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物理奥赛考试四

物理奥赛考试四
物理奥赛考试四

泗阳中学高二年级物理奥赛阶段考试四

一、填空题( 每空5分,共40分 )

1.一块石子以速度V 0=6m/s 水平抛出,0.8s 后到达A 点。假如一只小虫以不变

的速率10m/s 沿着石子的运动轨迹飞行。则小虫到达A 点时的加速度________________ m/s 2(g 取10m /s 2)

2.质量均匀分布的半圆形金属线,半径为R 其质心位置到圆心的距离____________。

3.如图所示的系统中,A 、B 摩擦,求滑动过程中物体A 的加速度____________,A 、B 互作用力_________________.

4. 如图所示,半径为R 的均质球质量为M ,球心在O 在被内切的挖去了一个半径为R/2

的球形空腔(球心在O ′)。在O 、O ′

的连线上距离O 点为d 的地方放有一

个很小的、质量为m 的物体,试求这

两个物体之间的万有引力

_________________.。

5.由许多个电容为C 的电容器组成

一个如右图所示的多级网络,试问:

(1)在最后一级的右边并联一个多

大电容C ′,可使整个网络的A 、B 两端电容也为C ′

_________________.(2)不接C ′,但无限地增加网络的级数,整个网络A 、B 两端的总电容是多少_________________.

6.如图所示,两根相同的弹性系数分别为k 1和k

2

的轻质弹簧,连接一个质量为m 的滑块,可以在

光滑的水平面上滑动。试求这个系统的振动周期

________________T 。

二、解答题(每题10分,计60分)

7.(8分)半径为R 的半圆柱形玻璃砖,横截面如图所示。O 为圆心。已知玻璃的折射率为2。当光由玻璃射向空气时,发生全反

射的临界角为45°,一束与MN 平面成450的平行光束

射到玻璃砖的半圆柱面上,经玻璃折射后,有部分光能

从MN 平面上射出。求能从MN 平面射出的光束的宽度为

多少?

8.(8分)在图甲所示的电路中,R 1 = 1Ω ,R 2 = 4Ω ,R 3 = 3Ω ,R 4 = 12Ω ,

R 5 = 10Ω ,试求:

(1)A 、B 两端的等效电阻R AB 。

(2) 若R 2 = 2Ω,A 、B 两端的等效电阻R AB

9.(10分)真空中,有五个电量均为q 的均匀带电薄球壳,他们的半径分别为R,R/2,R/4,R/8,R/16,彼此内切于P 点.球心分别为O 1 ,O 2, O 3, O 4 ,O 5 ,求O

1 与O 5间的电势差.

10.(10分)两把相同的均匀梯子AC和BC,由C端的铰

链连起来,组成人字型梯子,下端A和B相距6M,C端离水

平地面4m,总重200N,一人重600N,又B端向上爬,若梯子

与地面之间的静摩擦因数η=0.6,则人爬到何处梯子就

要滑动?

11.(12分)0.1mol的单原子分子理想气体,经历如下图所示的A→B→C→A 循环,已知的状态途中已经标示。试问:

(1)此循环过程中,气体所能达到的最高温度状

态在何处,最高温度是多少?

(2)C→A过程中,气体的内能增量、做功情况、

吸放热情况怎样?

(3)整个循环过程中,气体的内能增量、做功情

况、吸放热情况怎样?

12.(12分)质量为M的宇航站和对接上的质量为m的飞船沿圆形轨道绕地球运动着,其轨道半径是地球半径的n倍(n=1.25).某一瞬时,飞船从宇航站沿运动方向射出后沿椭圆轨道运动,其最远点到地心的距离为8nR, 求质量m/M 为何值时,飞船绕地球运动一周后正好与宇航员相遇。

高中物理竞赛辅导(2)

高中物理竞赛辅导(2) 静力学力和运动 共点力的平衡 n个力同时作用在物体上,若各力的作用线相交于一点,则称为 共点力,如图1所示。 作用在刚体上的力可沿作用线前、后滑移而不改变其力 学效应。当刚体受共点力作用时,可把这些力沿各自的作用 线滑移,使都交于一点,于是刚体在共点力作用下处于平衡 状态的条件是:合力为零。 (1) 用分量式表示: (2) [例1]半径为R的刚性球固定在水 平桌面上,有一质量为M的圆环状均匀 弹性细绳圈,原长为,绳 圈的弹性系数为k。将圈从球的正上方 轻放到球上,并用手扶着绳圈使其保持 水平,最后停留在平衡位置。考虑重力, 不计摩擦。①设平衡时绳圈长 ,求k值。②若 ,求绳圈的平衡位置。

分析:设平衡时绳圈位于球面上相应于θ角的纬线上。在绳圈上任取一小元段, 长为,质量为,今将这元段作为隔离体,侧视图和俯视图分别由图示(a)和(b)表示。 元段受到三个力作用:重力方向竖直向下;球面的支力N方向沿半径R 指向球外;两端张力,张力的合力为 位于绳圈平面内,指向绳圈中心。这三个力都在经 线所在平面内,如图示(c)所示。将它们沿经线的切向和法向分 解,则切向力决定绳圈沿球面的运动。 解:(1)由力图(c)知:合张力沿经线切向分力为: 重力沿径线切向分力为: (2-2) 当绳圈在球面上平衡时,即切向合力为零。 (2-3) 由以上三式得 (2-4) 式中

