北师数学六上第七单元《百分数的应用(一)》辅导策略

《百分数的应用（一）》

学习内容

1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百

分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少

百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

《百分数的应用（一）》

辅导策略

理解“增加或减少百分之几”的意义

活动1：张伯伯去年种水稻，产量是1200 kg，今年改种新品种水稻后，产量是1440 kg。

（1）水稻产量今年比去年增加了百分之几？

（2）去年水稻产量比今年少百分之几？

提示：（1）问孩子这里的“增加了百分之几”是什么意思。引导孩子发现增加了百分之几是指今年比去年增加的水稻产量是去年水稻产量的百分之几，所以应该用增加的产量和去年的产量比较。

（2）让孩子画图表示题中的数量关系，并列式计算。画图如下。

孩子可能会有2种计算方法。如果孩子只想到其中一种方法，可以给孩子拓展另外一种方法，并让孩子结合图说说其中的道理。

方法一：先算增加的产量是多少，再算增加了百分之几，列式为：（1440-1200）÷1200=20%。

方法二：把去年产量看作100%，先算今年产量是去年的百分之几，再减去100%，列式为1440÷1200=120%，120%-100%=20%。

（3）引导孩子发现“去年水稻产量比今年少百分之几”是

与今年水稻产量比较的，列式为（1440-1200）÷1440≈16.7%。结合上一题让孩子体会与哪个量比，哪个量就是基准量，应看作单位“1”。

答案：（1）水稻产量今年比去年增加了20%。

（2）去年水稻产量比今年少16.7%。

2019北师大版七年级上册数学复习资料

北师大版七年级上册数学知识点总结 第一章丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 生活中的立体图形常见的有柱体、锥体和球体，其中柱体又分为圆柱（根据侧面是否与底面垂直，圆柱又分为直圆柱和斜圆柱）和棱柱（棱柱：1.根据底面的边数分为三棱柱（底面是三角形）、四棱柱、...等.2.根据侧面是否与底面垂直分为直棱柱和斜棱柱.）；锥体分为圆锥和棱锥；另外，还有一类就是台体，台体分为圆台（圆锥水平切掉一个小圆锥剩下的部分就是圆台）和棱台（一个棱锥水平切掉一个小的棱锥就是棱台）。 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 注：棱柱的每个侧面都是平行四边形，棱柱的顶点数、棱数与面数之间的关系是：顶点乘2，棱乘3，面加3. 5、正方体的平面展开图：11种 ①四种结构：a.“一四一结构”；b.“一三二结构”；c.“二二二结构”；d.“三三结构”。 不能构成的四个字：a.“一”字型；b.“7”字形；c.“凹”字形；d.“田”字形. 注：图形略。 6、截面：用一个平面去截一个几何体所形成的面叫做截面。 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形（或三角形，正方形，长方形，梯形，五边形和六边形）。 7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 要点：1.要会根据实物图画三视图（基础）； 2.会根据（标有数字的）俯视图画出相应的主视图和左视图（重难点） 3.根据俯视图（没有标有数字）和左视图（或主视图），确定实物图中需要的小正方体的最小数目和最大数目（重难点）。 第二章有理数及其运算 1、有理数的分类 （1）有理数按照符号分为正有理数、零和负有理数； （2）我们把整数和分数统称为有理数. 注：正有理数又分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数；整数又分为正整数、零和负整数；分数分为正分数和负分数。 2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，把其中一个数叫做另一个数的相反数。

六年级上册数学第7单元

六年级数学上册第七单元《数学广角》 教材分析 编写者：永和小学梁光勇 一、教材分析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生会代数方法的一般性。 二、教学目标 1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2. 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。 3. 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 三、教学时间： 2课时 四、教学建议 1. 注意渗透化繁为简的思想。 “鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。教学时应注意使学生体会这一点。 2. 适当把握教学要求。 解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表——假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程解则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

