数字电路与系统第一章

1.4 (1, 2, 3) 1.5 (1, 3) 1.6

1.10 (1, 3, 5) 1.12 (2, 4)1.14

1.16

1.17 (1,3) 1.19 (1, 3, 5)

Homeworks (第三版):

1

Chapter 1. Number systems and codes

第一章. 数制与编码

2

Content 本章内容：

1. Number systems and their conversions 数制及其相互转换

2. BCD and Grey codes BCD和格雷码

3. Signed binaries 带符号的二进制数

Extended learning

Information theory and coding 信息论与编码

Content 本章内容：

1. Number systems and their conversions 数制及其相互转换

2. BCD and Grey codes BCD 和格雷码

3. Signed binaries 带符号的二进制数

Extended learning Information theory and coding 信息论与编码

Therefore, in a general sense, information is

Knowledge communicated or received

concerning a particular fact or circumstance or rather, information is an answer to a question. Information cannot be predicted and resolves uncertainty.

§1.2 Number systems 数制

1.A number system consists of an ordered set of digits, with relationship

defined for addition, substraction, multiplication, and division. 定义了加、减、乘、除关系，并按照一定顺序进行排列的数字集合称为数制。

2.Instead of decimal used in ordinary life, binary, octal and hexadecimal

are more commonly used in digital systems. 同生活中常用十进制数不同，数字系统中更常用的数制是二进制、八进制和十六进制。

3.The radix (r), or base, of the number system is the total number of

digits allowed. 数字的总个数称为数制的基数：

Number systems decimal (r =10)

binary (r =2)

octal (r =8)

hexadecimal (r =16)

5

6

1. Decimal 十进制

●Ten symbols in decimal system ：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. The radix is 10. 十进制包含十个数码，基数为10（逢十进一）。●Digits are located at different positions, the values of which are different. The value of a position is defined as the weight . 权：表示该位置的大小。●The weight of each position in the decimal system is a power of radix 10。十进制中每一个位置对应的权都是其基数10的幂。●A number can be written in polynomial (多项式) form ：

()=1032.1942

101×1

109×+0

104×+1

10

3?×+2

10

2?×+

7

--weight of the digit

第i 个数字的权值--The digit

第i 个数字In general, any number N of radix r can be written in the polynomial form (按权展开):

1101,...,,,...,.n m

N a a a

a

a ???=n --number of integer digits 整数部分的位数i a th i i

r m --number of fractional digits 小数部分的位数

th i 1

n i

i

i m

a r ?=?= Integer digits Radix point Fractional digits

8

2. Binary 二进制

●Two symbols in a binary system ：0, 1. The radix is 2. 二进制包含两个数字，基数为2（逢二进一）。●The weights in the binary system are powers of radix 2。二进制权值都是基数2的幂。●A number can be written in polynomial (多项式) form ：

()211010.11=4

12

×202+×112+×0

02

+×2

12

?+×26.75

=312+×112?+×

9

Table.1 Decimal vs. Binary

012345678910111213141516

Decimal

Binary

0110111001011101111000100110101011110011011110111110000

122

23

2

4

2

2n

2

(1000...00)=n zeros

121?221?321?421?2

21(111...11)n

?=n ones

The advantage of using binary in digital systems 数字系统中使用二进制的优点

1.Easy to describe with hardware. 便于硬件描述。

1 0Switch

开关

On

Off

Lamp

灯泡

On

Off

Diode/Transistor

二极管/晶体管

Conduct

Cut off

Impulse

脉冲

Exist

Vanish

Voltage

电压

High

Low

2.Nice properties of identifiability and anti-interference. 易于辨识、抗

干扰能力强。

10

However, the binary system uses too many bits to represent a large number, and thus may be sometimes inconvienence to use. 然而，二进制表示大数时占用位数过多，因此在某些场合下不便使用1265:

4 bits in decimal, but 11 bits in binary (10011110001)

The larger the number is,

the more obvious the disadvantage is .

So octal and hexadecimal systems are also used. 因此，八进制和十六进制也常常使用。

11

12

3. Octal 八进制

●Eight symbols in an octal system ：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. The radix is 8. 八进制包含八个数码，基数为8（逢八进一）。●The weights in the octal system are powers of radix 8。八进制权值为基数8的幂。●A number can be written in polynomial (多项式) form ：

=8)47.326(+×2

83+×182+×086+×?1842

87?×10

)62.214(=0.12

0.5 6 16 192++++=

13

Table.2 Octal vs. Decimal and Binary

012345678910111213141516

Decimal

Binary

0110111001011101111000100110101011110011011110111110000

Octal

01234567101112131415161720

14

4. Hexadecimal 十六进制

●Sixteen symbols in a hexadecimal system ：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F . The radix is 16. 十六进制包含十六个数码，基数为16（逢十六进一）。●The weights in the hexadecimal system are powers of radix 16. 十六进制权值为基数16的幂。●A number can be written in polynomial (多项式) form ：

=16)4.3(B CE +×2

163+×1

1612+×0

1614+×?11642

16

11?×0.043 0.25 14 192 768++++=10

)293.974(=

15

Table.3 Hexadecimal vs. Decimal, Binary, and Octal

012345678910111213141516

Decimal

Binary

0110111001011101111000100110101011110011011110111110000

Octal

01234567101112131415161720

Hexadecimal

0123456789A B C D E F 10

16

5. γsystem 任意进制

●γsymbols ：0, 1,…, γ-1. The radix is γ. 包含γ个数码，基数为γ。●The weights in the γsystem are powers of radix γ. 任意进制权值为其基数的幂。●A number can be written in polynomial (多项式) form ：

210

12

7(345.61)3747576717

??=×+×+×+×+×

17

§1.3 Base conversions 数制间转换

1.Convert γsystem to decimal 任意进制向十进制转换:

Write the number in γ system in polynomial form 按权展开即可:

10

102

345)25.57()2121212121(=×+×+×+×+×?=2)01.111001(2.Convert decimal to γ system 十进制向任意进制转换:

1)For the integer part of a number, divide it by the radix until the quotient is 0, put the remainders in reversed order; 整数部分，除以γ取余，直到商为0为止，余数按逆序排列2)For the fraction part of a number, multiply radix and put the integer in order.小数部分，乘γ取整，整数部分按顺序排列

19

2) 小数部分，乘γ取整，顺序排列

integer

1 ……………….