由题设:。把这些数据代入(2-4)式得。于是。 (2)若时,C=2,而。此时(2-4)式变成 tgθ=2sinθ-1, 即 sinθ+cosθ=sin2θ, 平方后得。 在的范围内,上式无解,即此时在球面上不存在平衡位置。这时由于k值太小,绳圈在重力作用下,套过球体落在桌面上。 [例2]四个相同的球静止在光滑的球形碗内,它们的中心同在一水平面内,今以另一相同的球放以四球之上。若碗的半径大于球的半径k倍时,则四球将互相分离。试求k值。 分析:设每个球的质量为m,半径为r ,下面四个球的相互作用力为N,如图示(a)所示。 又设球形碗的半径为R,O' 为球形碗的球心,过下面四球的 球心联成的正方形的一条对角线 AB作铅直剖面。如图3(b)所示。 当系统平衡时,每个球所受的合 力为零。由于所有的接触都是光 滑的,所以作用在每一个球上的 力必通过该球球心。 上面的一个球在平衡时,其 重力与下面四个球对它的支力相平衡。由于分布是对称的,它们之间的相互作用力N, 大小相等以表示,方向均与铅垂线成角。

2013国际物理奥林匹克竞赛理论试卷(2)

Introduction In this problem we study an efficient process of steam production that has been demonstrated to work experimentally. An aqueous solution of spherical nanometer-sized silver spheres (nanoparticles) with only about particles per liter is illuminated by a focused light beam. A fraction of the light is absorbed by the nanoparticles, which are heated up and generate steam locally around them without heating up the entire water solution. The steam is released from the system in the form of escaping steam bubbles. Not all details of the process are well understood at present, but the core process is known to be absorption of light through the so-called collective electron oscillations of the metallic nanoparticles. The device is known as a plasmonic steam generator. Figure 2.1(a)A spherical charge-neutral nanoparticle of radius R placed at the center of the coordinate system. (b) A sphere with a positive homogeneous charge density (red), and containing a smaller spherical charge-neutral region (0, yellow) of radius , with its center displaced by. (c) The sphere with positive charge density of the nanoparticle silver ions is fixed in the center of the coordinate system. The center of the spherical region with negative spherical charge density –(blue) of the electron cloud is displaced by , where . (d)An external homogeneous electric field . For time-dependent , the electron cloud moves with velocity . (e) The rectangular vessel () containing the aqueous solution of nanoparticles illuminated by monochromatic light propagating along the -axis with angular frequency and intensity . A single spherical silver nanoparticle Throughout this problem we consider a spherical silver nanoparticle of radius and with its center fixed at the origin of the coordinate system, see Fig. 2.1(a). All motions, forces and driving fields are parallel to the horizontal -axis (with unit vector ). The nanoparticle contains free (conduction) electrons moving within the whole nanoparticle volume without being bound to any silver atom. Each silver atom is a positive ion that has donated one such free electron.

历届国际物理奥林匹克竞赛试题及解答

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 第1届 (1967年于波兰的华沙) 【题1】质量M=0.2kg 的小球静置于垂直柱上,柱高h=5m 。一粒质量m=0.01kg 、以速度0=500m/s 飞行的子弹水平地穿过球心。球落在 距离柱s =20m 的地面上。问子弹落在地面何处?子弹动能中有多少转换为热能? 解:在所有碰撞情况下,系统的总动量均保持不变: MV mv mv +=0 其中v 和V 分别是碰撞后子弹的速度和小球的速 度. 两者的飞行时间都是01.12== g h t s 球在这段时间沿水平方向走过20m 的距离,故它在水平方向的速度为: 8.1901 .120 == V (m/s ) 由方程0.01×500=0.01v +0.2×19.8 可求出子弹在碰撞后的速度为:v =104m/s 子弹也在1.01s 后落地,故它落在与柱的水平距离为S =vt =104×1.01=105m 的地面上。 碰撞前子弹的初始动能为=2 02 1mv 1250 J 球在刚碰撞后的动能为 =22 1 MV 39.2 J 子弹在刚碰撞后的动能为=2 2 1mv 54 J 与初始动能相比,两者之差为1250 J -93.2 J =1156.8 J 这表明原来动能的92.5%被系统吸收而变为热能。这种碰撞不是完全非弹性碰撞。在完全弹性碰撞的情形下,动能是守恒的。而如果是完全非弹性碰撞,子弹将留在球内。 【题2】右图(甲)为无限的电阻网络,其中每个电阻均为r ,求A、B两点 间的总电阻。 解:如图(乙)所示 A、B两点间的总电阻应等于C、D 两点间的总电阻与电阻r的并联,再与r串联 图(甲) 后的等效电阻。 如果网络是无限的,则A、B 两点间的总电阻应等于C、D 两点间的总电阻,设为Rx 。 根据它们的串并联关系有: m M h S s υ A B r r r r r r r r A B r r r r r r r r C D

高中物理竞赛模拟试题三及答案

1、一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略),在绳的一端挂一质量为m 1的物体,在另一侧有一质量为m 2的环,求当环相对于绳以恒定的加速度a 2′ 沿绳向下滑动时,物体和环相对地面的加速度各是多少?环与绳间的摩擦力多大? 2.如图(a )所示,一滑块在光滑曲面轨道上由静止开始下滑h 高度后进入水平传送带,传送带的运行速度大小为v =4m/s ,方向如图。滑块离开传送带后在离地H 高处水平抛出,空气阻力不计,落地点与抛出点的水平位移为s 。改变h 的值测出对应的 s 值,得到如图(b )所示h ≥0.8m 范围内的s 2随h 的变化图线,由图线可知,抛出点离地高度为H =__________m ,图中h x =__________m 。 3 (12分)过山车质量均匀分布,从高为h 的平台上无动力冲下倾斜轨道并 进入水平轨道,然后进入竖直圆形轨道,如图所示,已知过山车的质量为M ,长为L ,每节车厢长为a ,竖直圆形轨道半径为R, L > 2πR ,且R >>a ,可以认为在圆形轨道最高点的车厢受到前后车厢的拉力沿水平方向,为了不出现脱轨的危险,h 至少为多少?(用R .L 表示,认为运动时各节车厢速度大小相等,且忽略一切摩擦力及空气阻力) 4.(20分)如图所示,物块A 的质量为M ,物块B 、C 的质量都是m ,并都可看作质点,且m <M <2m 。三物块用细线通过滑轮连接,物块B 与物块C 的距离和物块C 到地面的距离都是L 。现将物块A 下方的细线剪断,若物块A 距滑轮足够远且不计一切阻力,物块C 落地后不影响物块A 、B 的运动。求: (1)物块A 上升时的最大速度; (2)若B 不能着地,求m M 满足的条件; (3)若M =m ,求物块A 上升的最大高度。 5.(12分)如图所示,一平板车以某一速度v 0 匀速行驶,某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置 s x (b )

