IIR切比雪夫低通数字滤波器
数字信号处理
课程设计报告
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摘要2第1章任务书4
1.1题目4
1.2目的4
1.3容及要求4
1.4论文格式4
第2章数字滤波器的设计5
2.1数字滤波器的概念5
2.2数字滤波器的分类5
2.3数字滤波器的设计要求7
2.4IIR数字滤波器的设计8
2.4.1IIR数字滤波器的设计步骤8
2.4.2双线性变换法设计IIR数字滤波器9
第3章切比雪夫低通数字滤波器的MATLAB设计13
3.1设计步骤13
3.2MATLAB程序13
总结15参考文献16
摘要1
在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此使用很广。Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和使用提供了一个直观、高效、便捷的利器。尤其是Matlab中的信号处理工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究和工程使用。本文首先介绍了数字滤波器的概念，分类以及设计要求。接着利用MATLAB函数语言编程，用信号处理图形界面FDATool来设计滤波器以及Sptool界面设计的方法，并用FDATool 模拟IIR数字滤波器处理信号。重点设计Chebyshev I型和Chebyshev II型数字低通滤波器,并介绍最优化设计。
关键字:IIR;滤波器;FDATool;Sptool;Simulink
ABSTRACT
In modern communication systems, Because often mixed with various signal complex components, So many signal analysis is based on filters, and the digital filter is realized through numerical computation, digital filters filter with high precision, stability and flexibility, don't exist, can realize the impedance matching simulating the special filter cannot achieve fi lter function. Digital filter according to its impulse response function and characteristics of the time can be divided into two kinds, namely the infinite impulse response (IIR) digital filter and finite impulse response (FIR digital filters). The order of realizing IIR filter is used, low and high efficiency less storage unit, high precision, and can keep some simulation characteristics of filter, so it is widely used. Matlab software based on matrix computation, the calculation, visualization and program design of organic integration to interactive environment for digital filter, and the research and application of provides an intuitive, efficient and convenient tool. Especially in the Matlab signal processing to all areas of research toolbox personnel can easily for scientific research and engineering application. This paper introduces the concept of digital filter, classification and design requirements. Then using MATLAB language programming, with functions of signal processing FDATool graphical interface design of interface design and Sptool filter, and FDATool analog signal processing IIR digital filter. Key design Chebyshev type I and II digital Chebyshev lowpass filter, and introduces optimization design.
Keywords:IIR;Filter;FDATool;Sptool;Simulink
第1章任务书
1.1题目
设计原型为切比雪夫型的数字IIR低通滤波器。
1.2目的
1)学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法。
2)掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法。
3)掌握MATLAB设计IIR数字滤波器的方法。
4)学会用MATLAB对信号进行分析和处理。
1.3容及要求
1)设计原型为切比雪夫型的数字IIR低通滤波器（本文用双线性变换法，
原型为切比雪夫I型）。
2)低通数字滤波器的技术指标：通带截止频率，通带衰减
，阻带截止频率，阻带衰减。
3)求出所设计滤波器的Z变换。
4)用MATLAB画出幅频特性图。
1.4论文格式
1)任务书及摘要。
2)目录，中间打点号。
3)章节，如：第1章，每一章都要另起一页，居中；二级目录要打头写，
如：1.1；每个图都要有图标和名称，如：图1-1 ++++++。
4)课程设计总结，主要包括课程设计意义、感受、遇到的问题及解决办法。
参考文献，格式如：[1] 阎石.数字电子技术基础.:高等教育,1998.
第2章 数字滤波器的设计
2.1 数字滤波器的概念
滤波器是指用来对输入信号进行滤波的硬件和软件。数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。数字滤波实质上是一种运算过程，实现对信号的运算处理。数字滤波器和模拟滤波器相比，因为信号的形式和实现滤波的方法不同，数字滤波器具有比模拟滤波器精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配等优点。输入数字信号（数字序列）通过特定的运算转变为输出的数字序列，因此，数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程，也可以理解为是一台计算机。描述离散系统输出和输入关系的卷积和差分方程只是给数字信号滤波器提供运算规则，使其按照这个规则完成对输入数据的处理。
时域离散系统的频域特性：
)()()(ωωωj j j e H e X e Y =
其中)(ωj e Y 、)(ωj e X 分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性（或称为频谱特性）, )(ωj e H 是数字滤波器的单位取样响应的频谱，又称为数字滤波器的频域响应。输入序列的频谱)(ωj e X 经过滤波后)()(ωωj j e H e X ,因此，只要按照输入信号频谱的特点和处理信号的目的， 适当选择)(ωj e H ，使得滤波后的)()(ωωj j e H e X 满足设计的要求，这就是数字滤波器的滤波原理。
2.2 数字滤波器的分类
按照不同的分类方法，数字滤波器有许多种类，但总起来可以分成两大类：经典滤波器和现代滤波器。经典滤波器的特点是其输入信号中有用的频率成分和
希望滤除的频率成分占有不同的频带，通过一个合适的选频滤波器滤除干扰，得到纯净信号，达到滤波的目的。但是，如果信号和干扰的频谱相互重叠，则经典滤波器不能有效地滤除干扰，最大限度地恢复信号，这时就需要现代滤波器，例如维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等最佳滤波器。现代滤波器是根据随机信号的一些统计特性，在某种最佳准则下，最大限度地抑制干扰，同时最大限度地回复信号，从而达到最佳滤波的目的。