数学广角（一）

鸡兔同笼（二） 设计者：延风小学吴彬

金口河区小学数学六年级上册第七单元检测题 （检测时间：60分钟，满分：100分） 制卷人：延风小学 李小丽 一、计算 1、直接写出得数。（15分，每小题1分） 387×101= 564-(387-136)= (72+63)÷9= 1- 71-76 = （41+12 1）×12= 1-31+32 = 15 -97+45 = 1÷115×115= 56÷2÷5 1 = 75×9÷7 5 ×9= 0.77+0.33= 10÷0.1= 9+ 4 3 = 1-0.09= 8× 81÷8×8 1 = 2、用简便方法计算（24分，每题4分） 12.5×3.2×25 11.3－3.79＋8.7－7.21 138÷7+71×13 6 （31-51+154 ）×45 135×15+65×15 1054－387－113

人教版六年级数学上册第7、8单元测试卷

人教版数学六年级上册第7、8单元测试卷 知识技能（67分） 一、我会填。（第7题2分，其余每空1分，共26分） 1.常用的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。 2.如果统计全校各年级人数，可选用（）统计图；如果统计六年级同学喜欢各种球类人数的百分比，可选用（）统计图；如果统计某病人体温升降变化情况，可选用（）统计图。 3.找规律填数。 （1）52=1+3+5+（）+（） （2）1+0.9+0.09+0.009+…=（） 4.新丰小学六（1）班举行期末数学模拟测验，优秀的有20人，良好的有20人，及格的有8人，不及格的有2人。如果要反映各部分人数与总人数的关系，应制成（）统计图。各部分人数所占的百分比分别为优秀（）%、良好（）%、及格（）%、不及格（）%。 5.如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第1个图形中有5个小圆圈，第2个图形中有8个小圆圈，第15个图形中有（）个小圆圈。 6.右图呈现的是杨伯伯家的菜园里各类蔬菜的 种植情况。 （1）这是（）统计图。 （2）豇豆的种植面积占菜园总面积的（）%。 （3）（）和（）的种植面积差不多大。 （4）如果杨伯伯家的菜园总面积为240m2，那么 豇豆种了（）m2，辣椒种了（）m2，西红 柿种了（）m2,黄瓜种了（）m2,茄子种了 （）m2。 7.依据图中规律，在括号里填上适当的分数。 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题3分，共18分） 1.植树活动中，挖坑的人数占总人数的75%，抬水的人数占总人数的25%。下面图形表示正确的是（）。

2.如图是某校六年级学生期中数学测试情况统计图，如果该校六年级共有240人，则数学不及格的有（）人。 A.10 B.24 C.48 3.萌萌从家骑车到图书馆，先上坡，后下坡，行程情况如图。若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么萌萌从图书馆骑车回家用的时间是（）分钟。 A.30 B.37.2 C.48 4.如果按此规律继续画下去，第8个图形中含有（）个灰色正方形。 A.32 B.28 C.25 5.一张方桌可以坐8人（每边坐2人），两张同样的方桌拼在一起可以坐12人，20张这样的方桌拼在一起（如图）可以坐（）人。 A.160 B.96 C.84 6.利用所学的面积计算的知识，根据下面的图形的拼摆，发现（）公式成立。 A.a2+c2=b2 B.a2+b2=c2 C.b2+c2=a2

北师大版初一数学上册全册教案

1.1 生活中的立体图形（一） 教学目标 1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处 2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。 教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征 教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。 教学过程： 一、设疑自探 1．创设情景，导入新课 在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？ 2．学生设疑 让学生自己先思考再提问 3．教师整理并出示自探题目 ①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征 ③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ⑤棱柱的分类 ⑥几何体的分类 4.学生自探（并有简明的自学方法指导） 举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？ 说说它们的区别 二．解疑合探 1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探 2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类 2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。 三．质疑再探： 说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 四．运用拓展： 1．引导学生自编习题。 请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征 2．教师出示运用拓展题。 （要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性） 3．课堂小结 4．作业布置 五、教后反思 1.1 生活中的立体图形（二） 教学目标 1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体 2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