全国高中物理奥林匹克竞赛试卷及答案

高中物理竞赛试卷 .一、选择题.本题共5小题,每小题6分.在每小题给出的4 个项中,有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分. 1.(6分)一线膨胀系数为α的正立方体物块,当膨胀量较小时,其体膨胀系数等于 A.αB.α1/3C.α3D.3α 2.(6分)按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤,称为密度秤,其外形和普通的杆秤差不多,装秤钩的地方吊着一体积为1 cm3的较重的合金块,杆上有表示液体密度数值的刻度,当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡,如图所示.当合金块完全浸没在待测密度的液体中时,移动秤砣的悬挂点,直至秤杆恰好重新平衡,便可直接在杆秤上读出液体的密度,下列说法中错误的是 A.密度秤的零点刻度在Q点 B.秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C.密度秤的刻度都在Q点的右侧 D.密度秤的刻度都在Q点的左侧 3.(6分)一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播,两质点P1和 p2的平衡位置在x轴上,它们相距60cm,当P1质点在平衡位置处向上运动时,P2质点处在波谷位置,若波的传播速度为24m/s,则该波的频率可能为 A.50Hz B.60Hz C.400Hz D.410Hz 4.(6分)电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动 方式.电磁驱动的原理如图所示,当直流电流突然加到一固定线圈上,可以将置于 线圈上的环弹射出去.现在同一个固定线圈上,先后置有分别用铜、铝和硅制成的 形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时,它们所受到的推力分 别为F1、F2和F3。若环的重力可忽略,下列说法正确的是 A. F1> F2> F3 B. F2> F3> F1 C. F3> F2> F1 D. F1 = F2 = F3 5.(6分)质量为m A的A球,以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动,并与B球发生弹性正碰,假设B球的质量m B可选取为不同的值,则 A.当m B=m A时,碰后B球的速度最大 B.当m B=m A时,碰后B球的动能最大 C.在保持m B>m A的条件下,m B越小,碰后B球的速度越大 D.在保持m B

物理竞赛之国际物理奥林匹克竞赛赛事流程

国际物理奥林匹克竞赛赛事流程 每一代表队包括5名年龄在20岁以下的中学生、1名领队和1名副领队,国际间旅费自负,东道国负责竞赛期间各队的食宿和旅游费用。各国可自派观察员参加,费用由派出国自筹。 赛期一般为9天。第1天报到后,队员和领队分开居住,住地一般相距几公里以上。东道国为每一参赛队学生配备1名翻译兼导游,这对东道国来说是一种很大的负担,有些国家难以承办IPhO活动,其部分原因也在于此。因华裔子弟遍布世界各地,东道国为我们代表队配备的翻译几乎都是在该国读研究生的华人学子。 第2天上午是开幕式,常在大学礼堂举行,气氛淡雅肃穆,学术气氛浓厚。开幕式后领队与队员暂不往来,且自觉地互不通电话联系,有事均通过翻译转达。第2天下午学生由主办者组织旅游或参观,领队们则参加本届国际委员会正式会议并集体讨论、修改和通过理论赛题,再由各国领队将题文翻译成本国文字,交由组委会复印。会议开始时,各国领队与观察员分别就座,组委会执行主席及其助手们的座位安排在正前方。东道国将3道理论题的题文和题解,以及评分标准的4种文本(英、俄、德、法)之一发给各国领队。大约一小时后,命题者代表用英语向大家介绍该题的命题思想及解题思路等,然后大会讨论,提出修改意见,最后通过这道理论题。3道题逐题进行,若其中某道题被否决,组委会便公开备用的第4道题。 3道题通过后常已近深夜,这期间除晚餐外,还供应饮料和点心。中国领队们而后所做的翻译工作,一般都会持续到次日清晨6点左右,真可谓"通宵达旦"。

第3天上午8点开始,学生们进行5小时的理论考试,其间有饮料和点心供应,学生们用本国文字答卷。组委会为领队们安排旅游或参观活动;尽管大多数人已经非常疲乏,也许因为身临异国他乡,仍是游兴十足。第3天下午东道国安排的休息性活动常能使领队与学生有机会见面,然而师生间很少谈及上午的考试,为的是不在情绪上影响后面的实验考试。 第4天讨论、修改、通过及翻译实验赛题。实验赛题为1-2道,2道居多。 第5天学生分为两组,分别在上、下午进行5小时的实验考试。若有2道题,则每题2。5小时。实验考试后学生们的紧张情绪骤然间消失,队与队之间频繁交往,学生们"挨门串户"地互赠小礼品,最受欢迎的当数各国硬币。此时,领队们开始悉心研究由组委会送来的本队队员的试卷复印件,上面有评分结果。分数由东道国专设的阅卷小组评定,在评定我国学生试卷时,常请另一位懂中文的研究生协助阅读试卷上的中文内容。 东道国通常在第6、7天安排各国领队与阅卷小组成员面谈,商讨和解决评分中可能出现的差错和意见分歧。第7天的下午或晚上举行最后一次国际委员会会议,多数领队借此机会互赠小礼品。会议最重要的议程是通过学生的获奖名单。理论题每题10分,满分30分;实验题若有2道,则每题10分,满分20分。按现在的章程规定,前三名选手的平均积分计为100%,积分达90%者,授予一等奖(金牌);积分低于90%而达78%者,授予二等奖(银牌);积分低于78%而达65%者,授予三等奖(铜牌);积分低于65%而达50%者,授予表扬奖;积分低于50%者,发给参赛证书。上述评奖积分界限均舍尾取整。例如第24届IPhO前三名平均积分为40。53分,其90%为36。48,取整为36分,即成金牌分数线。通常得奖人数占参赛人数的一半。金牌第1名被授予特别奖。此外,还可由东道国自设各种特别奖,例如女生最佳奖、

