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奇妙的数学图形

数学图形

图形镶嵌涉及到多边形内角和、图形全等等知识，应用这些知识，可以通过分析和计算，解释和解决各种图形的镶嵌问题，例如：

1 ．正多边形

图 1

正六边形的每个内角为120° ，在每个拼接点处，恰好能容下 3 个内角，而且互相不重叠，没有空隙。所以，正六边形也能够密铺。见图 4 。

图 4

正六边形一个内角是120° ，正方形一个内角为90° ，正三角形一个内角为60° ，三个加起来为270° ，再加一个正方形，正好是360° ，所以，一个正六边形、一个正三角形、两个正方形可以围绕一点实现密铺。当然，要实现重复镶嵌，还要保证它们的边长相等或成一定比例。见图 5 。

图 5

同理，两个正方形和三个三角形可以围绕一点实现密铺，见图 6 ；两个正六边形和一个三角形也可以围绕一点实现密铺，见图 7 。

图 6 图 7

2 ．一般多边形的镶嵌

小学三年级数学图形的变换(word文字版)

第一章图形的变换战国时期的铜镜唐代花鸟纹锦瓷器轴对称你还见过哪些轴对称图形？画出他们的对称轴。例1：数一数，你发现了什么？

点与点到对称轴的距离都是2小格。例2：画出下面图形的轴对称图形。怎样画得又好又快？做一做像下面这样把一张纸连续对折三次，剪出的是什么图案？四次呢？旋转你见过哪些旋转现象？例3： 1）时钟上的旋转问题指针从“12”绕点顺时针旋转到“1”；

指针从“1”绕点顺时针旋转到“___” ；指针从“3”绕点顺时针旋转____到“6” ；指针从“6”绕点顺时针旋转到“12” 。 2）有关风车的旋转问题风车旋转前后，每个三角形有什么变化？例4：画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。先画点，垂直于，点与点的距离还应该是6格；这样就可以把线段绕点顺时针旋转。点…… 做一做 1）下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？ 2）利用旋转画一朵小花。风车绕点逆时针旋转____ 风车绕点逆时针旋转____

说一说你是怎样画的？生活中的数学数学与艺术艺术家们利用几何学中的平移、对称和旋转变换，设计出了许多美丽的镶嵌图案。欣赏设计利用变换可以设计出许多漂亮的图案！在铜镜的图案中把旋转了4次。把连续平移就得到了这条花边图案！我把◇连续平移2格。我把进行对称变换，设计出了板报栏目的花边。

练习一 1）利用轴对称变换设计美丽的图案。先设计出一个轴对称图形。 2）下面的图案分别是由哪种方法剪出来的？你还有什么剪法？ ⑴⑵⑶ 3）下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的？ 4）利用旋转设计图案。展示作品，并说一说你是怎样画的。

初一数学图形认识专项练习题

初一数学图形认识专项练习题一、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1?有一圆柱，从它的侧面展开，问：展开的图形是 ___________ : 2?有一棱柱，从它的侧面展开，问：展开的图形是___________ : 3?有一圆锥，从它的侧面展开，问：展开的图形是____________ : 4 ?有一正方体，观察后请写上；有__________ 顶点，经过顶点共有_____________ 条边. 5. _________________________________________________ 圆是可以分解成若干个扇形，而扇形是由一条_________________________________ 口经过这条 __________ 的__________ 的两条_________ 组成的图形. 6 ?你知道圆锥由__________ 面组成的，那么其中一个是____________ ■勺，另一个是_________ 的. 7. ________________________ 一个七棱柱共有_ 面、____________ 棱、顶点，其中有_________ 面的形状和面积是完全相同的? 有一图形是十边形，它是由不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形，通过它的一个顶点分别与其它顶点连结，可分割成三角形. 8.如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空： (1) C 2)(3)（4）（1）截面是;（2）截面是（3 ）截面是;（4）截面是 10 .现有一张长52cm宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm,宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出________________ 张. 二、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） A.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆 B.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆 C.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心