六年级上册数学第七单元

六年级数学第七单元 （百分数的应用） 一、填空。 1、小明有图书12本，小英有图书15本，小明的图书比小英少（ ）%，小英的图书比小明的多（ ）%。 2、成 折＝ ＝ ＝ ＝)()()%(30)() (156.0==÷ 3、30米的20%是（ ）米， 6吨比（ ）多20%。 4、30米的3 1，刚好是40米的（ ）%。 5、一道数学题全班40人正确，10人错误，全班这道题的正确率是（ ）% 6、女生人数比男生人数少20%，是指（ ）比（ ）少的人数是（ ）的20%。 7、小红家投保了“财产保险”，保险金额为20万元，保险期限为三年。年保险费率为0.5%，小红家共需要缴纳保险费（ ）元。 8、一种商品降价15%后价格是170元。这种商品原价是（ ）元。 9、女生人数是男生人数的6 5，男生人数比女生人数多（ ）%。 二、选择（请把正确答案的番号填在括号里）。 1．甲数是8，乙数是5，（8－5）÷5＝60%表示（ ）。 A 、乙数比甲数少60% B 、甲数比乙数多60% C 、甲数是乙数的60% 2．甲数的75%与乙数的5 3相等，甲数（ ）乙数。 A 、＞ B 、＜ C 、＝ 3．工厂建厂房用了20万元，比计划节约了10%，原计划用（ ）万元。 A 、20×（1－40%） B 、20÷（1+10%） C 、20÷（1－10%） 4．一辆汽车从甲地到乙地，去时用8小时，返回用10小时，返回时比去时慢（ ）。 A 、25% B 、80% C 、125% D 、20% 三、判断（请用“√”表示对，用“×”表示错）。 1、一件商品先提价25%，后又降价20%，现价等于原价。 （ ） 2、甲数比乙数多75%，乙数就比甲数少75%。 （ ） 3、某商品打八折销售，就是降价80%。 （ ） 4、今年比去年产量增产三成五，就是今年产量比去年增产35%。（ ） 5、出勤率为95%，表示有5人缺勤。 （ ） 四、计算。

北师大版七年级数学(上)

北师大版七年级数学(上) 《截一个几何体》教学设计 陕西汉中西乡三中白自宝 学习目标：1、知识与能力：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。通过运用z+z智能教育平台制作的课件使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。2、解决问题：丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。3、情感态度与价值观：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。同时培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心 重点与难点：重点：引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。难点：1. 从切截活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来表达出自己的思维过程2. 能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可能性，以及七边形的不可能性。 教法指导1、观察猜想培养学生观察想象的能力，通过观察生活中丰富的图片,联想这些截面图形与实际立体图形之间的关系，发展抽象概括能力和几何直觉。2、合作交流培养学生自主探究、主动与他人合作交流的能力，鼓励学生大胆阐述自己的观点。3、操作实验培养学生动手操作的能力，采用操作法可以大大激发学生的学习兴趣，这一方法也是适应新课标中所提出的：提高学生的动手操作能力的要求。4、说应用信息技术的依据和考虑：本节课的主要活动内容是利用一个平面对正方体进行切截，从活动中去体会空间几何体与截面的关系，寻找出截面产生的规律并能利用规律来解决实际问题，教学中首先利用实物来进行切截活动，学生会在多次的切截中得到一定的截面图形，但无法体会截面的产生和变化的整个过程，很难从实物切截活动中寻找出规律。 针对以上利用实物操作的不足，有针对性地设计了观看多媒体课件下的切截活动，让学生观看教师制作的课件对正方体进行多次的切截，让学生在观看过程中体会截面产生和变化的整个过程，发现截面产生和变化的规律。在课件设计中利用空间图形的动画，方

新人教六年级上册数学第7单元测试题

2020年人教版六年级上册数学 第7单元测试题 卷面（3分），我能做到书写端正，卷面整洁（时间：40分钟满分：100分） 一、我会填。（每空2分，共26分） 1.常用的统计图有( )统计图、( )统计图、( )统计图。 2.要反映某食品各种营养成分的含量，最好选用( )统计图。 3.下图是六（1）班同学喜欢的电视节目调查情况统计 图，根据统计图回答问题： （1）喜欢《快乐大本营》的学生人数占总人数的 ( )%。 （2）如果全班有60人，那么喜欢《我是歌手》的同 学有( )人，喜欢《我是歌手》的学生人数比喜欢《大风车》的人数少( )人。 4.一个面积是120 m2的花坛里种了三种花，各种花的面积 如下图。 （1）上图是一幅( )统计图。 （2）菊花的种植面积占花坛面积的( )%。 （3）玫瑰花的种植面积是( )m2。 （4）菊花与玫瑰花种植面积的比是( )∶( )，玫瑰花的种植面积比菊花多( )%。 二、我会选。（每题3分，共18分） 1.某校对六年级200名学生数学考试做了一次调查，在某范 围的得分率如图中扇形所示，则在60分以下这一分数线中的人 数为( )人。 A.75 B.60 C.40 2.折线统计图表示( )，扇形统计图表示( )，条形统计图表示( )。 A.数量的多少和增减变化情况

