2013版高中全程复习方略课时提能演练：6.5合情推理与演绎推理

课时提能演练(三十八)

(45分钟 100分)

一、选择题(每小题6分，共36分)

1.已知f1(x)＝sinx＋cosx，f n＋1(x)是f n(x)的导函数，即f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，f n＋1(x)＝f n′(x)，n∈N＋，则f2 011(x)＝( )

(A)－sinx－cosx

(B)sinx－cosx

(C)－sinx＋cosx

(D)sinx＋cosx

2.(2012·宿州模拟)观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝( )

(A)f(x) (B)－f(x) (C)g(x) (D)－g(x)

3.(2012·嘉兴模拟)观察按下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1,9×1＋2＝

11,9×2＋3＝21,9×3＋4＝31，…，猜想第n(n∈N＋)个等式应为( )

(A)9(n＋1)＋n＝10n＋9

(B)9(n－1)＋n＝10n－9

(C)9n＋(n－1)＝10n－1

(D)9(n－1)＋(n－1)＝10n－10

4.对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界)：

其中为凸集的是( )

(A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④

5.(2012·西安模拟)已知x∈(0，＋∞)，观察下列式子：x ＋1x ≥2，x ＋4x 2＝x

2＋

x 2＋4x 2≥3…类比有x ＋a

x n ≥n＋1(n∈N *)，则a 的值为( ) (A)n n (B)n (C)n ＋1 (D)n －1

6.(预测题)对于命题：若O 是线段AB 上一点，则有|OB uu u r |·OA uuu r ＋|OA uuu r

|·OB uu u r ＝

0.

将它类比到平面的情形是：

若O 是△AB C 内一点，则有S △OBC ·OA uuu r

＋S △OCA ·OB uu u r ＋S △OBA ·OC uu u r ＝0.

将它类比到空间的情形应该是： 若O 是四面体ABCD 内一点，则有( )

(A)V O —A CD ·OA uuu r ＋V O —BCD ·OB uu u r ＋V O —ABC ·OC uu u r ＋V O —ABD ·OD uuu r

＝0 (B)V O —BCD ·OA uuu r ＋V O —ACD ·OB uu u r ＋V O —ABD ·OC uu u r ＋V O —ABC ·OD uuu r

＝0 (C)V O —ABD ·OA uuu r ＋V O —ABC ·OB uu u r ＋V O —BCD ·OC uu u r ＋V O —ACD ·OD uuu r

＝0 (D)V O —ABC ·OA uuu r ＋V O —ABD ·OB uu u r ＋V O —ACD ·OC uu u r ＋V O —BCD ·OD uuu r

＝0

二、填空题(每小题6分，共18分)

7.(2012·宝鸡模拟)观察等式：sin 2

30°＋cos 2

60°＋sin30°·cos60°＝3

4

，

sin 2

20°＋cos 2

50°＋sin20°cos50°＝3

4

和sin 215°＋cos 245°＋

sin15°cos45°＝3

4，…，由此得出以下推广命题不正确的是 .

①sin 2

α＋cos 2

β＋sin αcos β＝3

4

；

②sin 2(α－30°)＋cos 2α＋sin(α－30°)cos α＝3

4

；

③sin 2

(α－15°)＋cos 2

(α＋15°)＋sin(α－15°)cos (α＋15°)＝3

4

；

④sin 2

α＋cos 2

(α＋30°)＋sin αcos(α＋30°)＝3

4

.

8.(2012·宜春模拟)在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c 2＝a 2＋b 2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O －LMN ，如果用s 1，s 2，s 3表示三个侧面面积，s 4表示截面面积，那么你类比得到的结论是 .

9.在计算S n ＝11×2＋12×3＋…＋1

n(n ＋1)(n∈N ＋)时，某同学学到了如下一种方

法：

先改写第n 项：a n ＝1n(n ＋1)＝1n －1

n ＋1

，

由此得S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ＝(1－12)＋(12－13)＋…＋(1n －1n ＋1)＝1－1

n ＋1＝

n

n ＋1

， 类比上述方法，请你计算：S n ＝11×2×3＋12×3×4＋…＋1

n(n ＋1)(n ＋2)(n∈N ＋)，

其结果为S n ＝ .

三、解答题(每小题15分，共30分)

10.如图，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点. (1)求第n 行实心圆点个数与第n －1，n －2行实心圆点个数的关系. (2)求第11行的实心圆点的个数.

11.已知函数f(x)＝x 2

1＋x 2

，

(1)分别求f(2)＋f(12)，f(3)＋f(13)，f(4)＋f(1

4)的值；

(2)归纳猜想一般性结论，并给出证明； (3)求值：

f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 011)＋f(12)＋f(13)＋…＋f(1

2 011).

【探究创新】

(16分)已知等差数列{a n }的公差为d ＝2，首项a 1＝5. (1)求数列{a n }的前n 项和S n ；

(2)设T n ＝n(2a n －5)，求S 1，S 2，S 3，S 4，S 5，T 1，T 2，T 3，T 4，T 5，并归纳S n ，T n 的大小规律.

答案解析

1.【解析】选A.由题意知f 2(x)＝cosx －sinx ；f 3(x)＝－sinx －cosx ；f 4(x)＝－cosx ＋sinx ；f 5(x)＝sinx ＋cosx ；…可得f n (x)是以4为周期的周期函数， 故f 2 011(x)＝f 3(x)＝－sinx －cosx.

2.【解析】选D.由(x 2)′＝2x ，(x 4)′＝4x 3，(cosx)′＝－sinx ，由此可推得g(－x)＝－g(x).故选D.

3.【解析】选B. 当n ＝1时，9×0＋1＝1. 当n ＝2时，9×1＋2＝11. 当n ＝3时，9×2＋3＝21. 当n ＝4时，9×3＋4＝31. 当n ＝5时，9×4＋5＝41.

猜想第n 个等式应为：9×(n －1)＋n ＝10×(n －1)＋1

∴9×(n －1)＋n ＝10n －9.

4.【解题指南】根据凸集的定义，结合图形的形状特征即可判定. 【解析】选B.根据凸集的定义，结合图形任意连线可得②③为凸集.

