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初二升初三数学衔接班资料(北师版)

初二升初三数学衔接班资料(北师版)
初二升初三数学衔接班资料(北师版)

1

第一章节 直角三角形的边角关系

第一讲 1.从梯子的倾斜程度谈起

本节内容:

正切的定义 坡度的定义及表示(难点) 正弦、余弦的定义 三角函数的定义(重点) 1、正切的定义

在Rt △ABC 中,如果锐角A 确定,那么

A 的对边与邻边的比也随之确定,这个比叫做∠A 的正切,记作tanA. 即tanA=

b

a

A =∠∠的邻边的对边A .

注:tanA 的值越大,AB 越陡.

例1 如图,△ABC 是等腰直角三角形,求tanC.

例2 如图,已知在Rt △ABC 中,∠C=90°,CD ⊥AB,AD=8,BD=4,求tanA 的值.

2、坡度的定义及表示(难点)

我们通常把坡面的铅直高度h 和水平宽度l 的比叫做坡度(或坡比)。坡度常用字母i 表示。

斜坡的坡度和坡角的正切值关系是:l

h a =

tan 注意:

(1)坡度一般写成1:m 的形式(比例的前项为1,后项可以是小数); (2)若坡角为a ,坡度为a l

h

i

tan ==

,坡度越大,则a 角越大,坡面越陡。 例3 如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD ,坝顶宽BC 为6m ,坝高为3.2m ,为了提高水坝的拦水能力,需要将水坝加高2m ,并且保持坝顶宽度不变,迎水坡CD ?的坡度不变,但是背水坡的坡度由原来的i =1:2变成i ′=1:2.5,(有关数据在图上已注明).?求加高后的坝底HD 的长为多少?

3、正弦、余弦的定义

D

C

A

2

有什么发现?请加以证明。

例5 方方和圆圆分别将两根木棒AB=10cm ,CD=6cm 斜立在墙上,其中BE=6cm ,DE=2cm ,你能判断谁的木棒更陡吗?说明理由。

本节作业:

1、∠C=90°,点D 在BC 上,BD=6,AD=BC ,cos ∠ADC=5

3

,求CD 的长。

2、P 是a 的边OA 上一点,且P 点的坐标为(3,4),

3

求sina 、tana 的值。

3、在△ABC 中,D 是AB 的中点,DC ⊥AC ,且tan ∠BCD=

3

1

,求tanA 的值。

4、在Rt △ABC 中,∠C=90°,tanA=

12

5

,周长为30,求△ABC 的面积。

5、(2008·浙江中考)在Rt △ABC 中,CD 是斜边AB 上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB 的值是多少?

第2讲 30°,45°,60°角的三角函数值

本节内容:

30°,45°,60°角的三角函数值(重点)

根据正弦、余弦和正切的定义,可以得到如下几个常用的特殊角的正弦、余弦和正切值。

4

例1 求下列各式的值。 (1)?

?

-?60tan 30sin 60sin ;

(2)?-+?-?45sin 22460tan 460tan 2。

本节作业:

1、 求下列各式的值。

(1)?+?+?45tan 30tan 330sin 2; (2)???+?30cos 60tan 45cos 2

(3) 6tan 2 30°-3sin 60°+2tan45°

(4)022)30tan 45(sin )60cos (160sin 260sin 60

tan 245tan o o o o o o

o

-+-++----

2、 已知a 为锐角,且tana=5,求a

a a

a sin cos 2cos 3sin +-的值。

5

3、 △ABC 表示光华中学的一块三角形空地,为美化校园环境,准备在空地内种植草皮,已

知某种草皮每平方米售价为a 元,则购买这种草皮至少花费多少元?

4、(2008·成都中考)2?45cos 的值等于________。

5、(2008·义乌中考)计算3845cos 260sin 3+?-?。

6、(2009深圳)(6

分)计算:202( 3.14)45π---?

7、(2010深圳)( 13 )-2-2sin45o+ (π -3.14)0+ 1

2 8+(-1)3.

第3讲 锐角三角函数计算的实际应用

知识点:

2. 方向角:

从南北方向线较近的一端起,到目标方向线的夹角, 如图所示:射线OA 为北偏东60°,射线OB 为南偏西30°,

例1 如图,山脚下有一颗树AB ,小华从点B 沿山坡向上走50米到达点D ,用高为1.5m 的测角仪CD 测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB 的高(精确到0.1m )

6

(已知,26.015sin ,18.010tan ,98.010cos ,17.010sin ≈≈≈≈ 97.015cos ≈ 27.015tan ≈ )。

例2.小刚面对黑板坐在椅子上。若把黑板看做矩形,其上的一个字看作点E ,过点E 的该矩形的高为BC ,把小刚眼睛看做点A 。现测得BC=1.41米,视线AC 恰与水平线平行,视线AB 与AC 的夹角为25°,视线AE 与AC 的夹角为20°,求AC 与AE 的长(精确到0.1米)。

例3 某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图。BC//AD ,斜坡AB 长22m ,坡角∠BAD=68°,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对土坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡。 (1) 求改造前坡顶与地面的距离BE 的长;(精确到0.1m )

(2) 为确保安全,学校计划改造时,保持坡脚A 不动,坡顶B 沿BC 前进到F 点处,问

BF 至少是多少?(精确到0.1m )

(,4751.268tan ,3746.068cos ,9272.068sin ≈?≈?≈?,7660.050sin ≈?,6428.050cos ≈?1918.150tan ≈?)

例4如图,矩形ABCD 是供一辆机动车停放的车位示意图,请你参考图中数据,计算车位所占街道的宽度EF 。(参考数据:,84.040tan ,77.0cos ,64.040sin ≈?≈?≈?结果精确到0.1m )

7

例5要求?45tan 的值,可构造直角三角形,作Rt △ABC,使∠C=90°,两直角边AC=BC=a ,则∠ABC=45°,所以145tan ===

?a

a

BC AC .你能否在此基础上,求出'?3022tan 的值?

例6 在学习实践科学发展观的活动中,某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂直挂了一长为30米的宣传条幅AE ,张明同学站在离办公楼的地面C 处测得条幅顶端A 的仰角为50°,测得条幅底端E 的仰角为30°.问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量?(精确到整数米)

例7某轮船自西向东航行,在A 处测得某岛C 在其北偏东60°方向上,前进8千米到达B ,测得该岛在轮船的北偏东30°方向上,问轮船继续前进多少千米与小岛的距离最近?

第4讲 船有触礁的危险吗

本节内容:

方向角的定义 解直角三角形(重点) 解直角三角形的实际应用(难点)

例1 某次台风袭击了我国南部海域。如图,台风来临前,我们海上搜救中心A 接到一越南

籍渔船遇险的报警,于是指令位于A 的正南方向180海里的救援队B 立即前往施救。已知渔船所处位置C 在A 的南偏东34°方向,在B 的南偏东63°方向,此时离台风来到C 处还有12小时,如果救援船每小时行驶20海里,试问能否在台风来到之前赶到C 处对其施救?(参考数据:

3

234tan ,5334sin ,263tan ,10963sin ≈?≈?≈?≈

?)