B.数量的多少 C.部分与总量的关系 3.某公司有员工700人元旦举行庆祝活动，A、B、C分别表 示参加各种活动的百分比如下图，规定每人只参加一项，不下围 棋的共有( )人。 A.259 B.441 C.438 4.某校男、女生人数如图中的扇形所示，则男生占全校人数的百分比是( ) A.48% B.52% C.92.3% 5.一个圆形花坛内种了三种花，用条形统计图表示各种花占地面积的关系应是( ) 6.六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票、小赵10票、小邓6票、小李4票。下列四幅图中，( )图准确地表示了这一结果。 三、我会解。（共56分） 1.希望小学六年级有250名学生，参加课外兴趣小组的统计 情况如下图。（14分） （1）参加美术小组的同学比参加音乐小组的同学多多少 人？ (2)参加其他兴趣小组的同学有多少人？

最新北师大版七年级数学上册

第一章丰富的图形世界导学案 第一节生活中的立体图形 【学习目标】 1.经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2.在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。 3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。 4.在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合 【学习重难点】 重点：认识常见的几何体的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。 难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。 【学习过程】 模块一预习反馈一、学习准备 1．在小学学习了的立体图形有 2．长方体有____个面，每一个面都是_______，正方体有____个面，每一个面都是__________ 长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________ 正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________ 3.阅读教材：p2—p6第1节《生活中的立体图形》，并完成随堂练习和习题 二、教材精读 4．写出下列几何体的名称 ____________________________________________________________________________ 5.棱柱的有关概念及其重要特点：（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做；相邻两个侧面的交线叫做。 （2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都；二是棱柱的上下底面的形状，都是形；三是侧面都是形。 （3）棱柱的分类：根据底面多边形的将棱柱分为、、、……；它们的底面分别是、、……。 （4）棱柱中的元素之间的关系：底面多边形的边数n，可确定该棱柱是棱柱，它有个顶点，条棱，其中有条侧棱，有个面，个侧面 实践练习：请你按适当的标准对下列几何体进行分类。 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

北师大版七年级数学上试题及答案

初中数学试卷 七年级数学试题及答案 ； ; . ~ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列四个图中，每个都是由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是……………………………（C ） & 2、下列各式中运算正确的是（D ） A ．156=-a a B ．422a a a =+ C ．532523a a a =+ D ．b a ba b a 22243-=- 3、将一张长方形纸如图所示对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系有（C ） # A 、平行 B 、垂直 C 、平行或垂直 D 、无法确定 4 .2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，据统计，观看本次日食的人数达到了2580000人，用科学计数法可将其表示为（ C ） - A.71058.2?人 B.710258.0?人 C.61058.2?人 D.6108.25?人 5.下列事件是必然事件的是（C ） A 、我校同学中间出现一位数学家； B 、从一副扑克牌中抽出一张，恰好是大王 C 、从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球 … D 、未来十年内，印度洋地区不会发生海啸 6. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 2y-21=21y-●，怎么办呢小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -3 5 ，很快补好了这个常数，这个常数应是 ( C ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7.上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（A ） A 、 105 B 、 90 C 、 100 D 、 120 ） 8.点A 为直线外一点，点B 在直线上，若AB=5厘米，则点A 到直线的距离为（ D ） A 、就是5厘米； B 、大于5厘米； C 、小于5厘米； D 、最多为5厘米 9、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ B ） A 、120元 B 、125元 C 、135元 D 、140元 10.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（C ） . 场 B. 4场 场 场 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为_+__4400_______米.