生活中的趣味数学教案

生活中的趣味数学今天我主要来讲一讲生活中的有关数学的几个趣味问题：缪勒--莱耶错觉看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长? 是上面那条吗? 错了!其实它们一样长. 这就是有名的缪勒--莱耶错觉,也叫箭形错觉。它是指两条长度相等的直线,如果一条直线的两端加上向外的两条斜线,另一条直线的两端加上向内的两条斜线,则前者会显得比后者长得多。现在明白了吗? 大金字塔之谜墨西哥、希腊、苏丹等国都有金字塔，但名声最为显赫的是埃及的金字塔。埃及是世界上历史最悠久的文明古国之一。金字塔是古埃及文明的代表作，是埃及国家的象征，是埃及人民的骄傲。金字塔，阿拉伯文意为"方锥体"，它是一种方底，尖顶的石砌建筑物，是古代埃及埋葬国王、王后或王室其他成员的陵墓。它既不是金子做的，也不是我们通常所见的宝塔形。是由于它规模宏大，从四面看都呈等腰三角形，很像汉语中的"金"字，故中文形象地把它译为"金字塔"。埃及迄今发现的金字塔共约八十座，其中最大的是以高耸巍峨而被誉为古代世界七大奇迹之首的胡夫大金字塔。在1889年巴黎埃菲尔铁塔落成前的四千多年的漫长岁月中，胡夫大金字塔一直是世界上最高的建筑物。据一位名叫彼得的英国考古学者估计，胡夫大金字塔大约由230万块石块砌成，外层石块约115000块，平均每块重2.5吨，像一辆小汽车那样大，而大的甚至超过15吨。假如把这些石块凿成平均一立方英尺的小块，把它们沿赤道排成一行，其长度相当于赤道周长的三分之二。1789年拿破仑入侵埃及时，于当年7月21日在金字塔地区与土耳其和埃及军队发生了一次激战，战后他观察了胡夫金字塔。据说他对塔的规模之大佩服得五体投地。他估算，如果把胡夫金字塔和与它相距不远胡夫的儿子哈夫拉和孙子孟卡乌拉的金字塔的石块加在一起，可以砌一条三米高、一米厚的石墙沿着国界把整个法国围成一圈。在四千多年前生产工具很落后的中古时代，埃及人是怎样采集、搬运数量如此之多，每块又如此之重的巨石垒成如此宏伟的大金字塔，仍是十分难解的谜。胡夫大金字塔底边原长230米，由于塔的外层石灰石脱落，现在底边减短为227米。塔原高146.5米，经风化腐蚀，现降至137米。塔的底角为51°51′。整个金字塔建筑在一块巨大的凸形岩石上，占地约52900平方米，体积约260万立方米。它的四边正对着东南西北四个方向。英国《伦敦观察家报》有一位编辑名叫约翰·泰勒，是天文学和数学的业余爱好者。他曾根据文献资料中提供的数据对大金字塔进行了研究。经过计算，他发现胡夫大金字塔令人难以置信地包含着许多数学上的原理。他首先注意到胡夫大金字塔底角不是60°而是51°51′，从而发现每壁三角形的面积等于其高度的平方。另外，塔高与塔基周长的比就是地球半径与周长之比，因而，用塔高来除底边的2倍，即可求得圆周率。泰勒认为这个比例绝不是偶然的，它证明了古埃及人已经知道地球是圆形的，还知道地球半径与周长之比。泰勒还借助文献资料中的数据研究古埃及人建金字塔时使用何种长度单位。当他把塔基的周长以英寸为单位时，由此他想到：英制长度单位与古埃及人使用的长度单位是否有一定关系？泰勒的观念受到了英国数学家查尔斯·皮奇·史密斯教授的支持。1864年史密斯实地考查胡夫大金字塔后声称他发现了大金字塔更多的数学上的奥秘。例如，塔高乘以109就等于地球与太阳之间的距离，大金字塔不仅包含着长度的单位，还包含着计算时间的单位：塔

三年级数学《三角形(新课标)》

三年级数学《三角形(新课标)》 1.使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180。 2.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。 4.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。（二）教材说明和教学建议教材说明 1.本单元的内容及作用。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180及图形的拼组。内容结构及具体例题安排如下表：三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方

面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。五单元三角形第一课时三角形的认识教学目的： 1使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，。 2经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系 3通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。 4让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。教学重点：掌握三角形的特性教学难点；懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题；教学过程：一、联系生活找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片。二、创设情境，导入新课： 1让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片 2播放录像

