简约而不简单——谈初中数学简约化教学
简约而不简单—谈初中数学简约化教学
广西贺州市八步区第三初级中学（542800)覃意玲
[摘要]初中数学教学需要“简化”，这种简化不是机械的简化，需要讲究方法和技巧.简化教学可从简化教学目标、简化教学 环节、简化课堂语言、简化教学媒介几个方面进行.
[关键词]初中数学；简化；简约化教学
[中图分类号]G633. 6[文献标识码]A[文章编号]1674-6058(2018)11-0006-02
目前，初中数学教学多少还存在两大问题，一是受 传统数学教学观念的影响，在课堂上采取“灌注法”教 学，调知识的 ，忽略学生的自主 ，学生的
学习 性差&二是在素质 的 ，调学
生的自主探索，而对于学 必要的引导，导致教学
效 高，的课堂时间.简 学能：助
这些问题，提高教学效率.简 学需要讲究方法和技巧.
一、简化教学目标
教学目标是教学活动的起点，也是教师反思教学活 动的基准，合理的教学目标 使教学 .
【例5%已知点F是双曲线^2 —^=1!>0,6>0)
的，点￡是的，过F于^
轴的 与 于A，B，若A A B E是锐角三，贝的e的取值范围是（）.
A.(1，+7)
B.(1,2)
<(1，1+槡）D. (2,1+槡）
解析:根据对称性，只要1A E F<4即可.将直线
A B:：r=—c，代人双曲线方程得y=#2,取点A(—c，
#)，则 |A F卜#，|E F卜a+c，只要 |A F|<|E F|就能
使 1A E F<-"，即#2" 2a2<0，即e2—e一2<0，即一1 2.故选B. 点评：如果建立的关于a，c的不等式中各项的次数相同，即可以把其化为关于离心率e的不等式，解不等式 的范围，要 本身的 . 【例6】双曲线—|—1(a>0，*>0)的两个焦点 巧、F2，若6上一点，且| 卜2 |6F2 |，则双曲 的取 范围 ()! A.(1，3) B.(1，3+ C.(3，+!) D.*，+!) 解析：1|6巧|=2|6FZ|，???|6巧 |一|6F21=|6F21= 中学教学参考 ■2018-4~中旬6一节课的教学目标可能是多方面的，不仅仅是基础知识 的教学，也有学生情感的 ，还有思想 ，创新能力、实践能力的 等多方面.然而一节课 有45分钟，教师想要通过 的一节课包罗万象无疑分散了学生的 ，也模糊了讲课 .因此，教学目标应当简洁，切中要害. 比如，《勾股定理》这一课不仅仅只是勾股定理的内 容，还涉 关数学史的知识.如勾股定理在西方被称毕达哥拉斯定理或者百牛定理，为什么会有这样的称 呼？毕达哥拉斯是 勾股定理的呢？在中国古代的数学经典《周髀算经》中记载勾股定理呢？这 2a,|6F2|#c—a,即 2a#c—a,0.3a#c,所以双曲线离的取值范围为1 点评：圆锥曲线的 与定义之间关系密切，解题时要善于把圆锥曲线上的点与两个焦点联系起来，利用圆锥曲线定义确定a，c之间的数量关系. e为函数式利用配方、换元等方法求函数的值域 也是求 的常用方法. 【例7】设a>1，则双曲线^一！+)=1的离心 e的取 范围是( ) A.(V2,2) B?(槡，槡）< (2,5) D. (2 ,槡） 解析：由题意可知e=7X+= 1+(l H1), 1a>1,0.1<1+1<2. 0.>/2 a a B 点评：通过对已知条件的分析，利用圆锥曲线的性质建立离心率的函数关系，再转化为求函数的值域问题. 夕卜，与 三 有关的问题 根据第一 合余弦定理 的函数，再考虑利用三角函数有界性建立不等式或者考虑用三 的三边关系建立不等式(但要 取到等号成立的 ），直与 考虑运用判别式建立不等式在这不再一一举例说明. (责任编辑黄桂坚 )