8

解直角三角形(重点)

例2某公园“六一”亲新增设一台滑梯,如图。滑梯高度AC=2m ,滑梯着地点B 与梯架之间

的距离BC=4m 。

(1)求滑梯AB 的长;(结果精确到0.1m )

(2)若规定滑梯的倾斜角(∠ABC )不超过45°属于安全范围,请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求?

9

3、解直角三角形的实际应用(难点)

例3 台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数千米范围内形成旋风暴,有极强的破坏力。根据气象观测,距沿海某城市A 的正南方向220千米的B 处有一台风中心,其中心的最大风力为12级,每远离台风中心20千米,台风就会弱一级。台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C 移动,且台风中心风力不变,若城市风力达到或超过4级,则称为受台风影响。

(1) 该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由。

(2) 若会受到台风影响,那么台风影响该市的持续时间有多长?

典型例题:

例1在△ABC 中,已知AB=1,AC=2

,∠

ABC=45°,求BC 的长。

例2如图,甲、乙两只捕捞船同时从A 港出海捕鱼。甲船以每小时152千米的速度沿北偏西60°方向前进,乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进。甲船航行2小时到达C

处,此时甲船发现鱼具丢在了乙船上,于是甲船快速(匀速)沿 北偏东75°的方向追赶,结果两船在B 处相遇。 (1) 甲船从C 处追赶乙船用了多长时间? (2) 甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米?

10

例3某年入夏以来,松花江哈尔滨段水位不断下降,一条船在松花江某段自西向东沿直线航行,在A 处测得航标C 在北偏东60°防西哪个上。前进100m 到达B 处,又测得航标C 在北偏东45°方向上(如图),在以航标C 为圆心,120m 为半径的圆形区域内有浅滩,如果这条船继续前进,是否有被浅滩阻碍的危险?(73.13≈)

第5讲 测量物体的高度

本节内容:

测量底部可以到达的物体的高度(重点) 测量底部不可以到达的物体的高度(难点)

1、测量底部可以到达的物体的高度(重点)

简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成。如图。 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下:

(1) 把支杆竖直插入地面

,

使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合,这时

度盘的顶线PQ 在水平位置。

(2) 转动转盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的度数。此度数就是

测点相对于被测点的仰角或俯角。

说明:

(1)所谓“底部可以到达“,就是在地面上可以无真纳干碍地直接测得测点与被测物体的底部

之间的距离。

(2)测量步骤如图(测量物体MN 的高度):

①在测点A 处安置测倾器,测得M 的仰角∠MCE=α;

②量出测点A 到物体底部N 的水平距离AN=l ;

③量出测倾器的高度AC=a (即顶线PQ 成水平位置时,它与地面的距离)。 (3)物体MN 的高度 = a l +αtan 。

例1 升国旗时,沈杰同学站在离旗杆底部24m 处行注目礼,当国旗升到旗杆顶部时,测得该同学视线的仰角为30°,若双眼离地面1.5m ,则旗杆有多高?(结果精确到0.1m )

11

2、测量底部不可以到达的物体的高度(难点)

例2:如图,从山顶A 处看到地面C 点的俯角为60°,看到地面D 点的俯角为45°,测得CD=3150米,求山高AB 。(精确到0.1米,3≈1.732)

典型例题:

例1如图,两建筑物的水平距离为36m ,从A 点测得D 点的俯角α为36°,测得C 点的俯角β为45°,求这两座建筑物的高度。(sin36°≈0.588,cos 36°≈0.412,tan 36°≈0.723,结果保留2位小数)

例2如图,河边有一条笔直的公路l ,公路两侧是平坦的草地,在数学活动课上,老师要求测量河对岸一点B 到公路的距离,请你设计一个测量方案。

例3如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC的度数为30°,窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5m,窗户的高度AF为2.5m,求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上缘的距离AD。(结果精确到0.1m)

本章综合测试题

一、选择题

1.等腰三角形的底角为30

°,底边长为)

A.4 B

.C.2 D

2.如图

ABC

AC=4,则BD

长为()

A

.B

.C.D.8

(1) (2) (3)

3.在△ABC中,∠C=90°,下列式子一定能成立的是()

A.sin

a c B

=

B.cos

a b B

=C.c a

=D.tan

a b A

=

4.△ABC中,∠A,∠B均为锐角,且有2

|tan3|2sin0

B A

-+-=

(,则△ABC是()A.直角(不等腰)三角形B.等腰直角三角形

C.等腰(不等边)三角形D.等边三角形

5.已知tan1

α=,那么2sin cos

2sin cos

αα

αα

-

+

的值等于()

A.

1

3

B.

1

2

C.1 D.

1

6

6.如图2,沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工.从AC 上的一点B,取∠ABD=145°,BD=500米,∠D=55°,要使A,C,E成一直线,那么开挖点E离点D的距离是()

A.500sin55°米B.500cos55°米C.500tan55°米D.500tan35°米7.如图3,在矩形ABCD中,D E⊥AC,垂足为E,设∠ADE=α,且cosα=

3

5

,AB=4,则AD的长为()

A.3 B.

16

3

C.

20

3

D.

16

5

8.如图4,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点

B旋转后,点D落在CB 的延长线上的D′处,那么tan∠BAD′等于(

A.1 B C D

12

13

(4) (5) (6) 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.在△ABC 中,∠C =90

°,sin A =

,则cos B 的值为 . 10

= .

11.如图5,∠DBC =30°,AB =DB ,利用此图求tan75°= .

12.如图6,P 是∠α的边OA 上一点,且P 点的坐标为(3,4),则cos α= . 13.若某人沿坡度i =3∶4的斜坡前进10m ,则他比原来的位置升高了 m . 14.如图7,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路(假设2步为1米),却踩伤了花草.

(7) (8) (9)

15.如图8所示,是某超市自动扶梯的示意图,大厅两层之间的距离h =6.5米,自动扶梯的倾角为30°,若自动扶梯运行速度为v =0.5米/秒,则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为 _____秒. 16.如图9,一人乘雪撬沿坡比1

s (米)与时间t (秒)间的关系为2102s t t =+.若滑到坡底的时间为4秒,则此人下降的高度为 . 17、如图,已知Rt △ABC 中,AC=3,BC= 4,过直角顶点C 作CA 1⊥A B ,垂足为A 1,再过A 1作A 1C 1⊥BC ,垂足为C 1,过C 1作C 1A 2⊥AB ,垂足为A 2,再过A 2作A 2C 2⊥BC ,垂足为C 2,…,这样一直做下去,得到了一组线段CA 1,A 1C 1,12C A ,…,则CA 1= ,=5

55

4C A A C 三、解答题(本大题共52分) 18. (1)?

?

?sin60cos60tan45-·tan 30°; (2)(23tan30°)2007·(22sin45°)2006

14

19.(本题10分)如图,为住宅区内的两幢楼,它们的高AB =CD =30m ,两楼间的距离AC =24m ,现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时,求甲楼的影子

在乙楼上有多高?(精确到0.1m

≈1.41

1.73)

20.(本题12分)为了测量一棵大树的高度AB ,在离树25米的C 处,用高1.4米的测角仪CD 测得树的顶端B 的仰角α=21°,求树AB 的高.(用21°角的三角函数值表示即可 )

21.如图,在观测点E 测得小山上铁塔顶A 的仰角为60°,铁塔底部B 的仰角为45°。已知塔高AB =20m ,观察点E 到地面的距离EF =35cm ,求小山BD 的高.

