当前位置：文档库 › 福建专升本高等数学2013-2017考点归纳

福建专升本高等数学2013-2017考点归纳

★★★★★为必考题，星越少考的可能性越小第一部分函数、极限与连续考点1定义域★★★★ 【2013】1、函数()2421

x x

x f -+-=的定义域是（）【2014】11.

函数()ln(1)f x x =-的定义域是

【2015】11．

函数()()

1ln x x f -=的连续区间为 .

【2016】1.

函数()ln(2)f x x =-的定义域是（）考点2 对应关系★★★

【2013】11、设()()()2,21-+=+x f x x x f = 【2014】函数()f x 与()g x 相同的是【】

.(),()x A f x g x x x ==

.()()B f x g x x ==

.()sin cos ,()1C f x x x g x =+=

.(),()D f x g x x =

【2015】1．若()()()=??

??≥<≤--<-=2,2,1,22,0,2,1f f x x x x f 则【】考点3 反函数★★

【2016】2.在同一平面直角坐标系中，函数()y f x =与其反函数1

()y f x -=的图像关于

（）

.A x 轴对称 .B y 轴对称 .C 直线y=x 对称 .D O 原点对称

【2017】1.函数()()2()1,1

f x x x =

∈+∞-则1(3)f -=（） .1A 3

B .2

C .3D

考点4 无穷小的比较★★★★★

【2013】3.当x →0时，1-cos x 是tan x 的（） A.高阶无穷小 B.同阶无穷小，但非等价无穷小 C.低阶无穷小

D.等价无穷小

【2014】2.当x →0时，下列无穷小与x 等价的是（）

.tan A x .1cos B x - 2.C x x - .21x D -

【2015】2．当x →0时，无穷小tan2x 是x 的【】 A ．高阶无穷小 B ．低阶无穷小

C ．等价无穷小

D ．同阶非等价无穷小

【2016】3.当0x →时，下列函数中为无穷小的是（）

.2A x + 2.B x ()2

.2C x + .2x D

【2017】3.当x →∞时，函数()f x 与

是等价无穷小，则极限()lim x xf x →∞的值是（） 1

A .1

B .2

C .4

D 考点5 两个重要极限★★★★★

【2013】12.极限x

x x 3321lim ??

? ??

-∞→=

【2014】12.极限2lim 1x

x x →∞

-= ???

【2014】3.下列极限运算正确的是（）

sin .lim

1x x A x →∞= 0sin .lim 0x x B x →= 1.lim sin 1x C x x →∞= 01

.lim sin 1x D x x

→=

【2015】12.极限()=--→11sin lim 21x x x . 【2015】3．下列各式中正确的是【】

A ．

B ．()2

1lim e x x x =+∞→

C ．2021lim e x x

x =??

? ??++→ D ．()e x x

x =+→1lim 0

【2017】5.已知下列极限运算正确的是（）

1.lim 1n A e n →∞

??+= ???

1.lim 02n n B →∞= sin .lim 1n n C n →∞= .lim n n n D e →∞=∞ 【2016】5.已知下列极限运算正确的是（）

()1.lim 1n n A n e →∞

+= ()1.lim 1n

n B n e →∞

-= 0sin .lim

0x x C x →= 0sin .lim 1x x

D x

→=

考点6 求极限（至少一个大题）★★★★★ 【2013】

21.求极限???

?-→320sin 1lim x x x x

e x

x x 221lim =??

? ??+∞

→

【2014】17.求极限01cos lim 1x

x x e →--

【2015】17.求极限x

x 211cos 1lim

0+--→.

【2016】17.求极限201cos lim

3x x x →-

【2017】17.求极限2112lim -x-1x -1x →?? ???

考点7 连续性★★★★★

【2013】22.已知函数()???

???<+=>=0,0,0,1sin 3

x e a x b x x x x f x ,在0=x 处连续，求b a ,的值.

【2014】18.已知函数,0

()1,0

x ae x f x x ?≠=?=?在点0x =处连续，求a 的值

【2015】18.已知函数()?????=∈≠+=02,,,sin 2x Z k k x x

ax x x f ，

π在点x=0处连续，求a 的值.

【2016】12.函数32,0

()2,0

x x f x a x +>?=?

≤?，在点0x =处连续，则常数a =

【2017】11.函数0

00(),lim ()3,()=x x f x x f x f x -

→=在处连续则【2017】12.函数22,0

()sin ,0x x f x ax x x

?+>?

=?≤??，在R 上连续，则常数a =

【2017】2.方程31x x =-至少存在一个实根的开区间是（）

().1,0A - ().0,1B ().1,2C ().2,3D

【2014】25．已知函数()f x 在[0,1]上连续，对任意的[]

0,1x ∈有()f x x ≠，试判断是否存在[]

12,0,1x x ∈使得，11()f x x >且22()f x x <，并说明理由。

考点8 间断点★★

【2013】4.x=0是函数()x

x f 1cos =的（） A.可去间断点

B.跳跃间断点

C.无穷间断点

D.振荡间断点

【2016】4.已知函数()25

x f x x -=

-时，则()f x 的间断点的个数是（） .0A .1B .2C .3D

其他

【2013】2. 函数f(x)在x=x 0处有定义是极限()x f x

x lim 0

→

存在的（） A. 必要非充分条件 B.充分非必要条件

C.充分且必要条件

D.既非充分又非必要条件

【2016】11.函数2

()sin ,()2f x x g x x ==+，则复合函数(())g f x = 第二部分导数与微分

考点1导数的定义★★★ 【2013】13.设()()()h

f h f f 411lim

,41'0

h --=→则=

【2014】10．函数()f x 在点1x =处可导，且()

