c 3的同类项，你能写出多少？
C 、挑战自我：
4、k 取何值时，3x k y 与-x 2y 是同类项？
四、课后提升：https://www.wendangku.net/doc/1a1404360.html,/Article/UploadFiles/200611/20061130113949959.doc
一、 判断题：
1、字母相同，字母指数也相同的项是同类项。（ ）
2、代数式2mn 与-0.8nm 是同类项。（ ）
3、单项式4x 3y 4和0.4y 4x 3不是同类项。（ ）
4、1.5×103与-1是同类项。（ ）
5、当n=2时，3a 2n-1与2a 3b n 是同类项。（ ）
二、填空题：
1、在多项式x x x x x 7514322222--+-的项中，与23
2x 是同类项的项是 。 2、在多项式22224
35.0352b ba b a ab b -+--的项中，没有同类项的项是 。 3、若单项式x 4y n+1与-3x m y 2是同类项，则m+n= 。
三、解答题：
1、当n 取何值时，单项式32x 4与3n x n 是同类项？
2、若单项式2x n y m-n 与单项式3x 3y 2n 的和还是单项式，那么m 、n 的值是多少？
（设计意图：这组练习一方面是课堂知识的巩固和拓展延伸，另一方面第三题也是为后面学习多项式的合并同类项打下基础。）
教学反思：
本课例的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学。知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究的过程。培养了学生从生活中发现问题的意识和用数学解决问题的能力。
1、本课采用创设情境：以生活中熟悉的例子——买水果为背景材料，进一步根据列代数式导入同类项，使学生认识到合并同类项是实际生活的需要。数学课堂只有面向生活，才能使学生置于问题情境中，从而产生学习数学的兴趣。
2、本节课在概念的讲解时通过典型的例题让学生充分去感受概念的意义，启发学生，鼓励学生合作交流，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人。因而，人人都开动脑筋，积极发言，积极参与，掌握知识效果较好。在本节教学中，同类项概念的产生及合并同类项法则的形成，集中体现了知识的形成过程，并从中体现着“特殊——一般、形象——抽象、未知——已知”等数学思想和数学方法，使学生在感受知识形成的思维过程的同时，还感受数学文化的熏陶，真正领会到数学的涵义。同时也使思维能力得到充分锻炼和发展。
3、本节教学针对“使学生深入理解同类项概念、准确把握合并同类项运算”的要求，设置了两组有梯度的练习题。练习，作为学生对概念、法则和方法的认识、理解的辅助工具，穿插于教学过程中。在选编练习题时，本着及时巩固、及时反馈、及时加强的原则，突出精练和讲练结合，使学生免除了某些教学模式中集中练习时易造成的疲劳、枯燥感，而使练习题发挥其最大的使用效率，减轻师生的共同负担。这里练习五的安排有着重要意义，它的主要作用在于有意识地避免错误的产生，使学生建立起防患意识，增强第一印象，从而将师生从大量、反复的的课后矫正、补救工作中解脱出来，使教学目标在课内达成。
《合并同类项》教学设计
《合并同类项》教学设计 教材分析 本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下的作用。 学情分析 新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在“乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点 重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程 一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导入新课 让学生回忆、发言，最后老师加以补充、巩固。 设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打基础。 活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？
合并同类项(一)教案
第三章字母表示数 4．合并同类项（一） 一、教材分析及学生状况 《合并同类项（1）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第一个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容，《合并同类项（1）》作为本节的第一个课时，起到了承上启下的关键作用。在《合并同类项（1）》这一课时中，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感，初步了解项、系数的概念。这些内容的安排，为学生在本节的第二课时学会识别同类项、合并同类项做好了充分的准备。 对于整式（单项式、多项式）及其运算的学习，本书采取了螺旋上升的方式。在以后的学习中，学生还将学习整式及其运算，因此在本课时中教师不宜补充整式及其运算的内容，也不宜做超过本书习题难度或复杂程度的练习。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义。对于本课出现的列代数式、项及系数的概念学生应能较快完成和掌握，适时开展一些数学活动可以更有效的利用课堂时间，逐步培养观察、比较、分类的数学思想。 二、教学任务分析 在本课的开始，教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的情景，目的是使学生了解代数式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义。在随后的列代数式中，课本进一步丰富代数式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用。在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。 教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的生活情景让学生体验数学知识在现实生活中的实际意义，学生对数学知识的学习会更主动更有兴趣。采用多媒体辅助教学拓展学生学习的空间，可以使情景的引入创建根自然实际。了解项、系数的概念是学生研究整式的开始，开展一些有趣的数学活动，使学生乐于去观察整式的项、比较整式的项、尝试着去分类，提高了学生的学习探究能力，也为下一课的学习做好了充分的