0 ……………….

1 ……………….

MSB

In order 顺序

0.6x 2

1.2

x 2

0.8x 21.60.2x 20.4102

(0.2)( .0011)→2

10)0011.100111()2.39(=

数字电子技术基础第三版第一章答案

第一章数字逻辑基础 第一节重点与难点 一、重点： 1.数制 2.编码 (1) 二—十进制码（BCD码） 在这种编码中，用四位二进制数表示十进制数中的0~9十个数码。常用的编码有8421BCD码、5421BCD码和余3码。 8421BCD码是由四位二进制数0000到1111十六种组合中前十种组合，即0000~1001来代表十进制数0~9十个数码，每位二进制码具有固定的权值8、4、2、1，称有权码。 余3码是由8421BCD码加3（0011）得来，是一种无权码。 (2)格雷码 格雷码是一种常见的无权码。这种码的特点是相邻的两个码组之间仅有一位不同，因而其可靠性较高，广泛应用于计数和数字系统的输入、输出等场合。 3.逻辑代数基础 (1)逻辑代数的基本公式与基本规则 逻辑代数的基本公式反映了二值逻辑的基本思想，是逻辑运算的重要工具，也是学习数字电路的必备基础。 逻辑代数有三个基本规则，利用代入规则、反演规则和对偶规则使逻辑函数的公式数目倍增。 (2)逻辑问题的描述 逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图、卡诺图和时序图，它们各具特点又相互关联，可按需选用。 (3)图形法化简逻辑函数 图形法比较适合于具有三、四变量的逻辑函数的简化。 二、难点： 1.给定逻辑函数，将逻辑函数化为最简 用代数法化简逻辑函数，要求熟练掌握逻辑代数的基本公式和规则，熟练运用四个基本方法—并项法、消项法、消元法及配项法对逻辑函数进行化简。 用图形法化简逻辑函数时，一定要注意卡诺图的循环邻接的特点，画包围圈时应把每个包围圈尽可能画大。 2.卡诺图的灵活应用 卡诺图除用于简化函数外，还可以用来检验化简结果是否最简、判断函数间的关系、求函数的反函数和逻辑运算等。 3.电路的设计 在工程实际中，往往给出逻辑命题，如何正确分析命题，设计出逻辑电路呢？通常的步骤如下：

数字电路第四章习题答案

第四章 习题 4.4 由两个与非门构成的基本RS 触发器的输入如图P4.4所示，画出Q 和Q 端的波形。 图 P4.4 4.5 由两个或非门构成的基本RS 触发器的输入波形如图P4.5所示，画出输出Q 和Q 的波形。 图 P4.5 4.6 图P4.6是一个防抖动输出的开关电路。当拨动开关S 时，由于开关触点接通瞬间发生振颤。 D S 和D R 的电压波形如图中所示，试画出Q 、Q 端对应的电压波形。

图P4.6 4.7 在同步RS触发器中，若CP、S、R的电压波形如图P4.7所示。画出Q和Q端的波形。设触发器的初始状态为Q=0。 图 P4.7 4.10 主从型JK触发器输入波形如图P4.10所示，画出输出端Q和Q的波形。设触发器初始状态Q=0。

4.11 主从型JK 触发器组成图P4.11（a ）所示电路，输入波形如图P4.11（b ）所示，画出各触 发器Q 端的波形。 （a ） 解：AB J 1 ，先画出J 的波形，然后画Q.。 4.12 主从型RS 触发器的CP 、S 、R 、D R 各输入的电压波形如图P4.12所示，画出端Q 和Q 端

对应的电压波形。 图 P4.12 4.14 维持阻塞D触发器构成图P4.14所示的电路，输入波形如图P4.14（b）所示。画出各触发器Q段的波形。触发器的初态均为0。 （b） 图 P4.14

4.16 上升沿触发的维持阻塞型D触发器74LS74组成图（a）所示电路，输入波形如图（b）所示，画出Q1和Q2的波形，设Q初态为0。 4.20 画出图P4.20电路在图中所示CP、 R信号作用下Q1、Q2、Q3的输出电压波形，并说明 D Q1、Q2、Q3输出信号的频率与CP信号频率之间的关系。 CP 1/2 1/4 Q Q Q 频率的 、1/8 。 、 和 的频率分别是 、 1 3 2

数字电路与系统第一章

1.4 (1, 2, 3) 1.5 (1, 3) 1.6 1.10 (1, 3, 5) 1.12 (2, 4)1.14 1.16 1.17 (1,3) 1.19 (1, 3, 5) Homeworks (第三版): 1

Chapter 1. Number systems and codes 第一章. 数制与编码 2

Content 本章内容： 1. Number systems and their conversions 数制及其相互转换 2. BCD and Grey codes BCD和格雷码 3. Signed binaries 带符号的二进制数 Extended learning Information theory and coding 信息论与编码

Content 本章内容： 1. Number systems and their conversions 数制及其相互转换 2. BCD and Grey codes BCD 和格雷码 3. Signed binaries 带符号的二进制数 Extended learning Information theory and coding 信息论与编码 Therefore, in a general sense, information is Knowledge communicated or received concerning a particular fact or circumstance or rather, information is an answer to a question. Information cannot be predicted and resolves uncertainty.