22.如图,PQ 表示南充至绵阳的一段高速公路的修筑设计路线图.在点P 测得点Q 在它的南偏东30°的方向,测得另一点A 在它的南偏东60°的方向,取PQ 上另一点B ,在点B 测得点A 在它的南偏东75°的方向.以点A 为圆心,500m 为半径的圆形区域为某居民区,已知PB =400m ,通过计算回答:如果不改变修筑方向,高速公路是否会穿过居民区?

23.随着科技的发展,机器人的发现早已不是童话,机器人是否可以让我们随心所欲呢?在坐标平面上,根据指令[s ,α](s ≥0,0°<α<180°),机器人能完成下列动作:先原地顺时针旋转角度α,再朝其面对的方向沿直线行走距离s .

(1)填空:如图,若机器人在直角坐标系的原点,且面对y 轴的正方向,现要使其移动到点A (2,2),则给机器人发出的指令应是 .

(2)机器人在完成上述指令后,发现在点P (6,0

)处有一小球正向坐标原点作匀速直

15

线运动,已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同,若忽略机器人原地旋转所需的时间,请你给机器人发一个指令,使它能尽快截住小球,并求出截住小球时的位置.(角度精确到度,参考数据sin49°≈0.75,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

24、(2009中山)如图所示,A 、B 两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB ),经测量,森林保护中心P 在A 城市的北偏东30°和B 城市的北偏西45°的方向上. 已知森林保护区的范围在以P 点为圆心,50km 为半径的圆形区域内. 请问:计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区. 为什么?(732.13≈,414.12≈)

25.(2009黄石)如图9,山顶建有一座铁塔,塔高CD=30m ,某人在点A 处测得塔底C 的仰角为20°,塔顶D 的仰角为23°,求此人距CD 的水平距离AB 。(sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364,Sin23°≈0.391,cos23°≈0.921,tan23°≈0.424)

第二部分 二次函数讲义

第一讲 二次函数所描述的关系

知识点归纳:

二次函数的定义:一般地,如果c b a c bx ax y ,,(2

++=是常数,)0≠a ,那么y 叫做x 的二次函数. 二次函数具备三个条件,缺一不可:(1)是整式方程;(2)是一个自变量的二次式;(3)二次项系数不为0. 典型例题:

例1、 函数y=(m +2)x

2

2-m +2x -1是二次函数,则m= .

例2、 下列函数中是二次函数的有( )

30° A B F E P

45°

16

①y=x +x 1;②y=3(x -1)2+2;③y=(x +3)2-2x 2

;④y=21x

+x .

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

例3、某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时,每天可以售出300套.据市场调查发现,这种服装每提高1元售价,销量就减少5套,如果商场将售价定为x ,请你得出每天销售利润y 与售价的函数表达式.

例4 、如图,正方形ABCD 的边长为4,P 是BC 边上一点,QP ⊥AP 交DC 于Q ,如果BP=x ,△ADQ 的面积为y ,用含x 的代数式表示y .

训练题:

1.已知函数y=ax 2+bx +c (其中a ,b ,c 是常数),当a 时,是二次函数;当a ,b 时,是一次函数;当a ,b ,c 时,是正比例函数. 2.当m 时,y=(m -2)x

2

2-m 是二次函数.

3.已知菱形的一条对角线长为a ,另一条对角线为它的3倍,用表达式表示出菱形的面积S 与对角线a 的关系.

4.在物理学内容中,如果某一物体质量为m ,它运动时的能量E 与它的运动速度v 之间的

关系是E=2

1mv 2

(m 为定值).

(1)若物体质量为1,填表表示物体在v 取下列值时,E 的取值:

(2)若物体的运动速度变为原来的2倍,则它运动时的能量E 扩大为原来的多少倍?

5.请你分别给a ,b ,c 一个值,让c bx ax y ++=2

为二次函数,且让一次函数y=ax+b 的图像经过一、二、三象限.

17

6.下列不是二次函数的是( )

A .y=3x 2

+4 B .y=-3

1x 2

C .y=52 x

D .y=(x +1)(x -2) 7.函数y=(m -n )x 2+mx +n 是二次函数的条件是( )

A .m 、n 为常数,且m ≠0

B .m 、n 为常数,且m ≠n

C .m 、n 为常数,且n ≠0

D .m 、n 可以为任何常数

8.如图,校园要建苗圃,其形状如直角梯形,有两边借用夹角为135°的两面墙,另外两边是总长为30米的铁栅栏.(1)求梯形的面积y 与高x 的表达式;(2)求x 的取值范围.

9.如图,在矩形ABCD 中,AB=6cm ,BC=12cm .点P 从点A 开始沿AB 方向向点B 以1cm/s 的速度移动,同时,点Q 从点B 开始沿BC 边向C 以2cm/s 的速度移动.如果P 、Q 两点分

别到达B 、C 两点停止移动,设运动开始后第t 秒钟时,五边形APQCD 的面积为Scm 2,写出S 与t 的函数表达式,并指出自变量t 的取值范围.

10.已知:如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D 在斜边AB 上,分别作DE ⊥AC ,DF ⊥BC,垂足分别为E 、F ,得四边形DECF .设DE=x ,DF=y .

(1)AE 用含y 的代数式表示为:AE= ; (2)求y 与x 之间的函数表达式,并求出x 的取值范围; (3)设四边形DECF 的面积为S ,求S 与x 之间的函数表达式.

第二讲 结识抛物线

知识点归纳: 1、作图“三步取”:一般地,二次函数图像的作法和一次函数及反比例函数图像的作法过程相同,都是三步:列表、描点、连线。

规律技巧:列表时注意以0为中心,对称取值(一般取3-4组值)。观察图像,可得抛物线的开口方向、对称轴。 学习过程:

一、作二次函数y=x2的图象.

二、议一议:

1.你能描述图象的形状吗?与同伴交流。

2.图象与x轴有交点吗?如果有,交点的坐标是什么?

3.当x<0时,y随着x的增大,y的值如何变化?当x>0时呢?

4.当x取什么值时,y的值最小?

5.图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流。

三、y=x2的图象的性质:

典型例题:

例1、求出函数y=x+2与函数y=x2的图象的交点坐标.

例2、已知a<-1,点(a-1,y1)、(a,y2)、(a+1,y3)都在函数y=x2的图象上,则()A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3

训练题:

1.函数y=x2的顶点坐标为.若点(a,4)在其图象上,则a的值是.

18

19

2.若点A (3,m )是抛物线y=-x 2上一点,则m= .

3.函数y=x 2与y=-x 2的图象关于 对称,也可以认为y=-x 2,是函数y=x 2的图象绕 旋转得到.

4.若二次函数y=ax 2(a ≠0),图象过点P (2,-8),则函数表达式为 .

5.点A (2

1,b )是抛物线y=x 2上的一点,则b= ;点A 关于y 轴的对称点B 是 ,

它在函数 上;点A 关于原点的对称点C 是 ,它在函数 上.

6.若a >1,点(-a -1,y 1)、(a ,y 2)、(a +1,y 3)都在函数y=x 2的图象上,判断y 1、y 2、y 3的大小关系?