5.【解析】选A.由观察可得：x ＋a

x n ＝n x x

x

n n

n ++

+个式子

＋a

x n ≥(n ＋1)·n ＋1x n ·x n ·…·x n ·a x n

＝(n ＋1)·

n ＋1

a n n

＝n ＋1，则a ＝n n .故选A.

6.【解析】选B.由线段AB 上|OB uu u r |·OA uuu r ＋|OA uuu r |·OB uu u

r ＝0类比可得， 若O 是△ABC 内一点，则S △OBC ·OA uuu r

＋S △OCA ·OB uu u r ＋S △OBA ·OC uu u r ＝0，

故四面体ABCD 中OA uuu r

与V O —BCD 对应，OB uu u r 与V O —ACD 对应，OC uu u r 与V O —ABD 对应，

OD uuu r 与

V O —ABC 对应，故应选B.

7.【解析】由归纳推理可知②③④正确. 答案：①

8.【解析】由平面图形可知直角三角形存在c 2＝a 2＋b 2，转换成空间图形得三棱锥，长度类比为面积，可得到s 21＋s 22＋s 23＝s 24. 答案：s 21＋s 22＋s 23＝s 24

9.【解析】由条件可类比得：a n ＝1

n(n ＋1)(n ＋2)

＝12[1n(n ＋1)－1(n ＋1)(n ＋2)

]，

∴S n ＝a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n

＝12[(11×2－12×3)＋(12×3－13×4)＋…＋(1n(n ＋1)－1(n ＋1)(n ＋2))]＝12[11×2

－1

(n ＋1)(n ＋2)

] ＝

n 2＋3n

4(n ＋1)(n ＋2)

.

答案：n 2＋3n

4(n ＋1)(n ＋2)

10.【解题指南】设出第n 行实心圆点的个数a n ，空心圆点的个数b n ，则它与第n －1行的关系由题意不难得出，整理可得解.

【解析】(1)设第n 行实心圆点有a n 个，空心圆点有b n 个，由树形图的生长规律

可得??

?

b n ＝a n －1

a n ＝a n －1＋

b n －1

，

∴a n ＝a n －1＋b n －1＝a n －1＋a n －2，

即第n 行实心圆点个数等于第n －1行与第n －2行实心圆点个数之和. (2)由(1)可得数列{a n }为0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89，…，∴第11行实心圆点的个数就是该数列的第11项55. 【方法技巧】解决“生成”数列的方法

解决生成数列的关键在于抓住该数列的生成规律，一方面可以通过不完全归纳法来猜想结论，另一方面也可以通过第n 项与第n －1项的关系来分析与处理.

此类问题是高考的热点.

【变式备选】将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0－1三角数表.从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数 都为1的是第3行，…，第n 次全行的数都为1的是第几行？

【解析】杨辉三角中某行全为奇数时转换后此行才都为1，由数阵可得，全行的数都为1分别是第1,3,7,15，…行，由此可猜想第n 次全行的数都为1的是第2n －1行.

11.【解析】(1)∵f(x)＝

x 2

1＋x 2，

∴f(2)＋f(12)＝22

1＋2

2＋

(1

2)21＋(12

)2

＝221＋22＋1

22＋1

＝1，

同理可得f(3)＋f(13)＝1，f(4)＋f(1

4)＝1.

(2)由(1)猜想f(x)＋f(1

x

)＝1，

证明：f(x)＋f(1x )＝x 2

1＋x

2＋

(1

x )21＋(1x

)2

＝

x 2

1＋x 2

＋1

x 2＋1

＝1. (3)由(2)可得，原式＝f(1)＋[f(2)＋f(1

2)]＋

[f(3)＋f(13)]＋…＋[f(2 011)＋f(1

2 011)]

＝f(1)＋2 010＝12＋2 010＝4 021

2.

【探究创新】

【解析】(1)S n ＝5n ＋n(n －1)

2×2＝n(n ＋4)；

(2)T n ＝n(2a n －5)＝n[2(2n ＋3)－5]＝4n 2＋n. ∴S 1＝5，S 2＝12，S 3＝21，S 4＝32，S 5＝45， T 1＝5，T 2＝18，T 3＝39，T 4＝68，T 5＝105. 由此可知S 1＝T 1，当n ≥2(n ∈N ＋)时，S n

高中数学-合情推理与演绎推理测试题

合情推理与演绎推理测试题 本卷共100分，考试时间90分钟 一、选择题 (每小题4分，共40分) 1. 按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式．．． 是 （A ）94H C （B ）114H C （C ）104H C （D ）124H C 2. 四个小动物换座位，开始是猴、兔、猫、鼠分别坐在1、2、3、4号位置上（如图），第一次前后排动物互换位置，第二次左右列互换座位，……，这样交替进行下去，那么第2010次互换座位后，小兔的位置对应的是（ ） 开始 第一次 第二次 第三次 A.编号1 B.编号2 C.编号3 D.编号4 4. 记集合3124234{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},{,1,2,3,4}10101010 i a a a a T M a T i ==+++∈=，将 M 中的元素按从大到小排列，则第2011个数是（ ） 2345573. 10101010A +++ 2345572.10101010B +++ 2347989.10101010C +++ 2347991.10101010 D +++ 5. 黑白两种颜色的正六边形地面砖如图的规律拼成若干个图案，则第2011个图案中 ， 白 色 地 面 砖 的 块 数 是 ( ) A ．8046 B ．8042 C ．4024 D ．6033

6. 如图.五角星魅力无穷,移动点由A 处按图中数字由小到大的顺序依次运动,当第一次结束回到A 处时,数字为6,按此规律无限运动,则数字2010应在 A. B 处 B. C 处 C. D 处 D. E 处 7. 下面几种推理过程是演绎推理的是 ( ) A.某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数 都超过50人； B.由三角形的性质，推测空间四面体的性质； C.平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平 分； D.在数列}{n a 中，)1 (21,11 11--+= =n n n a a a a ，由此归纳出}{n a 的通项公式. 8. 已知0x >，由不等式322211444 22,33,,2222x x x x x x x x x x x x +≥?=+=++≥??=L 可以推出结论：*1(),n a x n n N a x +≥+∈则=（ ） A ．2n B ．3n C ．n 2 D ．n n 9. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为}{),2,1,0(1,0,210=∈i a a a a i 传输信息为,12100h a a a h 其中 201100,a h h a a h ⊕=⊕=，⊕运算规则为.011,101,110,000=⊕=⊕=⊕=⊕例如原信 息为111，则传输信息为01111，传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接受信息出错，则下列接受信息一定有误的是 .A 11010 .B 01100 .C 10111 .D 00011 10. 下列推理过程是演绎推理的是（ ） A.两条直线平行，同旁内角互补，由此若,A B 行是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，则180A B ???

