八年级下册数学经典压轴题
C2
C1
A2
B2
B1
O1
O
A1
D
C
B
A
八年级（下）数学精选压轴题、新题
1. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形C
OBB
1
，对角线相交于
点
1
A；再以C
A
B
A
1
1
1
、为邻边作第2个平行四边形C
C
B
A
1
1
1
，对角线相交于点
1
O；再以
1
1
1
1
C
O
B
O、为邻边作第3个平行四边形1
2
1
1
C
B
B
O……依此类推.（1）求矩形ABCD的面积；（2）求第1个平行四边形
1
OBB C、第2个平行四边形
111
A B C C和第6个平行四边形的面积。
2、如图，菱形ABCD的对角线长分别为b
a、，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含b
a、的代数式表示为．
3、在直角三角形ABC中，CD是斜边AB的高，∠A的平分线AE交CD于F，交BC于E，EG⊥AB于G，求证：CFGE是菱形。
4．如图，在梯形ABCD中，,6,5,30
AD BC AC BD OCB
==∠=?，求BC+AD的值及梯形面积.
5.已知数x1,x2,x3,x4, …,x n的平均数是5，方差为2，则3x1+4,3x2+4, …,3x n+4的平均数是_______________，方差是_______________.
6、一组数据 0，-1，5，x，3，-2的极差是8，那么x的值为（）
A、6
B、7
C、6或-3
D、7或-3
7．观察式子：
a
b3
，－
2
5
a
b
，
3
7
a
b
，－
4
9
a
b
，……，根据你发现的规律知，第8个式子为．
8、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为。
……
第一个图第二个图第三个图
9、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（―1，―3），若一反比例函数
x
k
y=的图象过点D，则其解析式为。
_F
_A_B
_C
_D
_E
_G
B C
A
D
O
10．下图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_________ ．
11．若关于x的分式方程无解，则常数m的值为_________ ．
12、黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比
上次每千克少元，购进苹果的数量是上次的3倍。（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？
13．如图，已知六边形ABCDEF的每个内角都是120°，且AB=1，BC=CD=7，DE=3，则这个六边形周长为（）
A．31 B．36 C．32 D．29
14．如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB CD，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形，则下列结论成立的是（）
①60
C
∠=?；②AD=BC；③DC=3AB；④AB=AD.
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
15、如图,
11
POA、
212
P A A是等腰直角三角形,点
1
P、
2
P在函数
4
(0)
y x
x
=>的图象上,斜边
1
OA、
12
A A都在x轴上,则点
2
A的坐标是____________.
16、如图，四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B、C在x轴上，A点函数
x
y
2
=上，且AB∥CD∥y轴，AD∥x轴，B（1，0）、C（3，0）。⑴试判断四边形ABCD的形状。
⑵若点P是线段BD上一点PE⊥BC于E，M是PD的中点，连EM、AM。求证：AM=EM
⑶在图⑵中，连结AE交BD于N，则下列两个结论：①
MN
DM
BN+
值不变；②
2
2
2
MN
DM
BN+
的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值。
图乙
D C
A B
图甲
17．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=
x
2
于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．（1）求证：
AD平分∠CDE；（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，
求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
18.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动
点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为
每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒． (1)求NC，MC的长(用t的代数式表示)；(2)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？(3)是否存在某一时刻，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分？若存在，
求出此时t的值；若不存在，请说明理由； (4)探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形？
19. 已知反比例函数
x
k
y=图象过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过
反比例函数
x
k
y=的图象上另一点C（n，—
2
3
）.（1）.求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式. （2）利用图像直接写出关于
x的不等式ax+b>
x
k
的解集。（3）求△AOC的面积。（4）在坐标轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P
点坐标，若不存在，说明理由。
A
B
C
E
O
D
x
y