全国高中物理竞赛模拟试题

2010年全国高中物理竞赛模拟试题 (全卷10题,共200分,做题时间120分钟) 1.(10分)正点电荷q1和负点电荷-q2(q2>0)固定在x轴上,分居于垂直x轴的光滑绝缘薄板的两侧,带正电的小球也处于x轴上且靠着板,如图所示,起初,板处于负电荷不远处,球处于平衡,板开始沿x轴缓慢平移扩大与负电荷的距离,当距离扩大到L/3时,小球从x轴“逃逸”,求比值q1/q2。物体对电场的影响忽略,重力也不计。 2.(18分)步行者想要在最短的时间内从田野A处出发到田野B处,A、B两处相距1300m,一条直路穿过田野,A处离道路600m,B处离道路100m,步行者沿田野步行速度为3km/h,沿道路步行速度为6km/h,问步行者应该选择什么样的路径?最短时间为多少?讨论A、B 两处位于道路同侧与异侧两种情况。

3.(16分)滑轮、重物和绳组成如图所示系统,重物1和2的质量已知:m1=4kg、m2=6kg,应如何设置第三个重物的质量m3,才能使系统处于平衡。滑轮和绳无重,滑轮摩擦不计,不在滑轮上的绳均处于水平或竖直。 4.(20分)一根长金属丝烧成螺距为h、半径为R的螺旋线,螺旋线轴竖直放置,珠子沿螺旋线滑下,求珠子的稳定速度υ0,金属丝与珠子之间的摩擦因数为μ。

5.(20分)用长1m的不可伸长的弹性轻线系上两个同样小球,使它们静止在光滑水平面上,彼此相距50cm,现使其中一个球沿着垂直与两球心连线方向,以速度υ0=0.1m/s抛去,求经过3min后两球速度。 6.(30分)质量为M的航天站和对接上的质量为m的卫星一起沿着圆轨道绕地球运行,其轨道半径为地球半径R的n倍(n=1.25)某一时刻,卫星沿运动方向从航天站上射出后,沿椭圆轨道运行,其远地点到地心距离为8nR。当质量之比m/M为何值时,卫星刚好绕地球转一圈后再次回到航天站。(m<M)

高中物理竞赛复赛模拟试题(有答案)

复赛模拟试题一 1.光子火箭从地球起程时初始静止质量(包括燃料)为M 0,向相距为R=1.8×106 1.y.(光年)的远方仙女座星飞行。要求火箭在25年(火箭时间)后到达目的地。引力影响不计。 1)、忽略火箭加速和减速所需时间,试问火箭的速度应为多大?2)、设到达目的地时火箭静止质量为M 0ˊ,试问M 0/ M 0ˊ的最小值是多少? 分析:光子火箭是一种设想的飞行器,它利用“燃料”物质向后辐射定向光束,使火箭获得向前的动量。求解第1问,可先将火箭时间 a 250=τ(年)变换成地球时间τ,然后由距离 R 求出所需的火箭速度。火箭到达目的地时,比值00 M M '是不定的,所谓最小比值是指火箭刚 好能到达目的地,亦即火箭的终速度为零,所需“燃料”量最少。利用上题(本章题11)的结果即可求解第2问。 解:1)火箭加速和减速所需时间可略,故火箭以恒定速度υ飞越全程,走完全程所需火箭时间(本征时间)为 a 250=τ(年) 。利用时间膨胀公式,相应的地球时间为 22 1c υττ- = 因 υ τR = 故 22 1c R υτυ - = 解出 () 1022 022 20210 96.0111-?-=??? ? ??-≈+ = c R c c R c c ττυ 可见,火箭几乎应以光速飞行。 (2)、火箭从静止开始加速至上述速度υ,火箭的静止质量从M 0变为M ,然后作匀速运动,火 箭质量不变。最后火箭作减速运动,比值00 M M '最小时,到达目的地时的终速刚好为零,火箭 质量从M 变为最终质量0M '。加速阶段的质量变化可应用上题(本章题11)的(3)式求出。 因光子火箭喷射的是光子,以光速c 离开火箭,即u=c ,于是有 2 1011???? ??+-=ββM M (1)