普通高中学业水平测试题(一)

普通高中学业水平测试题（一） 物 理 本试卷分选择题和非选择题两部分。答题时间90分钟，全卷满分100分。 注意事项：请在答题纸上作答，在试题卷中作答无效。 第Ⅰ卷 (选择题 共45分) 一、单项选择题（本题包含15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出 的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．物理学中把既有大小又有方向且遵循平行四边形定则的物理量称为矢量。下面给出的物理量中，哪一个是矢量（ ） A ．加速度 B ．时间 C ．功率 D ．磁通量 2．电压的单位是 （ ） A ．库仑 B ．法拉 C ．伏特 D ．安培 3．一物体沿半径为R 的圆周运动一周，其位移的大小和路程分别是( ) A ．R π2，0 B ．0，R π2 C ．R 2，R π2 D ．0，R 2 4．下列图像中反映物体做匀速直线运动的是（图中x 表示位移、v 表示速度、t 表示时间）（ ） A B C D 5．物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质称为惯性。下列有关惯性的说 法中，正确的是（ ） A ．乘坐汽车时系好安全带可减小惯性 B ．运动员跑得越快惯性越大 C ．宇宙飞船在太空中也有惯性 D ．汽车在刹车时才有惯性 6．一根粗细均匀，阻值为8Ω的电阻丝，在温度不变的情况下，先将它等分成四段，每 段电阻为R 1；再将这四段电阻丝并联，并联后总电阻为R 2。则R 1与R 2的大小依次为 ( ) A ．1Ω，0.5Ω B ．4Ω，1Ω C ． 2Ω，1Ω D ． 2Ω，0.5Ω 7．在轻质弹簧下端悬挂一质量为0.1kg 的物体，当物体静止后，弹簧伸长了0.01m ，取 g =10m/s 2。该弹簧的劲度系数为（ ） A ．1N/m B ．10N/m C ．100N/m D ．1000N/m 8．如图所示，一个物体沿固定斜面匀速下滑，关于物体所受的 力，下列说法中正确的是（ ） A ．物体所受合力的方向沿斜面向下 B ．物体所受重力和支持力的合力的方向沿斜面向下 0 0 0 v v x x

合情推理演绎推理(带答案)

合情推理 1：与代数式有关的推理问题 例1、观察()()()() ()() 223 3 2 2 44 3 223, a b a b a b a b a b a ab b a b a b a a b ab b -=-+-=-++-=-+++进而猜想n n a b -= 练习:观察下列等式：3 321 23+=，33321236++=，33332123410+++=，…，根据上述规律，第五个．．． 等式．． 为 。 解析：第i 个等式左边为1到i+1的立方和，右边为1+2+...+（i+1）的平方所以第五个．．． 等．式． 为3333332 12345621+++++=。 2：与三角函数有关的推理问题 例1、观察下列等式，猜想一个一般性的结论。 2020202020202020202020203 sin 30sin 90sin 150,23 sin 60sin 120sin 18023 sin 45sin 105sin 165, 23 sin 15sin 75sin 1352++= ++=++=++= 练习：观察下列等式： ① cos2α=2 cos 2 α－1； ② cos 4α=8 cos 4 α－8 cos 2 α+1； ③ cos 6α=32 cos 6 α－48 cos 4 α＋18 cos 2 α－1； ④ cos 8α= 128 cos 8α－256cos 6 α＋160 cos 4 α－32 cos 2 α＋1； ⑤ cos 10α=mcos 10α－1280 cos 8α＋1120cos 6 α＋ncos 4 α＋p cos 2 α－1； 可以推测，m －n+p= . 答案：962 3：与不等式有关的推理 例1、观察下列式子： 213122+<，221151,233 ++<22211171, 2344............. +++< 由上可得出一般的结论为： 。 答案： 22211121 1......,23(1)1n n n ++ ++<++ 练习、由 331441551 ,,221331441 +++>>> +++。。。。。。可猜想到一个一般性的结论是： 。

浅谈高中数学教学中如何培养学生的逻辑推理能力

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/119665981.html, 浅谈高中数学教学中如何培养学生的逻辑推理能力 作者：郭勇 来源：《中学课程辅导·教师教育（中）》2018年第01期 【摘要】数学是一门逻辑性和抽象性很强的学科，尤其是高中数学难度较大，所以在数 学教学中培养学生的逻辑推理能力是非常必要的。因此，在高中数学教学中，教师要更新以往的教学观念，突出学生的主体性，革新教学方式，发散和拓展学生思维，实现教学过程的与时俱进，促进学生逻辑思维能力的养成。以下对高中数学教学中学生逻辑推理能力的培养进行主要探讨。 【关键词】高中数学学生逻辑推理能力培养 【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）01-175-01 前言 虽然在新课程改革的背景下教师已经改变了教学方法，在教学中不再是过分的注重培养学生的应试能力。但是在目前的数学教学中，教师对学生逻辑推理能力培养的重视性不高，导致学生在理解问题时单一、片面，缺乏整体性。由此可见，培养学生的逻辑推理能力是当前需要解决的重要问题。 一、高中数学教学中学生逻辑推理能力培养的必要性分析 数学是抽象性学科，学科性质要求学生必须要具备一定的推理能力，既能够理解基础知识，又能够在学习过程中提高自身解决数学问题的能力。同时，学生逻辑推理能力的养成是一种重要素养，其对学生的一生发展都是很重要的。 高中数学知识难度大，培养良好的逻辑推理能力，能够使学生的数学学习思维更加清晰，简化数学问题的难度，提高学生的学习效率。因此，在高中数学教学中，教师要引导学生养成善于观察、分析、思考问题的能力，从而形成一种数学学习能力。另外，新课改和素质教育的深化对高中数学教学提出了新的要求，培养学生的逻辑推理能力有利于帮助学生更好地吸收和理解数学知识，提升数学学习的主动性，从而促进高中数学教学更加符合现代教学的思想。 二、高中数学教学中学生逻辑推理能力培养的策略 （一）教师教学行为的严谨性

(整理)合情推理和演绎推理》.