经典数字滤波器从滤波特性上分类，可以分为：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器。
图2.2.1各种理想滤波器的幅频特性
数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。IIR数字滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应，需要用递归模型来实现。
其差分方程为：
∑∑
==
-
+
-
=
N
i
N
i
i
i
i
n
y
b
i
n
x
a
n
y
01
)
(
)
(
)
(（式2-2-1）系统函数为：
k
N
k
i
M
r
r
r
Z
a
Z
b
z
H
-
=
=
-
∑
∑
+
=
1
1
)
(（式2-2-2）设计IIR滤波器的任务就是寻求一个物理上可实现的系统函数H(z)，使其频
图 2.3.1低通滤波器的技术要求
率响应H(z)满足所希望得到的频域指标，即符合给定的通带截止频率、阻带截止频率、通带衰减系数和阻带衰减系数。
2.3 数字滤波器的设计要求
滤波器的指标常常在频域给出。数字滤波器的频响特性函数)(jw e H 一般为复函数，所以通常表示为：
)()(|)()(w j jw e z jw e e H z H e H jw Φ=== （式2-3-1）
其中，)(jw e H 称为幅频特性函数，Φ(w)称为相频特性函数。幅频特性表示信号通过该滤波器后各频率成分的衰减情况，而相频特性反映各频率通过滤波器后在时间上的延时情况。一般IIR 数字滤波器，通常只用幅频响应函数)(jw e H 来描述设计指标，相频特性一般不作要求。
IIR 滤波器指标参数如下图所示。图中，p ω和p ω分别为通带边界频率和阻带
边界频率；δ1和δ2分别为通带波纹和阻带波纹；允许的衰减一般用dB 数表示，通带所允许的最大衰减（dB ）和阻带允许的最小衰减（dB ）分别为p α和s α表示：
1
11111lg 2011lg 20δδδδα-+=+--=p （式2-3-2） 2lg 20δα-=s
（式2-3-3） 一般要求：
当p
ωω≤≤0时，p jw e
H α≤-)(lg 20； 当π
ωω≤≤时，)(lg 20jw e H s -≤α。
2.4 IIR 数字滤波器的设计2
IIR 数字滤波器是一种离散时间系统，其系统函数为
)
()(1)(10
z x z r z a z b Z H N
k k k M k k k
=-=∑∑=-=- 假设M ≤N ，当M ＞N 时,系统函数可以看作一个IIR 的子系统和一个(M-N)的FIR 子系统的级联。IIR 数字滤波器的设计实际上是求解滤波器的系数k a 和k b ，它是数学上的一种逼近问题，即在规定意义上（通常采用最小均方误差准则）去逼近系统的特性。如果在S 平面上去逼近，就得到模拟滤波器；如果在z 平面上去逼近，就得到数字滤波器。
2.4.1 IIR 数字滤波器的设计步骤
IIR 数字滤波器的设计一般有两种方法：一个是借助模拟滤波器的设计方法进行。其设计步骤是，先设计模拟滤波器，再按照某种方法转换成数字滤波器。这种方法比较容易一些，因为模拟滤波器的设计方法已经非常成熟，不仅有完整的设计公式，还有完善的图表供查阅；另外一种直接在频率或者时域进行，由于需要解联立方程，设计时需要计算机做辅助设计。
为了保证转换后的)(z H 稳定且满足技术指标要求，对转换关系提出两点要求:
1) 因果稳定的模拟滤波器转换成数字滤波器，仍是因果稳定的。
2) 数字滤波器的频率相应模仿模拟滤波器的频响特性，s 平面的虚轴映射为
z 平面的单位圆，相应的频率之间呈线性关系。
3) 利用模拟滤波器成熟的理论设计IIR 数字滤波器的过程是：
4) 确定数字低通滤波器的技术指标：通带边界频率p ω、通带最大衰减p α、
阻带截止频率s ω、阻带最小衰减s α。
5) 将数字低通滤波器的技术指标转换成相应的模拟低通滤波器的技术指
标。
6) 按照模拟低通滤波器的技术指标设计过渡模拟低通滤波器。
7) 用所选的转换方法，将模拟滤波器)(s H a 转换成数字低通滤波器系统函
数)(z H 。
IIR 数字滤波器的设计流程图如下：
图 2.4.1 IIR 数字滤波器的设计步骤流程图
2.4.2 双线性变换法设计IIR 数字滤波器
如前所述，IIR 数字滤波器的设计方法有间接法和直接法。间接法有两种：脉冲响应不变法和双线性变换法。这两种方法已经是很成熟的模拟滤波器设计方法，此处仅讨论双线性变换法。
? 设计原理3
脉冲响应不变法的主要缺点是产生频率响应的混叠失真。这是因为从S 平面到Ｚ平面是多值的映射关系所造成的。为了克服这一缺点，可以采用非线性频率压缩方法，将整个频率轴上的频率围压缩到T ～T -ππ之间，再用sT e =z 转换到Z 平面上。也就是说，第一步先将整个S 平面压缩映射到S 1平面的T ～T -ππ一条横带里；第二步再通过标准变换关系T s e z 1=将此横带变换到整个Z 平面上去。这样就使S 平面和Z 平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，映射关系如图 2.4.1所示。
Z平面
S
1
平面
S平面
图2.4.1双线性变换的映射关系
为了将S平面的整个虚轴jΩ压缩到S1平面jΩ1轴上的T
～
T
-π
π段上，可以通过以下的正切变换实现
?
?
?
?
?Ω
=
Ω
2
tan
2
1
T
T
（式2-6）式中,T仍是采样间隔。
当Ω1由T
-π经过0变化到T
π时，Ω由-∞经过0变化到+∞，也即映射了整个jΩ轴。将式（2-6）写成
2
/
2
/
2
/
2
/
1
1
1
.
2
T
j
T
j
T
j
T
j
e
e
e
e
T
j
Ω
-
Ω
Ω
Ω
+
-
=
Ω（式2-7）将此关系分析延拓到整个S平面和S1平面，令jΩ=s，jΩ1=s1，则得
T
s
T
s
T
s
T
s
T
s
T
s
i
i
i
i
i
e
e
T
T
s
T
e
e
e
e
T
s
-
-
-
-
+
-
=
?
?
?
?
?
=
+
-
=
1
1
.
2
2
tanh
2
.
21
1
2/
2/
2/
2/
（式2-8）再将S1平面通过以下标准变换关系映射到Z平面
T
s
e
z1
=（式2-9）从而得到S平面和Z平面的单值映射关系为：
1
1
1
1
2
-
-
+
-
=
z
z
T
s（式2-10）
s
T
s
T
s
T
s
T
z
-
+
=
-
+
=
2
2
2
1
2
1
（式2-11）
式（2-10）和式（2-11）是S平面和Z平面之间的单值映射关系，这种变换都是两个线性函数之比，因此称为双线性变换
式（2-6）和式（2-10）的双线性变换符合映射变换应满足的两点要求。 首先,把ωj e z =，可得
Ω=??? ??=+-=--j T j e e T s j j 2tan 2112ωωω （式2-12）
即S 平面的虚轴映射到Z 平面的单位圆。
其次，将Ω+=j σs 代入式（2-12），得
Ω--Ω++=j T
j T z σσ22 （式2-13） 因此
222222Ω+??? ??-Ω+??
? ??+=σσT T z （式2-14）
由此看出，当0<σ时，1
? 双线性变换法优缺点
双线性变换法和脉冲响应不变法相比，其主要的优点是避免了频率响应的混叠现象。这是因为S 平面和Z 平面是单值的一一对应关系。S 平面整个j Ω轴单值地对应于Z 平面单位圆一周，即频率轴是单值变换关系。这个关系如式（2-10）所示，重写如下：
??? ??=Ω2tan 2ωT （式2-15）
上式表明，S 平面上Ω和Z 平面的ω成非线性的正切关系，如图 2.4.2。 由图 2.4.2看出，在零频率附近，模拟角频率Ω和数字频率ω之间的变换关系接近于线性关系；但当Ω进一步增加时，ω增长得越来越慢，最后当Ω→∞时，ω终止在折叠频率ω=π处，因而双线性变换就不会出现由于高频部分超过
折叠频率而混淆到低频部分去的现象，从而消除了频率混叠现象。
图2.4.2 双线性变换法的频率变换关系
但是双线性变换的这个特点是靠频率的严重非线性关系而得到的，如式（2-12）及图 2.4.2所示。由于这种频率之间的非线性变换关系，就产生了新的问题。首先，一个线性相位的模拟滤波器经双线性变换后得到非线性相位的数字滤波器，不再保持原有的线性相位了；其次，这种非线性关系要求模拟滤波器的幅频响应必须是分段常数型的，即某一频率段的幅频响应近似等于某一常数（这正是一般典型的低通、高通、带通、带阻型滤波器的响应特性），不然变换所产生的数字滤波器幅频响应相对于原模拟滤波器的幅频响应会有畸变，如图 2.4.3所示。
图2.4.3双线性变换法幅度和相位特性的非线性映射对于分段常数的滤波器，双线性变换后，仍得到幅频特性为分段常数的滤波器，但是各个分段边缘的临界频率点产生了畸变，这种频率的畸变，可以通过频率的预畸变来加以校正。也就是将临界模拟频率事先加以畸变，然后经变换后正好映射到所需要的数字频率上。
第3章 切比雪夫低通数字滤波器的MATLAB 设计
3.1 设计步骤4
这里采用MTALAB 双线性变换法设计IIR 切比雪夫低通滤波器，其步骤为：
1) 输入给定的数字滤波器设计指标
2) 根据公式???