六年级上册数学第六七单元统计测试题

人教版小学数学六年级（上册）第六单元、统计（测试题） 一、想一想，填一填。 1、常用的统计图有（）统计图，（）统计图，（）统计图。 2、如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用( )统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用( )统计图表示。 3、下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（），蛋黄的质量约占（）。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（）克。 3题图5题图 4、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？ A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。 B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。 C. A 5、看图：中国人口约占世界人口的（）%。全世界有60亿人口，中国约有（）亿人口

三、按要求完成下面各题。 1、下表是小丽一家三口一天各类食物的摄入量。 根据统计图完成表格。 2、下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。 ⑴喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（ %。 ⑵喜欢（）节目和（）节目的人数差不多。 ⑶喜欢（）节目的人数最少。 ⑷如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（）。 2题图3题图 3、上图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。 ⑴这是( )统计图,从图中你知道了什么？ ⑵如果聪聪家这个月的支出是1600元，请你分别计算出各项支出的钱数。

⑶你还能提出什么问题？ 4、下面是林场育苗基地树苗情况统计图。 ⑴柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？ ⑵松树和柏树分别有多少棵？ ⑶杨树比槐树多百分之几？ 4.解决问题。（37分） （1）学校买回排球和足球共12个，一共用去290元，其中每个排球20元， 每个足球30元。排球和足球各多少元？（7分） （2）某停车场有自行车和三轮车共20辆，总共有46个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？（7分） （3）老师和同学共100人去植树，老师每人栽3棵，学生平均3人栽一棵，正好栽树100棵。老师和学生各有多少人？（7分） （4）学校举办运动会，六（1）班参加比赛的女生占全班人数的1 7 ，参加比赛的男生占全班人数

北师大版七年级上册数学知识点梳理

第一章丰富的图形世界 1．立体图形 (1)柱体 ①圆柱：两个底面是大小相等的圆面，侧面是一个曲面． ①棱柱：棱柱的底面是多边形，侧面是平行四边形. (2)锥体 ①圆锥：由两个面围成，有一个顶点，底面是圆形，侧面是曲面． ①棱锥：底面是多边形，侧面是三角形. (3)球体：只有一个曲面． 2．图形的构成 点动成线，线动成面，面动成体. 3．棱柱 (1)棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，其中相邻两个侧面的交线叫做侧棱. (2)棱柱的特征：①棱柱的所有侧棱长都相等；①棱柱的两个底面形状相同，都是多边形；①棱柱的侧面都是平行四边形. (3)棱柱的分类：根据底面多边形的边数，棱柱可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、…，它们的底面分别是三角形、四边形、五边形、… (4)棱柱各元素之间的关系：n棱柱的底面是n 边形，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有(n+2) 个面，n 个侧面． 4．正方体的展开图 正方体的展开图有如下的11种情形：

5．从三个方向看图形的形状 (1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看． 6．多边形 从n边形的一个顶点出发，有(n－3)条对角线，将n边形分成了(n－2) 个三角形． 第二章有理数及其运算 1．有理数 正整数 整数 零 (1)有理数：负整数 正分数 分数负分数 正整数 正有理数正分数

(2)有理数 零 负整数 负有理数 负分数 2．数轴 (1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫数轴； (2)数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，零用原点表示，正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示． 3．相反数 (1)概念：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0 . (2)几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，并且与原点的距离相等. 4．绝对值 (1)概念：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值； (2)绝对值的求法：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0 . 5．有理数的加法 (1)法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0 ，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0 相加，仍得这个数．

新北师大版六年级上册数学试题及答案第七单元(一)

新北师大版六年级上册数学试题及答案 第七单元（一） 一、填空题。 1.排球个数比篮球个数多18%,排球个数相当于篮球个数的( )%。 2.5千克的20%是( )千克,50米比40米多( )%,150吨比( )吨轻25%。 3.一只紫砂壶原价800元,现在降价80%,现在这只紫砂壶的价格是( )元。 4.一根钢材长12米,截去25%,还剩下( )米。 5.要修一条长300米的路,已经修了30%,再修( )米正好修完这条路的一半。 6.一个果园今年产苹果720吨,比去年增加了12.5%,去年产苹果( )吨。 7.小红在书店买了两本打八折出售的书,共花了12元,小红买这两本书便宜了( )元。 8.一批种子的发芽率为98.5%,现播种3000粒种子,可能会有( )粒种子没发芽。 9.一件衣服80元,比原来降低了20元,这件衣服是打( )折出售的。 10.甲、乙两人同时从两地相向而行,在距离中点40米处相