1lim

x f x x →=-，则(1)f 【】 A ． 1-

B ．0

C ．1

D ．2 【2013】5.函数f(x)=|x|在x=0 处（） A.不连续

B.连续

C.可导

D.可微

考点2 求导（一阶、高阶）、微分★★★★★ 【2013】6.函数x

y 2=的2013阶导数是)2013(y （）

A.()

20112ln 2x

B.()

20122ln 2x

C.()

20132ln 2x

D ．()

2014

2ln 2x

【2014】5．曲线()5x

f x x e =+，(1)f ''=【】 A ．1

B ．e

C ．5

D ．5e +

【2015】4．函数e

y 2015=的一阶导函数='y 【】 A ． e 2015x

B ．2015xe 2015x

C ．2015e 2015x

D ．2015e x

【2016】6．设函数x

y e -=则dy =【】

.x A e dx -- .x B e dx - .x C e dx .x D e dx -

【2013】23.已知函数()x e

y x

ln sin 2=,求dy .

【2017】

18.(ln y y x '=已知求。

考点3 切线方程★★★★★ 【2013】14.曲线??

?==t

y t x sin 2cos ，()π20≤≤t ,过点），（2,22

的切线方程是

【2014】20.求曲线2

1x y y =+-在点(1,1)处的切线方程

【2015】13.曲线???==t

y t x 3

在t=1处的切线方程是 . 【2017】19.曲线2+3y

x y e +=上的纵坐标y 0=的点处的切线方程.

考点4 隐含数求导★★★★★

【2013】24.已知函数()

x f y =由方程x

ye x y +=22所确定，求'y . 【2014】20.求曲线2

1x y y =+-在点(1,1)处的切线方程

【2015】19.已知函数()x y y =由方程2

2x xy e y

=+确定，求()x y '.

【2016】19.已知函数()

x f y =由方程y

x y e +=所确定，求'y . 【2017】19.曲线2+3y

x y e +=上的纵坐标y 0=的点处的切线方程. 考点5 参数求导★★

【2015】13.曲线???==t

e y t x 3

在t=1处的切线方程是 . 【2014】13．已知函数2121

x t

y t ?

=???=+?则dy dx =

第三部分导数的应用

考点1 中值定理★★★★★

【2013】16.函数x

e y 2=在闭区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的ξ= 【2014】6．函数()2

()1f x x =-满足罗尔定理条件的区间【】 A ． [1,3]-

B ．[2,0]-

C ．[1,1]-

D ．[0,3]

【2015】6．下列函数在区间［-1,1］上满足罗尔中值定理所有条件的是【】 A ．y=2x+1

B ．y=|x|-1

C ．y=x 2 + 1

D ．y=

112

-x 【2017】4.已知函数()f x 在[a,b]上可导，且()()f a f b =，则()0f x '=在(a,b)内（） A.至少有一个实根 B.只有一个实根 C.没有实根 D.不一定有实根

【2017】9. 已知函数()f x 在R 上可导，则对任意x y ≠都()()f x f y x y -<-是

()1f x '<（）

.A 充要条件 .B 充分非必要 .C 必要非充分 .D 即不充分也不必要

考点单调性、凹凸性★★★★★ 单调性、极值、最值★★★

【2015】10．设()c bx ax x x f +++=2

，0x 是方程()0=x f 的最小的根，则必有【】

A ．()0'0

B ．()0'0>x f

C ．()0'0≤x f

D ．()0'0≥x f

【2017】6．已知函数()f x 在0x 处取得极大值，则有【】

().0A f x '= ().0B f x ''<

()().00C f x f x '''=<且 ()()00.0D f x f x ''=或者不存在

【2017】24．设函数3

()23 1.0f x x kx k =-+>．（1）当1k =时，求()f x 在[0,2]上的最小值；凹凸性、拐点★★

【2013】15.曲线()x x y -=32

的拐点是

【2017】13.曲线3

312

y x x =-+的凹区间为两者综合

【2014】4．曲线2

()23f x x x =-+【】

A ．在(,1]-∞单调上升且是凹的

B ．在(,1]-∞单调上升且是凸的

C ．在(,1]-∞单调下降且是凹的

D ．在(,1]-∞单调下降且是凸的

【2015】5．曲线x y 3

在区间()+∞,0上【】

A ．单调上升且是凹的

B ．单调上升且是凸的

C ．单调下降且是凹的

D ．单调

下降且是凸的

【2016】7．如图所示，曲线()y f x =在区间[1,)+∞上【】 A ．单调增加且是凸的 B ．单调增加且是凹的

C ．单调减少且是凹的

D ．单调减少且是凸的

考点求最值★★★★

【2013】30.依订货方要求，某厂计划生产一批无盖圆柱形玻璃杯，玻璃杯的容积为16π立方厘米，设底面单位面积的造价是侧壁单位面积造价的2倍，问底面半径和高分别为多少厘米时，才能使玻璃杯造价最省？

【2014】24.已知某产品的收益函数3

()2314R x x x x =-++，成本函数()21C x x =+，其中x 为该产品的产量，问产量x 为多少时，利润()L x 最大，最大利润是多少？

【2015】25.设A 生活区位于一直线河AC 的岸边，B 生活区与河岸的垂足C 相距2km ，且A 、B 生活区相距

29km.现需要再、在河岸边修建一个水厂D （如图所示），向A 、B 生活区供水.已知从水厂D 向A 、B 生活区铺设水管的费用分别是30万元/km 和50万元/km ，求当水厂D 设在离C 多少km 时，才能使铺设水管的总费用最省？

【2016】21.已知函数3

y x ax b =++的拐点为()1,1求常数,a b .

