平均数的意义
《平均数的意义》教学设计
滨州实验学校 谷翠翠
【教学内容】
《义务教育教科书?数学》（青岛版）五年制四年级上册第八单元信息窗一 【教学目标】
1．在具体的情境中，学生感受平均数产生的必要性，经历平均数产生的过程，理解平均数的概念和意义，掌握求简单数据的平均数的方法。
2．学生通过交流，观察、操作，深刻理解平均数这一统计量的特点和作用。 3．学生主动利用平均数解释和解决生活中的问题，提高自己的数据分析能力。 4．在解决生活问题的过程中，学生体会数学和生活的联系，渗透统计思想。 【教学重难点】
体会平均数的意义 【教学准备】
多媒体课件、统计表、操作教学具等。 【教学过程】
一、情境导入 1. 出示情景，观察信息 观察信息图：红队得分：38分 蓝队得分：36分 替补队员：7号、8号 2．提出问题，明确目标
师：红队和蓝队的比赛进入到了白热化阶段，蓝队以两分之差落后，教练很着急，马上叫停，他要在两名替补队员中选一个投篮水平更高的人上场，可是谁的投篮水平更高呢？
二、合作探索
1．感知平均数产生的必要
师：老师可以提提供这两名队员以往小组赛的得分情况供大家分析。 （1）提供一组数据
预：生：选择7号上场，因为7号得分多。
生：我认为就凭一场比赛不能说明7号就一定厉害。
【设计意图:数据分析观念的培养绝不是一朝之功，需要我们关注到细节，探索开始先给
7号 8号
孩子一组数据，单纯的比较数据大小是再简单不过的事情了，但是就凭这一组数据就能作出结论吗？在此引发学生思考，孩子会意识到结论的得出必须依仗对更多数据的分析。】 （2）现实问题与认知经验发生冲突
师：现在数据多了，横线表示的是该队员没有参加这场小组赛。现在怎么比呢？ 提供五组数据：
预： 方法一：比总分
师：我们以前就是这样比的，遇到困难马上想到原来的办法，没错！我列式你们口算结果。
（学生观察发现不公平） 方法二：去或添一场
师：其实咱们还是想先把比赛场数变得一样了，然后再去比总数。 （尝试发现不可行）
总结：孩子们，现在我们必须要明白了，今天我们遇到的这个问题再想比总数，或者向比总数的方向努力，已经行不通了，我们必须找到一种新方法才行！
【设计意图:学生基于以往对数据分析的经验，很容易想到通过比总分来确定谁的实力更强，当遇到认知冲突时，有可能会想到这样或那样的办法来努力向自己以往经验上靠拢，比如：8号可以去掉一场。这种认知冲突的出现会刺激学生强烈的探索欲望，关注到对数据的再次观察和思考。】
2．认识平均数
（1）比平均每场的得分 学生讨论交流思考时间
预：生：我们可以看看7号和8号平均每场的得分，谁高就选谁！ 生：对，我们可以求他们平均每场得多少分？
师：我们可以看7号平均每场的得分和8号平均每场的得分，这个主题太好了，就这么办！
（2）怎样求平均每场的得分 师：可是怎样求他们的平均得分呢？ （小组合作，教师提供操作学具，统计表） 学生操作，交流，讨论时间
7号 8号
13
方法一：生1：（边演示边说）我们把第二场的两分匀给第一场，这样就得到了7号的平均得分。
师：你们都是这样匀的吗？（强化匀的关键是将多得补给少的。） ……
师：我们再用这种办法找到8号的平均得分吧！
总结：（边演示条形统计图移多补少课件边总结）这种办法太棒了，我们可以用这种把多的匀给少的的方法得到平均得分。这种办法我们叫“移多补少”！
方法二：生2：我们是算出来的
7号 （9+11+13）÷3=11（分）
8号 （7+13+12+8）÷4=10（分） 师：谁知道他们这样算的道理？ （生利用学具演示先合后分）
总结：这种办法也很棒啊，我们可以用这种办法很快地算出平均得分。这种方法我们叫“先合后分”。
师：不管用哪种办法我们都找到了7号和8号的平均得分，知道了7号的平均得分比8号平均得分高,能决定派谁上场了吗！(我们是比什么知道7好厉害的？)
——平均得分
（3）提供生活中的问题，提取模型
师：生活中我们会经常遇到类似的问题，比如：身高测试后，我们想知道哪个组的身高更占优势？（出示数据）比什么？
师：为什么会选择比“每个组的平均身高”？（强化学生对平均数出现的必要性的理解） 师：两个组体能测试成绩如下（出示数据）哪个组的体能测试成绩更好些？比什么？
男生组（5人） 130 138 142 135 136
女生组（4人） 127 144 138 135
总结：生活中这样的问题还有很多很多，像我们刚才找到的平均得分、平均身高、平均成绩等等我们叫平均数。(注意:分别板书平均得分、平均身高、平均成绩……，最后板书课题：平均数)
（4）体会平均数的意义
师：我们回来借助刚才咱们共同找到的平均得分来看一下平均数藏着哪些奥秘？ 师：8号的平均得分是10分，可是10分是8号哪场的得分呢？ ……
总结：就像大家说的，10并不是哪一场的得分，它不是一个实实在在的数，它是8、13、12、7这四场得分匀出来的一个数，所以我们说10是8、13、12、7这四个数的平均数。（板贴），同样，11就是9、13、11这三个数的平均数。（板贴）
师：我发现7号第三场得分正好是11分，这两个11一样吗？（强化平均数意义） 总结：平均数是由全体数据匀出来的，所以它能很好地反映整体水平。（板贴） 三、自主练习
1.
2.
男生组（7人） 100 94 100 98 92 95 98
女生组（5人） 100 98 100
95 85
圣马力诺男性的平均寿命是81岁。
中国男性的平均寿命是71岁。 （2）小明的爷爷一定活不过维意爷爷吗？（强化平均数反映整体水平） （1）圣马力诺的维意爷爷只能活到81岁吗？（强化平均数与个体的关系） 世界卫生组织发布： （3）这条信息能说明什么？（正面强化）
(快速处理,不要纠缠枝叶,只要出来结果就行.)
(比较:100和30,都是平均数吗?为什么?学生交流.
师:对于捐书这一活动,我们可以用平均数100来分析,你想怎样分析?)
3. 体会平均数受极端数据影响（92——0，平均数下降10多分）
（1）平均每个班捐书多少本？
（2）组织者为5个班的小朋友一共准备了150枚纪念章，平均每个班分得多少枚？ （110+130+100+90+70）÷5=100（本） 150 ÷5=30（枚）
男生组（7人）
100 94 100 98
95 98
哪组体能测试成绩好一些？（单位：分）
92
平均成绩83.6