数字电子技术基础--第一章练习题及参考答案

第一章数字电路基础 第一部分基础知识 一、选择题 1．以下代码中为无权码的为。 A. 8421BCD码 B. 5421BCD码 C.余三码 D.格雷码 2．以下代码中为恒权码的为。 A.8421BCD码 B. 5421BCD码 C.余三码 D.格雷码 3．一位十六进制数可以用位二进制数来表示。 A.１ B.２ C.４ D. 16 4．十进制数25用8421BCD码表示为。 A.10 101 B.0010 0101 C.100101 D.10101 5．在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是。 A.（256）10 B.（127）10 C.（FF）16 D.（255）10 6．与十进制数（53.5）10等值的数或代码为。 A.(0101 0011.0101)8421BCD B.(35.8)16 C.(110101.1)2 D.(65.4)8 7．矩形脉冲信号的参数有。 A.周期 B.占空比 C.脉宽 D.扫描期 8．与八进制数(47.3)8等值的数为： A. (100111.011)2 B.(27.6)16 C.(27.3 )16 D. (100111.11)2 9.常用的B C D码有。 A.奇偶校验码 B.格雷码 C.8421码 D.余三码 10．与模拟电路相比，数字电路主要的优点有。 A.容易设计 B.通用性强 C.保密性好 D.抗干扰能力强 二、判断题（正确打√，错误的打×） 1. 方波的占空比为0.5。（） 2. 8421码1001比0001大。（） 3. 数字电路中用“1”和“0”分别表示两种状态,二者无大小之分。（） 4．格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。（） 5．八进制数（18）8比十进制数（18）10小。（） 6．当传送十进制数5时，在8421奇校验码的校验位上值应为1。（）

数字电路第一章数字电路习题集和答案

第一章绪论练习题 一、选择题 1．以下代码中为无权码的为。 A. 8421BCD码 B. 5421BCD码 C. 余三码 D. 格雷码2．以下代码中为恒权码的为。 A.8421BCD码 B. 5421BCD码 C. 余三码 D. 格雷码3．一位十六进制数可以用位二进制数来表示。 A. １ B. ２ C. ４ D. 16 4．十进制数25用8421BCD码表示为。 A.10 101 B.0010 0101 C.100101 D.10101 5．在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是。 A.（256） 10 B.（127） 10 C.（FF） 16 D.（255） 10 6．与十进制数（53.5） 10 等值的数或代码为。 A.(0101 0011.0101) 8421BCD B.(35.8) 16 C.(110101.1) 2 D.(65.4) 8 7．矩形脉冲信号的参数有。 A.周期 B.占空比 C.脉宽 D.扫描期8．与八进制数(47.3) 8 等值的数为： A.(100111.011) 2B.(27.6) 16 C.(27.3) 16 D.(100111.11) 2 9. 常用的BC D码有。 A.奇偶校验码 B.格雷码 C.8421码 D.余三码10．与模拟电路相比，数字电路主要的优点有。 A.容易设计 B.通用性强 C.保密性好 D.抗干扰能力强11．把10010110 B二进制数转换成十进制数为（） A. 150 B. 96 C.82 D. 159 12．将4FBH转换为十进制数( ) A. 011101110101B B. 011100111011B C. 010********* D. 100010000101 13．将数1101.11B转换为十六进制数为（） A.D.CH B. 15.3H C. 12.EH D. 21.3H 14．将十进制数130转换为对应的八进制数： A.202 B. 82 C. 120 D. 230

数字电子技术基础教材第四章答案

数字电子技术基础教材第四章答案

习题4 4－1 分析图P4－1所示的各组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。 解：图（a ）：1 F AB =；2 F A B =e ；3 F AB = 真值表如下表所示： A B 1 F 2F 3 F 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 其功能为一位比较器。A>B 时，1 1F =；A=B 时，

21 F =；A

位的进位。 图（d ）：1 F AB =；2 F A B =e ；3 F AB = 功能：为一位比较器，AB 时，3 F ＝1 4－2 分析图P4－2所示的组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，指出该电路完成的逻辑功能。

解：该电路的输出逻辑函数表达式为： 1 00 101 1 02 103 F A A x A A x A A x A A x =+++ 因此该电路是一个四选一数据选择器，其真值表如下表所示： 1 A A F 0 0 0x 0 1 1x 1 0 2x 1 1 3 x

4－3 图P4－3是一个受M 控制的代码转换电路，当M ＝1时，完成4为二进制码至格雷码的转换；当M ＝0时，完成4为格雷码至二进制的转换。试分别写出0 Y ,1 Y ,2 Y ,3 Y 的逻辑函数的表达式， 并列出真值表，说明该电路的工作原理。 解：该电路的输入为3 x 2x 1x 0 x ，输出为3 Y 2 Y 1 Y 0 Y 。真值 表如下： 3 x 2 x 1 x x 3 Y 2 Y 1 Y Y M=1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1

数字电路与数字电子技术 课后答案第四章

第四章 逻辑函数及其符号简化 1． 列出下述问题的真值表，并写出逻辑表达式： (1) 有A 、B 、C 三个输入信号，如果三个输入信号中出现奇数个1时，输出信号F=1，其余情况下，输出F= 0. (2) 有A 、B 、C 三个输入信号，当三个输入信号不一致时，输出信号F=1，其余情况下，输出为0. (3) 列出输入三变量表决器的真值表. 解: ( 1 ) F=A B C+A B C +A B C +ABC F= (A+B+C) ( A +B +C ) F=A BC+A B C+AB C +ABC ,F 的值为“1”： (3) F= (A+B+C) (A+B+C ) (A+B +C) (A+B +C ) 解: (1) AB = 00或AB=11时F=1 (2) ABC110或111,或001,或011时F=1 (3) ABC = 100或101或110或111时F=1 3. 用真值表证明下列等式. (1) A+BC = (A+B) (A+C) (2) A BC+A B C+AB C = BC ABC +AC ABC +AB ABC (3) C A +C B +B A =ABC+A B C (4) AB+BC+AC=(A+B)(B+C)(A+C)