趣味数学社团

乌鲁木齐市第八十三中学社团活动记录手册（2017 —2018学年度第一学期）社团名称：趣味数学社团 ____________ 指导教师：________ 肖敏___________________ 活动时间：_______ 每周五下午_____________ 活动地点：________ 一（六）班_____________ 目录

表一：乌市第83中学2017-2018学年第一学期趣味数学社团活动计划负责教师：肖敏一、指导思想：数学是一个色彩缤纷的万花筒，美丽而奇妙。数学是神奇的世界，肯定有不少

学生产生了浓厚的兴趣。为此，训练学生的思维活动是重中之重。数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。一年级就开始训练思维的运转，不早，学生的动手做、操作是关键，可以促进学生的思维运转。二、活动目的：通过数学学具的相关活动，展示他们的才华，锻炼他们的胆量，提高他们的综合能力，让喜爱数学的孩子得到更好的发展，为他们的未来打下更扎实的基础。三、活动时间：每周五下午4:00到5:00 四、活动地点：一（六）班五、活动内容及时间安排：六、管理制度: 1、考勤管理：活动前点名，特殊情况不能参加活动的提前请假，不得无故不参加活

动。 2、资料收集：社员按要求准备资料，各小组长负责检查、收集资料。 3、安全措施：（1）社员在各自座位上活动，并遵守活动纪律。（2）社员不能随意打闹，非完成作品的情况下，不允许持手工刀和剪刀。 4、卫生要求：（1）活动过程中保护好环境卫生。（2）活动结束时，各小组轮流值日，做到人走室净 5、入社、退社制度：（1）热衷于趣味数学社团广大学生，愿意遵守本社团的规章制度既成为本社社员。（2）社员入社需填写档案表，本社将以此表作为该员的基本档案。（3）退社须自行撰写退社申请，无特殊情况不予受理。趣味数学社团 _201 乙—年__9__月_15」表二：乌市第83中学2017-2018学年第一学期趣味数学社团活动记录

一年级数学图形的认识拼一拼

第二节拼一拼一、学前准备（一）教学目标 1 .通过观察、操作，使学生进一步体会平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形与正方形的特征。 2. 通过拼一拼、摆一摆，使学生初步感知所学平面图形之间的关系。 3. 通过数学活动，培养学生初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。（二）教学重点：体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。（三）教学难点：感知所学平面图形之间的关系。（四）教学用具:课件、各种平面图形的图片；学具袋中的平面图形。二、教学过程（一）复习旧知 1、课件出示：让学生说出几种平面图形的名称。 2、点明课题：今天我们一起来学习用平面图形来拼组。（二）折一折 1.长方形边的特征：（1）将手中准备好的长方形对折，你是怎么对折的（2）学生交流汇报：有左右对折与上下对折的。你有什么新发现（3）引导学生发现：通过对折，上下两条边能完全重合，左右两条边也能完全重合。同时教师指出：上下两条边是一组对边，左右两条边也是一组对边。（4）板书归纳：长方形对边相等。

2.正方形边的特征：（1）猜测：观察一下手中的正方形，猜测一下正方形的边会有什么特征可能会有学生说：对边相等，也可能会有学生说：所有的边长都相等。（2）讨论：我们怎么去证明你的猜测呢学生可能会说：用尺子量，也可能会说：通过对折来证明。（3）验证：让学生通过对折的方法来证明正方形各边的关系。（4）汇报；通过上下对折，左右对折证明对边相等；通过对角线对折证明邻边也相等。（5）板书归纳：正方形4条边都相等。（二）拼一拼： 1.引导探究长方形拼组；（1）想一想：用两个完全相同的长方形能拼成什么平面图形（2）学生自己独立完成拼组；（3）展示学生的拼法：一种是将长边对接，一种是将短边对接。（4）为什么有的同学能拼出正方形，而有的同学却不能呢学生回答后，教师利用课件演示说明。（5）小结：通过引导，给予学生学习方法的指导，为后面学生的自主探究做必要的的方法铺垫。 2.自主探究正方形的拼组：（1）想一想：你准备用几个相同的正方形拼一拼拼成一个什么样的图形（2）拼一拼：利用学具拼一拼；（3）说一说：和你的同桌说一说你所拼成的图形。（4）议一议：至少用几个相同的正方形可以拼成一个更大的正方形 3.合作探究三角形的拼组：