7.如图,A 、B 分别为y=x 2上两点,且线段AB ⊥y 轴,若AB=6,则直线AB 的表达式为( )

A .y=3

B .y=6

C .y=9

D .y=36

8、函数y=ax 2

(a ≠0)的图像与直线y=-2x-3交于点(1,b ) (1)求a 和b 的值

(2)求抛物线y=ax 2

的解析式,并求出顶点坐标和对称轴;

(3)x 取何值时,二次函数y=ax 2

中的y 随x 的增大而增大?

(4)求抛物线与直线y=-2的两个交点及顶点所构成的三角形的面积。

9、如图,把抛物线2

y x =与直线1y =围成的图形OABC 绕原点O 顺时针旋转90°后,再沿x 轴向右平移1个单位得到图形1111O A B C ,则下列结论错误..的是( ) A .点1O 的坐标是(10), B .点1C 的坐标是(21)-,

C .四边形111O BA B 是矩形

D .若连接OC ,则梯形11OCA B 的面积是3

10、有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为20米,拱顶距离水面4米。(1)在如图3所示的直角坐标系中,求出该抛物线的解析式;(2)在正常水位的基础上,当水位上升h(米)时,桥下水面的宽度为d(米)。试求出将d 表示为h 的函数解析式;(3)设正常水位时

,

20

桥下的水深为2米,为保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18米,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行。

第三讲 刹车距离与二次函数

学习目标:

1.经历探索二次函数y=ax 2和y=ax 2+c 的图象的作法和性质的过程,进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验.

2.会作出y=ax 2和y=ax 2+c 的图象,并能比较它们与y=x 2的异同,理解a 与c 对二次函数图象的影响.

3.能说出y=ax 2+c 与y=ax 2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

4.体会二次函数是某些实际问题的数学模型. 学习重点:

二次函数y=ax 2、y=ax 2+c 的图象和性质,因为它们的图象和性质是研究二次函数y=ax 2

+bx +c 的图象和性质的基础.我们在学习时结合图象分别从开口方向、对称轴、顶点坐标、最大(小值)、函数的增减性几个方面记忆分析. 学习难点:

由函数图象概括出y=ax 2、y=ax 2

+c 的性质.函数图象都由(1)列表,(2)描点、连线三步完成.我们可根据函数图象来联想函数性质,由性质来分析函数图象的形状和位置. 学习过程: 一、复习:

二次函数y=x 2 与y=-x 2的性质:

二、问题引入:

你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗? 刹车距离与什么因素有关?

有研究表明:汽车在某段公路上行驶时,速度为v(km/h)汽车的刹车距离s(m)可以由公式: 晴天时:21001v s =;雨天时:250

1

v s =,请分别画出这两个函数的图像:

初二升初三数学衔接13

暑期初二升初三数学衔接班 辅导资料(十三) 一元二次方程(一) 1.直接开平方法.形如x 2=a (a ≥0)的方程有如下几种:(1)x 2=a (a ≥0)(2)(x+a )2=b (b ≥0)(3)(ax +b )2=c (c ≥0)(4)(ax+b )2=(cx+d )2(|a |≠|c |) 2.因式分解法.对于一边是零,另一边易于分解成两个一次因式的一元二次方程,关键有两个:一是将方程右边化为0,二是要熟练掌握多项式因式分解的方法. 练习:1.(1)4x 2-9=0 (2)(2x -3)2=(3x -2)2 2.(1)4x 2+6x =0 (2)x (x -2)+x -2=0 3.一元二次方程x 2-3=0的解为 . 4.方程9(x -2)2=25的解为 . 5.方程(x -1)2=x -1的解为 . 6.方程(x -2)2=(2x +3)2的解为 . 7.一元二次方程ax 2+b =0(a ≠0),若方程有解,则 . 8.若x 2 -9=0,则3x 6x 5x 2-+-的值为 . 9.关于x 的方程2x 2+3ax -2a =0有一个根是x=2,则关于y 的方程y 2+a =7的解是 . 10.三角形的两边长为3和6,第三边长为方程x 2-6x +8=0的解,则这个三角形的 周长为 . 11.方程x 2=2x 的解是 . 12.方程x (x -3)=9-3x 的解是 . 13.若单项式4 1x 4a a 2-+与3x a 是同类项,则a = . 14.已知实数x 、y 满足(x 2+y 2—1)2=4,则x 2+y 2的值是 . 15.关于x 的一元二次方程mx 2—4x+m 3—m =0有一个跟为0,则m 的值为 . 16.已知方程(x —2)2 =1的两根是等腰三角形的两条边的长,那么这个等腰三角形的周长为 .面积为 . 17.用直接开平方法解下列方程:(1)16x 2—49=0 (2)(x +5)(x —5)=20 (3)(3y +1)2—4=0 (4)4(x +1)2=(3x —1)2 18.用因式分解法解下列方程:(1)2x 2—x =0 (2)3(x —5)2=2(5—x ) (3)4(x +1)2—4(x +1)+1=0 (4)x 2—x —6=0 19.解方程:(1)5x 2-125=0 (2)y(y +5)=24 (3)(3x +1)(2x -5)=-2(2x -5) (4)(y +3)(1-3y)= 5+y 2 20.已知m 是方程x 2-x -1=0的一个根,则m 2-m = . 21.x(x +3)=x +3的解是 . 22.关于x 的方程x 2+bx +c =0的两根为1和2,则b = ,c = . 23.关于x 的方程x 2-kx +4=0的一个根为-2,则k = . 24.已知x 2—(k +1)x —6=0的一个根是2,则另一根是 .k = . 25.方程3x 2—x =0的解是__________. 26.解方程:(1)3x 2+48=0 (2)0.5x 2- 81=0 (3)(2x -5)2-2x +5=0 (4)4x 2-1=0 (5)(2x +1)2+3(2x +1)=0 (6)t (t +3)=28 (7)25(x -3)2=9(x +1)2 (8)(3x -1)2+3(3x ―1)―4=0

初二升初三数学衔接班1

一次函数的性质 1.一本书,每20页厚为1mm,设从第一页到第x页的厚度为ymm.则() A.y= 20 1 x B.y=20x C.y= 20 1 +x D.y= x 20 2.将直线y=2x向右平移2 3.将直线y=- 2 1 x向上平移3 得到的解析式为 . 4.如图,直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点, 则不等式kx+b>0的解集是 . 与y= a (a≠0)) A B C D 6.①直线y=-2x经过(,0)、(-1,),y随x的增大而 . ②直线y= 5 3 x-1,经过(0,)、(,-4),y随x的增大而 . ③直线y=kx+b,与x轴交点的横坐标为-2,则k= . 7.某景区门票的收费标准为:20人(含20人),每人25元,超过20人,超过的部分,每人10元. ①.写出门票总收入y元与人数x(人)之间的函数关系式. ②.若某组有12人,则应付门票费元;若某组有54人,则应付门票费元. 8.已知直线y= b a x+ b c 中,ab>0,ac<0.那么这条直线不经过第象限. 9.若点P(-5,a+2)在第三象限,则a的取值范围是 . 10.y= 4 x 3 + 中x的取值范围是 . 11.y=-1 x3+中x的取值范围是 . 12.若点A(m,-2)与点B(5,2)关于原点对称,则m= . 13.若点M(m,n)在第二象限,则点N(-m,-1-n)在象限. 14.直线y1=k1+b