物理奥赛辅导整体计划

物理奥赛辅导整体计划 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

北师大蚌埠附校高中物理竞赛辅导整体计划 2018.12.15 一、关于选苗 1、浓厚的物理兴趣和正确的学习动机是克服学习困难的源动力。有了对物理的兴趣和志向,才能入选物理竞赛学习。 2、优秀的非智力因素很重要:志存高远好强执着,不堪落后,具有严肃审慎认真的特点,能积极持久地开展思维活动,乐于独立深入钻研等良好的学习习惯是必不可少的。 3、全面发展且单科突出的同学更易在竞赛学习中脱颖而出,尤其要有扎实的数学功底,偏科的同学往往后劲不足,容易顾此失彼。 4、优秀的智力,稳定的心理素质和健康的体魄也是竞赛活动中选手应具备的。 二、制定近期计划与学期计划 高一年级的教学培训计划: 1、按甲种本的教材要求完成全部高中物理教学内容; 2、基本完成全国中学生物理竞赛所涉及到的竞赛内容; 3、让学生掌握实验的基本方法和基本操作技能; 4、完成竞赛涉及内容的常规训练; 5、历届全国中学生物理竞赛预赛、复赛卷基本做完。 目标:尽量让每一位参加物理竞赛学习的同学都能参加复赛,获市一二等奖,使学生有成就感,增强学习信心。 高二年级的教学培训计划: 1、系统地按章节完成竞赛内容的第一轮复习,进行题型归类; 2、进行思维方法的分类与培训; 3、加强普通物理学内容的学习及普通物理实验的操作,进行有关实验的设计培训; 4、进行难题及决赛题和国际奥赛题的训练; 5、赛前强化训练。 目标:尽量多的参赛学生获省一二等奖,有人能参加全国决赛。 三、选好合适的教材与教辅资料 现在市面上有关物理竞赛辅导的资料很多,也很乱,易难区别也特别大。选择能涵盖所有竞赛知识点,难度适当,有内容分析,有解题讲评,有一定量的难度合适的训练题的竞赛书1到2本是必要的。 另外,结合自己授课安排,推荐学生几本参考书,让学生在有余力的前提下去自学,去查阅也是必不可少的。 需强调的是;以一、二本书为主,认真细致的逐一落实,不留死角,其他资料可作辅助参考,在不同的阶段,针对不同层次的学生可推荐不同的资料学习,鼓励同学之间加强交流。 四、不断激励学生,充分发挥学生的主观能动性 兴趣是最好的老师,物理学中的对称美、统一美,物理思想中体现出的精巧绝妙,物理知识对人类发展的极大贡献,无疑都能激发同学们学习物理的兴趣。 鼓励同学们在学习中要有自己的见解,并相互交流,体会乐趣,体会成功,共享彼此的见解;学生中有了闪光点我总是毫不吝啬的表扬,如:有新的见解、新的思路、解法独特,解答规范,学习认真等都是要受到特别表扬的。 有创新的想法,经常由该同学上讲台讲解,由其他同学分组讨论,最后总结。 我仅作点评和表扬。

第16届国际物理奥林匹克竞赛试题及答案汇总

第十六届国际中学生物理奥林匹克竞赛试题(理论部分) (1985 南斯拉夫波尔托罗日) 题1 一位年青的业余无线电爱好者用无线电与住在两个镇上的两位女孩保持联系。他放置两根竖直的天线棒,使得当住在A镇的女孩接收到最大信号时,住在B镇的女孩接收不到信号,反之也一样。这个天线阵由两根竖直的天线棒构成,它们在水平面内均匀地向各个方向发射同等强度的信号。 (a)求此天线阵的参数,即两棒间距离及它们的方位和馈入两棒电信号之间的位相差,使得 两棒间距离为最小。 (b)求上述数值解。如果男孩的无线电台发射27MH Z的电磁波,该天线阵位于波尔托罗日, 利用地图,他发现正北方与A方向(科佩尔)和B方向(位于伊斯特拉半岛上的小镇布热)的夹角分别为158°和72°。 〔解〕a)如图16-1所示,设A方向和B方向的夹角为φ,两棒间距为r,棒间连线与A方向夹角为a。 A方向最小位相差为: ΔA=2πcosα+Δφ B方向的最小位相差为: ΔB=2πcos(ψ-α)+Δφ Δφ为两根天线之间的相位差。当A方向强度最小,B方向强度最大时, ΔA=(2n+1)π,ΔB=2κπ。 则 ΔB-ΔA=(2(κ-n)-1)π=2π。〔cos(ψ-α)-cosα〕 得到 r. 当ψ一定时,只有k=n,α-=-时,r为最小,或者k=n+1, α-=时,r也为最小。 此时,

r最小= 把上述结果代入含有Δφ的方程中,可得 Δφ=π/2(k=n时),或Δφ=-时,(k=n+1时) 当Δφ从变为-时,产生的效应正好相反,即A方向强度最大,B方向强度为0。 b)如图16-2所示,A方向和B方向夹角为 ψ=157°-72°=85° 则棒间距最小为 r最小== ==4.1(米) 两棒连线与A方向夹角为 α=+90°=132.5° 题2一根边长为a、b、c(a>>b>>c)的矩形截面长棒,是由半导体锑化铟制成的。棒中有平行于a边的电流I流过。该棒放在平行于c边的外磁场B中,电流I所产生的磁场可以忽略。该电流的载流子为电子。在只有电场存在时,电子在半导体中的平均速度是v=μE,其中μ为迁移率。如果磁场也存在的话,则总电场不再与电流平行,这个现象叫做霍尔效应。 (a)确定在棒中产生上述电流的总电场的大小和方向。 (b)计算夹b边两表面上相对两点间的电势差。 (c)如果电流和磁场都是交变的,且分别为I=I0sinωt,B=B0sin(ωt+φ)。写出b)情形中电势差的直流分量解析表达式。 (d)利用c)的结果,设计一个电子线路,使其能测量连接于交流电网的电子设备所消耗的功率,并给出解释。 利用下列数据: 锑化铟中的电子迁移率为7.8m2/V·s 锑化铟中的电子密度为2.5×1022m-3 I=1.0A B=1.0T b=1.0cm c=1.0mm e=1.6×10-19C 〔解〕a)