(5) ABC+A+B+C=1 证: ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )

4. 直接写出下列函数的对偶式F ′及反演式F 的函数表达式. (1) F= [A B (C+D)][B C D +B (C +D)] (2) F= A BC + (A +B C ) (A+C) (3) F= AB+CD +E +D +E C +D +BC (4) F=D +B A ?B A +C 解: (1) F`= [A +B+CD]+[(B+C +D )(?B+C D]] F = [A+B +C D ]+[(B +C+D)(?B +C D ]] (2) F`= (A+C +B )]AC )C +B (?A [? F = (A +C +B )]C A +)C +B (?A [? (3) F`=)B +A (?C +D ?)B +A ( F =)B +A (?C +D ?)B +A ( 5. 若已知x+y = x+z ，问y = z 吗?为什么? 解: y 不一定等于z,因为若x=1时,若y=0,z=1,或y=1,z=0,则x+y = x+z = 1,逻辑或的特点,有一个为1则为1。 6. 若已知xy = xz ，问y = z 吗?为什么? 解: y 不一定等于z ，因为若x = 0时，不论取何值则xy = xz = 0,逻辑与的特点,有一个为0则输出为0。 7. 若已知 x+y = x+z Xy = xz 问y = z 吗? 为什么? 解: y 等于z 。因为若x = 0时，0+y = 0+z ，∴y = z ，所以xy = xz = 0，若x = 1时, x+y = x+z = 1，而xy = xz 式中y = z 要同时满足二个式子y 必须等于z 。 8.用公式法证明下列个等式 (1) A C +A B +BC+A C D =A +BC 证: 左=A BC + BC +A C D =A + BC +A C D =A (1+C D ) + BC

数字电子技术基础第一章习题答案

第一章习题解答[题1.1]」【解】 (1) () 2=(97) 16 =(151) 10 (2)() = 16 ) 6(D=(109)10 (3)( 0. ) 2=(0.5F) 16 =(0.) 10 (4)(11. 001) 2=(3. 2) 16 =（3.125） 10 [题1. 2]将下列十六进制数化为等值的二进制数和等值的十进制数。 【解】 (1) (8C) 16=() 2 =(140) 10 (2) (3D．BE) 16= (.) 2 =(61. ) 10 (3)(8F．FF) 16=(.) 2 =( 143.) 10 (4)(10.00) 16=(10000.) 2 = (16. ) 10 [题1. 3][解] (17) 10=(10001) 2 =(11) 16 (127) 10 =() 2 =(7F) 16 (0.39) 10=(0.0110) 2 =(0.6) 16 (25.7) 10 =(11001.1011) 2 =(19.B) 16 [题1. 4] [解] (1) (+1011) 2 的原码和补码都是01011(最高位的0是符号位)。 (2) (+00110) 2 的原码和补码都是(最高位的0是符号位)。 (3) (-1101) 2 的原码是11101(最高位的1是符号位)，补码是10011 (4) (-) 2 的原码是(最高位的1是符号位)，补码是 [题1. 5] [解] (1)首先找出真值表中所有使函数值等于1的那些输人变量组合。 然后写出一组变量组合对应的一个乘积项，取值为1的在乘积项中写

为原变量，取值为0的在乘积项中写为反变量。最后，将这些乘积项相加，就得到所求的逻辑函数式。 (2)将输人变量取值的所有状态组合逐一代入逻辑函数式，求出相 应的函数值。然后把输入变量取值与函数值对应地列成表，就得到了函数的真值表。 (3)将逻辑图中每个逻辑图形符号所代表的逻辑运算式按信号传输方 向逐级写出，即可得到所求的逻辑函数式。 (4)用逻辑图形符号代替函数式中的所有逻辑运算符号，就可得到由 逻辑图形符号连接成的逻辑图了。 [题1. 6] [解] 表Pl. 6( a)对应的逻辑函数式为 表P1.6(b)对应的逻辑函数式为 [题1. 7] [解]

《数字电子技术基础》第四章习题答案

第四章 集 成 触 发 器 4.1 R d S d Q Q 不定 4.2 （1 CP=1时如下表)(2) 特性方程Q n+1 =D (3)该电路为锁存器（时钟型D 触发器）。CP=0时，不接收D 的数据；CP=1时，把数据锁存。(但该电路有空翻) 4.3 (1)、C=0时该电路属于组合电路；C=1时是时序电路。 (2)、C=0时Q=A B +; C=1时Q n+1=B Q B Q n n += (3)、输出Q 的波形如下图。 A B C Q 4.4 CP D Q 1Q 2 图4.5 4.5 D Q Q CP T 4.6 Q 1 n 1+=1 Q 2n 1+=Q 2n Q n 13+=Q n 3 Q Q 4 n 1 4n +=