四年级数学图形的变换教案2[人教版]

四年级数学图形的变换教案2［人教版］ -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第四单元图形的变换一、单元教学目标： 1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。 2、通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。二、单元教学建议： 1、在操作的过程中，认识图形变化的特点本单元的内容主要是以操作为主，通过学生的动手活动，逐步认识图形的变化特点。如“图形的旋转”活动（教材P53），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图案经过旋转而得到的。因此，让学生能自己进行操作，这对他们认识图形的变化是十分有利的。当然，在具体的处理上有两种方式：一是，教师在计算机多媒体中设计一个图形变化的过程，逐步展示每一步变化的过程。二是，准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图。第二种操作的方式也可以让学生自己进行操作（让学生准备一些简单的图案）。在旋转的过程中要提醒学生观察，是沿着哪一点旋转的（这一点称为中心点），因为沿着不同的中心点旋转所得到图案是不同的。同样，在三角形的旋转中（教材P54第1题），也要让学生明白是围绕哪点旋转的。本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中每个学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好都是在学生的操作后再回答，以提高学生的感性认识。 2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法一个图形经过变化后，可以得出新的图形，但同样得到新的图形，则有不同的操作方法。如“图形的变换”活动中（教材P56），4个三角形经过平移与旋转，得到了不同的图形，但每个人操作方法可以是不同的。因此，这一活动可以先让学生在方格纸上试一试，然后再全班来说一说。在教学的过程中，不要出现教师摆，学生看的现象，这样不容易出现学生具有个性的操作方法。3、在欣赏的过程中，设计制作美丽的图案本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿周长画下来，那么就会出现一个美丽的图案。这一内容学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个小朋友用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行制作。对学生制作的图案，

小学三年级下册数学图形的运动作业(无答案)

小学三年级下册数学图形的运动作业一、下面的运动哪些是平移？哪些是旋转？（16分）１、升降国旗２、拧开水龙头３、用钥匙拧开房间门４、拉动抽屉５、吊扇在空中运动６、乘坐电梯７、转动转盘８、指针运动属于平移的有：属于旋转的有：二、生活中你还见过哪些平移和旋转？请各写出两个。（8分）、的运动是平移。、的运动是旋转。三、选择正确答案的序号填在括号里。（每空4分，共24分）（1）教室门的打开和关上，门的运动是（） ①平移 ②旋转 ③既平移又旋转（2）电风扇的运动是（） ①平移 ②旋转 ③既平移又旋转（3）下面（）的运动是平移。 ①转动着的呼啦圈 ②电风扇的运动 ③拔算珠（4））得到的。 ①平移（5）右图中，从图①到图②是（）得到的，从图②到图③是（）得到的。 A 、向右平移7格 B 、向右平移9格 C 、向右平移11格 D 、向下平移1格 E 、向下平移5格 F 、向下平移9格四、想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。（18分） 1、小明向前面走了3米。 □ 2、树上的水果掉在了地上。 □ 3、汽车的轮子在不停地转动。 □ 4、火箭发射升空。 □ 5、风扇的叶子在转动。 □ 6、拧开水龙头。 □ ① ②

7、大风车在转动。 □ 8、射箭运动员把箭射在靶子上。□ 9、小明推教室的门，门被打开了。□ 五、看图填一填。（共16分）图①向（）平移了（）格。图②向（）平移了（）格。图③向（）平移了（）格。图④向（）平移了（）格。六、移一移，画一画。（共18分）（1）画出图1向下平移4格后的图形。（2）画出图2向左平移6格后的图形。（3）画出图 8格后的图形。