第十七章推理与证明 ★知识网络★ 第1讲合情推理和演绎推理 ★知识梳理★ 1.推理 根据一个或几个事实(或假设)得出一个判断,这种思维方式叫推理. 从结构上说,推理一般由两部分组成,一部分是已知的事实(或假设)叫做前提,一部分是由已知推出的判断,叫结论. 2、合情推理: 根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出的推理叫合情推理。 合情推理可分为归纳推理和类比推理两类： （1）归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理。简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理 （2）类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象具有的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。 3.演绎推理: 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理叫演绎推理，简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。三段论是演绎推理的一般模式，它包括：（1）大前提---已知的一般原理；（2）小前提---所研究的特殊情况；（3）结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断。 ★重难点突破★ 重点:会用合情推理提出猜想,会用演绎推理进行推理论证,明确合情推理与演绎推理的区别与联系

难点:发现两类对象的类似特征、在部分对象中寻找共同特征或规律 重难点：利用合情推理的原理提出猜想，利用演绎推理的形式进行证明 1、归纳推理关键是要在部分对象中寻找共同特征或某种规律性 问题1<；…. 对于任意正实数,a b ≤成立的一个条件可以是 ____. 点拨：前面所列式子的共同特征特征是被开方数之和为22，故22=+b a 2、类比推理关键是要寻找两类对象的类似特征 问题2：已知抛物线有性质：过抛物线的焦点作一直线与抛物线交于A 、B 两点，则当AB 与抛物线的对称轴垂直时，AB 的长度最短；试将上述命题类比到其他曲线，写出相应的一个真命题为 ． 点拨：圆锥曲线有很多类似性质，“通径”最短是其中之一，答案可以填：过椭圆的焦点作一 直线与椭圆交于A 、B 两点，则当AB 与椭圆的长轴垂直时，AB 的长度最短（22 2||a b AB ≥） 3、运用演绎推理的推理形式(三段论)进行推理 问题3：定义[x]为不超过x 的最大整数，则[-2.1]= 点拨：“大前提”是在],(x -∞找最大整数，所以[-2.1]=-3 ★热点考点题型探析★ 考点1 合情推理 题型1 用归纳推理发现规律 [例1 ] 通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假。 2 3135sin 75sin 15sin 020202= ++；23150sin 90sin 30sin 0 20202=++； 23165sin 105sin 45sin 020202=++；23 180sin 120sin 60sin 020202=++ 【解题思路】注意观察四个式子的共同特征或规律（1）结构的一致性,（2）观察角的“共性” [解析]猜想：2 3 )60(sin sin )60(sin 0 2202= +++-ααα 证明：左边=2 00 2 2 00 )60sin cos 60cos (sin sin )60sin cos 60cos (sin ααααα+++- = 2 3 )cos (sin 2322=+αα=右边 【名师指引】（1）先猜后证是一种常见题型 （2）归纳推理的一些常见形式：一是“具有共同特征型”，二是“递推型”，三是“循环型”（周期性） [例2 ] (09深圳九校联考) 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂 巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂 巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图

2019-2020年高中数学选修1-2合情推理

2019-2020年高中数学选修1-2合情推理 教学目标： 结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用 教学重点： 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用 教学过程 一、引入新课 1归纳推理 (一)什么是归纳推理 归纳推理的前提是一些关于个别事物或现象的命题，而结论则是关于该类事物或现象的普遍性命题。归纳推理的结论所断定的知识范围超出了前提所断定的知识范围，因此，归纳推理的前提与结论之间的联系不是必然性的，而是或然性的。也就是说，其前提真而结论假是可能的，所以，归纳推理乃是一种或然性推理。 拿任何一种草药来说吧，人们为什么会发现它能治好某种疾病呢?原来，这是经过我们先人无数次经验(成功的或失败的)的积累的。由于某一种草无意中治好了某一种病，第二次，第三次，……都治好了这一种病，于是人们就把这几次经验积累起来，做出结论说，“这种草能治好某一种病。”这样，一次次个别经验的认识就上升到对这种草能治某一种病的一般性认识了。这里就有着归纳推理的运用。 (二)归纳推理与演绎推理的区别和联系 归纳推理与演绎推理的主要区别是：首先，从思维运动过程的方向来看，演绎推理是从一般性的知识的前提推出一个特殊性的知识的结论，即从一般过渡到特殊；而归纳推理则是从一些特殊性的知识的前提推出一个一般性的知识的结论，即从特殊过渡到一般。其实，从前提与结论联系的性质来看，演绎推理的结论不超出前提所断定的范围，其前提和结论之间的联系是必然的，即其前提真而结论假是不可能的。一个演绎推理只要前提真实并且推理形式正确，那么，其结论就必然真实。而归纳推理(完全归纳推理除外)的结论却超出了前提所断定的范围，其前提和结论之间的联系不是必然的，而只具有或然性，即其前提真而结论假是有可能的。也就是说，即使其前提都真也并不能保证结论是必然真实的。 归纳推理与演绎推理虽有上述区别，但它们在人们的认识过程中是紧密的联系着的，两者互相依赖、互为补充，比如说，演绎推理的一般性知识的大前提必须借助于归纳推理从具体的经验中概括出来，从这个意义上我们可以说，没有归纳推理也就没有演绎推理。当然，归纳推理也离不开演绎推理。比如，归纳活动的目的、任务和方向是归纳过程本身所不能解决和提供的，这只有借助于理论思维，依靠人们先前积累的一般性理论知识的指导，而这本身就是一种演绎活动。而且，单靠归纳推理是不能证明必然性的，因此，在归纳推理的过程中，人们常常需要应用演绎推理对某些归纳的前提或者结论加以论证。从这个意义上我们也可以说，没有演绎推理也就不可能有归纳推理。 (三)观察与实验 归纳推理是一种由特殊性知识的前提得出一般性知识的结论的推理。当然，人们在进行归纳推理的时候，总是先要搜集到一定的事实材料，有了个别性的、特殊性的知识作为前提，