高中物理竞赛模拟试题四

高中物理竞赛模拟试题四 一. 如图11-16所示,两个木块A 和B ,质量的的别为m A 和m B ,紧挨着并排放在水平桌面上,A ,B 间的接触面垂直于图面而且与水平成θ角。A ,B 间的接触面是光滑的,但它们与水平桌面间有摩擦,静摩擦系数和滑动摩擦系数均为μ。开始时A ,B 都静止,现施一水平推力 F 于A ,要使A ,B 向右加速运动,且A ,B 间不发生相对滑动,则 1.μ的数值应满足什么条件? 2.推力的最大值不能超过多少?(只考虑平动,不考虑转动问题) 解:1)、令N 表示A ,B 间的相互作用力,垂直 于接触面,如图11-17所示。若A 相对于B 发生滑动,则A 在竖直方向必有加速度。现要使A 相对于B 不滑动,则A 受的力N 在竖直方向的分力必须小 于或等于A 的重力。所以要使B 向右加速运动而同时A 相对于B 不滑动,必须同时满足下列二式: ,0)cos (sin >=+-a m N g m N B A θμθ (1) .cos g m N A ≤θ (2) 由(1),(2)二式可解得 . tan θμB A A m m m +< (3) 2)、当满足(3)式时,又由于A 的水平方向的加速度和B 相同,即 ()(), cos sin sin cos B A A A m N g m N m N N g m F θμθθθμ+-=--- (4) 由(2),(4)二式可解得 ).(tan )(μθ-+≤ g m m m m F B A B A (5) 二.有两根长度均为50cm 的金属丝A 和B 牢固地焊在一起,另两端固定在牢固的支架上(如图21-3)。其线胀系数分别为αA =1.1×10-5 /℃,αB =1.9×10-5 /℃,倔强系数分别为K A =2×106 N/m ,K B =1×106 N/m ;金属丝A 受到450N 的拉力时就会被拉断,金属丝B 受到520N 的拉力时才断, 假定支架的间距不随温度改变。问:温度由+30°C 下降至-20°C 时,会出现什么情况?(A 、B 丝都不断呢,还是A 断或者B 断呢,还是两丝都断呢?)不计金属丝的重量,在温度为30°C 时它们被拉直但张力为零。 解:金属A 和B 从自由状态降温,当温度降低t ?时的总缩短为 图11-16 图11-17 图21-3

河北省邢台市育才中学人教A版高中物理奥赛辅导一轮复习七 对称法 练习(附答案)$826277

北京天梯志鸿教育科技有限责任公司七、对称法 针对训练 1.从距地面高19.6m处的A点,以初速度为5.0m/s沿水平方向 投出一小球. 在距A点5.0m处有一光滑墙,小球与墙发生弹性碰撞(即入射角等于反射角,入射速率等于反射率),弹回后掉到地面B处. 求:B点离墙的水平距离为多少? 2.如图7—17所示,在边长为a的正方形四个顶点上分别固定电量均为Q的四个点电荷,在对角线交点上放一个质量为m,电量为q (与Q同号)的自由点电荷. 若将q沿着对角线移动一个小的距离,它是否会做周期性振动?若会,其周期是多少? 3.如图7—18所示是一个由电阻丝构成的平面正方形无穷网络,当各小段电阻丝的电阻均为R时,A、B两点之间的等效电阻为R/2,今将A,B之间的一小段电阻丝换成电阻为R′的另一端电阻丝,试 问调换后A,B之间的等效电阻是多少? 4.有一无限大平面导体网络,它由大小相同的正六角形网眼组成,如图7—19所示,所有六边形每边的电阻均为R0,求a,b两结 点间的等效电阻.

5.如图7—20所示,某电路具有8个节点,每两个节点之间都连有一个阻值为2Ω的电阻,在此电路的任意两个节点之间加上10V电压,求电路的总电流,各支路的电流以及电阻上消耗的总功率. 6.电路如图7—21所示,每两个节点间电阻的阻值为R,求A、B间总电阻R AB. 7.电路如图7—22所示,已知电阻阻值均为15Ω,求R AC,R AB,R AO各为多少欧? 8.将200个电阻连成如图7—23所示的电路,图中各P点是各支路中连接两个电阻的导线上的点,所有导线的电阻都可忽略. 现将一电动势为ε,内阻为r的电源接到任意两个P点处,然后将任一个没接电源的支路在P点处切断,发现流过电源 的电流与没切断前一样,则这200个电阻R1,R2,…,R100,r1,r2,

全国中学生物理竞赛模拟题(程稼夫)

竞赛模拟题 1. 如右图所示,平行四边形机械中,121211 22 O A O B O O AB l == ==,已知O 1A 以匀角速度ω转动,并通过AB 上套筒C 带动CD 杆在铅垂槽内平动。如以O 1A 杆为动参照系, 在图示位置时,O 1A 、O 2B 为铅垂,AB 为水平,C 在AB 之中点,试分析此瞬时套筒上销钉C 点的运动,试求:(1)C 点的牵连速度的大小V e ;(2)C 点的相对速度的大小V r ;(3)C 点的牵连加速度的大小a e ;(4) C 点的相对加速度的大小a r ;(提示:C 点绝对加 速度a e r c a a a a =++ ) (5)C 点的科里奥利加速度的大小a c ;(提示:2c r a v ω=? ) 2. 如右图所示,水平面内光滑直角槽中有两个质量均为m 的滑块A 和B ,它们由长为L 的 轻刚性杆铰链连接,初始静止,OAB α∠=,今在OA 方向给滑块A 作用一冲量I ,证 明:经过时间2sin ml t I πα = 后,A 和B 回到他们的初始状态。又证明:杆中张力在整个运 动期间保持常值,并求出它的大小。 3. 如右图所示,气枪有一气室V 及直径3mm 的球形钢弹B ,气室中空气的初态为900kP a 、 21C ? ,当阀门迅速打开时,气室中的气体压力使钢弹飞离枪管,若要求钢弹离开枪管 时有100m/s 的速度,问最小容积V 及枪管长度L 应为多少?已知空气C v =0.716kJ/(kg.k),R 空气 =0.287kJ/(kg.k),大气压P b =100kP a ,钢的密度3 7770/kg m ρ=。设枪管内径也为