三年级下册数学优秀教案数学好玩《小小设计师》北师大版

北师大版三年级数学第六册第五单元《数学好玩》第一课时教学设计：一、教学内容：第一课时《小小设计师》二、设计理念：本节课属于综合实践活动课，主要教学目的是通过课前让学生收集各类图案或徽标，在教学中让学生欣赏各类图案或徽标，自己设计徽标等环节培养学生的观察、操作、表达和思考能力。三、教学目标： 1、通过收集和欣赏各类作品，体会对称与不对称的区别，进一步理解轴对称图形的特点。 2、通过设计徽标的数学活动发展学生的空间想象能力，培养创新意识和审美意识。 3、在设计徽标的活动中活动积极的情感体验，体会数学与艺术、生活之间的紧密联系。 4、在欣赏图形运动所创造出的美丽图案的过程中，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的广泛应用，感受数学的美，体会数学的价值。四、学情分析： 1、从学生的生活实际出发，在学生交流自己收集的徽标的过程中体会对称与不对称的区别，这样就建立了轴对称图形与新知的联系 2、为学生提供动手操作、自主探究、合作交流的机会。在课堂教学中，采取小组合作、同桌讨论、全班交流等学习方式，让每个学生都有机会参与徽标的设计和绘制。这样既能培养学生的动手操作能力，又能培养学生的创新意识和审美意识。 3、引导学生在活动后对活动过程中自己的表现进行有效地反思、自我评价和互相评价，在展现个性的同时反思自己需要改进的地方，同时总结自己的收获。五、重难点和关键 1、[教学重点] 运用对称、平移、旋转规律发挥想象，设计出有创意的作品。 2、[教学难点及关键] 培养学生的知识运用以及形象思维能力。六、教学课时（本教学内容共设2课时，本课时为第一课时）七、教学准备：教师准备：PPT课件学生准备：绘图工具方格本八、教学过程：一、联系生活，激趣引入。（3分）

三年级数学图形习题

三年级数学图形习题 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

第三单元：《四边形》练习题一、判断题（1）四边形一定有四条边，四个角。（）（2）四边形只有长方形和正方形。（）（3）四个角都是直角的四边形一定是长方形。（）（4）两组对边相等的四边形一定是长方形。（）（5）长方形、正方形、平行四边形的对边都平行且相等。（）（6）四条边相等，四个角都是直角的图形一定是平行四边形。（）（7）平行四边形必有两个角是钝角。（）（8）四边形的特点是有四条边和四个角。（）（9）平行四边形属于四边形。（）（10）四条边相等的四边形都是正方形。（）（11）有直角的图形都是长方形。（）（12）长方形的四个角都相等，四条边也相等。（）（13）长方形比正方形的周长长。（）（14）平行四边形容易变形。三角形不易变形。（）（15）长方形和正方形也是平行四边形。（）（16）平行四边形就是长方形和正方形。（）（17）一个正方形的边长是8厘米，它的周长是8x8=64厘米（）二、填空题（1）我们学过的四边形有（）、（）、（）。（2）一个四边形的四条边长度相等，四个角都是直角。那么它是（）（3）正方形是特殊的（）形（4）（）是一个特殊的长方形。（5）四边形的特点是有（）条（）的边，有（）个角。（6）我们学过的（）和（）都是四边形。（7）封闭图形（）的长度，是它的周长。（8）长方形的周长是（）的长度和。（9）一个平行四边形的周长是（）边线段的长度的和。（10）计算长方形的周长必须要知道长方形的（）和（）。

四年级数学认识图形

二、认识图形 01、课题：走进乡村内容：认识平行四边形、梯形课时：2 教学准备：平行四边形、三角形、梯形框架教学目标：1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。 2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。基本教学过程：一、创设情境，走进乡村我们在都市生活习惯了，有的人可能非常希望能去乡村看一看田园风光，今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。看，这幅图上有些什么？二、自主探究，形成数学模型 1、这幅图上还有许多数学图形呢？从图上找出你认识的图形，并与同学进行交流。你能大概地画出你找到的图形吗？试试看。 2、把你找到的图形进行分类，采用标号的方式进行。说一说你是怎样分的。可以根据边来分，看，这些图形都是四边形，你能把这些四边形再分类吗？你认为这里什么图形很特殊？ 3、板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。老师这准备了几根小棒，你能选几根拼出一个平行