15.若直线y=x+k,x=1,x=4和x轴围成的直角梯形的面积等于9,求k的值. 2 1 ,- 2 11 17.已知直线y=5x-8,与y=-x-k的交点在第三象限,则k的取值范围是() A.k> 5 8 B. k>- 5 8 C.k>8 D. - 5 8 <k<8 18.如图,正比例函数经过点A,则函数解析式为 . 19.已知一次函数y=kx+b的图像经过A(0,-2)、B(1,0),则b= ;k= . 20.直线y=-x,直线y=x+2与x轴围成图形的周长是 .(保留根号) 21.如图,在直角坐标系中.已知,矩形OABC 题 22.已知一次函数y=(a-1)x+b的图像如图所示,则a 的取值范围是 . 23.如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= x m 的图像两个交点.⑴求反比例函数好一次函数的解析式.⑵求一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围. 24.当n为时,函数y=(n-2009)x│n│-2008+2007是一次函数. 25.已知一次函数y=kx+b的图像不经过第一象限,则k、b的取值范围是 . 26.一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则函数图像不经过第象限. 27.已知直线y=kx+2与直线2x+y=5平行,则直线y=kx+2经过象限. 28.一次函数图像过点(-1,0)且y随x的的增大而减小,写出符合这个条件的一个解析式 . 29.如果点P(2,k)在直线y=-3x+2上,则P到x轴距离是 .当x>2时,y的取值范围是 . 30.无论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第象限. 31.已知直线l1:y=2x-4与直线l2关于y轴对称,求直线l2的解析式. 32.根据下列条件,写出相应的函数关系式:一次函数中,当x=1,y=3;当x=-1时,y=7. 33.一次函数y=kx+k过(1,4),且分别于x轴、y轴交于A、B两点,点P(a,0)在x 轴正半轴上运动,点Q(0,b)在y轴正半轴上运动,且PQ⊥AB.求a,b满足的等量关系式. 34.已知直线y=xm-1上有一点B(1,n),它到原点的距离为10,则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为 .

数学-初一升初二-衔接班(完整)修改稿

代数部分 专题一有理数及其运算 专题说明 本专题内容从引入负数开始,与小学学习的整数、分数数纳入初中的有理数X 畴,并进行加、减、乘、除、乘方等运算。了解并利用数轴这一工具,方便地解决问题。 一、数的分类(1)按大小来分(2)按学习顺序来分 二、重要概念讲解 ①数的产生与发展(数的局限性) ②相反数 ③绝对值(非负数性质) ④倒数 ⑤大于1的数的科学记数法 三、工具--------数轴(三要素) 数形结合法 四、有理数的运算 1、加法(符号、绝对值) 2、减法(转化) 3、乘法(符号、绝对值) 4、运算律加法交换律a b b a +=+ 加法结合律)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律ab=ba 乘法结合律(ab)c=a(bc) 乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac 5、运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号,先算括号内的。 例题解析 【例1】已知023=-+-b a a ,求b a 2+的值。

【例2】计算: (1))()(3 17-31211-3-61-1÷??? ??++? ??? ??; (2)3 2211-811-321--31-1)()()(???? ?????÷??? ??。 【例3】9867000000000=(科学记数法) 强化训练 一、选择题 1.下列运算中正确的是 ( ) A .03-3-= B .0=+-a a c .1)9 8 1(89=-?- D .1553= 2.下列说法中正确的是 ( ) A. 0是最小的整数; B .任何数的绝对值是正数 C .a -是负数 D .绝对值等于它本身的数是正数和0 3.在有理数一(一4),一2 3,一 2 1,3)5(一, 0,一3 3)(+中,负数有 ( ) A.1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.计算 3)2()32(31273-+?? ? ???--÷的值是 ( ) A .316 - B .767- C .718 D .3 2 9 5.如果a 与b 互为相反数,且x 与y 互为倒数,那么xy b a 2)(2 -+的值为 ( )

初二升初三英语期末测试卷(简单篇)

2012暑期初二升初三英语期末测试卷 满分:150分时间:80分钟 姓名:得分:___________ 题号I II III IV V VI VII VIII IX X XI I 卷 II 卷 得 分 说明:本试卷分第I卷和第II卷两部分。 第I卷(满分100分) 一、听力部分(10分) Ⅰ. 根据你听到的句子,选出与所听内容相符的图片。每个句子读两遍。(5分) 1. ______ 2. _______ 3. ______ 4.__________ 5. ______ II. 听独白,选择正确的选项,完成表格。(5分)

animals from how koala6_____________ beautiful 7___________ Africa friendly 8___________ South Pole9_____________ panda10_____________ cute ()6. A. Canada B. Australia C. France ()7. A. elephants B. tigers C. dolphins ()8. A. lions B. penguins C. pandas ()9. A. lovely B. cute C. funny ()10. A. China B. Japan C America 二笔试部分(90分) III.单项选择题。(30分,每个1分) ()11. ---Where’s Li Hua from? ---He is from______. A. China B. American C. English D. Japanese ()12. ——____ do they think ____ the books? ——They love them. A. How, for B. What, for C. What, of D. How, of ( )13. ——How were the people there? ——____ unfriendly. A. They are B. They were C. He is D. She was ( )14. ——Do you want to watch this video? —— No, I think it’s ____. Let’s go to the movies. A. boring B. interesting C. exciting D. funny ( )15. We like koalas because they’re ____ cute. A. kinds of B. a kind of C. kind of D. a kind ( )16. There’re three _____ in the office. A. polices B. policeman C. policemen D. policewoman ()17. Don’t ____ late for school. —— Sorry, sir. A. arrived B. arrives C.arriving D.arrive ( )18. ——How was the weather? ——____. A. It was sunny. B. It’s sunny C. They are fine. D. Not OK ( )19.Where are the boys? —— Look! They _______ the flowers. A. are water B. is watering C. are watering D. are watered ( )20. ——____? ——I’d like a dessert. A. What would you like B. What does you like C. Would you like D. What you would like

初一升初二数学衔接班课程

初一升初二衔接课程 数学

代数部分 专题一 有理数及其运算 专题说明 本专题内容从引入负数开始,与小学学习的整数、分数数纳入初中的有理数范畴,并进行加、减、乘、除、乘方等运算。 了解并利用数轴这一工具,方便地解决问题。 一、数的分类 (1)按大小来分 (2)按学习顺序来分 二、重要概念讲解 ①数的产生与发展(数的局限性) ②相反数 ③绝对值(非负数性质) ④倒数 ⑤大于1的数的科学记数法 三、工具--------数轴(三要素) 数形结合法 四、有理数的运算 1、加法(符号、绝对值) 2、减法(转化) 3、乘法(符号、绝对值) 4、运算律 加法交换律 a b b a +=+ 加法结合律 )()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律ab=ba 乘法结合律(ab)c=a(bc) 乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac 5、运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减, 有括号,先算括号内的。 例题解析 【例1】已知023=-+-b a a ,求b a 2+的值。