遇,已知甲行了全程的55%。两地相距( )米。 二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.两杯含糖6%的糖水混合在一起,糖水中含糖( )%。 A.3 B.12 C.6 D.36 2.求5千克比8千克少百分之几,正确的列式是( )。 A.5÷8 B.8÷5 C.(8-5)÷5 D.(8-5)÷8 3.一种服装提价10%后是220元,求这种衣服的原价。正确的算式是( )。 A.220×(1+10%) B.220×(1-10%) C.220÷(1+10%) D.220÷(1-10%) 4.把1 5.5%的百分号去掉,这个数就( )。 A.大小不变 B.扩大到原来的10倍 C.缩小到原来的 D.扩大到原来的100倍 5.某商品打八折出售,比原来便宜了40元,这件商品原来( )元。 A.320 B.200 C.500 D.50 6.一根绳子,用去了4米,余下的是用去的20%,这根绳子长( )米。 A.5 B.20 C.4.8 D.10 7.男工人数的28%等于女工人数的30%,男工人数和女工人数相比,( )。 A.男工人数多 B.女工人数多

北师大版七年级上册数学知识点汇总

侧面是曲面底面是圆面圆柱，:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:???侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:?????????有理数?????---)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零?????----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初中数学七年级上册知识点汇总 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面 和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱． 。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．． ，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底 面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0） ※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 ¤数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 ※绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。 ※正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。

人教版六年级数学上册第七单元测试题及答案

六年级数学上册第六、七单元测试题1.填空。（12分） （1）用统计图表示数量之间的关系比较形象，常见的统计图有（） 和（）。 （2)()统计图可以清楚地反映出部分量与总量之间的关系。 （3)要能清楚地反映出事物增减变化的情况，选用（）统计图比较合适。 （4)12的30％是（）；一个数的20％是15，这个数是（）。 （5)扇形统计图用（）表示总数，用圆中（）表示部分所占总数的百 分数。 （6）下图是实验小学图书室的故事书、科技书和连环画三类图书的统计图，已 知三类图书共2000本。故事书有（）本，科技书有（）本，连环 画有（）本。

2.口算。（10分） 1146+= 2132-= 315 ÷= 4369?= 3.145?= 113923?= 44911 ÷= 32105÷= 651112 ?= 13520÷= 3.统计知识。（41分） （1）2008年在北京举行的第29届奥运会上，我国运动员获得的奖牌情况如下图。（7分） ①我国运动员在第29届奥运会上，一共获得多少枚奖牌？ ②完成下面的扇形统计图。

（2）六（2）班同学最喜欢的运动项目统计图如下。（4分） ①喜欢乒乓球和跳绳的人数占全班总人数的（）％。 ②你提出一个数学问题并解答。 （3）右下图是祝芳家6月份生活开支情况统计图。（12分）①观察统计图将你获得的数学信息写出3条。

②如果祝芳家6月份的收入是4000元，请你分别提出两个数学问题并解答。 （4）希望小学六（1）班数学期末考试成绩：优秀（80----100分）25人， 良好（70----79分）15人，及格（60----69分）6人，不及格（59分以下）的有4人，他们分别所占的百分比是多少？（8分） （5）祝经理管理了两个食品店，下面是近五年的收入（单位：万元）资料。 （10分） ①计算每个店近五年收入的平均数。 ②祝经理准备关闭一个店，转做其他生意。你认为应该关闭哪个店，为什么？ 4.解决问题。（37分） （1）学校买回排球和足球共12个，一共用去290元，