合并同类项教学案
七年级数学公开课教案 内容：整式的加减 第1课时 课型：新授 授课人：颜 华 时间：10-22-2010 学习目标: 1．了解同类项的概念，会判断同类项。 2．掌握合并同类项的法则。 3．体会数学与生活的密切联系。 学习重点： 1．了解同类项的概念。 2．合并同类项。 学习难点：找出同类项并正确合并同类项。 学习过程 一、学前准备 1、创设问题情境 （出示PPT ）①水果分类；②兔子分类 2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。（PPT ） 师：①所含字母有何特点？②相同字母指数有何特点？ 二、探究新知一 1．同类项的概念： 我们常常把具有相同特征的事物归为一类。 像这样，我们把 所含字母相同，并且的相同字母指数也相同的项 叫 做同类项。 强调：①所有的常数项都是同类项。比如，8 3、0与9 5也是同类项。 ②同类项的“二同” 2．新知应用 （出示PPT ）判断部分,互动游戏部分,随堂练习部分
三、探究新知二 1．合并同类项： (出示PPT) 得出结论：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 强调: 系数相加 字母部分不变 2．出示例题： 例1：合并同类项 2 2 5 1xy xy - (板书) 解:原式= 3.学生练习P66 1题 例2：(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x (2)222244234b a ab b a --++ (板书) 解:(1)原 式= (2)原 式= (结果的升降排列) (如有时间,可代值2,6 1 =-=b a ) (法则:把同类项的 相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持 ) 4.(出示PPT)练习部分 四、回顾与反思 本结课你收获了什么 我学会了…… 我发现生活中…… 我还感到疑惑的是…… 五、作业 1、P71第1题 2、学案 六、教学反思 七年级数学教学案-----合并同类项（1） 设计思路： 本课有四块内容，主要是合作探究和巩固练习部分。
同类项教学设计
《同类项》教学设计 教学目标： （1）知识与技能：使学生理解同类项的概念。 （2）过程与方法：让学生经历同类项概念的形成过程，通过学生的观察、分析、归纳以及小组的交流与合作，领悟概念的本质属性和非本质属性。 （3）情感态度与价值观：培养学生团结协作和勇于创新的精神，体会概念形成的一般方法。 教学重点：同类项的概念的本质属性和非本质属性。 教学难点：引导学生体验同类项概念形成的过程。 教学过程： 分类，就是依照某种标准，按“不重不漏”的原则，将事物划分为若干个类别。当然，这些类别之间具有内在联系性。这里的“标准”通常是事物的某一本质特征。 人类之所以能应付周围环境的随时变化，就是因为有分类能力。凭借这种能力，人们就可以将接收到环境信息做出分类，并利用类别做出推理，从而超越信息，达到认知的目的。 分类活动以掌握事物的关键属性为前提。分类活动必须符合一定的规则，这些规则是：（1）要以本质属性作为标准的。（2）指明本质属性的组织方式。（3）要确立公认的限制条件。（4）要权衡各种不同的属性（即哪些是本质属性，哪些是非本质属性）。 在概念学习过程中，分类活动占有非常重要的地位。分类是概念获得的基础，是对概念的内涵进行认识的过程；分类活动有助于学生更深刻地理解概念之间的关系；分类活动有助于学生从整体上把握概念；分类是概括的基础，因此分类活动有助于提高学生的概括能力；能否依据本质属性对事物进行恰当的分类是衡量学生是否已经习得概念的标准。 基于以上认识，同类项概念形成过程的教学我设置了以下几个教学环节： 第一环节：辨别各种刺激模式 第二环节：分化各种刺激模式的属性
第三环节：概括出各个刺激模式的共同属性，并提出关于的共同关键属性的种种假设，在特定的情境中检验假设，确认关键属性
3.4 合并同类项(1)教学案
3.4 合并同类项（1） 【学习目标】 1．了解同类项的概念，能识别同类项； 2．会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律； 3．初步感受数形结合思想和整体思想． 【学习重点】正确合并同类项． 【学习难点】知道合并同类项所依据的运算律． 【学习过程】 一、问题引入 1．下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）.试计算这个学校的占地面积. 2．星期天，小明在超市买了4千克苹果，3千克橘子，2千克香蕉．苹果每千克a元，橘子每千克b元，香蕉每千克c元．妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈在同一家超市以相同价格又买来5千克苹果，2千克橘子，3千克香蕉，问：买苹果、橘子、香蕉分别花了多少钱？ 3．议一议： 100a和200a、240b和60b、2c和3c、5ab2和－13 ab2、 －9x2y3和5x2y3有什么共同特点？ 二、巩固练习 1.下列各组单项式中，同类项的是（）． A．ab与3ba B．4abc与－3ab C．m2n与3mn2D．x3与23 2．请你写出一个单项式，让你的同桌写出一个它的同类项．