普通高中学业水平考试生物考试知识点(修订版)

普通高中学业水平考试生物考试知识点 生物1 分子与细胞 第1章走近细胞 第1节从生物圈到细胞 一、举例说出生命活动建立在细胞得基础之上【了解】 1、病毒: 没有细胞结构必须寄生在活细胞才能生活,所以病毒生命活动离不开细胞。 2、单细胞生物: 依靠单细胞完成生命活动。 3、多细胞生物:多细胞生物依靠分化得细胞完成生命活动。 二、生命系统得结构层次【理解】 1、动物生命系统得结构层次: 细胞→组织→器官→系统→个体→种群→群落→生态系统→生物圈 2、植物生命系统得结构层次: 植物没有系统 3、单细胞生物生命系统得结构层次: 单细胞生物无组织、器官、系统这些生命得层次例:植物组织:营养、保护、机械、输导组织;动物组织: 上皮、结缔、肌肉、神经组织; 植物器官:根、茎、叶、花、果、种子; 动物器官: 心、肝、胃、肠、脾、肾 第2节细胞得多样性与统一性 三、原核细胞与真核细胞得区别与联系【了解】 科学家根据细胞有无细胞核,将细胞分为原核细胞与真核细胞。

四、细胞学说建立得过程【应用】 1、19世纪30年代德国人施莱登、施旺提出:细胞学说。 2、细胞学说得内容: (1):细胞就是一个有机体,一切植物都由细胞发育而来,并由细胞与细胞产物所构成。 (2):细胞就是一个相对独立得单位,既有它自已得生命,又对其它细胞共同组成得整体得生 命起作用。 (3):新细胞可以从老细胞中产生。 3、德国得魏尔肖总结出:细胞通过分裂产生新细胞。 4、细胞学说得意义: 揭示了细胞得统一性与生物结构得统一性,使人们认识到各种生物之间存在共同得结构基础。 第2章组成细胞得分子 第1节细胞中得元素与化合物 一、组成细胞得元素【了解】 1、组成细胞得化学元素包括:C、H、O、N、P、S、Ca、K、Mg、Fe、Mn、B、Zn、Cu、Mo; 其中最基本元素:C ; 主要元素;C、O、H、N、S、P; 大量元素:C、H、O、N、P、S、Ca、K、Mg等;微量元素:Fe、Mn、B、Zn、Cu、Mo; 2、组成人体得细胞干重中含量最多得元素就是C, 鲜重中含量最多得元素就是O。

苏教版数学高二-2.1素材 《合情推理与演绎证明》文字素材1

高考中的类比推理 大数学家波利亚说过：“类比是某种类型的相似性，是一种更确定的和更概念性的相似。”应用类比的关键就在于如何把关于对象在某些方面一致性说清楚。类比是提出新问题和作出新发现的一个重要源泉，是一种较高层次的信息迁移。 例1 半径为r 的圆的面积2 )(r r S ?=π，周长r r C ?=π2)(，若将r 看作),0(+∞上的变量，则r r ?=?ππ2)'(2， ①，①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R 的球，若将R 看作),0(+∞上的变量，请你写出类似于①的式子：_________________，②，②式可用语言叙述为___________. 解：由提供的形式找出球的两个常用量体积、表面积公式，类似写出恰好成立， ,3 4)(3R R V π=24)(R r S π=. 答案：①)'3 4(3R π.42R π= ②球的体积函数的导数等于球的表面积函数。 点评：主要考查类比意识考查学生分散思维，注意将圆的面积与周长与球的体积与表面积进行类比 例2 在等差数列｛a n ｝中，若a 10=0，则有等式a 1＋a 2＋……＋a n =a 1＋a 2＋……＋a 19－n （n ＜19，n ∈N *）成立。类比上述性质，相应地：在等比数列｛b n ｝中，若b 9=1，则有等式 成立。 分析：这是由一类事物（等差数列）到与其相似的一类事物（等比数列）间的类比。在等差数列｛a n ｝前19项中，其中间一项a 10=0，则a 1＋a 19= a 2＋a 18=……= a n ＋a 20－n = a n ＋1＋a 19－n =2a 10=0，所以a 1＋a 2＋……＋a n ＋……＋a 19=0，即a 1＋a 2＋……＋a n =－a 19－a 18－…－a n ＋1，又∵a 1=－a 19， a 2=－a 18，…，a 19－n =－a n ＋1，∴ a 1＋a 2＋……＋a n =－a 19－a 18－…－a n ＋1= a 1＋a 2＋…＋a 19－n 。相似地，在等比数列｛b n ｝的前17项中，b 9=1为其中间项，则可得b 1b 2…b n = b 1b 2…b 17－n （n ＜17，n ∈N * ）。 例3 在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC 的两边AB 、AC 互相垂直，则AB 2＋AC 2= BC 2。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A —BCD 的三个侧面ABC 、ACD 、ADB 两两相互垂直，则 ________________”。 分析：这是由低维（平面）到高维（空间）之间的类比。三角形中的许多结论都可以类比到三棱锥中（当然必须经过论证其正确性），像直角三角形中的勾股定理类比到三侧面两两垂直的三棱锥中，则有S △ABC 2＋S △ACD 2＋S △ADB 2= S △BCD 2。需要指出的是，勾股定理的证明也可进行类比。如在Rt △ABC 中，过A 作AH ⊥BC 于H ，则由AB 2=BH ·BC ，AC 2=CH ·BC 相加即得AB 2＋AC 2=BC 2；在三侧面两两垂直的三棱锥A —BCD 中，过A 作AH ⊥平面BCD 于H ，类似地由S △ABC 2=S △HBC ·S △BCD ，S △ACD 2=S △HCD ·S △BCD ，S △ADB 2=S △HDB ·S △BCD 相加即得S △ABC 2＋S △ACD 2＋S △ADB 2= S △BCD 2。