? ??=Ω2tan 2T T ω进行修正，将数字滤波器设计指标转换成模拟滤波器设计指标；
3) 确定模拟滤波器的最小结束和截止频率；
4) 计算模拟低通切比雪夫原型滤波器的系统传递函数；
5) 用双线性变换法将模拟滤波器转换为数字滤波器。
3.2 MATLAB 程序
低通数字滤波器的技术指标：通带截止频率
，通带衰减，阻带截止频率
，阻带衰减
。 程序如下：
wp=0.2*pi;ws=0.6*pi;rp=3;rs=40; %数字滤波器指标
Omgp=tan(wp/2)
Omgs=tan(ws/2) %转化为模拟滤波器指标（K=1）
Fs=0.5;
%模拟原型滤波器计算
[N,wo]=cheb1ord(Omgp,Omgs,rp,rs,'s')%计算阶数N 和截止频率wo
[b,a]=cheby1(N,rp,wo,'s') %求原型滤波器系数b ，a
[Ha,Omg]=freqs(b,a); %求模拟系统频率特性
dbHa=20*log((abs(Ha)+eps)/max(abs(Ha)));%求分贝值，加eps 以避开0点
%计算数字滤波器
[bd,ad]=bilinear(b,a,0.5); %用双线性变换法求数字滤波器系数bd,ad
[H,w]=freqz(bd,ad); %求数字系统频率特性
dbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H))); %化为分贝值
%画图
subplot(3,2,1),plot(Omg*Omgp/2/pi,dbHa),grid
title('a 模拟幅度响应（dB)');ylabel('幅度/dB');xlabel('f/Hz'); subplot(3,2,2),plot(w/pi,abs(H))
title('b 幅度响应');axis([0,1,0,1]);
subplot(3,2,3),plot(w/pi,dbH),grid
title('c 幅度响应(dB）');axis([0,1,-300,100]);
subplot(3,2,4),plot(w/pi,dbH),grid
title('d 幅度响应(dB）');axis([0,0.7,-60,5]);
subplot(3,2,5),plot(w/pi,angle(H)/pi)
title('e 相位响应');axis([0,1,-1,1]);
subplot(3,2,6),zplane(bd,ad)
title('f 零极图');axis([-1.1,1.1,-1.1,1.1]);
Omgp =
0.3249 Omgs =
1.3764 N =
3
wo =
0.3249
b =
0 0 0
0.0086
a =
1.0000 0.1941 0.0980
0.0086
图3.2.1程序运行结果
错误！超引用无效。
由图 3.2.1 c可以看出附近曲线迅速下降到零，无混叠失真，这正是双线性变换法对模拟频率压缩的结果。结合图 3.2.1 c、d可看出幅频特性在通带有波动，阻带单调，且满足指标。
总结
通过这次课程设计，对设计IIR数字滤波器的整个过程有了很好的掌握。其中对双线性变换法，切比雪夫滤波器的运用，更加清楚了。熟悉了MATLAB的运行环境，初步掌握了MATLAB语言在数字信号处理中一些基本库函数的调用和编写基本程序等使用；熟悉了滤波器设计的一般原理，对滤波器有了一个感性的认识；加深了对滤波器设计中产生误差的原因以及双线性变换法优缺点的理解和认识。
设计过程中不乏遇到问题，刚出现问题时往往会一头雾水，找不到解决方法。但有问题就代表存在不足，在不断摸索、学习中最后很多问题还是能够解决的，只要肯用心，肯钻研，不断尝试——成功总是在无数次的失败后到来的。细心也是不可缺少的，不可马虎小看任何看似无足轻重的事物，这种想当然的主观臆断只会带来意想不到的结果。而往往由于这种心理，致使问题难以发现。此次设计中就出现了这种问题：本来已经编号的程序，结果也运行无误，而之后为了方便识别将源程序重命名为“cheb1ord”，第二天写报告时再次运行变出现了问题。经过一番周折，终于搞明白了文件名不可和MATLAB中函数名同名。
总之，使理论联系了实际，巩固并深化了对课本基本知识的认识和理解，使理论得以升华。
参考文献
[1]
[2] 丁玉美，高西全.数字信号处理[M]. 西安：西安电子科技大学出版社，2011.
[3]
[4] 刘舒帆，费诺，陆辉.数字信号处理实验(MATLAB版)[M].西安：西安电子科技大学出版社，2008.176-183.