高中物理竞赛模拟试题及参考答案

物理竞赛模拟试题及参考答案 1.在听磁带录音机的录音磁带时发觉,带轴于带卷的半径经过时间t1=20 min减小一半.问此后半径又减小一半需要多少时间? 2.一质量为m、电荷量为q的小球,从O点以和水平方向成α角的初速 度v0抛出,当达到最高点A时,恰进入一匀强电场中,如图,经过一段 时间后,小球从A点沿水平直线运动到与A相距为S的A`点后又折返 回到A点,紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点, 求(1)该匀强电场的场强E的大小和方向;(即求出图中的θ角,并在 图中标明E的方向) (2)从O点抛出又落回O点所需的时间。 3.两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、 B两点,A、B两点相距L,且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半 圆细管两个端点的出口处,如图所示。 (1)现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放,求它在 AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离。 (2)若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放,已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处。试求出图中P A和AB连线的夹角θ。 4.(16分)如图所示,AB为光滑的水平 面,BC是倾角为α的足够长的光滑斜 面(斜面体固定不动)。AB、BC间用一小 段光滑圆弧轨道相连。一条长为L的均 匀柔软链条开始时静止的放在ABC面 上,其一端D至B的距离为L-a。现自由释放链条,则: ⑴链条下滑过程中,系统的机械能是否守恒?简述理由; ⑵链条的D端滑到B点时,链条的速率为多大?

5.(22分)一传送带装置示意图,其中传送带经过 AB 区域时是水平的,经过BC 区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过CD 区域时是倾斜的,AB 和CD 都与BC 相切。现将大量的质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到传送带上,放置时初速度为零,经传送带运送到D 处,D 和A 的高度差为h 。稳定工作时传送带速度不变,CD 段 上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L 。每个箱子在A 处投放后,在到达B 之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC 段的微小滑动)。已知在一段相当长的时间T 内,共运送小货箱的数目N 个。这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均功率 。 6.(10分)如图所示,横截面为 1 4 圆(半径为R )的柱体放在水 平地面上,一根匀质木棒OA 长为3R ,重为G 。木棒的O 端与地面上的铰链连接,木棒搁在柱体上,各处摩擦均不计。现用一水平推力F 作用在柱体竖直面上,使柱体沿着水平地面向左缓慢移动。问:(1)当木棒与地面的夹角θ = 30°时,柱体对木棒的弹力多大? (2)当木棒与地面的夹角θ = 30°时,水平推力F 多大? 7.(12分)如图所示,ABC 为一吊桥。BC 为桥板,可绕B 轴转动。AC 为悬起吊索,通过转动轮轴A 而将吊桥收起或放下。放下时,BC 保持水平,A 在B 的正上方。已知AB 距离h ;桥板BC 的长度为L ,质量为M ,桥板的重心在板的中央,求此时吊索受的力F 。

浅谈高中物理奥赛辅导

浅谈高中物理奥赛辅导 一、指导教师必须具备良好的科学素养 指导教师科学素养程度的高低,直接关系到能否准确地发现物理学科竞赛苗子并将其培养为竞赛型选手的重要问题.科学素养可以简单概括为两个方面:一是学科专业基础知识,二是教育教学方法.学科专业知识包括物理学科知识和部分数学学科知识.也许有人会说,现在的高中物理教师都是大学物理系本科毕业,物理学科方面的知识不成问题.其实不然,由于竞赛的目的是“……帮助学校开展多样化的物理课外活动,活跃学习空气;发现具有突出才能的青少年,以便更好地对他们进行培养.”所以竞赛中涉及的知识,尤其是解决问题的方法大多隶属于高中与大学知识的结合部,高中教学不能讲到位,大学又不讲,因此作为称职的竞赛指导教师,首先要熟悉大学教材,吃透高中教材,钻研竞赛大纲,并以竞赛大纲为纽带将高中知识与大学知识结合起来,适时、适度的进行竞赛指导.比如“天体物理”

方面的知识一直是竞赛中的热点,高中教材只讲万有引力定律及简单的应用,而竞赛大纲还要求学生掌握开普勒行星运动的三个定律.如果借助大学教材中的角动量守恒定律,那么学生对行星运动三定律及天体物理的有关知识将会理解的更深、更好,因此在辅导中就存在“基础、巩固、提高”的安排问题.结合上面提到的例子,第一步让学生学习万有引力定律、开普勒行星运动三定律和引力势能公式;第二步用微元法和开普勒行星运动第二定律“太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积”导出和角动量守恒定律相似的规律,待学生完全熟知后,再补充动量及角动量守恒定律,这样既疏通了高中物理与大学物理的联系,又加深了学生对高中物理知识的理解.其次,指导教师要掌握物理竞赛中的解题方法.这些方法是:对称法、等效替代法、叠加法、微元法、割补法、类比法、解析、推理、归纳法,等等.表面上看,通过几个例子向学生介绍这些方法的运用并不困难,但是要使学生掌握并能灵活的运用并不是一件容易的事.高中物理竞赛是以知识为载体的能力竞赛,要求参赛选手能在透彻分析物理过程(尤其是对陌生的物理情境)的基础上建立科学模型,选择适当的解题方法,以达到顺利解决实际问题的目的.其中,就建立科学模型和选择适当的解题方法而言,后者难于前者,即使对指导教师来说,为科学模型选择一个符合题目物理情境的解题方法也是一件很难的事,指导教师做不好,学生很难受到画龙点睛的点拨,综合处理问题的能力难以提高. 比如:(第五届全国中学生物理竞赛试题)一无限长均匀带电细