三、热身训练：把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由 （1）7a －3a ； （2）4x 2＋2x 2； （3）－9x 2y 3＋5x 2y 3； （4）5ab 2＋12 ab 2－13ab 2． 四、大显身手：合并下列各式中的同类项 （1）－3x ＋2y －5x －7y ； （2）a 2－3ab ＋5－a 2－3ab －7； （3）5m 3－3m 2n －m 3＋2nm 2－7＋2m 3． 五、当堂反馈 课本81页练一练1、2． 六、牛刀小试 1．求代数式2x 3－5x 2＋x 3＋9x 2－3x 3－2的值，其中x ＝12 ． 与同学们交流你的做法． 2．求代数式5(x －2y )－3(x －2y )＋8(x －2y )－4(x －2y )的值，其中x ＝12 、y ＝13 ． 设x －2y ＝a ，原式简化为5a －3a ＋8a －4a ，合并同类项，得6a ． 当x ＝12 、y ＝13 时，a ＝x －2y ＝－ 16 ． 6a ＝6×(－16 )＝－1，即原式的值为－1． 请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项： （1）3(x ＋y )－6(x ＋y )－8(x ＋y )； （2）12 ( a －b ) 2＋14 ( a ＋b )－13 ( a －b )2－15 ( a ＋b )．
《合并同类项》教学设计
合并同类项教学设计 【教学目标】 （一）知识目标： 1）了解同类项的概念，能识别同类项； 2）会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。 （二）能力目标： 培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。 （三）情感、态度、价值观 1）积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。 2）激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。 【学生情况分析】 七年级学生在前面已经学习了有理数的运算以及用字母表示数、多项式，具备了一定的运算能力，在前面的学习中一直按照“生本”的教育理念，学生已初步形成一定的自学、探究、合作的能力，具备了一定的数学语言表达能力。 【文本教材与信息技术整合点分析】 利用信息技术，展示前置问题，以及学生的学习成果，从而激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性和主动性。 【教学方法和教学策略分析】 1、充分尊重学生的主体地位，积极鼓励学生独立思考，自主探索，合作交流，经历知识的发生、发展过程，学会获取新知识的方法。 2、通过前置作业，引导学生积极思考，讨论，形成数学语言，能清晰地表达自己的思路，利用多媒体展示学生的学习成果，激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，从而实现本节课的教学目标。 【教学环境和教学资源准备】 1、认真自学课本内容，并能充分利用学习辅助资料，拓宽知识面。 2、首先独立完成前置练习，为小组讨论和全班交流展示做好准备。
3．课堂上利用多媒体，对学生的前置练习进行展示，并将学生自己的学习成果在课堂上也可以展示出来，这样可以节约时间，提高课堂效率。 【学法分析】 1、“动”——不仅让学生动手做，动口说，还要让他们自主去探索，思考问题，获取知识，真正成为学习的主体。 2、“乐”——学生在小组合作学习中体验学习的快乐，在合作交流的友好氛围中，让他们更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。 【教学重点】同类项的概念和合并同类项的法则 【教学难点】合并同类项的法则 【教学方法】先学后教，以学定教。 【教学过程】 前置练习： 1、认真阅读课本p70-71的内容，弄清什么叫做同类项。下列各组式子中，哪些是同类项？请说明理由。 (1)3ab与-3ab (2) xyz与xy (3)4ab与ab2 (4) a3与b3 (5)-3m2n与nm2 (6) 0.01与100 由此，请你说说怎样判断同类项？你能举出与-2ab2c是同类项的例子吗？ 2、把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由。（依据是什么） (1)5a-2a=_____ (2)4x2+3x2=_____ (2)-8x2y2+5x2y2=_______ (4)5a2b+8a2b=_______ 通过练习，你能发现计算的结果中系数有什么变化？字母呢？字母的指数呢？由此，请你总结出合并同类项的法则是什么？ 请你举出两个合并同类项的例题，并总结合并同类项的步骤。 3、下列各式的计算结果是否正确？为什么？ (1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3 (3)6a+2a=8a2 (4)4x3y-2xy2=2x2y
合并同类项导学案
R π22.1.3 多项式 学习目标 1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．能确定一个多项式的项数及其次数。 重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 难点：多项式的次数。 教学过程： 一、温故知新： 1．下列说法或书写是否正确： ①1x ②-1x ③a ×3 ④a ÷2 ⑤ b 的系数为1，次数为0 ⑥ 的系数为2，次数为2 2．列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生人； (3)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为； (4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚只。 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 二、自主探究： 1．多项式： 学生阅读课本58页完成下列问题： 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_______________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的。其中，不含字母的项，叫做。 例如，多项式5232+-x x 有_____项，它们是______________。其中常数项是________。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里________________________,叫做这个多项式 的次数。例如，多项式 5232+-x x 是一个____次______项式。 问题： (1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？ (2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？ 例1：指出下列多项式的项和次数： (1)3x －1＋3x2； (2)4x3＋2x －2y2。