【2016】23.一厂家生产某种产品，已知产品的销售量q （单位：件）与销售价格p （单位：

元/件）满足1

4202

p q =-

，产品的成本函数()30000100c q q =+，问该产品销售量q 为何值时，生产该产品获得的利润最大，并求此时的销售价格。

考点证明题（单调性、导数的定义）大题★★★ 【2013】31.证明：当0

1ln arctan 2x

x +<.

【2015】25．设函数()?????=≠+=.0,

0,1sin 22x x x

x x

x f （1）证明()0=x x f 在处可导；

（2）讨论是否存在点0=x 的一个邻域，使得()x f 在该领域内单调，并说明理由. 【2016】25．设函数()||f x x x =．

（1）证明()0=x x f 在处可导，并求(0)f '；（2）讨论()x f 的单调性.

【2017】24．设函数3

()23 1.0f x x kx k =-+>．（1）当1k =时，求()f x 在[0,2]上的最小值；（2）若方程()0f x =有三个实根，求k 的取值范围性.

第四部分积分（不定积分、定积分）考点1 不定积分与导数的关系★★★★★

【2013】7.若函数()x f 的一个原函数是x ln , 则()x f '=（） A ．2

1x -

B ．

C ．

D ．x ln

【2014】7．若2()x f x dx e c =+?

，则()f x =【】

A ． 2x

B ．22x

e C ．

212

e c + D ．2x e c + 【2015】7．已知()()=+=?x

f C x dx x f 则,sin 【】

A ．sinx

B ．-sinx

C ．cosx

D ．-cosx

【2016】13.函数()y f x =过点()1,2，且在任一点(),M x y 处的切线斜率为2x ，则该曲线的方程式

【2017】8.已知

()x f x dx xe c =+?

则()2f x dx =?是（）

2.x A xe c + .2x B xe c + 2.2x C xe c + .x D xe c +

考点2 积分区间对称★★★★★ 【2013】18. ()

dx x x 3tan 2sin

52013

1+-?-=

【2014】14．定积分

cos x xdx -=?

【2015】14.

()

=+-?dx x 3sin 21

. 【2016】8.积分

sin cos x xdx π

π-

?的值是（）

.1A - .0B .1C .2D

【2017】15.积分2

2-2

sin x

xdx π

π=?

考点3 变上限函数的导数★★★★ 【2013】17.设

()()

',cos 20f dt t x f x 则?==

【2014】16．函数()2

0()2x

f x t t dt =

+-?在1[2,]2

-上的最小值点x = 【2015】16.记costdt t -0

）（）

（χχ

χ?=Φ，则)('χΦ= . 【2017】14.0

cos lim

x tdt x

→=?

考点4 广义积分★★★★ 无穷限积分★★★

【2013】8.使广义积分dx x

k 1

∞

+?发散的k 取值范围是( )

A.(-∞,2]

B.(-∞,1]

C. [2,+∞)

D. [1,+∞)

【2014】15．广义积分

1dx x

+∞=+?

【2015】15.=∞-?dx e x

1 .

无界积分★

【2016】15.

积分1

【2016】14.如图所示，曲线()y f x =与直线

x 123,,A A A 的面积分别是2,3,4，则定积分()b

f x dx ?

考点5 求积分（不定积分，定积分）倾向于考定积分★★★★★ 【2013】25.求不定积分?

xdx x 2cos . 【2013】26.求定积分dx x x 2

01-?. 【2014】19.求定积分

【2015】20.求定积分

dx x nx 111e +?.

【2016】20.求定积分1

0x xe dx

【2017】20.求定积分

考点6 求面积、求体积★★★★★ 【2013】29.已知由曲线x y =,直线6=+y x 以及x 轴所围成的平面图形为D ，

（1）求D 的面积；

（2）求D 绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积。【2014】23. 设直线x y

=与曲线2x y =所围成的平面图形为D ，

（1）求D 的面积；

（3）求D 绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积。

【2015】23.已知平面图形D 由曲线x

e y =，x y =，0=x ，1=x 围城. （1）求D 的面积A ；

（2）求D 绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积V. 【2016】24.设曲线cos 0,

2y x x π??

??=∈ ???????

与x 轴及y 轴所围成的平面图形为D 求：（1）D 的面积A

（2）D 绕x 轴旋转一周所得的体积V

【2017】23.设曲线2

2y x x y ==+与直线所围成的封闭图形为D 求：（1）D 的面积A

（2）D 绕y 轴旋转一周所得的体积V

第五部分微分方程

考点1 二阶常系数线性微分方程的解★★★★

【2013】10.常微分方程03'2"=--y y y 的通解是=y ( ) A.()为任意常数,21321C C e C e

C x x

B.()为任意常数21321,C C e C e C x x

--+

C.()位任意常数21321,C C e

C e C x

D.()为任意常数21321,C C e C e

C x x

【2015】9．二阶常系数齐次线性微分方程06'''=-+y y y 的通解是【】 A ．x x

e C e C y 2231--+=

B ．x x

e C e

C y 2231+=- C

．

x e C e C y 2231-+=

D ．x x

e C e

C y 2231+=

【2016】10．微分方程0y y ''-=的通解是【】

A ． 12x x

y c e c e -=+

B ．()12x y c x c e =+

C ．x y ce =

D ．x

y ce -=

【2017】10．微分方程0y y '''-=的通解是【】 A ． y x =

B ．x y e =

C ．x y x e =+

D ．x y xe =

考点验证微分方程的解★★

【2014】9．函数若sin y x =满足【】

A ． 0y y '-=

B ．0y y '+=

C ．0y y ''-=

D ．0y y ''+=

考点一阶线性微分方程求解★★★★★ 【2013】20.常微分方程

y x e dx

-=满足初始条件y(0)=0的特解是考点求一阶线性微分方程的解【2013】求常微分方程2

22'x

xe xy y -=+的通解

【2014】

22. 求常微分方程

3dy y

x dx x

-=的通解. 【2015】22. 求常微分方程x xy y 22'=+的通解. 【2016】22. 求常微分方程()10ydx x dy +-=的通解. 【2017】22. 求常微分方程1dy

y dx

+=的通解. 第六部分空间解析几何考点对称★★★

【2013】9.在空间直角坐标系中，点（1,1,-1）关于原点的对称点是（） A.(-1,-1,1)