第31届国际物理奥林匹克竞赛试题

第31届国际物理奥林匹克竞赛试题 理论试题 英国莱斯特2000年7月10日时间5小时 题1 A 某蹦迪运动员系在一根长弹性绳子的一端,绳的另一端固定在一座高桥上,他自静止高桥向下面的河流下落,末与水面相触,他的质量为m,绳子的自然长度为L,绳子的力常数(使绳子伸长lm所需的力)为k,重力场强度为g。求出下面各量的表达式。 (a)运动员在第一次达到瞬时静止前所落下的距离y。 (b)他在下落过程中所达到的最大速率v。 (c)他在第一次达到瞬时静止前的下落过程所经历的时间t。 设运动员可以视为系于绳子一端的质点,与m相比绳子的质量可忽略不计,当绳子在伸长时服从胡克定律,在整个下落过程中空气的阻力可忽略不计。 B 一热机工作于两个相同材料的物体之间,两物体的温度分别为T A和T B(T A>T B),每个物体的质量均为m,比热恒定,均为s。设两个物体的压强保持不变,且不发生相变。 (a)假定热机能从系统获得理论上允许的最大机械能,求出两物体A和B最终达到的温度T?的表达式,给出解题全部过程。 (b)由此得出允许获得的最大功的表达式。 (c)假定热机工作于两箱水之间,每箱水的体积为2.50m3,一箱水的温度为350K,另一箱水的温度为300K。计算可获得的最大机械能。 已知水的比热容= 4.19×103kg-1K-1,水的密度=1.00 x 103kgm.-3 C 假定地球形成时同位素238U和235U已经存在,但不存在它们的衰变产物。238U和235U的衰变被用来确定地球的年龄T。 (a)同位素238U以4.50×109年为半衰期衰变,衰变过程中其余放射性衰变产物的半衰期比这都短得多,作为一级近似,可忽略这些衰变产物的存在,衰变过程终止于铅的同位素206Ph。用238U的半衰期、现在238U的数目238N表示出由放射衰变产生的206Pb原子的数目206n。(运算中以109年为单位为宜) (b)类似地,235U在通过一系列较短半衰期产物后,以0.710×109年为半衰期衰变,终止于稳定的同位素207Pb。写出207n与235N和235U半衰期的关系式。 (c)一种铅和铀的混合矿石,用质谱仪对它进行分析,测得这种矿石中铅同位素204Pb,206Pb和207Pb的相对浓度比为1.00:29.6:22.6。由于同位系204Pb不是放射性的,可以用作分析时的参考。分析一种纯铝矿石,给出这三种同位素的相对浓度之比为1.00:17.9:15.5。已知比值238N:235N为137:1,试导出包含T的关系式。 (d)假定地球的年龄T比这两种钢的半衰期都大得多,由此求出T的近似值。 (e)显然上述近似值并不明显大于同位素中较长的半衰期,但用这个近似值可以获得精确度更高的T值。由此在精度2%以内估算地球的年龄T。 D真空中电荷Q均匀分布在半径为R的球体内。 (a)对r≤R和r>R两种情况导出距球心r处的电场强度。 (b)导出与这一电荷分布相联系的总电能表示式。 E 用细铜线构成的园环在地磁场中绕其竖直直径转动,铜坏处的地磁场的磁感应强度为44.5μT,其方向与水平方向向下成60°角。已知铜的密度为8.90×103kgm-3,电阻率为1.70×10-8Ωm,计算其角速度从初始值降到其一半所需的时间。写出演算步骤,此时间比转动一次的时间长得多。没空气和轴承处的摩擦忽略不计,并忽略自感效应(尽管这些效应本不应忽略)。 题2

高中物理奥林匹克竞赛模拟题及答案

高中物理奥赛模拟试题一 1. (10分)1961年有人从高度H=2 2.5m的大楼上向地面发射频率为υ0的光子,并在地面上测 量接收到的频率为υ,测得υ与υ0不同,与理论预计一致,试从理论上求出 00 υυ υ- 的值。 2. (15分)底边为a,高度为b的匀质长方体物块置于斜面上,斜面和物块之间的静摩擦因数为μ,斜面的倾角为θ,当θ较小时,物块静止于斜面上(图1),如果逐渐增大θ,当θ达到某个临界值θ0时,物块将开始滑动或翻倒。试分别求出发生滑动和翻倒时的θ,并说明在什么条件下出现的是滑动情况,在什么条件下出现的是翻倒情况。 3. (15分)一个灯泡的电阻R0=2Ω,正常工作电压U0= 4.5V,由电动势U=6V、内阻可忽略的电池供电。利用一滑线变阻器将灯泡与电池相连,使系统的效率不低于η=0.6。试计算滑线变阻器的阻值及它应承受的最大电流。求出效率最大的条件并计算最大效率。 4. (20分)如图2,用手握着一绳端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动,圆心为O,角速度为ω。绳长为l,方向与圆相切,质量可以忽略。绳的另一端系着一个质量为m的小球,恰好也沿着一个以O点为圆心的大圆在桌面上运动,小球和桌面之间有摩擦,试求: ⑴手对细绳做功的功率P; ⑵小球与桌面之间的动摩擦因数μ。 5. (20分)如图3所示,长为L的光滑平台固定在地面上,平台中间放有小物体A和B,两者彼此接触。A的上表面是半径为R的半圆形轨道,轨道顶端距台面的高度为h处,有一个小物体C,A、B、C的质量均为m。在系统静止时释放C,已知在运动过程中,A、C始终接触,试求: ⑴物体A和B刚分离时,B的速度; ⑵物体A和B分离后,C所能达到的距台面的最大高度; ⑶试判断A从平台的哪边落地,并估算A从与B分离到落地所经历的时间。 6. (20分)如图4所示,PR是一块长L的绝缘平板,整个空间有一平行于PR的匀强电场E,在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B。一个质量为m、带电量为q的物体,

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