北师大版七年级数学上试题及答案

A C P D B 初中数学试卷 灿若寒星整理制作 七年级数学试题及答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列四个图中，每个都是由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是……………………………（C ） 2、下列各式中运算正确的是（D ） A ．156=-a a B ．4 2 2 a a a =+C ．5 3 2 523a a a =+ D ．b a ba b a 2 2 2 43-=- 3、将一张长方形纸如图所示对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系有（C ） A 、平行 B 、垂直 C 、平行或垂直 D 、无法确定 4 .2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，据统计，观看本次日食的人数达到了2580000人，用科学计数法可将其表示为（ C ） A.7 1058.2?人 B.7 10258.0?人 C.6 1058.2?人 D.6 108.25?人 5.下列事件是必然事件的是（C ） A 、我校同学中间出现一位数学家； B 、从一副扑克牌中抽出一张，恰好是大王 C 、从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球 D 、未来十年内，印度洋地区不会发生海啸 6. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-21=21y-●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -3 5 ，很快补好了这个常数，这个常数应是 ( C ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7.上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（A ） A 、 105 B 、 90 C 、 100 D 、 120 8.点A 为直线外一点，点B 在直线上，若AB=5厘米，则点A 到直线的距离为（ D ） A 、就是5厘米； B 、大于5厘米； C 、小于5厘米； D 、最多为5厘米 9、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ B ） A 、120元 B 、125元 C 、135元 D 、140元 10.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（C ） A.3场 B. 4场 C.5场 D.6场 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为_+__4400_______米. 12、1 5 - 的倒数是 5 ．数轴上与点 3的距离为2的点是_1或5__________ 13工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样的理论依据是 两点之间线段最短 ___ __________________ ． 14．当=x -3 时，代数式1-x 与102+x 的值互为相反数 . 15 、若72+-n m b a 与443b a -是同类项，则n m -的值为 9 16 如图，C 、D 是线段AB 的三等分点，P 为CD 的中点， 2=CP ，则=AB _____12__________ 17掷一枚骰子，朝上的数字比5小的可能性 ＞ 朝上的数字是奇数的可能性(添“＜”“＝”“＞”)

人教版六年级数学第七单元测试卷

六年级数学第七单元测试卷 一、填空题。 1.扇形统计图用()表示总数,用()的面积表示各个部分量占总数的百分比。 2.扇形统计图能清楚地反映出()数量与()数量之间的关系。 3.下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出:一个鸡蛋中蛋壳的质量约占(),蛋黄的质量约占()。如果一个鸡蛋重53克,那么这个鸡蛋中的蛋白重()克。 4.中国人口约占世界人口的21%,全世界有60亿人口,中国约有()亿人口。 二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.扇形统计图能清楚地表示()。 A.数量的多少 B.数量的多少和增减变化的情况 C.部分数量与总数量之间的关系 D.各部分的具体量 2.要表示某实验小学各年级学生人数同全校学生总人数的关系,选择()统计图比较合适。 3.东兴村有土地200公顷,其中40公顷种植果树,果树的种植面积占

总土地面积的()。 A.50% B.40% C.30% D.20% 4.空气中含有21%的氧气,200L空气中含有()L氧气。 A.100 B.42 C.21 D.50 5.永兴超市春节期间共运来水果420千克,其中橘子运来120千克,香蕉运来50千克,橘子约占运来水果的(),香蕉约占运来水果的()。 A.28.6% B.32.5% C.42.5% D.11.9% 三、把下面的统计表填写完整。 长城电视机厂第一季度生产情况统计表 四、解决问题。 1.下列数据分别用哪种统计图表示比较合适? (1)人离不开水,成年人每天体内所需的水,47%靠喝水获得,39%来自食物含的水,14%来自体内氧化时释放出来的水。

(2)某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。 项目看电视打球听音乐看小说其他人数80 68 74 56 23 (3)小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下． 年级一年级二年级三年级四年级五年级 身高/cm 125 129 135 140 150 请把表中的数据绘制成合适的统计图．（如图）

北师版七年级数学上册精品同步讲义(最新版;可直接打印)

第01讲立体图形 课堂导入 找出房间中形状形同的物品，并进行分类，说说你的分类标准，并举一些生活中的其他例子，与同学进行讨论。

柱。 不同点：圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成，且每个平面都是平行四边形。 4、 点线面关系：点动成线、线动成面、面动成体。 典例分析 例1．下列图形属于柱体的有（ ）个，棱柱有（ ）个 常见的立体图形