Q1CP Q2Q3 Q4 4.7 1、CP 作用下的输出Q 1 Q 2和Z 的波形如下图； 2、Z 对CP 三分频。 D Q Q CP Q1 D Q Q Q2 Z Rd CP Q1Q2 Z 1 4.8由Q D J Q K Q J Q K Q n 1n n n n +==+=?得D 触发器转换为J-K 触发器的逻辑图如下面的左图；而将J-K 触发器转换为D 触发器的逻辑图如下面的右图 CP D Q Q J K Q Q D Q Q J K CP 4.9 CP B C A 4.10 CP X Q1Q2Z 4.11 1、555定时器构成多谐振荡器 2、u c, u o 1, u o 2的波形

u c u o 1u o 2 t t t 1.67V 3.33V 3、u o 1的频率f 1= 1074501 316..H z ??≈ u o 2的频率f 2=158H z 4、如果在555定时器的第5脚接入4V 的电压源，则u o 1的频率变为 1 113001071501 232....H z ??+??≈ 4.12 图(a)是由555定时器构成的单稳态触发电路。 1、工作原理（略）； 2、暂稳态维持时间t w =1.1RC=10ms(C 改为1μF)； 3、u c 和u o 的波形如下图： u o u c t t t u i (ms) (ms) (ms) 5 10 25 30 45 50 3.33V 4、若u i 的低电平维持时间为15m s ，要求暂稳态维持时间t w 不变，可加入微 分电路 4.13由555定时器构成的施密特触发器如图(a)所示 1、电路的电压传输特性曲线如左下图； 2、u o 的波形如右下图； 3、为使电路能识别出u i 中的第二个尖峰，应降低555定时器5脚的电压至3V 左右。 4、在555定时器的7脚能得到与3脚一样的信号，只需在7脚与电源之间接一电阻。 4.14延迟时间t d =1.1×1×10=11s

数字电子技术基础(第四版)课后习题答案_第四章

第4章触发器 [题4.1]画出图P4.1所示由与非门组成的基本RS触发器输出端Q、Q的电压波形，输入端S、R的电压波形如图中所示。 图P4.1 [解]见图A4.1 图A4.1 [题4.2]画出图P4.2由或非门组成的基本R-S触发器输出端Q、Q的电压波形，输出入端S D，R D的电压波形如图中所示。 图P4.2 [解]见图A4.2 [题4.3]试分析图P4.3所示电路的逻辑功能，列出真值表写 出逻辑函数式。 图P4.3 [解]：图P4.3所示电路的真值表

S R Q n Q n+1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0* 1 1 1 0* 由真值表得逻辑函数式 01=+=+SR Q R S Q n n [题4.4] 图P4.4所示为一个防抖动输出的开关电路。当拨动开关S 时，由于开关触点接触瞬间发生振颤，D S 和D R 的电压波形如图中所示，试画出Q 、Q 端对应的电压波形。 图P4.4 [解] 见图A4.4 图A4.4 [题4.5] 在图P4.5电路中，若CP 、S 、R 的电压波形如图中所示，试画出Q 和Q 端与之对应的电压波形。假定触发器的初始状态为Q =0。 图P4.5

[解]见图A4.5 图A4.5 [题4.6]若将同步RS触发器的Q与R、Q与S相连如图P4.6所示，试画出在CP信号作用下Q和Q端的电压波形。己知CP信号的宽度t w = 4 t Pd 。t Pd为门电路的平均传输延迟时间，假定t Pd≈t PHL≈t PLH，设触发器的初始状态为Q=0。 图P4.6 图A4.6

数字电子技术基础(整理笔记)

第一章数字逻辑基础 1.1 数字电路概述 1.1.1 数字电路与模拟电路 电子电路根据其处理的信号不同可以分为模拟电子电路和数字电子电路。 1.模拟信号和模拟电路 模拟信号：在时间上和数值上都是练习变化的信号。 模拟电路：处理模拟信号的电子电路。 2.数字信号和数字电路 数字信号：在时间上和数值上都是离散（变化不连续）的信号。 数字电路：处理数字信号的电子电路。 3.数字电路的特点 ①数字电路内部的晶体管（包括单、双极型）主要工作在饱和导通或截止状态；模拟电路内部的晶体管主要工作在放大状态。 ②数字电路的信号只有两种状态：高电平和低电平，分别对应于（或代表）二进制数中的1和0，表示信号的有或无，便于数据处理。 ③数字电路结构相对简单，功耗较低，便于集成。 ④数字电路抗干扰能力强。其原因是利用脉冲信号的有无传递1和0的数字信息，高低电平间容差较大，幅度较小的干扰不足以改变信号的有无状态。 ⑤数字电路不仅能完成数值运算，而且还能进行逻辑运算和比较判断，从而在计算机系统中得到广泛应用。 4.数字电路的分类 ①按电路的组成结构可分为分列元件电路和集成电路。 ②按数字电路集成度可分为小规模、中规模、大规模和超大规模集成电路。 ③按集成电路内部器件可分为双极型和单级型。 ④按电路的逻辑功能可分为组合逻辑和时序逻辑电路。 1.1.2脉冲波形参数 数字电路信号中，研究的对象是一些不连续的突变的电信号，作用时间很短，所以也称为脉冲信号。 脉冲信号波形形状很多，主要有方波、矩形波、三角波、锯齿波等。 ①脉冲幅度Um。脉冲电压变化的最大值，即脉冲波从波底至波顶之间的电压。 ②上升时间t r。脉冲波前沿从0.1Um上升到0.9Um所需的时间。 ③下降时间t f。脉冲波后沿从0.9Um下降到0.1Um所需的时间。 ④脉冲宽度t w。脉冲波从上升沿的0.5Um至下降沿0.5Um所需的时间。 ⑤脉冲周期T。在周期性脉冲信号中，任意两个相邻脉冲上升沿（或下降沿）之间的时间 间隔。 ⑥重复频率f（单位：Hz）。每秒脉冲信号出现的次数，即脉冲周期的倒数：f=1/T。 ⑦占空比q。脉冲宽度与脉冲周期的比值，q=t w/T。 1.2.1数制与编码 十进制数、十六进制数、二进制数对应关系表