【例2】计算: (1))()(3 17-31211-3-61-1÷??? ??++? ??? ??; (2)3 2211-811-321--31-1)()()(??? ????? ?÷??? ??。 【例3】9867000000000= (科学记数法) 强化训练 一、选择题 1.下列运算中正确的是 ( ) A .03-3-= B .0=+-a a c .1)9 8 1(89=-?- D .1553= 2.下列说法中正确的是 ( ) A. 0是最小的整数; B .任何数的绝对值是正数 C .a -是负数 D .绝对值等于它本身的数是正数和0 3.在有理数一(一4),一2 3,一 2 1,3)5(一, 0,一3 3)(+中,负数有 ( ) A.1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.计算 3)2()32(31273-+?? ? ???--÷的值是 ( ) A .316 - B .767- C .718 D .3 2 9 5.如果a 与b 互为相反数,且x 与y 互为倒数,那么xy b a 2)(2 -+的值为 ( )

初二升初三数学衔接12

辅导资料(十二) 二次根式(3) 概念:1.加减法法则:只将二次根式的倍数相加,被开方数和根指数不变,即:合并同类二次根式.2.二次根式的混合运算顺序与实数中的运算顺序一样,先乘方,后乘除,最后加减,有括号的先算括号里面的. 练习:1.与3是同类根式的是( ).A.18 B.3.0 C.30 D.300 2.正确的是( ) A .3+5=8 B .5+6=56 C. 35-5=3 D. 36-46=-6 3.等腰三角形两边分别是8和52,那么三角形的周长是 . 4.若1251+x 与233 1-x 是同类二次根式,则x = . 5.若92+x =112,则x = .6.计算22+8-50的结果是 . 7.化简a a a 13---得 . 8.化简x x ---+11得 . 9.一个三角形的三边长分别是8㎝、27㎝、18㎝,则它的周长为 ㎝ 10.计算a a a a 25944--+= . 11.若44 326m 2--m 与可以合并,则m 的则为 . 12.计算()()12122-+= (22131 3)()-++= . 13.计算(2731275-+)÷.3的值是 . 14.若a =101111011-+= ,b ,则a 与b 的关系式是 . 15.计算:2534)(+= 200832)(+· 200832)(-= 16.若x =2-1,则x 2+1+2x = 17.若a +a 1=5,则a -a 1= 18.已知a =3+22,b =3-22,则22ab b a -= 19.若3的整数部分是a ,小数部分是b ,则3a -b = . 20.已知315,35-=+=+ xy y x ,则x +y = .

初二升初三英语教学方法-罗凯耀

李诚涛初三一对一英语教学计划 一、学生及其教师概括 李诚 性别男年级初三就读学校 学生 涛 周老 教师 性别男学科英语教材版本人教版师 彭老 班主任 师 二、学生个性分析(学习兴趣与自信心;学习态度与学习习惯;学习方法与应 试能力;学习类型与性格特点;学科知识实际掌握情况与缺漏之处) 学员学习情况分析:通过交流与班主任的沟通,李诚涛同学英语水平整体上薄弱,主要是李诚涛同学英语基础不够扎实,缺乏英语学习的有效方法等。缺乏整体系统的知识链接,知识点的掌握只停留在表面,没有深入下去,有很多漏洞。例如:词汇的记忆、语法的运用、综合应用、答题技巧等方面欠缺,这些基础知识掌握的不扎实导致做题没有思路,缺乏做题技巧。主动性较弱,没有明确的学习目标和科学的学习方法。但不满足现状,希望在英语学习方法和学习技巧方面得到提升,任课老师需要给与针对性辅导,并且由班主任(学管师)跟进检查,每个阶段再出相应的检测题检测学生掌握的情况,同时加强监督和督促。整体基础不牢固,英语词汇量掌握不够,同时没有掌握词汇的记忆规则,记忆很模糊似懂非懂,也没有进行其他深入的强化练习,英语语法知识点积累量达不到,学习方法掌握的不是很完善,需要改善和持续培养。 三、教学辅导预达目标 1.通过上课,将初中全部知识重新复习,让模糊点更加清晰,准备把握语法概念, 建立一个结构清晰的语法框架,打好英语的基础。 2.结合同学自身的知识薄弱点和考试要求,将一些难点,易混淆点,考试易错点 讲解清楚。 3.另外在上课的时候会渗透一些学习方法的总结和探讨,让李诚涛同学学习英语

诀窍,轻松有效的学习。 4.纠正做题时浮躁和马虎的心态,仔细审题,培养认真分析的好习惯。 5.会针对中考题型对李诚涛进行技巧和方法的训练。 6.掌握各个题型的做题技巧,以及对思维严谨性的训练。(单选、完型、阅读、完 成句子、用所给形式填空、短文填空、作文等) 四、拟采用的方法或措施(兴趣培养;夯实基础;思维训练;知识应用) 学科教师建议: 1、英语学习的提高不是一蹴而就的,是个长期地积累和训练的过程。所以,希望 李诚涛同学能在这一年稳住心态,扎扎实实的学好每一天。 2能对自身的英语学习进行一个反思,找出自己在学习上的优势和不足,做到心中有数,这样才能有针对性,高效的进行学习 3、能加强课外阅读的训练,多做多看,一方面可以积累词汇量,另一方面也可以 提高阅读的速度。一天积累一点点,小水滴也能汇成河流。 4、做题的方法和技巧是需要得到经常的训练的。不能光掌握技巧而不去练习,这 样技巧也会生疏,使用的时候也会不顺手。 5、在作文方面要形成勤于思考的习惯,立意要鲜明,准确。文中的句子要优美,而且没有语法错误。尽量的将平时所学的好的词语,词组和句式用到作文中。写完 作文要认真检查拼写和语法。 拟采用的方法或措施: 1、注重学生的学习习惯和学习方法的培养。从单词学习-短语学习-句型学习-阅读能力-综合运用能力,从这五个方面各个培养。英语是一个综合运用的学科,一个单词或短语不会就会影响整个句子文章的理解,所以不能急功近利,捷径较少,必须以单词短语为基础。掌握记忆单词的方法,以及单词的灵活运用。基础知识扎实 之后更好地能提高学生阅读的理解力。 2、讲练结合,由易到难的掌握知识。单选题考察基础,逐步深入到完形和阅读,最后是短文填空和作文。这个过程都离不开单词的积累和巩固,换汤不换药,知识点都是书上所有的,只是不同的形式来考。 3、鼓励学生思考,自己总结知识点,并养成课后复习的好习惯。上课多对学生的进步进行鼓励,并引导其多读、多背、多说英语,培养学生自信表达自己的观点的