最新数学高考的能力要求

数学高考的能力要求 ——解读数学高考考试大纲 普通高考的目的和性质决定了它不仅要对考生的学科知识和具体技能进行考核，而且要对考生所学习的知识的内在联系、学科基本规律及方法的理解程度和应用程度进行考查，即考查考生的一般心理能力和学科能力。从学科角度和命题实践出发，可将高考的数学考试的能力要求归纳为以下几个方面。 1. 思维能力 会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述。 2. 运算能力 会根据法则、公式进行正确运算、变形和处理数据；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。 3. 空间想象能力 能根据条件作出正确的图形，根据图形想像出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。 4. 实践能力 能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题；能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能够对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述、说明。 5. 创新意识 能从数学的角度发现问题，提出问题，能够应用所学的数学知识和方法进行独立思考，探索、研究和解决问题。 数学是一门思维的科学，是培养理性思维的重要载体，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。对能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料。对知识的考查侧重于理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同的情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能。 对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，切合考生实际。运算能力是思维能力和运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括式的运算，对考生运算能力的考查主要是算理和逻辑推理的考查，以含字母的式的运算为主。空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，考查时注意与推理相结合。实践能力在考试中表现为解答应用问题，考查的重点是客观事物的数学化，这个过程主要是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决。命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，要把握好提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度，要切合我国中学数学教学的实际。让数学应用问题的难度更加符合考生的水平，引导考生自觉地置身于现实社会的大环境中，关心自己身边的数学问题，促使学生在学习和实践中形成和发展数学应用的意识。 创新意识和创造能力是理性思维的高层次表现。在数学学习和研究过程中，知识的迁移、组合、融会的程度越高，展示能力的区域就越宽，显现出的创造意识也就越强。命题时要注意试题的多样性，设计考查数学主体内容，体现数学素质的题目，反映数、形运动变化的题目，研究型、探索型或开放型的题目。

6-5第五节 合情推理与演绎推理练习题(2015年高考总复习)

第五节合情推理与演绎推理 时间：45分钟分值：75分 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．下列说法正确的是() A．合情推理就是归纳推理 B．合理推理的结论不一定正确，有待证明 C．演绎推理的结论一定正确，不需证明 D．类比推理是从特殊到一般的推理 解析类比推理也是合情推理，因此，A不正确．合情推理所获得的结论，仅仅是一种猜想，未必可靠，有待进一步证明，故B正确．演绎推理在大前提，小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确，否则就不正确，故C的说法不正确．类比推理是由特殊到特殊的推理，故D的说法也不正确． 答案 B 2．观察下式：1＝12,2＋3＋4＝32,3＋4＋5＋6＋7＝52,4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…，则第n个式子是() A．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(2n－1)＝n2 B．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(2n－1)＝(2n－1)2 C．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2 D．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝(2n－1)2 解析方法1：由已知得第n个式子左边为2n－1项的和且首项为n，以后是各项依次加1，设最后一项为m，则m－n＋1＝2n－1，∴m＝3n－2. 方法2：特值验证法．n＝2时，2n－1＝3,3n－1＝5， 都不是4，故只有3n－2＝4，故选C.

答案 C 3．观察下图中图形的规律，在其右下角的空格内画上合格的图形为( ) A. B. C. D. 解析 表格中的图形都是矩形、圆、正三角形的不同排列，规律是每一行中只有一个图形是空心的，其他两个都是填充颜色的，第三行中已经有正三角形是空心的了，因此另外一个应该是阴影矩形． 答案 A 4．在平面几何中有如下结论：正三角形ABC 的内切圆面积为S 1， 外接圆面积为S 2，则S 1S 2 ＝14，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体P —ABC 的内切球体积为V 1，外接球体积为V 2，则V 1V 2 ＝( ) A.18 B.19 C.164 D.127 解析 正四面体的内切球与外接球的半径之比为 ，故V 1V 2＝127. 答案 D 5．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( ) A ．设数列{a n }的前n 项和为S n .由a n ＝2n －1，求出S 1＝12，S 2

普通高中学业水平考试卷

普通高中学业水平考试卷 语文 注意事项：1.本卷由第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分组成，共36小题，考试时间150分钟，满分150分。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 3.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。所有题目答在试卷上无效。 第Ⅰ卷选择题 一．（45分） 1.下列加点字的读音，全都正确的一项是（） A.譬．如pì槛．车kǎn 一曝．十寒bào B.日昳．dié羹．汤gēng百花争妍．yàn C.内讧．hòng 木铎．duó棱．角分明líng D.镌．刻juān 簟．席diàn 楔．形文字xiē 2.下列词语中，没有错别字的一项是（） A.慰藉聆听抢词夺理既往不咎 B.契机体恤张灯结采推心至腹 C.绿洲震撼相提并论平心而论 D.真谛休憩举步为艰标炳千古 3.依次填入下面横线处的词语，最恰当的一项是（） 水为天地至柔之物，却着不尽的力量，河中圆圆的鹅卵石就是明证。治水，不二法门是，不违其本性，不悖大自然的规律。同样是征服，鲧以刚制之，终究大业未成，送了自己身家性命；而禹以柔制之，最终降服洪魔，造福苍生。 A.孕育因地制宜妄想反而 B.蕴含因势利导希望却 C.蕴含因势利导妄想反而 D.孕育因地制宜希望却 4.依次填入下列横线处的关联词语，最恰当的一项是（） 儒家普通的学派，西方式的宗教团体，它没有严密的组织制度，不重视自身有形力量的拓展，没有特殊的利益诉求，它基于普遍人性的一种公共性的社会德教。致力于向社会和各领域提供基本道德规范和公共生活准则，使社会人生沿着向上向善有序的文明方向前行。 A.不仅是而且是虽然 B.不是也不是是 C.不仅是也是却 D.不是而是是 5.下列句子中加点的成语，使用不正确的一项是（） A.巴西世界杯决赛，德国经过120分钟与对手的激战，兵不血刃 ．．．．，最终以1：0绝杀阿根廷，成为首支在南美夺冠的欧洲球队。 B.他潜心于文学研究，身居书斋数十年，焚膏继晷 ．．．．，颇下了一番“头悬梁锥刺股”的功夫，终于取得了令人瞩目的成就。 C.未来五年，中华民族将穿越萦绕千年的小康梦想。站在新的历史起点，一幅亿万人民勠力 ．． 同心 ．．决胜全面小康的壮丽图景即将展开。 D.闻得老人一席话，顿时犹如醍醐灌顶 ．．．．，我明白了父亲的良苦用心，明白了他一直以来藏在