数字电子技术基础第四章习题答案

第四章 集 成 触 发 器 R d S d Q Q 不定 （1 CP=1时如下表)(2) 特性方程Q n+1=D (3)该电路为锁存器（时钟型D 触发器）。CP=0时，不接收D 的数据；CP=1时，把数据锁存。(但该电路有空翻) (1)、C=0时该电路属于组合电路；C=1时是时序电路。 (2)、C=0时Q=A B +; C=1时Q n+1=B Q BQ n n += (3)、输出Q 的波形如下图。 A B C Q CP D Q 1Q 2 图 D Q Q CP T Q 1n 1+=1 Q 2n 1+=Q 2n Q n 13+=Q n 3 Q Q 4n 14n +=

1、CP 作用下的输出Q 1 Q 2和Z 的波形如下图； 2、Z 对CP 三分频。 D Q Q CP Q1 D Q Q Q2 Z Rd CP Q1Q2 Z 1 由Q D J Q KQ J Q KQ n 1n n n n +==+=?得D 触发器转换为J-K 触发器的逻辑图如下面的左图；而将J-K 触发器转换为D 触发器的逻辑图如下面的右图 CP D Q Q J K Q Q D Q Q J K CP CP B C A CP X Q1Q2Z 1、555定时器构成多谐振荡器 2、u c, u o 1, u o 2的波形

3、u o 1的频率f 1= 1 074501316.. H z ??≈ u o 2的频率f 2=158H z 4、如果在555定时器的第5脚接入4V 的电压源，则u o 1的频率变为 1 113001071501232.... H z ??+??≈ 图(a)是由555定时器构成的单稳态触发电路。 1、工作原理（略）； 2、暂稳态维持时间t w ==10ms(C 改为1μF)； 3、u c 和u o 的波形如下图： u o u c t t t u i (ms) (ms)(ms)5 10 25 30 45 50 3.33V 4、若u i 的低电平维持时间为15m s ，要求暂稳态维持时间t w 不变，可加入微分电路 由555定时器构成的施密特触发器如图(a)所示 1、电路的电压传输特性曲线如左下图； 2、u o 的波形如右下图； 3、为使电路能识别出u i 中的第二个尖峰，应降低555定时器5脚的电压至3V 左右。 4、在555定时器的7脚能得到与3脚一样的信号，只需在7脚与电源之间接一电阻。 延迟时间t d =×1×10=11s

数字电子技术基础--第一章练习题及参考答案

… 第一章数字电路基础 第一部分基础知识 一、选择题 1．以下代码中为无权码的为。 A. 8421BCD码 B. 5421BCD码 C.余三码 D.格雷码 2．以下代码中为恒权码的为。 码 B. 5421BCD码 C.余三码 D.格雷码 3．一位十六进制数可以用位二进制数来表示。 ~ A.１ B.２ C.４ D. 16 4．十进制数25用8421BCD码表示为。 101 0101 5．在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是。 A.（256）10 B.（127）10 C.（FF）16 D.（255）10 6．与十进制数（）10等值的数或代码为。 A.(0101 8421BCD B.16 C.2 D.8 7．矩形脉冲信号的参数有。 ） A.周期 B.占空比 C.脉宽 D.扫描期 8．与八进制数8等值的数为： A.2 B.16 C. )16 D.2 9.常用的B C D码有。 A.奇偶校验码 B.格雷码码 D.余三码 10．与模拟电路相比，数字电路主要的优点有。 A.容易设计 B.通用性强 C.保密性好 D.抗干扰能力强 二、判断题（正确打√，错误的打×） ， 1. 方波的占空比为。（） 2. 8421码1001比0001大。（）

3. 数字电路中用“1”和“0”分别表示两种状态,二者无大小之分。（） 4．格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。（） 5．八进制数（18）8比十进制数（18）10小。（） 6．当传送十进制数5时，在8421奇校验码的校验位上值应为1。（）7．在时间和幅度上都断续变化的信号是数字信号，语音信号不是数字信号。（）8．占空比的公式为：q = t w / T，则周期T越大占空比q越小。（） ( 9．十进制数（9）10比十六进制数（9）16小。（） 10．当8421奇校验码在传送十进制数（8）10时，在校验位上出现了1时，表明在传送过程中出现了错误。（） 三、填空题 1.描述脉冲波形的主要参数有、、、、、、。 2.数字信号的特点是在上和上都是断续变化的，其高电平和低电平常用 和来表示。 3.分析数字电路的主要工具是，数字电路又称作。 4.在数字电路中，常用的计数制除十进制外，还有、、。 5.常用的BCD码有、、、等。常用的可靠性代码 有、等。 6./ 7.（.1011）2=( )8=( )16 8. ( 8 =（）2 =( )10=( )16=( )8421BCD 9. )10=（）2=( )8=( )16 10. ( 16=（）2=( )8=( )10= ( )8421BCD 11.( 0111 1000)8421BCD=（） 2=( )8=( )10=( )16 四、思考题 １．在数字系统中为什么要采用二进制 ２．格雷码的特点是什么为什么说它是可靠性代码 ３．】 ４．奇偶校验码的特点是什么为什么说它是可靠性代码

(完整版)第一章第二章数字电路基础

填空题： 1、数字信号在 _____ 上和 ________ 上都是离散变化的，其高电平和低电平常用________ 和______ 来表 示。 2、将十六进制数A3D9转化为八进制数是__________________________ ，这个数对应的8421BCD码 为________________ 。 3、将八进制数346转化为十进制数是_______________ ，这个数对应的8421BCD码为____________ 。 4、将二进制数110010010转化为八进制数是_______________________ ，这个数对应的8421BCD码 为_______________ 。 5、将十六进制数AB89转化为八进制数是__________________________ ，这个数对应的8421BCD码 为_______________ 。 6、将十进制数7892转化为八进制数是 ______________________________ ，将其转化为十六进制数 7、（1011101）2=（________________ ）8=（_____________________ ）10=（________________ ）16 = （______________________ ）8421BCD 8、若原函数式为Y A（B C）则其对偶式为_______________ 。 9、若原函数式为Y A（B C）则其反函数为_______________ 。 10、逻辑函数F A B CD的反函数F为 _______________________ 。 11、逻辑函数F A（B C） 1的对偶式F'为____________________ 。 12、已知函数的对偶式为F' AB CD BC，则其原函数为 _____________________ 。 13、 ________________________________________________________________________________ 逻辑函数 F BCD BCD BCD BCD BCD BCD BCD BCD = ____________________________________________ 。 14、 ___________________________________________________________ 逻辑函数F AB AB AB AB = 。 15、常用逻辑运算的运算结果如下表所示，则L1、L2、L3分别为__________________ 、_____________ 和______________ 逻辑运算。