2018年七年级升八年级数学 暑期衔接班讲义 第十讲 专题二 全等三角形题型训练(无答案) 新人教版

. 第十讲:专题二:全等三角形题型训练; 【知识要点】 1.求证三角形全等的方法(判定定理):①SAS ;②ASA ;③AAS ;④SSS ;⑤HL ; 需要三个边角关系;其中至少有一个是边; 2.“SAS ”、“SSS ”、“ASA ”、“AAS ”、“HL ”五种基本方法的综合运用. 【例题精讲】 例 1.判断下列命题: 1.(1)全等三角形的对应边、对应角、对应边上的中线、角平分线、高线分别相等( ) (2)全等三角形的周长、面积分别相等. ( ) 2.(1)两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. ( ) (2)两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等. ( ) (3)两边及其夹角对应相等的两个三角形全等. ( ) (4)两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等. ( ) (5)三边对应相等的两个三角形全等. ( ) (6)三个角对应相等的两个三角形全等. ( ) (7)两边及其一边上的中线对应相等的两个三角形全等. ( ) (8)两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等. ( ) (9)两边及其一边上的高对应相等的两个三角形全等. ( ) (10)两边及其第三边上的高对应相等的两个三角形全等. ( ) (11)两角及其一角的平分线对应相等的两个三角形全等. ( ) (12)两角及第三角的平分线对应相等的两个三角形全等. ( ) (13)一个角对应相等的两个等边三角形全等. ( ) (14)一条边对应相等的两个等边三角形全等. ( ) (15)腰对应相等的两个等腰三角形全等. ( ) (16)底边对应相等的两个等腰三角形全等. ( ) 例 2.如图 △1,方格中有 ABC 和,且它们可以仅通过平移完全重合,我们称△ABC 和为“同 一方位”全等三角形. (1)如图 △2,方格中有一个 ABC ,请你在方格内,画出一个与△ABC 不是“同一方位” 的全等三角形△DEF ,并且满足条件:DE=AB ,∠A=∠D ,AC=DF ; (△2)你能够画出多少种不同的 DEF ?(“同一方位”全等三角形算为一种)

暑假初二升初三数学衔接班教材完整

第一讲一元二次方程的解法(一)【基础知识精讲】 1.一元二次方程的定义: 只含有一个未知数整式方程,并且都可以化为ax2+bx+c=0 (a、b、c为常数,a≠0)的形式,这样的方程叫做一元二次方程。 注意:满足是一元二次方程的条件有:(1)必须是一个整式方程;(2)只含有一个未知数;(3)未知数的最高次数是2。(三个条件缺一不可)2.一元二次方程的一般形式: 一元二次方程的一般式是ax2+bx+c=0 (a、b、c为常数,a≠0)。其中ax2是二次项, a 是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项。 3.一元二次方程的解法: ⑴ 直接开平方法:如果方程 (x+m)2= n (n≥0),那么就可以用两边开平方来求 出方程的解。 (2) 配方法:配方法是一种以配方为手段,以开平方为基础的一种解一元二次方程 的方法.用配方法解一元二次方程:ax2+bx+c=0 (a≠0)的一般步骤是: ①化二次项系数为1,即方程两边同除以二次项系数;

② 移项,即使方程的左边为二次项和一次项,右边为常数项; ③ 配方,即方程两边都加上一次项系数的绝对值一半的平方; ④ 化原方程为(x+m )2 =n 的形式; ⑤ 如果n≥0就可以用两边开平方来求出方程的解;如果n <0,则原方程无解. 注意:①方程两边绝不能随便约去含有未知数的代数式.如-2(x +4)2=3(x + 4)中,不能随便约去(x +4). ②解一元二次方程时一般不使用配方法(除特别要求外)但又必须熟练掌握,解一元二次方程的一般顺序是:开平方法→因式分解法→公式法. 【例题巧解点拨】 (一)一元二次方程的定义: 例1:1、方程①13122 =-x x ②05222=+-y xy x ③0172=+x ④022=y 中一元二次方程是 . A. ①和②; B.②和③ ; C. ③和④; D. ①和③ 2、要使方程(a-3)x 2+(b+1)x+c=0是关于x 的一元二次方程,则__________. A .a ≠0 B .a ≠3

最新初二升初三英语衔接试卷

初二升初三英语衔接测试卷 听力部分(20分)略 笔试部分(100分) 一、单项选择。(15分) 11. ______ it ______ when school was over yesterday? A. Did, rain B. Was, raining C. Is, raining D. Does, rain 12. We must try our best to do the work better with ______ money and ______ people. A. little, fewer B. fewer, less C. less, fewer D. less, few 13.--I really hope I can go to Beijing next year. --So ______. A. did I B. do I C. am I D. was I 14.--Excuse me, how ______ I get to the cafe? --Ask Mr Pride. He ______ know. A. may, must B. can, may C. must, can D. may, can 15.--Where’s Jack today? --Oh, I’m sorry to say that he had ______ accident yesterday. And now he is in ______ hospital. A. a, the B. the, a C. /, the D. an, / 16. She’ll go with you if it ______ tomorrow. A. doesn’t rain B. won’t rain C. isn’t rain D. will rain 17. Sam is only two years old. He’s too young ______. A. to dress himself B. get dressed C. to put on D. wear clothes 18. The boy made faces ______ other classmates ______. A. make, laugh B. to make, laugh C. make, to laugh D. to make, to laugh 19. They ______ in the beautiful music. A. forgot themselves B. remembered himself C. lost themselves D. enjoyed herself 20. Please don’t keep me ______ a long time. A. wait B. to waiting C. waits D. waiting 21. Lesson One is ______ than Lesson Two. A. interesting B. much interesting C. more much interesting D. much more interesting 22. ______ the book ______ her arm, Miss Gao came into the classroom ______ usual. A. With, under, like B. With, under, as C. Carrying, in, with D. Has, in, as 23. We find ______ very important ______ English well.

Day 3 2020年人教版英语衔接教材暑假作业(八升九)(含答案)

八年级到九年级暑期衔接Day 3 一、用方框中所给单词的适当形式填空 we blood die spirit decide 1. He lost lots of ________ in the accident. 2. We should have the ________ of keeping doing things. 3. The flood which happened last week caused 100 people's ________. 4. We built the house ________. Nobody helped us. 5. We are teenagers, so it's time for us to make our own ________. 二、语法填空 阅读下面短文,按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求,在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空(每空不多于3个单词)。 Today, a lot of people are often 6________(worry) about getting good jobs to make much money. When they are free, they always think about doing for fun. 7________,few people think about what they can do to help others. In their opinion, they are 8________(lucky) than many people. So they think 9________ meaningful to spend time helping these people, like 10________(raise) money for homeless people and visiting children in the hospital. They think helping others is helping 11________(they). Maybe these things are simple ones, but they will make a big 12________(different) to people's future life. Since many years ago, many Chinese volunteers have moved to another place to do social work for 13________(year) and show their 14________(kind). 15________(make) our world more beautiful, everyone should play a part in helping others. Do you think so? 三、完形填空

最新初二升初三数学入学测试卷

初二升初三数学入学测试卷试卷说明:1、本试卷满分 100 分 2、考试时间 60 分钟

二、填空题(每小题3分,共15分) 11.分解因式: x 2y-y 3= 。 12.若 3a=2b ,则 b b a +的值为 ; 若234z y x ==,则=+-x z y x 3_ ; 13.已知某班5名同学目测同一本教科书的宽度时,产生的误差如下(单位:cm ):2、2-、1-、1、0,则这组数据的极差为 cm. 14.在比例尺为400:1的地图上,成都市某经济开发区的面积为2 2.0m ,那么该经济开发区的实际面积为 . 15.如图,铁道口的栏杆短臂长1米,长臂长16米,当短臂的端点下降0.5米时,长臂端点应升高_________. 三、解答题(16-19题各5分,其余各7分,共55分) 16.解下列不等式组,并求出该不等式组的自然数解之和.()() ??? ??-<---≥+-x x x x 22131323 17.化简求值:622 225--??? ? ??---x x x x ,其中x =21 18、解方程:21133x x x -=--- 19、如图,AB 表示路灯,CD 表示小明所在的位置,小明发现在CD 的位置上,他的影子长是自己身高的2倍,他量得自己和身高为1.6米,此时他离路灯的距离为6.8米,你能帮他算出路灯的高度吗? E D A C B 20、将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理,得到其频数及频率如下表(未完成) :

