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2019届四川南充5月份中考模拟数学试卷【含答案及解析】

2019届四川南充5月份中考模拟数学试卷【含答案及

解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

2019届四川南充5月份中考模拟数学试卷【含答案及解析】

一、选择题

1. -8的相反数是()

A.8 B.-8 C. D.-

2. 在一次射击测试中,甲、乙、丙、丁的平均环数均相同,而方差分别为8.7,6.5,9.1,7.7,则这四人中,射击成绩最稳定的是()

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

3. 如图,为一个多面体的表面展开图,每个面内都标注了数字.若数字为6的面是底面,则朝上一面所标注的数字为()

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A.5 B.4 C.3 D.2

4. 下列四边形:①正方形、②矩形、③菱形,对角线一定相等的是()

A.①②③ B.①② C.①③ D.②③

5. 不等式组的解是()

A.x>1 B.x<2 C.1<x<2 D.无解

6. 如图,AC,BD是⊙O直径,且AC⊥BD,动点P从圆心O出发,沿O→C→D→O路线作匀

速运动,设运动时间为t(秒),∠APB=y(度),则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是()

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7. 矩形面积为4,它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为()

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8. 如图,要使平行四边形ABCD成为矩形,需添加的条件是()

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A.AB=BC B.AC⊥BD C.∠ABC=90° D.∠1=∠2

9. 分式方程的解是()

A.1 B.-1 C. D.-

10. 如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD,若∠A=110°,∠D=40°,则∠α的度数是()

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A.30° B.40° C.50° D.60°

二、填空题

11. 若分式无意义,则实数x的值是.

12. 如图,直线l1∥l2,∠1=120°,则∠2= 度.

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13. 若m2-2m=1,则2m2-4m+2007的值是.

14. 已知一次函数y=2x+1,则y随x的增大而(填“增大”或“减小”).

15. 如图是第29届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图,则这组金牌数的中位数是枚.

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16. 如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,则菱形ABCD的边长是.

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三、计算题

17. 计算:20090+()-1-|-4|.

四、解答题

18. 先化简下面代数式,再求值:(x+2)(x-2)+x(3-x),其中x=+1.

19. 如图,在等腰梯形ABCD中,E为底BC的中点,连接AE、DE.

求证:△ABE≌△DCE.

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20. 漳浦县是“中国剪纸之乡”.漳浦剪纸以构图丰满匀称、细腻雅致著称.下面两幅剪纸都是该县民间作品(注:中间网格部分未创作完成).

(1)请从“吉祥如意”中选一字填在图1网格中,使整幅作品成为轴对称图形;

(2)请在图2网格中设计一个四边形图案,使整幅作品既是轴对称图形,又是中心对称图形.

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21. 如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠D=30°,

(1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为3,求的长.(结果保留π)

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22. 阅读材料,解答问题.

利用图象法解一元二次不等式:x2-2x-3>0.

【解析】设y=x2-2x-3,则y是x的二次函数.∵a=1>0,∴抛物线开口向上.

又∵当y=0时,x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3.

∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示.

观察函数图象可知:当x<-1或x>3时,y>0.

∴x2-2x-3>0的解集是:x<-1或x>3.

(1)观察图象,直接写出一元二次不等式:x2-2x-3<0的解集是;

(2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:x2-1>0.(大致图象画在答题卡上)

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23. 为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.

(1)如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?

(2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶),使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍,且所需费用不多于1200元(不包括780元),求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?

24. 小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏,他们两人同时各掷一枚壹元硬币.

(1)若游戏规则为:当两枚硬币落地后正面朝上时,小红赢,否则小刚赢.请用画树状图或列表的方法,求小刚赢的概率;

(2)小红认为上面的游戏规则不公平,于是把规则改为:当两枚硬币正面都朝上时,小红得8分,否则小刚得4分.那么,修改后的游戏规则公平吗?请说明理由;若不公平,请你帮他们再修改游戏规则,使游戏规则公平(不必说明理由).

25. 几何模型:

条件:如图,A、B是直线l同旁的两个定点.

问题:在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小.

方法:作点A关于直线l的对称点A′,连结A′B交l于点P,则PA+PB=A′B的值最小(不必证明).

模型应用:

(1)如图1,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P是AC上一动点.连结BD,由正

方形对称性可知,B与D关于直线AC对称.连结ED交AC于P,则PB+PE的最小值

是;

(2)如图2,⊙O的半径为2,点A、B、C在⊙O上,OA⊥OB,∠AOC=60°,P是OB上一

动点,求PA+PC的最小值;

(3)如图3,∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,PO=10,Q、R分别是OA、OB上的动点,求

△PQR周长的最小值.

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26. 如图1,已知:抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,经过B、C两点的直线是y=x-2,连结AC.

(1)B、C两点坐标分别为B(,)、C(,),抛

物线的函数关系式为;

(2)判断△ABC的形状,并说明理由;

(3)若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC(顶点D、E、F、G在△ABC各边上)?

若能,求出在AB边上的矩形顶点的坐标;若不能,请说明理由.

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参考答案及解析

第1题【答案】

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第2题【答案】

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第3题【答案】

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第4题【答案】

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第5题【答案】

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第6题【答案】

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第7题【答案】

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第8题【答案】

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第9题【答案】

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第10题【答案】

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第11题【答案】

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第12题【答案】

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第13题【答案】

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第14题【答案】

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第15题【答案】

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第16题【答案】

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第17题【答案】

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第18题【答案】

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第19题【答案】

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第20题【答案】

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第21题【答案】

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第22题【答案】

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第23题【答案】

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第24题【答案】

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第25题【答案】

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