B.(-1,-1,-1)

C. (-1,1,-1)

D.(1,-1,1)

【2015】8．点（1，2，3）关于x 轴的对称点是【】 A ．（-1，-2，-3）

B ．（1，-2，-3）

C ．（-1，2，-3）

D ．（-1，-2，3）

【2017】7．方程x=0表示的几何图形为【】 A ．xoy 平面 B ．xoz 平面

C ．yoz 平面

D ．x 轴

考点向量垂直、平行★★★★ 垂直

【2014】8.下列向量与向量{1,2,1}a =-垂直的是（） A.{-1,1,1}

B. {1,-1,1}

C. {1,1,-1}

D. {1,1,1}

【2016】16.直线

313225x y z k k -+-==+-与直线152

31x y z k

-++==垂直，则常数k = 【2017】16.直线{}{}1k 11,0k 向量，，与向量，垂直，则常数k =

一个向量同时垂直两个向量可以考虑叉积，常用于求直线与平面方程向量平行

【2016】9.设a 与b 是两个非零向量，那么//a b 的充分必要条件值是（）

.0Aa b -= .0B a b += .0C a b ?= .0D a b ?=

一个向量平行另一个向量可以考虑直接取相等，常用于求直线与平面方程

考点：求直线或平面方程★★★★★

【2013】27.求同时垂直于平面09625:1=-+-z y x π和0123:2=-+-z y x π,且过点(3,-2,2)的平面方程。

【2014】21.已知点A(-1,1,2),点B(1,-1,1)两点，求过点C(2,0,2)且与向量AB u u u r

垂直的平

面方程。

【2015】21.求过直线L ：1

2312z

y x =-=-与平面π：022=-++z y x 的交点，且与直线L 垂直的平面方程.

【2016】18.求过点A(1,-1,2)且与直线

321

121

x y z --+==-垂直的平面方程。【2017】21.求平面2470x y z +-+=与直线

121

231

x y z --+==的交点坐标. 【2013】19.点（1，-1,0）到平面2x+2y-z-6=0的距离d=

专升本高数真题及答案

2005年河南省普通高等学校选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试高等数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共计60分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. 1. 函数 x x y --= 5)1ln(的定义域为为（） A.1>x 5->-51050 1. 2. 下列函数中 , 图形关于 y 轴对称的是（） A ．x x y cos = B. 13++=x x y C. 222x x y --= D.2 22x x y -+= 解：图形关于y 轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数2 22x x y -+=为偶函数,应选D. 3. 当0→x 时，与12 -x e 等价的无穷小量是（） A. x B.2x C.x 2 D. 22x

解： ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n （） A. e B.2e C.3e D.4e 解：2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B. 5.设 ?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续，则常数=a （） A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解：2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000 =-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0 =--→h f h f h ,则=')1(f （） A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解：4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为（） A. )1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1() 1(-+x y y x 解：对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-,

福建省专升本高等数学真题卷

【2017】1.函数()()2()1,1x f x x x =∈+∞-则1(3)f -=（）【2017】2.方程31x x =-至少存在一个实根的开区间是（）【2017】3.当x →∞时，函数()f x 与2x 是等价无穷小，则极限()lim x xf x →∞的值是（）【2017】4.已知函数()f x 在[a,b]上可导，且()()f a f b =，则()0f x '=在(a,b)内（） A.至少有一个实根 B.只有一个实根 C.没有实根 D.不一定有实根【2017】5.已知下列极限运算正确的是（）【2017】6．已知函数()f x 在0x 处取得极大值，则有【】【2017】7．方程x=0表示的几何图形为【】 A ．xoy 平面 B ．xoz 平面 C ．yoz 平面 D ．x 轴【2017】8.已知()x f x dx xe c =+?则()2f x dx =?是（）【2017】9.已知函数()f x 在R 上可导，则对任意x y ≠都()()f x f y x y -<-是()1f x '<（）【2017】10．微分方程0y y '''-=的通解是【】 A ．y x = B ．x y e = C ．x y x e =+ D ．x y xe = 2、填空题【2017】11.函数0 00(),lim ()3,()=x x f x x f x f x -→=在处连续则【2017】12.函数22,0()sin ,0x x f x a x x ?+>?=?≤??，在R 上连续，则常数a = 【2017】13.曲线32312 y x x =-+的凹区间为【2017】14.0 0cos lim x x tdt x →=? 【2017】15.积分22-2 sin x xdx ππ=? 【2017】16.直线{}{}1 k 11,0k 向量，，与向量，垂直，则常数k = 3、计算题