F E D C B A 注:30~40为时速大于等于30千米而小于 40千米,其他类同. (1)请你把表中的数据填写完整;(4分) (2)补全频数分布直方图;(4分) (3)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆? (2分) 21、甲、乙两班同学参加“绿化祖国”植树活动,已知乙班每小时比甲班多种2棵,甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵所用的时间相等,问:甲、乙两班每小时各种多少棵树? 22、已知:如图,△ABC 是等边三角形,点D 、E 分别在边BC 、AC 上,且BD=CE ,AD 与BE 相交于点F. (1)求证:△AB D ≌△BCE (2)求证:EF BE AE ?=2 23、已知:如图,把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后.点D 与点B 重合,点C 落在点C ′的位置上. 若∠1=60°,AE=1. (1)求∠2、∠3的度数; (2)求长方形纸片ABCD 的面积S . 24、如图所示:爬上小山有甲、乙两条石阶路. 运用所学统计知识解答下列问题:(图中的数字表示台阶的高度,单位:

六年级升初一数学衔接班

初一数学衔接班 专题七·图形与位置 一、仔细观察,画出各图从上面、正面、左面看到的形状。 4. 由5个小正方体搭成一个立体图形,从左面看形状是,从上面看形状是,共有( )种搭法。 A.1 B.2 C.3 D.4 二、看图填空 (1)把下面的3个正方体粘合成一个长方体,表面积减少了( )平方厘米 (2)把下面的长方体木料锯成两个正方体,表面积增加了()平方分米。 (3)把下面的长方体和正方体粘合在一起,表面积减少了( )平方分米。 三、我会认方向。(8分)

1.学校在中心广场( )偏( )( )°方向上,距离中心广场( )米。2.少年宫在中心广场( )偏( )( )°方向上,距离中心广场( )米。3.电影院在中心广场的( )偏( )( )°方向上,距离中心广场( )米。4.中心广场在商店( )偏( )( )°方向上。 四、动手画 1.碰碰车在大门正北方向300米处。 2.过山车在大门北偏西45°方向400米处。 3.激流勇进在过山车东偏南30°方向500米处。 五、写出下图中各字母的位置 A( ,) B( ,) C( ,) D( ,) 六、下面是小明星期天的活动路线: (7,8)→(9,4)→(8,2)→(6,5)→(4,3)→(3,6)→(1,7)→(7,8) 按顺序说一说他这一天先后去了哪些地方?

七、下图是公路建设规划图的一部分 如果以商店为起点修一条新路,与现有的公园到医院的那条路连接。要使这条路最短,应该怎样修?请在图上画出来。 八、看图填空 把一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的大正方体木块的6个面都涂上红色,再锯成棱长1厘米的小正方体木块。 在这些木块中(如图)。 (1)三面涂上红色的有( )块。 (2)两面涂上红色的有( )块。 (3)一面涂上红色的有( )块。 (4)没有涂上红色的有( )块。

初二升初三物理衔接教案

初二升初三物理衔接教案 第一部分——温故知新 第七章 力 一、知识体系结构 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????增大摩擦的方法摩擦的利弊因素影响滑动摩擦力大小的静摩擦滚动摩擦滑动摩擦分类概念及产生条件摩擦力大小施力物体和受力物体 点概念及符号表示,作用重力相互作用的力:特征概念及常见的弹力弹力力的分类步骤弹簧测力计的正确使用弹簧测力计的工作原理测量力的工具力的测量点和方向表示出来箭头的线段把力的作用力的示意图:用一条带表示出来头的线段把力的三要素力的图示:用一条带箭力的表示力的单位力的三要素力的描述两种力的作用效果力物体相互性、受力物体和施力的性质间有相互作用或两个以上物体,物体产生条件:必须有两个力是物体对物体的作用力的概念)() (力

二、知识要点 1、力是物体对物体的作用,它不能离开物体而单独存在,要产生力至少要有两个物体,它们之间不一定接触,其中一个是施力物体,另一个是受力物体。物体间力的作用是相互的,它们既是施力物体,同时也是受力物体。力可以产生两种作用效果:①力可以改变物体的运动状态;②力可以改变物体的形状(或者说使物体发生形变)。 2、力的三要素是指:力的大小、方向和作用点。力一般用大写字母F 来表示,在国际单位制中,力的单位是牛顿,简称牛,其符号是N 。用一条带箭头的线段把力的三要素都表示出来的方法叫力的图示,力的示意图则只表示出力的作用点和力的方向。 3、物体由于发生形变而产生的力叫弹力,常见的拉力、提力、压力、支持力都属于弹力,弹力的方向总是垂直于受力面。测量力的工具是测力计,常用的测力计是弹簧测力计。弹簧测力计的工作原理是:在弹性限度,弹簧受到的拉力越大,弹簧的伸长量就越长。相互作用的力总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上,同时产生,同时消失,并且它们分别作用在两个物体上,这两个物体互为受力物体和施力物体。 4、地面附近的物体由于地球的吸引而受到的力叫重力,其作用点叫重心,施力物体是地球,用符号G 表示,其方向总是竖直向下,即与水平面相垂直。质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心,质量分布不均匀、形状不规则的物体的重心,可以采用悬挂法来确定。重力的大小与物体的质量成正比,用公式表示是G=mg ,其中G表示重力,单位是N ,m表示质量,单位是kg ,g表示重力与质量的比,其值是9.8N/kg ,它表示的含义是:质量为1kg的物体受到的重力大小为

初二升初三衔接英语试卷

2015-2016学年度???学校8月月考卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单项选择(题型注释) 1.—crowded Jiming Temple Road is at weekends! —Yes. Large numbers of people gather there to enjoy the beauty of sakura. A. How a B. What a C. How D. What 2.Former president of Singapore, Lee Kuan Yew, passed away Monday morning, Mar 23. A. on B. at C. in D. by 3.It ______ directors from CCTV more than a year to shoot (拍摄) the documentary The Third Polar. A. cost B. spent C. took D. paid 4.—Someone is knocking on the door. Is it Nancy? —It be Nancy. She has gone to Shanghai on business. A. mustn’t B. can’t C. may not D. will not 5.“One Belt, One Road”(一带一路) will serve to ______ markets for China as well as other countries along. A. put up B. open up C. take up D. look up 6.—We will carry out the survey as we planned it rains tomorrow. —You ne edn’t worry about the weather. It’s sunny tomorrow. A. until B. unless C. if D. when 7.Taobao, China’s biggest online shopping platform, _______ the ways Chinese people shop and live. A. changes B. changed C. has changed D. was changing 8.Of all the movies, Birdman got the awards at the 87th annual Academy Awards ceremony. A. more B. many C. some D. most 9.To live on Mars, you need to wear boots which ________ to prevent you from floating off into space. A. design B. designed C. are designing D. are designed 10.A number of countries have shown great in the new bank set up mainly by China. A. hobby B. habit C. interest D. notice 11.We set World Reading Day ________ teens to form a good reading habit. A. to encourage B. encouraging C. encouraged D. encourage 12.—Wow, I have never thought about travelling abroad alone. —. A. Me neither B. I think so C. So have I D. Neither do I

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