切比雪夫1型数字低通滤波器
目录 1. 数字滤波器的设计任务及要求 (2) 2. 数字滤波器的设计及仿真 (2) 2.1数字滤波器的设计 (3) 2.2数字滤波器的性能分析 (3) 3. 数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析 (8) 3.1数字滤波器的实现结构一及其幅频响应 (10) 3.2数字滤波器的实现结构二及其幅频响应 (12) 3.3 数字滤波器的实现结构对其性能影响的小结 (12) 4. 数字滤波器的参数字长对其性能影响的分析 (13) 4.1数字滤波器的实现结构一参数字长及幅频响应特性变化 4.2数字滤波器的实现结构二参数字长及幅频响应特性变化 4.3 数字滤波器的参数字长对其性能影响的小结 (16) 5. 结论及体会 (16) 5.1 滤波器设计、分析结论 (16) 5.2 我的体会 (16) 5.3 展望 (16)
1.数字滤波器的设计任务及要求 1. 设计说明 每位同学抽签得到一个四位数，由该四位数索引下表确定待设计数字滤波器的类型及其设计方法，然后用指定的设计方法完成滤波器设计。 要求：滤波器的设计指标： 低通： (1)通带截止频率πrad (id) pc 32 ln = ω (2)过渡带宽度πrad ) (i d 160 10log tz ≤?ω (3)滚降dB αroll 60= 其中，i d — 抽签得到那个四位数（学号的最末四位数），本设计中i d =0201。 2. 滤波器的初始设计通过手工计算完成； 3. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种以上合适的滤波器 结构进行分析）； 4. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响； 5. 以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表； 6. 课程设计结束时提交设计说明书。 2.数字滤波器的设计及仿真 2.1数字滤波器（编号0201）的设计 数字滤波器是数字信号处理的重要工具之一，它通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤出某些频率成分的数字器件或程序，而数字滤波器处理精度高、体积小、稳定、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。 本次课程设计使用MATLAB 信号处理箱和运用切比雪夫法设计数字滤波器，将手工计算一个切比雪夫I 型的IIR 的低通模拟滤波器的系统函数，并在MATLAB 的FDATool 设计工具分析其性能指标。
切比雪夫Ⅰ型滤波器和切比雪夫Ⅱ型滤波器的对比
设计流程图如下： 设计思想： 首先设计一个源信号和一个混合信号，通过其频谱对比得出最大和最小通带，最大和最小阻带;然后再根据得到的参数来设计切比雪夫滤波器，最后通过切比雪夫Ⅰ型滤波器和切比雪夫Ⅱ型滤波器的对比来得出那种效果好。 切比雪夫滤波器设计原理：
切比雪夫滤波器的振幅具有等波纹特性，它有两种形式：1)振幅特性在通带内是等波纹的、在阻带内是单调的切比雪夫I 型滤波器；2)振幅特性在通带内是单调的、在阻带内是等波纹的切比雪夫II型滤波器，采用何种形式的切比雪夫滤波器取决于实际用途. 切比雪夫滤波器的设计方法就是将逼近精确度均匀分布在整个通带内，或者均匀分布在整个阻带内，或者均匀分布在两者之内，这样就可以使滤波器阶数大大降低。 切比雪夫I型滤波器平方幅度响应函数表示为: 2 ) (Ωj G=[1+2εC2 N (Ω)]2/1- 其中ε<1(正数)，它与通带波纹有关,ε越大，波纹也越大；C N (Ω) 是切比雪夫多项式，它被定义为： C N (Ω)=cos(Narccos(Ω)),Ω≤1, C N (Ω)=cosh(Narcosh(Ω)),Ω>1. 而切比雪夫II型滤波器平方幅度响应函数表示为： ) (Ωj G2={1+2ε{ C2 N (Ω)/[2 N (Ω/c Ω)]2}}1- 其中ε<1(正数)，表示波纹变化情况；c Ω为截止频率；N为滤波器的阶次,也 是C N ( N Ω Ω/)的阶次。 源信号编码及其图形： t=-1:0.01:1 y=(cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*40*t)); N=length(y); fx=fft(y); df=100/N; n=0:N/2; f=n*df; subplot(2,1,1); plot(f,abs(fx(n+1))*2/N); grid; title('源波形频谱')
切比雪夫I型低通滤波器设计解读
******************* 实践教学 ******************* 兰州理工大学 计算机与通信学院 2013年春季学期 信号处理课程设计 题目：切比雪夫I型低通滤波器设计 专业班级：通信工程三班 姓名： 学号： 指导教师：蔺莹 成绩：
摘要 本次课程设计将完成一个数字切比雪夫低通IIR 滤波器的设计，利用双线性变换和冲激响应不变法完成设计，并利用MATLAB 进行仿真。 已知数字滤波器的性能指标为：通带截止频率为: 0.4,1,0.45,15p p s P R dB R dB ω=π=ω=π=通带波动为阻带波动为，要求设计满足以上技术指标的切比雪夫I 型低通滤波器。绘制出理想冲激响应和实际冲激响应结果图。并且给出幅度响应结果图。 关键字：数字滤波器 切比雪夫 双线性变换 冲激响应不变
前言 (1) 一．数字滤波器 (2) 1．1 数字滤波器的概念 (2) 1．2数字滤波器的分类 (2) 1．3 IIR数字滤波器设计原理 (3) 二．切比雪夫滤波器 (5) 三．双线性变换法 (8) 四．脉冲响应不变法 (12) 五．切比雪夫低通滤波器的设计 (15) 5．1 程序流程图 (15) 5．2 设计步骤 (15) 六．总结 (18) 七．参考文献 (19) 致谢 (20) 附录 (21)
随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。目前数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理中起着重要的作用并已获得广泛应用的是数字滤波器（DF，Digital Filter），根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应IIR（Infinite Impulse Response）滤波器和有限冲激响应FIR（Finite Impulse Response）滤波器。与FIR 滤波器相比，IIR的实现采用的是递归结构，极点须在单位圆内，在相同设计指标下，实现IIR滤波器的阶次较低，即所用的存储单元少，从而经济效率高。MATLAB是英文MATrix LABoratory(矩阵实验室)的缩写。它是美国的MathWorks公司推出的一套用于科学计算和图形处理可视化、高性能语言与软件环境。MATLAB的信号处理工具箱是专门应用于信号处理领域的专用工具箱，它的两个基本组成就是滤波器的设计与实现部分以及谱分析部分。工具箱提供了丰富而简便的设计，使原来繁琐的程序设计简化成函数的调用。只要以正确的指标参数调用相应的滤波器设计程序或工具箱函数，便可以得到正确的设计结果，使用非常方便。
切比雪夫Ⅱ型低通滤波器
一、设计一个切比雪夫Ⅱ型低通滤波器 wp=0.2*pi; %通带边界频率； ws=0.4*pi; %阻带截止频率； rp=1; %通带最大衰减； rs=80; %阻带最小衰减； Fs=1000 %假设抽样脉冲1000hz [N,Wn]=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,'s'); %Chebyshev II型滤波器参数计算（模拟域）； [Z,P,K]=cheby2(N,rs,Wn,'s'); %构造Chebyshev II型滤波器（零极点模型）；[H,W]=zp2tf(Z,P,K); %将零极点模型转化成传递函数的模型； figure(1); freqs(H,W); %在Figure1上显示滤波器的幅频响应及相频响应；[P,Q]=freqs(H,W); %返回滤波器的冲击响应的复数形式； figure(2); plot(Q*Fs/(2*pi),abs(P));grid; %在Figure2上显示幅频特性曲线； xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅值');
二、设计一个高通Chebyshow型数字滤波器 wp=100;ws=80;Fs=300;rp=1;rs=45; %数字滤波器的各项指标； WP=100*2*pi; %把数字滤波器的频率特征转换成模拟滤波器的频率特征； WS=300*2*pi; [N,Wn]=cheb2ord(WP,WS,rp,rs,'s'); %Chebyshev II型滤波器参数计算（模拟域）； [Z,P,K]=cheb2ap(N,rs); %创建Chebyshev滤波器原型； [A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K); %表达式从零极点增益形式转换成状态方程形式； [AA,BB,CC,DD]=lp2hp(A,B,C,D,Wn); %实现低通到高通滤波器类型的转换；[a,b,c,d]=bilinear(AA,BB,CC,DD,Fs); %采用双线性变换法，从模拟高通到数字高通； [P,Q]=ss2tf(a,b,c,d); %表达式从状态方程形形式转换成传输函数形式；figure(1); freqz(P,Q); %绘出频率响应； [H,W]=freqz(P,Q); figure(2); plot(W*Fs/(2*pi),abs(H));grid; xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅值');