第一章 数字电路基础

第一章 基础知识 一、四种数制及其转换 1、四种数制的表达式： 式中：Ki 为第i 的系数，取值为0～N-1 N 为计数基数，取值为2、8、10、16 N i 为权 2．四种进制数的转换 关键：1）二——十进制转换 2）二进制数以小数点为基准的分组问题。 ① 二——十进制转换 把二进制数转换成等值的十进制数称为二——十进制转换。转换时只要按加权系数式展开，再把各项的数值相加即为十进制数。 例如： （１１０１．１１）2＝１×２3＋１×２2＋０×２1＋０×２0＋１×２1-＋１×２2- ＝８＋４＋０＋１＋１／２＋１／４＝（１３ ．７５）10 ② 十——二进制转换 指将十进制数转换成等到值的二进制数。可分为整数部分和小数部分转换两种情形。 对整数部分可采用连除法，即所谓“除２取余作系数，从低位到高位”的方法。 小数部分的转换可采用连乘法，即所谓“乘２取整作系数，从高位到低位”的方法。 例如：将（７８）10化为二进制数；将（０．８７５）10转换为二进制数： 故（７８）10＝（１００１１１０）2 （０．８７５）10＝（０．１１１）2 ③ 二——十六进制转换 若将二进制数转换成等值的十六进制数，只要从低位到高位将４位二进制数分为一组，不足四位的补0，代之以等值的十六进制数，得到的即为十六进制数。 例如：将（１０１０１００１．１０１０１０１１）2化为十六进制数： ④ 十六——二进制转换 若将十六进制转换成等值二进制，只需将十六进制每一位用等值的４位二进制数代替即可。 ∑ ∞-∞ ==i i i N K D

例如：（８ＡＣ．Ｂ８）16转换为二进制数 二进制数转换成八进制数采用“三位一组”的方法，即从待转换数的小数点开始，分别向左、向右将二进制数按每三位一组分组，不足三位的补0，然后按每组对应一位，写出每一组等值的八进制数。 十六进制数转换为八进制数采用先转成二进制，再转成八进制的方法。 ⑤二进制码的运算 二、码制 码制是指用二进制数表示数字符的编码方法。 例如用４位二进制数码表示一位十制数的０～９这十个状态，使其可在数字电路中运行时，有很多种不同的码制，见表1.1所示。 通常将用４位二进制码表示十进制的编码方法叫做二—十进制码，简称为ＢＣＤ码。 1、BCD码 ①概念 用4位二进制数码表示1位十进制数的代码。 ②种类 8421码、2421码、余3码、余3循环码、BCD格雷码等等。 常用的BCD码 编码种类 十进制数 8421码余3码2421码余3循环码BCD格雷码 0 0000 0011 0000 0010 0000 1 0001 0100 0001 0110 0001 2 0010 0101 0010 0111 0011 3 0011 0110 0011 0101 0010 4 0100 0111 0100 0100 0110 5 0101 1000 0101 1100 0111 6 0110 1001 0110 1101 0101 7 0111 1010 0111 1111 0100 8 1000 1011 1110 1110 1100 9 1001 1100 1111 1010 1000 权值或特点权值8，4，2，1 1．无权码 2．由8421码 加0011（即 310）而得 权值2，4，2， 1 1．无权码 2．相邻码仅一 位不同 循环码，即相 邻码仅一位不 同 ③8421BCD码和十进制数之间的转换 8421BCD码和十进制数之间的转换是直接按位转换。 例如： （13.9）10＝(0001 0011. 1001)8421BCD＝（10011.1001）8421BCD

《数字电路》第一章测试题#(精选.)

《数字电路》第一章测试题 班级： 姓名： 学号 ： 成绩： 一、填空题（每空1分，共30分） 1. 模拟信号与数字信号的区别是：模拟信号的时间是 的，数值是 的；数字信号 的时间是 的，数值是 的。 2. 一般地，数字信号的高电平用逻辑 表示，低电平用逻辑 表示。 3. 常见的脉冲波形有 、 、 。 4. 脉冲波形的上升时间和下降时间的单位是 。某矩形波的周期T = 0.05s ，那么它的频 率是 。某矩形波的周期T = 0.02s ，脉宽t w = 0.005s ，那么它的占空比D = 。 5. 逻辑电路是输入和输出有 关系的多输入 输出的 电路。 6．二进制数只有 和 两个数码，其计数的基数是 。 7. (10110010)2=( )10=( )16。 (39)10=（ 2=( )16。 (25)10=（ ）8421BCD 。 (0111 1000)8421BCD =（ ）10。 8. 连续异或1985个1的结果是 。 9. 某16个输入信号的编码器，至少有 位二进制输出信号。 10. 写出A+AB 的最简表达式： 。写出A+A C 的最简表达式： 。 11. 把某一信息转换为特定二进制代码的过程称为 ，能实现这一功能的电路叫做 。 二、单项选择题（每小题2分，共30分） 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 1. 已知逻辑表达式F AB AC BC =++ , 与它功能相等的函数表达式为( ) A. F AB = B. F AB C =+ C. F AB AC =+ D. F AB BC =+ 2. 与逻辑函数D C B A F +++= 功能相等的表达式为( ) A ． D C B A F +++= B ． D C B A F +++= C ． D C B A =F D ．D +C +B A F= 3．对于图2所示的波形,其反映的逻辑关系是( ) A ．与 B ． 异或 C ．同或 D ．无法判断