合并同类项教学设计、教案
《合并同类项》教学设计 一、教学目标: 1．知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项； （2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。 2.能力目标: （1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。 （2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观： 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 三、教材分析: 本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。 四、学情分析： 七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。 五、教法分析 选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。、
《同类项》教学设计3
2.2.1合并同类项 —同类项 一、教材分析: 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。对同类项的认识和理解是合并同类项、整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。 二、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱，于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 三、教学目标: 1.知识目标: （1）使学生理解同类项的概念，会识别同类项 （2）根据同类项的概念能正确判断同类项，在多项式中能找出同类项 2.能力目标: （1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。 （2）能从正反两个角度认识同类项，逐渐培养学生的逆向思维能力。 3.过程与方法： 组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观： 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 四、教学重点、难点： 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念及应用 难点：正确判断同类项 五、教学策略： 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，
共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。 教学教 学 环 节 教学设计设计意图 创 设 情 境 一 同学们知道：“物以类聚”这个成语的意思吗？ wù yǐ lèi jù物以类聚指:同类的东西聚在一起。 请同学们看以下图片，图片上有哪些物品可以归为一类？ 我留心我长知 （1）菠萝，香蕉，属于______。 （2）老虎，狮子，属于______。 （3）鞋子，袜子，属于______。 生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类。在整 式中，也可以把具有相同特征的项归为一类。 我能行： 以生活实例为切 入点，通过对简 单的、熟悉的数 量运算，激发学 生学习合并同类 项的欲望，从而 较自然的引入新 课题。 目的在于引发和 提高学生学习的 积极性，启发学 生的探索欲望， 加强学科联系， 并注意联系生 活，同时为本课 学习做好准备和 铺垫。
3.4 第1课时 合并同类项(教学设计——精品教案)
3.4整式的加减 第1课时合并同类项 教学目标 【知识与技能】 使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项. 【过程与方法】 经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识. 【情感态度价值观】 在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益. 教学重难点 【教学重点】 同类项的概念和合并同类项法则. 【教学难点】 识别同类项，合并同类项. 课前准备 课件 教学过程 一、复习提问 1、什么叫作多项式？ 2、说出多项式3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数. 二、引入新课： （一）观察思考 下列各组中的两个项有什么共同特点？ (1)3a2b3与－2 a2b3；(2)－x2yz3与7x2yz3；(3)abc与2abc. （二）抽象概括 如果把这样的几个项叫作同类项，那么同类项的意义应该怎样规定？(板书同类项的概念) 教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题 （1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？ （2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？ （3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？ （4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？ （5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？ （6）“完全相同的项是同类项”，对不对？ （7）abc与-2cab不是同类项，对不对？ 学生：学生分组讨论并发言. 最后教师强调： (1)同类项有两个同，一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同