课程设计--- 设计切比雪夫I型低通滤波器
课程设计 设计题目设计切比雪夫I型低通滤波器 课程名称数字信号处理课程设计 姓名/班级 学号0809121094________________________ 指导教师
目录 一、引言 (3) 1.1 课程设计目的 (3) 1.2 课程设计的要求 (3) 二、设计原理 (4) 2.1 IIR滤波器 (4) 2.2 切比雪夫I型滤器 (5) 2.2.1 切比雪夫滤波器简介 (5) 2.2.2切比雪夫滤波器原理 (5) 2.3 双线性变换法 (7) 三、设计步骤 (8) 3.1设计流程图 (8) 3.2语言信号的采集 (9) 3.3语音信号的频谱分析 (10) 3.4滤波器设计 (12) 3.5完整的滤波程序及滤波效果图 (14) 3.6结果分析 (18) 四、出现的问题及解决方法 (18) 五、课程设计心得体会 (18) 六、参考文献 (19)
摘要 随着信息和数字时代的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科 和技术领域。在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，因此很多 信号的处理都是基于滤波器而进行的。所以，数字滤波器在数字信号处理中起着 举足轻重的作用。而数字滤波器的设计都要以模拟滤波器为基础的，这是因为模 拟滤波器的理论和设计方方法都已发展的相当成熟，且有典型的模拟滤波器供 我们选择。如切比雪夫滤波器。 本次课程设计将运用MATLAB设计一个基于切比雪夫低通滤波器，并出所设 计滤波器的幅度及幅度衰减特性。 关键词：模拟低通滤波切比雪夫 一、引言 用麦克风采集一段8000Hz，8k的单声道语音信号，绘制波形并观察其频谱， 给定通带截止频率为2000Hz，阻带截止频率为2100Hz，通带波纹为1dB，阻带 波纹为60dB，用双线性变换法设计的一个满足上述指标的切比雪夫I型IIR滤波 器，对该语音信号进行滤波去噪处理。 1.1 课程设计目的 《数字信号处理》课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB的结合 后的基本实验以后开设的。本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB并实现一个较为完整的小型滤波系统。这一点与验证性的基本实验有 本质性的区别。开设课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序 安排与调试、写实习报告等步骤，使学生初步掌握工程设计的具体步骤和方法， 提高分析问题和解决问题的能力，提高实际应用水平。 1.2 课程设计的要求 （1）学会MATLAB 的使用，掌握MATLAB 的程序设计方法； （2）滤波器指标必须符合工程实际，根据模拟滤波器的性能指标，确定数字滤波器指
基于切比雪夫I型的高通滤波器设计Matlab
设计题目基于切比雪夫I型的数字高通滤波器的设计 设计要求 设计一个9阶切比雪夫I型高通滤波器,通带纹波为10dB,下边界频率为400 / rad s ,并绘出其幅频响应曲线 设计过程1．系统设计方案 1.1 Matlab的简介和主要功能： 简介：MATLAB 是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。使用 MATLAB，您可以较使用传统的编程语言（如 C、C++ 和 Fortran）更快地解决技术计算问题。 MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。 MATLAB 提供了很多用于记录和分享工作成果的功能。可以将您的 MATLAB 代码与其他语言和应用程序集成，来分发您的 MATLAB 算法和应用。 主要功能:1.此高级语言可用于技术计算 2.此开发环境可对代码、文件和数据进行管理 3.交互式工具可以按迭代的方式探查、设计及求解问题 4.数学函数可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值 积分等 5.二维和三维图形函数可用于可视化数据 6.各种工具可用于构建自定义的图形用户界面 7.各种函数可将基于 MATLAB 的算法与外部应用程序和语言（如 C、 C++、Fortran、Java、COM 以及 Microsoft Excel）集成 1.2 开发算法和应用程序 开发算法和应用程序 MATLAB 提供了一种高级语言和开发工具，使您可以迅速地开发并分析算法和应用程序。
切比雪夫低通滤波器讲解
课程设计 课程名称：数字信号处理 题目编号： 0202 题目名称：切比雪夫Ⅱ型IIR低通滤波器 专业名称：电子信息工程 班级：电子1204班 学号： 20124470411 学生姓名：刘春阳 任课教师：黄国玉 2015年09月30日
课程设计任务书
目录 1. 数字滤波器的设计任务及要求（编号202） (2) 2. 数字滤波器的设计及仿真 (3) 2.1数字滤波器（编号202）的设计 (3) 2.2数字滤波器（编号202）的性能分析 (6) 3. 数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析 (7) 3.1数字滤波器的实现结构一（直接型）及其幅频响应 (8) 3.2数字滤波器的实现结构二（级联型）及其幅频响应 (10) 3.3 数字滤波器的实现结构对其性能影响的小结 (10) 4. 数字滤波器的参数字长对其性能影响的分析 (11) 4.1数字滤波器的实现结构一（直接型）参数字长及幅频响应特性变化 (12) 4.2数字滤波器的实现结构二（级联型）参数字长及幅频响应特性变化 (14) 4.3 数字滤波器的参数字长对其性能影响的小结 (16) 5. 结论及体会 (16) 5.1 滤波器设计、分析结论 (16) 5.2 我的体会 (16) 5.3 展望 (17)
1.数字滤波器的设计任务及要求（0202） 每位同学抽签得到一个四位数，由该四位数索引下表一确定待设计数字滤波器的类型及其设计方法， 然后用指定的设计方法完成滤波器设计。 要求： （1）滤波器设计指标：通带截止频 pc ln ()32 d rad i πω= , 过渡带宽度 10 tz () 160 log d rad i πω?≤ ，滚降roll 60dB α=; 其中， id —抽签得到那个四位数（题目编号) （2）滤波器的初始设计通过手工计算完成； （3）在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种 以上合适的滤波器结构进行分析）； （4）在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响； （5） 以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表； （6）课程设计结束时提交设计说明书。 2.数字滤波器的设计及仿真 2.1 数字滤波器（编号202）的设计 随着信息和数字时代的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂的成分，因此很多信号的处理都是基于滤波器而进行的。所以数字滤波器在数字信号处理中起着举足轻重的作用。而数字滤波器的设计都要以模拟滤波器为基础的，这是因为模拟滤波器的设计方法都已发展的相当成熟，且有典型的模拟滤波器供我们选择。如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等。本次课程设计将手工计算一个切比雪夫II 型的IIR 的低通模拟滤波器的系统函数，并在MATLAB 的FDATool 设计工具分析其性能指标。
巴特沃斯、切比雪夫滤波器的仿真与实现
华北科技学院课程设计任务书 2013 — 2014 学年第二学期 电子信息工程学院（系、部）通信工程专业 B111 班级课程名称：移动通信 设计题目：巴特沃斯、切比雪夫滤波器的仿真与实现完成期限：自16 周至 18 周共 3 周
目录 1．前言 (3) 1.1 MATLAB (3) 1.2 滤波器的概念 (5) 1.2.1滤波器的原理 (6) 1.2.2理想滤波器与实际滤波器 (6) 1.2.3 滤波器的分类 (7) 2.设计目的 (9) 3.设计原理 (9) 3.1.模拟低通滤波器的设计指标及逼近方法 (9) 3.2.巴特沃斯低通滤波器的设计方法 (10) 3.3.切比雪夫滤波器的设计方法 (14) 4.详细设计与系统分析 (21) 4.1程序设计 (21) 4.1.1巴特沃斯滤波器 (21) 4.1.2切比雪肤滤波器 (23) 4.2同一滤波器不同参数的比较 (25) 4.2.1巴特沃斯滤波器 (25) 4.2.2切比雪夫滤波器 (27) 4.3不同滤波器同一阶数的比较 (30) 4.3.1低通滤波器 (30) 4.3.2高通滤波器 (30) 4.3.3带通滤波器 (31) 4.3.4带阻滤波器 (31) 5.心得体会 (32) 6.参考文献 (32)