A．2B．3C．4D．5 例2．如图，下列图形全部属于柱体的是（ ） A．B．C． D． 例3．下列说法正确的是（ ） A．棱柱的各条棱都相等B．有9条棱的棱柱的底面一定是三角形 C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样 例4．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ） A．B．C．D． 例5．将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形（ ） A．B．C．D． 例6．下面关于五棱柱的说法错误的是（ ） A．有15条棱B．有10个顶点C．有15个顶点D．有7个面

举一反三 1．下列几何体中，属于棱柱的有（ ）个 A．3 B．4C．5D．6 2．一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为（ ） A．10B．12C．15D．20 3．下列说法中，正确的个数是（ ） ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形； ④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形． A．2个B．3个C．4个D．5个 4．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ） A．B．C．D． 5．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（ ） A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④

小学六年级上册数学第七单元练习题三篇

小学六年级上册数学第七单元练习题三篇 篇一 1、小明有图书12本,小英有图书15本,小明的图书比小英少（）%,小英的图 书比小明的多（）%。 2、30米的20%是（）米, 6吨比（）多20%。 3、一道数学题全班40人正确,10人错误,全班这道题的正确率是（）% 4、女生人数比男生人数少20%,是指（）比（）少的人数是（）的20%。 5、小红家投保了“财产保险”,保险金额为20万元,保险期限为三年。年保 险费率为0.5%,小红家共需要缴纳保险费（）元。 6、一种商品降价15%后价格是170元。这种商品原价是（）元。 篇二 1、一件商品先提价25%,后又降价20%,现价等于原价。（） 2、甲数比乙数多75%,乙数就比甲数少75%。（） 3、某商品打八折销售,就是降价80%。（） 4、今年比去年产量增产三成五,就是今年产量比去年增产35%。（） 5、出勤率为95%,表示有5人缺勤。（） 篇三 1.鸡兔同笼,共有30个头,88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？ _____________________________________ 2.鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只？ _____________________________________ 3.一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只？ _____________________________________ 4.鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露。数清脚共五十双,各有多少鸡和兔？ _____________________________________ 5.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票各买了多 少张？ _____________________________________

最新北师大版七年级数学上册

第一章 丰富的图形世界导学案 第一节 生活中的立体图形 【学习目标】 1、经历从现实世界中抽象出形象的过程,感受图形世界的丰富多彩。 2、在具体情境中,认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征。 3、通过丰富的实例,进一步认识点、线、面,初步感受点、线、面之间的关系。 4、在对图形进行观察、操作等活动中,积累处理图形的经验,发展空间观念。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合 【学习重难点】 重点:认识常见的几何体的基本元素,了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。 难点:用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。 【学习过程】 模块一 预习反馈一、学习准备 1.在小学学习了的立体图形有 2.长方体有____个面,每一个面都就是_______,正方体有____个面,每一个面都就是__________ 长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________ 正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________ 3、阅读教材:p2—p6第1节《生活中的立体图形》,并完成随堂练习与习题 二、教材精读 4.写出下列几何体的名称 ____________________________________________________________________________ 5、棱柱的有关概念及其重要特点:(1)棱柱的有关概念:在棱柱中,相邻两个面的交线叫做 ;相邻两个侧面的交线叫做 。 (2)棱柱的三个特征:一就是棱柱的所有侧棱长都 ;二就是棱柱的上下底面的形状 ,都就是 形;三就是侧面都就是 形。 (3)棱柱的分类:根据底面多边形的 将棱柱分为 、 、 、……;它们的底面分别就是 、 、 ……。 (4)棱柱中的元素之间的关系:底面多边形的边数n ,可确定该棱柱就是 棱柱,它有 个顶点, 条棱,其中有 条侧棱,有 个面, 个侧面 实践练习:请您按适当的标准对下列几何体进行分类。 引导:(1)按柱体、锥体、球体分(最常见的分法): (2)按组成几何体的面的平曲分: (3)按有没有顶点分: 归纳:圆柱与棱柱的异同: 相同点:圆柱与棱柱都有 个底面,且底面的形状、大小完全相同。 不同点:(1)圆柱的底面就是 ,棱柱的底面就是 。 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6