(2)我们规定几个常数项也是同类项.如-3与0.7是同类项. (3)同类项与系数的大小没有关系. 做一做： 1、指出下列各多项式中的同类项 （1） （2） （3） 2、若与是同类项，写出这两项. 说明：通过这两道练习，可以使学生进一步巩固同类项的概念，其中第1题中的第（3）题要适当引导. （三）合并同类项 试一试： 把下各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由： (1)7a－3b=____________________； (2)4x2+2x2=____________________； 通过上面两道题可以看出，利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项，这就是我们这节课要讲的第二个内容，合并同类项（板书概念）.提醒同学们要注意合并同类项时，哪些地方发生了变化，哪些地方没有发生变化，最后师生一起总结得出合并同类项的法则（板书）. 观察与思考： 1、下列各式的计算是否正确？为什么？ （1）3a＋2b＝5ab （2）5y2－2y2＝3 （3）7a＋a＝7a2 （4）4x2y－2xy2＝2xy 通过本道题的练习，对学生今后常见的一些错误进行了总结，有利于学生少犯类似的错误 2、-6a2b3c有几个同类项？（小组讨论） （四）应用举例 例1合并同类项： （1）－3x＋2y－5x－7y （2）a2－3ab＋5－a2－3ab-7 叫学生找出同类项后提问：怎样把分散的同类项结合在一起，以便合并呢？根据什么？ 解：（1）－3x＋2y－5x－7y ＝（－3x）＋（－5x）＋（＋2x）＋（－7x）加法交换律 ＝［（－3）＋（－5）］x＋［（＋2）＋（－7）］y 合并同类项法则 ＝（－8x）＋（－5y）有理数加法法则 ＝－8x－5y (2) a2－3ab＋5－a2－3ab-7
沪科版-数学-七年级上册-2.2.1合并同类项学案
合并同类项 【学习目标】： 1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2．初步体会数学与人类生活的密切联系。 【学习重点】：理解同类项的概念。 【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 【导学指导】： 一．知识链接 1．运用有理数的运算律计算： （1）100×2+252×2=__________, （2）100×(-2)+252×(-2)=__________, （3）100t+252t=__________, 思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。 2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果: （1）100t —252t=（ ）t （2）3x 2 ＋ 2 x 2 = ( ) x 2 （3）3ab 2 － 4 ab 2 = ( ) ab 2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 二．自主学习 同类项的定义： 1.观察：3x 2 和 2 x 2 ; 3ab 2 与 －4 a b 2 在结构上有哪些相同点和不同点? 2.归纳：_______________________________________________叫做同类项 ____________________也是同类项。如3和-5是同类项 【课堂练习】： 1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。 (1)3x 与3mx 是同类项。 ( ) (2)2ab 与－5ab 是同类项。 ( ) (3)3x 2y 与－31 yx 2是同类项。 ( ) (4)5ab 2与－2ab 2c 是同类项。 ( ) (5)23与32是同类项。 ( ) 2、下列各组式子中，是同类项的是（ ） A 、y x 23与2 3xy - B 、xy 3与yx 2- C 、x 2与22x D 、xy 5与yz 5 3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ） A 、 2 ，－5 B 、 －0.5xy 2， 3x 2y
七年级数学合并同类项教学设计
七年级数学合并同类项 教学设计 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
合并同类项（1）教学设计 教学内容分析： 本节课选自苏科版《数学》七上整式加减第1课时内容，是在结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，继而介绍了代数式、代数式的值、整式以及有理数运算律的基础上，认识同类项并且对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的重要纽带。 学情分析： 七年级学生进入初中不久，学习积极性还行，但不少学生的学习习惯不好，整体水平不高且不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法有待加强。在上课过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。 教学目标： 1、知识与技能 理解同类项的概念，能识别同类项； 理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则； 能进行简单的化简求值的运算。 