河南专升本高等数学模拟试题

河南专升本高等数学模拟试卷一、选择题。 1. 下列函数相等的是 A. 1,1 1 2-=+-=x y x x y B. x y x y ==,2 C. x x y y 9,32== D. x y x y lg 2,lg 2== 2. 已知函数()f x 不是常数函数，其定义域为[,]a a -，则()()()g x f x f x =--是 A. 偶函数 B. 奇函数 C. 非奇非偶函数 D. 既奇又偶函数 3. 函数1 ()3x f x =在0x =处 A. 有定义 B. 极限存在 C. 左极限存在 D. 右极限存在 4. 当0→x 时, )2sin(2x x +与x 比较时，)2sin(2x x +是关于x 的 A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶但非等价的无穷小 D. 等价无穷小 5. 0x =是函数x x x f 1 sin )(=的 A. 可去间断点 B. 跳跃间断点 C. 无穷间断点 D. 连续点 6. ()x f 在0x 点连续，()x g 在0x 点不连续，则()()x g x f +在0x 点 A .一定连续 B .一定不连续 C .可能连续，也可能不连续 D 无法判断 7. 已知)(x f 在0x 处可导，则极限x x f x x f x ?-?-→?) ()3(lim 000的结果为 A. )(30x f '- B. )(30x f ' C. )(310x f '- D. )(3 1 0x f ' 8. 设函数()f x 具有三阶导数，且2)]([)(x f x f =',则=''')(x f A. 2()()f x f x ' B. 22[(())()()]f x f x f x '''+ C. )()())((2x f x f x f '''+' D. ()()f x f x '' 9. 曲线2 41 (1)x y x -= -

高等数学专升本考试模拟题及答案

高等数学（专升本）-学习指南一、选择题1．函数2 2 2 2 ln 2 4z x y x y 的定义域为【 D 】A ．2 2 2x y B ．2 2 4x y C ．2 2 2x y D ．2 2 24 x y 解：z 的定义域为： 420 4 022 2 2 2 2 2 y x y x y x ，故而选D 。 2．设)(x f 在0x x 处间断，则有【D 】A ．)(x f 在0x x 处一定没有意义；B ．)0() 0(0 x f x f ; (即)(lim )(lim 0 x f x f x x x x )； C ．)(lim 0 x f x x 不存在，或)(lim 0 x f x x ； D ．若)(x f 在0x x 处有定义，则0x x 时，)()(0x f x f 不是无穷小 3．极限2 2 2 2 123lim n n n n n n 【B 】 A ． 14 B ． 12 C ．1 D ． 0 解：有题意，设通项为： 2 2 2 2 12112 12112 2n Sn n n n n n n n n n 原极限等价于：2 2 2 12111lim lim 2 22 n n n n n n n 4．设2 tan y x ，则dy 【A 】

A ．22tan sec x xdx B ．2 2sin cos x xdx C ．2 2sec tan x xdx D ．2 2cos sin x xdx 解：对原式关于x 求导，并用导数乘以dx 项即可，注意三角函数求导规则。2 2' tan tan 2tan 2tan sec y x d x x dx x x 所以， 2 2tan sec dy x x dx ，即2 2tan sec dy x xdx 5．函数2 (2)y x 在区间[0,4]上极小值是【 D 】 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．0 解：对y 关于x 求一阶导，并令其为0，得到220x ；解得x 有驻点：x=2，代入原方程验证0为其极小值点。6．对于函数,f x y 的每一个驻点00,x y ，令00,xx A f x y ，00,xy B f x y ， 00,yy C f x y ，若2 0AC B ，则函数【C 】 A ．有极大值 B ．有极小值 C ．没有极值 D ．不定7．多元函数,f x y 在点00,x y 处关于y 的偏导数00,y f x y 【C 】A ．0 00 ,,lim x f x x y f x y x B ．0 00 ,,lim x f x x y y f x y x C ．00 000 ,,lim y f x y y f x y y D ．00 00 ,,lim y f x x y y f x y y 8．向量a 与向量b 平行，则条件：其向量积0a b 是【B 】A ．充分非必要条件B ．充分且必要条件C ．必要非充分条件 D ．既非充分又非必要条件9．向量a 、b 垂直，则条件：向量a 、b 的数量积0a b 是【B 】A ．充分非必要条件B ．充分且必要条件C ．必要非充分条件 D ．既非充分又非必要条件 10．已知向量a 、 b 、 c 两两相互垂直，且1a ，2b ，3c ，求a b a b 【C 】 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8

专升本《高等数学》试题和答案

安徽省2012年普通高等学校专升本招生考试高等数学注意事项： 1．试卷共8页，请用签字笔答题，答案按要求写在指定的位置。 2．答题前将密封线内的项目填写完整。一、选择题（下列每小题的选项中，只有一项是符合题意的，请将表示该选项的字母填在题后的括号内。共10小题，每小题3分，共30分） 1.若函数??? ??>+≤=0,sin 0,3)(x a x x x e x f x 在0=x 在处连续，则=a （ C ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 解：由)0()00()00(f f f =-=+得231=?=+a a ,故选C. 2.当0→x 时，与函数2 )(x x f =是等价无穷小的是（ A ） A. )1ln(2 x + B. x sin C. x tan D. x cos 1- 解：由11ln(lim 1ln()(lim ) 22 0)20=+=+→→x x x x f x x ,故选A. 3.设)(x f y =可导，则'-)]([x e f =（ D ） A. )(x e f -' B. )(x e f -'- C. )(x x e f e --' D. )(x x e f e --'-

解：)()()()]([x x x x x e f e e e f e f -----'-='?'=',故选D. 4.设 x 1是)(x f 的一个原函数，则?=dx x f x )(3 （ B ） A. C x +2 2 1 B. C x +-221 C. C x +331 D. C x x +ln 414 解：因x 1是)(x f 的一个原函数,所以211)(x x x f -=' ??? ??=,所以 C x xdx dx x f x +-=-=??23 2 1)( 故选B. 5.下列级数中收敛的是（ C ） A. ∑∞ =-1 374n n n n B. ∑ ∞ =-1 2 31 n n C. ∑∞ =13 2 n n n D. ∑∞ =1 21sin n n 解：因121 )1(lim 212 2)1(lim 33313 <=+=+∞→+∞→n n n n n n n n ,所以∑∞=132n n n 收敛, 故选C.