数字电子技术第四章课后习题答案

第四章组合逻辑电路 1. 解： (a)(b)是相同的电路，均为同或电路。 2. 解：分析结果表明图(a)、(b)是相同的电路，均为同或电路。同或电路的功能：输入相同输出为“1”；输入相异输出为“0”。因此，输出为“0”(低电平)时，输入状态为AB＝01或10 3. 由真值表可看出，该电路是一位二进制数的全加电路，A为被加数，B为加数，C为低位向本位的进位，F1为本位向高位的进位，F2为本位的和位。 4. 解：函数关系如下： AB S F+ ⊕ = + + A BS S S A B B 将具体的S值代入，求得F 3 1 2 值，填入表中。

A A F B A B A B A A F B A B A A F A A F AB AB F B B A AB F AB B A B A B A AB F B A A A B F B A B A B A F B A AB AB B A B A F B B A B A B A B A B A B A F AB BA A A B A A B A F F B A B A F B A B A F A A F S S S S =⊕==+==+⊕===+⊕===⊕===⊕===+⊕===+=+⊕===⊕==+==⊕==Θ=+=+⊕===+++=+⊕===+=⊕===⊕==+=+⊕==+=+⊕===⊕==01111 111011010110001011101010011000001110110)(010101001 010011100101000110000 0123

5. （1）用异或门实现，电路图如图(a)所示。 (2) 用与或门实现，电路图如图(b)所示。 6. 解因为一天24小时，所以需要5个变量。P变量表示上午或下午，P＝0为上午，P=1为下午；ABCD表示时间数值。真值表如表所示。 利用卡诺图化简如图(a)所示。 化简后的函数表达式为

数字电子技术基础教材第四章答案

习题4 4－1 分析图P4－1所示的各组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。 解：图（a ）：1F AB =；2 F A B =e ；3F AB = 真值表如下表所示： 其功能为一位比较器。A>B 时，11F =；A=B 时，21F =；A

功能：一位全加器，1F 为本位和，2F 为本位向高位的进位。 图（d ）：1F AB =；2 F A B =e ；3F AB = 功能：为一位比较器，AB 时，3F ＝1 4－2 分析图P4－2所示的组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，指出该电路完成的逻辑功能。 解：该电路的输出逻辑函数表达式为： 100101102103F A A x A A x A A x A A x =+++ 因此该电路是一个四选一数据选择器，其真值表如下表所示：

4－3 图P4－3是一个受M 控制的代码转换电路，当M ＝1时，完成4为二进制码至格雷码的转换；当M ＝0时，完成4为格雷码至二进制的转换。试分别写出0Y ,1Y ,2Y ,3Y 的逻辑函数的表达式，并列出真值表，说明该电路的工作原理。 解：该电路的输入为3x 2x 1x 0x ，输出为3Y 2Y 1Y 0Y 。真值表如下： 由此可得：1M =当时，33 232121010 Y x Y x x Y x x Y x x =??=⊕?? =⊕??=⊕? 完成二进制至格雷码的转换。

万里学院数字电子技术基础第四章习题及参考答案

第四章习题 1．分析图4-1中所示的同步时序逻辑电路，要求：（1）写出驱动方程、输出方程、状态方程； （2）画出状态转换图，并说出电路功能。 CP Y 图4-1 2．由D 触发器组成的时序逻辑电路如图4-2所示，在图中所示的CP 脉冲及D 作用下，画出Q 0 、 Q 1的波形。设触发器的初始状态为Q 0 =0，Q 1=0。 D 图4-2 3．试分析图4-3所示同步时序逻辑电路，要求：写出驱动方程、状态方程，列出状态真值表，画出状态图。 CP 图4-3 4．一同步时序逻辑电路如图4-4所示，设各触发器的起始状态均为0态。 （1）作出电路的状态转换表； （2）画出电路的状态图； （3）画出CP 作用下Q 0、Q 1、Q 2的波形图； （4）说明电路的逻辑功能。 1

图4-4 5．试画出如图4-5所示电路在CP波形作用下的输出波形Q1及Q0，并说明它的功能（假设初态Q0Q1=00）。 CP Q1 Q0 CP 图4-5 6．分析如图4-6所示同步时序逻辑电路的功能，写出分析过程。 Y 图4-6 7．分析图4-7所示电路的逻辑功能。 （1）写出驱动方程、状态方程；（2）作出状态转移表、状态转移图；（3）指出电路的逻辑功能，并说明能否自启动； （4）画出在时钟作用下的各触发器输出波形。 CP 图4-7 8．时序逻辑电路分析。电路如图4-8 所示： （1）列出方程式、状态表； （2）画出状态图、时序图。并说明电路的功能。 1 C 图4-8 9．试分析图4-9下面时序逻辑电路：

（1）写出该电路的驱动方程，状态方程和输出方程； （2）画出Q 1Q 0的状态转换图； （3）根据状态图分析其功能； 1 B 图4-9 10.分析如图4-10所示同步时序逻辑电路，具体要求：写出它的激励方程组、状态方程组和输出方程，画出状态图并描述功能。 1 Z 图4-10 11．已知某同步时序逻辑电路如图4-11所示，试： （1）分析电路的状态转移图，并要求给出详细分析过程。 （2）电路逻辑功能是什么，能否自启动？ （3）若计数脉冲f CP 频率等于700Hz ，从Q 2端输出时的脉冲频率是多少? CP 图4-11 12．分析图4-12所示同步时序逻辑电路，写出它的激励方程组、状态方程组，并画出状态转换图。