2、过程与方法 经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养学生观察、归纳、概括和分类的能力，通过小组合作的学习模式探究，归纳合并同类项法则，并学会运用。 3、情感、态度与价值观 掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯。在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。 教学重点及难点 重点：合并同类项的概念，熟练地合并同类项和求多项式的值。 难点：能正确找出同类项并正确合并。 教学过程 一、新课引入 热身赛：求代数式x2＋2x－x2－x+1的值，当x = 。 规则：请数学课代表随意报一个x的值（小于10的整数），老师和同学们比赛，先求出正确答案者为胜。 二、探索活动1：什么是同类项 1找一找：以下几组代数式，有什么相同点
数学：2.2《同类项》学案(人教版七年级上)
数学： 2.2《冋类项》学案(人教版七年级上) 【学习目标】： 1 ?理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2 ?初步体会数学与人类生活的密切联系。 【学习重点】：理解同类项的概念。 【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 【导学指导】： 一.知识链接 1 ?运用有理数的运算律计算： (1)100 X 2+252 X 2= ________ , (2)100 X (-2)+252 X (-2)= __________ , (3)100t+252t= _________ , 思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。 2. 请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果 ： (1) 100t —252t= ( ) t (2) 3x2+ 2 x 2 = ( ) x 2 2 (3) 3ab —4 ab = ( ) ab 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律? 二?自主学习 同类项的定义： 1. 观察：3x2和2 x 2 ; 3ab 2与一4 ab 2在结构上有哪些相同点和不同点 2. _____________________________________________________ 归纳：叫做同类项 _________________________ 也是同类项。如3和-5是同类项 【课堂练习】
1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“V” (1)3x 与3mx 是同类项。 () (2)2 () (3) 3x 2y 与一-yx 2 是同类项。()(4)5 3 (5)2 3与32是同类项。 () 2、下列各组式子中，是同类项的是( 2 2 2 A 、3x y 与一 3xy B 、3xy 与-2yx C 、2x 与 2x D 、5xy 与 5yz 3、 在下列各组式子中，不是同类项的一组是( ) 2 2 A 、2 5 B 、 — 0.5xy , 3x y C 、 一 3t , 200 n t D 、ab , — ba 4、 已知 xp 2与一5y n x 3是同类项，则 m ___________ , n= ______ 。 5、 指出下列多项式中的同类项： 2 2 1 2 3 2 (1)3x — 2y + 1 + 3y — 2x — 5; (2)3x y — 2xy + - xy — - yx ; 3 2 6、游戏: 规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学 尽可能使自己的题目与众不同。 请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经 验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。 【要点归纳】： 1. 同类项的概念： 2. 注意： ① 两个相同：字母相同；相同字母的指数相等。 ② 两个无关：与系数无关；与字母顺序无关。 ③ 所有的常数项都是同类项。 ④ 两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。 ，错误的打“X”。 a b 与—5a b 是同类项。 a b 2与—2a b 2c 是同类项。()
人教版七年级数学上册导学案 用合并同类项法解方程
义务教育基础课程初中教学资料 用合并同类项法解方程 教学目标 1. 通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应 用题的优越性. 2. 掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次 方程，并判别解得合理性. 3. 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。 重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。 2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。 难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。 2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法 使用说明：1.阅读课本P86——87 2.限时20分钟完成本导学案。然后小组讨论。 一、导学 书中88页问题1： （1）如何列方程？分哪些步骤？ 设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机 ______ 台. 找相等关系:__________ ________________________________________ 列方程：___________________________________________________ (2)怎样解这个方程？ x+2x+4x=140 合并同类项，得 _____x=140 系数化为1，得 x=_____ （3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看