四边形吗？你认为应该选择什么样的四条边？ 4、在第21页的点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。 5、第21页填一填，找一找，下面图形中哪些是平行四边形？为什么？在这些平行四边形中，你觉得哪个比较特殊？特殊在哪儿？如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话，请你也画一个圈来表示长方形、正方形。如果平行四边形的外面再画一个圈，你觉得这应该是什么？再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画？试试看。三、总结。现在再试着画一个平行四边形和一个梯形，再把它旋转。教学反思：先从图中找出认识的图形。分类——为什么这样分类——找出这类图形的共同点——探索出平行四边形、梯形的定义。这样课的结构好，让学生在理解与接受知识的过程中学会思考的方法，学会学习。课时2 教学准备：平行四边形、梯形纸片、框架、剪刀教学目标：1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。 2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。基本教学过程：一、认识平行四边形、三角形的特性看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。二、自主探究，形成数学模型 1、你打算挑选什么的小棒？用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？（1）平行四边形的框架容易变形；（2）变来变去还是平行四边形。

三年级奥数找规律填图形

找规律填图形、填数字例1、观察如图，并按规律填出空白处的字母。例2、观察如图，并按照图形的变化规律，在（c）中填入适当的图形。例3、仔细观察如图，并按照它的变化规律，在“？”处填上适当的图。例4、观察如图，并按照变化规律在“？”处填上合适的图形。例5、龚老师给晶晶带来了三个同样的正方形，每一个正方形的六个面上，都按同样的规律画着“猴”、“猫”、“虎”“兔”“狗”“鸡”六种动物，龚老师让晶晶收起正方体，然后在一张纸上画了三个正方体的示意图，请根据这个图说出“猴”、“狗”对面画的动物。例6、下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”。图2 图1 (1) (2)

例7 按顺序观察下图的变化规律，想一想在带“？”处应选择哪一个图形？可供选项：例8、仔细观察下面的三个图形，然后选择一个合适的图形填在“？”处。 ? ①②③④ (3) (4)

例9、根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？”处应选择第几号图形？例10、下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。例11、请你接着画。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）？？？ = ？ ① ② ③ ④

例12、根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画? 例13、根据前面几幅图的规律，接着画。例14、在方框里画○，应该怎样画? 例15、想一想，第三幅图应该怎样画? 例16、观察下面各数有什么规律？ (1) 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 ,…… (2)1 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , ……

三年级奥数找规律填图形

课时5·图形找规律 1、观察如图，并按规律填出空白处的字母。 2、观察如图，并按照图形的变化规律，在（c）中填入适当的图形。 3、仔细观察如图，并按照它的变化规律，在“？”处填上适当的图。 4、观察如图，并按照变化规律在“？”处填上合适的图形。 5、龚老师给晶晶带来了三个同样的正方形，每一个正方形的六个面上，都按同样的规律画着“猴”、“猫”、“虎”“兔”“狗”“鸡”六种动物，龚老师让晶晶收起正方体，然后在一张纸上画了三个正方体的示意图，请根据这个图说出“猴”、“狗”对面画的动物。 6、下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”。 (2) (3)

7 按顺序观察右图的变化规律，想一想在带“？”处应选择哪一个图形？可供选项： 8、根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？”处应选择第几号图形？ 9、下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。 ① ② ③ ④ =

例11、请你接着画。例12、根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画 ? 例13、根据前面几幅图的规律，接着画。（1）（2）（3）（4）（5）（7）（8）（9）？？？

例14、在方框里画○，应该怎样画? 例15、想一想，第三幅图应该怎样画? 例16、观察下面各数有什么规律？ (1) 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 ,…… (2)1 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , …… 例17、指出下面数列的规律，并在（）里填上适当的数。（1）3 , 6 , 9 , 12 , ( ) , ( ) （2）2 , 5 , 8 , 11 , ( ) , ( ) （3）97 , 93 , 89 , ( ) , 81 , ( ) 例18、找规律填空。（1） 2 , 4 , 8 , 16 ，（），（）