高中数学教学学生推理能力培养

高中数学教学学生推理能力培养 摘要：受应试教育的影响，高中数学的课堂教学形式化日趋严重，学生的思维发展具有一定局限性。为了有效解决这一问题，教育改革指出高中数学教学要将培养学生的推理能力、发散学生的思维作为教学的根本目标，促进高中数学教育现代化发展。本文将针对教育改革提出的问题对高中数学现代化教学进行仔细探究，挖掘有效培养学生推理能力的策略和手段。 关键词：高中数学;推理能力;培养策略 众所周知，高中数学这门课程的特点就是难度高、复杂性强、教材内容涉及范围广，学好数学需要学生拥有较严密的逻辑思维、较强的推理能力和空间能力。因此，在高中阶段的数学教学中，教师应当把握学生不断进取的心理为学生提供更多具有探究性的数学题，不断培养学生的推理能力[1]。除此之外，教师还应当引导学生对数学知识进行自主整理和组织，通过知识体系的构建培养学生的推理能力和组织能力，深化学生对数学知识的记忆。 1培养学生独立思考能力，实现被动学习到主动学习的转化，促进学生积极探索数学问题 对于高中生而言，他们的思维处于极度活跃的状态，在数学教学中适当激发他们的思维能够实现学生技能水平的迅速提升。而想要从根本上培养学生的推理能力，教师就要为学生提供思维活动的场所和时机，让学生对问题进行独立思考和探究[2]。例如，在学习《三角函数》这一章节时，教师可以在课堂教学中让学生对三角函数的性质、图像等知识点进行自主理解和分析，然后引导学生独立挖掘其中的联系，进一步增强学生对三角函数知识的理解。在这一自主探究的过程中，学生课堂的被动学习自然而然转化成了主动学习，学生对知识体系的构成也会有更清晰的认识。除了在课堂教学中给予学生独立思考空间之外，教师还可以利用课外作业对学生的推理能力进行培养。例如，教师可以针对课堂学习的知识设计相类似的数学问题，要求学生在课后对这些问题进行分析和解决。这样一来，学生就能够运用学过的知识对类似的问题进行快速解决，举一反三地学习数学。 2循序渐进地培养学生的推理能力，从量的积累促成质变，从而提高学生的

合情推理与演绎推理的意义

合情推理与演绎推理的意义 （1)合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推导过程。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。 （2)在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论，探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。例如，在研究球体时，我们会自然地联想到圆。由于球与圆在形状上有类似的地方，即都具有完美的对称性，都是到定点的距离等于定长的点的集合，因此我们推测圆的一些特征，球也可能有。 圆的切线，切线与圆只交于一点，切点到圆心的距离等于圆的半径，类似地，我们推测可能存在这样的平面，与球只交于一点，该点到球心的距离等于球的半径。平面内不共线的3个点确定一个圆，类似地，我们猜想空间中不共面的4个点确定一个球等。 演绎推理是数学中严格证明的工具，在解决数学问题时起着重要的作用。“三段论”是演绎推理的一般模式，前提和结论之间存在必然的联系，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论也必定是正确的。 例如，三角函数都是周期函数，sinx是三角函数，因此推导证明出该函数是周期函数。又如，这样一道问题“证明函数f(x)=-x+2x在（－0,1)上是增函数”。大前提是增函数的定义，小前提是推导函数f(x)在（－c,1)上满足增函数的定义，进而得出结论。 合情推理从推理形式上看，是由部分到整体、个别到一般、由特殊到特殊的推理；而演绎推理是由一般到特殊的推理。从推理所得的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明；演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。 就数学而言，演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程。但数学结论、证明思路等的发现，主要靠合情推理。因此，合情推理与演绎推理是相辅相成的。

高中数学合情推理与演绎推理专题自测试题修订稿

高中数学合情推理与演 绎推理专题自测试题 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

2015年高中数学合情推理与演绎推理专题自测试题 【梳理自测】 一、合情推理 1．(教材习题改编)数列2，5，11，20，x，47，…中的x等于( ) A．28 B．32 C．33 D．27 2．已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式：S＝底×高 2 ，可推知扇形面积公式 S 扇 等于( ) A.r2 2 B. l2 2 C.lr 2 D．不可类比 3．给出下列三个类比结论： ①(ab)n＝a n b n与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝a n＋b n； ②log a(xy)＝log a x＋log a y与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sinαsinβ； ③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(a＋b)2类比，则有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2. 其中结论正确的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 4．(教材改编)下面几种推理是合情推理的是________．(填序号) ①由圆的性质类比出球的有关性质； ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°； ③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分； ④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n边形内角和是(n－2)·180°. 答案：1.B 2.C 3.B 4.①②④ ◆以上题目主要考查了以下内容： (1)归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理．简言之，归纳推理是由部分到整体，个别到一般的推理． (2)类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理．

普通高中生物学业水平考试试题及答案

普通高中学业水平考试 生物 本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90 分钟。 祝各位考生考试顺利！ 第I卷（选择题70分） 一、选择题（共35题，每题2分，共70分。在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目 要求的。） A .细胞 B .组织 C .器官 D .系统 2.原核细胞与真核细胞的主要区别在于原核细胞没有 A. 细胞膜B .核膜C .细胞D .核糖体 3. 真核生物的DNA主要分布在 A. 细胞核中 B.细胞质基质中C .线粒体中D .叶绿体中 4. 科学家说："没有碳，就没有生命。”以下说法不正确的是 A .地球上的生命是在碳兀素的基础上建立起来的 B .碳是构成细胞的最基本元素 C .生物大分子以碳链为骨架 D .碳元素是各种大分子化合物中含量最多的元素 5. 细胞膜的功能不包括. A. 将细胞与外界环境分隔开 B .控制物质进出细胞 C.进行细胞之间的信息交流 D .为生命活动提供能量 6. 蛋白质的结构多种多样，在细胞中承担的功能也是多种多样的。以下过程与蛋白质功能无直接 关系的是 A .淀粉在淀粉酶的作用下水解 B .水分的运输 C .抗体消灭抗原 D .血红蛋白运输氧气 7. 医学上常给肿瘤患者采取“化疗”的方法来治疗，其实质就是用化学药剂抑制肿瘤细胞的DNA 复制，这时的肿瘤细胞就停留在 A. 分裂间期 B .分裂前期C .分裂后期D .分裂末