普通专升本高等数学试题及答案

高等数学试题及答案一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ，则 []?=f (x)（） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（） 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ +++ +<= 8．arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.

普通专升本高等数学试题及答案资料讲解

只供学习与交流高等数学试题及答案一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ，则 []?=f (x)（） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（） 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ ++++<=L 8．arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.

专升本高等数学(二)

成人高考（专升本）高等数学二第一章极限和连续第一节极限 [复习考试要求] 1.了解极限的概念（对极限定义等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。 3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。 4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。第二节函数的连续性 [复习考试要求] 1.理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性的方法。 2.会求函数的间断点。 3.掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些简单命题。 4.理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用函数连续性求极限。第二章一元函数微分学第一节导数与微分 [复习考试要求] 1.理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。 2.会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。 3.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。 4.掌握隐函数的求导法与对数求导法。会求分段函数的导数。 5.了解高阶导数的概念。会求简单函数的高阶导数。 6.理解微分的概念，掌握微分法则，了解可微和可导的关系，会求函数的一阶微分。第二节导数的应用 [复习考试要求] 1.熟练掌握用洛必达法则求“0·∞”、“∞-∞”型未定式的极限的方法。 2.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法。会利用函数的单调性证明简单的不等式。

2019年福建专升本高等数学考试大纲共5页文档

福建省高校专升本统一招生考试《高等数学》考试大纲一、考试范围第一章函数、极限与连续第二章导数与微分第三章微分学及应用第四章一元函数积分学第五章空间解析几何第八章常微分方程第一章函数、极阻与连续（一）考核知识点 1 、一元函数的定义。 2 、函数的表示法（包括分段表示法）。 3 、函数的简单性——有界性、单调性、奇偶性、周期性。 4 、反函数及其图形。 5 、复合函数。 6 、基本初等函数与初等函数（包括它们的定义、定义区间、简单性态和图形）。 7 、数列概念。 8 、数列的极限。 9 、收敛数列的性质——有界性、唯一性。 10 、数列极限的存在准则——单调有界准则。 11 、函数的极限（包括当和时，函数极限的定义及左、右极限的定义）。 12 、函数极限的存在。 13 、函数极限的存在准则——夹逼准则。 14 、极限的四则运算法则（包括数列极限与函数极限）。 15 、两个重要极限： 16 、无穷小量的概念及其运算性质。 17 、无穷小量的比较。 18 、无穷大量及其与无穷小量的关系。 19 、函数极限与无穷小量的关系。 20 、函数的连续性。 21 、函数的间断点。 22 、连续函数的和、差、积、商及复合的连续性。 23 、初等函数的连续性。 24 、闭区间上连续函数的性质。（二）考试要求函数是数学中最重要的基本概念之一，它是客观世界中量与量之间的依存关系在数学中的反映，也是高等数学的主要研究对象。极限理论是高等数学的基石，函数连续性的概念

就在它的基础上建立起来的，极限也是研究导数、积分、级数等必不可少的基本概念和工具。本章总的要求是：深刻理解一元函数的定义；掌握函数的表示法和函数的简单性态；理解反函数概念和复合函数概念；熟练掌握基本初等函数和了解什么是初等函数。深刻理解极限概念；了解极限的两个存在准则——单调有界准则和夹逼准则；熟练掌握极限的四则运算法则；牢固掌握两个重要极限；理解无穷小量，掌握它的性质；掌握无穷小量的比较；理解无穷大量及其与无穷小量的关系；理解极限与无穷小量的关系；理解函数连续性的概念；了解函数的间断点；熟练掌握连续函数的性质；掌握初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质。本章考试的重点是：函数的定义；基本初等函数；极限概念与极限运算；无穷小的比较；连续概念与初等函数的连续性。第二章导数与微分（一）考核知识点 1 、导数的定义。 2 、导数的几何意义。 3 、导数作为函数对自变量的变化率的概念。 4 、平面曲线的切线与法线。 5 、函数可导与连续的关系。 6 、可导函数的和、差、积、商的求导运算法则。 7 、复合函数的求导法则。 8 、反函数的求导法则。 9 、基本初等函数的求导公式及初等函数的求导问题。 10 、高阶导数。 11 、隐函数求导和取对数求导法。 12 、由参数方程所确定的函数的求导法。 13 、微分的定义。 14 、微分的基本公式、运算法则和一阶微分形式不变法。（二）考试要求导数概念是根据解决实际问题的需要，在前一章函数与极限这两个概念的基础上建立起来的，它是微分学中最重要的概念。微分概念是微分学中又一个重要概念，它与导数有着密切的联系。两者在科学技术与工程实际中有着广泛的应用。本章总的要求是：深刻理解导数的定义，了解它的几何意义和它作为变化率的概念；掌握平面曲线的切线方程和法线方程的求法；理解函数可导与连续的关系；熟练掌握函数和、差、积、商求导的运算法则、复合函数求导法则、反函数求导法则；熟练掌握基本初等函数的求导公式和了解初等函数的求导问题；掌握隐函数求导法、取对数求导法、由参数方程所确定的函数求导法；理解高阶导数的定义；熟练掌握微分的运算法则及一阶微分形式不变性。本章考试的重点是：导数的定义及其几何意义；导数作为变化率的概念；可导函数的和、差、积、商的求导运算法则；复合函数求导法则；初等函数的求导问题；微分定义。第三章微分学应用