数学图形认识教案

数学图形认识教案【篇一：北师大版小学数学六年级下册《图形的认识》教学设计】《图形的认识》复习课教学设计黄庄小学校内公开课：授课老师：郭必勇；授课时间2014.05.05 教学内容：北师大版义务教育课程教科书六年级（下）第68页，图形的认识（整理与复习第一课时）教学目标： 1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会点、线、面、体”之间关系的知识网络。 2、复习所学的各种平面图形、立体图形的特征，总结探索图形特征的方法，巩固所学的识图、画图等技巧。教学重点：引导学生系统整理图形的知识，沟通图形之间的联系，帮助学生构建图形间的知识网络。教学准备：学生课前准备： 1、让学生回想一下，都学过哪些平面图形，图形之间有哪些联系？ 2、将这些图形进行分类、整理，可以将整理的情况用图表、集合圈、知识树等方式表示出来。 3、每个小组准备若干课堂操作时需要用到的方便胶教师准备： 1、教师为每个活动小组准备一个纸袋，里面装有学过的基本图形的名称 2、一些贴有基本图形的名称的磁性小卡片 3、为每个小组准备一张白纸教学过程：一、导入：师：上节课，陈老师请大家回顾了图形之间的联系，而且将所学过的图形进行分类和整理。下面呢，就请大家在小组内先说一说自己是怎样整理的，再听听别人的整理方法，看看他的分类标准是否合理。要求听清楚了吗？下面开始活动吧！

二、学生小组内交流

三、在小组内重新整理，并汇报。 1、师：相信每个同学在自己整理的过程当中都有自己的想法，但肯定都是不完善的。那通过刚才的交流，大家对图形的疏理，是不是又有了新的想法？下面，老师就想请大家在小组内共同商量一下，设计出一个你们都认可的整理方案。可以吗？为了方便大家整理呢，吕老师为每个小组准备了一个纸袋，里面装有我们所学过的基本图形的名称，你们一会儿可以下白纸上先摆一摆，再帖一帖，整理出你们的作品。要求听清楚了吗？下面我们边商量，边开始行动吧。 2、学生在小组内讨论并设计自己组的整理方案，教师巡视指导。教师请一个小组在黑板上完成自己组的整理 3、小组汇报，全班交流。 ⑴师：大部分的小组已经完成了自己的作品，可能还有个别小组的同学还没有完成，没关系，我们可以先来看看完成这些小组是怎样整理的。相信经过大家的商讨，每个小组的整理方案都加入了自己的思考，那就让 ⑵第我们交流一下我们的整理方案吧。哪个小组愿意先来？一个小组的汇报和六边形。不规则图形只有一个，是圆。师：好，这是刚才刘浩他们组的整理情况。你看一看，你有没有什么质疑和建议的地方，可以向他们小组内提出来进行交流。张慧：我觉得将圆放在不规则图形中有些不合适，因为不规则图形包括很多。师：圆是由一条曲线围成的图形，你是这个意思吧。圆是一个基本图形，我们可以把它单独分为一类吧？师：还谁愿意来说一说？余天：我觉得应该将正方形分到长方形里面，因为含有长方形的一切特征，所以该将正方形分到长方形里面。师：你也发现正方形和长方形之间有一种特殊的联系。丁鹏飞：四边形和三角形都是多边形，为什么不分到多边形那一类? 刘浩：我对于这个多边形，我主要将比四边形（边数）多的图形归为多边形。师：大家同意他的看法吗？师：听一听老师的看法，我认为不管是三角形还是四边形，它们都是由若干条线段围成的图形，包括五边形、六边形它们的边都是有数量的，所以说，三角形、四边形、五边形、六边形都可以属于多边形。师：那圆能不

趣味数学088：有趣的图形数.doc

1 有趣的图形数 (一) 古希腊数学家毕达哥拉斯和他的学派，对数学的发展做出过巨大的贡献。毕达哥拉斯认为“数是万物之源”。1表示点，2表示线，3表示面，4表示体(如图)：世间万物无一不是由点、线、面、体所组成，而1＋2＋3＋4＝10，因此，10就可以表示宇宙。毕达哥拉斯把自然数看成是点的集合，尤其看重能够排成三角形、正方形、长方形等图形的数，把它们称为“三角形数”“正方形数”“长方形数”等。所谓三角形数，就是： …… 1 3 6 10 正方形数，就是：