一、 合作探究 1、 解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 2、 练习：解下列方程： （1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10 (3)0.28y-0.13y=3 (4) 72 32=+x x 3、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？
青岛版数学七上6.2同类项word学案3篇
6.2同类项（1）导学案 教 材： 青岛出版社义务教育课程标准实验教科书数学 七年级上册 学习目标： 1、.使学生理解同类项的概念，会判断同类项。 2、在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 学习重点： 同类项的概念和合并同类项的法则 学习难点： 如何判断同类项及正确合并同类项。 教学过程： （一）创设情境，引入课题 1、回想超市里蔬菜柜台里的蔬菜是如何摆放的？ 2、观察下面几个单项式，你能看出它们有什么共同点吗？与同学交流。 （1）2xy ，-5xy （2）3x 2，2x 2 （3）-a 2b ，a 2b （4）2a 3b 2，-2a 3b 2，0.8a 3b 2 引导学生观察，概括出同类项概念： （1） 相同，并且 也相同的项，叫做同类项， 都是同类项。 3、合作完成129页例1 4、做一做：判断下列说法是否正确. (1)mx x 33与是同类项。 （ ） (2)ab ab 52-与是同类项。 （ ）(3)22313yx y x -与是同类项。（ ） (4)c ab ab 2225-与是同类项。（ ） (5)2332与是同类项。 （ ） 5、讲解 例2（1），小组合作完成（2）、（3）、（4） 6、解答情景导航中的问题 由学生归纳出合并同类项的法则： 合并同类项时，把同类项的 相加，所得的 作为系数， ＿ 不变。 7、 巩固练习：合并同类项 1．-xy +3xy 2.-x y+3xy 3.7a+3a +3+2a-a +7
（二）拓展提升： 1、已知32x 3m-1y 3与-41x 5y 2n+1是同类项，求m+n 的值。 2、代数式x 2-3xy+3kxy-y 2不含xy 项，求k. （三）达标测试： 1、填空： (1) 如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (2) 若21xy n 与3x m y 3的和仍是一个单项式，则m= ，n= 。 (3)如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 . 2、判断下列各题合并同类项的结果对不对？ （1）422532x x x =+ （ ） （2）xy y x 523=+ （ ） （3）43722=-x x （ ） （4）09922=-ba b a （ ） 3、标出多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项，并合并同类项。 （四）课堂小结： 这节课你有什么收获？ （五）布置作业： 课本132习题6.2 A 组 第1、2、3题 §6.2同类项 第一课时（总第 课时） 预习目标： 1、理解同类项的概念 2、能合并同类项，会化简多项式 预习重点： 1、同类项的概念 2、合并同类项 预习内容： 任务一： 阅读课本p129,回答所提问题。 任务二：观察下面每组中的几个单项式，你能看出它们有什么共同点吗？ （1）xy 2 1 xy 5- (2)23x 2x
合并同类项优秀教案备课讲稿
合并同类项优秀教案
合并同类项优秀教案 一、教材分析: 1、教材所处的地位及作用： 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 2、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 二、教学目标: 1．知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 （2）使学生掌握合并同类项法则。
（3）利用合并同类项法则来化简整式。 2.能力目标: （1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想； 并且能在多项式中准确判断出同类项。 （2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点： 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 四、教学方法与教学手段： (1)教法分析: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合
合并同类项教学设计 (3)
《合并同类项》教学设计学校红旗镇中学主备人马德宇 教材分析 本节课是《义务教育课程标准实验教科书》北师大版七年级上册第三章第四节《合并同类项》的第一课，本节内容是已经学过的求代数式的值的运算，并且知道合并同类项在今后解决问题中的作用。在前几节课中，学生已具备了有理数的混合运算的知识技能基础，并且本节教材中设计了娱乐场所图等现实情境，增强对项的概念的认识，学生还是很容易接受的。接着通过列代数式的对比，让学生深刻体会单项式与多项式系数的含义。 教学目标知识与能力 通过具体情景及实际背景，体会代数式的表示作用，了解项、系数的概念。 过程与方法通过积极参与数学学习活动，培养独立思考的习惯。 情感态度 与价值观 在解决问题的过程中注重与他人的合作，体会成功的喜悦。 教学重点体会代数式的表示作用，了解项、系数的概念。 教学难点通过具体情景及实际背景，体会代数式的表示作用. 教法探究式教学 学法小组合作、探究 教具多媒体学具学案 课时第一课时课型新授 其它 第一课时 程 序 教师活动学生行为设计意图个人补充 现实情境引入新课 播放教材中矩形娱乐图片，提出问题 （出示幻灯片2） 小明为一个矩形娱乐场所提供了如下 的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游 泳区以外的地方都是绿地。 （1）游泳区和休息区的面积各是多少？ （2）绿地的面积是多少？ 观察 图片，小组 讨论，回答 老师提出 的问题。 感受现实生活中蕴 含着大量的数学信息，数 学在现实世界中有着广 泛的应用，面对实际问 题，主动尝试从数学的角 度运用所学知识解决实 际问题，并在解决问题的 过程中体验到列代数式 的必要性和优越性。 a b n n m 1 — 8 πn2 ab – mn - 1 — 8 πn2 mn