摘要：利用MATLAB设计滤波器,可以按照设计要求非常方便地调整设计参数,极大地减轻了设计的工作量,有利于滤波器设计的最优化。MATLAB因其强大的数据处理功能被广泛应用于工程计算,其丰富的工具箱为工程计算提供了便利,利用MATLAB信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器,设计简单方便。本文介绍了在MATLAB R2009a 环境下滤波器设计的方法和步骤。关键词：滤波器，MATLAB 1．前言 1.1 MATLAB MATLAB是美国MathWorks公司开发的一种功能极其强大的高技术计算语言和内容极其丰富的软件库，集数值计算、矩阵运算和信号处理与显示于一身。该软件最初是由美国教授Cleve Moler 创立的。1980年前后，他在教线性代数课程时，发现用其他高级语言编程时极不方便，便构思开发了MATLAB，即矩阵实验室（Matrix Laboratory）。该软件利用了当时代表数值线性代数领域最高水平的EISPACK和LINPACK两大软件包，并且利用Fortran 语言编写了最初的一套交互式软件系统，MATLAB的最初版本便由此产生了。 最初的MATLAB由于语言单一，只能进行矩阵的运算，绘图也只能用原始的描点法，内部函数只有几十个，因此功能十分简单。1984年该公司推出了第一个MATLAB的商业版，并用C语言作出了全部改写。现在的MATLAB程序是MathWorks公司用C语言开发的，第一版由steve Bangert主持开发编译解释程序，Steve Kleiman完
切比雪夫低通滤波器设计
摘要 随着信息与数字时代的到来,数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科与技术领域。在现代通信系统中,由于信号中经常混有各种复杂成分,因此很多信号的处理都就是基于滤波器而进行的。所以,数字滤波器在数字信号处理中起着举足轻重的作用。而数字滤波器的设计都要以模拟滤波器为基础的,这就是因为模拟滤波器的理论与设计方方法都已发展的相当成熟, 且有典型的模拟滤波器供我们选择。,如巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器等。 本次课程设计将运用MATLAB设计一个基于切比雪夫低通滤波器,并出所设计滤波器的幅度及幅度衰减特性。 关键词:模拟低通滤波切比雪夫
1课题描述 数字滤波器就是数字信号处理的重要工具之一,它通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤出某些频率成分的数字器件或程序,而数字滤波器处理精度高、体积小、稳定、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题,可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。故本课题使用MATLAB 信号处理箱与运用切比雪夫法设计数字低通滤波器。 2设计原理 2、1切比雪夫滤波器介绍 在巴特沃兹滤波器中,幅度响应在通带与阻带内都就是单调的。因此,若滤波器的技术要求就是用最大通带与阻带的逼近误差来给出的话,那么,在靠近通带低频端与阻带截止频率以上的部分都会超出技术指标。一种比较有效的途径就是使逼近误差均匀地分布于通带或阻带内,或同时在通带与阻带内都均匀分布,这样往往可以降低所要求的滤波器阶次。通过选择一种具有等波纹特性而不就是单调特性的逼近方法可以实现这一点。切比雪夫型滤波器就具有这种性质:其频率响应的幅度既可以在通带中就是等波纹的,而在阻带中就是单调的(称为I 型切比雪夫滤波器),也可以在通带中就是单调的,而在阻带中就是等波纹的(称为II 型切比雪夫滤波器)。I 型切比雪夫滤波器的幅度平方函数就是 2|)(|Ωj H C =)/(11 22c N C ΩΩ+ε (2、1) 式中为N 阶切比雪夫多项式,定义为 )cos cos()(1x N x C N -= (2、2) 从定义切比雪夫多项式可以直接得出由 )(x C N 与)(1x C N -求)(1x C N +的递推公式。将三角恒等式代入 (2、2)式,得 )(1x C N +=2x -)(x C N ) (1x C N - (2、3) 从 (2、2)式我们注意到,当0
实验2_FIR滤波器设计_切比雪夫一致逼近法
实验2_FIR滤波器设计_切比雪夫一致逼近法实时数字信号处理 FIR数字滤波器设计 姓名: 专业: 学号: 日期: 目录 第1章 FIR数字滤波器设计原 理 ...................................................... 3 1.1 FIR数字滤波器设计方 法 ..................................................................... .............. 3 1.2 FIR数字滤波器的切比雪夫逼近法设计原 理 (3) 第2章 FIR数字滤波器设计 (4) 2.1 语音文件滤波处理的需求分 析 ..................................................................... . (4) 2.2 FIR陷波滤波器参数设 计 ..................................................................... . (4)
第3章 FIR数字滤波器滤波实验与结果分 析 (5) 3.1 MATLAB数字滤波实验...................................................................... (5) 3.1.1 滤波实验流程设 计 ..................................................................... .. (5) 3.1.2 语音文件噪声添 加 ..................................................................... .. (5) 3.1.3 语音文件滤波处 理 ..................................................................... ....................... 6 3.2 语音文件滤波实验结 果 ..................................................................... . (6) 3.2.1 滤波实验结 果 ..................................................................... (6) 3.2.2 滤波实验结果分 析 ..................................................................... .. (8) 第1章 FIR数字滤波器设计原理 1.1 FIR数字滤波器设计方法
切比雪夫1型数字滤波器的设计及滤波过程
切比雪夫1型数字滤波器的设计及滤波过程 切比雪夫1型低通模拟滤波器的幅度平方函数为： ) ( 11 )(22 2 2 | )(|Ω ΩΩ + == Ωp N C j H A a ε 其中ε表示通带内幅度波动的程度，ε越大，波动幅度也越大。 110 1.0-=Ap ε ) (x C N 称为N 阶切比雪夫多项式。 1、滤波器设计及结果如下 IIR-DF 滤波器设计（切比雪夫1型） （1） 切比雪夫1型低通数字滤波器的损耗函数曲线、滤波分离出的DSB 信号的时 域波形及其频谱如下： 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.6 0.7 0.8 0.9 1 -100 -90-80-70-60-50-40-30-20-10 0w/π 幅度/d B 切比雪夫1型模拟低通滤波器的幅频响应曲线
00.010.020.03 0.040.050.060.070.08 -1 -0.500.5 1t/s y 1(t ) y1(t)的时域波形 f/Hz 幅度 y1(t)的频谱 其中阶数N=7 （2） 切比雪夫1型带通数字滤波器的损耗函数曲线、滤波分离出的DSB 信号的时 域波形及其频谱如下：
0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.6 0.7 0.8 0.9 1 -100 -90-80-70-60-50-40-30-20-10 0w/ 幅度/d B 切比雪夫1型带通数字滤波器幅频响应曲线 0.01 0.02 0.03 0.040.050.06 0.07 0.08 -1-0.500.5 1t/s y 2(t ) y2(t)的时域波形 200 400 600 800 10001200 1400 1600 1800 2000 f/Hz 幅度 y2(t)的频谱 其中阶数N=8
用matlab编程设计切比雪夫低通滤波器..