…… 1 4 9 16 长方形数，就要根据长和宽的不同情况来描绘。下面我们就用这三种数推出一些重要而常用的公式。公式一：两个三角形数可以组成一个长方形数：所以，(1＋2＋3＋4＋5)×2＝5×6，即， 1＋2＋3＋4＋5＝265? 2 推而广之，如果三角形数有n层，长方形数就有n层，每层有n＋1个点，于是得到求连续自然数之和的公式： 1＋2＋3＋…＋n＝2)1(?nn 从图上还可以看出，三角形数也能用2)1(?nn表示。换句话说，从1开始到n的连续自然数的和，就等于第n个三角形数。公式二：正方形数可以这样划分：

所以，1＋3＋5＋7＋9＝52。推而广之，如果正方形数有n层，第n层就有2n－1个点，于是得到求连续奇数和的公式：1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2 公式三：长方形数可以这样划分：所以，2＋4＋6＋8＋10＝5×(5＋1)。推而广之，如果长方形数有n层，第n层就有2n个点，于是得到求连续偶数和的公式：2＋4＋6＋ (2) ＝n(n＋1) 公式四：正方形数还可以这样划分：先按横行从1加到5，再按竖列从4加到1，即，1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝52。推而广之，如果正方形数有n层，于是得到求从1到n再到1的连续自然数之和的公式：1＋2＋3＋…＋n＋(n－1)＋(n－2)＋…＋2＋1＝n2 图形数把抽象的数，与直观的图形巧妙地联系起来，这种数形结合的方法，是一种常用的数学思想方法。下面我们用这种方法再推出两个重要的公

小学人教版小学二三年级数学图形计算公式

1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

三年级奥数解析2图形的排列规律

三年级奥数解析2图形的排列规律在一、二年级奥数课堂已经学习了，如何根据给出的图形的排列和变化规律，推算后面应该画什么图形。其中图形的变换涉及到图形的形状、颜色、数量等，变换的方式涉及到旋转。这一讲是在以上学习的基础上，学习寻找较复杂的组合图形的变化规律，难点在于组成组合图形的各个部分变换的方式各不相同。组合图形越复杂，变化越多，题目的难度就越大。解题时要引导孩子注意观察每个图形是怎样组成的？理清哪些组成部分没变？哪些变换了？又是怎样变换的？进一步训练孩子的观察和分析能力，训练思维的逻辑性和严密性。《奥赛天天练》第2讲，模仿训练，练习2 【题目】：下图看似复杂，实际上只要找到合适的方法，你不费吹灰之力就可以解答出来，试试看好吗？【解析】：

首先仔细观察图形，这个图形中不变的部分是：中心点重合的两个正方形套起来另加两条对角线。变化的有三个部分：黑色梯形、灰色三角形、红色线段。再来观察后面由第三个图形到第四个图形的变化规律：黑色梯形和灰色三角形是按逆时针方向旋转了90度；红色线段是按顺时针方向旋转了90度。最后把第一个图形按照上面的变化规律进行变换，可以得到所求的第二个图形是：《奥赛天天练》第2讲，巩固训练，习题2 【题目】：观察图形，按其变化规律在“？”处填上合适的图形。

【解析】：观察图形，每个组合图形都是有三个基本图形竖排成三层，我们可以分层观察寻找规律。第一层都是按空心长方形、空心圆圈、倒“T”形的顺序三个图案循环出现，且相邻两行首尾重复相接。由此推出最后一个图形的第一层是个空心长方形；第二层每行都是两个灰色三角形一个空心三角形有序排列，可以推出最后一个图形的第二层为灰色三角形；第三层每行是由灰色圆形、灰色长方形、空心长方形有序排列，可以推出最后一个图形的第三层是灰色长方形。因此最后一个图案是：

趣味数学数学游戏—数与图形

趣味数学数学游戏—数与图形 1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。 2．借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。教学例2时，从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。 3．通过举一反三，培养数学能力。在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。教学过程 ⊙问题导入。 1．课件出示问题。小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？ 2．学生讨论、回答。 (图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述

小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的) 3．揭示课题。借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形”。设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。 ⊙探究新知 1．教学例1。 (1)课件出示例题。看图，把算式补充完整。 1＝( )2 1＋3＝( )2 1＋3＋5＝( )2 (2)看图与算式，总结发现。 ①观察、讨论。仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？ ②汇报发现。发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。 [算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方]

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