同类项教案
青岛版七年级（上）数学教案 同类项 山东临朐辛寨初级中学刘爱玲 教材分析：本节课内容是有理数、用字母表示数和代数式等知识的延伸，同类项的合并是整式加减的基础，又是后继学习整式的乘除、分式和根式的运算、方程、不等式、函数等知识的基础。教材通过具体的问题情境，让学生体验“同类”的含义，在观察、对比、交流的数学活动中，概括出同类项的概念。通过解答情景导航中的问题，利用分配律把两个同类项合并，为给出合并同类项的概念和法则做准备。 学情分析：教材在素材的选取上突出现实性，如“超市中蔬菜、水果的摆放” 其背景来源于学生的生活实际，比较容易理解。在知识方面也有了充分的准备，如有理数、用字母表示数和代数式等知识的学习，此外学生已经具备了观察，分析，归纳总结问题的能力。 学习目标: 1、理解同类项的概念，会判断同类项。 2、能熟练地合并同类项. 学习重点:能熟练的合并同类项. 学习难点: 同类项概念的理解. 学习过程: 情景导入:中国古代有一句俗语叫“物以类聚,人以群分”.现实生活中,脾性相投的人总会成为形影不离的朋友;当我们走进图书馆一排排同类书籍码在一起,既美观、整齐，又便于寻找.老师这儿有一堆水果,请根据你的认识,把它们准确地分类(一生上台) 。其实，数学中许多知识也体现了这样的规律，它们有共同的特征。比如，这节课我们学习的“同类项”。 探究一： 多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5有______项，它们分别是：_________________。 我们常常把具有相同特征的事物归为一类,在多项式的上述各项中,你认为那
些项可以归为一类?这些被归为一类的项有什么共同特征?把你的想法和同学交流一下. 讨论归纳:所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。 设计意图：通过观察、讨论、交流，归纳同类项的概念，培养学生的合作意识。 考考你:下面各组中的两项是不是同类项？ (1) 2x2y 与–2x2y (2) 4x3y 与5xy3 (3)3abc 与3ab (4) -3mn 与2nm (5)23 与m3 (6)-4 与85 规律总结: 同类项：①所含字母相同, ②相同字母的指数分别相等 想一想 1、你能写出-x2y的一个同类项吗？ 2、如果3x m+1y与-x2y是同类项，那么m应取何值？ 设计意图：巩固同类项的概念，加深学生对概念两个特征的认识，会识别同类项。 探究二： 1、自学内容：自学课本129页、130页例题1、例题2，并完成自学要求。 2、自学要求:(1) 结合同类项时应用了什么规律?(2)交换项时应注意什么?(3)合并同类项遵循什么法则？ 3、说出下面解答过程中，每一步进行了什么运算，依据是什么。 解: 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 =(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5) =(3+5)x2y+(-4+2)xy2+2 =8x2y-2xy2+2 根据自学情况，小组内交流学习心得，并归纳合并同类项的概念及法则。 结论:同类项的合并：同类项的系数相加，结果作为系数；字母及字母的指数不变
3.4.合并同类项(1)学案
第三章 第四节《合并同类项》（1） 学习目标：1、在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感. 2、在具体情景中了解代数式中的系数及同类项的定义. 重点：系数的概念、同类项的定义 难点：同类项的判定 课前导学： （一）阅读课本P114页的引例和做一做，列代数式表示课文中的量。在代数式的基础上引出“系数”的概念。 系数是字母前面的数字因数，包括数字前面的符号。 练习巩固：代数式2x 的系数是_____;代数式-4xy 的系数是___ _;代数式x 的系数是____;代数式-x 的系数是____;代数式∏31x 的系数是________; （二）项与项数： 1、 代数式x+2y 的项数是______,项分别是_________________,它们的系数分别是 _________________; 2、 代数式a －b －ac 的项数是______,项分别是______________,它们的系数分别是 _________________; 3、 代数式2244b ab a +-的项数是______,项分别是_______________,它们的系数分别 是_________________. 4、 －nm 、x 和8 1-πy 2的系数分别是______ 、______ 、______。 （三）如图,大长方形是由两个小长方形组成,求大长方形的面积. 用两种不同的方法求大长方形的面积: 可得 8n+5n=(8+5)n 利用分配律,可得5x+3x=___________ b a b a 2227+-=____________ 观察等式两边的特点,总结出同类项的定义: 含有相同字母,并且相同的字母的指数也相同的项,叫做同类项. 判断题：下组代数式中，是同类项的是 ① 3m 与3mn ②mn ab 3131与 ③6与－6 ④3c ab 2与3 2 acb - ⑤－6xy 与51y ⑥3223与 ⑦83和42 ⑧x 2yz 4与4z 4x 2y ⑨ π与－7 ⑩2ab 与-3ba 注意:两个项是否是同类项与字母的位置无关.例如: 2232 1yx y x 与是同类项.