期

& ATP的结构式可以简写成 A. A-P?P?P B . A-P-P-P C . A-P-P ?P 9?根据药理分析，一种茅草的根内含多种有益于健康的成分，判断该产品是否适用于糖尿病患者饮用时，应该选择下列哪种试剂来鉴定该产品中是否含有还原糖 A. 碘液B .斐林试剂 C .苏丹III试剂D .双缩脲试剂 10. 能够促使淀粉水解的酶是 A.淀粉酶B ?蛋白质 C ?脂肪酶 D ?麦芽糖酶 11. 下面对细胞分化的叙述，不正确..的是 A. 细胞分化是生物界普遍存在的生命现象 B. 细胞分化能形成不同的细胞和组织 C. 在动物胚胎发育过程中，红细胞和心肌细胞都来自一群相似的胚胎细胞 D. —般来说，分化了的细胞不可能一直保持分化后的状态，有时会有一些变化 12. 下图表示细胞进行有丝分裂的一个细胞周期所用的时间，下列说法中正确的是 ①甲T乙的过程表示分裂间期 ②乙T甲的过程表示分裂期 ③一个细胞周期是指甲T乙T甲的全过程 ④一个细胞周期是指乙T甲T乙的全过程 .③ C .①②④D.①②③ 13.施莱登和施旺认为: “新细胞从老细胞中产生”。对这一观点的正确理解是 A.新细胞是从老细胞核长出的 B .新细胞是在细胞质中结晶产生的 C.老细胞通过分裂产生新细胞 D.老细胞通过分化产生新细胞 14. 把新鲜蔬菜放在冰箱冷藏室中，能延长保鲜的原因是 A.细胞呼吸减弱 B .细胞呼吸加强 C.光合作用减弱 D.促进了物质分解 15. 光合作用的过程可分为光反应和暗反应两个阶段，下列说法正确的是 A. 叶绿体的类囊体膜上进行光反应和暗反应 B. 叶绿体的类囊体膜上进行暗反应，不能进行光反应 C. 叶绿体的基质中进行光反应和暗反应 D. 叶绿体的基质中进行暗反应，不进行光反应 16. 右图为原来置于黑暗环境中的绿色植物曝于光下后， 并根据其吸收CO量制成的曲线。下列叙述正确的是 A. 曲线AB段表示绿色植物没有进行光合作用 B. 曲线BD段表示绿色植物仅进行光合作用 C. 在B点显示，绿色植物的光合作用与呼吸作用的强度相等 D. 整段曲线表示，随着光照强度的递增，光合作用增强，呼吸作用减弱

合情推理和演绎推理训练

合情推理和演绎推理训练

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推理与证明 ★知识网络★ 第１讲 合情推理和演绎推理 ★知识梳理★ １.推理 根据一个或几个事实(或假设)得出一个判断,这种思维方式叫推理． 从结构上说,推理一般由两部分组成，一部分是已知的事实(或假设)叫做前提，一部分是由 已知推出的判断,叫结论. ２、合情推理： 根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出的推理叫合情 推理。 合情推理可分为归纳推理和类比推理两类: （1）归纳推理:由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象具有这些特 征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理。简言之，归纳推理是由部分到整体、由 个别到一般的推理 (2)类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象具有的某些已知特征,推出另一 类对象也具有这些特征的推理,简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。 3.演绎推理： 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理叫演绎推理，简言之，演绎推理是 由一般到特殊的推理。三段论是演绎推理的一般模式，它包括：（1）大前提---已知的一般 原理；（2)小前提--－所研究的特殊情况；(3)结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判 断。 ★重难点突破★ 重点:会用合情推理提出猜想,会用演绎推理进行推理论证，明确合情推理与演绎推理的区别推 理 推 证合情演绎归类直接间接 数学综 分 反

与联系 难点:发现两类对象的类似特征、在部分对象中寻找共同特征或规律 重难点:利用合情推理的原理提出猜想，利用演绎推理的形式进行证明 1、归纳推理关键是要在部分对象中寻找共同特征或某种规律性 问题１:观察：715211+<; 5.516.5211+<； 33193211-++<;…. 对于任意正实数,a b ，试写出使211a b +≤成立的一个条件可以是 ____. 点拨:前面所列式子的共同特征特征是被开方数之和为22，故22=+b a 2、类比推理关键是要寻找两类对象的类似特征 问题2：已知抛物线有性质:过抛物线的焦点作一直线与抛物线交于A 、B 两点,则当AB 与 抛物线的对称轴垂直时,AB 的长度最短;试将上述命题类比到其他曲线,写出相应的一个真 命题为 ． 点拨：圆锥曲线有很多类似性质，“通径”最短是其中之一,答案可以填：过椭圆的焦点作一 直线与椭圆交于A 、B 两点,则当AB 与椭圆的长轴垂直时,AB 的长度最短（22 2||a b AB ≥） 3、运用演绎推理的推理形式(三段论）进行推理 问题3:定义[ｘ]为不超过ｘ的最大整数，则[-2.１］= 点拨：“大前提”是在],(x -∞找最大整数,所以[-2.1]＝-3 ★热点考点题型探析★ 考点１ 合情推理 题型1 用归纳推理发现规律 ［例1 ] 通过观察下列等式,猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假。 2 3135sin 75sin 15sin 020202= ++；23150sin 90sin 30sin 020202=++；23165sin 105sin 45sin 020202=++；23180sin 120sin 60sin 020202=++ 【解题思路】注意观察四个式子的共同特征或规律(１）结构的一致性，(２)观察角的“共性” [解析]猜想:23)60(sin sin )60(sin 02202= +++-ααα 证明：左边=2002200)60sin cos 60cos (sin sin )60sin cos 60cos (sin ααααα+++- =2 3)cos (sin 2322=+αα＝右边 【名师指引】(1）先猜后证是一种常见题型 (2)归纳推理的一些常见形式：一是“具有共同特征型”，二是“递推型”，三是“循环型”（周 期性） ［例2 ] (0９深圳九校联考) 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂 巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组 蜂