目录 1摘要 (3) 2设计原理 (4) 2.1 切比雪夫滤波器介绍 (4) 2.2滤波器的分类 (5) 2.3 模拟滤波器的设计指标 (6) 3切比雪夫I型滤波器 (7) 3.1 切比雪夫滤波器的设计原理 (7) 3.2切比雪夫滤波器的设计步骤 (10) 3.3 用matlab编程设计切比雪夫低通滤波器 (11) 4 总结 (18) 5 参考文献 (18)
摘要 随着信息和数字时代的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，因此很多信号的处理都是基于滤波器而进行的。所以，数字滤波器在数字信号处理中起着举足轻重的作用。 而数字滤波器的设计都要以模拟滤波器为基础的，这是因为模拟滤波器的理论和设计方方法都已发展的相当成熟，且有典型的模拟滤波器供我们选择。，如巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器等。 本次课程设计将运用MATLAB设计一个基于切比雪夫低通滤波器，并出所设计滤波器的幅度及幅度衰减特性。 关键词：滤波切比雪夫模拟低通 1切比雪夫滤波器介绍
在巴特沃兹滤波器中，幅度响应在通带和阻带内都是单调的。因此，若滤波器的技术要求是用最大通带和阻带的逼近误差来给出的话，那么，在靠近通带低频端和阻带截止频率以上的部分都会超出技术指标。一种比较有效的途径是使逼近误差均匀地分布于通带或阻带内，或同时在通带和阻带内都均匀分布，这样往往可以降低所要求的滤波器阶次。通过选择一种具有等波纹特性而不是单调特性的逼近方法可以实现这一点。切比雪夫型滤波器就具有这种性质：其频率响应的幅度既可以在通带中是等波纹的，而在阻带中是单调的（称为I 型切比雪夫滤波器），也可以在通带中是单调的，而在阻带中是等波纹的（称为II 型切比雪夫滤波器），其中切比雪夫II 型滤波器又称为逆切比雪夫滤波器。 I 型切比雪夫滤波器的幅度平方函数是 2|)(|Ωj H C = )/(11 2 2c N C ΩΩ+ε (2.1) 其中ε是一个小于1的正数，它与通带波纹有关，ε越大，波纹也越大，式中为N 阶切比雪夫多项式，定义为 )cos cos()(1x N x C N -= (2.2) 当N 大于或等于1时，从定义切比雪夫多项式可以直接得出由 ) (x C N 和 )(1x C N -求)(1x C N +的递推公式。将三角恒等式代入 (2.2)式，得 )(1x C N +=2x -)(x C N )(1x C N - (2.3) 从 (2.2)式我们注意到，当0
切比雪夫滤波器设计和仿真-推荐下载
切比雪夫滤波器设计和仿真 摘 要：滤波器是一种常见的电路形式，在电子线路中有广泛的应用。滤波器的设计在这些领域中是必不可缺的。滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或衰减）无用频率信号的电子电路或装置。按照不同的频域或时域特性要求，可分巴特沃斯（Butterworth ）、切比雪夫型（Chebyshev ）、贝塞尔型 （Bessel)椭圆型（Elliptic ），这些都是属于模拟低通滤波器。切比雪夫型滤 波器的特点是通带内增益有起伏。本文介绍的是借助Multisim 10仿真实现二阶切比雪夫低通有源滤波器的设计。 关键词：滤波器；频域或时域特性；切比雪夫；Multisim10 Chebyshev LPF's design and emulation Abstrac ：Filter would completely eliminate signals above the cutoff frequency, and perfectly pass signals below the cutoff frequency . In real filters, various rade-offs are made to get optimum performance for a given application. There are manybooks that provide information on popular filter types like the Butterworth, Bessel, and Chebyshev filters, just to name few. Chebyshev filters are designed to have ripple in the pass-band, but steeper roll off after the cutoff frequency. Cutoff frequency is defined as the frequency at which the response falls below the ripple band. For a given filter order, a steeper cutoff can be achieved by allowing more pass-band ripple. The transient response of a Chebyshev filter to a pulse input shows more overshoot and ringing than a Butterworth filter. Key Words:Filter ；popular filter types ；Chebyshev function ；Multisim 10 引言 随着现代科学技术的发展，滤波技术在通信、测试、信号处理、数据采集和实时控制等领域都得到了广泛的应用。滤波器的设计在这些领域中是必不可缺的，有时甚至是至关重要的环节。比如说，在通信领域，常常利用种滤波器来抑制噪声，去除干扰，以提高信噪比。随着电子计算机的普及和材料科学的进步，各种各样的滤波器的辅助设计软件也得以不断推出，设计人员可以选择高功效的滤波 、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行 高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
切比雪夫低通滤波器设计
摘要 随着信息和数字时代的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，因此很多信号的处理都是基于滤波器而进行的。所以，数字滤波器在数字信号处理中起着举足轻重的作用。而数字滤波器的设计都要以模拟滤波器为基础的，这是因为模拟滤波器的理论和设计方方法都已发展的相当成熟，且有典型的模拟滤波器供我们选择。，如巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器等。 本次课程设计将运用MATLAB设计一个基于切比雪夫低通滤波器，并出所设计滤波器的幅度及幅度衰减特性。 关键词：模拟低通滤波切比雪夫