河南专升本高数真题

2006年河南省普通高等学校选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试《高等数学》试卷一、单项选择题（每小题2分，共计60分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. 1.已知函数)12(-x f 的定义域为]1,0[ ，则)(x f 的定义域为（） A. ]1,2 1[ B. ]1,1[- C. ]1,0[ D. ]2,1[- 2.函数)1ln(2x x y -+=)(+∞<<-∞x 是（） A ．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D. 既奇又偶函数 3. 当0→x 时，x x sin 2 -是x 的（） A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶非等价无穷小 D. 等价无穷小 4.极限=+∞→n n n n sin 32lim （） A. ∞ B. 2 C. 3 D. 5 5.设函数?? ? ??=+≠-=0,10,1 )(2x a x x e x f ax ，在0=x 处连续，则常数=a （） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 设函数)(x f 在点1=x 处可导，则=--+→x x f x f x ) 1()21(lim 0 （） A. )1(f ' B. )1(2f ' C. )1(3f ' D. -)1(f ' 7. 若曲线12 +=x y 上点M 处的切线与直线14+=x y 平行，则点M 的坐标（） A. （2，5） B. （-2，5） C. （1，2） D.（-1，2） 8.设?????==?20 2cos sin t y du u x t ，则=dx dy （） A. 2t B. t 2 2 t D. t 2- 9.设2(ln )2(>=-n x x y n ，为正整数),则=) (n y （）

山东省高等数学专升本考试大纲

附件 5 山东省2018年普通高等教育专升本高等数学（公共课）考试要求一、总体要求考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算的能力；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。二、内容范围和要求（一）函数、极限和连续 1.函数（1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。（2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。（3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。（4）掌握函数的四则运算与复合运算。

（5）理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。（6）了解初等函数的概念。 2.极限（1）理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。（2）了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。（3）理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限。（4）掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。（5）理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。（6）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 3.连续

专升本高数试题库

全国教师教育网络联盟入学联考（专科起点升本科）高等数学备考试题库 2012 年、选择题 A: C ： , 2 2 D: 1,1 3.下列说法正确的为（） A:单调数列必收敛； B:有界数列必收敛； C:收敛数列必单调； D:收敛数列必有界. 4. 函数f （x ） sinx 不是（）函数 A: 有界 B: 单调 C : 周期 D : 奇 5. 函数y sin 3 e 2x 1的复合过程为（ A: 3 y sin u, v u e ,v 2x 1 B: 3 y u ,u v sine , v 2x 1 C : 3 sin v,v ( 2x 1 y u ,u 9 D: y u 3,u sin v,v w e , w 2x 1 sin4x x 0 1. A: B: C: D: 2. 设f (x)的定义域为 1 ,1 2 丄1 2 1,1 2 1 2,1 函数 f (X arcsi n 0,1， sin x 则f （2x 1）的定义域为（的定义域为（

6.设f (x) x 则下面说法不正确的为() 1 x 0 A：函数f(X)在x 0有定义; B：极限I］叫f (X)存在； C：函数f (x)在X 0连续; D:函数f (X)在x 0间断。 sin 4x ,、 7.极限lim =(). x 0 x A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8. Iim(1 n A: 1 B: e C: D: 9. 函数y x(1 COS3x)的图形对称于( ). A: ox 轴； B:直线y=x ； C:坐标原点； D: oy轴 10. 函数f (x) x3S "乂是( ). A:奇函数； B:偶函数； C:有界函数； D:周期函数. 11. 下列函数中，表达式为基本初等函数的为( ) A: 2x2x x 0 y 2x 1 B: y 2x cosx C: y x D: y sin . x 12. 函数y sin x cosx 是A:偶函数； B:奇函数； C:单调函数； D:有界函数 sin 4x 13. lim ( ) x 0 sin3x A: 1 B: ■

福建省专升本高等数学真题卷

2017福建省专升本高等数学真题卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

【2017】1.函数()()2()1,1 x f x x x = ∈+∞-则1(3)f -=（） .1A 3.2B .2C .3D 【2017】2.方程31x x =-至少存在一个实根的开区间是（） ().1,0A - ().0,1B ().1,2C ().2,3D 【2017】3.当x →∞时，函数()f x 与 2x 是等价无穷小，则极限()lim x xf x →∞的值是（） 1.2 A .1 B .2 C .4 D 【2017】4.已知函数()f x 在[a,b]上可导，且()()f a f b =，则()0f x '=在(a,b)内（） A.至少有一个实根 B.只有一个实根 C.没有实根 D.不一定有实根【2017】5.已知下列极限运算正确的是（） 2 1.lim 1n A e n →∞??+= ??? 1.lim 02n n B →∞= sin .lim 1n n C n →∞= .lim n n n D e →∞=∞ 【2017】6．已知函数()f x 在0x 处取得极大值，则有【】 ().0A f x '= ().0B f x ''< ()().00C f x f x '''=<且 ()()00.0D f x f x ''=或者不存在【2017】7．方程x=0表示的几何图形为【】 A ．xoy 平面 B ．xoz 平面 C ．yoz 平面 D ．x 轴【2017】8.已知()x f x dx xe c =+?则()2f x dx =?是（） 2.x A xe c + .2x B xe c + 2.2x C xe c + .x D xe c +

2012年河南专升本高数真题及答案

1 2012年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学一、选择题（每小题2分，共60分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 1．函数1arctan y x = 的定义域是 A ．[)4, -+∞ B ．( )4, -+∞ C ．[)()4, 00, -+∞ D ．()()4, 00, -+∞ 解：40 400 x x x x +≥??≥-≠? ≠? 且.选C. 2．下列函数中为偶函数的是 A ．2 3log (1)y x x =+- B ．sin y x x = C ．)y x =+ D ．e x y = 解：A 、D 为非奇非偶函数，B 为偶函数，C 为奇函数。选B. 3．当0x →时，下列无穷小量中与ln(12)x +等价的是 A ．x B ． 12x C ．2 x D ．2x 解：0x →时，ln(12)~2x x +.选D. 4．设函数2 1()sin f x x =，则0x =是()f x 的 A ．连续点 B ．可去间断点 C ．跳跃间断点 D ．第二类间断点解：0x =处没有定义，显然是间断点；又0x →时2 1sin x 的极限不存在，故