1课题描述 数字滤波器是数字信号处理的重要工具之一，它通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤出某些频率成分的数字器件或程序，而数字滤波器处理精度高、体积小、稳定、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。故本课题使用MATLAB 信号处理箱和运用切比雪夫法设计数字低通滤波器。 2设计原理 切比雪夫滤波器介绍 在巴特沃兹滤波器中，幅度响应在通带和阻带内都是单调的。因此，若滤波器的技术要求是用最大通带和阻带的逼近误差来给出的话，那么，在靠近通带低频端和阻带截止频率以上的部分都会超出技术指标。一种比较有效的途径是使逼近误差均匀地分布于通带或阻带内，或同时在通带和阻带内都均匀分布，这样往往可以降低所要求的滤波器阶次。通过选择一种具有等波纹特性而不是单调特性的逼近方法可以实现这一点。切比雪夫型滤波器就具有这种性质：其频率响应的幅度既可以在通带中是等波纹的，而在阻带中是单调的（称为I 型切比雪夫滤波器），也可以在通带中是单调的，而在阻带中是等波纹的（称为II 型切比雪夫滤波器）。I 型切比雪夫滤波器的幅度平方函数是 2|)(|Ωj H C =)/(112 2c N C ΩΩ+ε 式中为N 阶切比雪夫多项式，定义为 ) cos cos()(1x N x C N -= 从定义切比雪夫多项式可以直接得出由) (x C N 和 ) (1x C N -求 ) (1x C N +的递推公式。 将三角恒等式代入 式，得 ) (1x C N +=2x -)(x C N ) (1x C N - 从 式我们注意到，当0
切比雪夫1型滤波器概要
目录 1课题描述 (1) 2设计原理 (1) 2.1滤波器的分类 (1) 2.2模拟滤波器的设计指标 (1) 2.3切比雪夫1型滤波器 (2) 2.3.1切比雪夫1型滤波器的设计原理 (3) 2.3.2切比雪夫1型滤波器的设计步骤 (3) 3脉冲响应不变法 3.1 脉冲响应不变法原理 (6) 4设计内容 (6) 4.1设计步骤 6 4.2用MATLAB编程实现 (6) 4.3设计结果分析 (10) 5总结 (10) 6参考文献 (10)
1课题描述 数字滤波器是数字信号处理的重要工具之一，它通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤出某些频率成分的数字器件或程序，二数字滤波器处理精度较高，体积小，稳定，重量轻，灵活，不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。故本书课题使用MATLAB信号处理箱和运算用切比雪夫法设计数字低通滤波器。 利用脉冲响应不变法设计切比雪夫Ⅰ数字低通滤波器，通带截止频率100hz，阻带截止频率150Hz，采样频率1000hz，通带最大衰减为0.5dB，阻带最小衰减为10dB，画出幅频、相频响应曲线，并设计信号验证滤波器设计的 正确性。设计原理 2.1. 滤波器的分类 （1）从功能上分；低、带、高、带阻。 （2）从实现方法上分:FIR、IIR （3）从设计方法上来分：Chebyshev(切比雪夫）,Butterworth（巴特沃斯） （4）从处理信号分：经典滤波器、现代滤波器 2.2 模拟滤波器的设计指标 设ha（j?）是一个模拟滤波器的频率响应，则基于平方幅度响应J (?) = Ha(j?)的低通滤波器技术指标为： 0≤∣Ha (j?)∣≤1/A^2,?s≤∣?∣ 其中ε为通带波动系数，p?和s?是通带和阻带边缘频率。A为阻带衰减系数
切比雪夫滤波器
切比雪夫滤波器 维基百科，自由的百科全书 跳转到：导航, 搜索 四阶第一类切比雪夫低通滤波器的频率响应图 切比雪夫滤波器（又译车比雪夫滤波器）是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。在通带波动的为“I型切比雪夫滤波器”，在阻带波动的为“II型切比雪夫滤波器”。切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。 这种滤波器来自切比雪夫多项式，因此得名，用以纪念俄罗斯数学家巴夫尼提·列波维奇·切比雪夫（ПафнутийЛьвовичЧебышёв）。 目录 [隐藏] ? 1 特性 o 1.1 I型切比雪夫滤波器 o 1.2 II型切比雪夫滤波器 ? 2 使用范围 ? 3 与其他滤波器的比较 ? 4 参考 [编辑]特性
[编辑] I型切比雪夫滤波器 I型切比雪夫滤波器最为常见。 n阶第一类切比雪夫滤波器的幅度与频率的关系可用下列公式表示： 其中： ? ?而是滤波器在截止频率ω0的放大率 (注意: 常用的以幅度下降3分贝的频率点作为截止频率的定义不适用于切比雪夫滤波器!) ?是n阶切比雪夫多项式： 或: 切比雪夫滤波器的阶数等于此滤波器的电子线路内的电抗元件数。
切比雪夫滤波器的幅度波动 = 分贝 当,切比雪夫滤波器的幅度波动= 3分贝。 如果需要幅度在在阻频带边上衰减得更陡峭，可允许在复平面的jω轴上存在零点。但结果会使通频带内振幅波动较大，而在阻频带内对信号抑制较弱。这种滤波器叫椭圆函数滤波器或考尔滤波器。 [编辑] II型切比雪夫滤波器 也称倒数切比雪夫滤波器，较不常用，因为频率截止速度不如I型快，也需要用更多的电子元件。II型切比雪夫滤波器在通频带内没有幅度波动，只在阻频带内有幅度波动。 II型切比雪夫滤波器的转移函数为： 参数ε与阻频带的衰减度γ有如下关系： 分贝。 5分贝衰减度相当于ε = 0.6801; 10分贝衰减度相当于ε = 0.3333。 截止频率f C = ωC/2 π。 -3分贝频率f H和截止频率 f C有如下关系： [编辑]使用范围 如果需要快速衰减而允许通频带存在少许幅度波动，可用第一类切比雪夫滤波器；如果需要快速衰减而不允许通频带存在幅度波动，可用第二类切比雪夫滤 波器。
切比雪夫滤波器课程设计要点
西安邮电大学 专业课程设计 报告书 院（系）名称：电子工程学院 学生姓名： 专业名称：电子科学与技术 班级：科技1004 实习时间：2013年5月20 日至2013年5月31 日
设计题目：集中参数切比雪夫低通滤波器 一、设计指标： 设计集中参数切比雪夫低通滤波器，滤波器第一个元件为串联方式 通带频率范围0~0.16GHz ；通带内衰减小于0.6dB ；在0.32GHz 时衰减大于40dB ；特性阻抗：50欧姆，微带线基板厚度1mm ；基板的介电常数4.2；连接集中参数元件的微带线长选为2.5mm ，宽选为1.5mm 。 二、设计原理： 巴特沃兹滤波器中，幅度响应在通带和阻带内都是单调的。因此，若滤波器的技术要求是用最大通带和阻带的逼近误差来给出的话，那么，在靠近通带低频端和阻带截止频率以上的部分都会超出技术指标。一种比较有效的途径是使逼近误差均匀地分布于通带或阻带内，或同时在通带和阻带内都均匀分布，这样往往可以降低所要求的滤波器阶次。通过选择一种具有等波纹特性而不是单调特性的逼近方法可以实现这一点。切比雪夫型滤波器就具有这种性质：其频率响应的幅度既可以在通带中是等波纹的，而在阻带中是单调的（称为I 型切比雪夫滤波器），也可以在通带中是单调的，而在阻带中是等波纹的（称为II 型切比雪夫滤波器）。 本次课程设计，要求为做一个fc=0.16GHZ ，fs=0.32GHZ 的集总参数切比雪夫滤波器。 对于切比雪夫滤波器： 1. 插入损耗 2. N 阶切比雪夫多项式 } T 1lg{102 N 2）（Ω+=a IL ）），（）（Ω=Ω-1N cos cos(N T ）），（）（Ω=Ω-1N cosh cosh(N T
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