2 是第二类间断点。选D. 5 ．函数y = 0x =处 A ．极限不存在 B ．间断 C ．连续但不可导 D ．连续且可导解：函数的定义域为(),-∞+∞ ，0 lim lim (0)0x x f + - →→===，显然是连续的；又0 01 (0)lim lim (0)x x f f x + + +-→→-''===+∞=，因此在该点处不可导。选C. 6．设函数()()f x x x ?=，其中)(x ?在0x =处连续且(0)0?≠，则(0)f ' A ．不存在 B ．等于(0)?' C ．存在且等于0 D ．存在且等于(0)? 解：易知(0)=0f ，且0 ()0 (0)lim lim ()(0)x x x x f x x ???+ ++→→-'===， ()0 (0)lim lim ()(0)(0)x x x x f x f x ???- +-+→→--''==-=-≠.故(0)f '不存在。选A. 7．若函数()y f u =可导，e x u =，则d y = A ．(e )d x f x ' B ．(e )d (e )x x f ' C ．()e d x f x x ' D ．[(e )]de x x f ' 解：根据复合函数求导法则可知：d ()()x x y f u du f e de ''==.选B. 8．曲线1() y f x = 有水平渐近线的充分条件是 A ．lim ()0x f x →∞ = B ．lim ()x f x →∞ =∞ C ．0 lim ()0x f x →= D ．0 lim ()x f x →=∞ 解：根据水平渐近线的求法可知：当lim ()x f x →∞ =∞时，1lim 0() x f x →∞ =，即0y =时1() y f x = 的一条水平渐近线，选B. 9．设函数x x y sin 2 1- =，则 d d x y = A ．y cos 2 11- B ．x cos 2 11-

高等数学专升本考试大纲

湖南工学院“专升本”基础课考试大纲《高等数学》考试大纲总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。内容一、函数、极限和连续（一）函数 1.考试范围（1）函数的概念：函数的定义函数的表示法分段函数（2）函数的简单性质：单调性奇偶性有界性周期性（3）反函数：反函数的定义反函数的图象（4）函数的四则运算与复合运算（5）基本初等函数：幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数（6）初等函数 2. 要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。（2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。（3）了解函数y=?（x）与其反函数y=?-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。（4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。（6）了解初等函数的概念。（7）会建立简单实际问题的函数关系式。（二）极限 1. 考试范围（1）数列极限的概念：数列数列极限的定义

高等数学专升本试卷(含答案)

高等数学专升本试卷考试说明： 1、考试时间为150分钟； 2、满分为150分； 3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求.本题共有5个小题，每小题4分，共2０分） 1函数1 arccos 2 x y +=的定义域是（） .A 1x < .B ()3,1- .C {}{}131x x x

二.填空题(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程, 本题共有10个小题，每小题4分,共40分) 1.2226 lim _______________.4x x x x →+-=- 2.设函数(), ,x e f x a x ?=?+? 00x x ≤>在点0x =处连续,则 ________________a =. 3.设函数x y xe =,则()''0__________________y =. 4.函数sin y x x =-在区间[]0,π上的最大值是_____________________. 5.sin 1_______________________.4dx π ??+= ?? ? ? 6.()() ____________________________.a a x f x f x dx -+-=????? 7.设()() x a x F x f t dt x a =-?,其中()f t 是连续函数，则()lim _________________.x a F x + →= 8.设32, 2a i j k b i j k =--=+-r r r r r r r r ,则____________________.a b ?=r r 9.设()2,y z x y =+则()0,1____________________________. z x ?= ?（超纲，去掉） 10.设(){},01,11,D x y x y = ≤≤-≤≤则_____________________.D dxdy =??（超纲，去掉）

福建专升本高等数学2013-2017考点归纳

专升本高数真题及答案

福建省专升本高等数学真题卷

河南专升本高等数学模拟试题

高等数学专升本考试模拟题及答案

专升本《高等数学》试题和答案

最新2001年河南专升本高等数学真题和详细答案

普通专升本高等数学试题及答案

最新专升本高数大纲.pdf

普通专升本高等数学试题及答案资料讲解

专升本高等数学(二)

2019年福建专升本高等数学考试大纲共5页文档

河南专升本高数真题

山东省高等数学专升本考试大纲

专升本高数试题库

福建省专升本高等数学真题卷

2012年河南专升本高数真题及答案

高等数学专升本考试大纲

高等数学专升本试卷(含答案)

福建专升本高等数学2013-2017考点归纳

专升本高数真题及答案

福建省专升本高等数学真题卷

河南专升本高等数学模拟试题

高等数学 专升本考试 模拟题及答案

专升本《高等数学》试题和答案

最新2001年河南专升本高等数学真题和详细答案

普通专升本高等数学试题及答案

最新专升本高数大纲.pdf

普通专升本高等数学试题及答案资料讲解

专升本高等数学(二)

2019年福建专升本高等数学考试大纲共5页文档

河南专升本高数真题

山东省高等数学专升本考试大纲

专升本高数试题库

福建省专升本高等数学真题卷

2012年河南专升本高数真题及答案

高等数学专升本考试大纲

高等数学专升本试卷(含答案)

高等数学专升本考试模拟题及答案